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Fatores Antropométricos
Comprimento dos segmentos corporais; centro de rotação articular; massas corporais; centros de massa; momento de inércia
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Antropometria: o que é?
Antropometria é a ciência que estuda quantitativamente tamanho, massa, forma e as propriedades inerciais do corpo humano ao longo de seu desenvolvimento.
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O comprimento dos segmentos corporais é a mais básica dimensão do corpo humano e pode variar de acordo com vários fatores, tais como sexo, etnia e faixa etária.
As propriedades físicas do corpo humano
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Os centros articulares do corpo humano e seus segmentos
O comprimento dos segmentos corporais é dado pela determinação dos centros articulares os quais são determinados pela intersecção das linhas que cruzam os centros articulares proximal e distal dos segmentos
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Cabeça – Pescoço Ponto médio entre os côndilos occipitais e a primeira vértebra cervical Pescoço – Tórax Ponto médio entre a sétima vértebra cervical e a primeira vértebra
toráxica Tórax – Lombar Ponto médio entre e a décima segunda vértebra toráxica e a primeira
vértebra lombar Lombar – Sacral Ponto médio entre e a quinta vértebra lombar e a primeira vértebra sacral Esterno – Clavicular
Posição médio da junção palpável entre a extremidade proximal da clavícula e do externo, na borda superior do esterno.
Claviculo - Escapular
Ponto médio de uma linha entre a tuberosidade coracóide da clavícula (na borda posterior do osso) e a articulação acrômio-clavicular (no tubérculo da terminaçào lateral da clavícula); o ponto deve ser o ponto inferior da clavícula.
Glenoumeral Região média da massa óssea palpável da cabeça e da tuberosidade do úmero; com o braço abduzido 45o, relativo a margem vertebral da escáplua. Uma linha perpendicular ao eixo longitudinal do braço, a partir da margem superior do acrômio cruza o centro articular.
Cotovelo Ponto médio da linha entre o ponto palpável mais baixo no epicôndilo medial do úmero e um ponto 8 mm acima do rádio (junção rádio-umeral)
Punho No lado palmar da mão: na crista distal do punho no tendão palmar longo, no ponto médio da linha entre o processo estilóide e o centro do osso pisiforme. No lado dorsal da mão: na ranhura palpável entre os ossos lunar e capitato, na linha com o terceiro metacarpo.
Quadril Aspecto lateral do quadril; no ponto mais proeminente do trocânter femoral, aproximadamente 1 cm anterior da projeção mais lateral do trocânter femoral
Joelho Ponto médio da linha entre os centros das convexidades posteriores dos côndilos femorais.
Tornozelo Na linha entre o maléolo lateral da fíbula e um ponto 5 mm distal do maléolo tibial.
Os centros articulares do corpo humano
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Os segmentos corporais do corpo humanoCabeça Linha reta entre o côndilo occipital/C1 e o centro de massa da cabeça Pescoço Linha reta entre o côndilo occipital/C1 e as vértebras C7/T1. Dorso No ponto médio da linha reta entre o côndilo occipital/C1 e o ponto
medio da linha que passa através do centro do quadril. Tórax Tóraco-esterno: Um sistema de ligação fechada composta por três
ligações. A ligação trans-tórax (direita e esquerda) são uma linha reta entre C7/T1 para a esquerda e direita do centro articular esterno-clavicular. A ligação trans-esterno é uma linha reta entre os centros articulares esterno-clavicular direito e esquerdo. Clavicular: É uma linha reta entre os centros articulares glenoumeral e claviculo-escapular. Toráxica Linha reta entre as vertebras C7/T1 e T12/L1.
Lombar Linha reta entre as vertebras T12/L1 e L5/S1 Pelvis A pelvis é tratada como como uma ligação triangular, composta de três
ligações. A ligação ilio-pélvica são linhas retas entre o centro articular das vertebras L5/S1 e o centro do quadril. A ligação transpelvica é uma linha reta entre os centros articulares direito e esquerdo do quadril.
Braço Linha reta entre os centros articulares glenoumeral e do cotovelo Ante-braço Linha reta entre os centros articulares do cotovelo e do punho Mão Linha reta entre o centro articular do punho e o centro de massa da mão Coxa Linha reta entre os centros articulares do quadril e do joelho Perna Linha reta entre os centros articulares do joelho e do tornozelo Pé Linha reta entre os centros articulares do tornozelo e o centro de massa
do pé
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Os segmentos corporais do corpo humano
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Os segmentos corporais do corpo humano expresso em função da
estatura
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Os comprimentos dos segmentos corporais do corpo humano expresso
em função da estatura
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Estatura de diferentes sujeitos e aplicação para o design de estações
de trabalho
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Determinação do alcance e design de postos de trabalho
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O efeito da gravidade também é um dos fatores de carga aplicados sobre as estruturas anatômicas, os quais podem ser considerados como importantes em certas tarefas ou posturas.
