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Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Disciplina : Termodinâmica

Aula 17 – Processos Isentrópicos

Curso: Engenharia Mecânica

Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.

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Processos Isentrópicos

Mencionamos anteriormente que a

entropia de uma massa fixa pode

variar devido a (1) transferência

de calor e (2) irreversibilidades.

Podemos então concluir que a

entropia de uma massa fixa não

muda durante um processo

internamente reversível e

adiabático

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Processos Isentrópicos

A operação de muitos sistemas ou dispositivos de engenharia como

bombas, turbinas, bocais e difusores é essencialmente adiabática,

e eles têm melhor desempenho quando as irreversibilidades, como o

atrito associado ao processo, são minimizadas.

Os processos isentrópicos permitem

definir eficiências de processos com o

intuito de comparar o desempenho real

desses dispositivos ao desempenho sob

condições idealizadas.

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Processos Isentrópicos

Um processo durante o qual a entropia

permanece constante é chamado um

processo de isentrópico.

É caracterizado por

Ao final de um processo uma

substância terá o mesmo valor de

entropia inicial se o processo for

realizado de forma isentrópica.

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Processos Isentrópicos

Um processo adiabático reversível é necessariamente isentrópico

(s2 = s1), mas um processo isentrópico não é necessariamente um

processo adiabático reversível.

Por exemplo, o aumento da entropia de

uma substância durante um processo

resultante de irreversibilidades pode ser

compensado pela diminuição da

entropia devido a perdas de calor.

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Exemplo 1: Expansão isentrópica do vapor em uma turbina

Vapor de água entra em uma turbina adiabática a 5 MPa e 450 °C, e sai a uma

pressão de 1,4 MPa. Determine o trabalho produzido pela turbina por unidade de

massa de vapor de água se o processo for reversível.

Hipóteses:

1. Esse é um processo com escoamento em regime

permanente, uma vez que não há variação com o tempo em

nenhum ponto e, portanto, ∆mVC = 0, ∆EVC = 0, e ∆SVC = 0;

2. O processo é reversível.

3. As energias cinética e potencial são desprezíveis.

4. A turbina é adiabática, portanto não há transferência de

calor.

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Diagramas de propriedades envolvendo entropia

Os dois diagramas normalmente usados no

estudo da segunda lei são a temperatura-

entropia e a entalpia-entropia.

Considere a equação que define a

entropia.

Nessa equação δQint rev corresponde a uma área diferencial em um

diagrama T-s.

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Diagramas de propriedades envolvendo entropia

A transferência total de calor, durante um processo internamente

reversível é determinada pela integração como

Logo, a área sob a curva do processo

em um diagrama T-S representa a

transferência de calor durante um

processo internamente reversível.

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Diagramas de propriedades envolvendo entropia

Observação:

A área sob a curva de um processo representa

a transferência de calor em processos

internamente (ou totalmente) reversíveis.

A área não tem significado para processos

irreversíveis.

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Diagramas de propriedades envolvendo entropia

Equações anteriores também pode ser expressas por unidade de

massa como:

Para integrar essas equações é preciso conhecer a relação entre T e

s durante o processo.

Um caso especial no qual essas integrações podem ser efetuadas

facilmente é o processo isotérmico internamente reversível.

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Diagramas de propriedades envolvendo entropia

Um caso na qual estas integrações podem ser

realizadas facilmente é nos processos

isotérmicos internamente reversíveis.

onde To é a temperatura constante e Δs é a variação de entropia

do sistema durante o processo.

Ou por unidade de massa:

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Diagramas de propriedades

envolvendo entropia

Um processo isentrópico num diagrama T-s é

facilmente reconhecido como um segmento de

reta vertical.

Outro diagrama muito usado é o diagrama

entalpia-entropia – Diagrama de Mollier,

valioso na análise de dispositivos com

escoamento em regime permanente.

