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Finanças Empresariais

Material de Apoio para as aulas de Finanças Empresariais

Nome: RA:

Curso: Semestre/Turma:

Departamento: GerenciaisProf. Jorge Luiz C.

Pereira

P

FUNDAMENTOS DE FINANÇAS EMPRESARIAIS

2010

Prof. Jorge Luiz Custódio PereiraUniversidade Nove de Julho- UNINOVE

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I. CONSIDERAÇÕES INICIAIS

1.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo apresenta o conteúdo programático, os objetivos pedagógicos, a bibliografia, sites de internet, materiais necessários, sistemática de avaliação a serem observados durante o 2º semestre de 2007 na disciplina de Finanças Corporativas II.

1.2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICOa) Estrutura de Capital das Empresas. b) Custo Médio ponderado de Capital.c) Técnicas de Orçamento de Capital em condições de certeza.d) Alavancagem Operacional, Financeira e Combinada; estrutura ótima de capital. e) Estudo das Carteiras de ativos financeiros.f) Orçamento de Capital em condições de risco. g) Modelo de Precificação de Ativos de Capital – CAPM (Modelo de Sharpe).h) Linha de Mercado de Títulos (LMT).i) Orçamento Empresarial.

1.3 OBJETIVOS PEDAGÓGICOSProporcionar ao aluno conhecimentos fundamentais à gestão

financeira eficaz, bem como capacitá-lo à correta tomada de decisão sob a ótica financeira.

1.4 BIBLIOGRAFIA

. ASSAF NETO, Alexandre - Estrutura e Análise de Balanços: um enfoque econômico e financeiro. Atlas, São Paulo, 2002.

. CASAROTTO FILHO, Nelson - Análise de Investimentos. Atlas, São Paulo, 1996.

. BRIGHAM, Eugene F. & HOUSTON, Joel F. - Fundamentos da Moderna Administração Financeira. Campus, Rio de Janeiro, 1999.

. FREZZAT, Fábio - Orçamento Empresarial: planejamento e controle qerencial. Atlas, São Paulo, 2002.

. GITMAN, Laurence - Princípios de Administração Financeira. Mc Books, São Paulo, 1997.

. ROSS, Stenphen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JORDAN, Bradford D. - Princípios de Administração Financeira. Atlas, São Paulo, 1998.

ESTRUTURA DE CAPITAL E CUSTO DE CAPITAL

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Introdução:

O objetivo do estudo é discutir os principais conceitos, teorias e

cálculos do Custo Médio Ponderado de Capital – CMPC, também

identificado pela sigla WACC (Weighted Average Cost of Capital), das

diversas fontes de financiamento de longo prazo que uma empresa pode

dispor, visando maximizar o seu valor.

O custo médio ponderado de capital é instrumento fundamental no

desconto dos fluxos de caixa de projetos de longo prazo, para efeito de

análise de investimentos. Ele é afetado por diversos fatores, dentre eles:

condições da economia e mercado, decisões financeiras e operacionais da

empresa e volume de recursos a serem disponibilizados.

O sucesso de um projeto depende diretamente do “custo” que a

empresa incorre para financiá-la. O fator que determina o CMPC da empresa

é a taxa de retorno exigida pelos financiadores de capital, podendo ser os

acionistas (capital próprio ou lucros retidos) ou intermediários financeiros

(capital de terceiros).

Dessa forma, o custo de capital da empresa é determinado em função

da composição das várias fontes de financiamento de longo prazo.

O Custo de Capital

Tomado como padrão financeiro nas decisões de investimento de longo

prazo o custo de capital é calculado levando-se em consideração as fontes

de financiamento de longo prazo após o imposto de renda.

Custo de Capital, K, é a taxa mínima de retorno exigida para aprovação de

uma proposta de investimento de capital sem incorrer na diminuição do

valor da empresa, ou ainda, é a taxa de retorno que uma empresa deve

conseguir nos projetos em que investe para manter o valor de mercado de

sua ação. Também pode ser considerada a taxa de retorno exigida pelos

fornecedores de capital no mercado para que seus fundos sejam atraídos.

O Custo de Capital tem importância relevante na vida da empresa.

Devemos conhecer, identificar e compreender esse custo de modo a

permitir situações de análise quanto à viabilidade absoluta e relativa de

propostas de investimentos.

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Segundo Assaf Neto (Finanças Corporativas e Valor, Atlas 2003) “o

Custo de Capital de uma empresa reflete, principalmente, a remuneração

mínima exigida pelos proprietários de suas fontes de recursos (credores e

acionistas).

Nas decisões de investimentos é utilizado como taxa mínima de

atratividade/custo oportunidade, indicando criação de riqueza econômica

quando o retorno operacional auferido superar a taxa requerida de retorno

determinada pela alocação de capital.”

Nas análises de propostas de investimento, este procedimento é

adotado como critério básico para que haja criação de valor e

conseqüentemente valorização de mercado da empresa e maximização da

riqueza de seus acionistas.

A partir de uma estrutura ideal de capital, ou seja, o quanto em termos

percentuais a empresa procura manter entre capital de terceiros e capital

próprio, no momento de financiar um gasto, devemos considerar o custo

geral do capital e não apenas o custo de uma fonte específica. O cálculo da

média dos custos de captação (fontes de financiamento), ponderada pela

participação de cada fonte, determinará o custo de capital.

Relativamente ao custo das fontes, os investidores de capital próprio

(acionistas) exigem uma remuneração maior que os credores (capital de

terceiros). O retorno do Capital Próprio está vinculado ao desempenho

esperado da empresa, ou seja, os resultados operacionais deverão gerar

lucro. Já para os credores, por meio de contratos, estabelece condições e

obrigações para reembolso do capital emprestado acrescido dos encargos

financeiros (juros), além da composição de garantia de pagamento,

independente do resultado financeiro alcançado pela empresa.

Se o risco for mantido constante, os projetos com taxa de retorno

superior ao custo de capital elevarão o valor da empresa e aqueles com

taxa inferior apenas destruirão valor.

Cabe notar que existem expectativas distintas entre os fornecedores

de recursos, os emprestadores colocam recursos com um horizonte de

tempo estabelecido (contrato), ao passo, que os acionistas disponibilizam

recursos por um período de tempo indeterminado, com avaliações de risco e

retorno distintos.

PREMISSAS:

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O custo de capital é um conceito dinâmico, afetado por uma variedade de

fatores econômicos gerais e específicos à empresa. Para identificar a

estrutura básica do custo de capital, levantamos algumas hipóteses básicas:

1. Risco econômico ou de negócio : supomos que o risco de que a empresa não seja capaz de cobrir os custos operacionais não varia. Essa hipótese significa que a aceitação de um projeto por uma empresa não afeta sua capacidade de cobrir os custos operacionais.

2. Risco financeiro : supomos que o risco de que a empresa seja incapaz de saldar os compromissos financeiros (pagamentos de juros, aluguéis, dividendos de ações preferenciais) não varia. Essa hipótese significa que os projetos são financiados de tal maneira que a capacidade de cobertura de custos de financiamento pela empresa não se altera.

3. Os custos relevantes são aqueles após o imposto de renda : em outras palavras, o custo de capital é medido depois do imposto de renda. Essa hipótese é coerente com o enfoque adotado na tomada de decisões de orçamento de capital.

CUSTO DE FONTES ESPECÍFICAS DE CAPITAL

Nossa atenção se concentrará somente nas fontes de fundos de longo

prazo disponíveis, porque são elas que proporcionam financiamento

permanente. O financiamento de longo prazo sustenta os investimentos em

ativos permanentes da empresa.

Há quatro fontes básicas de fundos de longo prazo para a empresa:

capital de terceiros de longo prazo, emissão de ações preferenciais, emissão

de ações ordinárias e retenção de lucros. O lado direito de um Balanço

Patrimonial pode ser utilizado para ilustrar tais fontes:

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Embora nem todas as empresas usem todos esses métodos de

financiamento, espera-se que cada uma tenha fundos de algumas dessas

fontes em sua estrutura de capital. O custo específico de cada fonte de

financiamento é o custo de sua obtenção agora, após o imposto de renda, e

não o custo histórico refletido no financiamento existente de acordo com a

contabilidade da empresa.

Capital de Terceiros

O custo de capital de terceiros, (Ki), é definido de acordo com os

passivos onerosos presentes nos empréstimos e financiamentos mantidos

pela empresa.

Custo da Dívida de Longo Prazo: é o custo hoje, após IR, de captar

recursos através de emissão e venda de títulos de dívida e que os

pagamentos de juros das obrigações ocorram em períodos regulares.

Recebimentos líquidos: fundos realmente recebidos, depois de deduzidos

os custos de colocação ou lançamento – os custos totais de emissão e

venda de um título – que reduzem os recebimentos líquidos proporcionados

pela venda. Esses custos aplicam-se a todos os custos de lançamentos

públicos de títulos.

Esses custos compõem-se em dois componentes:

1. Custos de Underwriting : remuneração recebida pelos bancos de investimentos para a realização da venda dos títulos.

2. Custos Administrativos : despesas do emissor, que envolve gastos com serviços de assistência jurídica e contábil, impressão etc.

Em operações financeiras onde geralmente não há emissão de títulos de

dívida, encontramos na formação da taxa os seguintes elementos

formadores do custo:

• Custo de um título considerado livre de risco (Klr);

• Prêmio de risco de negócios (Prn);

• Prêmio de risco financeiro (Prf)

• Taxa de risco cobrada pelo credor adicionalmente aos juros, que varia de acordo com o tomador (spread).

Ki = (Klr + Prn + Prf) x (1- T)

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Exemplo 1: A empresa JPH Empreendimentos recebeu uma proposta de

empréstimo bancário, a um custo que considerou:

• Klr: Taxa Selic = 11,25% a.a.

• Del Credere1: Prn = 1,5% a.a.

Prf = 2% a.a.

• Spread = 3% a.a. Taxa de I.R., (T),da empresa é de 40%.

Cálculo:

KTerceiros = (Klr + Prn + Prf) x (1 - T)

KTerceiros = (11,25 + 1,5 + 2,0 + 3,0) x 0,60 = 10,65%

Em outras situações, ao contratar um empréstimo ou financiamento, a

empresa deverá considerar como custo do dinheiro a taxa determinada pela

Taxa Interna de Retorno (TIR) do fluxo de caixa gerado na operação. Após

isso, deduzido o imposto de renda, que é considerado como despesa

dedutível, teremos o custo de capital de terceiros (custo líquido). Vejamos o

exemplo a seguir:

Exemplo 2:

A JPH Empreendimentos contratou junto ao Banco Zeta S.A., um

empréstimo no valor de R$ 1.000.000,00, por um prazo de três anos, a uma

taxa de juros formado pelo CDI + spread de 4% a.a., sendo os juros pagos

anualmente e o valor de principal amortizado no final (vencimento). O

Banco cobrou uma taxa administrativa no desembolso da operação,

equivalente a 1% do valor do empréstimo. A taxa média de CDI projetada

para os próximos 3 anos é de 15% a.a.. A alíquota de I.R. da empresa é de

40%.

Cálculo: custo específico do empréstimo.

1 – diagrama de caixa da operação:

1 Del Credere: Cláusula existente nos contratos de empréstimo pela qual fica estabelecido um

prêmio/garantia.

990.000

190.000 190.000 1.190.000

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2 – cálculo da TIR:

990.000

190.000

2

1.190.000

TIR = 19,47%

3 – custo do capital de terceiros após I.R. (custo específico):

Ki = K x (1 - T) = 19,47 x 0,60 = 11,682%

Podemos também calcular o custo de capital de terceiros antes do imposto

de renda (Kd), para uma obrigação, através da formula abaixo:

Onde:

= custos do empréstimo antes do IR

J = juros anuais pago.

VN = valor nominal do título.

= recebimentos líquidos com a venda do título (obrigação)

n = número de anos até a data de vencimento da obrigação.

Exemplo 3: Ao lançarmos um título de dívida com as seguintes

características, calcular o custo antes e após I.R.:

• Valor nominal do título (VN): R$ 1.000,00

• Prazo (n): 20 anos

• Taxa de juros do cupom (J): 9% ao ano

• Recebimento líquido (Nd): R$ 960,00

• Alíquota do IR (T): 40%

= =

CHS. g . CFo.

g . CFj.

g . Nj .

g . CFj.

f . IRR.

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Custo após I.R.:

Ki = 9,40 x (1 – 0,40) = 5,64%

Custo de capital de terceiros e a dedutibilidade fiscal

O custo de capital de terceiros (Ki) é definido de acordo com os

passivos onerosos presentes nos empréstimos e financiamentos mantidos

pela empresa. Para o caso do pagamento de juros de obrigações da

empresa, estes, são dedutíveis do pagamento do Imposto de Renda (I.R), o

que provoca uma redução do custo de capital de terceiros em comparação

com o custo do capital próprio como fonte de financiamento da empresa. No

momento da identificação dos resultados (lucro aos acionistas), estes são

definidos após a provisão tributária.

No Brasil, a alíquota de I.R. para a maioria das empresas é de 40%.

Esse percentual é formado pela soma das seguintes alíquotas:

15% de I.R.P.J;

10% sobre excedente de certo limite de lucro (R$ 20mil);

15% de C.S.L.L.

Equação:

Ki = Kd x (1 – T)

onde: Kd = custo do capital de terceiros antes do IR.

T = alíquota do IR.

Exemplo 1:

Financiamento: $200.000,00

Taxa: 20% a.a.

Alíquota de IR: 40%

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Resolução:

Despesas financeiras brutas $200.000,00 x 20% = $40.000,00

Economia de IR $40.000,00 x 40% = ($16.000,00)

Despesas financeiras líquidas = $24.000,000

Custo líquido do IR

Ki = $24.000,00 = 12% a.a.$200.000,00

ou

Ki = 20% x ( 1 – 0,40) = 12,0% a.a.