O conhecimento da distribuição das massascorporais é de importância na determinação dos efeitos da gravidade sobre o corpo humano.
Peso e volume dos segmentos corporais
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D é a densidade média, ou a massa por unidade devolume (g/cm3) com água sendo 1.0;M é a massa do segmento corporal (g ou kg);V é o volume de água deslocado;P é o peso do segmento (N);G é a constante gravitacional
Densidade: Relação entre Peso e Volume
VMD =
Vg
PD =
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Densidade dos segmentos corporais
Segmento Harless (n = 5) Dempster (n = 8)
Cabeça e pescoço 1.11 1.11 Tronco - 1.03 Braço 1.08 1.07 Antebraço 1.10 1.13 Mão 1.11 1.16 Coxa 1.07 1.05 Perna 1.10 1.09 Pé 1.09 1.10
Note que as variações entre a densidade dos segmentoscorporais é pequena; portanto, a densidade corporal podeser expressa através de um único valor médio.
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Massa dos segmentos corporais em função do peso corporal total
Segmento corporal Massa relativa Fischer
(1906) Clauser (1969)
Vários Jensen *
(1969) Jensen **
(1986) Mão 0.0070 0.0060 1 0.0900 0.0800 Antebraço 0.0160 0.0160 1 0.0170 0.0170 Braço 0.0280 0.0260 0.0280 1 0.0320 0.0350 Antebraço e mão 0.0260 0.0230 0.0220 1 Membro superior 0.0540 0.0490 0.0500 1 Pé 0.0210 0.0150 0.0145 1 0.0210 0.0210 Perna 0.0450 0.0440 0.0465 1 0.0530 0.0560 Coxa 0.1100 0.1050 0.1000 1 0.1100 0.1210 Pé e perna 0.0660 0.0580 0.0610 1 Membro inferior 0.1760 0.1610 0.1610 1 Cabeça e percoço 0.0810 1 Tórax 0.2160 2 Abdomem 0.1390 3 Pelve 0.1420 3 Tórax e abdomem 0.3550 3 Abdomem e pelve 0.2810 2 Tronco 0.4520 0.5070 0.4970 1 0.4170 0.4160 Tronco, cabeça e pescoço
0.5780 1
Cabeça, braços e tronco
0.6780 1
1 Dempster via Miller & Nelson; 2 Dempster via Plagenhoef; 3 Dempster via Plagenhoef from living subjects; * Crianças de 12 anos ** Crianças de 15 anos.
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A análise biomecânica necessita a determinação do centro de massa dos segmentos, que possibilitam conhecer qual o efeito da ação das forças gravitacionais sobre as extremidades (articulações), independentemente de sua orientação do segmento no espaço.
Determinadas a partir de cadáveres e de sistemas de balança.
Centro de massa dos segmentos corporais
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Alguns exemplos podem ser dados em relação ao levantamento de cargas.
Centro de massa dos segmentos corporais
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Centro de massa dos segmentos corporais
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Alguns exemplos podem ser dados em relação ao levantamento de cargas.
Centro de massa dos segmentos corporais
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Centro de massa - Método Matemático
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Centro de massa dos segmentos corporais em função do comprimento segmentar
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Segmento corporal Proximal Distal Mão 0.560 0.494 Antebraço 0.430 0.570 Braço 0.436 0.564 Antebraço e mão 0.682 0.318 Membro superior 0.530 0.470 Pé 0.500 0.500 Perna 0.433 0.567 Coxa 0.433 0.567 Pé e perna 0.606 0.394 Membro inferior 0.447 0.553 Cabeça e pescoço 1.000 - Tórax 0.820 0.180 Abdomem 0.440 0.560 Pelve 0.105 0.895 Tórax e abdomem 0.630 0.370 Abdomem e pelve 0.270 0.730 Tronco 0.500 0.500 Tronco, cabeça e
pescoço 0.660 0.340
Cabeça, braços e tronco 0.626 0.374
Centro de massa dos segmentos corporais em função do comprimento segmentar
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Centro de massa dos segmentos corporais em função do comprimento segmentar
CM do segmento = X proximal + (Comprimento%) (Xdistal - Xproximal) Xcoxa = 10 + (.433)(70 - 10) = 35.98 Ycoxa = 30 + (.433)(40 - 30) = 34.33
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A partir do cálculo do centro de massa de um segmento é possível determinar o centro de massa do corpo (um sistema complexo).
