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COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO MAUTONE BARROS Professor Adjunto da Universidade Federal de Minas Gerais
Coordenador do Laboratório de Combustíveis e Combustão
Doutor em Engenharia Mecânica - Térmica (UFMG)
Doutor em Engenharia Aeronáutica - Energia (ITA)
Engenheiro Químico (UFMG)
www.mautone.eng.br [email protected]
2
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
DEFINIÇÕES BÁSICAS
COMBUSTÍVEIS
CLASSIFICAÇÃO DE CHAMAS
REGIMES DE COMBUSTÃO
QUEIMADORES INDUSTRIAIS
EMISSÕES
MODELAGEM AVANÇADA
3
MODELAGEM AVANÇADA
Cinética química
Modelo de cinética química
Modelo de escoamento reativo permanente
Modelo de onda de combustão (escoamento
reativo transiente)
Modelo de combustão turbulenta
Métodos numéricos de solução de
escoamentos reativos
4
MODELAGEM AVANÇADA
Cinética química
– Fundamentos
– Mecanismos de reação
– Teoria de reatores químicos
– LEVENSPIEL, vol. 1, 1974, Cap. 1, 2 e 5
5
MODELAGEM AVANÇADA
Modelo de cinética química
– BARROS, Dissertação de mestrado, 1993, Cap. II.2 e II.3
– ZUCROW et HOFFMAN, vol. 2, 1997, Cap. 14.1, 14.2,
14.3
– Exemplo: formação de NOx
6
MODELAGEM AVANÇADA
Modelo de escoamento reativo permanente
– Unidimensional
– Velocidade de combustão constante e empírica
– Uso do CHEMKIN
– Uso do ODK
– BARROS, Dissertação de mestrado, 1993, Cap. II.4 e
apêndice I
– Exemplo: reator tubular para queima de mistura H2/O2
7
MODELAGEM AVANÇADA
Modelo de onda de combustão
– Escoamento reativo transiente
– Unidimensional
– ZUCROW et HOFFMAN, vol. 1, 1997, Cap. 9.4
– SHARMA, S. P. et MOHAN, 1984, Cap. 5
– BARROS, Tese de doutorado, 2003, Cap.
8
MODELAGEM AVANÇADA
Modelo de combustão turbulenta
– Média de Reynolds
– Média de Favre
– Equações para regime permanente multidimensional
– Equações para regime transiente multidimensional
9
MODELAGEM AVANÇADA
Métodos numéricos de solução de
escoamentos reativos
– Métodos de integração numérica
– Implementação numérica
– Métodos específicos para integração de escoamentos
reativos
10
MODELAGEM AVANÇADA
Métodos numéricos de solução de
escoamentos reativos
– Apostila de Métodos Numéricos, disponível em
www.mautone.eng.br
– BARROS, Dissertação de mestrado, 1993, Cap. II.4.3
– ORAN et BORIS, 1991, Cap. 4, RADHAKRISHMAN, K.
Combustion Kinetics and Sensitivity Analysis
Computations
– REACTION DESIGN, CHEMKIN PRO Manual, CK-THE-
15082-0809-UG-1, Numerical Solution Methods, Cap. 15
11
BIBLIOGRAFIA
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS
TÉCNICAS. NBR 5484: Motores alternativos de
combustão interna de ignição por compressão
(Diesel) ou ignição por centelha (Otto) de
velocidade angular variável – Ensaio – Método de
ensaio. Rio de Janeiro, 1985.
BARROS, J. E. M. Estudo de Motores de
Combustão Interna Aplicando Análise Orientada a
Objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado,
Engenharia Mecânica, UFMG, 2003.
12
BIBLIOGRAFIA
BAUKAL Jr., C. E. Air-oxy/Fuel Burners. In:
Industrial Burners Handbook, BAUKAL Jr., C. E.
(ed.). Boca Raton: CRC Press, 2003.
COSTA, M. Combustão sem Chama Visível
(Flameless Combustion). Palestra, II Escola de
Combustão. São José dos Campos: RNC, 22-26
de Junho de 2009.
ESCOLA DE COMBUSTÃO em
http://redenacionaldecombustao.org/escoladecomb
ustao/, jan/2011.
13
BIBLIOGRAFIA
GARCIA, R. Combustíveis e Combustão Industrial.
Rio de Janeiro: Interciência, 2002.
GLASSMAN, I. Combustion. New York: Academic
Press, 1977.
KUO K. K. Principles of Combustion. New York:
John Willey & Sons, 1986.
LEFEBVRE, A. Gas Turbine Combustion.
Philadelphia: Taylor&Francis, 1998.