Exemplo 2: Determinada empresa apresenta uma estrutura de

financiamento composta por 40% de capital de terceiros e 60% de capital

próprio.

Estrutura Financeira

A. Circulante $60.000 P. Exigível $40.000

A. Permanente $40.000 Patrimônio Líquido $60.000

A. Total $100.000 P. Total $100.000

Demonstração do Resultado

Com 100% de C. Próprio Com Capital de TerceirosReceita $200.000

Custo Variável ($120.000)

Lucro Bruto $80.000

Desp. Vendas ($24.000)

Desp. Adm. ($40.000)

Lucro Operacional $16.000

Provisão de I.R. ($6.400)

Lucro Líquido $9.600

Receita $200.000

Custo Variável ($120.000)

Lucro Bruto $80.000

Desp. Vendas ($24.000)

Desp. Adm. ($40.000)

Lucro Operacional $16.000

Desp. Financeiras ($4.800)

LAIR $11.200

Provisão de I.R. ($4.480)

Lucro Líquido $6.720

Obs.: economia de I.R. de $1.920 ($4.800 x 40%)

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Se a empresa tivesse todo seu ativo financiado apenas por capital

próprio, o valor do I.R. seria de $6.400, ou seja, a inexistência de encargos

financeiros (12% sobre Passivo Exigível) demonstraria um Lucro Líquido

igual ao Lucro Operacional. Já com a existência de encargos financeiros

sobre os passivos onerosas, no valor de $4.800, aplicada a alíquota de I.R.

de 40%, provocou uma economia de parte do I.R. devido, ou seja, uma

redução no imposto a pagar.

Podemos comprovar que o passivo oneroso gerou encargos de $4.800

(despesas financeiras) que proporcionou uma economia de I.R. de $1.920,

com isso o custo efetivo do capital de terceiros ficou menor que seu custo

original.

Custo original Custo efetivo

$4.800 = 12% $4.800 - $1.920 = $2.880

$40.000 (economia de I.R.)

$2.880 = 7,20%

$40.000

Retorno sobre Ativo Total – ROA

Na questão do ROA, caso não existisse o capital de terceiros

(credores) e todo o Ativo fosse financiado por capital próprio, o retorno dos

ativos seria de $16.000.

ROA = LOP $16.000 = 16,0%

AT $100.000

Retorno sobre o Patrimônio Líquido – ROE

Para identificarmos o ROE, valor que corresponderá ao retorno dos

investidores, podemos notar a influência do benefício fiscal na alavancagem

financeira da empresa em termos de retorno:

ROE = L.L $9.600 = 9,60%

C. Próprio $100.000

ROE = L.L $6.720 = 11,20%

C. Próprio $60.000

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Capital Próprio

É formado pelos Fundos de Longo Prazo proporcionado pelos proprietários

da empresa (acionistas):

• Fonte interna: retenção de lucros

• Fonte externa: venda de ações2 ON e PN

O Capital Próprio é considerado a forma permanente de

financiamento da empresa.

Possui direitos secundários (residuais) em relação aos credores da

empresa.

Exige um retorno maior em função do risco inerente.

O custo de capital próprio, (Ks) é o qual os investidores descontam os

dividendos esperados da empresa para avaliar suas ações. Além disso, há

duas maneiras diferentes de estimar o custo de capital próprio: qualquer

forma do modelo de avaliação com crescimento constante (Modelo de

Gordon) e o modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM).

Uso do modelo de avaliação com crescimento constante (Gordon)

Os modelos de avaliação com crescimento constante baseiam-se na

premissa de que o valor de uma ação é determinado pelo valor presente de

todos os dividendos futuros. Esse modelo estima que os dividendos cresçam

a uma taxa anual constante por um período infinitamente longo.

Usando o modelo de crescimento constante, temos:

Resolvendo a equação acima obteremos o valor de (Ks), através da

seguinte expressão:

= valor da ação ordinária

2 Valor mobiliário, emitido pelas companhias ou sociedades anônimas, representativo de parcela doValor mobiliário, emitido pelas companhias ou sociedades anônimas, representativo de parcela do

capital. O capital da sociedade anônima é dividido em ações, e a responsabilidade dos sócios oucapital. O capital da sociedade anônima é dividido em ações, e a responsabilidade dos sócios ou

acionistas é limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas.acionistas é limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas.

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= dividendo por ação esperado ao final do ano 1

= retorno exigido da ação ordinária

g = taxa de crescimento constante dos dividendos.

Exemplo:Po = R$ 50,00D1 = R$ 4,00Dividendos: 2004 R$ 3,80

2003 R$ 3,62 2002 R$ 3,47 2001 R$ 3,33 2000 R$ 3,12

1999 R$ 2,97

Calculando a taxa de crescimento dos dividendos:

2,97

3,80

5

= 5,05%

Resolução: = + 0,0505 = 13%

Uso do modelo de formação de preços de ativos (CAPM)

O CAPM difere dos modelos de avaliação com crescimento constante

no sentido de que considera explicitamente o risco da empresa, refletido em

seu coeficiente beta. O CAPM básico é expresso pela fórmula:

Onde:

k = retorno exigido sobre o ativo.

Rf = taxa de retorno livre de risco.

β = coeficiente beta ou índice de risco não-diversificável para o ativo.

Rm = retorno do mercado; retorno sobre o portfólio de ativos de mercado.

KCAPM = Rf + [β x (Rm -

Rf)]

CHS. PV

FV .

n .

i .

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Carteira de mercado: podemos incluir em uma carteira todos os ativos

negociados no mercado como: moeda, ouro, ações, renda fixa etc. Cada um

desses ativos possui um retorno. Portanto, a formação do retorno dessa

carteira é a renda média ponderada da carteira (Rm).

O retorno da carteira de mercado nos mercados de negócios do

mundo, quase que em sua totalidade, adota o índice da Bolsa de Valores.

O Prêmio pelo risco de mercado (Rm - Rf), representa o prêmio que o

investidor tem de receber por suportar o montante médio de risco associado à

manutenção do portfólio de ativos.

Ex.: Cálculo do retorno exigido de um determinado ativo “w”, que possui um

beta de 1,5, considerando Rf = 7%, Rm = 11%:

Kw = 7% + [1,5 x (11% - 7%)] = 13%

O prêmio pelo risco de mercado de 4% (11% - 7%), quando ajustado

para o índice de risco do ativo, beta = 1,5 resulta em um prêmio de risco de

6% (1,5 x 4%). Ao adicionarmos a taxa livre de risco de 7%, obteremos o

retorno exigido de 13%.

RF = 7%

b = 1,5 kS = 7 + 1,5(11 – 7) = 7 + 6 = 13%

RM = 11%

Custo de lucros retidos (kE)

O custo de capital de lucros retidos é calculado com base no conceito de

custo de oportunidade. Considerando que a empresa precisa remunerar os

seus acionistas pelo dinheiro nela investido, ela deve aceitar apenas

projetos que, no mínimo, cubram o seu custo de capital. Os lucros retidos,

na verdade, são recursos que pertencem aos acionistas, mas que não foram

distribuídos para eles pela empresa. É igual ao custo de uma emissão

adicional de ações ordinárias inteiramente subscritas, ou seja, kr = ks

Cálculo do custo de emissão de novas ações ordinárias -

O custo de uma emissão de novas ações ordinárias, é determinado

calculando-se o custo do capital próprio, depois de desconsiderado o

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deságio (Underpricing) e os custos de colocação/subscrição. O custo das

novas ações ordinárias poderá ser escrito da seguinte maneira:

Onde Nn = recebimento líquido venda ação após deságio e custos de

colocação

Onde f = percentual de redução do preço corrente de mercado da ação

Exemplo: considerando os seguintes dados:

Po = R$ 50,00,

D1 = R$ 4,00

Deságio de R$ 3,00 por ação

Custos de subscrição de R$ 2,50 por ação

g = 5,05%

Onde(f): 0,11 = 2,50 + 3,00 = 5,50 : 50,00 = 11%

Cálculo dos custos das ações preferenciais -

A ação preferencial representa um tipo especial de participação na

propriedade da empresa, proporcionando aos acionistas o direito de receber

dividendos antes de qualquer acionista ordinário sem prazo para

vencimento.

O custo das ações preferenciais, é o quociente entre o dividendo da

ação e o recebimento líquido com a venda das ações pela empresa. O

recebimento líquido corresponde ao montante a ser recebido menos

quaisquer custos de emissão. A equação que expressa essa definição é:

= + g

= + g

= + 0,0505 = 14% = + 0,0505 = 14%

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Onde:

= custos das ações preferenciais

= dividendo pago

= valor de face ou nominal da ação preferencial

= custos de emissão

F = taxa de deságio sobre o preço de lançamento das ações em

percentuais.

d = despesas de underwriting, em percentual.

Exemplo:

- Valor nominal, R$ 87- Custo da emissão, R$ 5- Ações preferenciais de 10%, significando dividendo preferencial

(Dp) R$8,70- Recebimento líquido da venda da ação (Np): R$ 82,00

- Valor nominal: $ 95- Dividendo: $15- Taxa de deságio: 10% para subscrição- Despesas de underwriting: 4%

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Custo de Capital

Vejamos o exemplo:

Determinada empresa recebe hoje uma proposta de investimento a um

custo de $200.000,00, para um prazo de duração de 10 anos. Considerando

que o projeto de investimento apresenta uma taxa interna de retorno – TIR

de 9%, e que o custo de uma fonte de financiamento disponível no

momento, com capital de terceiros seja de 8%. Conclui-se que a empresa

aceitaria viabilizar esse investimento, em vista da rentabilidade

apresentada. Após um período, a empresa recebe uma nova proposta de

investimento a um custo de $200.000,00, pelo mesmo prazo, que apresenta

uma TIR de 11%. Porém, neste momento, a fonte de recursos disponível

provém do capital próprio a um custo de 12%. Nesta situação, após análise,

a empresa rejeitaria a propostas, pois o custo de financiamento é superior

ao retorno esperado do investimento.

Vimos que as decisões levaram a uma aceitação para o investimento

que renderia 8% e a rejeição de outro de rendimento igual a 11%. Se a

empresa utilizar o custo de capital combinado, ponderando o custo de cada

fonte de financiamento, por sua proporção ideal na estrutura de capital,

obtêm-se um custo médio ponderado que refletirá melhor as decisões de

financiamento.

Supondo que a combinação adotada pela empresa para uma estrutura

ideal de capital de 50% de capital de terceiros e 50% de capital próprio, o

custo médio seria:

[(50% x 8% ) + (50% x 12%)] = 10%

Com um custo de capital de 10%, a primeira proposta teria sido

rejeitada enquanto a segunda seria aceita, obtendo-se ao final, um

resultado mais atraente aos proprietários.

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Custo Médio Ponderado de Capital - CMPC

Podemos obter o custo de capital, através da média dos custos de

captação, ponderada pela participação de cada fonte de fundos na estrutura

de capital de longo prazo.

CMPC = ∑ Kj x Wj

Kj = custo específico de cada fonte de financiamento

Wj = participação relativa de cada fonte de capital no financiamento total.

Fonte de

FinanciamentoValor

Participação estrutura

de capital (w)

Custo de

capital (k)Financiamento $700.000,00 35% 18%Capital PróprioCapital ordinário $800.000,00 40% 25%Capital preferencial $500.000,00 25% 22%Total $2.000.000,00 100%

CMPC = [(18% x 0,35) + (25% x 0,40) + (22% x 0,25)]

= 6,3% + 10% + 5,5% = 21,8%

Conclusão:

• CMPC apurado, 21,8%, representa a taxa mínima de retorno desejada

pela empresa em suas decisões de investimento;

• Um retorno do investimento menor que o CMPC leva a uma

destruição de valor de mercado, reduzindo a riqueza de seus acionistas.

Exercícios:

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1) Considerando as informações apresentadas no exemplo, recalcular o

CMPC com base nas seguintes projeções:

a) Valorização no preço das ações ON = $1,20 e PN = 1,25;

b) A empresa pretende emitir debêntures em substituição ao financiamento

existente, melhorando o perfil de sua dívida. A emissão será no valor de

$800.000,00 a um custo de 17% ao ano, com prazo de vencimento em 6

anos.

c) A alíquota de I.R. é de 34%.

d) Qual o impacto provocado pela projeção na fonte de financiamento da

empresa?

2) O custo de capital de terceiros (Ki) é definido de acordo com os

passivos onerosos presentes nos empréstimos e financiamentos

mantidos pela empresa. Para o caso do pagamento de juros de

obrigações da empresa, estes, são dedutíveis do pagamento do

Imposto de Renda, o que provoca uma redução do custo de capital de

terceiros em comparação com o custo do capital próprio como fonte

de financiamento da empresa.

a) Calcular para os financiamentos A, B e C, o Custo de Capital após I.R.

A B CFinanciamento 900.000,00 650.000,00 380.000,00Custo (taxa) 23% 18% 20%Alíquota de I.R. 34% 34% 40%Despesas Financeiras BrutasEconomia de I.R.Despesas Financeiras LíquidasCusto Capital após I.R. %

Page 20: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

EXERCÍCIOS FORMAÇÃO DO CUSTO DE CAPITAL

1) O Adm. Financeiro da Companhia Vale do Mar S.A., está estudando a linha

de mercado de títulos da empresa. Deseja encontrar o prêmio pelo risco de

uma ação que possui um beta de 1,5. A taxa de retorno livre de risco

considerada é de 8% e o retorno de mercado sobre a carteira de ativos de

mercado é de 11%.

a) Calcular o valor desejado pelo Adm. Financeiro adotando o modelo

CAPM.

b) Determinar o valor do retorno exigido pelo investidor na Cia.

