Download - fibras naturais

2 FIBRA

2.1. Classificao

s podem ididas grupos , fibr is e

fibras o home n et a

Fibras

Origem

vegetal

-Fibras de mad

e bambu.

-Sementes

-Fibras de fruta

-Fibras de folh

W

Fibras

naturais

Origem

animal

eira

s

a

-Fibras de pelo

-Seda

Polme

natura

Origem

mineral

Amianto

ollastonita As fibra

feitas pel em dois

l., 1984):S NATURAIS principaisFibras

pelo h

ro

l as natura ser div

m (Persso feitas

omem

Polmero

sinttico

DBDPUC-Rio - Certificao Digital N 0210646/CA

Fibras Naturais 32 32

A utilizao das fibras vegetais e minerais como reforo foi escolhida como

objeto de estudo neste trabalho. Estas apresentam uma srie de vantagens sobre as

fibras sintticas justificando assim o seu uso como reforo em matrizes tanto

cimentcias como polimricas. Alm disso, estas fibras servem como um

substituto natural para o amianto. Algumas vantagens e desvantagens da fibra

vegetal em relao sinttica podem ser observadas:

Vantagens:

Conservao de energia. Grande abundncia. Baixo custo. No prejudicial sade. Possibilidade de incremento na economia agrcola. Preveno de eroso. Baixa densidade. Biodegradveis.

Desvantagens:

Baixa durabilidade quando usada como reforo em matriz cimentcia. Variabilidade de propriedades. Fraca adeso em seu estado natural a inmeras matrizes.

Antes de se estudar o comportamento das fibras vegetais como reforo em

uma matriz, seja ela frgil ou dctil, se faz necessrio o estudo e a anlise das

propriedades destas fibras.

2.2. Fibra de bambu

O bambu ocorre em reas tropicais, subtropicais e at em reas temperadas

onde fatores ecolgicos necessrios ao seu desenvolvimento esto presentes. O

bambu, pertence classe das gramneas, que subdividida em quatro famlias e

aproximadamente cinqenta gneros. Dentre todos os gneros apenas alguns

podem ser usados para fins estruturais. So estes: Arundinaria, Bambusa,

Cephalostachyum, Dendrocalamus, Gigantocloa, Melocanna, Phyllostachys,

Schizostachyum, Guadua e Chusquea.



O uso do bambu como material estrutural talvez to antigo quanto a

civilizao humana, entretanto o uso de suas fibras e polpas (figura 2.1) como

reforo em matrizes cimentcias data de 1910 (Subrahmanyam, 1984). A

vantagem do uso das fibras do bambu como reforo devido ao seu baixo custo,

boa resistncia trao, rapidez no crescimento do bambu e baixo custo e baixo

consumo de energia na produo das fibras. Alguns estudos tm sido feitos sobre

o reforo por fibra de bambu em matrizes cimentcias nos ltimos anos

(Subrahmanyam, 1984; Pakotiprapha et al., 1983a; Pakotiprapha et al., 1983b;

Coutts et al., 1995). As caractersticas principais das fibras de bambu esto

listadas na tabela 2.1.

Figura 2.1 Aspecto macroscpico da polpa de bambu.

A polpa do bambu obtida da mesma forma que se obtm as polpas de

madeira para fabricao de papel. Sendo as principais formas de obteno a

polpao mecnica e a polpao Kraft. Tabela 2.1 - Propriedades mecnicas e fsicas da polpa e fibra de bambu.

Ref.

Comprimento

(mm)

Dimetro

(m) Mdulo de

elasiticade

(GPa)

Resistncia

trao

(MPa)

Along.

na

ruptura

(%)

Densidade

(kg/m3)

Obs.

Smook

(1989)

2,8 15 - - - - polpa

Guimare

s (1987)

- - 28,2 564 3,22 - fibra

Sinha

(1975)

3,06 7 - - - 1600 fibra



Estes processos esto alm do escopo desta dissertao podendo ser

melhor compreendido atravs de bibliografias especficas (Smook, 1989). A

vantagem destes processos est na eliminao da lignina, a qual pode ser atacada

pela alcalinidade da matriz cimentcia.

A estrutura de uma fibra de madeira, a qual muito semelhante a do bambu,

pois ambas so fibras celulsicas, pode ser melhor compreendida atravs da

figura 2.2. Esta estrutura est subdividida em:

Lamela intermediria (LI): Ligao entre fibras, em sua maior parte composta de lignina.

Parede primria (P): Camada fina, relativamente impermevel, de aproximadamente 0,05 m de espessura.

Parede secundria (S): Composta por trs camadas distintas, caracterizadas por diferentes alinhamentos de fibrilas. S1: a camada externa da parede

secundria (0,1-0,2 m de espessura). S2: forma o corpo principal da clula possuindo espessura entre 2 e 10 m. S3: a parte interna da parede secundria (aproximadamente 0,1 m de espessura).

Parede terciria (T): Igual a S3. Lmen (L): O canal central da fibra.

Lmen (L)

Parede secundria (S) Lamela intermediria (LI)

Parede primria (P)

Figura 2.2 Estrutura de uma fibra de madeira (Coutts,1992).



2.3. Fibra de sisal

O nome sisal oriundo de uma cidade costeira em Yucatan, Mxico,

tendo como significado, gua fria (Persson et al., 1984). O sisal (figura 2.3) uma

das fibras vegetais que possui maior resistncia trao e uma das mais indicadas

para o uso como reforo em argamassas.

(a) (b) Figura 2.3 O sisal (a) e sua fibra (b).

