ESTUDO, COMPARAÇÃO E ANÁLISE
ECONÔMICA DA TRANSFERÊNCIA DE
CALOR EM ALETAS DE MOTORES
ELÉTRICOS FABRICADOS COM
ALUMÍNIO E FERRO FUNDIDO.
Denise Freire Duarte (UniFOA)
A utilização de aletas para potencializar a eficiência na troca de
energia na forma de calor tem sido um procedimento comum utilizado
há várias décadas. Provemos, neste trabalho, soluções analíticas para
condução de calor em aletas de perfiis retangulares, utilizando dois
diferentes tipos de materiais - o Alumínio e o Ferro Fundido que são
materiais comumente utilizados na confecção de carcaças de motores
elétricos bem como uma análise econômica comparando a viabilidade
de custo, obtenção destes materiais na natureza e vantagens de cada
tipo de material. Uma das aplicações industriais mais comuns de
sistemas de aletas ocorre em motores elétricos, que se tornaram um
dos mais notórios inventos do homem ao longo de seu desenvolvimento
tecnológico. Utilizamos dados reais de um motor elétrico (Weg modelo
W21), que pode ser utilizado na indústria para o acionamento de
bombas, ventiladores, exaustores, britadores, moinhos, talhas,
compressores e outras aplicações. A partir dos dados obtidos do motor
elétrico, sobre suas características físicas e de operação de trabalho,
foram obtidos resultados numéricos e gráficos, para ambos os
materiais. Os resultados demonstram o benefício que se consegue com
a utilização de aletas na determinação da taxa de transferência de
calor, neste tipo de equipamento.
Palavras-chaves: Aletas, transferência de calor, motores elétricos,
alumínio, ferro fundido.
XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção
Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.
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1. Introdução
Motores elétricos são partes importantíssimas do processo produtivo industrial, não só no
Brasil como no mundo. Baseando-se pelo número de equipamentos e facilidades como
gerador de força motriz, o parque de motores elétricos é responsável pelo consumo de um
terço de toda a energia ofertada no país (Garcia, 2003). E num cenário onde a eficiência
energética torna-se tão presente, uma vez que a energia elétrica é a solução viável para a
substituição de energias 'sujas', como as por queima de combustível fóssil. Reduzir o consumo
de energia dos motores elétricos é fator crucial para a economia e sustentabilidade da
sociedade humana como um todo.
A utilização de aletas para potencializar a eficiência na troca de energia na forma de calor tem
sido um procedimento comum utilizado há várias décadas. Provemos, neste trabalho, soluções
analíticas para condução de calor em aletas de perfis retangulares, utilizando dois diferentes
tipos de materiais – o Alumínio e o Ferro Fundido que são materiais comumente utilizados na
confecção de carcaças de motores elétricos. Uma das aplicações industriais mais comuns de
sistemas de aletas ocorre em motores elétricos, que se tornaram um dos mais notórios
inventos do homem ao longo de seu desenvolvimento tecnológico.
Utilizamos dados reais de um motor elétrico (Weg modelo W21), que pode ser utilizado na
indústria para o acionamento de bombas, ventiladores, exaustores, britadores, moinhos, talhas,
compressores e outras aplicações. A partir dos dados obtidos do motor elétrico, sobre suas
características físicas e de operação de trabalho, foram obtidos resultados numéricos e
gráficos, para ambos os materiais. Os resultados demonstram o benefício que se consegue
com a utilização de aletas na determinação da taxa de transferência de calor, neste tipo de
equipamento.
2. Objetivo
O objetivo deste trabalho consiste em realizar uma análise comparativa da transferência de
calor existente nas aletas de motores elétricos fabricados com carcaça de alumínio e ferro
fundido observando os ganhos econômicos, ambientais e térmicos na transferência de calor
das aletas. As aletas e ou também chamadas de superfícies estendidas são responsáveis pela
troca de calor interna que é gerada dentro dos motores e transferida para o meio ambiente a
fim de prolongar sua vida útil reduzindo danos com queimas internas.
É possível obter um maior ganho na taxa de transferência de calor apenas mudando o material
que compõe a carcaça e por sua vez as aletas, desta forma mudando o valor da condutividade
térmica do material que no caso do alumínio é superior ao do ferro fundido. As grandezas de
interesse estudadas são: perfil de temperatura ao longo da aleta, material utilizado, taxa de
transferência de calor, altura ideal, largura ideal e eficiência global do sistema.