2) No início de 2008, o preço das ações ordinárias da indústria Gramado S.A.,

era de R$ 100,00. Seus dividendos em 2007 foram de R$ 5,00. Os analistas

esperam que os dividendos da empresa, no futuro, cresçam a uma taxa

constante de 10,0% a.a. A esse respeito, considere o modelo de avaliação

de crescimento constante. Assim, qual será a taxa de retorno esperado por

um investidor que possui essas ações ON’s adquiridas a R$ 100,00?

3) Determinar entre as ações abaixo, qual a alternativa para se obter o melhor

rendimento no médio prazo, aceitando riscos, de acordo com o modelo

CAPM. Vamos considerar a Taxa Selic como taxa livre de risco, fixada em

11,75% a.a. e a taxa de retorno do mercado de 20,58%:

Empresa Beta βVale 1,20Eletro 0,79Tele 1,14

4) Calcular o retorno exigido das ações Z e Y, para a projeção dos cenários 1, 2

e 3 abaixo, utilizando o modelo CAPM, onde os investidores consideram os

títulos emitidos pelo governo, com remuneração da taxa Selic como

investimento livre de risco. A ação Z apresenta um beta de 0,90 e a ação Y

de 1,10.

CENÁRIO 1 Ação Z Ação YTaxa Selic (Rf) = 21,0%

Page 21: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Retorno de Mercado (Rm) = 10%CENÁRIO 2 Ação Z Ação YTaxa Selic (Rf) = 11,75%

Retorno de Mercado (Rm) =

19,0%CENÁRIO 3 Ação Z Ação YTaxa Selic (Rf) = 12,0%

Retorno de Mercado (Rm) =

19,5%

5) A empresa PH Softwares S.A., possui em suas fontes de financiamento,

empréstimo bancário. No ano passado o custo nominal desse empréstimo

foi de 20% a.a. Na época da contratação, o custo livre de risco adotado pelo

banco foi de 14,5% a.a., o prêmio de risco de negócios foi 3% e o prêmio de

risco financeiro foi 2,5%. Neste ano, as taxas de CDI diminuíram em

conseqüência da redução da taxa Selic, passando para 13% a.a.. A

classificação de risco da empresa junto ao mercado melhorou e

conseqüentemente reduziu o prêmio de risco de negócios para 1,5% e o

prêmio pelo risco financeiro para 0,5%. Qual seria o custo após impostos se

a empresa contratasse um novo empréstimo hoje? Considere alíquota de I.R

= 34%.

6) A PH Transportes realiza operações financeiras com o Banco Zeta S.A., há

mais de 10 anos. Neste período, desenvolveu um forte relacionamento com

o banco, além de manter uma boa situação de crédito. A empresa recebeu

do banco uma proposta de financiamento a um custo de CDI + spread de

3,0% a.a. A taxa do CDI está em 13,75% a.a. Responder:

a) Qual o custo do crédito para empresa após impostos?

b) Caso a empresa realize um empréstimo com esse banco no valor de

R$ 500.000,00, por um ano, sabendo-se que é cobrada na efetivação

do crédito, uma taxa de administração de 1%; os juros têm

vencimento ao final da operação juntamente com o valor do capital

emprestado. Qual seria o custo líquido desse capital para a empresa?

Considerar I.R. de 34%.

7) A Metalúrgica PH tem em seus passivos de financiamento, uma debênture

de quatro anos de prazo, com uma taxa de juros de 19,5% a.a., valor

Page 22: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

nominal de R$ 100.000,00, que gerou na época da emissão, após despesas

de lançamento e deságio, um valor líquido de R$ 94.000,00. Qual o custo

dessas debêntures após I.R. (alíquota de 34%)?

8) A PH Tec S.A., pretende lançar novas ações ordinárias no mercado. Suas

ações ON’s atuais estão cotadas a R$ 27,00 cada, espera-se pagar um

dividendo no ano um (D1), de R$ 3,60/ação. Está previsto para o

lançamento, um deságio de R$ 0,90/ação e um custo de emissão de R$

0,80/ação. A taxa anual de crescimento esperada de dividendos da empresa

para os próximos anos é de 5,0%.

a) Qual será o custo das novas ON’s (Knao)?

9) Calcular o custo das ações ordinárias, utilizando o CAPM, para a empresa PH

S.A., que possui coeficiente beta de 1,20. O retorno da carteira de mercado

considerado é de 21,20% e a taxa livre de risco, Selic é de 12%.

9.1) A partir do custo das ações ordinárias encontrado pelo modelo

CAPM e pelo ajuste de mercado, calcular o custo das ações

preferenciais da empresa, considerando a cotação das ações ON’s

em R$ 11,00 e das PN’s em R$ 13,50.

10) A PH S.A. realizou uma operação de empréstimo junto ao Banco

Gama S.A., no valor de R$ 5.000.000,00, por um prazo de cinco anos, a uma

taxa de juros de CDI + 5% (spread). Os juros serão pagos anualmente e o

capital amortizado no final da operação. O banco cobrou uma taxa de

administração de 2% sobre o capital emprestado no início da operação. A

taxa de CDI projetada para o período do empréstimo é de 15% a.a. A

alíquota de I.R. da empresa é de 34%. Qual o custo líquido desse capital

para a empresa?

RESPOSTAS:

Page 23: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

1) a) 4,5% b) 12,5%

2) 15,50%

3) A empresa Vale apresenta um melhor retorno: 22,35%

4) Ação Z Ação Y

CENÁRIO 1 20,0% 22,0%CENÁRIO 2 18,27% 19,72%CENÁRIO 3 18,75% 20,25%

5) 9,90%

6) a) 11,05% b) 11,83%

7) 14,45%

8) a) 19,23% b) 18,58%

9) custo ON’s = 23,04%

10) 13,65%

Page 24: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

EXERCÍCIOS

1. A empresa AFO3 S.A., apresenta os seguintes resultados em seu último demonstrativo financeiro:

ATIVO PASSIVO Circulante CirculanteDisponível 50.000 Fornecedores 50.000Duplicatas a Receber 150.000 Contas a Pagar 50.000Estoque 50.000

E.L.P.Empréstimo 150.000

R.L.P. Financiamento

BNDES

300.000

Empréstimos à Coligadas 300.000 Financiamento 150.000

Permanente Patrimônio LiquidoInvestimentos 200.000 Capital Social 300.000Imobilizado 250.000

TOTAL 1.000.000 TOTAL 1.000.000

Calcular o CMPC com base nas seguintes informações:

a) O Capital Social é composto por 70% de ações ordinárias e 30% de ações preferenciais, a um custo de 27% a.a. e 20% a.a. respectivamente;

b) O financiamento com o Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico Social – BNDES apresenta um custo de 3,5% a.a. acrescido da Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP;

c) A TJLP, considerada para o período é de 9,75% a.a.;

d) O Empréstimo Bancário paga juros indexados a 100% da variação dos Certificados de Depósitos Interfinanceiros - CDI mais um spread (prêmio pelo risco) de 4% a.a., vamos considerar uma taxa de CDI de 15% a.a.;

e) O Financiamento existente tem um custo anual de 17,5%;

f) A alíquota de I.R. é de 34%.

Page 25: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

O PROCESSO DE ORÇAMENTO DE CAPITAL

Os Investimentos a longo prazo representam gastos substancias de

fundo que comprometem uma empresa com determinada linha de ação. Em

conseqüência, ela deve ter procedimento para analisar e selecionar

adequadamente seus investimentos de longo prazo. Deve ser capaz de

medir os fluxos de caixa e aplicar técnicas de decisão apropriadas. O

Orçamento de Capital é o processo de avaliação e seleção de investimento

de longo prazo compatível com o objetivo de maximização da riqueza do

proprietário da empresa.

Etapas do Processo de Orçamento de Capital

O processo de Orçamento de Capital compreende cinco etapas

distintas, mas interdependentes:

1. Geração de Propostas: As propostas são feitas em todos os níveis de

uma organização e revistas pelo pessoal do financeiro. Aquelas que

envolvem desembolsos substanciais são examinadas mais

cuidadosamente que as menos caras.

2. Revisão e Análise: Efetuam-se a revisão e análise formal para avaliar a

adequação de propostas e determinar sua viabilidade econômica.

3. Tomada de Decisão: As empresas costumam delegar a tomada de

decisão de gasto de capital com base em limites de valor monetários.

Geralmente, cabe ao conselho de administração autorizar gastos alem

de certo valor. Com freqüência, os gerente de unidades produtoras

recebem poderes para tomar as decisões necessárias para que a linha

de produção continue funcionando.

4. Implantação: Após a aprovação, os gastos são realizados e os projetos,

implantados. Os gastos com um projeto de grande porte freqüentemente

ocorrem por fases.

5. Acompanhamento: Os resultados são monitorados, e os custos e os

benefícios efetivos são comparados aos que eram esperados. Pode ser

preciso intervir quando os resultados diferem do que havia sido

projetado.

Todas as etapas do processo são importantes. Entretanto, em estudos

realizados, a etapa 5 (acompanhamento) é em geral ignorada, e tem a

finalidade de fazer com que a empresa aumente continuamente a

precisão de suas estimativas de fluxo de caixa.

Page 26: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Terminologia básica

São conceitos relacionados ao processo de orçamento de capital, que

simplificará o estudo do assunto.

Projetos independentes e projetos mutuamente excludentes ou

exclusivos

Os dois tipos mais comuns de projetos são os projetos independentes e os

projetos mutuamente excludentes.

Projetos independentes: são aqueles em que os gastos de

recursos para implementá-los não possuem relações uns com os

outros; a aceitação de um dos projetos não elimina os outros,

denotando assim, uma situação em que não há uma limitação de

recursos por parte da empresa.

Projetos mutuamente excludentes: são projetos de mesma

função e, portanto, competem entre si; demonstrando assim, que

aceitação de um automaticamente elimina todos os outros que

desempenham função semelhante. Por exemplo, uma

determinada empresa que tem necessidade de maior capacidade

de produção poderia consegui-la (1) ampliando sua fábrica, (2)

comprando outra empresa ou (3) contratando a produção de outra

empresa. Sem dúvida, a aceitação de qualquer uma das opções

elimina a necessidade das demais.

Fundos ilimitados e racionamento de Capital

As decisões da empresa relacionadas a questões de investimento afeta

diretamente as disponibilidade de fundos. Se a empresa dispuser de fundos

ilimitados para seus investimentos, as decisões de orçamento de capital

serão simples: todos os projetos independentes que proporcionarem um

retorno bem adequado poderão ser aceitos. Normalmente, as empresas

operam em uma realidade de racionamento de capital. Isso é dizer que as

empresas trabalham com um orçamento enxuto e fixo para gastos de

capital, obrigando os administradores selecione o projeto que traga o maior

retorno possível.

Page 27: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Aceitação - rejeição e classificação de projetos

Há dois enfoques básicos as decisões de orçamento de capital: o de

aceitação- rejeição é o de classificação.

O enfoque de aceitação- rejeição dos fundos: técnica utilizada para

determinar se o projeto atende a um critério mínimo de aceitação por parte

da empresa. Esse enfoque é utilizado quando a empresa tem recursos

ilimitados, como etapa preliminar na avaliação de projetos mutuamente

excludentes, ou em situação em que o capital talvez esteja racionado.

Nesses casos, somente os projetos aceitáveis devem ser considerados.

O enfoque da classificação: envolve o ordenamento dos projetos com

base em uma medida predeterminada, podendo ser, por exemplo, a taxa

interna de retorno do projeto.

O projeto que apresentar o maior retorno será classificado em primeiro

lugar; e aquele que apresentar o menor retorno será classificado em último.

Somente projetos aceitáveis devem ser classificados. A classificação é útil

para a seleção do “melhor" de um grupo de projetos mutuamente

excludentes, levando-se em conta a existência de um racionamento de

recursos.

EXEMPLO:

Uma empresa com fundos de R$ 800.000,00 deve analisar oito projetos, de

A à H. Os projetos A, B e C são mutuamente excludentes; os projetos G

e H também são mutuamente excludentes; e D, E e F são independentes

de cada um dos outros projetos. Abaixo, são listados os projetos com

seus respectivos valores e retornos anuais. Com base no exposto,

escolha os projetos que se encaixam na disponibilidade de recursos da

empresa:

Page 28: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Projet

oSituação Valor Retorno em %

A 400.000,00 16

B Excludentes 900.000,00 19

C 400.000,00 11

D 350.000,00 15

E Independentes 400.000,00 13

F 900.000,00 21

G Excludentes 400.000,00 20

H 400.000,00 17

Resolução:

Page 29: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Fluxos de caixa convencionais e não convencionais

Os fluxos de caixa de qualquer empreendimento podem ser

classificados como convencionais e não convencionais.

Uma a série fluxos de caixa convencionais é apresentada por um gasto

inicial seguido por uma série de entradas.

Uma série não convencional de fluxos de caixa é aquela na qual um

desembolso inicial é seguido por uma série de entradas e saída.

Page 30: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Determinação do Investimento Inicial

Vejamos agora como determinar o Investimento Inicial de um projeto

com base, neste caso, às saídas de caixa relevantes a ser consideradas

quando se avalia um gasto de capital proposto. O Investimento Inicial ocorre

na data zero - momento o qual o gasto é feito. É calculado subtraindo-se

todas as entradas de caixa na data zero de todas as saídas de caixa que

ocorrem nessa data.

O formato básico para sua determinação é dado na Fórmula expressa

abaixo:

Formato Básico Para a Determinação do Investimento Inicial.