Como se pode ver atravs da tabela 2.2, as propriedades mecnicas e fsicas

apresentam grande variabilidade, assim como ocorre para outras fibras vegetais.

Isto pode ser explicado pela espcie da planta, local de plantio e metodologia de

ensaios. No Brasil a espcie cultivada a Agave Sisalana, sendo que o Estado da

Bahia contribui com 85 % do total da produo. A cultura do sisal existe no Brasil

desde a dcada de 40, quando foi trazida da regio de Yucatan - Mxico, para ser

cultivado nos Estados da Bahia, Paraba e Rio Grande do Norte, tendo em vista

que essas regies apresentam um clima propcio para o desenvolvimento da

cultura sisaleira. Desde sua implantao no Brasil, o processo de extrao da fibra

exatamente o mesmo. No houve nenhum avano tecnolgico nesta rea e, em

funo disso, a produtividade brasileira muito baixa, em detrimento de outros

pases produtores, que desenvolveram tecnologias mais avanadas e, atualmente,

possuem uma produtividade 4 vezes maior do que a produtividade brasileira

(CNA, 2003) .

A figura 2.4 mostra a seo transversal de uma planta de sisal, onde pode ser

visto a localizao de fibras mecnicas e fibras arco, assim como a estrutura da

ltima. A estrutura do tecido das fibras arco d a elas uma considervel resistncia



mecnica (Li et al., 2000). Essas so as fibras mais longas e em comparao com

as fibras mecnicas elas se separam facilmente durante o processamento.

(a) (b) Figura 2.4 Localizao das fibras mecnicas e arco (a) e seo transversal da fibra

arco (b). (Li et al., 2000)

As fibras xilema possuem formato irregular, sendo compostas de clulas

de paredes finas as quais so fceis de quebrar e de se perder durante o processo

de extrao. Estas fibras esto situadas no lado oposto s fibras arco atravs da

coneco com o canal vascular. Tabela 2.2 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de sisal.

Ref. Mdulo de

elasticidade

(GPa)

Resistncia

trao

(MPa)

Alongamento

na ruptura

(%)

Densidade

(kg/m3)

Dimetro

(m)

Guimares

(1987)

14,9 176 29,2 - -

Chand et al

(1988)

9,4-22 530-640 3-7 1450 50-300

Toldo

Filho

(1997)

10,94-26,70 227,8-230 2,08-4,18 750-1070 80-300

Beaudoin

(1990)

13-26 1000-2000 3-5 - -

Fibras mecnicasFibras arco

xilema

Canal

vascular

Lmen

Parede celularParede exterior



2.4. Wollastonita

Wollastonita um metasilicato de clcio (CaOSiO2). Este mineral possui

uma composio de 48,3 % de xido de clcio (CaO) e 51,7% de dixido de

silcio (SiO2), podendo apresentar pequenas quantidades de alumnio, ferro,

magnsio, potssio e sdio (Virta, 1997). A wollastonita (figura 2.5) apresenta

morfologia acicular e foi reconhecida em 1822 pelo qumico ingls Sir Willian

Wollaston. Esta resulta da transformao metamrfica de rochas carbonceas com

o quartzo. A principal utilizao da wollastonita se d como substituto para o

amianto, na produo de cermica, tintas e plsticos. Tambm usado em

adesivos, produtos sujeitos frico e refratrios entre outros.

A produo de wollastonita foi estimada entre 500.000 e 550.000 toneladas

em 1996, sendo que alguns dos maiores produtores em 1996 foram (Virta, 1997):

China 250.000 toneladas Estados Unidos 150.000 toneladas. ndia 90.000 toneladas Mxico 29.000 toneladas Finlndia 22.300 toneladas

No Brasil existe uma reserva em Itaoca So Paulo de 800.000 toneladas. A

reserva nos Estados Unidos de 5 milhes de toneladas e no Mxico, de 90

milhes de toneladas.

Figura 2.5 Fibra de wollastonita fraturada em uma matriz cimentcia observada atravs

do MEV.



A dimenso transversal de uma partcula individual pode variar de cerca

de 5 m a 100 m e a longitudinal pode variar de 50 m a 200 m . Devido a essa pouca uniformidade de dimenses, so geralmente comercializadas em faixas de

medidas (grades) conforme as necessidades de utilizao. As propriedades fsicas

e mecnicas da wollastonita NYAD 325 da Nyco Minerals pode ser verificada na

tabela abaixo, assim como sua composio qumica.

Tabela 2.3 Propriedades fsicas e mecnicas e composio qumica da wollastonita

NYAD 325. ( NYCO TECHNICAL DATA IN-82-88-4, 1988).

Propriedades fsicas e Mecnicas Composio qumica (%)

Massa Especfica

(kg/m3)

2900

CaO 47,5

Mdulo de

Elasticidade

(GPa)

120

SiO2 51

Resistncia

trao

- Fe2O3 0,40

pH (10% diluda) 9,90 Al2O3 0,20

Solubilidade na

gua

(g/100cm3)

0,0095

MnO

0,10

Coef. exp. Term.

(mm/mm/0C)

6,5 x 10-6 MgO 0,10

Ponto de fuso

(0C)

1540

TiO2 0,02

Razo de aspecto

(L/d)

5:1

- -

Peso molecular 116 - -

Dureza Mohs 4,5 - -

Perda ao fogo

(1000 oC)

0,68 - -



2.5. Fibra de eucalipto

O eucalipto (Eucalyptus regnans) classificado como uma madeira dura

sendo que suas fibras apresentam grandes diferenas em relao a madeiras

moles:

suas fibras so muito mais curtas. Parede celular mais espessa Maior quantidade de vasos de parede fina. Menor diferena entre madeiras mais jovens e velhas.

