Download - Eletricista Instal Ad Or Industrial Senai Pr

ELETRICISTA INSTALADOR INDUSTRIAL

Qualificao SENAI - PR, 2004

0004BA0104104

Elaborao Tcnica Reviso Tcnica

Edmir Carvelli Larcio Facina e Cludio Alves Batista

Equipe de editorao

Coordenao do Labtec Diagramao Ilustrao Capa

Eduardo Fayet Virtual Grafic Design Virtual Grafic Design Ricardo Mueller de Oliveira

Ficha Catalogrfica NIT - Ncleo de Informao Tecnolgica Diretoria de Tecnologia SENAI - DR/PR

S474e

SENAI. PR Eletricista Instalador Industrial / SENAI. PR. -- Curitiba, 2004. 96 p. 1. Instalao Eltrica Industrial.

CDU: 621.3

Direitos reservados ao SENAI Servio Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional do Paran Avenida Cndido de Abreu, 200 - Centro Cvico Telefone: (41) 350-7000 Telefax: (41) 350-7101 E-mail: [email protected] CEP 80530-902 Curitiba - PR

SUMRIO

MOTORES ELTRICOS ...................................................................................................... 5 MOTOR MONOFSICO DE CORRENTE ALTERNADA ....................................................... 6 MOTOR TRIFSICO ............................................................................................................ 8 MOTOR 9 TERMINAIS ........................................................................................................ 12 MOTOR 12 TERMINAIS ...................................................................................................... 14 CHAVE DE PARTIDA ESTRELA TRINGULO ................................................................ 16 DISPOSITIVOS DE PROTEO ....................................................................................... 20 DISPOSITIVOS DE COMANDO ......................................................................................... 25 CHAVES MAGNTICAS ...................................................................................................... 29 PARTIDA ESTRELA-TRINGULO ...................................................................................... 33 ESTRELA TRINGULO COM REVERSO ........................................................................ 36 COMPENSADORA ............................................................................................................. 37 COMPENSADORA COM REVERSO ............................................................................... 38 3 MOTORES 1 COMPENSADORA .................................................................................... 39 DAHLANDER ...................................................................................................................... 40 DAHLANDER COM REVERSO ........................................................................................ 41 MOTOR 2 ENROLAMENTOS ............................................................................................. 42 MOTOR 2 ENROLAMENTOS COM REVERSO ............................................................... 43 PARTIDA ROTRICA ......................................................................................................... 44 PARTIDA ROTRICA COM REVERSO ........................................................................... 45 PARTIDA SRIE PARALELA .............................................................................................. 46 PARTIDA CONSECUTIVA ................................................................................................... 48 INTERRUPTOR FIM-DE-CURSO ....................................................................................... 49 REL FALTA DE FASE ....................................................................................................... 51 CHAVE BIA ...................................................................................................................... 52 REL DE NVEL ................................................................................................................. 53 SENSOR DE APROXIMAO ............................................................................................ 54 FRENAGEM POR CORRENTE CONTNUA ....................................................................... 56 SISTEMAS DE PARTIDA .................................................................................................... 57 DIMENSIONAMENTO ......................................................................................................... 63 TABELA DE CONTADORES .............................................................................................. 68 TABELA DE SEGURANA - TIPO D .................................................................................. 69 TABELA DE SEGURANA - TIPO NH ................................................................................ 70 CLCULO DOS ALIMENTADORES ................................................................................... 71 TABELA CAPACIDADE DE CONDUO ........................................................................... 74

CLCULO DE CONVERSO DE POTNCIA .................................................................... 75 GRAU DE PROTEO ...................................................................................................... 77 CATEGORIA DE MOTORES .............................................................................................. 78 FATOR DE POTNCIA ....................................................................................................... 79 RENDIMENTO E PERDA ................................................................................................... 86 CLCULO FATOR DE POTNCIA ..................................................................................... 90 RELAES TRIGONOMTRICAS ..................................................................................... 95 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................... 96

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MOTORES ELTRICOS

Motor eltrico uma mquina capaz de transformar energia eltrica em mecnica. o mais usado entre todos os tipos de motores, pois combina as vantagens da utilizao da energia eltrica com o baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e facilidade de comando, custo reduzido, grande versatilidade de adaptao s cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos. Os tipos mais comuns so:

1. Motores de corrente contnua So motores de custo mais elevados, alm de necessitarem de uma fonte de corrente contnua. Podem funcionar com velocidade ajustvel entre amplos limites e se prestam a controles de grande flexibilidade e preciso. Por isso seu uso restrito a casos especiais onde estas exigncias compensam o custo muito mais alto de sua instalao.

2. Motores de corrente alternada So os mais utilizados, pois a distribuio de energia eltrica feita quase que totalmente em corrente alternada. Dentre os principais tipos de motores de corrente alternada podemos citar:v

Motor sncrono: funciona com velocidade fixa. utilizado somente para grandes potncias (em funo de seu alto custo para motores de pequena potncia) ou quando se necessite de velocidade invarivel.

v

Motor de induo: funciona normalmente com velocidade constante, que pode variar ligeiramente com a carga mecnica aplicada ao eixo. Devido a sua grande simplicidade, robustez e baixo custo, o motor eltrico mais usado

entre todos, sendo adequado para quase todos os tipos de mquinas acionadas, encontradas na prtica.

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MOTOR MONOFSICO DE CORRENTE ALTERNADA

aquele projetado para ser alimentado por circuito de corrente monofsica ou bifsica. Os principais tipos so:v v v v

de fase dividida; de arranque capacitivo; de plos amortecedores; universal.

Dentre estes trataremos do motor monofsico de arranque capacitivo por ser um dos mais utilizados. Este motor constitudo por duas partes principais. Uma fixa (estator) que formado por chapas finas de ferro silicioso, isoladas eletricamente e prensadas umas junto s outras. no estator onde os enrolamentos so alojados. A parte mvel (rotor) tambm formada por um conjunto de finas chapas de ferro silicioso isoladas eletricamente umas das outras. Os elementos principais responsveis pelo funcionamento deste tipo de motor so:v

enrolamento de trabalho ou principal - o enrolamento que entra em funcionamento a partir do momento em que o motor ligado e s deixa de funcionar quando o mesmo desligado;

v

enrolamento de partida ou auxiliar - enrolamento que devido sua combinao com o capacitor, proporciona um outro campo magntico, que em conjunto com o campo magntico produzido pelo enrolamento de trabalho, ir provocar a partida do motor.

v interruptor centrfugo - dispositivo que tem a funo de colocar o enrolamento de parti-

da em funcionamento no instante da partida e de retir-lo quando o motor atingir aproximadamente 75 % de sua rotao nominal .v capacitor - tem a funo de ajudar na partida do motor.

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A numerao interna dos enrolamentos de partida e de trabalho, assim como as ligaes externas (ligaes que se encontram na placa de identificao do motor) esto representadas abaixo:

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MOTOR TRIFSICO

um motor prprio para ser alimentado por um sistema eltrico de 3 fases. So motores de emprego mais amplo na indstria. Oferecem melhores condies de operao do que os monofsicos (no necessitam de auxlio na partida e apresentam rendimento mais elevados), e no dependem de redes eltricas especiais como os motores de corrente contnua. Este tipo de motor utilizado em inmeras situaes, atendendo a uma variada gama de potncia. Eles podem ser de vrios tipos:v

assncrono de rotor em curto: para servios que no exijam velocidades variveis e partida com carga, como moinhos, ventiladores, prensas, bombas centrfugas, mquinas operatrizes, etc;

v

assncrono de rotor bobinado: para servios que requerem velocidade varivel e partida com carga, como compressores, transportadores, guindastes, pontes rolantes, etc;

v

sncrono: para servios que exijam velocidade constante ou onde se deseja corrigir o fator de potncia da rede eltrica. Entre os tipos de motores de C.A. citados, o motor assncrono com rotor em curto o

mais utilizado. Por este motivo, iniciaremos nossos estudos sobre motores eltricos trifsicos com ele. Este motor, assim como os monofsicos, tambm so formados por duas partes principais:uma fixa, chamada estator e outra mvel, denominada rotor. no estator onde encontramos as bobinas que so isoladas do ncleo e distribudas nas ranhuras do mesmo.

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LIGAO INTERNA DE MOTOR TRIFSICO DE 6 TERMINAIS

LIGAES EXTERNAS DO MOTOR TRIFSICO DE 6 TERMINAIS

Na ligao tringulo 220 V ( D ) as bobinas so agrupadas de acordo com o esquema abaixo representado:

J na ligao estrela 380 V ( Y ) tem-se:


Para identificarmos os terminais deste motor, podemos seguir o roteiro abaixo: 1) Atravs de um multmetro (na funo Ohm), de um teste de continuidade ou com o auxlio de uma lmpada para teste, localizar as 3 bobinas internas; 2) Separe trs pontas, uma de cada conjunto e junte-os; 3) As trs restantes coloque R, S e T; 4) Energize o motor; 5) Se funcionar, os pontos que esto em R, S e T so os pontos 1, 2 e 3 e de acordo com o fechamento interno numere os trs restantes, o par da 1 o nmero 4, o par da 2 o nmero 5 e o par da 3 a nmero 6. 6) Se no funcionar, inverta uma bobina pela do seu par e refaa o teste. Se ainda no deu, volte na posio inicial e inverta outra bobina; faa isso at funcionar.

OBSERVAES: 1. Para inverter-se o sentido de rotao do motor, basta trocar uma linha por outra qualquer. Por exemplo, a Linha1 com a Linha2. 2. Na ligao Y, (estrela) a alimentao das bobinas podem ser invertidas, ou seja, as linhas energizam os terminais 4, 5 e 6 , enquanto que os de nmeros 1, 2 e 3 so curto-circuitados. 3. A identificao dos terminais do motor tambm pode ser encontrada atravs de letras. A correspondncia com os nmeros so: U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6

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Solucionando Problemas1) Como so ligadas internamente os enrolamentos do motor trifsico de induo de seis terminais?

2) Mostrar o esquema de ligao dos terminais do motor em 220 V.

3) Mostrar o esquema de ligao dos terminais do motor em 380 V.

4) O que necessrio para se inverter o sentido de rotao do motor trifsico?

