Física A �
GABARITO
Física A – Semiextensivo V. 2
Exercícios
01)
x (m)
y (m)
0
0
20
20
40
40
60
60
80
80
100
100
B
s (m)
A
50m
20m30m
40m
10m
a)sA=10m sA=40m+30m+20m+50m
sB=150m
∆s=sB–sA
∆s=150–10 ∆s=140m
b)vm= ∆
∆
st
⇒vm= 14010
ms
⇒14m/s;
c)∆r=?
B
A
60m
80m
rD
∆r2=602+802
∆r=100m
d)
Vm
vm
=
∆
∆
r
t
⇒ vm
=
| |1000
vm
=10m/s(vejaovetor vm
abaixo)
02)C
A
B
20 m
20 m
20 m
20 mrD
Distânciapercorrida=100m
|∆ r|=?
∆r2=202+402
∆r2=2000 ∆r=20 5 m
03)D
04)B
2
3
1B
A
200 m
200 m
rD
Física A2
GABARITO
∆ r
1=∆ r
2=∆ r
3
∆s2=∆s1=400m ∆s2=200 2 m
I. Verdadeira.Oespaçoiniciaisefinaissãoiguais.II. Verdadeira. O vetor deslocamento e a distância
percorridapossuemomesmovaloremmódulo.III. Falso.
Vm= ∆
∆
r
t
⇒Vm= 200 2
100⇒Vm=2 2 m
IV. Verdadeiro.
Vm= ∆∆
=st
400200
=2m/s
Observação:
Naapostilanãoconstaaalternativaquecorrespondeàrespostacorreta.
EstãocorretasasafirmaçõesI,IIeIV.
05)A ∆t=30minutos=1800s
I. Verdadeiro.
400 m
rD300 m
A
B
∆r2=3002+4002⇒|∆ r
|=500m
Vm
=
∆
∆
r
t
=5001800
ms
=5
18m/sx3,6
Vm
=1km/h
II. Falso.Elepercorre1100m.III. Verdadeiro.|∆ r
|=500m
IV. Falso. Vm
=1km/h
06)Sul v=20m/s ∆t=3min=180s ∆s=v.t⇒∆s=20.180=3600m
Oeste v=25m/s ∆t=2min=120s ∆s=vt⇒∆s=25.120=3000m
Noroeste v=30m/s ∆t=1min=60s ∆s=v.t⇒∆s=30.60=1800m
a)8,4km. ∆stotal=3600+3000+1800=8400m=8,4km
b)4,87km.
Decompondoodeslocamentoparanoroesteem
N0X=1800.cos45o=900 2 m≅1273m
N0Y=1800.sen45o=900 2 m≅1273m
Física A �
GABARITO
Assim,
∆r2=(2327)2+(4273)2
∆r=4865,53m≅4,87km c)23,3m/s. T=6min=360s
Vm=∆∆
= ≅st
8400360
23 3, m/s
d)13,5m/s.
Vm
=
∆
∆
r
t
=4870360
13 5≅ , m/s
07)a)100m.
Triânguloequiláteroladoseângulosiguais |∆ r
|=100m
b) Vm
=
∆∆
rt
⇒ Vm
=
10010
sm
=10m/s.
08)DI. Verdadeiro.
Numacurva ∆s2>∆s1
V2>V1
II. Verdadeiro.
t1=t2
III. Falso.Poderápossuiraceleraçãocentrípeta.
09)
aT=8.cos30o=4 3 m/s2
ac=8.sen30o=4m/s2
a)Retardado, pois a aceleração tangencial (aT
) tem
sentidoopostoaodavelocidade(V
). b)aT=4 3 m/s2.
c)ac=4m/s2.
10)C.Poisaaceleraçãoécentrípeta.
11)60 R=10cm=0,1m T=0,1s
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GABARITO
01.Falso. fT
= 1=
10 1,
=10Hz
02.Falso.ω=2πf
04.Verdadeiro.ω=2πf∴ω=2π.10 ω=20πrad/s
08.Verdadeiro.V=2πRf
16.Verdadeiro. V=2πRf∴V=2π.0,1.10 V=2πm/s
32.Verdadeiro.ac= vR
2= ( )
,20 1
2π =40π2m/s2
12)39
01.Verdadeiro.02.Verdadeiro.04.Verdadeiro.08.Falso.OraioparaummesmoM.C.U.éconstante.16.Falso.Essaéadefiniçãodeperíodo.