LEVENSPIEL, O. Engenharia das Reações
Químicas. São Paulo: Edgar Blucher, vol. 2, 1974.
14
BIBLIOGRAFIA
REDE NACIONAL DE COMBUSTÃO (RNC) em
http://redenacionaldecombustao.org/, jan/2011.
SHARMA, S. P. et MOHAN, C. Fuels and
Combustion. New Delhi: Tata McGraw-Hill, 1984.
SMITH, J. M. e VAN NESS, H. C. Introdução a
Termodinâmica da Engenharia Química. Rio de
Janeiro: Guanabara Dois, 3ª Ed.,1980.
STREHLOW, R. A. Combustion Fundamentals. New
York: McGraw-Hill, 1988.
15
BIBLIOGRAFIA
TURNS, S. R. An Introduction to Combustion:
Concepts and Applications. Boston: McGraw-Hill,
2000.
WILLIAMS, F. A. Combustion Theory. New York:
Benjamin Cumings Pub., 1985.
2008 JEMB
Modelos Dinâmicos Equações de Conservação
∬S.C. V⋅nd A ∂
∂ t ∭V.C. d V =0
∬S.C.eP
V⋅nd A ∂∂ t ∭V.C.
e d V = Qc
∂ t
Q p
∂ t− W
∂ t
e=uV 2
2gz
∬S.C.V V⋅nd A ∂
∂ t ∭V.C. V d V =∑ F externas
2008 JEMB
Modelos Dinâmicos Simulação para obter PxTempo e TxTempo
−mcd V
dt=0
− c V c AcV d dt
d Vdt
=0
d dt =
c V c Ac
V
d uV dt
= Qc
∂ t=mc hc
uV d dt
V d udt
=mc hc
Gás Ideal
P= RT
u=cv T
cv=R
−1
c p=
−1R
2008 JEMB
Modelos Dinâmicos Simulação para obter PxTempo e TxTempo
d uV dt
= Qc
∂ t=mc hc
uV d dt
V d udt
=mc hc
u mc V d udt
=mc hc
Vd cv T
dt =mc hc−cv T
d Tdt
= −1 RV
mc hc−RT
−1
Gás Ideal
ln P=ln RT
1P
dPdt
= 1
d dt
1T
dTdt
dPdt
= P
d dt
PT
dTdt
2008 JEMB
Modelos Dinâmicos● Definição de Deflagração e Detonação, ver Cap. 5 do livro Glassman, I . Combustion. New York: Academic Press, 1977.
● Modelo de onda de combustão generalizado, ver Barros, 2003
● Modelo de onda de combustão turbulenta
2008 JEMB
Modelos DinâmicosDEFINIÇÕES
MÉDIA DE REYNOLDS: g g g onde g= + ′ ′ =, 0
MÉDIA DE FAVRE: g g g onde g e g g= + ′′ ′ ′ ≠ =~ , ~ /0 ρ ρ (MÉDIA PONDERADA PELA MASSA - para escoamentos compressíveis e reativos)
( )
( )
( )
( )
( )
∂∂
ρ
ρ∂∂
∂∂
τ ρ∂
∂ρ
ρ∂∂
∂∂
ρ ρ ω
ρ∂∂
∂∂
ρ φ
ρ∂∂
∂∂
τ ρ∂
β
βα
β βα β α β
αα
ββ β
β β
ββ β
β β
γγ γ
α α γ γ α
xu
uux x
u uPx
g
uYx x
J u Y
uhx x
J u hDPDt
ukx x
u u k u
b
ii i i
iQ
~
~~
~~
~~
~~
=
+ + ′′ ′′ = − +
− − ′′ ′′ =
− − ′′ ′ ′ = −
+ ′′ + ′′ ′ ′ = − ′′
0
Px
u uux k∂
ρ∂∂
εα
γ αα
γ
− ′′ ′′′ ′
+~
● Equação da Conservação de Massa• Equações de Conservação da Quantidade de Movimento - com o Tensor de Reynolds como média de Favre, responsável pelo transporte turbulento• Equações de Conservação para cada Espécie Química "i", em base mássica - com o termo de transporte turbulento das espécies químicas e um termo fonte de produção ou destruição destas, que é função das reações químicas (somatório de exponenciais - "stiffness")• Equação de Conservação de Energia - com o termo de transporte turbulento de energia e um termo fonte de produção de energia devido as reações químicas• Equação de Conservação da Energia Cinética Turbulenta - com o termo de dissipação de turbulência
2008 JEMB
Modelos DinâmicosEQUAÇÕES REDUZIDAS
(MODELO UNIDIMENSIONAL, TRANSIENTE, TURBULÊNCIA POR MODELO ALGÉBRICO E REAÇÃO QUÍMICA POR MODELO GLOBAL ESTATÍSTICO)
• Equação de Conservação da Massa • Equação de Conservação da Quantidade de Movimento - com o termo de transporte turbulento • Equação de Conservação do Grau de Avanço da Reação (c) - que representa a concentração dos produtos, incluindo o termo de Razão de Reação Turbulenta (RF), que modela a reação química. Neste caso, RF é modelado por uma função de probabilidade (PDF) aplicável ao regime de Flameletes.(Modelo de Bray-Moss-Libby) • Equação de Conservação da Energia Total (e) - com o termo de dissipação turbulenta Obs: Aqui são apresentados alguns valores típicos para as constantes do modelo algébrico de turbulência e para o modelo estatístico de combustão.