5) Mostrar o diagrama de ligao de uma chave reversora trifsica para ligao de um motor em 220 V. (Representar a chave nas 3 posies).

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MOTOR 9 TERMINAIS

MOTOR TRIFSICO DE 9 TERMINAIS

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MOTOR 12 TERMINAIS


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CHAVE DE PARTIDA ESTRELA

TRINGULO

A chave de partida estrela-tringulo tem por objetivo limitar a corrente de partida do motor no instante de sua partida. utilizada para atender s exigncias das companhias fornecedoras de energia eltrica que consideram necessrio o emprego de dispositivos especiais para limitar a corrente de partida, a fim de evitar perturbaes no funcionamento de instalaes vizinhas. Para a utilizao deste sistema de partida, necessita-se observar os seguintes critrios:v

Quanto a carga - o motor dever partir com a mquina acionada em vazio, isto , sem carga aplicada a seu eixo. A mesma s poder ser incrementada mquina aps o motor ter atingido aproximadamente 80 % de sua velocidade sncrona.

v

Quanto a tenso da rede - dever ser igual ao valor de tenso da ligao do motor e no ser superior a 500V.

v

Quanto ao motor - dever atender as seguintes exigncias:

1) Possuir pelo menos 6 terminais para ligao (1, 2, 3, 4, 5, 6 ou U, V, W, X, Y, Z ); 2) Ter disponibilidade de ligao em dupla tenso, ou seja, 220 / 380 V, 380 / 660 V ou 440 V / 760 V. As tenses duplas devero estar relacionadas matematicamente pelo fator trifsico ( 3 ). A tabela seguinte mostra quando podemos usar este tipo de partida em funo da tenso da rede e das tenses de ligaes dos motores a serem comandados:

Tenso da rede 220 V 380 V 440 V

Tenso de ligao em D 220 V 380 V 440 V

Tenso de ligao em Y 380 V 660 V 760 V

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A ligao estrela-tringulo apresenta vantagens em relao a partida direta do motor como a reduo da corrente de partida para 25 a 30 % da corrente de partida direta na ligao estrela. Se a partida fosse direta a ligao absorveria da rede 500 % da corrente nominal. Em contra partida tem-se tambm a potncia do motor reduzida a 1/3 da nominal .

CHAVE DE PARTIDA COMPENSADORA Dispositivo para partida de motor eltrico com tenso reduzida. Seu emprego justificado em atendimento as exigncias das companhias fornecedoras de energia eltrica, a fim de evitar perturbaes nas redes vizinhas devida acentuada queda de tenso provocada pela corrente de partida. Este sistema de partida de motores vem atender tambm um detalhe tcnico importante que o de permitir a partida do motor sob carga. Os terminais do motor devero ser conectados de acordo com a tenso da rede. A tenso na chave reduzida atravs do autotransformador que possui normalmente taps de 65% e 80% da tenso nominal da rede. A manobra para a posio definitiva de funcionamento deve ser feita quando o motor alcanar aproximadamente 80% de sua velocidade nominal para receber tenso plena . obrigatria a instalao de um seccionador com fusveis antes da chave compensadora para proteo da mesma. A principal desvantagem deste tipo de partida para motores est no seu maior custo em funo do autotransformador, alm da limitao de sua freqncia de manobra, pois devem ser respeitados os nmeros de partidas bem como sua durao para um determinado intervalo de tempo. Outro fator negativo neste sistema de partida com chave manual que na passagem de tenso reduzida para tenso plena, o motor desligado. Isto faz com que se tenha um novo pico de corrente quando a tenso no motor restabelecida.

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CHAVE COMUTADORA DE PLOS Dispositivo previsto para proporcionar duas ou mais velocidades a um motor atravs da comutao do nmero de plos de seu enrolamento ou entre dois enrolamentos do mesmo. A velocidade sncrona (ns) de um motor definida pela velocidade de rotao do campo girante, a qual depende do nmero de plos do motor (p) e da freqncia da rede (f) dada em Hertz ou ciclo por segundo. A velocidade do campo ento pode ser expressa da seguinte maneira:

ns =

120 f p

Assim, temos as seguintes velocidades sncronas para os valores de nmero de plos abaixo representados:

Nmero de Plos do Motor 2 4 6 8

Rotaes Por Minuto ( sncrona ) 50 Hz 60 Hz 3000 3600 1500 1800 1000 1200 750 900

Quando o motor gira numa velocidade diferente da velocidade sncrona, temos um motor assncrono. A diferena percentual entre a velocidade do motor e a velocidade sncrona definida como escorregamento ( S ) que pode ser calculado pela frmula:

S (%) =

ns n x100 ns

Os motores de rotor de gaiola apresentam escorregamento entre 2 a 5 %. Por exemplo, um motor com 1750 RPM ( IV plos ) possui escorregamento de: S(%) = ( 1800 - 1750 ) / 1800 x 100 S = 2,77 %

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Ligar as chaves de comutao polar: 0 1 2

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DISPOSITIVOS DE PROTEO

Os condutores e equipamentos que fazem parte de um circuito eltrico devem ser protegidos automaticamente contra correntes de curto-circuito e contra sobrecargas de longa durao (intensidade de corrente acima do valor compatvel com o aquecimento do condutor e que poderiam danificar a isolao do mesmo ou deteriorar o equipamento). Quando ocorrer um curto-circuito, o dispositivo de proteo dever interromper a corrente antes que os efeitos trmicos e mecnicos da mesma possam tornar-se perigosos aos condutores, terminais e equipamentos.

A) FUSVEIS So dispositivos de proteo com corpo de porcelana, com suficiente resistncia mecnica, com extremidades metlicas interligadas internamente pelo lo fusvel e imerso em areia de granulao adequada. Finalidade: Os fusveis tem a finalidade de proteger um circuito eltrico (equipamento, fiao) contra corrente de curto-circuito ou sobrecarga de longa durao. Simbologia :

Tipos de segurana: Segurana NH Segurana D NH : N (do alemo - Niederspannung) => baixa tenso H (do alemo - Hochleistung) => alta capacidade

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A segurana NH composta de: Base: material de construo base de esteatita. Possui contatos em forma de garras prateadas pressionadas por molas. Fusvel: corpo retangular de porcelana com extremidades metlicas em forma de faca . No interior do corpo de porcelana encontra-se o elo fusvel e o elo indicador de queima, imerso em areia especial de granulometria adequada.

O fusvel formado pelo: Elo fusvel : feito de cobre, em forma de lminas vazadas em determinados pontos a fim de reduo da seo condutora; Elo indicador de queima : constitudo por um fino fio ligado em paralelo com o elo fusvel. Quando o elo fusvel se funde este fio tambm se funde, provocando ento o desprendimento da espoleta; Areia especial: utilizada como meio extintor do arco voltaico, evitando portanto o perigo de exploso do fusvel. O arco voltaico se desenvolve por um caminho, formado pela ionizao sucessiva da parte gasosa que se interpe entre os contatos, devido abertura lenta dos contatos pr onde circule uma corrente de um circuito com carga. A segurana D composta de: Base: elemento de porcelana onde conectada a entrada/sada de energia e aloja todos os componentes da segurana D. Tampa: corpo de porcelana com um corpo metlico roscado. Serve para fixar o fusvel base. Anel de proteo : elemento tambm de porcelana, num formato de anel cuja finalidade de evitar a possibilidade de contato acidental, na hora da troca do fusvel. Parafuso de ajuste: dispositivo de porcelana com parafuso metlico que faz a unio de entrada de energia eltrica para o fusvel . Impede o uso de fusvel de capacidade de corrente superior indicada.21SENAI-PR


Fusvel: corpo que se assemelha ao formato de uma garrafa. Possui extremidades metlicas, em uma das quais est localizada a espoleta. A fuso do elo fusvel d-se pelos efeitos trmicos da corrente.

As classes de funo so : g : fusveis que suportam a corrente nominal por tempo indeterminado e so capazes de desligar a partir do menor valor de sobrecorrente at a corrente nominal de desligamento. Este tipo reage menor intensidade de sobrecorrente. a: fusveis que suportam a corrente nominal por tempo indeterminado e so capazes de desligar a partir de um determinado mltiplo do valor da corrente nominal at a corrente nominal de desligamento. Este tipo reage a partir de um valor elevado de sobrecorrente. As classes de objetos protegidos so: L: M: R: B: cabos e linhas equipamentos eletromecnicos semicondutores instalaes em condies pesadas (minas)

Portanto os fusveis so especificados para classes de servios, compostos de classe de funo e da classe de objetos protegidos. Consequentemente as classes de servios so indicadas por duas letras: gL: aM: aR: B: proteo total de cabos e linhas em geral proteo parcial de equipamentos eletromecnicos proteo parcial de equipamentos eletrnicos proteo total de instalaes em minas

Geralmente empregam-se fusveis da classe de servio aM. Os equipamentos de segurana devem ser instalados no ponto inicial do circuito que deve ser protegido. A altura de fixao deve ser tal que o operador tenha facilidade de fazer a inspeo ou manejo.22SENAI-PR


Os locais a serem colocados as seguranas devem ser arejados, evitando-se ambientes confinados, para que a temperatura seja igual a do ambiente. Esses locais devem ser de fcil acesso para que haja facilidade quando da inspeo e da manuteno.

FUSVEIS TIPO RPIDO E TIPO RETARDADO O fusvel tipo retardado: suporta elevaes de corrente por certo tempo, sem ocorrer a fuso do elo fusvel. indicado para proteo de circuitos onde existam cargas indutivas e capacitivas. Fusvel tipo rpido: fusveis para o uso em circuitos predominantemente resistivos, ou seja, onde no haja picos de correntes.