32.Verdadeiro. ω π= 2T
13)C f=3,6.103r.p.m ÷ →60 f=60Hz
14)C 1200voltas _______________ 60s T _______________ 1s(período)
T=5.10–2s
15)A
Ttempon deo= 1volta
voltas=
1050
=15
s=0,2s
fT
= 1 = 115
=5Hz
Vxt
= ∆∆
=5010
sm
=m/s
V=2π.R.f∴5=2.3,14.R.5
R m≅ 0 16,
16)A
fn
tempo
o
= oscilações= 3000
2min=25Hz
17)A Tminutos=60minutos=3600s
fT
= 1 ∴f= 13600
∴f= 13600
Hz
18)D
Vxt
= ∆∆
=6010
=6m/s
V=2πRf∴6=2.3,14.0,4.f f≅2,5Hz
19)C
V=2πRT
∴T= 2πRV
20)E
R1>R2
↑ = ↑VT2π
R.
V1>V2
21)B R=20m
14
volta_________5s
1volta_________T
T=20s
fT
= 1=
120
=0,05Hz
ω=2πf ω=2π0,05
ω=π
10rad/s
Física A �
GABARITO
22)E
V=4ms
R1=28cm=0,28m R2=21cm=0,21m
Paraoponto1:
v1=2πT
.R1⇒4=2
1
πT
.0,28⇒4
0 28,=
2
1
πT
comoT1=T2,então2
1
πT
=2
2
πT
=4
0 28,
Paraoponto2:
v2=2πT
.R2⇒v2=4
0 28,.0,21
v2=3m/s
23)T=20s a)0,1.πrad/s.
ω=2πT
=220π
=π
10rad/s
b)0,3.πm/se0,1.πrad/s v=ω.R
v=π
10.3
v=0,3πm/s
ω=π
10rad/s
c)0,4.πrad ω=0,2πrad/s t=2s
ω=∆∆θt⇒0,2π=
∆θ2
∆θ=0,4πrad
24)E R=80m v=72km/h=20m/s
acarro=ac=vR
2
=2080
2
=5m/s2
25)B f=600rpm=60Hz R=0,2m ac=ω2.R⇒ac=(2πf)2R⇒ac=4π602.0,2 ac=80π2m/s2
26)a)500hz. Va=Vb
2 2π πR f R fa a b b=
4fa=20.100∴fa=500Hz
b)10m/s. Vb=2πRbfb Vb=2π. 5
π.100∴Vb=1000cm/s=10m/s
c)40πm. Vb=2πRbfb∴Vb=2π0,2.100 Vb=40πm/s
Se Vxt
= ∆∆
⇒40π=∆x1
∴∆x=40πm
27)D Va=Vb
2 2π πR f R fa a b b=
↑Ra↓fa=↑Rb↓fb
fa<fb ωa<ωb
Ta>Tb
28)A ωa=ωb(coaxiais)
VR
VR
a
a
b
b
= ⇒ VR
VR
a
a
b
a
=2
⇒Vb=2Va
29)D V1=V2
2 21 1 2 2π πR f R f=
4 R2 .f1= R2 60
f1=15rpm
30)a)V=2 . .π a
T
Vp=Vb=Va= 2πRT
a ∴ Va
T= 2π
b)t= ba
.T
Va=Vb
2 2π πRT
RT
a
a
b
b
= ∴ aT
bt
= ∴t= ba
.T
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GABARITO
31)D 38)2901.Verdadeiro02.Falso.Seasforçasnãomudamcomotempoentão
aresultantenãomudará.04.Verdadeiro.Ovetor R
=0nãotemdireçãonem
sentidodefinidos.08.Verdadeiro.16.Verdadeiro.Fr=0Ocorponãosairádoestado
primitivosejaelerepousoouMRU.
39)C Comojáhaviamovimento,tendeacontinuá-lo,porém
semacelereção,logoemMRU.
40)A
N Fa
+ = P
41)B
Vw=Vx
2 2π πR f R fw w x x=
RR fx
x x22. = .
fx=1Hz
ωx=ωy
fx=fy=1Hz comooraiodezéomesmo
deyentão fz=1Hz
32)A ↑númerodevoltaséalcançado⇒↓raionacatraca
⇒↑raiocoroa
33)AI. Verdadeiro.Peloteoremafundamentalcontagem.