Poucos trabalhos sobre a fibra de eucalipto so encontrados na literatura assim

como dados de suas propriedades fsicas e mecnicas. Coutts et al. (1987) fizeram

um estudo mostrando a superioridade das fibras do Pinus Radiata em relao as

fibras de eucalipto, quando usadas como reforo em matriz cimentcia; fibras estas

provenientes de uma madeira mole em relao ao eucalipto. Na tabela 2.4 so

mostradas as propriedades fsicas e mecnicas da fibra de eucalipto. Pode-se

notar que sua resistncia trao bem varivel. Deve-se levar em conta que as

diferentes espcies de eucalipto devem influenciar nestes resultados. O mdulo de

elasticidade bastante elevado chegando a ser maior do que o do sisal.

Tabela 2.4 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de eucalipto.

Ref. Comp.

(mm)

Dimetro

(m) Mdulo de

elasticidade

(GPa)

Resistncia

trao

(MPa)

Hillis et al. apud

Coutts

(1984)

1,0 20 - -

Fordos et al.

(1986)

0,9-1,2 12-30 45 200-1300



2.6. Fibra de juta

A juta uma fibra vegetal tradicionalmente usada para se fazer cordas e

sacos. Esta fibra obtida da haste da planta (Corchorus capsularis), tendo seu

comprimento uma variao de 200 a 1500 mm (dAlmeida, 1987) e sendo

composta de 58-63 % de - celulose, 21-24 % de hemicelulose, 12-14 % de lignina. As propriedades mecnicas da juta esto listadas na tabela 2.5. Pode-se

observar que os valores mostrados, embora baixos quando comparados aos das

fibras industriais, so adequados para aplicaes sujeitas a baixas solicitaes

mecnicas. Tabela 2.5 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de juta.

Ref. Mdulo de

elasticidade

(GPa)

Resistncia

trao

(MPa)

Deformao

na ruptura

(%)

Dimetro

(m) Densidade

(kg/m3)

Comp.

(mm)

Chawla

(1979)

21,78 270,5 - - - -

dAlmeida

(1987)

21,1 270,5 1,28 - - -

Chand

(1988)

17,42 239,46 1,16 200 - -

Aziz

(1987)

26-32 250-350 2-3 100-400 120-140 180-

800

Beaudoin

(1990)

26-32 250-350 1,5-1,9 - - -

2.7. Fibra de coco

A fibra do coco obtida da fruta proveniente do coqueiro (Cocos

nucifera). Sua fibra extrada da parte mais externa, chamada exocarpo, e do

endocarpo, conforme mostrado na figura 2.6. O cultivo do coco esta concentrado

principalmente nas reas tropicais da sia e do leste da frica (Azis et al., 1984).

Suas fibras apresentam comprimento entre 150 e 300 mm consistindo

principalmente de lignina, tanina, celulose, pectinina e outras substncias solveis



em gua. Existem trs tipos principais de fibras: a mais longa e fina, conhecida

como fibra branca a qual usada para fabricao de cordas e esteiras. Uma fibra

mais grossa, a qual usada para fazer capachos e uma fibra mais curta utilizada

como enchimento em colches.

Exocarpo

Mesocarpo

Endocarpo

Ncleo

Figura 2.6 Estrutura da fruta do Coco (Persson et al., 1984).

A produo mundial de coco no ano de 1981 foi de 30 a 35 milhes de

cocos. Sendo que pelo menos 2 milhes de toneladas de fibras so jogadas fora

por ano (Persson et al., 1984). Na figura 2.7 apresentado um grfico da produo

anual de coco entre o ano de 1992 e 2001. O preo da fibra bastante baixo, a

partir de 20 dlares americanos por tonelada dependendo da qualidade da fibra.

(Persson et al., 1984).

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 20010

500

1000

1500

2000

Prod

uo

anu

al (1

.000

t)

Ano

Figura 2.7 Produo anual de coco.



Observando as propriedades mecnicas atravs da tabela 2.6 nota-se que

a fibra de coco possui uma resistncia trao variando de 69 a 200 MPa

possuindo mdulo de elasticidade baixo, quando comparadas com as fibras

vegetais supra citadas.

Tabela 2.6 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de coco.

Ref. Mdulo de

elasticidade

(GPa)

Resistncia

trao

(MPa)

Alongamento

na ruptura

(%)

Dimetro

(m) Densidade

(kg/m3)

Guimares

(1987)

2,74 176 29,2 - -

Chand et al.

(1988)

6,2 131-175 - 100-450 1150

Azis et al.

(1987)

1,9-2,6 100-200 10-25 100-400 -

Paramasivam

et al.

(1984)

2 69,3 - 300 1140

Kulkarni et

al.

(1981)

- 163-226 30-42 200-300 -

Beaudoin

(1990)

2 71 - - -

2.8. Fibra de banana

A banana uma planta tropical muito cultivada em razo dos seus frutos.

Seu gnero classificado como Musa, da famlia Musaceal, a qual engloba mais

de 30 espcies distintas e pelo menos 100 subespcies. O seu gnero dividido

em dois grupos principais chamados samusa e physicals. Fibras de banana so

brancas, finas, moles e lustrosas podendo ser usadas como matria prima para

produo de sacolas, cordas e jogos de mesa entre outros. Esta uma fibra

multicelular sendo a falta de dados cientficos uma das razes para a sua pouca



utilizao. As propriedades mecnicas e fsicas da fibra de banana esto mostradas

na tabela 2.7. Sua resistncia trao e mdulo de elasticidade so bem prximos

aos da fibra de sisal, considerada uma das mais resistentes entre as fibras naturais.

