ExerciciosExercicios

Prof. M.Sc. Fábio Francisco da Costa Fontes

Agosto - 2009

Exercício 1

Dado o grafo G abaixo ache: A distância d(s,z) A excentricidade de cada vértice de G O diâmetro diam(G) O raio rad(G) O vértice central

Determine se o grafo dado abaixo é bipartido. Mostre uma partição de vértices ou justifique porque o grafo não é bipartido.

Exercício 2

Os Amigos João, Pedro, Antônio, Marcelo e Francisco sempre se encontram para botar conversa fora e às vezes jogar dama, xadrez e dominó. As preferências de cada um são as seguintes: João só joga xadrez; Pedro não joga dominó; Antônio joga tudo; Marcelo não joga xadrez e dominó e Francisco não joga nada.Representa através de um grafo bipartido G = (V,E) todas as possibilidades de um amigo jogar com os demais. Defina V e E.Defina um subgrafo em que todos menos Francisco joguem ao mesmo tempo

Exercício 3

Dado o grafo simples a seguir(grafo de Chvátal). Determinar:a) O(s) vértice(s) de maior grau:b) A soma dos graus dos vértices:c) O número de arestas:d) A relação entre a soma dos graus e o número de arestas:e) Um circuito que passa por todas as arestas, ao menos uma vez:f) O maior caminho simples:g) O grafo é bipartido?h) O grafo é Euleriano?i) O grafo é Hamiltoniano?

Exercício 4

L

C

D

F

G

A

B

E

H

KJ

I

Exercício 4