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
∂ ρ∂
∂ ρ
∂
∂ ρ
∂
∂ ρ ρ
∂∂∂
µ ∂∂
∂ ρ ρ
∂
∂ ρ
∂
∂ ρ
∂
∂ ρ ρ ρ
∂µ ∂
∂
∂ ρ ρ
∂ρ
∂ ρ
∂
∂ ρ ρ ρ
∂
∂ ρ ρ
∂µ ∂
∂
∂ ρ ρ
∂ρ ε
t
u
x
u
t
u
xPx x
u
xk
x
c
t
u c
x Sc x
c
xR
e
t
u e
xP
u
x x
e
x
k
F
+ =
+
= − +
−
+ =
+
+ = − +
−
=
0
43
23
3
2
Pr
( ) ( ) ( )( )
( ) ( )[ ]
2 0 09 0 04 0 75
1 157 8 0 2380 01 0
1 0 23 10 15100
2 0 75 3 2
9
′ = = = = =
= − − = == ≤= >
= × × −
u C k C Sc
R C T c ck
c c C cc se cc se c
T min T
r r
F F F
ε
α δ ε δδ
α
µ µ,
* *
, , Pr ,
( ) , ,
; , exp
COMBUSTAOTURBULENTA.DOC
COMBUSTÃO
Introdução
JOSÉ EDUARDO MAUTONE BARROS
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 2
DESCRIÇÃO DO FENÔMENO FÍSICO
COMBUSTÃO É UM FENÔMENO FÍSICO-QUÍMICO
CARACTERIZADO POR REAÇÕES DE OXIDAÇÃO, ONDE SÃO
LIBERADAS GRANDES QUANTIDADES DE ENERGIA SOB A
FORMA DE CALOR.
A COMBUSTÃO OCORRE, EM GERAL, EM MEIO GASOSO
COMPRESSÍVEL.
A COMBUSTÃO ENVOLVE SEMPRE UM COMBUSTÍVEL E UM
OXIDANTE.
AS CHAMAS (ZONA DE COMBUSTÃO) SÃO CLASSIFICADAS EM
DOIS TIPOS:
CHAMAS DE DIFUSÃO X CHAMAS DE PRÉMISTURA
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 3
CHAMAS DE DIFUSÃO
O COMBUSTÍVEL E O OXIDANTE
SÃO INJETADOS NA CHAMA EM
CORRENTES SEPARARADAS. A
MISTURA DOS DOIS OCORRE POR
DIFUSÃO LAMINAR OU
TURBULENTA.
NAS CHAMAS DE DIFUSÃO, A
FRENTE DE CHAMA, ONDE
OCORREM AS REAÇÕES, É UMA
REGIÃO DA ORDEM DE
MILÍMETROS. ESTA REGIÃO
SERVE DE SEPARAÇÃO ENTRE A
OS GASES QUEIMADOS E OS NÃO
QUEIMADOS.
CHAMAS DE PRÉMISTURA
O COMBUSTÍVEL E O OXIDANTE SÃO MISTURADOS PREVIAMENTE E INJETADOS NA CHAMA EM UMA
CORRENTE ÚNICA. NESTE CASO, O FENÔMENO DOMINANTE É O TEMPO DAS REAÇÕES QUÍMICAS.
NAS CHAMAS DE PRÉMISTURA, A FRENTE DE CHAMA É UMA REGIÃO MUITO FINA, DA ORDEM DE
0,1 mm, ONDE OCORREM AS REAÇÕES. (HIPÓTESE DE CHAMA FINA)
Gas es de Que ima
Fren te de C hama (0 ,1 mm)
Gas es de Que ima
Ox idan te
C ombus tív e l + Ox idan te
C H AMA D E PR ÉMISTU R A
U o
C H AMA D E D IFU SÃO
C ombus tív e l
U o
Fren te de C hama (>1 mm)
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 4
REGIMES DE COMBUSTÃO LAMINAR X TURBULENTO
A MEDIDA QUE A VELOCIDADE DO ESCOAMENTO AUMENTA A FRENTE DE CHAMA DEIXA DE SER
PLANA E ESTÁVEL PARA SE
TORNAR PLISSADA E OSCILANTE.
