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DiagramadeBode
Os Diagramas de Bode são 2 gráficos traçados em relação à frequência em escalalogarítmica:
✓UmgráficodoMóduloemdBdaFunçãodeTransferência✓UmgráficodoângulodefasedaFunçãodeTransferência
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FrequênciaemEscalaLogarítimica
FaseemGraus
GanhoemDecibel
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DiagramadeBode
UmaFunçãodeTransferêncianormalmenteé compostaporumoumaisdos fatoresbásicosmencionadosabaixo:
•GanhoK •Fatorespuramenteintegralederivativo(jω)±1
•Fatoresdeprimeiraordem(1+jωT)±1
•Fatoresquadráticos[1+2ξ (jω / ωn)+(jω / ωn)2]±1
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GanhoK
QuandooGanhoéumnúmeromaiorqueumaunidade,ele irápossuirumvalorpositivoemdecibéis.
QuandooGanhoforumnúmeromenorqueumaunidade,eleirápossuirumvalornegativoemdecibéis.
AcurvademóduloemdBdeumganhoconstanteKéumaretahorizontaldevalor20logKdecibéis.
OângulodefasedoganhoKézero.
PorExemplo:ArepresentaçãoemDiagramdedeBodedeumGanhoK=3
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FatorIntegraleFatorDerivativo
OvalordoMóduloemdBdofatorIntegralé:
Oângulodefasedofatorintegralé:
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FatorIntegral
MódulodofatorIntegralemdBÂngulodefasedofatorintegral
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Professor Leonardo Gonsioroski
FatorDerivativo
ComoédeseesperaroMóduloeafasedofatorderivativoserão:
MódulodofatorderivativoemdB
Ângulodefasedofatorderivativo
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Fatordeprimeiraordemtipointegral
OmóduloemdBparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:
Obs:OndeTéaconstantedetempodosistema
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Fatordeprimeiraordemtipointegral
Analisandoomóduloparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)temos:
Parabaixasfreqüências,comow<<1/T
Paraaltasfreqüências,comow>>1/T
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Fatordeprimeiraordemtipointegral
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Fatordeprimeiraordemtipointegral
Afaseparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:
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Afaseparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:
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Fatordeprimeiraordemtipointegral
Paraafreqüências,iguaazero,w=0
Parafreqüênciadecantow=1/T
Paraaltasfreqüências
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Fatordeprimeiraordemtipointegral
FrequênciadeCorte
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FunçãodeTransferênciadeumFiltroRCpassabaixa
vin voutFiltroRCPassaBaixa
FunçãodeTransferênciadoFiltro
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vin voutFiltroRCPassaBaixa
Onde:
FunçãodeTransferênciadeumFiltroRCpassabaixa
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Fatordeprimeiraordemtipoderivativo
OmóduloemdBparaofatordeprimeiraordem(1+jωT)é:
Afaseparaofatordeprimeiraordem(1+jωT)é:
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Fatordeprimeiraordemtipoderivativo
Fazendoamesmaanálise,chegamosaconclusãodequeoDiagramadeBodeserá:
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Fatorquadráticodotipointegral
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Parabaixasfreqüências,comoω<<ωn
Paraaltasfreqüências,comoω>>ωn
Fatorquadráticodotipointegral
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Fatorquadráticodotipointegral
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Fatorquadráticodotipointegral
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Fatorquadráticodotipointegral
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Fatorquadráticodotipointegral
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