Download - Estudio del Efecto Magnus.docx

8/17/2019 Estudio del Efecto Magnus.docx

1/10

“Año de la Consolidación del Mar de Grau”

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, Decana de América

ACUL!AD DE CIENCIAS "SICASESCUELA ACAD#MICO $ROESIONAL DE INGENIER"A MEC%NICA DE

LUIDOS

!EMA& Aplicación de la Teoría de la Capa Limite dePrandtl al Estudio del Efecto Magnus

ASIGNA!URA& Capa Límite

$ROESOR& M.Sc. Ing. Emilio Alvarado Torres

ALUMNO& Cutti Talaverano, !on "rand!on

CODIGO& ###$%#&$

' ()*+ ,


2/10


"NDICE

CA$"!ULO I' A(TECE)E(TES *IST+IC-S

CA$"!ULO II' MAC- TE-IC-

&.#. CAPA LIMITE )E PA()LT

&.&. L/- LAMI(A

&.$. L/- T/"/LE(T-

&.0. /E1A )E S/STE(TACI-(

&.2. /E1A )E AASTE

&.3. EECT- MA4(/S

CA$"!ULO III' APLICACI+( )E LA TE-IA )E LA CAPA LIMITE )E PA()TLAL EST/)I- )EL EECT- MA4(/S

CA$"!ULO IV' EST/)I-S E5PEIME(TALES S-"E EL C-MP-TAMIE(T-)EL EECT- MA4(/S 0.#. EECT- MA4(/S A "A-S (/ME-S )EE6(-L)S 7e 8 $%%9

0.&. EECT- MA4(/S A ALT-S (/ME-S )E E6(-L)S 7e : #%09

0.$. )AT-S E5PEIME(TALES PAA


3/10


IN!RODUCCION

Este tema, aborda la aplicación de la teoría de la capa límite de Prandtl al estudio del efecto

Magnus, ya que investigando pude entender lo necesario es entender el comportamiento de la

capa límite para estudiar y diseñar un aerogenerador, el cual se basa en el efecto Magnus. Al

investigar salió a relucir que para hacer un estudio de la capa limite en un aerogenerador, nos

tenemos que basar en la aplicación de teoría de la capa limite de Prandtl al estudio del efecto

Magnus. El efecto Magnus fue enunciado en !"# por $einrich %ustav Magnus y describe la

fuer&a de sustentación que e'perimenta un cilindro en rotación inmerso en una corriente de

aire. (esde entonces ha despertado el inter)s de multitud de científicos. Este fenómeno

influye fuertemente en la trayectoria de cualquier ob*eto en rotación despla&+ndose a trav)s de

un fluido, de ahí que los que los estudios m+s e'haustivos de este fenómeno est)n

relacionados con la balística, para evaluar las posibles desviaciones en trayectorias de

proyectiles. En menor medida se ha investigado su aplicación al deporte de )lite estudiando suinfluencia en el comportamiento de los cuerpos esf)ricos en movimiento.

CA$I!ULO I


4/10


AN!ECEDEN!ES -IS!ORICOS

La capa límite es un invento !umano, una forma de facilitar las cosas para;ue sus limitadas capacidades matemuido.

Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de (avier?Sto@es, son tandifíciles de resolver ;ue los !umanos sólo sa=en !acerlo en determinadoscasos mu simpliBcados 7tengo por norma no poner ecuaciones en miseplicaciones, pero en esta ocasión !arD una ecepción para ;ue alucinDisun poco con los =erenenales en los ;ue se meten9. )urante la dDcada de#F&% LudGig Prandtl desarrolló la =ase matem


5/10


(.2 UER3A DE SUS!EN!ACI4N La sustentación es la fuerJa generadaso=re un cuerpo ;ue se desplaJa a travDs de un >uido, de direcciónperpendicular a la de la velocidad de corriente incidente. 7I4. $9

&.2 /E1A )E AASTE En dinuidos, el arrastre o fricción de

>uido es la fricción entre un o=eto sólido el >uido 7un lí;uido o gas9 porel ;ue se mueve.7I4. 09