PARÂMETROS IMPORTANTES:
No. DE REYNOLDS e No. DE FROUDE:
Re U D0 0
FrU
gD 0
2
0
COMPRIMENTO DE CHAMA -
COMPRIMENTO AO LONGO DO
EIXO, APÓS O QUAL, NÃO É MAIS
ENCONTRADA A PRESENÇA DO
COMBUSTÍVEL
L f FrF Re,
VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE CHAMA LAMINAR - MEDIDA PELA INFLAMAÇÃO DE UMA MISTURA
COMBUSTÍVEL ESTACIONÁRIA DENTRO DE EM TUBO LONGO UL
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 5
EXEMPLOS DE QUEIMADORES
CHAMA LAMINAR DE DIFUSÃO:
ISQUEIRO, VELA
TUBO (TIPO BICO DE BUNSEN), CONFORME A
VELOCIDADE DO GÁS
CHAMA LAMINAR DE PRÉMISTURA:
TUBO (TIPO BICO DE BUNSEN, COM PRÉMISTURA)
CHAMA TURBULENTA DE DIFUSÃO:
TUBO (TIPO BICO DE BUNSEN)
CÂMARAS DE COMBUSTÃO DE
TURBINAS
QUEIMADORES INDUSTRIAIS
CHAMA TURBULENTA DE PRÉMISTURA:
TUBO (TIPO BICO DE BUNSEN)
PÓSQUEIMADOR DE TURBOJATO
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 6
REGIMES DE COMBUSTÃO TURBULENTA
OS REGIMES DE COMBUSTÃO TURBULENTA PODEM SER ANALISADOS COMPARANDO-SE
O TEMPO CARACTERÍSTICO DA TURBULÊNCIA (t) E O TEMPO CARACTERÍSTICO DA
COMBUSTÃO (c) , ATRAVÉS DO NÚMERO DE DAMKOHLER:
DaU
k
t
c
L
L
1 2/
ONDE, k = ENERGIA CINÉTICA TURBULENTA
l = COMPRIMENTO CARACTERÍSTICO DA TURBULÊNCIA(ESCALA DOS GRANDES VÓRTICES)
UL = VELOCIDADE LAMINAR DE PROPAGAÇÃO DA CHAMA
L = ESPESSURA DA FRENTE DE CHAMA
UMA DAS FORMAS DE CONTRUIR UM MAPA DE REGIMES É USAR O NÚMERO DE
REYNOLDS DA ESCALA DE KOLMOGOROV, ReK COMO ABCISSA E TERMO k1/2/UL COMO
ORDENADA.
NESTE GRÁFICO, lk/L = CONSTANTE SÃO RETAS E Da = CONSTANTE SÃO PARÁBOLAS
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 7
MAPA DE REGIMES DE COMBUSTÃO TURBULENTA
lk/L < 1 - REGIÃO Ia e Ib - A ESTRUTURA DA CHAMA
LAMINAR É MODIFICADA PELA TURBULÊNCIA E A
DIFUSÃO TURBULENTA É DOMINANTE. O TEMPO QUÍMICO
GOVERNA O FENÔMENO. O REGIME É DE
COMBUSTÃO DISTRIBUÍDA.
lk/L < 1 e Da < 1- REGIÃO Ib - A MISTURA TURBULENTA
OCORRE ANTES DA REAÇÃO. O REGIME É DO REATOR
HOMOGÊNEO.
lk/L 1 - REGIÃO II - A ESTRUTURA DA CHAMA LAMINAR
NÃO É MODIFICADA PELA TURBULÊNCIA. A CHAMA É
CONVECTADA.
lk/L 1 e k1/2
/UL < 1- REGIÃO IIb - A CHAMA É CONTROLADA
PELA TURBULÊNCIA DOS GASES FRIOS. O REGIME É
CHAMADO DE CHAMA PLISSADA.
lk/L 1 e k1/2
/UL > 1- REGIÃO IIa - A CHAMA É QUEBRADA
PELA TURBULÊNCIA EM PACOTES DE GASES FRIOS. O
REGIME É CHAMADO DE COMBUSTÃO DE FLAMELETES.
lk/L 1, Da 1 e Ret 1 - REGIÃO IIc - A TURBULÊNCIA
CONTROLA O FENÔMENO. A CHAMA PODE SER CONSIDERADA UMA DESCONTINUIDADE SEPARANDO OS GASES
QUENTES DOS GASES FRIOS. O REGIME AINDA É CHAMADO DE COMBUSTÃO DE FLAMELETES.