B) REL DE SOBRECARGA um dispositivo construdo para proteger, controlar ou comandar um circuito eltrico, atuando sempre pelo efeito trmico provocado pela corrente eltrica. Possui um regulador de corrente, onde a regulagem pode ser variada conforme as caractersticas do circuito. Os rels de sobrecarga no podem ser operados manualmente. So, portanto, empregados em combinao com contatores, em geral na proteo de motores. Tambm chamados de rels trmicos, esses dispositivos tem como elemento bsico o bi-metal. Esse bi-metal constitudo de duas lminas finas (normalmente ferro e nquel), sobrepostas e soldadas. Funcionamento: Quando dois metais de coeficientes de dilatao diferentes so unidos em superposio, temos um par metlico com a conformao apropriada para o rel. Em virtude da diferena de coeficiente de dilatao, um dos metais alonga-se mais do que o outro. Por estarem rigidamente unidos, o de menor coeficiente de dilatao provoca um encurvamento do conjunto para o seu lado, afastando o mesmo para um determinado ponto. Esse movimento pode ser usado para diversos fins, como disparar um gatilho e abrir um circuito. O gatilho tem a funo de fazer com que a abertura ou o fechamento dos contatos seja o mais rpido possvel, a fim de que o arco eltrico no provoque a soldagem ou o desgaste dos contatos.

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Simbologia:

Os bornes de numerao mpar so para entrada de energia, ou seja, devem receber alimentao, enquanto que os bornes de numerao par so para sada de energia. O borne 98 utilizado para conectar a lmpada de indicao de parada do motor por sobrecarga.

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DISPOSITIVOS DE COMANDO

BATERIA As chaves auxiliares tipo botoeira so chaves de comando manual que tem por finalidade interromper ou estabelecer momentaneamente, por pulso, um circuito de comando, para iniciar, interromper ou comandar um processo de automao. Vermelho => Amarelo => para, desligar, boto de emergncia; iniciar um retorno, eliminar uma condio perigosa;

Verde ou Preto => arranque, ligar, partida; Branco ou Azul => qualquer funo que no corresponda a uma das cores anteriores

Devem ser instaladas bem mo, na altura prevista e dispostas fisicamente na posio e espaamento correto, quando se instalarem vrias botoeiras. Quanto sua disposio, o boto desliga deve ficar sob o boto liga na posio vertical. Na posio horizontal, o boto desliga geralmente est direita do boto liga. Simbologia

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OBSERVAES: 1) a entrada de energia conectada nos bornes de numerao mpar, e a sada nos bornes pares. 2) considerando o boto na posio de repouso: o contato NF (normalmente fechado ou abridor) recebe a numerao: 1 - 2 o contato NA (normalmente aberto ou fechador) recebe a numerao: 3 - 4

INTERRUPTORES FIM DE CURSO So dispositivos auxiliares de comando, de acionamento, que atuam num circuito com funo bastante diversificada, como:v

comandar contatores; comandar circuitos de sinalizao para indicar a posio de um determinado mvel. As chaves auxiliares fim de curso so basicamente constitudas por uma alavanca ou

v

haste, com ou sem roldanas na extremidade, que transmite o movimento aos contatos que se abrem ou se fecham de acordo com a sua funo. Estes dispositivos so utilizados para: 1. Controle - determinar os pontos de parada dos elevadores, sinalizao, produzir seqncia e controle de operao. 2. Comando - paradas, inverso de curso ou sentido de rotao de partes mveis. 3. Segurana - paradas de energia, alarme e sinalizao. Simbologia

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CONTATOR So dispositivos de comando, acionados eletromagneticamente, construdos para uma elevada freqncia de operao. Para o comando de motor, geralmente acoplado a rels de sobrecarga. Possuem cmara para extino do arco voltaico. Os contatores pertencem a classe das chaves. Basicamente existem contatores para os motores e contatores auxiliares. Caractersticas dos contatores para os motores:v

Possuem dois tipos de contatos com capacidade de corrente diferentes (contatos principais e contatos auxiliares);

v

maior robustez de construo; recebem rels de proteo; tamanho fsico de acordo com a potncia a ser comandada; potncia da bobina do eletrom varia de acordo com o tipo de contator. Simbologia

v

v

v

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E

LETRICISTA

INSTALADOR INDUSTRIAL

CATEGORIAS DE EMPREGO DE CONTATORES WEG CONFORME A VDE 0660

TIPO DE CATEGORIA APLICAES CORRENTE Manobras leves; carga hmica ou pouco indutiva (aquecedores, lmpadas incandescentes e fluorescentes compensadas) . Manobras leves; comando de motores com anis coletores (guinchos, bombas, compressores, etc ). Desligamento em regime . Servio normal de manobras de motores com rotor de gaiola (bombas, ventiladores, compres sores, etc). Desligamento em regime. Manobras pesadas. Acionar motores com carga plena; comando intermitente ( pulsatrio ); reverso a plena marcha e paradas por contracorrente ( pontes rolantes, tornos, etc ). Carga hmica ou pouco indutiva Acionar motores com excitao em paralelo. Acionar motores com excitao em srie. Circuitos de comando em corrente alternada. Circuitos de comando em corrente contnua.

SERVIO NORMAL Ligar 1 x In Desligar 1 x In

SERVIO OCASIONAL Ligar 1,5 x In Desligar 1,5 x In

AC1

AC2 C.A. AC3

2,5 x In

1 x In 2,5 x In (1) 1 x In

4 x In

4 x In

6 x In

10 x In 8 x In (2)

8 x In 8 x In (2)

AC4

6 x In

6 x In

12 x In 10 x In 10 x In (2) 8 x In (2)

C.C.

DC1 DC2 DC3 DC4 DC5 AC11 DC12

1 x In 1 x In

1 x In 1 x In 1 x In 2,5 x In (3) 1 x In 1 x In

1,5 x In 4 x In 2,5 x In (3) 4 x In

1,5 x In 4 x In

2,5 x In

4 x In

10 x In 1 x In

10 x In 1,1 x In

10 x In 1,1 x In

1) Refere-se a paradas por contra - corrente. 2) Para In > 100 A. 3) Refere-se a servio intermitente ( pulsatrio ), reverso a plena marcha e paradas por contra - corrente.

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E

LETRICISTA

INSTALADOR INDUSTRIAL

CHAVES MAGNTICAS

LIGA DESLIGA TRIFSICAINSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COMANDADO POR BOTEIRAS, CONTATOR E REL DE SOBRECARGA

LIGA DESLIGA MONOFSICALIGAES DE MOTOR MONOFSICO (127 V E 220 V)

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REVERSORA TRIFSICA

INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COMANDADO POR BOTES, REL DE SOBRECARGA E CONTATORES PARA REVERSO

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CHAVE REVERSORA MONOFSICA (127 V)

CHAVE REVERSORA MONOFSICA (220 V)

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Solucionando Problemas

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PARTIDA ESTRELA-TRINGULO

O sistema de partida estrela-tringulo tem como objetivo, reduzir o pico de corrente na partida do motor. Na ligao estrela, os mesmos podem partir no mximo, com 30% de sua carga nominal, pois na partida, a corrente e o conjugado so reduzidos para 25 33% do valor atingido na partida em ligao tringulo. A curva de conjugado do motor dever ser suficientemente elevada para poder garantir a acelerao das mquinas de at 95% da rotao nominal, com a corrente de partida. Os motores devero ter disponibilidade de ligao em dupla tenso (220/380V, 380/660V, 440/760V). Os valores de tenso das ligaes estrela e tringulo devero estar relacionadas matematicamente pelo fator trficos ( 3). Vantagens :v

baixo custo; pequeno espao ocupado por seus componentes; nmero sem limites de manobras;

v

v

Desvantagens:v

se o motor no atingir pelo menos 90% de sua rotao nominal, na comutao para a ligao tringulo, o pico de corrente quase que o mesmo para a partida direta devido ao desligamento do motor;

v v

o motor dever ter pelo menos 6 terminais acessveis para ligaes; o valor de tenso da rede dever coincidir com o valor de tenso da ligao tringulo do motor.

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INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COM PARTIDA ESTRELA - TRINGULO AUTOMTICA

INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COMANDADO POR BOTOEIRAS, REL DE SOBRECARGA, REL TEMPORIZADOR E CONTATORES PARA PARTIDA ESTRELA - TRINGULO AUTOMTICA

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INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COMANDADO POR BOTOEIRAS, REL DE SOBRECARGA, REL TEMPORIZADOR E CONTATORES PARA PARTIDA ESTRELA - TRINGULO AUTOMTICA

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ESTRELA TRINGULO COM REVERSOINSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COMANDADO POR CONTATORES, REL DE SOBRECARGA, TEMPORIZADOR E BOTOEIRAS PARA PARTIDA EM ESTRELA - TRINGULO AUTOMTICA COM REVERSO

INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COMANDADO POR CONTATORES, REL DE SOBRECARGA, TEMPORIZADOR E BOTOEIRAS PARA PARTIDA EM ESTRELA - TRINGULO AUTOMTICA COM REVERSO

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COMPENSADORA

INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COMANDADO POR BOTOEIRAS, REL TEMPORIZADOR, REL DE SOBRECARGA E CONTATORES PARA PARTIDA EM COMPENSADORA AUTOMTICA

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COMPENSADORA COM REVERSOPARTIDA EM COMPENSADORA AUTOMTICA COM REVERSO

PARTIDA EM COMPENSADORA AUTOMTICA COM REVERSO

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3 MOTORES 1 COMPENSADORAINSTALAO DE CHAVE COMPENSADORA AUTOMTICA COM 1 AUTO-TRANSFORMADOR PARA PARTIDA DE 3 MOTORES

INSTALAO DE CHAVE COMPENSADORA AUTOMTICA COM 1 AUTO-TRANSFORMADOR PARA PARTIDA DE 3 MOTORES

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DAHLANDER

INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO (LIGAO DAHLANDER) COMANDADO POR BOTOEIRAS, RELS DE SOBRECARGA E CONTATORES

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DAHLANDER COM REVERSOINSTALAO DE MOTOR TRIFSICO (LIGAO DAHLANDER) PARA COMUTAO POLAR AUTOMTICA E REVERSO

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MOTOR 2 ENROLAMENTOS

INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO DE DOIS ENROLAMENTOS SEPARADOS

(2 E 4 PLOS)

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MOTOR 2 ENROLAMENTOS COM REVERSOINSTALAO DE MOTOR TRIFSICO DE DOIS ENROLAMENTOS SEPARADOS

