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Exercicios Resolvidos de Eletrostatica
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25 de janeiro de 2015
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Um corpo condutor inicialmente neutro perde 5, 0× 1013
eletrons. Considerando a carga elementar e = 1, 6× 10−19,qual sera a carga eletrica no corpo apos esta perda de eletrons?
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Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpoperdeu eletrons, ele perdeu carga negativa, ficando,portanto, com mais carga positiva, logo, carregadopositivamente.
Quanto a resolucao numerica do problema, devemoslembrar, da equacao da quantizacao de carga eletrica:Q = n · eSendo n o numero de eletrons que modifica a carga docorpo:
|Q| = n · e
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Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpoperdeu eletrons, ele perdeu carga negativa, ficando,portanto, com mais carga positiva, logo, carregadopositivamente.
Quanto a resolucao numerica do problema, devemoslembrar, da equacao da quantizacao de carga eletrica:Q = n · e
Sendo n o numero de eletrons que modifica a carga docorpo:
|Q| = n · e
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Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpoperdeu eletrons, ele perdeu carga negativa, ficando,portanto, com mais carga positiva, logo, carregadopositivamente.
Quanto a resolucao numerica do problema, devemoslembrar, da equacao da quantizacao de carga eletrica:Q = n · eSendo n o numero de eletrons que modifica a carga docorpo:
|Q| = n · e
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Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpoperdeu eletrons, ele perdeu carga negativa, ficando,portanto, com mais carga positiva, logo, carregadopositivamente.
Quanto a resolucao numerica do problema, devemoslembrar, da equacao da quantizacao de carga eletrica:Q = n · eSendo n o numero de eletrons que modifica a carga docorpo:
|Q| = n · e
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|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )
|Q| = ( 5, 0 · 1, 6 )× ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica osnumeros e soma-se os expoentes!
|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)
|Q| = 8, 0 × 10−6 C
|Q| = 8, 0 µC
Logo, a carga no condutor sera |Q| = +8, 0 µC .
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|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )
|Q| = ( 5, 0 · 1, 6 )× ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica osnumeros e soma-se os expoentes!
|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)
|Q| = 8, 0 × 10−6 C
|Q| = 8, 0 µC
Logo, a carga no condutor sera |Q| = +8, 0 µC .
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|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )
|Q| = ( 5, 0 · 1, 6 )× ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica osnumeros e soma-se os expoentes!
|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)
|Q| = 8, 0 × 10−6 C
|Q| = 8, 0 µC
Logo, a carga no condutor sera |Q| = +8, 0 µC .
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|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )
|Q| = ( 5, 0 · 1, 6 )× ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica osnumeros e soma-se os expoentes!
|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)
|Q| = 8, 0 × 10−6 C
|Q| = 8, 0 µC
Logo, a carga no condutor sera |Q| = +8, 0 µC .
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|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )
|Q| = ( 5, 0 · 1, 6 )× ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica osnumeros e soma-se os expoentes!
|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)
|Q| = 8, 0 × 10−6 C
|Q| = 8, 0 µC
Logo, a carga no condutor sera |Q| = +8, 0 µC .
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|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )
|Q| = ( 5, 0 · 1, 6 )× ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica osnumeros e soma-se os expoentes!
|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)
|Q| = 8, 0 × 10−6 C
|Q| = 8, 0 µC
Logo, a carga no condutor sera |Q| = +8, 0 µC .
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Um corpo possui 5, 0× 1019 protons e 4, 0× 1019 eletrons.Considerando a carga elementar e = 1, 6× 10−19, qual a cargadeste corpo?
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Primeiramente verificamos que o corpo possui maiornumero de protons do que de eletrons, portanto o corpoesta eletrizado positivamente, com carga equivalente adiferenca entre a quantidade de protons e eletrons.
Essa carga e calculada por: Q = n · eQ = +(5, 0× 1019 − 4, 0× 1019) · eQ = +(1, 0× 1019) · 1, 6× 10−19
Q = +1, 6 C
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Primeiramente verificamos que o corpo possui maiornumero de protons do que de eletrons, portanto o corpoesta eletrizado positivamente, com carga equivalente adiferenca entre a quantidade de protons e eletrons.
Essa carga e calculada por: Q = n · e
Q = +(5, 0× 1019 − 4, 0× 1019) · eQ = +(1, 0× 1019) · 1, 6× 10−19
Q = +1, 6 C
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Primeiramente verificamos que o corpo possui maiornumero de protons do que de eletrons, portanto o corpoesta eletrizado positivamente, com carga equivalente adiferenca entre a quantidade de protons e eletrons.