Exemplo – turbina adiabática – trabalho gerado

– Δh ; entropia gerada - Δs

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Exemplo 2: Expansão isentrópica do vapor em uma turbina

Represente o ciclo de uma máquina térmica de Carnot em um diagrama T-S e

indique as áreas que representam o calor fornecido QH, o calor rejeitado QL, e o

trabalho resultante (líquido) Wliq, sai nesse diagrama.

Análise: Lembre-se de que o ciclo de Carnot é formado por dois processos

isotérmicos reversíveis (T = constante) e por dois processos isentrópicos (s =

constante).

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O QUE É A ENTROPIA?

A entropia pode ser vista como uma medida da desordem molecular ou da

aleatoriedade molecular.

À medida que um sistema fica mais desordenado, as

posições das moléculas tornam-se menos previsíveis e

a entropia aumenta.

Assim, não é surpreendente que a entropia de uma

substância seja mais baixa na fase

sólida e mais alta na fase gasosa.

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O QUE É A ENTROPIA?

As moléculas de uma substância na fase sólida oscilam continuamente,

criando uma incerteza acerca de sua posição.

Essas oscilações, porém, desaparecem

gradualmente à medida que a temperatura

diminui, e as moléculas supostamente

tornam-se imóveis no zero absoluto.

Isso representa um estado de ordem

molecular (e energia mínima) definitiva.

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O QUE É A ENTROPIA?

Assim, a entropia de uma substância cristalina

pura à temperatura zero absoluto é zero, uma

vez que não há incerteza sobre o estado das

moléculas naquele instante.

Essa declaração é conhecida como a terceira

lei da termodinâmica.

A terceira lei da termodinâmica oferece um ponto de referência

absoluto para a determinação da entropia.

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O QUE É A ENTROPIA?

As moléculas na fase gasosa possuem uma quantidade considerável de energia

cinética.

As moléculas de gás não conseguem girar uma roda de pás dentro de um

recipiente para produzir trabalho. Isso acontece porque as moléculas de gás e a

energia que elas possuem estão desorganizadas.

O número de moléculas que tentam girar a roda em uma direção em

determinado momento é igual ao número de moléculas que estão tentando girá-

la na direção.

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O QUE É A ENTROPIA?

Considere um eixo girante. Dessa vez a energia das moléculas está

completamente organizada, uma vez que as moléculas do eixo estão girando

juntas na mesma direção.

O trabalho não sofre desordem ou aleatoriedade e,

portanto, está livre de entropia.

Não há nenhuma transferência de entropia

associada à transferência de energia sob a forma

de trabalho.

Portanto, na ausência de atrito, o processo de elevar

um peso girando um eixo (ou um volante) não produz

nenhuma entropia.

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O QUE É A ENTROPIA?

Todo processo que não produz uma

entropia líquida é reversível e, portanto, o

processo que acabamos de descrever pode ser

revertido abaixando o peso.

Dessa forma, energia não se degrada durante

esse processo e nenhum potencial de realizar

trabalho se perde.

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O QUE É A ENTROPIA?

Vamos operar uma roda de pás em um

recipiente cheio de gás.

O trabalho da roda de pás nesse caso é

convertido em energia interna do gás, que

fica evidente pela elevação da sua temperatura,

criando assim um nível de desordem molecular

mais elevado dentro do recipiente.

A energia organizada da roda de pás agora é convertida em uma forma

altamente desorganizada de energia, a qual não pode ser transferida

novamente à roda de pás como energia cinética de rotação.

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O QUE É A ENTROPIA?

Apenas parte dessa energia pode ser

convertida em trabalho através de uma

reorganização parcial por meio de uma máquina

térmica.

Dessa forma, a energia se degrada durante o processo, a capacidade de

realizar o trabalho fica reduzida e desordem molecular é produzida;

Associado a tudo isso, há também um aumento de entropia.

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O QUE É A ENTROPIA?

A quantidade de energia é sempre preservada durante um

processo real (a primeira lei da termodinâmica), mas a qualidade

deve diminuir (a segunda lei).

Essa diminuição da qualidade é sempre acompanhada por um

aumento de entropia.

O calor é uma forma de energia

desorganizada, e uma certa

desorganização (entropia) é

transportada pelo calor.


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