(2 E 4 PLOS) COM COMUTAO POLAR E REVERSO POR BOTES

INSTALAO DE M OTOR TRIFSICO DE DOIS ENROLAMENTOS SEPARADOS (2 E 4 PLOS) COM COMUTAO POLAR E REVERSO POR BOTOEIRAS

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PARTIDA ROTRICAPARTIDA RETRICA SEMI-AUTOMTICA

PARTIDA RETRICA AUTOMTICA

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PARTIDA ROTRICA COM REVERSOPARTIDA RETRICA AUTOMTICA COM REVERSO

PARTIDA ROTRICA AUTOMTICA COM REVERSO

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PARTIDA SRIE PARALELA

INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO DE 12 TERMINAIS COMANDADO POR BOTOEIRAS, REL TEMPORIZADOR, REL DE SOBRECARGA E CONTATORES PARA PARTIDA SRIE

- PARALELA EM TRINGULO (220 / 440V)


- PARALELA EM TRINGULO (220 / 440V)

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- PARALELA

EM ESTRELA

(380 / 760V)


- PARALELA

EM ESTRELA

(380 / 760V)

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PARTIDA CONSECUTIVAPARTIDA CONSECUTIVA AUTOMTICA

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INTERRUPTOR FIM-DE-CURSOINSTALACO DE PORTO ELTRICO COMANDADO POR INTERRUPTORES FIM-DE-CURSO E REL TEMPORIZADOR

Abertura e fechamento manual Estgio 1 (Abrir porto): Acionando-se a botoeira S1 ou S1, a bobina do contator K1 energizada. O contato fechado de K1(21-22) intertrava a bobina do contator K2. A bobina do contator K1 selada pelo contato aberto K1(13-14) e os contatos principais colocam o motor sob tenso, fazendo com que o porto comece a abrir. Chegando ao fInal de seu curso, o porto pressiona o interruptor fim-de-curso S2. Neste instante, seu contato fechado S2(1-2) abre-se, desenergizando a bobina de K1 e conseqentemente, parando o motor. O contato aberto do interruptor fim-de-curso S2(3-4) fecha-se e energiza a bobina do contator auxiliar Ka. (o contato da chave de 3 bornes est fechado no manual). O contato de Ka(13-14) fecha-se. Estgio 2 (fechar porto): Acionando-se a botoeira S1 ou S1, a bobina do contator K2 energizada. O contato fechado de K2(21-22) intertrava a bobina do contator K1. A bobina do contator K2 selado pelo contato aberto K2 (13-14) e os contatos principais colocam o motor sob tenso, fazendo com que o porto comece a fechar. O interruptor fim-de-curso S2 liberado (o contato NA volta a permanecer aberto e o contato NF volta a permanecer fechado). Chegando ao final de seu curso, o porto pressiona o interruptor fim-de-curso S3. Neste instante, seu contato fechado S3(1-2) abre-se, desenergizando a bobina de K2 e conseqentemente, parando o motor atravs da abertura de seus contatos principais.49SENAI-PR


A nova abertura do porto iniciada com o acionamento da botoeira S1 ou S1 conforme descrito no estgio 1.

Abertura manual e fechamento automtico Estgio 1 (Abrir porto): Acionando-se a botoeira S1 ou S1, a bobina do contator K1 energizada. O contato fechado de K1(21-22) intertrava a bobina do contator K2. A bobina do contator K1 selada pelo contato aberto K1(13-14) e os contatos principais colocam o motor sob tenso, fazendo com que o porto comece a abrir. Chegando ao final de seu curso, o porto pressiona o interruptor fim-de-curso S2. Neste instante, seu contato fechado S2(1-2) abre-se, desenergizando a bobina de KI e conseqentemente, parando o motor. O contato aberto do interruptor fim-de-curso S2 fecha-se e energiza a bobina do rel temporizador Kr. (o contato da chave de 3 bornes est fechado no automtico). Estgio 2 (fechar porto): Decorrido o tempo ajustado para o rel temporizador, seu contado (15-18) fecha-se, energizando a bobina do contator K2. O contato fechado de K2(21-22) intertrava a bobina do contator KI. A bobina do contator K2 selada pelo contato aberto K2(13-14) e os contatos principais colocam o motor sob tenso, fazendo com que o porto comece a fechar. O interruptor fim-de-curso S2 liberado (o contato NA volta a permanecer aberto e o contato NF vota a permanecer fechado). Chegando ao final de seu curso, o porto pressiona o interruptor fimde-curso S3. Neste instante, seu contato fechado S3(1-2) abre-se, desenergizando a bobina de K2 e conseqentemente, parando o motor atravs da abertura de seus contatos principais. A nova abertura do porto iniciada com o acionamento da botoeira S1 ou S1 conforme descrito no estgio 1. Observaes:

1) Por medida de segurana, o contator K1 deve abrir o porto. 2) A botoeira S0 desliga o motor em qualquer estgio de funcionamento. 3) A chave de 3 bornes permite abrir/fechar o porto no modo manual ou automtico.

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REL FALTA DE FASE

INSTALAO DE MOTOR TRIFSICO COMANDADO POR BOTOEIRAS, CONTATOR , REL DE SOBRECARGA E REL DE FALTA DE FASE

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CHAVE BIA

CHAVE BIA

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REL DE NVEL

INSTALAO DE DOIS MOTORES TRIFSICOS (PARA BOMBA DE RECALQUE) COMCOMUTAO AUTOMTICA E MANUAL COMANDADA POR RELS DE: NVEL, FALTA DE FASE E SOBRECARGA

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SENSOR DE APROXIMAO

SENSORES DE APROXIMAO Definio Dispositivo que comuta um circuito eltrico, mediante a aproximao de um corpo, frente sua face sensvel.

Princcipio de funcionamento Baseia-se na existncia de uma bobina geradora de campo eletromagntico que cria a regio ativa do sensor. A presena de um material metlico nesta regio, faz com que o campo magntico seja atenuado, causando ento a mudana de estado da sada do mesmo. A alta velocidade e confiabilidade dos sensores so as principais vantagens que estes dispositivos oferecem em relao aos eletromecnicos. Os sensores de aproximao indutiva so dispositivos que comutam um circuito eltrico, quando aproximamos de sua face sensvel uma pea metlica. J os de aproximao capacitivo, alm dos metais, tambm respondem aproximao de materiais como vidros, lquidos, granulados (condutores ou no). Os principais componentes de um sensor de aproximao so:v

corpo encapsulado, onde so alojados todos os componentes eletrnicos; elemento de fixao, que tem a funo de fixar o sensor no seu local de trabalho; condutor, que so destinados as ligaes do sensor. As principais caractersticas eltricas dos sensores so:

v

v

v

Tenso nominal - varivel para corrente contnua (CC) de 10 a 30 V e de 90 a 250 V para os de corrente alternada (CA);

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v

Corrente nominal - valor mximo de corrente que os componentes eletrnicos internos suportam sem se danificarem;

v

Tipo de contato - normalmente aberto (NA) e/ou normalmente fechado (NF); Sensibilidade - ou distncia de acionamento (Sn) dada em milmetros. a distncia mxima que atua o sensor aproximando-se de sua face sensvel uma chapa quadrada de ao de 1 mm de espessura e de lado igual ao dimetro do sensor;

v

v

Freqncia de comutao.

ESQUEMAS DE LIGAO

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FRENAGEM POR CORRENTE CONTNUA

PARTIDA AUTOMTICA DE MOTOR TRIFSICO DE INDUO COM REVERSO E FRENAGEM ELETROMAGNTICA

PARTIDA AUTOMTICA DE MOTOR TRIFSICO DE INDUO COM REVERSO E FRENAGEM ELETROMAGNTICA

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SISTEMAS DE PARTIDA

PARTIDA COMPENSADORA Este sistema de partida foi desenvolvido para reduzir o pico de corrente proveniente da partida do motor eltrico, porm, deixando o mesmo com conjugado suficiente para a partida e acelerao com carga. Neste sistema, a tenso reduzida atravs de um auto-transformador que possui terminais ( tap ) de 65% e de 80% da tenso nominal, a fim de que os motores possam partir satisfatoriamente. Assim sendo, a corrente e o conjugado de partida ficam reduzidos a aproximadamente 42 % e 64 % dos valores atingidos em partida direta, para os terminais ( tap ) de 65 % e 80 % respectivamente.

Vantagens:v

na comutao do tap de partida para a tenso plena (da rede), o motor no desligado e o segundo pico bem reduzido, visto o auto-transformador trabalhar como uma reatncia;

v

para que o motor possa partir satisfatoriamente, possvel variar o tap de 65% para 80% ou at mesmo para 90% da tenso da rede;

v

o valor de tenso da rede poder ser igual ao valor de tenso da ligao tringulo ou estrela do motor. Desvantagens:

v

limitao de sua freqncia de manobra; custo mais elevado em funo do auto-transformador; maior espao ocupado pelo quadro devido tambm ao auto-transformador.

v

v

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Limitao da corrente de partida em motores trifsicos: Sempre que possvel, a partida de um motor trifsico de gaiola, dever ser direta, por meio de contatores. Deve ter - se em conta que para um determinado motor, as curvas de conjugado e correntes so fixas, independente da dificuldade de partida, para uma tenso constante. Nos casos em que a corrente de partida do motor elevada podem ocorrer as seguintes conseqncias prejudiciais: a) Elevada queda de tenso no sistema de alimentao da rede. Em funo disto, provoca a interferncia em equipamentos instalados no sistema; b) O sistema de proteo (cabos, contatores) dever ser superdimensionado, ocasionando um custo elevado; c) A imposio das concessionrias de energia eltrica que limitam a queda de tenso da rede. Caso a partida direta no seja possvel, devido aos problemas citados acima, pode - se usar sistema de partida indireta para reduzir a corrente de partida. Estes sistemas de partida indireta (tenso reduzida) so:v v v v v v

chave estrela - tringulo; chave compensadora; chave srie - paralelo; resistor primrio; reator primrio; partida eletrnica (soft - start).

Partida com chave estrela - tringulo fundamental para a partida com a chave estrela - tringulo que o motor tenha a possibilidade de ligao em dupla tenso, ou seja, em 220/380V, em 380/660V ou 440/760V. Os motores devero ter no mnimo seis bornes de ligao. A partida estrela - tringulo poder ser usada quando a curva de conjugados do motor suficientemente elevada para poder garantir a acelerao da mquina com a corrente reduzida.