Essa carga e calculada por: Q = n · eQ = +(5, 0× 1019 − 4, 0× 1019) · e
Q = +(1, 0× 1019) · 1, 6× 10−19
Q = +1, 6 C
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Primeiramente verificamos que o corpo possui maiornumero de protons do que de eletrons, portanto o corpoesta eletrizado positivamente, com carga equivalente adiferenca entre a quantidade de protons e eletrons.
Essa carga e calculada por: Q = n · eQ = +(5, 0× 1019 − 4, 0× 1019) · eQ = +(1, 0× 1019) · 1, 6× 10−19
Q = +1, 6 C
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Primeiramente verificamos que o corpo possui maiornumero de protons do que de eletrons, portanto o corpoesta eletrizado positivamente, com carga equivalente adiferenca entre a quantidade de protons e eletrons.
Essa carga e calculada por: Q = n · eQ = +(5, 0× 1019 − 4, 0× 1019) · eQ = +(1, 0× 1019) · 1, 6× 10−19
Q = +1, 6 C
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Considere duas partıculas carregadas respectivamente com+2, 5µC e −1, 5µC , dispostas conforme mostra a figura abaixo:
Qual a intensidade da forca que atua sobre a carga 2?
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Resolucao da Questao 3
Analisando os sinais das cargas podemos concluir que aforca calculada pela lei de Coulomb sera de atracao, tendoo calculo de seu modulo dado por:
F = K ·|Q1|·|Q2|d2
F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2
F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6
0,09
F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))
0,09
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Analisando os sinais das cargas podemos concluir que aforca calculada pela lei de Coulomb sera de atracao, tendoo calculo de seu modulo dado por:
F = K ·|Q1|·|Q2|d2
F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2
F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6
0,09
F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))
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Analisando os sinais das cargas podemos concluir que aforca calculada pela lei de Coulomb sera de atracao, tendoo calculo de seu modulo dado por:
F = K ·|Q1|·|Q2|d2
F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2
F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6
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F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))
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Analisando os sinais das cargas podemos concluir que aforca calculada pela lei de Coulomb sera de atracao, tendoo calculo de seu modulo dado por:
F = K ·|Q1|·|Q2|d2
F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2
F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6
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F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))
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Analisando os sinais das cargas podemos concluir que aforca calculada pela lei de Coulomb sera de atracao, tendoo calculo de seu modulo dado por:
F = K ·|Q1|·|Q2|d2
F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2
F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6
0,09
F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))
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Resolucao da Questao 3
F = 33,75×10−3
0,09
F = 375× 10−3 N
F = 375 mN
Portanto a forca de atracao que atua sobre a carga 2 temmodulo 375 mN.
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F = 33,75×10−3
0,09
F = 375× 10−3 N
F = 375 mN
Portanto a forca de atracao que atua sobre a carga 2 temmodulo 375 mN.
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F = 33,75×10−3
0,09
F = 375× 10−3 N
F = 375 mN
Portanto a forca de atracao que atua sobre a carga 2 temmodulo 375 mN.
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F = 33,75×10−3
0,09
F = 375× 10−3 N
F = 375 mN
Portanto a forca de atracao que atua sobre a carga 2 temmodulo 375 mN.
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Estando duas cargas eletricas Q identicas separadas por umadistancia de 400 cm, determine o valor destas cargas sabendoque a intensidade da forca entre elas e de 200 N.
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Resolucao da Questao 4
Inicialmente verificamos que a distancia que separa asduas cargas esta expressa em centımetros, logo devemosconverte-la para a unidade do metro:(400 cm)÷100 = 4m.
Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 sao identicas, expressamos as mesmas simplesmentepor Q! Uma sugestao e trabalharmos primeiro com aequacao, veja:
F =K · Q · Q
d2
F =K · Q2
d2
F · d2 = K · Q2
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Inicialmente verificamos que a distancia que separa asduas cargas esta expressa em centımetros, logo devemosconverte-la para a unidade do metro:(400 cm)÷100 = 4m.Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 sao identicas, expressamos as mesmas simplesmentepor Q! Uma sugestao e trabalharmos primeiro com aequacao, veja:
F =K · Q · Q
d2
F =K · Q2
d2
F · d2 = K · Q2
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Inicialmente verificamos que a distancia que separa asduas cargas esta expressa em centımetros, logo devemosconverte-la para a unidade do metro:(400 cm)÷100 = 4m.Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 sao identicas, expressamos as mesmas simplesmentepor Q! Uma sugestao e trabalharmos primeiro com aequacao, veja:
F =K · Q · Q
d2
F =K · Q2
d2
F · d2 = K · Q2
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Inicialmente verificamos que a distancia que separa asduas cargas esta expressa em centımetros, logo devemosconverte-la para a unidade do metro:(400 cm)÷100 = 4m.Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 sao identicas, expressamos as mesmas simplesmentepor Q! Uma sugestao e trabalharmos primeiro com aequacao, veja:
F =K · Q · Q
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F =K · Q2
d2
F · d2 = K · Q2
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Inicialmente verificamos que a distancia que separa asduas cargas esta expressa em centımetros, logo devemosconverte-la para a unidade do metro:(400 cm)÷100 = 4m.Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 sao identicas, expressamos as mesmas simplesmentepor Q! Uma sugestao e trabalharmos primeiro com aequacao, veja:
F =K · Q · Q
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F =K · Q2
d2
F · d2 = K · Q2
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F · d2
K= Q2
√F · d2
K= Q
Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equacao!√200 · 42
9× 109= Q
√200 · 16
9× 109= Q√
3200
9× 109= Q
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F · d2
K= Q2
√F · d2
K= Q
Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equacao!√200 · 42
9× 109= Q
√200 · 16
9× 109= Q√
3200
9× 109= Q
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F · d2
K= Q2
√F · d2
K= Q
Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equacao!