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3. Metodologia
A metodologia utilizada foi à solução de equações diferenciais para o perfil de temperatura, -
utilizando o método analítico para determinação da taxa de transferência de energia na forma
de calor e outras grandezas de interesse. Utilizou-se o sistema de linguagem Fortran e o
sistema gráfico Grapher para representação gráfica.
O perfil de temperatura foi obtido para diferentes valores de temperatura externa com a
variação do coeficiente de transferência de calor por convecção. A análise da taxa de
transferência de calor foi obtida a partir da variação da temperatura do motor em relação ao
meio ambiente. A eficiência foi calculada utilizando os valores da troca de calor considerando
que o motor não se encontra aletado, com o valor da troca que se obtém quando o mesmo se
encontra aletado.
4. Desenvolvimento
A equação unidimensional da distribuição de temperatura em regime permanente de uma aleta
de seção transversal constante (Figura 1) pode ser descrita como [Silva, E. L. P., Incropera, F.
P., Witt D. P.]:
Figura 1- Representação esquemática de uma aleta retangular
Onde:
L
b
c
x
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Por conveniência estabelecemos a seguinte troca de variável:
Logo, a equação 1 se reescreve:
A solução geral da equação diferencial ordinária de segunda ordem (Eq. 2) é:
Utilizando a equação 3 em x=0:
Para x= L:
Onde obtemos:
Definimos:
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Substituindo e na equação 3 temos a seguinte equação para o perfil de temperatura ao
longo da aleta:
E a taxa de transferência de energia na forma de calor:
Neste trabalho foi utilizado um motor elétrico da Weg modelo W21
[http://www.weg.net/files/products/WEG-motores-eletricos-baixa-tensao-mercado-brasil-050-
catalogo-portugues-br.pdf] utilizado para o acionamento de uma bomba. Este modelo atende
uma série de normas que vão desde a sua forma de construção até o tipo de isolamento
empregado para fins de normalização.
O modelo W21 é um motor elétrico trifásico IP 55 (motores blindados), que possui as suas
dimensões construtivas atendendo a norma NBR – 5432. Sua carcaça é feita de ferro fundido
(NBR – 8441), com potência que vai de 0.16 a 500 Cv. É de categoria N (NBR – 7094), está
entre a maioria dos motores encontrados no mercado atendendo ao acionamento de cargas
normais. E possui classe de isolamento F (NBR – 7034).
Classe de Isolamento F
Temperatura ambiente 40°C
ΔT = elevação de temperatura (método da
resistência)
105°C
Diferença entre o ponto mais quente e a
temperatura média
10°C
Temperatura do ponto mais quente 155°C
Tabela 1- Composição da temperatura do catálogo da Weg
4.1. Ferro fundido
O ferro fundido é uma liga de ferro em mistura eutética com elementos à base de carbono e
silício. Sua diferença para o aço é que este também é uma liga metálica formada
essencialmente por ferro e carbono, mas com percentagens entre 0,008 e 2,11%.
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Entre os ferros fundidos, o cinzento é o mais comum, devido às suas características como
baixo custo (em geral é fabricado a partir de sucata); elevada usinabilidade, devida à presença
de grafite livre em sua microestrutura; alta fluidez na fundição, permitindo a fundição de
peças com paredes finas e complexas; e facilidade de fabricação, já que não exige
equipamentos complexos para controle de fusão e solidificação.
Este tipo de material é utilizado em larga escala pela indústria de máquinas e equipamentos,
indústria automobilística, ferroviária, naval e outras. A presença de veios de grafite em sua
microestrutura proporciona diversas características que tornam do ferro fundido cinzento
quase que insubstituível na fabricação de carcaças de motores e bases de equipamentos. A
grafite, entrecortando a matriz metálica, absorve vibrações, facilita a usinagem e confere ao
ferro fundido uma melhor estabilidade dimensional.
4.2. Alumínio
O alumínio é um metal leve, macio e resistente. Possui um aspecto cinza prateado e fosco,
devido à fina camada de óxidos que se forma rapidamente quando exposto ao ar. O alumínio
não é tóxico como metal, não-magnético, e não cria faíscas quando exposto a atrito.