__________x__________=10marchaspossíveis. 5coroas2coroas
II.Falso.Altavelocidade(↑esforço) ↑Rdianteira=↓Rtraseira
III.Verdadeiro.BaixaVelocidade(↓esforço) ↓Rdianteira=↑Rtraseira
34)C Vcoroa=Vcatraca
10. 43
=4fa∴fca=103
Hz
fcatraca=froda=103
Hz
Vroda=2π.R.f∴Vroda=2.3,14.0,35.103
Vroda=7,3m/s=26,3km/h
35)A
Seω=∆∆θt ⇒ω θ=
t⇒t=
θω
Como
v=∆xt∴v=
dt
⇒v=dθω
∴v=d.θω
36)EI. Verdadeiro.PrimeiraLeideNewton.II.Falso.OcorpopodeestaremMRU.III.Verdadeiro.
37)4601.Falso. Se o movimento ocorrer com velocidade
constante(MRU)nãoseránecessáriosesegurar.02.Verdadeiro.Inércia.04.Verdadeiro.08.Verdadeiro.Inércia.16.Falso.Haveráumatendênciaemcontinuaromo-
vimentoanterioràcurva.32.Verdadeiro.
Física A �
GABARITO
Cadaobjetoalongaamolaem2cm.Por issoos3objetosaalongaramem6cm.Assim,comapenas1objetoamoedaaumentariaoseutamanhoem2cm.
42)C Odinamômetrotemporfunçãomedirforça.Nocaso
emquestão,essaforçanumacordaseriaumatração.Perceba:
Todosospontosdacordapossuemamesmatração,
não diferente. A situação descrita teremos nos doisdinamômetrosassinaladososmesmos200N.
43)E
Fr=0 Fe+P=F Fe+3=3,6 Fe=0,6N
44)2201.Falso.Fr=0→MRU
02.Verdadeiro.04.Verdadeiro.Aceleraçãocentrípetaouradial.08.Falso. Asforçassãoiguaisemmódulo.16.Verdadeiro.32.Falso. A ação nunca anula a reação, pois são
exercidasemcorposdiferentes.
45)2001.Falso. Nãoexistetalforçaparacima,apenasaforça
pesoresultanteparabaixo.02.Falso.Opesosemantémconstanteaolongode
todoomovimento.04.Verdadeiro.08.Falso.16.Verdadeiro.
46)E Quandoumobjetocai,aforçaresultanteserárepresenta-
dapelopeso,jáquandoumcorpofreia,aforçaresultanteseráa forçadeatrito.Assim,emambasassituaçõesteremosumaforçaresponsávelporumaaceleração.
47)I.Verdadeiro. Ação:aTerraatraiaLua. Reação:aLuaatraiaTerra.
II. Falso. O"pulso"doboxeadorgolpeiaoadversário. Oadversáriogolpeiao"pulso"doboxeador.III.Falso. Ação:opéchutaabola. Reação:abolachutaopé.IV.Verdadeiro. Ação: sentados numa cadeira, empurramos o
assentoparabaixo. Reação:oassentonosempurraparacima.
48)D
FG M m
d=
2
49)E
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GABARITO
Essasforças,porestaremaplicadasnummesmocorpo,nãoconstituemumpardeação–reação.
50)
51)C Percebaqueapessoaapoiaoseupesosobreabengala.
52)B
53)10N
T1–(T2+F) 440–(260+170) 10N
54)
a)FR=m.a 20=10.a a=2m/s2
b)V=Vo+a.t V=0+2.5 V=10m/s
c)∆X=Vot+at2
2
∆X=0.5+2
2
2 (5).
∆X=25m
d)
55)a=1,5m/s2
Fr=3000N
I. Verdadeiro.Fr=m.a 3000=1,5.m m=2000kgII.Falso. III.Verdadeiro. V=Vo+a.t V=0+1,5.4 V=6m/s
IV.Falso. ∆x=Vot+at2
2
∆x=0.2+15 2
2
2, ( )
∴∆x=3m
V.Verdadeiro. A força e a aceleração sãodiretamenteproporcionaisparaummesmocorpo.
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56)2801.Falso.Nãodependedamassa.02.Falso. Sãoaplicadasemcorposdiferentes.04.Verdadeiro.08.Verdadeiro.Referenciaissemaceleração.16.Verdadeiro.Amassaéumamedidadainércia.32.Falso.MRU⇒FR=0
57)E Semprequeumcorposofreumaaceleração,aresultante
sobreeleédiferentedezero.
58)A P=m.g(forçaqueaTerraexercesobreocorpo). P=5.9,8 P=49N
59)
V=Vo+a.t V=0+2.10 V=20m/s x 3,6 V=72km/h
63)F=m.a(inicialmente)
F'=m2
.4a=2 m.aF
PercebaqueF'=2F
64) 1º
F=m1.a1
SeF=F m1.a1=m2.a2
m1=m a
a2 2
1
.