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Na ligao estrela, o conjugado fica reduzido para 25 a 33 % do conjugado de partida na ligao tringulo. Por este motivo, sempre que for necessria uma partida estrela - tringulo, dever ser usado um motor com curva de conjugado elevado. Os motores Weg tm alto conjugado mximo e de partida, sendo, portanto, ideais para a maioria dos casos, para uma partida estrela - tringulo. Antes de se decidir por uma partida estrela - tringulo, ser necessrio verificar se o conjugado de partida ser suficiente para operar a mquina. O conjugado resistente da carga no poder ultrapassar o conjugado de partida do motor, nem a corrente no instante da mudana para tringulo poder ser de valor inaceitvel. Existem casos onde este sistema de partida no pode ser usado. No caso de termos um alto conjugado resistente e se a partida for em estrela, o motor acelera a carga aproximadamente at 85% da rotao nominal. Neste ponto, a chave dever ser ligada em tringulo. Neste caso, a corrente, que era aproximadamente a nominal, ou seja, 100%, salta repentinamente para 320%, o que no nenhuma vantagem, uma vez que na partida era de somente 190%. Num outro caso temos um motor com as mesmas caractersticas, porm, o conjugado resistente bem menor. Na ligao estrela, o motor acelera a carga at 95% da rotao nominal. Quando a chave ligada em tringulo, a corrente, que era de aproximadamente 50%, sobe para 170%, ou seja, praticamente igual a da partida em estrela. Neste caso, a ligao estrela tringulo apresenta vantagem, porque se fosse ligado direto, absorveria da rede 600% da corrente nominal. A chave estrela - tringulo em geral s pode ser empregada em partidas da mquina em vazio, isto , sem carga. Somente depois de ter atingido a rotao nominal, a carga poder ser aplicada. O instante da comutao de estrela para tringulo deve ser criteriosamente determinado, para que este mtodo de partida possa efetivamente ser vantajoso nos casos em que a partida direta no possvel. No caso de motores tripla tenso nominal ( 220/380/440/760V ), deve - se optar pela ligao 220/380V ou 440/760V, dependendo da rede de alimentao. Esquematicamente, a ligao estrela - tringulo num motor para uma rede de 220V feita da maneira indicada na figura 1, notando - se que a tenso por fase durante a partida reduzida para 127V.

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Partida com chave compensadora (autotransformador) A chave compensadora pode ser usada para a partida de motores sob carga. Ela reduz a corrente de partida, evitando uma sobrecarga no circuito, deixando, porm, o motor com um conjugado suficiente para a partida e acelerao. A tenso na chave compensadora reduzida atravs de autotransformador que possui normalmente taps de 50, 65 e 80% da tenso nominal.

Comparao entre chaves estrela - tringulo e compensadoras automticas: Estrela - tringulo (automtica): Vantagens: a) a chave estrela - tringulo muito utilizada por seu custo reduzido; b) no tem limite quanto ao seu nmero de manobras; c) os componentes ocupam pouco espao; d) a corrente de partida fica reduzida para aproximadamente 1/3

Desvantagens: a) a chave s pode ser aplicada a motores cujos seis terminais ou bornes sejam acessveis; b) a tenso de rede deve coincidir com a tenso em tringulo do motor; c) com a corrente de partida reduzida para aproximadamente 1/3 da corrente nominal, reduz-se tambm o momento de partida 1/3; d) caso o motor no atingir pelo menos 90% de sua velocidade nominal, o pico de corrente na comutao de estrela para tringulo ser quase como se fosse uma partida direta, o que se torna prejudicial aos contatos dos contatores e no traz nenhuma vantagem para a rede eltrica.

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Chave compensadora (automtica) Vantagens: a) no tap de 65% a corrente de linha aproximadamente igual a da chave estrela - tringulo, entretanto, na passagem da tenso reduzida para a tenso da rede, o motor no desligado e o segundo pico bem reduzido, visto que o auto - trafo por curto tempo se torna uma reatncia. b) possvel a variao do tap de 65% para 80% ou at para 90% da tenso da rede, a fim de que o motor possa partir satisfatoriamente.

Desvantagens: a) a grande desvantagem a limitao de sua freqncia de manobras. Na chave compensadora automtica sempre necessrio saber a sua freqncia de manobra para determinar o auto - trafo de acordo; b) a chave compensadora bem mais cara do que a chave estrela - tringulo, devido ao auto - trafo; c) devido ao tamanho do auto - trafo, a construo se torna volumosa, necessitando quadros maiores, o que torna o seu preo elevado.

Partida com chave srie - paralelo Para partida em srie - paralelo necessrio que o motor seja religvel para duas tenses, a menor delas igual a da rede e a outra duas vezes maior. Este tipo de ligao exige nove (9) terminais no motor e a tenso nominal mais comum 220/440V, ou seja: durante a partida o motor ligado na configurao srie at atingir sua rotao nominal e, ento, faz-se a comutao para a configurao paralelo.

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Partida com resistor primrio Neste mtodo de partida so colocados resistores em srie com cada uma das fases, provocando uma queda de tenso nos bornes do motor e conseqentemente, uma reduo na corrente absorvida. Naturalmente, o conjugado de partida tambm fica reduzido. Quando o motor est prximo de sua velocidade nominal ligado diretamente rede. Este mtodo de partida melhora o fator de potncia na partida, mas, possui o inconveniente de produzir maior perda de energia nos prprios resistores. Na prtica, um mtodo pouco utilizado.

Partida com reator primrio Este mtodo de partida similar ao anterior, sendo inserida uma reatncia indutiva nas fases de alimentao. Tem-se com isso, perdas menores, maior fator de potncia e torque mximo maior que no caso do resistor primrio. Porm, os reatores so mais caros, sendo utilizados, na prtica, apenas para partida de motores de grande potncia e de mdia tenso.

Partida eletrnica (soft - start) O avano da eletrnica permitiu a criao da chave de partida a estado slido a qual consiste de um conjunto de pares de tiristores (SCR) (ou combinaes de tiristores/ diodos),um em cada borne de potncia do motor. O ngulo de disparo de cada par de tiristores controlado eletronicamente para aplicar uma tenso varivel aos terminais do motor durante a acelerao. Este comportamento , muitas vezes, chamado de partida suave (soft - start). No final do perodo de partida, ajustvel tipicamente entre 2 e 30 segundos, a tenso atinge seu valor pleno aps uma acelerao suave ou uma rampa ascendente, ao invs de ser submetido a incrementos ou saltos repentinos, como ocorre com os mtodos de partida por autotransformador, ligao estrela - tringulo, etc. Com isso, consegue - se manter a corrente de partida (na linha) prxima da nominal e com suave variao, como desejado. Alm da vantagem do controle da tenso (corrente) durante a partida, a chave eletrnica apresenta, tambm, a vantagem de no possuir partes mveis ou que gerem arco, como nas chaves mecnicas. Este um dos pontos fortes das chaves eletrnicas, pois sua vida til mais longa (at centenas de milhes de manobras). importante lembrar, porm, que uma vida til to longa, tem pouco a ver com o motor, o qual pode falhar bem mais cedo por questes que no tem a ver com a partida.

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DIMENSIONAMENTO

SELEO DOS DISPOSITIVOS DE COMANDO E PROTEO Partida direta 1) Atravs da placa do motor, identificar:v v v v v

In (corrente nominal em ampre) E (tenso nominal em volt) P (potncia em CV, HP ou KW) Cod ou Ip/In (corrente com o rotor bloqueado) F.S. (fator de servio)

2) Procurar na Tabela 1:v

Contator baseado na potncia e/ou na corrente mxima de servio;

3) Calcular a corrente de partida em tringulo (Ip?): quando no encontrar o Cod ou Ip/In estipular um valor em torno de 6 8 vezes a In para a partida direta. IpD = In . Ip In

IpD = InxCod.

ou

4) Atravs da IpD, ir na Tabela 3 ou 4 (Curva de desligamento tempo/corrente) e procurar o fusvel. OBS: O fusvel deve suportar a corrente de partida sem fundir-se (adotar tempo de partida do motor em torno de 4 6 segundos ). 5) Identificar a laj do rel: Iaj. = In

6) Atravs desta, identificar na Tabela 1 o rel de sobrecarga.

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Partida em estrela - tringulo 1) Atravs da placa do motor, identificar:v v v

In (corrente nominal em ampre) E (tenso nominal em volt) P (potncia em CV, HP ou KW) (fator de servio)

v Cod ou Ip/In (corrente com o rotor bloqueado) v F.S.

K1 e K2 = 0,58 x Inv

Com o resultado, ir na Tabela 1 e localizar o contator atravs da corrente mxima de servio;

v

Com o contator encontrado achar o fusvel mximo;

3) Encontrar o contator K3 (partida - ver diagrama):

K3 = 0,33 x Inv

Com o resultado, ir na Tabela 1 e achar o contator atravs da corrente mxima de servio. OBS: Em K3 no necessrio identificar o fusvel mximo.

4) Calcular a corrente de partida em estrela (IpY) IpD = InxCod. ou IpD = In . Ip In

Ip =

Ip 3

Atravs da IpY, ir na Tabela 3 ou 4 e procurar o fusvel.

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OBSERVAES: 1) O fusvel deve suportar a IpY sem fundir-se (tempo de partida em estrela em torno de 9 a 11 segundos); 2) Se o fusvel encontrado for abaixo da In do motor, deve-se optar pelo prximo fusvel da escala imediatamente superior a corrente nominal do motor.

5) Encontrar o rel de sobrecarga:

Iaj = 0,58 x Inv

Com o resultado, ir na Tabela 1 e identificar o rel.

Partida em compensadora 1) Atravs da placa do motor, identificar:v v v

In (corrente nominal em ampre) E (tenso nominal em volt) P (potncia em CV, HP ou KW) (fator de servio)

v Cod ou Ip/In (corrente com o rotor bloqueado) v F.S.