(Gitman, 2004, p. 311)Custo Instalado do novo ativo = Custo do novo Ativo

+ Custo de Instalação(menos) - Recebimento depois do Imposto de Renda com a venda

do ativo antigo =Recebimento com a venda do antigo ativo

+/-(mais ou menos) Imposto sobre a venda do antigo ativo+/- Variação do Capital de Giro Líquido= Investimento Inicial

Custo de Instalação do Novo Ativo:

É o valor desembolsado para adquirir e instalar um novo equipamento.

Conforme a representação da fórmula é encontrado somando-se seu custo

às despesas de instalação. É o desembolso líquido exigido para a sua

aquisição.

Recebimento depois do Imposto de renda com a venda do ativo antigo:

Diminui o Investimento Inicial do novo ativo e os recebimentos

correspondem à diferença entre o produto da venda do antigo ativo e

quaisquer pagamentos ou devoluções de imposto de renda relacionado à

sua venda. Os recebimentos com a venda do antigo ativo correspondem aos

fluxos líquidos de entrada gerados pela venda. Esse montante é expresso

depois de deduzidos quaisquer custos incorridos no processo de remoção do

ativo. O produto da venda de um ativo normalmente está sujeito a algum

Page 31: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

tipo de imposto. O imposto sobre a venda do antigo ativo depende da

relação entre o preço de venda, o preço de compra e o valor contábil.

Ganho de Capital: É a diferença, a maior, entre o preço de compra e o

preço de venda do ativo.

Depreciação Reavida: Parcela do preço de venda acima do valor contábil

e que representa recuperação da depreciação anteriormente contabilizada.

Perda na Venda do Ativo: Valor pelo qual o preço de venda é inferior ao

valor contábil.

Valor Contábil: Valor Contábil do Ativo é dado pelo seu custo total inicial,

menos a depreciação acumulada.

Valor contábil = custo instalado do novo ativo – depreciação

acumulada

Variação no Capital de Giro Líquido: A diferença entre as alterações nos

ativos circulantes e as alterações nos passivos circulantes de uma empresa,

(será tratado com mais profundidade mais a frente). Para o momento é

válido explicar apenas o seguinte:

Estas variações ocorrem em decorrência da mudança no volume de

atividade da empresa. Se a empresa adquiriu uma máquina com maior

capacidade de operação ela certamente terá em conjunto um aumento em

seus estoques, contas a receber e a pagar, e terá também alterações em

seu fluxo de caixa.

Em geral, os ativos circulantes aumentam mais que os passivos circulantes,

do que resulta em um investimento adicional em capital de giro líquido,

tratado com saída inicial.

Depreciação: Redução periódica do valor contábil dos bens de uma

empresa, em função de desgaste, avanço tecnológico, e outras causas

afins.

Exemplo:

Uma indústria está tentando determinar o investimento inicial necessário

para substituir uma máquina antiga por uma mais moderna e com maior

capacidade de produção. O preço de compra da máquina é de $ 380.000 e

mais $ 20.000 para instalar o equipamento. Está nova máquina será

depreciada pelas seguintes taxas: 20%, 32% e 19% para cada ano. A

máquina antiga foi comprada há três anos, ao custo de $ 240.000. Após três

Page 32: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

anos a empresa encontrou um comprador disposto a pagar $ 280.000 por

esta máquina sem nenhum custo adicional. A empresa espera um aumento

de $ 35.000 dos ativos circulantes e de $ 18.000 dos passivos circulantes

caso faça a substituição. Todos os rendimentos e ganhos de capital serão

tributados em 40%. Determine qual o valor do Investimento Inicial para esse

projeto.

OBS: O Imposto sobre a venda da Máquina Atual é calculado através da

soma do ganho de capital (Preço de Venda – Preço de Compra) mais a

Depreciação Reavida obtida nessa venda (Preço de Compra da máquina

antiga menos a depreciação ano a ano linearmente).

Cálculo do Investimento InicialCusto instalado da máquina proposta (Valor Depreciável) Total Custo da Máquina Proposta 380.000 (mais) Custo de Instalação da Máquina Proposta 20.000Custo total instalado da máquina proposta (Valor

Depreciável)

400.000

(menos) – Recebimento, depois do IR, com a venda da

Máquina Antiga Receita com a venda a Máquina Antiga 280.000 (menos) Imposto sobre a venda da Máquina

Atual

84.160

Receita total depois do imposto com a venda da máquina

atual

- 195.840

Aumento dos Ativos Circulantes (estoques, Duplicatas a

Receber)

35.000

Aumento dos Passivos Circulantes (Duplicatas a Pagar,

Financiamentos)

18.000

(mais) Variação do Capital de giro líquido + 17.000

Investimento Inicial (Saída de capital no instante zero) 221.160

Exercício:

A Irving mecânica S.A. está pensando em comprar um novo equipamento

para substituir o já existente. O novo equipamento custa $75.000 e exige

custo de instalação de $5.000. Será depreciado de acordo com as seguintes

taxas 20%, 18% e 23%, supondo um prazo de recuperação de cinco anos. O

equipamento antigo foi comprado há quatro anos, a um custo de instalado

de R$50.000; sendo vendido hoje por $55.000, livres de quaisquer custos de

remoção de limpeza. Em conseqüência da substituição proposta, o

investimento em capital de giro líquido da empresa deve aumentar em

Page 33: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

$15.000. A empresa é tributada em uma alíquota de 30%, sobre os

rendimentos ordinários e sobre ganhos de capital.

Determine:

a) calcule o valor contábil do equipamento antigo.

b) determine os impostos (se houver) atribuíveis à venda do equipamento

antigo.

c) encontre o valor em investimento inicial associado à substituição

proposta do equipamento.

Cálculo do Investimento InicialCusto instalado da máquina proposta (Valor Depreciável) Total Custo da Máquina Proposta (mais) Custo de Instalação da Máquina PropostaCusto total instalado da máquina proposta (Valor

Depreciável)(menos) – Recebimento, depois do IR, com a venda da Máquina

Antiga Receita com a venda a Máquina Antiga(menos) Imposto sobre a venda da Máquina Atual Receita total depois do imposto com a venda da máquina

atualAumento dos Ativos Circulantes (estoques, Duplicatas a

Receber)Aumento dos Passivos Circulantes (Duplicatas a Pagar,

Financiamentos)(mais) Variação do Capital de giro líquido

Investimento Inicial (Saída de capital no instante zero)

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

PAYBACK

Page 34: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

É o método de avaliação mais simples, também denominado de

período de recuperação do capital investido ou de "pay-out-period". O

período de Payback, normalmente, é definido como sendo o número de

anos ou meses (dependendo da escala utilizada) necessários para que o

desembolso correspondente ao investimento inicial seja recuperado ou

igualado ou, ainda, superado pelas entradas líquidas acumuladas. Portanto,

este método leva em conta apenas o fator tempo.

Segundo este método, quanto menor o período de recuperação do

investimento, melhor é considerado o projeto para o investidor.

Para determinarmos o n.°de períodos, devemos localizar a última linha

negativa do fluxo de caixa acumulado. Esta linha indicará o n.°de períodos

inteiros (no caso anos) necessários, bastando, então, somarmos a fração (no

caso meses) através de uma regra de três.

Portanto, o Payback é de anos e meses.

Em termos de decisão entre aceitar ou rejeitar um determinado

investimento, o Payback, deverá ser confrontado com o prazo máximo

estipulado pela empresa como sendo o tempo aceitável de retorno para o

investimento em questão.

O período de Payback pode ser entendido como um importante

indicador do nível de risco do projeto, pelo fato, de que quanto maior o

tempo de retorno mais risco estará envolvido na decisão de investimento.

Um fator positivo do método de Payback é a sua simplicidade, o que

leva a uma considerável popularidade entre os administradores. Em geral, é

o primeiro método aplicado em um processo decisório de investimento.

Em sua essência, busca refletir a liquidez de um projeto e, portanto, o

risco de não recuperar o investimento. Todavia, apresenta falha, quais

sejam:

Critérios de Decisão:

Todo projeto deve ter um prazo limite para retornar os investimentos

• Se o payback for menor que o período de payback máximo aceitável

da empresa, aceita-se o projeto

• Se o payback for maior que o período de payback máximo aceitável da

empresa, rejeita-se o projeto

OBS: Duas importantes restrições na utilização do método de Payback são:

a) Não leva em consideração a grandeza dos fluxos de caixa e sua

distribuição no período anterior ao Payback.

Page 35: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

b) Desconsidera as entradas dos fluxos de caixa após o período de

Payback.

Exemplo:

Ano Fluxo de Caixa A Fluxo de Caixa

B0 $ -260.000 $ -85.0001 5.000 45.0002 15.000 25.0003 15.000 11.0004 425.000 9.800

Resolução:

VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL).

Page 36: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Valor presente líquido (VPL), também denominado de valor atual

líquido (VAL) ou, ainda, Net Present Value. (NPV), segundo Hirschfeld

(1987), "... é a representação de um saldo hipotético (positivo, nulo ou

negativo) dos valores envolvidos no empreendimento, transladados

equivalentemente para o instante inicial e comparados, no mesmo instante,

com uma aplicação financeira em que os mesmos valores são aplicados à

uma taxa mínima de atratividade, durante um prazo igual a vida útil do

empreendimento”.

Se o VPL for positivo isto indicará que o investimento é viável, se

negativo, inviável e, se igual à zero, indiferente.

O método de valor atual líquido, por adotar um fluxo de caixa

descontado, é muito superior aos dois outros métodos de (Payback e TMR),

uma vez que permite a análise do fluxo de caixa em função da real

magnitude de cada fluxo de caixa (valor aquisitivo da moeda) em valor

atual.

Todavia, o NPV nem sempre pode ser utilizado como critério de

escolha de um projeto. Isto pode ocorrer quando:

a) projetos mutuamente excludentes apresentem escalas de investimento

diferentes;

b) ou apresentem prazos diferentes.

Tais deficiências podem ser superadas: no primeiro caso, com o índice

de Rentabilidade e, no segundo caso, com o custo periódico uniforme.

• Def: O Valor Presente Liquido (VPL) é obtido subtraindo-se o

investimento inicial de um projeto, depois do imposto de renda, do valor

presente de suas entradas de caixa, depois do imposto de renda.

FÓRMULA:

Onde:

VPL = Valor Presente Líquido

Page 37: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

K = Custo de Capital do Projeto

t = Período de ocorrência do fluxo de caixa

FCn = Fluxo de Caixa em um determinado período

I.I= Investimento Inicial

n = fluxo de caixa em uma determinada data

Critérios de decisão:

Se VPL > 0, o projeto deverá ser aceito.

Se VPL < 0, o projeto deverá ser rejeitado.

Se VPL = 0 é indiferente aceitar ou rejeitar o projeto.

Exemplo:

Investimento

Inicial

R$

30.000,00 Ano 1 R$

10.000,00Ano 2 R$

15.000,00Ano 3 R$

20.000,00Ano 4 R$

10.000,00Custo de Capital 20% ao ano

Page 38: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Graficamente temos a representação do VPL:

VPL

R$ 25.000,00

28,43% (TIR)

VPL > 0 Taxa de

Desconto

Esse resultado revela que o projeto é R$ 5.146,60, superior ao valor

aplicado inicialmente (R$ 30.000,00), o que representa para o acionista da

empresa criação de riqueza, ou ainda, valor econômico agregado.

Entretanto, o VPL encontrado somente se realiza caso a empresa reinvista

seus fluxos de caixa intermediários à taxa de retorno requerida de 20% ao

ano (custo de capital). Essa afirmação pode ser demonstrada através dos

seguintes cálculos:

• Montante acumulado pelo reinvestimento dos fluxos de caixa:

• Cálculo do VPL com base em FV4:

R$ 72.880,00

4 anos

Page 39: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

R$ 30.000,00

Assim, caso utilizemos qualquer outra taxa de desconto no

reinvestimento o resultado obtido para o VPL será um valor diferente.

TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR).

A idéia da TIR surgiu como mais um modelo de análise de

investimento, dessa vez voltada para a variável taxa. A utilização da TIR

tenta reunir em apenas um único número o poder de decisão sobre

determinado projeto. Esse número não depende da taxa de juros de

mercado vigente no mercado de capitais (Daí o nome taxa interna de

retorno). A TIR é um número intrínseco ao projeto e não depende de

nenhum parâmetro que não os fluxos de caixa esperados desse projeto.

“A TIR é a taxa de juros efetiva que torna o valor presente das

entradas de caixa igual ao valor ao presente das saídas de caixa do

investimento. Isso quer dizer que a TIR é a taxa que "zera" o seu

investimento. É uma taxa tal que se utilizada fará com que o lucro

do seu projeto seja nulo ou VPL = 0”.

A TIR calculada em um projeto de investimento só terá validade desde

que os fluxos de caixa intermediários sejam reaplicados, até a vida útil do

projeto, à própria taxa de retorno calculada ou a própria TIR.

Fórmula:

Page 40: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Onde:

n = Período de ocorrência do fluxo de caixa

FCn = Fluxo de Caixa em um determinado período

I . I = Investimento Inicial

TIR = Taxa Interna de Retorno

Critérios de decisão:

Se TIR > k, o projeto deverá ser aceito.

Se TIR < k, o projeto deverá ser rejeitado.

Se TIR = k, é indiferente aceitar ou rejeitar o projeto.

Exemplo:

Utilizando o exemplo acima podemos determinar a TIR dos projetos A e B.

Assim temos:

Page 41: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

DECISÕES CONFLITANTES – PERFIS DE VPL – PONTO DE FISCHER

Decisões de investimento que tenham um único projeto para ser

avaliado, o VPL e a TIR sempre levam a mesma decisão de aceitar ou

rejeitar. Caso a análise recaia sobre dois investimentos mutuamente

excludentes, a avaliação através do VPL e TIR poderá levar a conclusões

conflituosas.