Tabela 2.7 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de banana.

Ref. Comprimento

(mm)

Dimetro

da fibra

(m)

Densidade

(kg/m3)

Resistncia

trao

(MPa)

Mdulo de

elasticidade

(GPa)

Alongamento

na ruptura

(%)

Zhu et al.

(1994)

2,0 3,0 1500 700-800 - -

Kulkarni

et al.

(1983)

10-300 50-250 - 468-1055 27-32 -

Chand et

al.

(1988)

- 80-250 1350 529-754 7,7-20 1-3

Beaudoin

(1990)

- - - 1100-1300 - -

2.9. Matrizes cimentcias reforadas por fibras naturais

A maior parte das pesquisas nos ltimos anos sobre o uso de fibras

naturais como reforo em matrizes cimentcias foi motivada pela grande

quantidade de fibras disponveis e pelo fato delas possurem alta resistncia

mecnica (Bentur et al., 1990). Combinado com o processo de fabricao

simples, o qual permite a produo de compsitos de vrias formas, esses se

tornam ideais para a utilizao em residncias de baixo custo. O papel das fibras

naturais na resistncia ao impacto, melhorando assim a ductilidade e a absoro de

energia, de considervel importncia prtica. Entretanto, a durabilidade a longo

prazo destas fibras na matriz cimentcia tem ainda que ser estabelecida. O

hidrxido de clcio presente na matriz cimentcia ataca a lignina e a hemicelulose

localizadas na lamela central das fibras, enfraquecendo assim a ligao entre as



clulas individuais (Toldo Filho, 2000). Outro mecanismo de degradao,

relatado por Gram (1983), a hidrlise alcalina das molculas de celulose. Esta

causa a degradao de cadeias de molculas levando a uma reduo do grau de

polimerizao e a uma menor resistncia trao.

Inmeros trabalhos sobre propriedades mecnicas de compsitos

cimentcios reforados por fibras naturais tem sido feito nos ltimos anos. Os

principais pontos estudados so a sua resistncia flexo e a tenacidade esttica,

sendo que estudos sobre a resistncia ao impacto no so encontrados na literatura

disponvel.

2.9.1. Modelo para anlise de compsitos reforados por fibras descontnuas

Neste trabalho os compsitos foram reforados por fibras curtas

distribudas aleatoriamente na matriz. Compsitos reforados por fibras longas,

contnuas, so muito mais rgidos e resistentes. Entretanto algumas vantagens

importantes podem ser observadas nos compsitos reforados por fibras curtas e

aleatoriamente distribudas. Por exemplo, o processo de fabricao se torna muito

mais rpido e fcil resultando em um baixo custo. Alm disso, o compsito

apresenta um comportamento isotrpico o qual muito mais fcil de ser

analisado. Os compsitos podem apenas ser considerados verdadeiramente

isotrpicos se isto ocorrer nas trs dimenses. Esta situao suscetvel de

acontecer quando o comprimento da fibra for muito menor que a espessura do

compsito. Caso contrrio o compsito apresenta isotropia plana ou bi-

dimensional

Frmulas empricas foram criadas por Cox (1952) para o clculo das

constantes elsticas do papel e outros materiais fibrosos, estas porm no so

consideradas precisas o suficiente para o dimensionamento de materiais

compsitos (Gibson, 1994):

Para o caso de isotropia bi-dimensional:

3ff VEE = ;

8ff VE=G ;

31=v (2.1)



Para o caso de isotropia tri-dimensional:

6ff VEE = ;

15ff VE=G ;

41=v (2.2)

E = mdulo de elasticidade longitudinal mdio.

G = Mdulo de Cisalhamento mdio.

v = Coeficiente de Poisson mdio.

A modelagem de materiais compsitos normalmente baseada na regra

das misturas. Entretanto a regra das misturas para propriedades mecnicas s

vlida se os componentes so lineares elsticos e a adeso entre eles perfeita.

Sendo assim a regra das misturas s pode ser aplicada ao regime elstico, pr-

fratura, levando em conta ainda fatores de eficincia.

A eficincia do reforo por fibras pode ser julgada com base em dois

critrios: a melhoria da resistncia e da tenacidade do compsito, quando

comparado com a matriz sem reforo. Esses efeitos dependem do comprimento da

fibra, da sua orientao e da adeso interfacial fibra-matriz. Em aplicaes de

engenharia estes fatores de eficincia variam entre 0 e 1.

Para possibilitar o uso da regra das misturas em compsitos reforados por

fibras curtas dispostas aleatoriamente, Cox (1952) e Krenchel (1964)

desenvolveram fatores de eficincia - 1 relativo orientao das fibras e 2 relativo ao tamanho das fibras - transformando assim a equao da regra das

misturas, por exemplo, em (Jones, 1975):

mmtfft21ct VV += (2.3)

A maior influncia das fibras no perodo de ps-fissurao, onde a

influncia da matriz pequena, podendo at mesmo ser desprezada devido s

mltiplas fissuras existentes. Pode-se assim eliminar o 2o termo da equao 2.3

para o clculo da resistncia a trao:

fft21ct V= (2.4)



A tabela 2.8 mostra os valores de 1 para compsitos no fissurados: Tabela 2.8 Valores dos fatores de eficincia 1 dados por Cox e Krenchel. Orientao das fibras Deformao ocorre nas

duas direes

(Cox, 1952)

Deformao ocorre

apenas na direo da fora

aplicada

(Krenchel, 1964)

Alinhadas 1 1

Aleatoriamente no plano

(isotropia bi-dimensional)

1/3 3/8

Aleatoriamente no

volume

(isotropia tri-dimensional)

1/6 1/5

De acordo com Krenchel (1964) para fibras curtas deve ser usado um fator

de eficincia 2 :

LL

21 s2 = (2.5)

onde ,

d4

L fs =

d = dimetro da fibra.