2) Dimensionar o contator de acordo com o tap do auto-tranformador a ser utilizado. OBS : prefervel dimensionar K3 ( ver figura 2 e/ou 3 ) para o tap de 80% visto este dar condies de trabalho tambm em 65% sem alterao dos contatores:K3 = 0,64 x In para 80 % ou K3 = 0,42 x In para 65 %

v

Com o relultado, ir na Tabela 1 e achar o contator baseado na corrente mxima de

servio; 3) Para dimensionar K1 (ver figura 2 e/ou 3) prefervel usar o tap de 65%, visto este dar condies de trabalho tambm em 80% sem alterao dos contatores:K1 = 0,23 x In para 65 % ou K1 = 0,16 x In para 80 %

4) Dimensionar K2 de acordo com a In do motor:

K2 = In65SENAI-PR


v Com

o valor encontrado, ir na Tabela 1 e achar o contator baseado na corrente mxi-

ma de servio;v Atravs do contator encontrado, localizar o fusvel mximo;

5) Calcular a corrente de partida em compensadora:

IpD = InxCod.

ou

IpD = In .

Ip In

Ipc65% = 0,42 x Ip

6) Com uma das correntes de partida, ir na Tabela 3 e ou 4 e localizar o fusvel. OBS: O fusvel deve suportar a Ipc sem fundir-se (tempo de partida do motor em torno de 14 a 16 segundos). 7) Rel de sobrecarga: Ver Tabela 1 e localizar o rel.

EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO PARTIDA DIRETA Selecionar os dispositivos de comando (contator) e de proteo (fusveis e rel de sobrecarga) para o motor trifsico com os seguintes dados: 1730 RPM P = 4 CV In = 11,4 A em 220 V Ip/In = 7,4 F.S. = 1,15 OBS.: 1) Considerar categoria de emprego para o contator, a AC3 2) Tempo de partida do motor = 4 segundos

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PARTIDA EM ESTRELA - TRINGULO Seleciomar os dispositivos de comando (contatores) e de proteo (fusveis e rel de sobrecarga) para o motor trifsico com os seguintes dados: 3520 RPM P = 30 CV In = 70 A em 220 V Ip/In = 9,2 F.S. = 1,15 OBS.: 1) Conciderar categoria de emprego para o contator, a AC3 2) Tempo de partida do motor = 10 segundos

PARTIDA EM COMPENSADORA Selecionar os dispositivos de comando (contatores) e de proteo (fusveis e rel de sobrecarga) para o motor trifsico com os seguintes dados: 1775 RPM P = 60 CV In = 140 A em 220 V Ip/In = 8 F.S. = 1,0 OBS.: 1) Considerar categoria de emprego para o contator, a AC3 2) Tempo de partida do motor = 15 segundos

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TABELA DE CONTADORES

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TABELA DE SEGURANA - TIPO D

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TABELA DE SEGURANA - TIPO NH

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CLCULO DOS ALIMENTADORES

No clculo dos alimentadores devem ser seguidas as seguintes condies bsicas: 1) Obedincia aos limites de queda de tenso estabelecidos por norma (NBR 5410/90). 2) Obedincia a capacidade de conduo de corrente do condutor. CLASSIFICAO DOS ALIMENTADORES a) ALIMENTADORES DE ILUMINAO Para este tipo de alimentador, a queda de tenso do medidor at o ponto final de consumo, dever ser de 4%, sendo 2% no alimentador e 2% nos ramais.

b) ALIMENTADORES DE FORA Podemos encontrar as seguintes distribuies de alimentadores: 1) Radial - A carga alimentada diretamente pelo quadro de distribuio, sendo a queda mxima entre o quadro e a carga de 5%.

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2) Linear - J neste caso, a queda de tenso poder ser distribuda em 4 % na linha que alimenta os ramais e 1% nos ramais.

3) Mista - Tem-se aqui uma combinao dos tipos de distribuies acima mencionadas.

Para alimentadores trifsicos, devem ser feitas as seguintes recomendaes: 1) Para cargas resistivas, a corrente de clculo deve ser igual a corrente nominal . 2) Para cargas indutivas , a corrente de clculo deve ser acrescida dos seguintes valores:v

25 % para o(s) maior(es) motor(es) em potncia; 15 % para o(s) motor(es) imediatamente inferior(es) ao maior(es).

v

3) Considerar a In para os demais motores.

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Pe = Potncia Efetiva ( W ) MONOFSICO Pr = Potncia Reativa ( VAr ) TRIFSICO Pa = Potncia Aparente ( VA )

I = P(w) / E * COS I = P(w) / 3 * E * COS

MONOFSICO S = ( 200 * / e% * E ) * L * I

e% = ( 200 * / S * E ) * L * I

TRIFSICO

S = ( 100 *

3 * / e% * E ) * L * I

e% = ( 100 *S = Seo do condutor em ( mm2 ) = Resistividade eltrica do condutor Para o cobre : ( 1/56 * mm2/m)

3 * / S*E ) * L*I

E = Tenso de alimentao da carga em ( V ) e% = Queda de tenso percentual L = Comprimento do trecho percorrido pela corrente em ( m ) I = Corrente no comprimento considerado em ( A )

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TABELA CAPACIDADE DE CONDUO

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CLCULO DE CONVERSO DE POTNCIA

Potncia Eltrica: o trabalho realizado pela corrente eltrica na unidade de tempo. A grandeza potncia eltrica quem nos informa a capacidade do aparelho em transformar energia eltrica em outras formas de energia. Portanto, quanto maior a potncia eltrica de um receptor, mais corrente eltrica o mesmo consome e, mais energia ele produz. Veja o exemplo a seguir.

A lmpada de esquerda tem uma potncia eltrica trs vezes maior do que a lmpada da direita, como conseqncia, o consumo proporcional. Outro exemplo:

O mesmo caso se aplica aqui. O motor da esquerda tem potncia trs vezes maior que o motor da direita. Logo, tanto a quantidade de energia que o motor produzir e o consumo sero cerca de trs vezes maior que o motor da direita. Desses dois exemplos, podemos perceber as unidades referentes a potncia eltrica usadas para os aparelhos, ou seja: Lmpadas e outros aparelhos resistivos => WATT (W) Motores eltricos em geral => CAVALO-VAPOR (CV) HORSE-POWER (HP)75SENAI-PR


RELAO ENTRE WATT , CV e HP 1 Cavalo-Vapor (CV) = 1 Horse-Power 1 Horse-Power (HP) = (HP) = 1 Cavalo-Vapor (CV) = 736 Watts 746 Watts 0,9867 HP 1,0136 CV

EXEMPLOS 1) Quantos Watts tem um motor de 7,5 CV? 1 CV 736 Watts X

7,5 CV

7,5 x 736 X = 1

X=

5.520 Watts

Logo, um motor de 7,5 CV tem 5520 Watts.

2) Quantos Watts possui um motor de 15 HP? 1 HP 15 HP 746 Watts X

15 x 746 X = 1 X = 11.190 Watts Logo, um motor de 15 HP possui 11.190 Watts

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GRAU DE PROTEO

GRAU DE PROTEO DE MOTORES (IP) O grau de proteo dos motores eltricos normalmente expresso atravs de 2 dgitos. O primeiro indica a proteo contra corpos slidos que varia de 50 mm de tamanho at chegar ao p.

Dgito 0 1 2 3 4 5 6 No protegido

Indicao do Primeiro Dgito

Protegido contra objetos slidos maiores que 50 mm Protegido contra objetos slidos maiores que 12 mm Protegido contra objetos slidos maiores que 2,5 mm Protegido contra objetos slidos maiores que 1,0 mm Protegido contra poeira prejudicial ao motor Totalmente protegido contra poeira

O segundo dgito indica a proteo contra guaDgito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 No protegido Protegido contra quedas verticais de gotas de gua Protegido contra quedas de gotas de gua para uma inclinao mxima de 15 graus Protegido contra gua espergida de um ngulo de 60 graus da vertical (chuva) Protegido contra projees de gua de qualquer direo Protegido contra jatos de gua de qualquer direo Protegido contra ondas do mar ou de gua projetada em jatos potentes Protegido contra imerso e gua, sob condies definidas de tempo e presso Protegido para submerso contnua em gua, nas condies especificadas pelo fabricante Indicao do Segundo Dgito

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CATEGORIA DE MOTORES

CATEGORIA DE MOTORES ELTRICOS DE INDUO TRIFSICOS Conforme as suas caractersticas de conjugado em relao velocidade e corrente de partida, os motores de induo trifsicos com rotor de gaiola, so classificados em categorias, cada uma adequada a um tipo de carga. Estas categorias so definidas em norma (NBR 7094), e so as seguintes:

Categoria N Conjugado de partida normal, corrente de partida normal e baixo escorregamento. Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado, prestando-se ao acionamento de cargas normais, como bombas, mquinas operatrizes, ventiladores.

Categoria H Conjugado de partida alto, corrente de partida normal e baixo escorregamento. Usados para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras, transportadores carregadores, cargas de alta inrcia, britadores, etc.

Categoria D Conjugado de partida alto, corrente de partida normal e alto escorregamento (> que 5%). Usados em prensas excntricas e mquinas semelhantes, onde a carga apresenta picos peridicos. Usados tambm em elevadores e cargas que necessitam de conjugados de partida muito altos e corrente de partida limitada.

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FATOR DE POTNCIA

Para entendermos melhor o que venha ser fator de potncia, definiremos antes alguns conceitos importantes: Potncia - capacidade de produzir trabalho na unidade de tempo; Potncia ativa ou efetiva - aquela que efetivamente produz trabalho til. normalmente expressa em quilo-watt (kW); Potncia reativa - utilizada para criar o fluxo magntico necessrio ao funcionamento de equipamentos indutivos como os motores eltricos, transformadores e reatores. expressa em quilovolt-ampere-reativo (kVAr); Potncia aparente - a potncia total absorvida por uma instalao eltrica, e normalmente expressa em (kVA) . Energia - a utilizao da potncia num determinado intervalo de tempo; Energia ativa ou efetiva - utilizao da potncia ativa durante qualquer perodo de tempo. normalmente expressa em kWh; Energia reativa - a utilizao da potncia reativa em um perodo de tempo qualquer. Expressa em (kVArh); Os equipamentos eltricos podem consumir energia ativa e/ou reativa para o seu funcionamento. A soma geomtrica das potncias ativa e reativa resulta na potncia aparente como mostra a figura abaixo:

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O fator de potncia ou cos pode ser expresso pela relao:

cos = Kwh / KVAh = KW / KVA

O baixo fator de potncia numa instalao eltrica geralmente provoca:v

perdas de energia dentro das instalaes; danos em equipamentos devido sobrecarga; aumento de desgaste nos dispositivos de proteo de manobras; aumento de investimentos em condutores e equipamentos eltricos sujeitos limitao trmica de corrente;

v

v

v

v

obstruo de capacidade dos equipamentos, impedindo a ligao de novas cargas; queda de tenso nos circuitos de distribuio de energia eltrica e flutuaes de tenso, que podem provocar a queima de motores;

v

v

dificuldades de regulao do sistema.

