Michel R.F.M.
ESCALA CARTOGRAFICA
Introdução • A cartografia, através dos tempos, foi
experimentando diferentes utilizações em função de suas diversas aplicabilidades.
• Conforme o nível de exigência aumentava, cada vez mais necessitava-se de elementos que pudessem ser extraídos dos mapas com precisão adequada aos interesses dos usuários.
• Entre os diversos componentes de um mapa, um dos elementos fundamentais para o seu bom entendimento e uso eficaz é a escala.
• Pode-se definir escala como a relação ou proporção existente entre as distâncias lineares representadas em um mapa e aquelas existentes no terreno, ou seja, na superfície real.
Introdução • Em geral, as escalas são apresentadas nos
mapas nas formas numéricas, gráfica ou nominal.
• Para os geógrafos e cartógrafos, a escala como medição/cálculo ou como recortes do território é um conceito muito importante. Não há le i tura em um mapa sem determinação da escala.
• A palavra escala é usada em muitos contextos, denotando frequentemente diferentes aspectos no espaço e no tempo (Turner, 1989).
• O entendimento e uso correto da escala são fundamentais em pesquisas geográficas, cartográficas e ambientais, ou em todas aquelas que se realizem sobre o espaço geográfico no qual ocorrem os fenômenos (Menezes e Coelho Neto, 2002).
Escala cartográfica
• É a relação matemática entre as dimensões do objeto real e sua representação em um plano.
• Sejam:
• D= um comprimento tomado no terreno ou distância real natural.
• d= um comprimento homologo no desenho ou distância prática.
• A relação d/D irá definir a escala.
• É grandeza adimensional, podendo o numerador ser maior ou menor que o denominador.
Escala Numérica • A escala numérica é representada por uma
fração em que o numerador indica a distância medida no mapa e o denominador representa a distância correspondente no terreno.
• 1:50.000
• 1/50.000
• Em ambos os casos, a leitura é feita da seguinte forma: “A escala é de um para cinquenta” mil, ou seja, cada unidade medida no mapa corresponde a cinquenta mil unidades.
Escala Gráfica • A escala gráfica é representada por uma linha ou barra (régua) graduada,
contendo subdivisões denominadas Talões.
• Cada Talão apresenta a relação de seu comprimento com o valor correspondente no terreno, indicado sob forma numérica, na sua parte inferior, sendo preferencialmente expresso por um valor inteiro.
• A escala gráfica é composta por duas porções:
• Principal, desenhada do zero para a direita;
• Fracionada, desenhada do zero para a esquerda, correspondendo a fração decimal do talão principal.
Escala Nominal • A escala nominal ou equivalente é
apresentada por extenso, por uma igualdade entre o valor representado no mapa e sua correspondência no terreno.
• 1 cm = 10 km
• 1 cm = 50 m.
• Neste caso, a leitura será: um centímetro corresponde a dez quilômetros e um centímetro corresponde a cinquenta metros, respectivamente.
• Nos exemplos apresentados foram utilizadas grandezas diferentes dentro do sistema métrico de unidades. Vale salientar que o sistema de unidades deve ser indicado no caso de escalas gráficas e nominais, sendo desnecessário no caso de escala apresentada na forma numérica.
Utilização Prática • A utilização prática da escala contida em um
mapa diz respeito às medições possíveis de ser realizadas neste mapa.
• Assim as distâncias entre pontos de interesse, podem ser facilmente estimadas.
• Comprimentos de seguimentos curvos também podem ser estimados com o auxílio de um curvimetro.
Importância da escala cartográfica • Aziz Ab'Saber, quando analisando o zoneamento da região amazónica no final
da década de oitenta considerou:
• A subdivisão da Amazônia em espaços geográficos regionais de menor ordem de grandeza atende a exigências do planejamento e da administração.
• Importa em uma contribuição de interesse social, decisiva para orientar e informar os cidadãos residentes, administradores e funcionários em serviço.
• Trata-se de espaços de referência, sob técnicas cartográficas adequadas, suficientes para receber as diretrizes de um Plano Diretor flexível e dinâmico.
• A metade norte do Brasil, foi por muito tempo o grande espaço físico e ecológico oferecido à imaginação inconsequente dos tecnocratas, destituídos de qualquer noção de escala, senso da realidade empírica, e responsabilidade pelas propostas fantasiosas colocadas em mapas.
• O pseudoplanejamento, feito à distância, que fundamentou a abertura da rodovia Transamazônica, não tem paralelo em qualquer parte do mundo, em termos de ausência de noção de escala. Os pequenos mapas, elaborados constituem-se, na maior parte das vezes deformações cartográficas
Classificação dos mapas quanto as escalas • A escala é considerada pequena quando seu denominador assume um valor
elevado. Isto significa que a área, ao ser representada, sofreu grande redução, por exemplo, 1: 500.000; 1: 1.000.000; 1: 5.000.000.
• Um mapa desenhado em escala média apresenta relativa precisão. É usado principalmente em planejamentos em grandes áreas, poderemos observar as subdivisões administrativas, a distribuição gráfica das localidades menores, os cursos d’água e as principais elevações do relevo. As escalas médias são, por exemplo, de 1:25.000, 1:50.000, 1:100.000, 1:250.000.