= tenso de adeso interfacial fibra-matriz. f = resistncia trao da fibra. L = comprimento da fibra

Sendo assim de acordo com Krenchel (1964) o fator de eficincia total seria o produto de 1 e 2.

Laws (1971) em seu trabalho concluiu que para a zona elstica, definida

como a zona anterior falha da matriz, o fator de eficincia do comprimento, 2, para um compsito com fibras curtas alinhadas deve ser bem prximo a 1. O fator

de orientao nesta regio para compsitos com fibras distribudas aleatoriamente

no plano 1/3 (deformao ocorre nas duas direes) e 3/8 (deformao ocorre



apenas na direo da fora aplicada). Para compsitos com fibras distribudas

aleatoriamente em 3 dimenses o valor de 1 1/6 (deformao ocorre nas duas direes) e 1/8 (deformao ocorre apenas na direo da fora aplicada).

J Romualdi e Mandel (1964) propuseram que em um compsito

reforado por fibras curtas dispostas aleatoriamente, apenas 41% destas fibras

contribuem para o controle das fissuras. Este valor foi obtido considerando-se que

se N fibras so orientadas uniformemente (distribuio uniforme de e - figura 2.8), o comprimento mdio das fibras na direo x dado pela equao 2.6.

LN

ddLN410

2 2

2

0

2

0 ,)/(

coscos/ /

=

(2.6)

L = comprimento da fibra.

N = nmero de fibras.

L coscos = projeo na direao x.

Dessa forma apenas 41% da quantidade total de fibras contribui como reforo na

matriz.

Figura 2.8- Fibra de comprimento L orientada aleatoriamente.

Alguns pesquisadores desenvolveram equaes que podem ser utilizadas

para se calcular a resistncia flexo, trao, ruptura das fibras e tenacidade entre

outros parmetros, a saber:



- Swamy e Mangat (1974) , Swamy, Mangat e Rao (1974):

Para deformaes elsticas iguais na fibra e na matriz a resistncia trao

em um compsito dada pela regra das misturas como:

ffmmtct vv += (2.7)

O mdulo de ruptura da matriz pode ser relacionado a sua resistncia

trao:

mtmf = (2.8)

Multiplicando a equao 2.7 por tem-se:

ffmmfct vv += (2.9)

Para concreto reforado por fibras, o mdulo de ruptura pode ser

relacionado ao mdulo de resistncia flexo Z:

ZM mf= (2.10)

onde M o momento aplicado e cIZ = .

Entretanto notrio que a linearidade no pode ser aplicada para concreto

fibroso e a distribuio no linear da tenso de flexo relacionada a tenso de

trao:

)( ZM ct = (2.11)

onde, um fator que correlaciona a tenso na fibra, o modulo da resistncia flexo da seo e o momento aplicado.

Das equaes 2.10 e 2.11 tem-se:

ctmf = (2.12)



E pelas equaes 2.9 e 2.12 tem-se:

ffmmfct vv += (2.13)

ou

ffmmfcf vv += (2.14)

Para compsitos que falhem por arrancamento pode-se substituir f na equao 2.14 por:

2dL fc = (2.15)

Substituindo a equao 2.15 em 2.14 tem-se:

d/Lv82,0v fmmfcf += (2.16)

Como na equao 2.16 a constante relaciona a tenso na fibra do compsito ao momento aplicado e a tenso na fibra depende da tenso de adeso

interfacial, , pode-se reescrever a equao 2.16 como:

d/Lv82,0vA fmmfcf += (2.17)

onde, o valor de inclui a influncia de .

-Aveston, Mercer e Sillwood (1974):

Para fibras curtas Aveston et al.(1974) desenvolveram um modelo para se

avaliar o limite de resistncia do compsito. Foi assumido que L < Lc e que a

resistncia ao arrancamento das fibras suficiente para suportar o carregamento

no compsito. Dessa forma a resistncia seria simplesmente igual a fora



friccional necessria para o arrancamento das fibras com comprimento mdio de

L/4 multiplicado pelo nmero de fibras por rea . 2f r/vN =

dLv

rv

4Lr2 f2

fc

=

= (2.18)

Se for assumido que o decrscimo na tenso de adeso interfacial proporcional a

tenso da fibra tem-se que:

20 rKF= (2.19)

e

rKL21

Lr2Lr2F 0

+== (2.20)

onde,

F = fora de arrancamento mdia.

A resistncia do compsito seria ento o produto da fora de arrancamento mdia

por fibra, entre L = 0 e L = l/2 e pelo nmero de fibras por unidade de rea

: 2f r/vN =

+=+

= rKL1logKLr1Kv

rKL21

Lr2L2

rv 0f

2/l

0

02

fu (2.21)

- Aveston, Cooper e Kelly (1971):

Neste trabalho foi deduzido um modelo para a tenso de ruptura das fibras a qual

dada pela equao 2.22:



31212/

=

fc

mfmsfuc vrE

vEEU (2.22)

onde,

='x

fs vdxrr

vU

02

2

v = deslocamento na fibra deslocamento na matriz. r = raio da fibra.

x = comprimento necessrio para fibras contnuas transferirem o carregamento

por rea unitria do compsito.