Esses conflitos podem ocorrer em situações em que o VPL do projeto X,

é mais atraente que o de Y, ao passo de a TIR de Y, é superior ao de X. Isso

pode ocorrer devido à diferença nas escalas de investimentos – valores

iniciais alocados em cada projeto – e pelas diferentes entradas dos fluxos de

caixa no tempo.

Para exemplificarmos essa situação, vamos admitir dois projetos de

investimentos excludentes e que tenham um custo de capital da ordem de

20% ao ano.

Alternativa

s

Investimento Inicial

($)

Entradas esperadas de caixa (R$)

ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4A 100.000,00 60.000,0

0

50.000,0

0

40.000,00 40.000,00

B 200.000,00 30.000,0

0

40.000,0

0

180.000,0

0

200.000,0

0

Determinado o VPL a TIR e o IL, encontramos os seguintes resultados:

Alternativas TIR VPL ILA 35,1% $ 27.160,50 1,272B 29,7% $ 53.395,10 1,267

Notamos que há um conflito quando analisamos as alternativas,

observadas pelo VPL e TIR calculados.

O conflito de decisão de escolha se dá pelo fato de haver uma restrição

orçamentária, tornando assim, os projetos mutuamente excludentes, onde a

escolha de A se dá pela TIR e a escolha de B pelo VPL.

Assim, o VPL assume uma maior importância em relação à TIR, devido

ao fato do VPL mensurar a riqueza gerada pelo projeto em valores absolutos

(R$)., consequentemente a alternativa B deve ser a selecionada pelo fato de

R$ 53.395,10 > R$ 27.395,10.

Page 42: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Outra maneira de conceituarmos a superioridade do VPL sobre a TIR

em projetos onde as escalas são diferentes é através da análise

incremental, que se baseia na determinação do retorno incremental

oferecido pela alternativa de maior investimento. A seguir são apresentados

os diversos valores incrementais do projeto B em relação ao A.

Alternativas Investimento

Inicial ($)

Entradas esperadas de caixa (R$)

ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4A 100.000,00 60.000,00 50.000,00 40.000,00 40.000,00B 200.000,00 30.000,00 40.000,00 180.000,0

0

200.000,0

0Valores

Incrementais (B – A) (100.000,00) (30.000,00

)

(10.000,00

)

140.000,0

0

160.000,0

0

Quando determinamos o VPL do fluxo de caixa incremental (B – A),

obtemos um valor superior a zero (VPL > 0), denotando assim a viabilidade

econômico-financeira do investimento. Na verdade o valor do VPL

incremental pode ser determinado através da diferença do VPLB e o VPLA, ou

seja, R$ 53.395,10 – R$ 27.160,50 = R$ 26.234,60. Outra forma de

determinarmos o VPL incremental é através da fórmula básica do VPL,

assim temos:

O VPL incremental demonstra a riqueza adicional acrescentada pelo

investimento B de maior escala. "O investimento incremental de R$

100.000,00 produz um retorno superior ao mínimo determinado pela

empresa, não demonstrado pela Taxa Interna de Retorno – TIR do projeto,

mas sim pela riqueza adicional determinada pelo VPL de R$ 26.234,60,

servindo assim, de parâmetro de decisão de investimento quando ocorrer

diferentes escalas de investimentos". Dessa forma o VPL de ser utilizado

como critério de decisão quando houver dois projetos com escalas

Page 43: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

diferentes de investimento, sendo escolhido aquele que apresentar o maior

valor.

INTERSEÇÃO DE FISCHER

Podemos determinar a TIR incremental através da seguinte expressão

de cálculo:

Essa TIR incremental encontrada também é conhecida por Interseção

de Fischer. Revela a taxa de desconto que produz o mesmo VPL para as

duas possibilidades de investimentos, tornando assim, a escolha indiferente

do ponto de vista da atratividade econômica.

Podemos representar graficamente a situação descrita acima,

referente ao comportamento dos investimentos A e B.

Gráfico:

VPL ($)

250.000,00

Interseção de Fischer

90.000,00

A

27,0% 29,7% 35,1% Taxa

B

Page 44: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Conclusão: Para uma TIR incremental de até 27% ao ano, o investimento B

é preferível pelo fato de seu VPL apresentar maior riqueza líquida gerada. A

partir de 27% o projeto A passa a ser mais atrativo devido apresentar uma

TIR superior ao projeto B (35,1% > 29,7%).

Em uma situação em que a taxa de retorno desejada for superior aos

35,1% os dois projetos de investimento, passam a ser economicamente

inviáveis, pois destroem riqueza, apresentando um VPL negativo.

Assim, como a taxa mínima de atratividade dessa análise é de 20% ao

ano a alternativa B passa a ser a mais interessante, pelo fato de apresentar

o maior valor de VPL; e, portanto a melhor opção econômica de

investimento.

ÍNDICE DE RENTABILIDADE OU LUCRATIVIDADE

O índice de rentabilidade, ou índice de lucratividade, é simplesmente o

quociente entre o valor atual e o investimento inicial.

O Índice de rentabilidade ou lucratividade indica, em termos de valor

presente, qual o retorno observado para cada unidade monetária investida

no projeto.

Exemplificando, para cada R$ 1,00 investido no projeto temos um

retorno de R$ 1,20, suficiente para cobrir o investimento e ainda obtermos

um resultado positivo de R$ 0,20 ou 20% do montante investido.

Critérios de decisão:

• Se IL> 1, o projeto deverá ser aceito (VPL > 0).• Se IL < 1, o projeto deverá ser rejeitado (VPL < 0).• Se IL = 1, é considerado como atraente, pois remunera o investidor

em sua taxa desejada de atratividade.

Exemplo:

Page 45: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Utilizando o exemplo acima podemos determinar a I.L dos projetos A e B.

Assim temos:

TAXA MÉDIA DE RENTABILIDADE

É a média de retorno do capital investido em cada período. A taxa

média de retorno é obtida dividindo-se o fluxo de caixa médio pelo

investimento inicial do projeto. Assim, temos:

Exemplo:

Utilizando o exemplo acima podemos determinar a TMR dos projetos A e B.

Assim temos:

Exercícios:

1) Um projeto de investimento inicial de R$ 70.000,00 gera entradas de

caixa de R$ 25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário

um gasto de R$ 5.000,00 para manutenção, considerando um custo de

oportunidade de 8% ao ano. Pede-se: Determinar o Valor Presente Líquido

desta operação.

Page 46: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Dados:

Investimento inicial: R$ 70.000,00

Entradas de Caixa: R$ 25.000,00

Despesas com manutenção : R$ 5.000,00

Prazo (n) : 5 anos

Custo de capital (i) = 8% ao ano

Determine:

a) Payback convencional

b) Payback descontado

c) VPL

d) TIR

e) TIRM

f) TMR

g) I.R

h) Esse projeto é viavel pelo VPL? Comente.

2) O projeto K tem custo um custo de R$ 52.125,00, suas entradas de caixa

líquidas esperadas são de R$ 12.000,00 por ano durante oito anos, e seu

custo de capital é de 12% ao ano. Pede-se:

A) Qual o período de payback do projeto? 4,3 anos

B) Qual é o VPL do projeto? $7.468,68

C) Qual a TIR do projeto? 16% a.a

D) Qual o período de payback descontado? 6,5 anos

E) Qual a TIRM do projeto? 13,89% a.a

F) Qual IL do projeto? 1,14

G) Qual a TMR do projeto? 23%

3) A NUC S/A tem um custo de capital de 11,5% ao ano e possui um projeto

com os seguintes fluxos líquidos de caixa:

Ano fluxo liquido de caixa

0 -$ 200,00

1 235,00

2 -65,00

3 300,00

Qual o VPL desse projeto? $174,90

Page 47: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

4) A Edelman Engenharia está considerando a inclusão de duas peças de

equipamento, um caminhão e um sistema de polias aéreas no orçamento de

capital deste ano. Os projetos são independentes. O desembolso para o

caminhão é de R$ 17.100,0, e para o sistema de polias é de R$ 22.430,00. o

custo de capital da empresa é 14% ao ano. Os fluxos de caixa após

impostos incluindo a depreciação são os seguintes:

Ano Caminhão Polias

1 $ 5.100,00 $ 7.500,00

2 5.100,00 7.500,00

3 5.100,00 7.500,00

4 5.100,00 7.500,00

5 5.100,00 7.500,00

Calcule o PB, PBd, VPL, TIR, TIRM, I.L e TMR para cada projeto e indique a

decisão correta de aceitar/rejeitar cada projeto.

Resp:

5) Um empréstimo de R$ 200.000,00 vai ser pago em 5 prestações

mensais; a primeira no final do segundo mês, no valor de R$ 40.000,00, e as

outras no final dos meses seguintes, nos valores, de R$ 20.000,00, R$

50.000,00, R$ 60.000,00 e R$ 50.000,00. A que taxa foi feito o empréstimo?

2,27% a.m

6) Um industrial adquiriu uma fábrica de tecidos por R$ 700.000,00 à vista.

Passados 3 anos, a controladoria da empresa apresentou ao proprietário os

saldos de caixa registrados ao fina l de cada semestre decorrido: R$

150.000,00 no primeiro; R$ 90.000,00 no segundo; prejuízo de R$

35.000,00no terceiro; e os três últimos com superávit, respectivamente, de

R$ 190.000,00, R$ 210.000,00 e R$ 250.000,00. Se a meta do industrial era

obter um retorno de 12% ao ano na media durante o período citado, com os

resultados apresentados ele atingiu o seu objetivo? Qual foi o VPL e a TIR

desse projeto?

7) A empresa Rebok S.A. comprou um guincho por R$ 120.000,00 para ser

usado durante 5 anos, estimando vendê-lo depois desse prazo, com uma

desvalorização de 85%. Os custos anuais de manutenção e funcionamento

Page 48: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

no primeiro ano atingiram R$ 40.000,00e continuam crescendo anualmente,

na base de 15%. A empresa obteve benefícios líquidos anuais de caixa

produzidos pelo guincho de R$ 100.000,00 que foram decrescendo à razão

de R$ 8.000,00 por ano. Para uma taxa de retorno requerida de 16% ao

ano, a Rebok S.A. fez uma compra economicamente interessante

analisando-se pelo criterio do VPL, TIR e TIRM?

8) O Jockey Club Carioca tomou emprestado R$ 500.000,00 para serem

pagos em quatro prestações mensais nos valores de R$ 100.000,00, R$

120.000,00, R$ 150.000,00, R$ 180.000,00. Calcule A TIR dessa operação,

sabendo que ela foi realizada com 2 meses de carência.

9) Uma empresa pretende lançar um novo produto e para isso fizeram uma

pesquisa de mercado e levaram os resultados ao departamento financeiro

as seguintes informações acerca da aceitação e fabricação desse produto:

A) Custos:

Parcela Fixa....................................................................................... $

90.000,00 a.a

Parcela Variável................................................................................ 10% das

vendas

B) Despesas de vendas e administração:

Parcela Fixa: $ 20.000,00 a.a para os dois primeiros anos e de $ 15.000,00

a.a para os demais.

Parcela Variável.............................................................................. 5% das

vendas

C) Taxa de depreciação dos ativos permanentes.............................. 10% a.a

D) Custo do capital empregado...................................................... 13% a.a

E) Alíquota do Imposto de Renda.................................................. 25% a.a

F) Compra de ativos permanentes no início do projeto por........... $

215.000,00

G) Receita de vendas

Ano 1 $ 200.000,00

Ano 2 $ 225.000,00

Ano 3 $ 240.000,00

Ano 4 $ 215.000,00

Ano 5 $ 150.000,00

Page 49: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Admitindo-se uma vida útil de 5 anos e a venda do equipamento por $

105.000,00 no final do último ano, responda:

1) Qual é o período de Payback convencional?

2) Qual é o perído de Payback descontado?

3) Qual é o VPL?

4) Qual e a TIR?

5) Qual é a TIRM?

6) Qual é a Taxa Média de Rentabilidade?

7) Qual é o Índice de Rentabilidade ou Lucratividade?

O projeto é viável pela análise da Taxa Interna de Retorno? Por quê?

Anos +/

-

1 2 3 4 5

Receita

TotalCustos

Variaveis

-

Desp.

Variáveis

-

Margem

Contrib.

=

Custos Fixos -Desp. Fixas -Depreciação -

LAIR =IR -LDIR =Depreciação +Saldo parcial =Venda de

equipam.

+

Fluxo Final =

10) A Oregon Indústrias S/A está tentando escolher o melhor de dois

projetos (A e B) mutuamente excludentes que apresentam mesmo nível de

risco. Os fluxos de caixa relevantes de cada projeto são apresentados na

tabela a seguir. O custo de capital da empresa é de 14%.

Page 50: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Projeto A Projeto BInvestimento Inicial R$ 28.500,00 R$ 27.000,00

Ano Entrada de Caixa 1 R$ 10.000,00 R$ 11.000,002 10.000,00 10.000,003 10.000,00 9.000,004 10.000,00 8.000,00

Pede-se:

a) O Payback de cada projeto.

b) O VPL de cada projeto.

c) A TIR de cada projeto.

d) O Índice de Lucratividade de cada projeto.

e) O VPL e a TIR incremental.

f) Desenhe o gráfico que representa o ponto de Interseção de Fischer.

g) Qual projeto de ser aceito sendo eles mutuamente excludentes.

11) Um projeto de investimento tem as seguintes características:

- custo inicial: $ 10.000,00

- vida útil estimada: 5 anos

- valor residual: 10% do investimento inicial

- receitas anuais: $ 4.200,00

- custos anuais: $ 1.200,00

A empresa tem a opção de aplicar os seus recursos em papéis que rendem

não menos do que 15% a.a./a. Analisar pelos métodos do VPL e da TIR se o

projeto é vantajoso.