As principais causas do baixo fator de potncia so:v

motores e/ou transformadores operando em vazio ou com pequenas cargas; motores e/ou transformadores superdimensionados; lmpadas de descarga sem reatores de alto fator de potncia; grande quantidade de motores de pequena potncia; o acionamento de mquinas operatrizes nas indstrias feito atravs de motores eltricos.

v

v

v

v

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O fator de potncia dos motores eltricos varia de motor para motor e tambm influenciado pelas condies de operao. Para ilustrarmos melhor esta situao, vejamos a tabela:FATOR DE POTNCIA NMERO DE PLOS IV VI 1800 RPM 1200 RPM 0,730 0,690 0,810 0,670 0,810 0,710 0,840 0,710 0,830 0,740 0,850 0,750 0,830 0,770 0,860 0,720 0,840 0,780 0,840 0,810 0,860 0,800 0,870 0,790 0,870 0,860 0,870 0,860 0,870 0,870 0,880 0,820 0,880 0,790 0,890 0,830 0,890 0,850 0,880 0,850 0,870 0,830 0,890 0,840 0,890 0,840 0,880

CV 1 1,5 2 3 4 5 6 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 175 200 250

II 3600 RPM 0,800 0,870 0,930 0,830 0,830 0,870 0,880 0,860 0,910 0,920 0,910 0,910 0,930 0,920 0,890 0,890 0,910 0,910 0,910 0,890 0,900 0,900 0,900 0,900

VIII 900 RPM 0,660 0,560 0,620 0,690 0,700 0,730 0,640 0,670 0,700 0,780 0,790 0,800 0,770 0,830 0,780 0,820 0,820 0,780 0,810 0,790 0,790

Observe que o fator de potncia aumenta com a potncia do motor e diminui com o aumento do nmero de plos. O instrumento utilizado para medir o fator de potncia denomina-se fasmetro, tambm chamado de cosfmetro. Os procedimentos para se corrigir o fator de potncia so:v

dimensionar e utilizar corretamente os equipamentos eltricos; quando ocorrerem ampliaes ou modificaes previstas para as instalaes industriais, introduzir, se possvel, equipamentos que aumentem o consumo de energia eltrica ativa mas no reativa, tais como:n n

v

motores sncronos de alto fator de potncia com operao plena carga; fornos e outros equipamentos de aquecimento por resistncia;

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n n n

reatores de alto fator de potncia para lmpadas de descarga; caldeiras eltricas; capacitores onde sejam necessrio.

FATOR DE POTNCIA Fator de Potncia o nmero que indica o quanto de energia eltrica transformada em outras formas de energia. Este nmero varia entre zero (0) e a unidade (1). Um fator de potncia igual a 1 indica que o aparelho utilizou toda a energia eltrica consumida, transformando - a em outras formas de energia. Um aparelho que apresentasse o fator de potncia igual a zero no transformaria nenhuma energia eltrica, ou seja, estaria desperdiando toda a energia recebida.

CONSEQNCIAS DE UM BAIXO FATOR DE POTNCIA a) crescimento da conta de energia eltrica; b) crescimento na queda de tenso; c) sobrecarga no sistema eltrico; d) iluminao reduzida; e) aumento das perdas de energia por calor. CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTNCIA a) instalao de lmpadas fluorescentes; b) retificadores; c) equipamentos eletrnicos; d) motores de induo subcarregados; e) transformadores em vazio ou superdimensionados. OBJETIVOS PRINCIPAIS DA MELHORIA DO FATOR DE POTNCIA a) reduo dos custos com energia eltrica; b) liberao da capacidade do sistema; c) crescimento do nvel de tenso, por diminuio das quedas; d) reduo das perdas do sistema.

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CORREO DO FATOR DE POTNCIA A primeira providncia para corrigir o baixo fator de potncia a anlise das causas que levam a utilizao excessiva de energia reativa. A eliminao dessas causas passa pela racionalizao do uso de equipamentos superdimensionados, redistribuir cargas pelos diversos circuitos, etc, pode eventualmente, solucionar o problema de excesso de reativo nas instalaes. A partir destas providncias uma forma de reduzir a circulao de energia reativa pelo sistema eltrico, consiste em produz-la, o mais prximo da carga, utilizando um equipamento chamado capacitor. Instalando-se capacitores junto s cargas indutivas, a circulao de energia reativa fica limitada a estes equipamentos. Na prtica, a energia reativa passa a ser fornecida pelos capacitores, liberando parte da capacidade do sistema eltrico e das instalaes da unidade consumidora. Isso comumente chamado de compensao de energia reativa. Quando est havendo consumo de energia reativa caracterizando uma situao de compensao insuficiente, o fator de potncia chamado de indutivo. Quando est havendo um fornecimento de energia reativa rede, caracterizando uma situao de compensao excessiva o fator de potncia chamado de capacitivo.

CONSIDERAES FINAIS O decreto n 479 de 20/03/92 reiterou a obrigatoriedade de se manter o fator de potncia o mais prximo possvel da unidade, tanto pelas concessionrias quanto pelos consumidores. A nova legislao pertinente, estabelecida pelo Departamento Nacional de guas e Energia Eltrica, introduz uma nova forma de abordagem do ajuste pelo baixo fator de potncia, com os seguintes aspectos relevantes: - aumento do limite mnimo do fator de potncia de 0,85 para 0,92, - faturamento de energia reativa capacitiva excedente e - reduo do perodo de avaliao do fator de potncia de mensal para horrio, a partir de 1996.

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FUNDAMENTAO TERICA DO FATOR DE POTNCIAv Potncia

ativa (kW): a energia que realmente transformada em outra forma de ener-

gia. a energia eltrica aproveitada, ou seja, a energia que consumimos e pagamos;v

Potncia reativa (kVar): a energia trocada entre o gerador e o receptor, no sendo consumida, portanto uma energia no transformada, ou seja, no gera trabalho nenhum (desperdcio). a energia que no consumimos mas pagamos;

v Potncia

aparente (kVA): a soma vetorial das duas potncias anteriores. a potncia

gerada e transmitida a carga.

P aparente (kVA) = P ap.cos (kW) + P ap.sen (kVar) (kVar)

P = 3 x E x I x cos FP = Potncia ativa (kW) / Potncia aparente (kVA) = cos

FP = fator de potncia

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CONSIDERAES

a ) se

= 0 tem - se cos = 1, logo: P aparente ( kVA ) = P ativa ( kW )

v

Nestas consideraes enquadram - se os aparelhos que possuem resistncia eltrica: Ex. : chuveiros, aquecedores, ferro eltrico, lmpadas incandescentes.

b) se

0 < < 90 tem - se P aparente ( kVA ) = P ativa ( kW ) + P reativa ( kV ar)

v

Enquadram - se nesta caracterstica os aparelhos que possuem enrolamento. Ex. : motor eltrico, reator, transformador, etc.

c ) se

= 90 tem - se cos = 0, logo P aparente( kVA) = P reativa (kVar)

v No existe aparelho nenhum que utilize esta forma de energia.

FORMULRIO PARA O CLCULO DAS POTNCIAS ATIVAS (W)v

Circuitos monofsicos de corrente alternada:

P = E x I x cos

v

Circuitos trifsicos:

P = 3 x E x I x cos

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RENDIMENTO E PERDA

RENDIMENTO E PERDAS NOS MOTORES ELTRICOS O rendimento do motor, ou seja, a eficincia, esta relacionada diretamente com as perdas que se produzem com seu funcionamento. Perdas estas das mais variadas, sendo as mais importantes:v

Perdas por efeito Joule (aquecimento) no estator e no rotor: As perdas por efeito Joule so as que se verificam nos condutores estatricos e rotricos por efeito da passagem da corrente eltrica.

v

Perdas mecnicas: As perdas mecnicas so as devidas aos atritos nos suportes e ventilao, por isso dependem do tipo de suporte, dos processos de lubrificao, dos sistemas de ventilao e da velocidade de rotao do motor. Podemos expressar o rendimento dos motores eltricos percentualmente atravs de:

=Onde: Pe = potncia efetiva em W Pf = potncia final tambm em W

Pf Pe

O clculo dessas perdas muito complexo, pois cada tipo de perda tem um peso diferente para cada tipo de motor. A tabela a seguir mostra como varia o rendimento do motor conforme suas caractersticas com relao rotao e sua potncia eltrica.

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CV 1 1,5 2 3 4 5 6 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 175 200 250

II 3600 RPM 0,809 0,829 0,830 0,851 0,863 0,860 0,874 0,887 0,901 0,905 0,910 0,920 0,915 0,923 0,931 0,932 0,927 0,934 0,939 0,934 0,938 0,943 0,946 0,950

R E N D I M E N T O S NMERO DE IV 1800 RPM 0,759 0,795 0,825 0,848 0,862 0,873 0,880 0,890 0,901 0,909 0,917 0,923 0,925 0,930 0,933 0,935 0,936 0,938 0,943 0,944 0,950 0,951 0,953 0,956

PLOS VI 1200 RPM 0,794 0,792 0,840 0,847 0,870 0,875 0,882 0,893 0,901 0,905 0,902 0,906 0,921 0,932 0,933 0,932 0,936 0,940 0,946 0,945 0,947 0,953 0,954

VIII 900 RPM 0,750 0,805 0,841 0,862 0,865 0,881 0,881 0,897 0,907 0,910 0,914 0,919 0,927 0,930 0,930 0,936 0,941 0,944 0,945 0,952 0,954

Dados extrados de catlogo da WEG - Motores de Alto Rendimento (Linha Plus).