Centro de massa corporal a partir dos segmentos corporais individuais
Mymymym
y
ymymymMy
Mxmxmxm
x
xmxmxmMx
o
o
o
o
332211
332211
332211
332211
++=
++=
++=
++=
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Cálculo do centro de massa de um conjunto de segmentos corporais.
Centro de massa corporal
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Centro de massa corporal
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Propriedades Inerciais do Corpo Humano
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Propriedades Inerciais do CH
Massa é a quantidade de matéria do CH (g, kg, ton)
Peso é uma força resultante da ação da gravidade sobre uma partícula ou conjunto de partículas (segmento ou corpo) (N, Kgf).
Inércia (I) é a resistência de um corpo em alterar seu estado (estático ou movimento); tendência de permanecer no estado em que o corpo se encontra (kg.m2).
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Em movimentos lineares, a magnitude daresistência ao movimento édeterminada pela quantidade de massado objeto (F=m*a) – 2a Lei de Newton.
Em movimentos angulares, a magnitudeda resistência é dada pela massa e porsua localização em relação ao eixo derotação.
I = m*r2
Momento de Inércia da Massa
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I = m*r2
r
m
eixo eixo
m
Ia = ∫mi*ri2
Partícula Massa distribuída
ri
eixo
mri
Ib = ∫mi*ri2
Ia>Ib
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I = m1*r12+ m2*r2
2 + ... mi*ri2
I = Σ mi*ri2
m4
eixo
Note que as partículas mais próximas ao eixo de rotação tem pouco efeito sobre o sistema, quando comparado as partículas mais distantes
m3
m2
m1
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Considere o momento de inércia Ioao redor do centro de massa (m)
Ao dividir a massa em duas metades iguais (m/2), surge a distância p (a partir do centro), que é descrita pela seguinte equação:
Raio de giroeixo
m
m/2
Io = m*p2
m/2
p
A determinação do raio de giro separa duas metades, com o mesmo momento de inércia (Io) sobre o centro de massa
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Apesar de termos determinado a posição do centro de massa, os segmentos corporais não “giram” ao redor do centro de massa, mas de suas extremidades (articulações).
A relação entre o momento de inércia sobre o centro de massa podem ser dadas pelo teorema dos eixos paralelos:
I = m/2 (x-p)2 + m/2 (x+p)2
I = (m*p2) + (m*x2)I = Io + m*x2
onde: Io é o momento de inércia sobre o CM; x é a distância entre o centro de massa e o centro de rotação; m é a massa do segmento
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Exemplo:Uma prótese tem massa m=3 kg, seu centro de massa está a x = 20 cm da articulação do joelho e o raio de giro p = 14.1 cm.Qual o momento de in;ercia do segmento?
Io = m*p2 = 3 * (0.141)2 = 0.06 kg.m2
I = Io + m*x2
I = 0.06 + (3* 0.22) = 0.18 kg.m2
E ao redor do quadril? Qual o efeito da prótese? Distância entreo joelho e o quadril é de 42 cm.
I = 0.06 + (3* 0.622) = 1.21 kg.m2
No corpo humano, o raio de giro pode ser expresso a partir de valores tabelados
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Raios de giroC.G PROX DIST
Mão 0.297 0.587 0.577Antebraço 0.303 0.526 0.647Braço 0.322 0.542 0.645Antebraço e Mão 0.468 0.827 0.565Membro Superior 0.368 0.645 0.596
Pé e Perna 0.475 0.690 0.690Perna 0.302 0.528 0.643Coxa 0.323 0.540 0.653Pé e Perna 0.416 0.735 0.572Membro Inferior 0.326 0.560 0.650
Cabeça e Pescoço 0.495 1.116 xTronco, Cabeça e Pescoço 0.503 0.830 0.607HAT 0.496 0.798 0.621
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Exemplo:Calcule o momento de inércia do tronco (HAT) sabendo que o comprimento do tronco é de 0.295 m e o sujeito possui 80kg.
massa = 80 * 0.678 = 54.24 kg (tabela)Raio de giro = 0.903 (tabela)Comprimento do segmento = 0.295 (cinemática)
Io = m*p2
Io = 54.24 * (0.295* 0.903)2
Io = 3.84 Kg.m2