O alumínio puro possui tensão de cerca de 19 megapascais (MPa) e 400 MPa se inserido
dentro de uma liga. Sua densidade é aproximadamente de um terço do aço ou cobre. É muito
maleável, muito dúctil, apto para a mecanização e fundição, além de ter uma excelente
resistência à corrosão e durabilidade devido à camada protetora de óxido. É o segundo metal
mais maleável, sendo o primeiro o ouro, e o sexto mais dúctil.
Considerando a quantidade e o valor do metal empregado, o uso do alumínio excede o de
qualquer outro metal, exceto o aço. É um material importante em múltiplas atividades
econômica. O motor elétrico utilizado para estudo possui armadura e aletas retangulares feitas
de ferro fundido. Com as mesmas características físicas, utilizamos os dados do material
alumínio para fazer as comparações:
Substância
FERRO FUNDIDO ALUMÍNIO
Condutividade térmica (k) 80 W/ m°K 237 W/ m°K
Calor específico 450 j/Kg°K 900 j/Kg°K
Massa específica 7,20g/cm3 2,70g/cm³
Ponto de fusão °C 1200 660,3
Estado da matéria Sólido Sólido
Eletronegatividade (Pauling) 1,83 1,61
Densidade (g/cm³) 7,3 2,7 Tabela 2- Dados do Alumínio e do ferro fundido
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Figura 2 - Representação dos componentes do motor elétrico Weg [03]
Efetuaram-se medições na armadura do motor e nas aletas onde foram retirados os seguintes
dados:
DIÂMETRO
EXTERNO DO
MOTOR
LARGURA DO
MOTOR
LARGURA DA
BASE DA
ALETA
ALTURA DA
ALETA
NÚMERO
DE ALETAS
139.60 mm 130.13 mm 5.84 mm 17.00 mm 32
Tabela 3 - Dados obtidos do motor
O motor opera com potência máxima de 750 W, e para efeito de análise foi estipulado que a
temperatura máxima de trabalho na parede do motor é de 98 °C e a temperatura externa no
ambiente de trabalho variando em 15 °C, 25 °C, 40°C, 55°C e 70 °C. Escolhemos neste
trabalho a temperatura ambiente de 15 °C como padrão, por ser um valor intermediário,
porque o fabricante especifica como a temperatura máxima ambiente em 40 °C. Temperaturas
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acima desse valor são consideradas um caso especial de operação, mas para efeito de análise
do comportamento do sistema, estas temperaturas foram utilizadas.
5. Resultados
Figura 3: Taxa de transferência de calor com variação da temperatura externa.
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Figura 4: Desempenho comparativo entre os dois materiais utilizando o método analítico variando a altura da
aleta.
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Figura 5: Desempenho comparativo entre os dois materiais utilizando o método analítico variando a largura da
base da aleta.
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Figura 6: Taxa de transferência de calor entre alumínio e ferro fundido com variação da largura base da aleta e
altura original utilizando o método analítico.
A tabela abaixo mostra a diferença de peso do ferro fundido para o alumínio:
MOTOR WEG W21
MATERIAIS FERRO FUNDIDO
(FE)
ALUMÍNIO (AL)
DIFERENÇA DE
PESO (FE/AL)
Carcaça 63 2,08kg 0,55kg 1,53kg
Carcaça 71 2,88kg 0,75kg 2,13kg
Tabela 4: Preço por unidade de peso
Como se pode observar há uma diferença significativa de peso utilizando alumínio comparado
com o ferro fundido.
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Em pesquisas de preço realizada no mercado observamos que o alumínio é um material mais
caro que o ferro fundido, ele custa em média R$ 5,00/kg, este o valor para alumínio
reciclável. Enquanto que o ferro fundido custa em média R$ 3,15/kg. Efetuando-se o cálculo
para os materiais apresentados chegamos aos seguintes valores:
TABELA DE PREÇO
MOTOR WEG W21 FERRO FUNDIDO ALUMÍNIO
Peso Carcaça 63 2,08kg 0,55kg
Peso Carcaça 71 2,88kg 0,75kg
Preço R$/Kg R$ 3,15 R$ 5,00
Custo Total Carcaça 63 R$ 6,55 R$ 2,75
Custo Total Carcaça 71 R$ 9,07 R$ 3,75
Tabela 5: Custo total por unidade de peso
6. Considerações finais
A Figura 3 mostra os valores da taxa de transferência de calor entre o alumínio (linhas
vermelhas e tracejadas) e o ferro fundido (linhas pretas contínuas) utilizando o método
analítico. É visível o aumento desta taxa para o alumínio em relação ao ferro fundido em
todos os valores assumidos para a temperatura ambiente. Isso acontece pelo fato do valor da
condutividade térmica do alumínio ser maior do que no ferro fundido.