√200 · 42
9× 109= Q
√200 · 16
9× 109= Q√
3200
9× 109= Q
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K= Q2
√F · d2
K= Q
Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equacao!√200 · 42
9× 109= Q
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9× 109= Q√
3200
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K= Q2
√F · d2
K= Q
Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equacao!√200 · 42
9× 109= Q
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9× 109= Q
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K= Q2
√F · d2
K= Q
Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equacao!√200 · 42
9× 109= Q
√200 · 16
9× 109= Q√
3200
9× 109= Q
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√32× 102
9× 109= Q
√3, 55× 10(2−9) = Q√
3, 55× 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um numero PAR!
para efetuar a propriedade da radiciacao. Assim:√35, 5× 10−8 = Q ⇒ Agora extraımos a raız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da raız, ou seja, 2.
5, 9× 10−4 = Q
Portanto os valores das cargas sao:
Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C
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√32× 102
9× 109= Q
√3, 55× 10(2−9) = Q
√3, 55× 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um numero PAR!
para efetuar a propriedade da radiciacao. Assim:√35, 5× 10−8 = Q ⇒ Agora extraımos a raız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da raız, ou seja, 2.
5, 9× 10−4 = Q
Portanto os valores das cargas sao:
Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C
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√32× 102
9× 109= Q
√3, 55× 10(2−9) = Q√
3, 55× 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um numero PAR!
para efetuar a propriedade da radiciacao. Assim:
√35, 5× 10−8 = Q ⇒ Agora extraımos a raız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da raız, ou seja, 2.
5, 9× 10−4 = Q
Portanto os valores das cargas sao:
Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C
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9× 109= Q
√3, 55× 10(2−9) = Q√
3, 55× 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um numero PAR!
para efetuar a propriedade da radiciacao. Assim:√35, 5× 10−8 = Q ⇒ Agora extraımos a raız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da raız, ou seja, 2.
5, 9× 10−4 = Q
Portanto os valores das cargas sao:
Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C
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9× 109= Q
√3, 55× 10(2−9) = Q√
3, 55× 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um numero PAR!
para efetuar a propriedade da radiciacao. Assim:√35, 5× 10−8 = Q ⇒ Agora extraımos a raız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da raız, ou seja, 2.
5, 9× 10−4 = Q
Portanto os valores das cargas sao:
Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C
ExerciciosResolvidos deEletrostatica
Cleiton Rosa
Sumario
Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 4
√32× 102
9× 109= Q
√3, 55× 10(2−9) = Q√
3, 55× 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um numero PAR!
para efetuar a propriedade da radiciacao. Assim:√35, 5× 10−8 = Q ⇒ Agora extraımos a raız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da raız, ou seja, 2.
5, 9× 10−4 = Q
Portanto os valores das cargas sao:
Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C
ExerciciosResolvidos deEletrostatica
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Sumario
Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Questao 5
(UEG)- Duas cargas eletricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no
vacuo interagem mutuamente atraves de uma forca cuja intensidade
varia com a distancia entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga
Q2 e o quadruplo de Q1.