O ideal seria que o rendimento de um motor fosse igual a 1, ou seja, que no houvesse perda nenhuma, mas isso no possvel. De uma maneira geral, quanto maior a rotao e potncia do motor, o rendimento do mesmo tende a aumentar. O rendimento do motor com relao a carga diminui em dois casos:v

Se o motor trabalhar com pouca carga; Com excesso de carga, principalmente quando ultrapassada a carga normal. Da a importncia dos motores estarem dimensionados corretamente de acordo com o conjugado requerido pela mquina. Para efeitos de clculos, o rendimento dos motores da ordem de 80%. Isto significa

v

que 20% so perdas.

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Exemplo: Calcular as potncias aparente, efetiva, reativa e final para o motor trifsico de induo abaixo:v v v v v v v

5 CV 1730 RPM 13,6 A / 220 V Ip/In = 7,5 = 83,5 % cos = 0,85 F.S. = 1,15

Soluo: 1) A potncia aparente ( Pa ) dada pela expresso:

Pa =Substituindo os valores, tem-se :

3x E x I

Pa =

3 x 220 x 13,6

=========>

Pa = 5.182,30 VA

ou

5,18 KVA

2) A potncia efetiva ( Pe ) dada pela expresso:

Pe = Pa x cos Substituindo os valores, temos:

Pe = 5.182,30 x 0,85

============>

Pe = 4.404,95 W ou 4,40 KW

3) A potncia reativa ( P r ) dada pela expresso:

Pr =Logo, tem-se:

Pa 2 Pe 2

Pr =

5182,30 2 4.404,952 .

=====>

Pr = 2.729,94 VAr ou 2,73 KVAr

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4) E a potncia final ( Pf ) obtida atravs da expresso:

Pf = P e x Assim, temos:

Pf = 4.404,95 x 0,835

===========>

Pf = 3.678,13 W ou 3,68 KW

RESUMO DAS POTNCIAS

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CLCULO FATOR DE POTNCIA

EXEMPLO Numa indstria tem-se um consumo de 500 kW com um fator de potncia de 70 %. Deseja-se melhor-lo para 95%. Pergunta-se: 1) Qual deve ser a potncia reativa (kVAr) a ser instalada atravs de capacitores? 2) Qual a reduco da potncia aparente (kVA) aps a instalao dos mesmos? 3) Qual a reduo de corrente com o aumento do fator de potncia de 70% para 95%? Soluo : 1.a ) Determinao do nmero de kVAr com cos = 70% Da Tabela 1 , com cos = 70%, encontramos kVAr/kW = 1,020, ou seja:

kVAr = 1,020 x kW

= 1,020 x 500

==>

kVAr = 510

1.b ) Determinao do nmero de kVAr com cos = 95 % Da Tabela 1 , com cos = 95%, encontramos kVAr/kW = 0,329, ou seja:

kVAr = 0,329 x kW

= 0,329 x 500

==>

kVAr = 164,5

Logo, a quantidade de kVAr a ser instalada para que o fator de potncia aumente de 70% para 95% dada pela diferena entre os kVAr calculados, ou seja:

kVAr ( instalar) = 510 - 164,5

==>

kVAr ( instalar) = 345,5

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2) As potncias aparente com cos = 70 % e cos = 95 % so :

kVA (cos = 70 % ) = kW / cos = 500 / 0,70

==> kVA = 714,29

kVA (cos = 95 % ) = kW / cos = 500 / 0,95

==> kVA = 526,32

A reduo de kVA dada ento atravs da diferena entre os kVA:

kVA (cos = 70 % ) - kVA (cos = 95 % ) = 714,29 - 526,32Logo, tem-se ==>

kVA(de reduo) = 187,97

3) Supondo a tenso constante, as correntes antes e depois da instalao dos capacitores so calculadas atravs das expresses :

Para cos = 70 % : Para cos = 95 % :

I = kVA / 3 x E

==> I = 714,29 / 3 x 220 ==> I = 1,87 kA ==> I = 526,32 / 3 x 220 ==> I = 1,38 kA

I = kVA / 3 x E

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TABELA 1kW/kVA ou cos kVAr/kVA kVAr/kW kW/kVA ou cos kVAr/kVA kVAr/kW

1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,87 0,86 0,85 0,84 0,83 0,82 0,81 0,80 0,79 0,78 0,77 0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,70 0,69 0,68 0,67 0,66 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,51

0,000 0,141 0,199 0,243 0,280 0,312 0,341 0,368 0,392 0,415 0,436 0,456 0,475 0,493 0,510 0,527 0,543 0,558 0,572 0,586 0,600 0,613 0,626 0,638 0,650 0,661 0,673 0,683 0,694 0,704 0,714 0,724 0,733 0,742 0,751 0,760 0,768 0,777 0,785 0,792 0,800 0,807 0,815 0,822 0,828 0,835 0,842 0,848 0,854 0,860

0,000 0,142 0,203 0,251 0,292 0,329 0,363 0,395 0,426 0,456 0,484 0,512 0,540 0,567 0,593 0,620 0,646 0,672 0,698 0,724 0,750 0,776 0,802 0,829 0,855 0,882 0,909 0,936 0,964 0,992 1,020 1,049 1,078 1,108 1,138 1,169 1,201 1,233 1,265 1,299 1,333 1,368 1,405 1,441 1,479 1,518 1,559 1,600 1,643 1,687

0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00

0,866 0,872 0,877 0,883 0,888 0,893 0,898 0,903 0,908 0,912 0,917 0,921 0,925 0,929 0,933 0,937 0,940 0,944 0,947 0,951 0,954 0,957 0,960 0,963 0,966 0,968 0,971 0,973 0,975 0,978 0,980 0,982 0,984 0,985 0,987 0,989 0,990 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,998 0,999 0,999 1,000 1,000 1,000 1,000

1,732 1,779 1,828 1,878 1,930 1,985 2,041 2,100 2,161 2,225 2,291 2,361 2,434 2,511 2,592 2,676 2,766 2,861 2,961 3,067 3,180 3,300 3,429 3,566 3,714 3,873 4,045 4,231 4,434 4,656 4,899 5,167 5,465 5,797 6,169 6,591 7,073 7,627 8,273 9,036 9,950 11,066 12,460 14,251 16,637 19,975 24,980 33,318 49,990 99,995

RELAO ENTRE OS VALORES DE : kW/kVA (cos ) , kVAr/kVA e kVAr/kW

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RELAES TRIGONOMTRICAS

RELAES TRIGONOMTRICAS NO TRINGULO RETNGULO

GRAU 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

SENO 0,00000 0,01745 0,03490 0,05234 0,06976 0,08716 0,10453 0,12187 0,13917 0,15643 0,17365 0,19081 0,20791 0,22495 0,24192 0,25882 0,27564 0,29237 0,30902 0,32557 0,34202 0,35837 0,37461 0,39073 0,40674 0,42262 0,43837 0,45399 0,46947 0,48481 0,50000 0,51504 0,52992 0,54464 0,55919 0,57358 0,58779 0,60182 0,61566 0,62932 0,64279 0,65606 0,66913 0,68200 0,69466 0,70711

CO-SENO 1,00000 0,99985 0,99939 0,99863 0,99756 0,99619 0,99452 0,99255 0,99027 0,98769 0,98481 0,98163 0,97815 0,97437 0,97030 0,96593 0,96126 0,95630 0,95106 0,94552 0,93969 0,93358 0,92718 0,92050 0,91355 0,90631 0,89879 0,89101 0,88295 0,87462 0,86603 0,85717 0,84805 0,83867 0,82904 0,81915 0,80902 0,79864 0,78801 0,77715 0,76604 0,75471 0,74314 0,73135 0,71934 0,70711

TANGENTE 0,00000 0,01746 0,03492 0,05241 0,06993 0,08749 0,10510 0,12278 0,14054 0,15838 0,17633 0,19438 0,21256 0,23087 0,24933 0,26795 0,28675 0,30573 0,32492 0,34433 0,36397 0,38386 0,40403 0,42447 0,44523 0,46631 0,48773 0,50953 0,53171 0,55431 0,57735 0,60086 0,62487 0,64941 0,67451 0,70021 0,72654 0,75355 0,78129 0,80978 0,83910 0,86929 0,90040 0,93252 0,96569 1,00000

GRAU 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

SENO 0,71934 0,73135 0,74314 0,75471 0,76604 0,77715 0,78801 0,79864 0,80902 0,81915 0,82904 0,83867 0,84805 0,85717 0,86603 0,87462 0,88295 0,89101 0,89879 0,90631 0,91355 0,92050 0,92718 0,93358 0,93969 0,94552 0,95106 0,95630 0,96126 0,96593 0,97030 0,97437 0,97815 0,98163 0,98481 0,98769 0,99027 0,99255 0,99452 0,99619 0,99756 0,99863 0,99939 0,99985 1,00000

CO-SENO 0,69466 0,68200 0,66913 0,65606 0,64279 0,62932 0,61566 0,60182 0,58779 0,57358 0,55919 0,54464 0,52992 0,51504 0,50000 0,48481 0,46947 0,45399 0,43837 0,42262 0,40674 0,39073 0,37461 0,35837 0,34202 0,32557 0,30902 0,29237 0,27564 0,25882 0,24192 0,22495 0,20791 0,19081 0,17365 0,15643 0,13917 0,12187 0,10453 0,08716 0,06976 0,05234 0,03490 0,01745 0,00000

TANGENTE 1,03553 1,07237 1,11061 1,15037 1,19175 1,23490 1,27994 1,32704 1,37638 1,42815 1,48256 1,53986 1,60033 1,66428 1,73205 1,80405 1,88073 1,96261 2,05030 2,14451 2,24604 2,35585 2,47509 2,60509 2,74748 2,90421 3,07768 3,27085 3,48741 3,73205 4,01078 4,33148 4,70463 5,14455 5,67128 6,31375 7,11537 8,14435 9,51436 11,43005 14,30067 19,08114 28,63625 57,28996

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BIBLIOGRAFIA

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