F=m2.a2
2º
FR=m.a F=(m1+m2).a
ComoF=m1.a1
Então:
m1a1=(m1+m2)a∴a=m am m
1 1
1 2
.+
Assim,
a=
m aa
a
m aa
m
2 2
11
2 2
12
.
.
.
+=
m
maa
2 2
22
1
1
.a
+
=a
aa
2
2
1
1+=
=a
a aa
2
2 1
1
+
m=100kg a=2m/s2
FR=m.a T–P=m.a T–1000=100.2 T=1200N
P=m.g P=100.10 P=1000N
Comoatraçãomáximaé1100N,ofioromperá.
60) Fmax=1800N F
=m. a
m=900kg 1800=900.a a=2m/s2
61)
m=100t=1.105kg vo=0 v=360km/h=100m/s
a)Fsustentação=P=m.g Fsustentação=1.105.10=1.106N
b)FR=m.a F=1.105.2,5 F=2,5.105N V2=Vo
2+2a∆x 1002=02+2.a.2000 10000=4000a a=2,5m/s2
62)72km/h F=m.a 2000=1000.a a=2m/s2
Física A�0
GABARITO
a=a2.a
a a1
2 1+
aa aa a
=+
2 1
2 1
.
65)
a=5 0−
t=
5t
m/s2
v=vo+a.t
v=5+4.5t
. t
v=25m/s
66)
m=200g=0,2kg
FRtotal2=42+32 FR=m.a
FRtotal=5N 5=0,2.a a=25m/s2
67)
FR=m.a
+− =
=
AB
F f m
f m
ba A
ab B
a
a
.
.
F=(mA+mB).a50=(6+4)aa=5m/s2
FRa=ma.aFRa=6.5FRa=30N
Física A ��
GABARITO
68)C
FR=m.a
+− =
=
AB
F f m
f m
BA A
ab b
a
a
.
.
F=a(mA+mB) 15=a(2+3) a=3m/s2
fAB=mB.a fAB=3.3 fAB=9N
f f NAB BA= = 9
69)E
FR=m.a
BA
F T m a
T mB
A
− ==
a
.
. F=a(mA+mB)
30=a(5+10)
a=2m/s2
T=5.2 T=10N
70)46
v=90km/h=25m/s
a= ∆∆vt
=25 0
20−
=1,25m/s2
v2=v02+2.a.∆x
252=02+2.1,25.∆x 625=2,5∆x ∆x=250m
01.Falso.Paraacelerarhánecessidadedeumaforçaresultante.
02.Verdadeiro.04. Verdadeiro. Notrailler T=mT.a T=500.1,25∴T=625N08.Verdadeiro. Noconjunto(trailler+carro) FR=m.a FR=(1500+500).1,25 FR=2500N16.Falso. NotraillerT=625N32.Verdadeiro.64.Falso. Essas forças estão aplicadas em corpos
diferentesenãoteriamcomoseanular.
71)
P T m
T mB − =
=
B
A
.a
.a PB=(mB+mA).a
20=10.a a=2m/s2
T=mA.a⇒8.2=16N
72)28 Seocorpoestáemequilíbrio(FR=0)
Vetorialmente
T T T T P PA B C D A p
�� �� �� �� � �+ + + + + = 0
Escalarmente TA+TB+TC+TD=PA+Pp
01.Falso. EssasituaçãoseaplicacomeleemMRUtambém.
Física A�2
GABARITO
02.Falso.RepousoouMRU.04.Verdadeiro.ComopedreironaretaSTastensões
sedistribuemigualmente.08.Verdadeiro. Comopedreiromaispróximodolado
direitoastensõesnesseladodevemficarmaiores.16.Verdadeiro.
PB=T1=2T
a) 0,5 m. Quando A se desloca x para a direita, ocomprimentodotrechodefioquepassapelapoliamóvel,dotetoàpoliafixa,deveaumentardeX,eporessemotivoapoliamóveldeverádescer x
2.
b)TA=2TB∴TT
A
B
= 12
76)1401.Falso.02.Verdadeiro.04.Verdadeiro.08.Verdadeiro.fat=µ.N16.Falso. Coeficientedeatritoéadimensional.32.Falso.µestático>µcinético
77)94
73)
FR=m.a
F–T–PA=mA.a T–PB=mB.a⇒T–30=3.2
T=36N
74)C I. F
R=m.a
N–P=m.a N–m.g=m.a N=m.a+m.g N=m(a+g)
II. F
R=m.a
P–N=m.a N=m.g–m.a N=m(g–a)
III.a
=g
N=0
75)
01.Falso.