&.3 EECT- MA4(/S El efecto Magnus es un fenómeno físico por el cualun cilindro, esfera o cual;uier cuerpo de revolución, en rotación so=re suee de revolución, ;ue se mueve a travDs de un >uido siguiendo unadirección no paralela a dic!o ee, eperimenta una fuerJa de sustentación./n o=eto en rotación crea un remolino de aire a su alrededor. So=re unlado del o=eto, el movimiento del remolino tendr< el mismo sentido ;ue lacorriente de aire a la ;ue el o=eto est< epuesto. En este lado lavelocidad se incrementaruido, situada unto a las

paredes de cual;uier cuerpo inmerso en dic!o >uido, en ;ue dic!asfuerJas son del mismo orden ;ue las fuerJas de inercia por tanto de=enser tenidas en cuenta. Para aBrmar esto, se =asó en o=servaciones ;ue se!a=ían llevado a ca=o en eperimentos con >uidos viscosos. En ellos seaprecia=a cómo la capa de >uido adacente al cuerpo esta=arelativamente en reposo. En las siguientes capas de >uido, a medida ;ueDstas se alea=an de la pared, la velocidad aumenta=a respecto a la capaanterior 7I4. 29. Esto implica en la eistencia de una capa límite alrededordel cuerpo en la cual se da=a una transición en la velocidad ;ue parte

desde el reposo !asta la velocidad del >uo ;ue no se ve afectada por laviscosidad producida por las fuerJas de fricción. Esta teoría ustiBca lacirculación en torno al cilindro eplica tam=iDn el desprendimiento de lacapa límite la creación de vórtices. Prandtl eplica ;ue en un >uido no


6/10


viscoso incidiendo perpendicularmente en un cilindro inmóvil 7I4. 39, cadapartícula seguiría una línea de corriente conservando su energía. En los>uidos viscosos, de=ido a la fricción, las partículas cercanas a la paredperderían parte de su energía no pudiendo así seguir su traectoria ideal.En la I4. 3, una partícula de un >uido no viscoso ;ue llega al punto A, iríaa " para Bnalmente alcanJar C seguir con su traectoria !oriJontal. Enlos >uos viscosos reales la partícula, en su traecto alrededor del cilindro,va perdiendo energía cinDtica de=ido a la fricción no es capaJ dealcanJar la presión necesaria para llegar a C, por lo ;ue se desprende delcuerpo inmerso del >uido desviuo incidente perpendicular a un cilindro en reposo. SegHn eltra=ao pu=licado por ang C!oi NA(4FFO, el comportamiento del >uidopresenta una gran dependencia del nHmero de enolds del pro=lema.Para =aos nHmeros de enolds 7e8 09, la estela ;ue se forma tras elcilindro como consecuencia del desprendimiento de la capa límite est<formada por una región de >uido en recirculación compuesta por dostor=ellinos simDtricos unidos al cilindro 7I4. 9. Con el aumento delnHmero de enolds los tor=ellinos aumentan su tamao. Para nHmeros deenolds comprendidos entre 0 8 e 8 &%% el >uo se vuelve inesta=le

los vórtices se desprenden del cilindro en sus puntos superior e inferior,oscilando periódicamenteQ son los llamados Rórtices de Ron arman 7I4.9. Esto produce una fuerJa de sustentación oscilante de la mismafrecuencia con valor medio nulo. Para nHmeros de enolds e 8 &%% el>uo se vuelve tur=ulento tridimensional los vórtices se desprenden demanera tur=ulenta e incontrolada. 7I4. F9 El desprendimiento de estosvórtices puede dar lugar a vi=raciones indeseadas, acarreando pro=lemasinesperados, por lo ;ue es importante controlar su desprendimiento. Larotación necesaria para darse el Efecto Magnus, ;ue modiBca el

desprendimiento de la estela tras el cilindro, es capaJ de anular estasvi=raciones, al !acer ;ue los vórtices se desprendan siempre del mismolado del cilindro. ang C!oi tam=iDn aportan interesante informaciónso=re este aspecto. El control de la estela tur=ulenta es función del