• As escalas grandes, por exemplo, de 1:500, 1:2000, 1:10000, 1:20.000 são apropriadas para áreas densamente povoadas, principalmente urbanas. Mapas em escalas grandes permitem a representação de levantamentos com mínimos detalhes, além de oferecer grande precisão geométrica; por isto são utilizados na administração geral (planejamento, construções, etc).
Classificação dos mapas quanto as escalas
Classificação dos mapas quanto as escalas
Percepções de Escala • Escalas cartograficamente maiores representam um nível de detalhamento
maior que em escala menores, abordando por sua vez uma área geográfica menor.
• Isto, por sua vez, leva também ao estabelecimento de um nível de detalhamento da própria informação que esteja sendo representada.
• Assim a informação poderá ser visualizada segundo diferentes níveis de detalhamento, ocasionando diferentes possibilidades de interpretações.
• De uma certa forma, sob a visão cartográfica, não existe erro ou representação errada da informação, porém questiona-se até que ponto esta diferença entre as representações ou interpretações da informação, é aceitável.
• Por outro lado, a escala é o principal fator da generalização cartográfica. Em princípio, uma escala menor será sempre menos detalhada que uma escala maior.
• A escala menor sempre representará uma maior área geográfica do que a contida em uma escala maior.
• Quanto ao nível de detalhamento, a representação em escala maior sempre terá um nível de detalhamento maior que a escala menor.
Precisão Gráfica • Consiste da menor grandeza medida no terreno capaz de ser representada em
desenho na escala mencionada. O menor comprimento gráfico que se pode representar em um desenho é 0,2 mm, sendo este o erro admissível.
• Seja:
E = 1/ M em = 0,0002 ∗ M
• Sendo: em = erro tolerável em metros; M = denominador da escala.
Para escala E = 1/20000 em = 4 m Para escala E = 1/10000 em = 2 m Para escala E = 1/40000 em = 8 m Para escala E = 1/100000 em = 20 m
Precisão Gráfica • Considerando uma região da superfície da Terra que se queira mapear e que
possua muitos acidentes de 10 m de extensão, a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes tenham representação será:
• Da fórmula do erro gráfico:
em = 0,0002 ∗ M Arranjando a fórmula anterior, tem-se:
M=em/0,0002
M= 10 m /0,0002 = 50.000
Resolução • Bastante relacionado à escala cartográfica está o conceito de resolução,
apesar de terem significados bastante diferentes. • Segundo (Goodchild, 91), pode ser definida “como o menor objeto ou feição
que pode ser distinta em um conjunto de dados”. • Essa conotação de menor ou limite, que associado ao erro gráfico, estabelece
a aproximação com a escala de um mapa ou carta. • O valor do erro gráfico aceito no Brasil é de um círculo com 0,2 mm de
diâmetro. Este é o menor valor punctual que a vista humana pode distinguir. • Em termos lineares, para um mapa na escala 1: 50 000, o valor estabelecido
para o erro gráfico é de 10 metros. • Isto quer dizer que o valor de 10 m é o menor valor linear distinto nesta escala,
ou seja, não existe possibilidade de se obter, por exemplo, coordenadas com precisão inferior à 10 m, em um mapa nessa escala.
Resolução • Tendo-se porém uma imagem, cuja resolução espacial seja de 30m x 30m
( Landsat TM), isto significa que objetos ou elementos menores que 30m x 30m não serão representados na imagem.
• No caso de uma imagem Spot X, a resolução é de 10m x 10m. • Pode-se verificar que existe uma relação possível entre o conceito de
resolução e erro gráfico. • A imagem Spot citada, possui uma compatibilidade com a escala 1: 50.000 e
menores, não ocorrendo isto com escalas maiores, uma vez que o tamanho do pixel é fixo em unidades do terreno, não permitindo uma melhor definição, por mais que seja ampliada a imagem.
Influência da escala na delimitação de áreas de preservação permanente em topo de morro
• A metodologia original de Hott se baseia nas funções de hidrologia dos SIGs e pode ser resumida nos seguintes passos: • Delimitação da área de influência de cada elevação, aplicando-se as
ferramentas de direção de fluxo e delimitação de bacias hidrográficas no MDE invertido.
• Obtenção das cotas de cume e base de cada elevação e declividade máxima.
• Identificação dos morros e montanhas e cálculo da cota do terço superior, sendo montanhas as elevações com altura (cota do cume – cota da base) superior a 300 m e morros as elevações com altura entre 50 e 300 m e declividade máxima superior a 30%. A cota do terço superior é dada por: terço = (cume – (cume – base)/3).
• Agrupamento de morros e montanhas com cumes distantes a menos de 500 m. Círculos com distância de 250 metros (buffer) são gerados em cada cume e unidos no caso de sobreposição.
• Delimitação da APP de topo de morro ou montanha, identificada pela área com altitude igual ou acima da cota do terço superior.
APP em topo de morro e montanha no estado de São Paulo a) com base no MDE do SRTM90 (90m de resolução) e b) SRTM30. Delimitação feita a partir da metodologia original de Hott.
APP em topo de morro e montanha no município de Campinas, estimadas com a metodologia original de Hott utilizando a) SRTM90, b) SRTM30 e cartas topográficas nas escalas c) 1:50.000 e d) 1:10.000.
Influência da escala na delimitação de áreas de preservação permanente em topo de morro
Obrigado