=2

rvv

x mf

m'

- Marston, Atkins e Felbeck (1974):

Marston et al. (1974) desenvolveram um modelo para o clculo da

tenacidade total em um compsito. Este modelo baseado na soma das

tenacidades de arrancamento das fibras, formao de novas superfcies e

redistribuio de tenses.

A energia liberada na criao de novas superfcies durante a fratura do

material foi a novidade no modelo de Marston. Para se determinar a tenacidade

gerada pela formao de novas superfcies necessrio levar em conta a rea

criada pela fratura das fibras, matriz e interface fibra-matriz.

A seo transversal da nova rea criada pela fratura das fibras pode ser

aproximada por:

4dNA

2

f= (2.23)

onde, N igual ao nmero total de fibras fraturadas e d o dimetro da fibra.

Rf pode ser ento definido como a tenacidade superficial da fibra.

O segundo tipo de superfcie formada a rea da seo transversal da

matriz a qual pode ser aproximada pela equao



fnomm AAA = (2.24)

onde, Anom a rea da seo transversal.

A tenacidade da matriz Rm determinada experimentalmente.

O terceiro tipo de superfcie formada aquela criada entre a fibra e a

matriz como o resultado de fraturas interfaciais. A rea criada por essa fratura :

dLNAif = (2.25)

onde, L o comprimento mdio exposto da fibra nas metades da superfcie

fraturada. Se as fibras fraturam de forma aleatria, o comprimento mdio das

fibras expostas ser do seu comprimento total. Dessa forma

4dLN

A cif= (2.26)

Sendo Rif a energia associada a interface, a energia total consumida igual a

ifc

m

2

nomf

2

total R4dLN

R4dNAR

4dNU

+

+= (2.27)

A tenacidade definida como a razo da energia total dissipada pela rea

de dissipao.

nom

total

AU (2.28)

A rea nominal pode ser relacionada a frao volumtrica das fibras:

nom

2

f A4dNv = (2.29)

Dessa forma tem-se:



f

2

nom v4dNA = (2.30)

A substituio das equaes 2.27 e 2.30 em 2.28 resulta em:

dRLv

R)v1(RvR ifcfmfffs ++= (2.31)

Utilizando =2

dL fc

obtm-se de forma equivalente,

++=2

RvR)v1(RvR ifffmfffs (2.32)

Se vfRf for muito pequeno tem-se

+=2

RvRvR ifffmms (2.33)

A frmula geral seria ento:

ifc

fmmf

3ff

2ff

total RdL

vRvE6

dv24

dvR ++

+= (2.34)

onde, a tenacidade devido ao arrancamento das fibras, Rpo corresponde primeira

parcela da equao 2.34 e a tenacidade devido a redistribuio das tenses,

segunda.



- Mai (1979)

Mai utilizou a mesma metodologia para o clculo da tenacidade daquela

usada por Marston, ou seja, a tenacidade total do compsito aquela proveniente

das contribuies das diferentes tenacidades: formao de novas superfcies,

redistribuio de tenses e arrancamento de fibras.

Mai sugeriu que a parcela de distribuio de tenses, Rre pode ser

desprezada para compsitos cujo comprimento das fibras seja inferior ao

comprimento crtico. Desta forma a nica parcela da equao seria a tenacidade

correspondente ao arrancamento das fibras, Rpo:

d6Lv

R2

fpo

= (2.35)

A parcela resultante da formao de novas superfcies dada pela equao

2.36:

dRL4

)v(RvR iffmms += (2.36)

onde,

L o comprimento mdio de arrancamento das fibras e foi definido como

sendo igual a L/4.

Rif = tenacidade resultante da interface fibra-matriz.

d = dimetro da fibra

= fator de eficincia.

Mai tambm sugere uma simplificao de Rif por Rm quando no se tiver

dados para calcular o primeiro. Com as simplificaes sugeridas por Mai a

equao 2.36 fica da seguinte forma:

dLR

)v(RvR mfmms += (2.37)



E a equao para o clculo da tenacidade total:

mf

m

2f

total RdLv

vd6Lv

R

++= (2.38)

- Mai, Foote e Cotterell (1980):

Em seu trabalho Mai et al. (1980) sugeriram uma equao para o clculo

da tenacidade em compsitos hbridos (asbesto + fibra celulsica). Estes

compsitos possuam suas fibras dispostas aleatoriamente e falharam por

arrancamento. A equao proposta a seguinte:

mc

cc

a

aacaoc

c

2c

caa

2a

a RdL

vdL

v)vv1)(v1(dL

vdL

v6

R

+

++

+

=

(2.39)

onde, os subscritos o, a, c denotam vazios, fibras de asbesto e fibras de

celulose respectivamente.



2.10. O cimento amianto

Asbesto ou amianto o nome geral que se d a diversos tipos de silicatos

minerais fibrosos cristalinos os quais possuem propriedades fsicas e qumicas

nicas (Hannant, 1978; Coutts, 1988). Os nomes latino e grego, respectivamente,

amianto e asbesto, tm relao com suas principais caractersticas fsico-qumicas,

incorruptvel e incombustvel. Os dois grupos principais so as serpentinas e os

anfiblios. De longe o mineral mais abundante a crisolita (3MgO.2SiO2.2H2O)

ou asbesto branco, sendo este o principal componente do grupo das serpentinas. A

crisolita constitui mais de 90 % das reservas mundiais de amianto e usada em

larga escala na produo do cimento amianto (Hannant, 1978). De acordo com

Coutts (1992) 3 tipos de amianto so usados significativamente na indstria do

cimento amianto. So estes a crisolita (asbesto branco) visto na figura 2.9, a

amosita (asbesto cinza-marrom) e a crocidolita (asbesto azul).

