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Colégio de S. Gonçalo Cálculo Numérico
- Amarante -
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Pág. 1
__________________________________________________________________________________© Eng. António Jorge Gonçalves de Gouveia
- EXERCÍCIOS PROPOSTOS - Método de Newton
1- A função f x x x( ) .= + −3 1 5 3 tem uma única raiz real. Calcule essa raiz com um
erro inferior a uma milésima.
2- A função f x x x( ) = − +3
2 1 tem uma única raiz negativa. Calcule essa raiz com
um erro inferior a uma milésima.
3- Considere a função f x x x( ) = − −3
3 1 que apenas admite uma raiz positiva.
Calcule essa raiz utilizando o método de Newton.
4- A função f x x x x( ) = − − +3 2 8 8 tem exactamente um zero no intervalo 2 3, .
Calcule essa raiz utilizando o método de Newton-Raphson.
5- A função f x e e x x( ) = − −
22 tem um zero no intervalo 0 1, . Calcule esse zero,
utilizando o método de Newton-Raphson
6- Considere a equação de 2º grau f x x x( ) = − − +2 3 22
. Encontre o valor
aproximado da solução, utilizando o método de Newton-Raphson e fazendo a
separação das raízes pelo método gráfico.
7- Dada a equação 2 3 0 x x− = faça a separação das raízes da equação usando o
método gráfico e calcule uma solução aproximada para a raiz existente no
intervalo 0 1, , com um erro inferior a 0.001.
8- Dada a equação1
1 02
x x− − = , calcule uma solução aproximada para a raiz
existente no intervalo 0 1, , com um erro inferior a 0.001.
9- Dada a equação x x x3 2
3 0+ + − = , calcule uma solução aproximada para a raiz,
tomando como primeira aproximação o valor x0 2= . O erro não pode ser
superior a 0.001.
G
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