Fat=µ.N 500=0,35N N≅1430N F≅N≅1430N
02.Verdadeiro.
Fatmáx=µ.N=0,35.104=3500N
04.Verdadeiro.Comoamassadecadablocoé50kg,assimP=500N.
Podemossustentaraté7blocosjáqueaFat=3500N(máxima).
08.Verdadeiro.Nãoexisteforçanormalentreosblocosacimadoprimeiroeaparede.
16.Verdadeiro.32.Falso.Seteblocos.64.Verdadeiro.
Física A ��
GABARITO
78)
a)Fat=µ.N∴1200=µ.2000 µ=0,6
b)F=800N FatC
=µC.N=0,3.2000=600N
F
R=m. a
F–fatC=m.a 800–600=200.a 200=200a a=1m/s2
v2=v02+2a∆x
v2=02+2.1.12,5 v2=25 v=5m/s
79)A Aocolocarossacosdeareia,aumenta-seaintesidade
comqueochãoé "apertado".Aumentandoassimaforçanormaleconsequentementeaforçadeatrito.
80)A
faestática=µe.N=0,4.15=6N(máximo)
81)
MRU FR=0 F=fct 10=µ.100 µ=0,1
82)C
PA>PB⇒NA> NB
então fatA> fatB
83)C
Percebaqueavelocidadeéproporcionalaoquadrado
da distância. Assim, se dobrarmos a velocidade, adistânciaficaquatrovezesmaior.
84)C Locomotiva:
m=580t
a1=∆∆vt
=50 0
5−
=505
=10km/h.min
comvagões: mT=x+580
a2=∆∆vt
=50 0
8−
=6,25km/h.min
Nasduassituaçõesaforçaresultanteéamesma. F=F m.a1=MT.a2
580.10=(x+580).6,25 x=348t
Física A��
GABARITO
85)
PercebemosqueasituaçãopropostaporAlfredopro-porcionarámaisforçanormal,consequentementemaisforçadeatrito.Logo,ométododeCésarémelhor.Vejaaforçanecessáriasegundoessemétodo.
PercebaqueacomponenteFxdevevenceraforçadeatritoestático.Logooseumenorvaloréigualàforçadeatritoestático.
fFatmáx=Fx⇒µe.N=F. 3
2∴0,5N= F 3
2
P=Fy+N⇒200=F.2
+N
ondeFx=F.cos30o
Fy=F.sen30°
Como
0,5N=F 32
eN=200– F2
N=F 3
200– F2
=F 3=400–F=2F 3
2F 3+F=400∴3,46F+F=400
F≅89,7N
86)57
Vo=90km/h=25m/s
01.Verdadeiro.V2=Vo
2+2.a.∆x 02=252+2.a.625 a=–5m/s2
02.Falso.AforçaqueatuaemAparadireita FRA
=mA.a FRA=600.5∴FRA=3000N AforçadeatritoqueatuaemA. fatA=µ.N fatA=0,8.6000=4800N LogoAnãosemove. PelomesmomotivoacaixaBtambémpermanece
emrepouso. FRB=mB.a fatB=µ.N FRB=1000.5 fat=0,8.10000 FRB=5000N< fat=8000N
04.Falso.Veritemanterior.08.Verdadeiro.16.Verdadeiro.32.Verdadeiro.Coma=8m/s2
FRA=mA.a=600.8=4800N FRB=mB.a=1000.8=8000N Qualquer valor de aceleração maior que 8m/s2
resultaránumaforçaresultantemaiorqueaforçadeatritoestáticamáxima.Logo,ascaixasentrariamemmovimento.
64.Falso.Aforçadeatritoimpede.
87)
01.Verdadeiro.EmM.R.U⇒FR=002.Falso. fatnessecasoseránulo.04.Falso. AforçaFatuasobreamesa,enãosobreo
livro.08.Verdadeiro.16.Falso. Estas forças estão aplicadas em corpos
diferentes.32.Verdadeiro.
88)I. Verdadeiro. II.Verdadeiro.A forçaderesistênciadoaraumenta
comoaumentodavelocidade. III. Verdadeiro.Noinstanteemqueaforçaderesis-
tênciadoarseigualaàforçapeso,ocorpopassaadescreverummovimentouniforme.
Física A ��
GABARITO
89)
a)Ptotal=mtotal.g Ptotal=90.10=900N
b)P=Fres=900N
c)Fres=900 36.V2=900 V2=25 V=5m/s
90)B m=8g=8.10–3kg P=Fres
m.g=K.V 8.10–3.10=K.5 K=1,6.10–2kg/s