Para a Figura 4 foi efetuada uma análise comparativa entre o desempenho do alumínio para
com o ferro fundido, mantendo os valores de temperatura na parede – 98°C e temperatura
ambiente (externa) – 15°C e variando a altura da aleta, que mostrou que mesmo mudando
uma característica original, o alumínio continua trocando mais calor do que o ferro fundido.
A Figura 5 é semelhante à Figura 4, porém alterando os valores da largura da base da aleta e
mantendo sua altura original. É observável que o desempenho entre aletas de alumínio e ferro
fundido é muito mais eficiente quando se aumenta a altura da aleta do que quando se aumenta
a largura de sua base.
A Figura 6 mostra os resultados do método analítico comparando a taxa de transferência de
calor entre o alumínio e o ferro fundido fixando as temperaturas externa – 98°C e interna –
25°C com variação na largura da base da aleta e mantendo sua altura original. Evidencia-se a
vantagem de utilização do alumínio sobre o ferro fundido.
Os resultados obtidos neste trabalho estão consistentes fisicamente e demonstram que é mais
vantajoso, em termos de desempenho, a utilização do alumínio no lugar de ferro fundido para
aletas de motores elétricos.
Observando a diferença de preço e peso do alumínio com o ferro fundido, pode-se notar que o
ferro fundido, mais barato que o alumínio, tem custo mais elevado. Isso ocorre devido ao peso
do ferro fundido, que é superior em 1,53 kg. Essa diferença é significativa, e é função da
massa específica do ferro fundido, que é bem superior a do alumínio (Tabela 2).
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O resultado observado acima é um fator relevante, pois o alumínio, apesar de ser mais caro
que o ferro fundido, acabou ficando mais atrativo economicamente, em relação a custo por
peso. Outro fator importante, que não pode ser negligenciado, é que para reciclar uma
tonelada de alumínio gasta-se apenas 5% da energia necessária para produzir a mesma
quantidade de alumínio pelo processo primário. Isso significa que a reciclagem do material
evita a extração da bauxita, o mineral beneficiado para a fabricação da alumina, que é
transformada em liga de alumínio.
Cada tonelada do metal exige cinco de minério, e utilizando a reciclagem evitamos essa
retirada de minério da natureza. Dessa forma contribuímos para o meio ambiente evitando a
retirada de minério, ferro ou alumínio, e contribuindo para a reciclagem, que é um meio
ecologicamente correto. Com o ferro fundido não é possível efetuar esta reciclagem, pois é
um material que se oxida e com isto impedindo o seu reaproveitamento.
O custo do motor elétrico poderá também ser reduzido utilizando novas geometrias para as
aletas, que utilizarão menos material por unidade de peso, conseqüentemente ficando mais
barato para sua fabricação.
7. Referências
DENISE, F. D.; ÉLCIO N. “Aplicação de equações diferenciais em eficiência da troca de
calor em motores aletados”. 10º Congresso Nacional de Iniciação Científica CONIC-
SEMESP, realizado nos dias 19 e 20 de novembro de 2010, na Universidade Presbiteriana
Mackenzie, em São Paulo - SP.
GARCIA, AGENOR GOMES PINTO. “Impacto da Lei de Eficiência Energética para
Motores Elétricos no Potencial de Conservação de Energia na Indústria”. Dissertação
(Mestrado em Engenharia Elétrica). Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro
2003.
INCROPERA, F. P., WITT D. P. “Fundamental of Heat and Mass Transfer”, 3rd Ed., 79 –
142.
PADILHA, A.F. “Materiais de engenharia: Microestrutura e propriedades”. 5. ed. Curitiba
- PR: Hemus, 2000.
SILVA, E. L. P; E. NOGUEIRA. “Estudo de Técnicas Matemáticas para Solução de
Equações Diferenciais – Uma Aplicação em Condução de Calor em Aletas”. Universidade do
Vale do Paraíba, 1997, São José dos Campos – SP.
SISSOM, L. E., PITTS D. R. “Fenômenos de Transporte”. 96 – 140.
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