(a) (b) Figura 2.9 Crisolita em seu estado bruto (a) e vista ao microscpio (b).

A crisolita apresenta uma resistncia qumica a meios alcalinos fortes,

refletindo assim na durabilidade observada nos produtos de cimento amianto.

Entretanto, as fibras so susceptveis a perdas de resistncia quando submetidas a

elevadas temperaturas e acima de 400 0C sua resistncia decai bastante (Hannant,

1978). O tipo de fibra mais forte do grupo dos anfiblios a crocidolita ou asbesto

azul (Na2O.Fe2O3.3FeO.8SiO2.H2O). A crocidolita considerada como a mais

perigosa forma do asbesto no ponto de vista de risco sade. Outras formas de

asbesto pertencentes ao grupo dos anfiblios so a amosita, a antofilita, a

tremolita e a actinolita.

Desde 1900 o tipo mais importante de compsito cimentcio produzido

comercialmente tem sido o cimento amianto. A proporo em relao a massa de



fibras de amianto normalmente entre 9 a 12 % para placas corrugadas, 11 a 14 %

para tubos de presso e o aglomerante utilizado normalmente o cimento Portland

(Hannant, 1978). O sucesso do cimento amianto pode ser explicado pela

compatibilidade entre as fibras e a matriz cimentcia. Isto devido ao alto mdulo

de elasticidade e resistncia das fibras e a sua afinidade com o cimento Portland, o

que permite uma disperso efetiva em porcentagens relativamente altas de fibras

(10% ou mais) e garante boa aderncia fibra-matriz no compsito endurecido

(Bentur et al., 1990). Algumas propriedades mecnicas e fsicas dos tipos de

asbesto e do seu compsito podem ser verificadas na tabela 2.9.

Tabela 2.9 Propriedades mecnicas e fsicas do amianto.

Autores

Tipo

Resistncia

flexo

(MPa)

Resistncia

trao

(MPa)

Mdulo de

elasticidade

(GPa)

Densidade

(kg/m3)

Comp.

(mm)

Pasta de

Cimento

pura

7-8 5-6 15 - -

Cimento

Amianto

30-40 17-20 28-35 - -

Studinka

(1989)

Crisolita - 3600 150 - -

Sinha

(1975)

Crisolita - 300-1250 - 2500 22,2

Crisolita - 3100 164 2550 - Rilem

19FRc

(1982) Crocidolita - 3500 196 3370 -

Crisolita - 3100 164 - - Beaudoin

(1990) Crocidolita - 3500 190 - -



No quadro 2.1 feita uma comparao entre as caractersticas do amianto

e das fibras vegetais. Quadro 2.1 Principais diferenas entre amianto e fibras vegetais.

Amianto Fibras vegetais

No combustvel Combustvel

Apresenta risco sade No apresenta risco sade

Melhor disperso das fibras Pior disperso das fibras

Alto custo Baixo custo

Maior consumo de energia Menor consumo de energia

2.10.1. Resistncia ao impacto

A resistncia ao impacto do cimento amianto notoriamente baixa e isso

pode ser explicado em parte pela rigidez do material na zona de ps-fissuramento

da matriz. Outro fator que contribui que as fibras curtas possuem pouca

capacidade de absorver energia atravs do arrancamento. De acordo com

Agopyan (1983) a resistncia ao impacto do cimento amianto de 2 kJ/m2.

Entretanto este trabalho no relata o tipo de ensaio nem a geometria do corpo de

prova. Krenchel (1964), em seu trabalho, obteve para o ensaio de impacto Charpy

com velocidade de 3,4 m/s e geometria de 30 x 70 mm o valor de 2,71 kJ/m2.

2.10.2. Tecnologia de produo

O cimento amianto foi inventado por L. Hatschek, um austraco que em

1900 patenteou o processo de fabricao do cimento amianto sob o ttulo de

Verfahren zur Herstellung von Kunststeinplatten aus Faserstoffen und

Hydraulischen Bindemitteln (Processo de manufatura para folhas de pedras

sintticas e agentes de ligao hidrulica) (Studinka, 1989). As tcnicas de

manufatura do processo Hatschek permanecem basicamente as mesmas at hoje

sendo bem parecidas com a produo de papel pesado (Coutts,1988). No

processo Hatschek uma soluo aquosa de asbesto e cimento, na proporo de 7 a

10 % de slidos, colocada em um tanque contendo cilindros rotativos. Os

cilindros retm a matria slida, removendo um pouco da gua. Uma banda



rotativa movimenta-se sobre a superfcie dos cilindros retendo uma fina camada

da mistura de cada cilindro como pode ser visto na figura 2.10.

Figura 2.10 Esquema de produo atravs do processo Hatschek.(Coutts, 1992).

A mistura ento movimentada sobre uma regio onde aplicado vcuo o

qual remove a maior parte da gua ainda restante. A frmula passa sob um

cilindro vrias vezes at que um produto de espessura desejada seja obtido. O

material depois comprimido por rolos de presso.