R: VPL(15%) = $ 553,64; TIR = 17,23% a.a./a . ⇒ projeto viável

12) Considere um custo do capital de 10% a.a. e as seguintes alternativas

de investimento mutuamente exclusivas:

Page 51: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Pede-se calcular:

a) a TIR da alternativa A;

b) a TIR do fluxo incremental (A – B);

c) o VPL das alternativas e do fluxo incremental;

d) identificar pela análise do fluxo incremental qual é a alternativa

preferível.

13) Considere as seguintes alternativas mutuamente exclusivas:

Determinar a taxa de desconto que torna as duas alternativas igualmente

atrativas para o investidor.

14) Os dois projetos seguintes apresentam o mesmo nível de risco, estão

sendo analisados tendo em vista a compra de um novo equipamento. O

custo de oportunidade da empresa é de 13%. Os fluxos de caixa de cada

projeto são apresentados no quadro abaixo:

Projeto A (R$) Projeto B (R$)Investimento Inicial 150.000 150.000

Ano Entradas de Caixa

(FC)

Entradas de Caixa

(FC)1 50.000 55.0002 50.000 55.0003 35.000 55.0004 20.000 55.0005 35.000 55.000

Pede-se:

A) Calcular o Payback para cada projeto

B) Calcular o VPL para cada projeto

Page 52: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

C) Calcular a TIR para cada projeto

D) Sendo projetos mutuamente excludentes, qual você escolheria pelo

critério da TIR.

ALAVANCAGEM

Segundo Gitman (1997 p. 418), A alavancagem é o produto do uso de ativos

ou fundos a custo fixo para multiplicar retornos para os proprietários da

empresa. É o processo pelo qual um aumento ou diminuição das vendas

aumenta ou diminui o lucro operacional em maior ou menor proporção,

impactando no retorno dos acionistas.

Em geral, aumentos de alavancagem resultam em elevações de retorno e

risco, ao passo que diminuições de alavancagem provocam reduções de

retorno e risco.

O grau de alavancagem na estrutura de capital da empresa – a combinação

de capital de terceiros com capital próprio – pode afetar significativamente

seu valor, pelo efeito sobre o risco e o retorno.

A seguir os três tipos básicos de alavancagem:

- A Alavancagem Operacional se preocupa com a relação entre as Vendas e

seus Lucros antes dos juros e do imposto de renda (LAJIR, que significa o

Lucro Operacional);

- A Alavancagem Financeira se preocupa com a relação entre o LAJIR e seus

resultados por ação sobre as ações ordinárias, Lucro por Ação (LPA);

- A Alavancagem Total se preocupa com a relação entre as Vendas e os

Lucros por Ação (LPA).

Formato geral da demonstração do resultado e os tipos de alavancagem:

Page 53: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Fonte: Gitman, 1997. Pag. 418

ALAVANCAGEM OPERACIONAL: Segundo Gitman (1997 p. 422),

“Alavancagem Operacional é o uso potencial de custos fixos operacionais

para aumentar os efeitos das mudanças nas vendas sobre os lucros da

empresa antes dos juros e do imposto de renda”.

Obs: Custos fixos e alavancagem operacional: quanto mais elevados os

custos fixos em relação aos custos variáveis, maior o grau de alavancagem

operacional.

EXEMPLO: A empresa JLC apresenta a seguinte situação:

• Receitas de vendas = $ 10/unidades x vendas em unidades

• Custos e despesas operacionais variáveis = $ 5/unidades x vendas

em unidades

Caso 2 Caso 1

Page 54: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Aumento / Redução nas

vendas

-50% + 50%

Vendas em unidades 500 1.000 1.500Receitas de vendas $ 5.000 $ 10.000 $ 15.000Custos e despesas

operacionais variáveis

($ 2.500) ($ 5.000) ($ 7.500)

Margem de Contribuição $ 2.500 $ 5.000 $ 7.500Custos operacionais fixos ($ 2.500) ($ 2.500) ($ 2.500)Lucro Operacional - Lajir $ 0,00 $ 2.500 $ 5.000

Variação no LAJIR -100% + 100%

Usando os dados apresentados:

• Preço de venda, Pvµ = $10 por unidade;

• Custo operacional variável, Cvµ = $5 por unidade;

• Custo operacional fixo, CF = $2.500),

Conforme as vendas da empresa aumentam de 1.000 para 1.500 unidades,

seu LUCRO OPERACIONAL aumenta de $2.500 para $5.000 (LAJIR1 para

LAJIR2). Em outras palavras, um aumento de 50% nas vendas (1.000 para

1.500 unidades) resulta em um aumento de 100% no LAJIR. Assim uma

diminuição das vendas de 1.000 para 500 unidades, seu LUCRO

OPERACIONAL diminui de $ 2.500 para $ 0, resultando numa diminuição de

100% do LAJIR.

MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL (GAO)

O Grau de Alavancagem Operacional: é a medida numérica da alavancagem

operacional da empresa (para um dado nível de venda).

Page 55: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

OU

CUSTOS FIXOS E ALAVANCAGEM OPERACIONAL

Como observado acima os custos fixos tem função importante na

alavancagem operacional, sendo assim, as variações de custos operacionais

fixos afetam a alavancagem operacional de maneira significativa. Isso

poderia ocorrer em situações em que a empresa, por exemplo, com o

aumento dos custos de aluguel, ou ainda, poderia remunerar os

representantes comerciais (vendedores) co um salário fixo em lugar de

pagar apenas comissões proporcionais às vendas. Os efeitos de variações

de custos operacionais fixos sobre a alavancagem operacional podem ser

visualizados prosseguindo com o exemplo acima.

EXEMPLO: Suponha que a JLC troque parte dos custos operacionais

varáveis por custos operacionais fixos, através da troca de comissão de

vendas por um aumento dos salários dos vendedores. Isso resultou em uma

diminuição do custo operacional variável unitário de R$ 5,00 para R$ 4,50 e

um aumento dos custos fixos operacionais de R$ 2.500 para R$ 3.000.

Assim temos:

Caso 2 Caso 1Aumento / Redução nas

vendas

-50% + 50%

Vendas em unidades 500 1.000 1.500Receitas de vendas $ 5.000 $ 10.000 $ 15.000

Page 56: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Custos e despesas

operacionais variáveis

($ 2.250) ($ 4.500) ($ 6.750)

Margem de Contribuição $ 2.750 $ 5.500 $ 8.250Custos operacionais fixos ($ 3.000) ($ 3.000) ($ 3.000)Lucro Operacional - Lajir ($ 250) $ 2.500 $ 5.250Variação no LAJIR -110% + 110%

Assim o novo Grau de Alavancagem Operacional ficará assim:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Exercícios:

1) Admita uma empresa com a seguinte estrutura de resultados:

Receitas de vendas $ 500.000

Custos e despesas variáveis (300.000)

Margem de Contribuição $ 200.000

Page 57: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Custos e despesas fixos (120.000)

Resultado $ 80.000

Pede-se:

A. admitindo um acréscimo de 15% nas receitas de vendas da empresa,

calcular a variação esperada nos resultados operacionais;

B. calcular o grau de alavancagem operacional para um volume de vendas

de $ 500.000;

C. demonstre que o GAO não se altera mesmo prevendo-se uma redução de

15% no volume de atividade da empresa.

2) São apresentadas abaixo informações relativas aos resultados de

duas empresas que atuam no mesmo setor de atividade.

Empresa A Empresa B

Volume de vendas $ 2.940.000 $ 2.940.000

Custos e despesas variáveis $ 1.960.000 $ 2.210.000

Custos e despesas fixos $ 750.000 $ 500.000

Pede-se:

a) Calcular os resultados operacionais das duas empresas;

b) Apurar o volume mínimo de vendas que cada empresa deve atingir

para que não apresente prejuízo; (Ponto de equilíbrio em unidades

monetárias para uma quantidade vendida de 2.000 unidades).

c) Determinar o GAO das duas empresas para o atual volume de

atividade (receita de vendas = $ 1.470.000). Qual das duas empresas

apresenta maior capacidade de alavancagem operacional? Explique a

sua resposta.

d) A partir do GAO calculado acima, explique qual das empresas

apresenta menor risco.

3) A Companhia Islândia tem custos fixos operacionais de $ 380.000,

custo variável operacional de $ 16 por unidade e um preço de venda

unitário de $ 63,50.

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77

Finanças Empresariais

a. Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades e em unidades

monetárias;

b. Calcule o LAJIR a 9.000, 10.000 e 11.000 unidades, respectivamente

através da tabela;

c. Determinar o Grau de Alavancagem Operacional utilizando 10.000

unidades de vendas como base à medida que as vendas se movem

da base para outros níveis de vendas usados em b;

d. Refaça os cálculos considerando agora um aumento de 10% nos

custos fixos operacionais e uma diminuição nos custos operacionais

variáveis de R$ 16 para 14.

ALAVANCAGEM FINANCEIRA: O objetivo da alavancagem financeira é

analisar o impacto de capitais de terceiros sobre o retorno dos acionistas. O

efeito da alavancagem financeira é favorável quando, no seu todo, o retorno

obtido pela empresa em suas operações é superior ao custo fixo dos

recursos de terceiros.

Esses encargos fixos não variam com o LAJIR da empresa, eles precisam ser

pagos independentemente do LAJIR disponível para cobri-los.

Os encargos financeiros são:

1 – juro sobre empréstimos e

2 – dividendos sobre ações preferenciais.

A alavancagem financeira está relacionada aos efeitos das variações no

LAJIR sobre o lucro disponível aos acionistas comuns.

Portanto, a Alavancagem financeira é definida como a capacidade da

empresa usar encargos financeiros fixos para maximizar os efeitos de

variações no LAJIR sobre o lucro por ação (LPA = lucro disponível aos

acionistas comuns pelos números de ações ordinárias emitidas).

EXEMPLO: Uma pequena empresa de comida oriental, espera ter um LAJIR

de R$ 10.000. a empresa possui um financiamento bancário de R$

20.000com pagamento anual de juros (cupom) de 10% e 600 ações

preferenciais com dividendos anuais de R$ 4,00 por ação. Também existem

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Finanças Empresariais

1.000 ações ordinárias. A tabela abaixo apresenta os seguintes níveis de

LAJIR: $ 6.000, $ 10.000, $ 14.000. A empresa é tributada em 40% pelo I.R.

Caso 2 Caso 1Aumento / Redução nas vendas - 40% + 40%LAJIR $ 6.000 $ 10.000 $ 14.000Menos Juros ($ 2.000) ($ 2.000) ($ 2.000)Lucro Líquido antes do Imposto

de Renda

$ 4.000 $ 8.000 $ 12.000

Menos Imposto de Renda (40%) ($ 1.600) ($ 3.200) ($ 4.800)Lucro Líquido depois do I.R $ 2.400 $ 4.800 $ 7.200Menos dividendos preferenciais ($ 2.400) ($ 2.400) ($ 2.400)Lucro disponível para acionistas

ordinários

$ 0,00 $ 2.400 $ 4.800

Lucro por Ação $ 0 ÷ 1.000

= $ 0

$ 2.400 ÷

1.000 =

$ 2,40

$ 4.800 ÷ 1.000 =

$ 4,80

Variação do LPA -100% + 100%

MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA (GAF)

O Grau de Alavancagem Financeira: é a medida numérica da alavancagem

financeira da empresa.

Onde:

LAJIR: lucro antes imposto de renda.

J: juros.

DP: dividendo preferencial.

T: alíquota do imposto de renda.

Exercícios:

1) Admita a seguinte estrutura do DRE de uma empresa:

Numero de ações: 1000

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Finanças Empresariais

Alíquota de imposto de renda: 35%

Dividendos por ação: $ 2,00

Caso 2 Caso 1Aumento / Redução

nas vendasVendas em unidades 1.000Receitas de vendas 60.000Custos e despesas

operacionais variáveis

(24.000)

Margem de

Contribuição

36.000

Custos operacionais

fixos

(27.000)

Lucro Operacional -

Lajir

9.000

Menos: Juros (3.000)LAIR 6.000

Imposto de Renda

(35%)

(2.100)

Lucro Líquido depois

I.R

3.900

Dividendos

preferenciais

(2.000)

Lucro Líquido 1.900LPA (LL ÷ N°ações)

Pede-se:

A) Calcule para o ano 20X0

O preço de venda unitário

O custo unitário variável

O ponto de equilíbrio em quantidade e em unidades monetárias.

B) Se houver uma queda de 10% das unidades vendidas (20X1), qual será a

alavancagem operacional e financeira?

C) Se houver um aumento de 10% das unidades vendidas (20X2), qual será

a alavancagem operacional e financeira?

Page 61: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

2) A Companhia Primavera tem um LAJIR de $ 67.500. Os encargos de

juros são $ 22.500 e a empresa tem 15.000 ações ordinárias

emitidas. Suponha uma alíquota de 40% para o Imposto de Renda.

a) Use a fórmula do GAF para calcular o GAF da empresa;

b) Supondo que a empresa tenha 1.000 ações preferenciais pagando um

dividendo anual de $ 6,00 por ação, qual é o GAF?

ALAVANCAGEM TOTAL: resulta do efeito combinado do uso de custos

fixos, tanto operacionais quanto financeiros, para amplificar o efeito de

variações de vendas sobre os lucros por ação da empresa. A alavancagem

total pode ser encarada, portanto, como medida do impacto total dos custos

fixos na estrutura operacional e financeira da empresa.

MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM TOTAL (GAT)

O Grau de Alavancagem Total: é a medida numérica da alavancagem total

da empresa.

