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Dimensionamento
estrutural de blocos e
de sapatas rígidas
FUNDAÇÕES
SLIDES 13 / AULA 17
Prof. MSc. Douglas M. A. [email protected]
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SLIDES 13 / AULA 17 –Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas
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Blocos de Fundação
Elemento de fundação de
concreto simples, dimensionado
de maneira que as tensões de
tração nele resultantes possam
ser resistidas pelo concreto, sem
armadura
2
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Blocos de Fundação
O valor do ângulo β (em radianos) deve satisfazer à equação:
3
1tan
ct
adm
f
σadm = tensão admissível do solo (MPa)
fct = 0,4 fctk ≤ 0,8 MPa
fctk é a resistência característica à tração do concreto
(MPa)21,03/2
infctk, ckff
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Blocos de Fundação
Exemplo
Para um solo arenoso, com NSPT =16, calcule a altura mínima
de um bloco que suportará 3500 kN. Concreto C-25.
Pilarete = 50cm x 50cm
Dimensões da base:
4
)400(4,040
16
40kPaMPa
Nadmadm
SPTadm
mLBmAA bb 0,3²75,8400
3500
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Blocos de Fundação
Exemplo
5
1tan
ct
adm
f
3/2infctk, 2521,04,04,0 ffct
MPaMPafct 8,0718,0
1718,0
4,0tan
557,1
tan
557,1581,1tan
º58
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Blocos de Fundação
Exemplo
6
mx 25,1
2
5,00,3
25,1º58tan
H
mHmH 05,20004,2
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Sapatas
Sapata Isolada
Sapata corrida
Sapata associada
Sapata de divisa
Viga de fundação
Sapata com viga de
equilíbrio
7
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Dimensionamento de Sapatas
Dimensionamento como placa
Peças flexíveis
Verificação quanto ao puncionamento
Dimensionamento pelo método das Bielas
Peças rígidas e de grandes dimensões
Ambos os métodos
Pode-se considerar pressões de contato uniformes
Exceto se for rocha
8
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Sapatas Rígidas
Ocorre flexão nas duas direções
da sapata
As armaduras são uniformemente
distribuídas
Há esforços cortantes, mas a
ruptura se dá por compressão
diagonal
9
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Surgiu a partir de ensaios realizados por Lebelle (1936)
A carga é transferida do pilar para a base da sapata a partir
de bielas de concreto comprimido que induzem tensões de
tração na base da sapata
Método das bielas
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Método das bielas
a) Adotar altura mínima (h) para se ter peça rígida
11
'min ddh dmin = altura útil da sapata
d’ = distância da base da sapata ao centro de
gravidade da armadura (adota-se 5cm)
3min
lLd
3min
bBd
a
Pd
44,1min
96,185,0Onde ck
a
f
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Método das bielas
b) Determinar os esforços de tração (T)
c) Determinar área de aço (As)
12
d
M
d
bBPT
y
x
8
d
M
d
lLPT x
y
8
yk
xx
f
TAs
61,1
yk
y
yf
TAs
61,1
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Projetos de Sapatas
Recomendações
As armaduras devem ser uniformemente distribuídas ao longo
das dimensões (L,B) da sapata
10cm ≤ espaçamento ≤ 20cm
Edificações de baixo porte:
Ferro de 6,3mm com 15cm
Edificações de grande porte:
Ferro de 10mm com 15cm
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Método das bielas - Exemplo
Dimensionar e detalhar a sapata centrada
P = 3500 kN (permanente)
Mx = 400 kN.m (vento)
My = 100 kN.m (vento)
Pilar = 50cm x 20cm
B = 2,9m x L = 3,20m
Concreto C-25 e fyk = 50 kN/cm²
14
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Método das bielas - Exemplo
a) Adotar altura mínima (h) para se ter peça rígida
15
mhhddh 95,005,09,0'min
mdd 0,93
5,02,3minmin
mdd 82,0
96,1
2500085,0
350044,1 minmin
mdd 0,93
2,09,2minmin
d = 0,9m
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Método das bielas - Exemplo
b) Determinar os esforços de tração (T)
16
d
M
d
bBPT
y
x
8
d
M
d
lLPT x
y
8
9,0
100
9,08
2,09,23500
xT
9,0
400
9,08
5,02,33500
yT
kNTx 61,1423
kNTy 94,1756
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Método das bielas - Exemplo
c) Determinar área de aço (As)
17
²84,4550
61,142361,1cmAsx
kNTx 61,1423
kNTy 94,1756 ²57,5650
94,175661,1cmAs y
23 ϕ16mm c/ 14cm
29 ϕ16mm c/ 10cm
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Método das bielas - Exemplo
18
d) Detalhamento