7/10


nHmero de enolds de la relación entre la velocidad de rotación delcilindro la del >uido incidente. Para e 0 se o=serva la eistencia de un,dependiente del nHmero de enolds, para el ;ue las oscilaciones de laestela desaparecen. Como se puede apreciar en la igura el paruo tras el cilindro, mientras ;ue un incremento de lavelocidad de rotación del cilindro tiende a esta=iliJarlo. Estas oscilacionesen el >uo implican oscilaciones en las fuerJas ;ue intervienen en el EfectoMagnus, por lo ;ue es importante tenerlas en cuenta , en la medida de loposi=le intentar evitarlas. A lo largo de las diversas investigaciones ;ue se!an llevado a ca=o se !a podido constatar ;ue las fuerJas producidas

como consecuencia del efecto Magnus dependen de una gran cantidad deparuenciasen el valor de las fuerJas comprendidas en el Efecto Magnus.

2.* EEC!O MAGNUS A 1A/OS NUMEROS DE REYNOLDS 5Re 6 0))7

Los estudios a =aos nHmeros de enolds tienen la particularidad de ;uelas fuerJas viscosas no son desprecia=les frente a las fuerJas de inercia. Espor esto por lo ;ue el coeBciente de arrastre 7C)9 en menor medida el

coeBciente de sustentación 7CL9 son dependientes del nHmero deenolds, tal como o=servan ang C!oi en simulaciones en dosdimensiones. Cuanto menor sea el nHmero de enolds m


8/10


o=tenida a partir de la teoría de fluo potencial 7o9. )onde' ' radio delcilindro. ' velocidad de rotación del cilindro. r' par


9/10


importantes' Por un lado el valor de las fuerJas de sustentación arrastreno depende del valor del nHmero de enolds Con el Bn de entender meorla física del efecto ;ue en este tra=ao se estudió se procedió a laaveriguación del estado del arte del Efecto Magnus. En Dl se constató ;uedic!o fenómeno físico es conocido desde !ace desde ;ue en #3&. (eGtonlo o=serva en las traectorias ;ue siguen las pelotas de tenis al golpearlascon efecto. )esde entonces !a sido o=eto de interDs por parte de multitudde cientíBcos, intentando incorporarlo a gran cantidad de aplicaciones.

1I1LIOGRAIA

• TESIS' Estudio )iseo de una aerogenerador =asado en el efectomagnus.

• A/T-' esus 4arcia Matos, Madrid?unio &%%F, /niversidad PontiBciaComillas.

• NAL)-O T.. Aldos A. Mansour, T!eoretical calculations of t!e >oGaround a rotating circular clinder placed in a uniform >oG, . luidEngineering., #F, R-l.##%, P.F3?F.

• N"6C*%2O (.M. "c!@ov. VMagnus ind Tur=ine. &. C!aracteristics ofrotating clinderW T!ermop!sics and Aeromec!anics, &%%2, Rol. #&, (o#.


10/10


• NA(4FFO Sangmo ang and *aec!eon C!oi. VLaminar >oG past arotating clinderW. P!s. luids ##, $$#& 7#FFF9.

O!RAS UEN!ES

• !ttp'XXea.unne.edu.arXBsicaXmaestriaXmodulo&XeolicaXeolo3europa.pdf

• !ttps'XXGGG.google.com.peXYgfeZrd[cr\ei[CR2/0?M0rageaIAG\gGsZrd[ssl];[capa^limiteênûnâerogenerador\spell[#

• !ttp'XXGGG.iit.upcomillas.esXpfcXresumenesX0c&a%0df=e0$d.pdf

• !ttp'[email protected]@iXEfectoZMagnus
http://exa.unne.edu.ar/fisica/maestria/modulo2/eolica/eolo6europa.pdfhttp://www.iit.upcomillas.es/pfc/resumenes/4c2a04dfbe43d.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Magnushttp://www.iit.upcomillas.es/pfc/resumenes/4c2a04dfbe43d.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Magnushttp://exa.unne.edu.ar/fisica/maestria/modulo2/eolica/eolo6europa.pdf

Download - Estudio del Efecto Magnus.docx

Top Related