Page 62: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

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Finanças Empresariais

Exercícios:

1) A Cecrisa vendeu 100.000 unidades ao preço unitário de $7,50; seus

custos operacionais variáveis são de $3,00 por unidade e seus custos

operacionais fixos são de $250.000. A despesa com juros anuais

totaliza $80.000 e a empresa possui 8.000 ações preferenciais

emitidas com dividendos anuais de $5,00. Atualmente, a empresa

tem 20.000 ações ordinárias emitidas. Suponha que a empresa esteja

na alíquota de 40% de taxa de imposto.

a. Em qual nível de vendas (em unidades) está o ponto de equilíbrio

operacional da empresa?

b. Calcule o lucro por ação da empresa usando o atual nível de

vendas e um nível de vendas de 120.000 unidades.

c. Usando o atual volume de vendas como base, $750.000, calcule o

grau de alavancagem operacional da empresa.

d. Usando o LAJIR associado com o volume de vendas base,

$750.000, calcule o grau de alavancagem financeira da empresa.

e. Use o conceito de grau de alavancagem total para determinar o

efeito sobre os seus lucros por ação (em termos percentuais) de um

aumento de 50% nas vendas da empresa a partir do volume base de

$750.000.

2) Supondo que a Cecrisa tenha aumentado seus custos fixos para $

300.000, em razão de aumento de estrutura produtiva. Em

Page 63: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

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Finanças Empresariais

contrapartida, espera que suas vendas aumentem em 60% em

relação as vendas ocorridas. Nada mais se alterando, calcule:

a. Em qual nível de vendas (em unidades) está o novo ponto de

equilíbrio operacional da empresa?

b. Calcule o novo lucro por ação da empresa, comparando-o com os

dados para o nível de vendas de 100.000 unidades ano (recalcule com o

novo custo fixo).

c. Calcule o novo grau de alavancagem operacional.

d. Calcule o novo grau de alavancagem financeira da empresa.

e. Qual sua opinião sobre a situação econômica da empresa neste novo

momento?

3) A indústria de cosméticos R.O produz produtos de embelezamento de

pele, vendendo 400.000 vidros por ano. Cada vidro produzido tem um

custo variável operacional de $ 0,84 e é vendido por $ 1. Os custos

operacionais são $ 28.000. No momento a empresa tem juros de $

6.000 e dividendos preferenciais de $ 2.000. A empresa está na faixa

de 40% de alíquota de Imposto de Renda.

a) Calcule os pontos de equilíbrio operacional (unidades), financeiro e

total;

b) Use a fórmula do GAO para calcular o GAO;

c) Use a fórmula do GAF para calcular o GAF;

d) Use a fórmula do GAC para calcular o GAC;

e) Compare os resultados de b e c

4) Recentemente, a TOR vendeu 10.000 ondeais ao preço unitário de $

7,50; seus custos operacionais variáveis são de $ 3,00 por unidade e

seus custos operacionais fixos são de $ 250.000. A despesa com juros

anuais totaliza $ 80.000 e a empresa possui 8.000 ações

preferenciais emitidas com dividendos anuais de $ 5,00. Atualmente,

ela tem 20.000 ações ordinárias emitidas. Suponha que a empresa

esteja na alíquota de 40% de taxa de imposto.

a) Em qual nível de vendas (em unidades) está o ponto de equilíbrio

operacional da empresa (LAJIR = 0)

Page 64: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

b) Calcule o lucro da empresa por ação (LPA) em formato de tabela

quanto (1) ao atual nível de vendas e (2) ao nível de vendas de

120.000 unidades.

c) Usando o atual volume de vendas como base, $ 750.000, calcule o

grau de alavancagem operacional da empresa (GAO).

d) Usando o LAJIR associado com o volume de $ 750.000 com base

calcule o grau de alavancagem financeira da empresa (GAF).

e) Use o conceito de grau de alavancagem total (GAT) para determinar o

efeito sobre os seus lucros por ação (em termos percentuais) de um

aumento de 50% nas vendas da TOR a partir do volume base de $

750.000.

5) A Grey indústria S/A tem custos operacionais fixos de $ 380.000,

custo operacional variável de $ 16 por unidade e um preço de venda

unitário de $ 63,50.

a) Calcule o P.E em unidades.

b) Calcule o LAJIR da empresa a 9.000, 10.000 e 11.000 unidades,

respectivamente.

c) Usando 10.000 unidades como base, quais são as variações

percentuais em unidades vendidas e LAJIR, à medida que as vendas

se movem da base para os outros níveis de venda usados em b?

d) Use as percentagens calculadas em c para determinar o GAO.

e) Use a fórmula do GAO para determinar o GAO a 10.000 unidades.

6) Tendo por referência os resultados apresentados abaixo de uma

empresa, relativos ao exercício de 19X9, pedem-se calcular:

a) Lucro operacional e lucro líquido, ambos medidos após o IR,

admitindo uma variação de + 20% e de - 20% no volume de

atividade;

b) Grau de alavancagem operacional (GAO), grau de alavancagem finan-

ceira (GAF) e grau de alavancagem total (GAT).

Page 65: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

77

Finanças Empresariais

Resultados do Exercício de 19X9 ($)

Receitas de Vendas 72.000

Custos e Despesas Variáveis (35%) (25.200)

Margem de Contribuição 46.800

Custos e Despesas Operac. Fixos (22.000)

Lucro Operacional antes IR: 24.800

IR si Lucro Operacional (40%) (9.920)

Lucro Operacional após IR: 14.880

Despesas Financeiras: ($ 4.000) (4.000)

Economia IR (40%) : $ 1.600 1.600

Lucro Líquido: 12.480

7) Um fabricante asiático (cujo nome omitimos) de veículos esta com a

firme intenção de estabelecer sua nova fabrica de automóveis na região

centro sul do Brasil.

Após intensa negociação com as autoridades locais foi acordado que o

município fornecerá o terreno para implantação da fabrica por um prazo de

10 anos. A fabrica de automóveis estará isenta de todos os impostos

exceção do IR (imposto de renda) cuja alíquota esta fixada em 40%. O valor

dos investimentos diretos (valores de hoje) para implantação da fabrica

estão orçados em $150.000.000,00. Considere todos os investimentos como

totalmente depreciáveis. Após 10 anos a fabrica devera comprar o terreno

ou fechar a fabrica e devolver o terreno ao governo local. O preço de venda

de cada automóvel esta estimado em $3.800,00. O tamanho do mercado

para esta classe de automóvel é 10 milhões de autos por ano. A intenção é

obter logo de inicio e manter uma market share de 1% deste mercado. Os

custos variáveis por unidade (automóvel produzido) é estimado em

$3.000,00. Os custos fixos serão de $32 milhões por ano. A depreciação é

linear e a taxa de retorno que os investidores esperam obter com os

investimentos nesta fabrica é 12% ao ano. Considere que não haverá

crescimento nas vendas durante estes 10 anos.

A partir dessas premissas fundamentais fornecidas (valores em dólares)

calcule o VPL da operação e o Ponto de Equilíbrio Contábil.

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77

Finanças Empresariais

FUNDAMENTOS DE RISCO E RETORNO PARA ADMINISTRAÇÃO DE CARTEIRAS

Se todos soubessem com antecedência qual seria o preço futuro de uma ação, o investimento seria uma tarefa simples. Infelizmente, é difícil – se não impossível – fazer tais predições com qualquer grau de certeza. Como conseqüência, os investidores muitas vezes usam o passado para fazer predições futuras. Assim, dois conceitos importantes são analisados quando investimos no mercado financeiro, são eles: risco e retorno.

Page 67: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

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Finanças Empresariais

Começaremos avaliando as características de risco e retorno de ativos individuais e terminaremos examinando carteiras de ativos.

Definição de riscoO conceito de risco pode ser entendido de diversas maneiras,

dependendo do contexto da pessoa que o está avaliando. Exemplos: risco aéreo, para uma companhia seguradora; risco de contrair uma doença, para uma pessoa qualquer; o risco de insucesso de um negócio, para o empresário; e assim por diante. Risco pode ser entendido como a volatilidade de resultados futuros ou pelo nível de incerteza associado a um acontecimento. No caso financeiro, os resultados futuros relacionam-se, geralmente, ao valor de ativos e passivos.

Em administração e finanças, risco é a possibilidade de perda financeira. Os ativos (reais ou financeiros) que apresentam maior probabilidade de perda são considerados mais arriscados do que os ativos com probabilidades menores de perda.

Risco e incerteza podem ser usados como sinônimos em relação à variabilidade de retornos associada a um ativo.

Podemos referir a risco também como a possibilidade de algum evento não favorável ocorrer. Financeiramente, é a probabilidade de não confirmação de um ganho, através de um prejuízo ou ganho menor que o esperado.

Essa probabilidade pode se basear em dados objetivos ou subjetivos.

Dados objetivos: são utilizados dados passados sobre o ativo observado, com a expectativa de repetição desse comportamento histórico.

• Exemplo: a quantidade de defeitos em peças produzidas no passado pode manter-se o mesmo, caso não haja mudança na forma de produzir ou emprego de nova tecnologia.

Dados subjetivos: são relacionados a eventos novos, sem nenhuma ocorrência no passado que possa ser extrapolada para períodos futuros.

• Exemplo: expectativa de receitas esperadas de um produto recém-lançado e sem concorrente no mercado.

Alguns riscos afetam diretamente tanto o administrador como os acionistas. É conveniente classificar alguns tipos de risco, de modo a facilitar o desenvolvimento das teorias e práticas de sua gestão. Basicamente, podemos dividir o risco global em cinco grandes grupos: Mercado, Crédito, Operacional, Liquidez e Legal. Esses grupos englobam todos os tipos de risco ao qual uma instituição está sujeita.

Page 68: FINANCAS EMPRESARIAIS. UNINOVE

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Finanças Empresariais

Risco de mercado

O risco de mercado é o risco mais fácil de ser entendido. Ele está

relacionado com o valor de bens, serviços, índices, commodities etc. É o

que podemos ganhar ou perder quando compramos ou vendemos um

determinado ativo, contrato ou derivativo, pela simples mudança em seu

preço negociado no mercado. Considere um investidor comprando

ações. Ele está sujeito ao risco de mercado decorrente da flutuação dos

preços desse ativo. Por exemplo, suponha que o investidor adquiriu

1.000 ações preferenciais da Petrobras ao preço unitário de R$ 53,00

desembolsando, portanto, R$ 53.000,00. Quanto valerá essa carteira

amanhã? E daqui a um mês? R$ 50.000,00? R$ 60.000,00? Essa

incerteza em relação ao valor futuro de um ativo ou carteira é o que

caracteriza o risco de mercado.

Risco de liquidez

O risco de liquidez pode ser separado em dois tipos: o risco de

liquidez de financiamento (funding), que se refere à habilidade de

equacionar desequilíbrios no fluxo de caixa através de novas captações

de recursos; e o risco de liquidez de mercado, que se refere ao risco de

não se conseguir fechar posições abertas em tempo hábil, na quantidade

suficiente e a um preço justo. Este último caso resulta basicamente de

aumentos no spread (diferença) entre os preços de compra e de venda,

que, por sua vez, decorrem da falta de liquidez no mercado para o

produto em questão (isto é, ao baixo volume de negócios), ou de a

instituição possuir uma carteira muito grande em relação ao mercado

como um todo. Um exemplo clássico de risco de liquidez consiste na

quebra de uma instituição financeira devido a um movimento de corrida

bancária.

Risco de créditoO risco de crédito representa a possibilidade de inadimplemento da

contraparte de qualquer instrumento financeiro, gerando a falta de recebimento para a outra parte. Por exemplo, uma financeira ao emprestar dinheiro a um cliente, incorre no risco de não receber o valor nominal emprestado ou os juros devido à insolvência do cliente. O risco de crédito não ocorre apenas nas chamadas operações de crédito, como empréstimos e financiamentos, mas em todas as outras modalidades de

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Finanças Empresariais

instrumentos financeiros que estejam registradas no ativo financeiro de uma empresa. Por exemplo, em um swap pré x DI sem garantias, caso haja uma queda bastante expressiva da taxa de juros de modo que o valor líquido do swap fique muito grande, a parte comprada em pré passa a ter um risco de crédito, pois a contraparte poderá não ter condições de honrar o compromisso previamente pactuado.

Risco operacionalÉ o risco proveniente de falhas de sistema, erro humano, falha de

gerenciamento ou, simplesmente, falha de controle e transparência dos sistemas adotados. Como exemplo efetivo de risco operacional, pode-se usar o caso da quebra do Banco Barings, no início de 1995, evidenciando a ausência de mecanismos de controle sobre operações com derivativos e uma centralização substancial de poderes em uma só pessoa, o que pode gerar grandes lucros ou volumosos prejuízos. Outro exemplo bastante útil consiste no treinamento inadequado de funcionários. Imagine um funcionário responsável pelo controle de risco de uma instituição que não conhece perfeitamente os diversos modelos de quantificação do risco. Evidentemente, isso pode ter conseqüências desastrosas. Lembre-se: pior que não gerenciar o risco é gerenciá-lo de modo inadequado.

Risco legalO risco legal pode ser entendido como a possibilidade de perda,

devido à impossibilidade de se executar os termos de um contrato - incluindo os riscos provenientes de documentação insuficiente, falta de capacidade ou autoridade de uma contraparte, incerteza legal - e à incapacidade de implementar uma cobrança por quebra ou insolvência da contraparte. Como exemplo de manifestação do risco legal, temos o pagamento de indenizações devido ao não-cumprimento da legislação. Nos últimos tempos, muito se tem falado a respeito do problema da legislação sobre o mercado de derivativos. Um dos principais entraves que o mercado encontra é o desconhecimento do assunto por parte dos legisladores e juristas, dificultando, em muito, o desenvolvimento e o crescimento desse mercado.

Além disso, existem grandes diferenças estruturais entre a legislação dos diversos países. O problema se agrava se considerarmos que muitas transações são feitas entre empresas sediadas em países diferentes, o que dificulta a confecção de contratos e a utilização de termos.