a) 1,5 µC
b) 2,25 µC
c) 2,5 µC
d) 4,5 µC
e) 6,0 µC
ExerciciosResolvidos deEletrostatica
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Sumario
Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Podemos representar a informacao dos valores das cargasda seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =K ·|Q2
4|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equacao vem: F =K ·Q2
2
4d2
F · d2 = K ·Q22
4
F · d2 · 4 = K · Q22
F ·d2·4K = Q2
2√F ·d2·4
K = Q2
ExerciciosResolvidos deEletrostatica
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Sumario
Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Podemos representar a informacao dos valores das cargasda seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =K ·|Q2
4|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equacao vem: F =K ·Q2
2
4d2
F · d2 = K ·Q22
4
F · d2 · 4 = K · Q22
F ·d2·4K = Q2
2√F ·d2·4
K = Q2
ExerciciosResolvidos deEletrostatica
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Sumario
Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Podemos representar a informacao dos valores das cargasda seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =K ·|Q2
4|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equacao vem: F =K ·Q2
2
4d2
F · d2 = K ·Q22
4
F · d2 · 4 = K · Q22
F ·d2·4K = Q2
2√F ·d2·4
K = Q2
ExerciciosResolvidos deEletrostatica
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Sumario
Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Podemos representar a informacao dos valores das cargasda seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =K ·|Q2
4|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equacao vem: F =K ·Q2
2
4d2
F · d2 = K ·Q22
4
F · d2 · 4 = K · Q22
F ·d2·4K = Q2
2√F ·d2·4
K = Q2
ExerciciosResolvidos deEletrostatica
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Sumario
Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Podemos representar a informacao dos valores das cargasda seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =K ·|Q2
4|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equacao vem: F =K ·Q2
2
4d2
F · d2 = K ·Q22
4
F · d2 · 4 = K · Q22
F ·d2·4K = Q2
2√F ·d2·4
K = Q2
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Sumario
Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Podemos representar a informacao dos valores das cargasda seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =K ·|Q2
4|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equacao vem: F =K ·Q2
2
4d2
F · d2 = K ·Q22
4
F · d2 · 4 = K · Q22
F ·d2·4K = Q2
2
√F ·d2·4
K = Q2
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Questao 1
Questao 2
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Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Podemos representar a informacao dos valores das cargasda seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =K ·|Q2
4|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equacao vem: F =K ·Q2
2
4d2
F · d2 = K ·Q22
4
F · d2 · 4 = K · Q22
F ·d2·4K = Q2
2√F ·d2·4
K = Q2
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Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Agora basta substituirmos os valores de um par ordenadodo grafico na equacao: No caso F = 32, 4× 10−2N ed = 0, 5m.
√32, 4× 10−2 · 0, 52 · 4
9× 109= Q2
√32, 4× 10−2 · 0, 25 · 4
9× 109= Q2
√32, 4× 10−2
9× 109= Q2
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Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Agora basta substituirmos os valores de um par ordenadodo grafico na equacao: No caso F = 32, 4× 10−2N ed = 0, 5m. √
32, 4× 10−2 · 0, 52 · 49× 109
= Q2
√32, 4× 10−2 · 0, 25 · 4
9× 109= Q2
√32, 4× 10−2
9× 109= Q2
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Questao 2
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Questao 5
Resolucao da Questao 5
Agora basta substituirmos os valores de um par ordenadodo grafico na equacao: No caso F = 32, 4× 10−2N ed = 0, 5m. √
32, 4× 10−2 · 0, 52 · 49× 109
= Q2
√32, 4× 10−2 · 0, 25 · 4
9× 109= Q2
√32, 4× 10−2
9× 109= Q2
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Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
Agora basta substituirmos os valores de um par ordenadodo grafico na equacao: No caso F = 32, 4× 10−2N ed = 0, 5m. √
32, 4× 10−2 · 0, 52 · 49× 109
= Q2
√32, 4× 10−2 · 0, 25 · 4
9× 109= Q2
√32, 4× 10−2
9× 109= Q2
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Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
√3, 6× 10−11 = Q2
Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade daradiciacao: √
36× 10−12 = Q2
6× 10−6 = Q2
Q2 = 6× 10−6C = 6µC
Portanto a alternativa correta e a leta “e)” 6µC .
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Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
√3, 6× 10−11 = Q2
Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade daradiciacao:
√36× 10−12 = Q2
6× 10−6 = Q2
Q2 = 6× 10−6C = 6µC
Portanto a alternativa correta e a leta “e)” 6µC .
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Questao 5
Resolucao da Questao 5
√3, 6× 10−11 = Q2
Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade daradiciacao: √
36× 10−12 = Q2
6× 10−6 = Q2
Q2 = 6× 10−6C = 6µC
Portanto a alternativa correta e a leta “e)” 6µC .
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Questao 3
Questao 4
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Resolucao da Questao 5
√3, 6× 10−11 = Q2
Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade daradiciacao: √
36× 10−12 = Q2
6× 10−6 = Q2
Q2 = 6× 10−6C = 6µC
Portanto a alternativa correta e a leta “e)” 6µC .
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Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
√3, 6× 10−11 = Q2
Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade daradiciacao: √
36× 10−12 = Q2
6× 10−6 = Q2
Q2 = 6× 10−6C = 6µC
Portanto a alternativa correta e a leta “e)” 6µC .
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Questao 1
Questao 2
Questao 3
Questao 4
Questao 5
Resolucao da Questao 5
√3, 6× 10−11 = Q2
Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade daradiciacao: √
36× 10−12 = Q2
6× 10−6 = Q2
Q2 = 6× 10−6C = 6µC
Portanto a alternativa correta e a leta “e)” 6µC .