Outros Processos de fabricao:

a) Processo Mazza

Este processo utilizado para a fabricao de tubos de presso feitos de

cimento amianto sendo uma modificao do processo Hatschek.

b) Processo Magnani

Neste processo a taxa slidos/gua est prxima a 0,5 e a mistura

aquecida e bombeada em um cinto onde a mesma prensada e nivelada por

rolamentos. Tanto os cintos quanto os rolamentos podem ser feitos de forma a se

poder fabricar tanto folhas corrugadas quanto lisas.

c) Processo de extruso de Manville

As fibras de asbesto, o cimento, a slica fina e plastificantes como o xido

de polietileno so inseridas em um misturador com gua suficiente apenas para

produzir uma mistura rgida. A mistura ento forada atravs de uma prensa de

ao com aquecimento, para produzir sees extrudadas de perfil desejado.



2.10.3. Riscos sade

As fibras constituintes do mineral asbesto so muito finas e podem

facilmente ficar em suspenso no ar. Sob essas circunstncias, a forma fsica e a

inrcia qumica destas fibras combinam-se para criar um grande problema sade

dos trabalhadores de indstrias que manuseiam tal mineral ou outros expostos de

forma similar.

De acordo com a ABREA as seguintes doenas podem ser causadas por

exposio prolongada ao asbesto (ABREA, 2004):

Asbestose: endurecimento lento do pulmo o qual causa a falta de ar progressiva, cansao, emagrecimento, dores nas pernas e costas. No tem

cura e progride mesmo que nunca mais se exponha poeira do amianto. O

tratamento empregado para diminuir os sintomas da falta de ar. Em geral

os sintomas levam de 15 a 25 anos para se manifestar, porm pode ocorrer

antes, caso se tenha tido uma exposio a grandes quantidades de poeira.

Cncer de pulmo

Mesotelioma de Pleura (tecido que reveste o pulmo) e Pleritnio (tecido que reveste a cavidade abdominal): tumor maligno que mata em at dois

anos aps confirmado o diagnstico. O mesotelioma uma doena que

pode apresentar-se at 35 anos aps a contaminao.

Doenas Pleurais (placas, derrames, espessamentos, distrbios ventilatrios): embora alguns mdicos digam que sejam benignas, elas

trazem uma srie de incmodos como falta de ar e cansao. Ningum

nasce com essa doena, esta adquirida no trabalho e pelas condies que

o trabalho se desenvolve. As empresas em geral, recusam vagas para

trabalhadores portadores dessas doenas alegando que no esto aptos para

o trabalho.



Cnceres de Faringe e do aparelho digestivo: j existem muitas evidncias de que estas doenas se manifestam em quem esteve exposto ao amianto.

Hoje em dia a produo e o processamento de produtos a base de amianto

esto sujeitos a medidas e controles de segurana bastante rgidos sendo sua

proibio j sancionada em diversos pases, principalmente nos mais

desenvolvidos. O tempo mdio de incubao de doenas causadas pelo asbesto

est entre 10 e 40 anos. Devido a este fato possvel que a longo prazo um

grande nmero de doenas relacionadas ao asbesto se desenvolva. interessante

notar que o risco de se desenvolver cncer de pulmo para fumantes expostos ao

asbesto muito maior em comparao a no fumantes (Studinka, 1989).

Na literatura mdica, vrios artigos sobre doenas causadas pela exposio

ao asbesto podem ser encontrados (Acheson et al., 1984; Albin et al., 1990; Berry

et al.,1985; Hodgson et al. , 2000; Smith et al. 1996). Por uma anlise destes

artigos pode-se concluir que realmente a exposio ao asbesto prejudicial

sade causando as doenas enumeradas acima. Entretanto existem divergncias

sobre a potencialidade de risco de cada tipo de asbesto. Sendo que, de acordo com

Hodgson et al. (2000) a crisolita em seu estado puro (sem tremolita) pode

apresentar nenhum risco ou baixo risco ao cncer. Entretanto de acordo com

Smith e Wright (1996) no existem diferenas entre os diferentes tipos de asbesto

no que diz respeito aos riscos sade.

Motivado pela divergncia na comunidade cientfica da rea tecnolgica

sobre o risco da exposio ao asbesto e a ttulo de curiosidade apresentado no

quatro 2.2 o risco quantitativo gerado pela exposio ao asbesto. Estes riscos esto

relacionados a duas doenas, Mesotelioma e cncer de pulmo e foram extrados

do trabalho de Hodgson et al. (2000).



Quadro 2.2 Sumrios de riscos quantitativos relativo a exposio ao asbesto para

diferentes nveis de exposio.

Fibras Mesotelioma Cncer de pulmo

Exposio acumulada entre 10 e 100 f/ml.yr

Crocidolita 400 mortes por 100.000

expostos.

100 a 150 mortes por

100.000 expostos

Amosita 65 mortes por 100.000

expostos.

-

Crisolita 2 mortes por 100.000

expostos.

5 mortes por 100.000

expostos.

Exposio acumulada de 1 f/ml.yr


expostos.


exposies.


expostos.

-

Crisolita 5 mortes por 100.000

expostos.


exposies.

Exposio acumulada de 0,1 f/ml.yr


exposies.


exposices.


exposies.

-

Crisolita Risco provavelmente

insignificante. Estimativa

mais elevada de 4 mortes

por 100.000 exposies.

Provavelmente no

significativa. Porm

argumentado que uma

estimativa de 10 mortes

por 100.000 exposies

possa ser justificvel.

Onde: f = fibra, ml = 1/28316,8 ps cbicos e yr = ano.


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