Dessa forma, podemos entender que o risco total de um ativo qualquer é representado pela sua parte sistêmica (risco sistemático ou não diversificável) e não sistemático (risco específico ou diversificável).

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Finanças Empresariais

Risco Sistemático: comum a todos os ativos negociados no mercado, tendo como origem eventos políticos, econômicos e sociais por exemplo. Não há como evitar totalmente o risco sistemático.

Risco não Sistemático: são riscos inerentes as características do próprio ativo, não contaminando os demais ativos de uma carteira. Sua eliminação em uma carteira pode dar-se através da diversificação ou inclusão de novos ativos que não tenham correlação entre si. Por diversificadas podem conter títulos de renda fixa e de renda variável (ações); ações de negócios mais arriscadas (construção civil) com ações de negócios mais estáveis (alimentos).

Dessa forma, o risco total de qualquer ativo é medido pela seguinte expressão:

Risco Total = Risco Sistemático + Risco Não Sistemático

Graficamente, o conceito de diversificação pode ser representado por meio do gráfico abaixo, que representa a relação entre risco (medido pelo desvio-padrão) e a quantidade de ativos inseridos na carteira.

Risco da Carteira de Investimentos – σp

Risco Diversificável

Risco Total

Risco Sistemático

5 10 15 20Quantidade de Ativos

PREFERÊNCIAS EM RELAÇÃO A RISCO

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Finanças Empresariais

As atitudes em relação a risco diferem entre os administradores (e as empresas). Por isso, é importante delimitar um nível geralmente aceitável de risco. Os três comportamentos básicos em relação a risco - aversão, indiferença e propensão - aparecem representados graficamente na próxima figura.

- Para o administrador indiferente a risco, o retorno exigido não varia quando o nível de risco vai de X1 para X2. Essencialmente, não haveria nenhuma variação de retorno exigida em razão do aumento de risco. É claro que essa atitude não faz sentido em quase nenhuma situação empresarial. Assim, O risco aumenta, porém o retorno permanece constante e os administradores não exigem nenhuma elevação da taxa de retorno em compensação a elevação do risco associado ao investimento.

- Para o administrador avesso a risco, o retorno exigido aumenta quando o risco se eleva. Como esse administrador tem medo de risco, exige um retorno esperado mais alto para compensar o risco mais elevado.

- Para o administrador propenso a risco, o retorno exigido cai se o risco aumenta. Teoricamente, como gosta de correr riscos, esse tipo de administrador está disposto a abrir mão de algum retorno para assumir maiores riscos. Entretanto, esse comportamento não tenderia a beneficiar a empresa.

Em sua maioria, os administradores são avessos a risco. Para certo aumento de risco, exigem aumento de retorno. Geralmente, tendem a serem conservadores, e não agressivos, ao assumir riscos em nome de suas empresas.

Fonte: Gitman pág. 188 (Princípios de Adm. Financ. 10º ed.)

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Finanças Empresariais

MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS E AVALIAÇÃO DO RISCO (CAPITAL ASSET PRICING MODEL – CAPM)

Denomina-se, comumente de MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS FINANCEIROS (CAPM) a teoria básica relativa a risco e retorno. O desenvolvimento da teoria do CAPM é atribuído a Sharpe e Lintner que separadamente desenvolveram, quase que simultaneamente, a mesma teoria. Ela foi desenvolvida para explicar o comportamento dos preços de títulos e fornecer um mecanismo que possibilita aos investidores avaliar o impacto do investimento proposto num título sobre o risco e o retorno da carteira como um todo. Utilizaremos o CAPM para entender a conciliação básica de risco-retorno envolvida em todos os tipos de decisões financeiras a nível corporativo, embora o CAPM seja mais prontamente aplicado à análise de títulos.

O modelo de precificação de ativos de capital ou modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) associa o risco não-diversificável e o retorno de todos os ativos.

O coeficiente beta, β , é usado para medir o risco não-diversificável. É um índice do grau de movimento do retorno de um ativo em resposta à mudança no retorno de mercado. O coeficiente beta de um ativo pode ser encontrado examinando-se os retornos históricos do ativo, relativo aos retornos do mercado. O retorno de mercado é o retorno da carteira de mercado de todos os títulos negociados, por exemplo, o índice Ibovespa, o índice NYSE, o índice Nikkey 225, o índice Nasdaq etc. Observação: muitos trabalhos acadêmicos contestam o Ibovespa como índice representativo para determinar o retorno de mercado, devido à composição do índice.

O modelo CAPM diz que o resultado previsto que os investidores exigem, é igual a: uma taxa livre de risco (Título do Tesouro Nacional), mais um prêmio sobre o risco. Se o resultado previsto não for igual ou maior ao resultado esperado, os investidores se recusaram a aceitar o investimento.

Como todo modelo financeiro é definido algumas hipóteses para sua validação, citando, entre as mais importantes: Ausência de custos de transação, levando a que os impostos e taxas

inexistam; Ausência de informação confidencial, levando a que não haja ativos

subavaliados ou sobreavaliados no mercado; A decisão dos investidores baseia-se unicamente nos retornos

esperados e no risco; Para qualquer nível de risco, os investidores preferem maiores a

menores taxas de retorno; Os investidores estimam o risco em função da variabilidade das taxas

de retorno estimadas; Existência de um ativo livre de risco, onde os investidores podem

emprestar e tomar emprestado a uma única taxa, denotado por "RF", visando chegar a alocações ótimas;

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Finanças Empresariais

Os investidores ajustam a decisão de alocação às preferências de risco, decidindo, desta forma, quanto investirão em ativos livres de risco ou ativos arriscados, tal como uma carteira de mercado;

O CAPM começa pôr dividir o risco em duas partes principais: risco diversificável e risco não-diversificável.

Risco diversificável - é risco que independe do mercado e pode ser eliminado através da diversificação, com o aumento da quantidade de diferentes ativos.

Risco sistemático ou não diversificável – é a parcela do risco que não pode ser eliminada pela diversificação e está relacionada com o comportamento do mercado.

O risco total de uma carteira pode ser formado por duas partes:

Risco Total = Risco diversificável + risco não diversificável

Risco da Carteira de Investimento – σp

Risco diversificável

Risco Total

Risco Sistemático

5 10 15 20 Quantidade de Ativos

MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS – CAPM

O modelo de risco e retorno ainda usado e que é o padrão na maior parte das análises de finanças é o modelo de precificação de ativos de capital, dado pela equação:

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Finanças Empresariais

Onde:Kj = Retorno esperado da ação j;RF = Ativo sem risco – é aquele no qual o retorno real é sempre o esperado -

(Título do Tesouro Nacional); βj = Coeficiente beta ou indicador de risco não diversificável do ativo j;Rm = retorno esperado do mercado; retorno da carteira de mercado

(Ibovespa).

Exemplo:

Calcule o retorno exigido da Natura, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa das Letras do Tesouro Nacional seja de 5% e o retorno esperado do índice Bovespa seja igual a 15%.

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

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_____________________________________________________________________________________

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O gráfico: a linha de mercado de títulos (LMT)

Quando o modelo de precificação de ativos é representado graficamente, recebe o nome de linha de mercado de títulos (LMT)

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Finanças Empresariais

Exemplo: Calcule o retorno exigido da Natura, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa das Letras do Tesouro Nacional seja de 5% e o retorno esperado do índice Bovespa seja igual a 15%.

ki = 5% + [1,25 (15% – 5%)] = ki = 17,5%km = 5% + [1,00 (15% - 5%)] = Km = 15%

Graficamente:

Retorno Exigido, K (%)

SML

17,5%

Prêmio pelo risco do Ativo I (12,5%)

15% Prêmio pelo risco de Mercado (10%)

5%

1,0 1,25 Risco não

diversificável, β

Coeficiente - β

Para que você conclua uma análise de determinada empresa é preciso ter em mãos dados sobre seu desempenho no mercado. Saber com que freqüência é negociada, e o volume dessa negociação, são

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pontos básicos. No entanto, há uma medida muito importante que determina a sensibilidade das ações de uma empresa em relação ao índice a que estão atreladas. O índice, no caso do Brasil, é o Ibovespa. E

essa medida é conhecida como beta simbolizado pela letra grega β .Em geral, o beta reflete o comportamento do papel em relação ao

Ibovespa nos últimos 18 meses de operação. No entanto, ele pode ser calculado em qualquer período. "Podemos calcular o beta dos últimos três meses. Entretanto, a análise se torna mais completa quando olhamos para um horizonte mais longo"

O beta é uma medida de risco não diversificável. O Beta mede a sensibilidade de um ativo em relação aos movimentos do mercado. A tendência de uma ação de mover-se junto com o mercado é refletida em seu Beta, o qual é a medida da volatilidade da ação em relação ao mercado como um todo. Beta e o elemento chave do CAPM. Quando os títulos da carteira do investidor variam na mesma proporção do

mercado o β = 1.A função básica do beta é ser um indicador de riscos. "O beta pode

ser classificado como agressivo (quando é maior que 1); neutro (igual a 1) e defensivo (menor que 1). Dessa forma, o investidor pode ter uma noção de qual será a tendência de comportamento do investimento".

Para que você entenda melhor como o beta funciona, veja o exemplo:Se uma ação se comporta exatamente como o Ibovespa,

dizemos que ela tem beta=1. Se a ação variar mais que o Ibovespa, mas no mesmo sentido, ela terá beta>1 (beta maior do que um). Se variar menos, mantendo o mesmo sentido, o beta será menor do que um (beta < 1). Uma ação com beta muito maior do que 1, por exemplo, tende a subir mais que o Ibovespa quando este está em alta. Em compensação, tende a cair mais quando há baixa na bolsa.

No fim das contas, a escolha é sempre do investidor, mas é preciso estar alerta. "O investidor pode optar por qualquer um dos tipos, mas ele tem que estar consciente de que, no caso de um beta agressivo, ele pode ganhar muito, mas perder com a mesma intensidade. Em momentos de alta volatilidade, um papel agressivo pode levar o investidor à loucura".

EMPRESA BETA (β) - 18 mesesEmpresa "A" 1,50Empresa "B" 1,01

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Empresa "C" 0,42

Supomos que as ações das empresas do quadro acima sejam negociadas na Bovespa e, portanto, estejam atreladas ao Ibovespa. A empresa "A" pode ser classificada como um investimento agressivo, pois o valor de sua ação pode oscilar, em média, 50% do Ibovespa. Nesse caso, o investidor pode obter ganho altíssimo, entretanto seu risco cresce na mesma proporção.

Já a empresa "B", pode ser classificada como beta neutro, ou seja, ela não foge muito do resultado apresentado pelo índice e vai estar sempre seguindo mais ou menos o Ibovespa. E a "C" é considerada um investimento de perfil mais defensivo, pois a probabilidade de o papel ter grandes oscilações é pequena.

Vale lembrar que o Beta é utilizado como parâmetro para qualquer índice, não só o Ibovespa. Basta que para isso, as ações da empresa estejam sendo negociadas por esse índice. Exemplo, se fosse nos Estados Unidos, o índice utilizado seria o Dow Jones ou o Nasdaq (para as ações de tecnologia); na Argentina, o Merval; e no Japão, o Nikkei.

Exemplo 2:O beta de uma ação representativa do portfólio, composto por

todas as ações do mercado, teria, por definição o seu Beta igual a 1. O que representaria na pratica que se o mercado subisse 10% esta ação subiria 10% se o mercado caísse 30% a ação cairia 30%. Caso o Beta de uma ação for 0.5, isto significa que esta ação possui metade da volatilidade do mercado, ou seja se o mercado subir 10% a ação subiria 5%. Caso o Beta de uma ação for 2.0, isto significa que esta ação possui o dobro da volatilidade do mercado, ou seja, se o mercado subir 10% a ação subiria 20%.

GRAU DE VOLATILIDADE

Em equilíbrio, todos os ativos com risco devem cair ao longo da linha reta conhecida como a reta de mercados de títulos.

βRM = 1,0 porque a covariância do mercado é igual à variância do mercado, ou seja, uma carteira média tem betas 1,0 em relação a ela mesma.

Um título com beta = 1 é considerado neutro. À medida que o mercado como um todo sobe 3% (Índice BOVESPA) aquele título tende a subir 3%. À medida que o mercado como um todo (Índice BOVESPA) cai 5%, aquele título tende a cair 5%.

Um título com beta > 1,0, por exemplo: uma ação com β = 1,15 significa que se o mercado (Índice BOVESPA) como um todo apresentar uma

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queda de 10%, aquela ação deverá sofrer uma baixa de 11,50% no seu preço.

Um título com beta < 1,0, por exemplo: uma ação com β = 0,5 significa que se o mercado cair 6%, a ação deverá sofrer uma baixa de somente 3%.

Podemos ainda interpretar o índice Beta da seguinte maneira:

Coeficiente Beta e suas Interpretações:

Beta Comentário Interpretação

2,0 Duas vezes com maior reação ou risco que o mercado.

1,0 1 Mesma reação ou risco que o mercado.

0,5 Apenas a metade da reação ou risco que o mercado.

0,0 Não afetado pelos movimentos do mercado.

- 0,5 Apenas a metade da reação ou risco que o mercado.

- 1,0 2 Mesma reação ou risco que o mercado.

- 2,0 Duas vezes com maior reação ou risco que o mercado

É importante lembrar que o retorno esperado e, portanto, o prêmio de risco de um ativo, depende apenas do risco sistemático. Como ativos com betas maiores têm riscos sistemáticos mais altos, têm também retornos esperados maiores.

Dessa forma, conhecendo-se as características de risco (beta) de uma ação, é possível estimar-se o preço justo (ou valor intrínseco), tendo-se a indicação se o título é, ou não, uma boa opção de compra.


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