1.0 10.0 100.0
Re k
0.1
1.0
10.0
100.0
k1
/2/U
L
1.0E+0 1.0E+1 1.0E+2 1.0E+3 1.0E+4 1.0E+5 1.0E+6 1.0E+7 1.0E+8
Re l
Ia
IIa
CritérioKLIMOV-WILLIAMS
Da = 10 6Da =10 4
Da = 10 2
Da = 1
Da = 10 -2
Ib
IIbIIc
l k = d
L
l k =10 d
L
l k = 0.3 d
L
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 8
REGIMES DE TRABALHO PARA
QUEIMADORES TÍPICOS
ESPECTRO DE ENERGIA CINÉTICA
TURBULENTA PARA A CHAMA E PARA O
ESCOAMENTO
ESCALA DE GIBSON - É A ESCALA MÍNIMA
PARA RUPTURA DA CHAMA
0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0
Re k
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
k1
/2/U
L
0.0E+0 4.0E+4 8.0E+4 1.2E+5 1.6E+5
Re l
Da = 10 2
Da = 10 4
Da = 1
Critério Klimov-Williams
I
II
Câmara de CombustãoTurbojato
Reator Homogêneo
Bico de Bunsen
Motor de Combustão Interna
1.0
c G
Ue L
3
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 9
EQUAÇÕES DESCRITIVAS DEFINIÇÕES
MÉDIA DE REYNOLDS: g g g onde g , 0
MÉDIA DE FAVRE: g g g onde g e g g ~ , ~ /0
(MÉDIA PONDERADA PELA MASSA - para escoamentos compressíveis e reativos)
EQUAÇÕES COMPLETAS (REGIME PERMANENTE)
Equação da Conservação de Massa
Equações de Conservação da Quantidade de Movimento -
com o Tensor de Reynolds como média de Favre,
responsável pelo transporte turbulento
Equações de Conservação para cada Espécie Química "i",
em base mássica - com o termo de transporte turbulento das
espécies químicas e um termo fonte de produção ou
destruição destas, que é função das reações químicas
(somatório de exponenciais "stiffness")
Equação de Conservação de Energia - com o termo de
transporte turbulento de energia e um termo fonte de
produção de energia devido as reações químicas
Equação de Conservação da Energia Cinética Turbulenta -
com o termo de dissipação de turbulência
xu
uu
x xu u
P
xg
uY
x xJ u Y
uh
x xJ u h
DP
Dt
uk
x xu u k u
b
ii i i
iQ
~
~~
~~
~~
~~
0
P
xu u
u
xk
~
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 10
EQUAÇÕES REDUZIDAS
(MODELO UNIDIMENSIONAL, TRANSIENTE, TURBULÊNCIA POR MODELO ALGÉBRICO E
REAÇÃO QUÍMICA POR MODELO GLOBAL ESTATÍSTICO)
Equação de Conservação da Massa
Equação de Conservação da Quantidade de
Movimento - com o termo de transporte turbulento
Equação de Conservação do Grau de Avanço da
Reação (c) - que representa a concentração dos
produtos, incluindo o termo de Razão de Reação
Turbulenta (RF), que modela a reação química.
Neste caso, RF é modelado por uma função de
probabilidade (PDF) aplicável ao regime de
Flameletes.(Modelo de Bray-Moss-Libby)
Equação de Conservação da Energia Total (e) -
com o termo de dissipação turbulenta
Obs: Aqui são apresentados alguns valores típicos
para as constantes do modelo algébrico de
turbulência e para o modelo estatístico de
combustão.
t
u
x
u
t
u
x
P
x x
u
xk
x
c
t
u c
x Sc x
c
xR
e
t
u e
xP
u
x x
e
x
k
F
0
4
3
2
3
3
2
Pr
2 0 09 0 04 0 75
1 157 8 0 2380 0
1 0
1 0 23 10 15100
2 0 75 3 2
9
u C k C Sc
R C T c ck
c c C cc se c
c se c
T minT
r r
F F F
,
* *
, , Pr ,
( ) , ,
; , exp
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 11
EXEMPLOS DE
APLICAÇÕES
QUEIMA TRANSIENTE EM
ZONA DE RECIRCULAÇÃO
Determinação do Comprimento de
Combustão e Tempo de Ignição
FRENTE DE CHAMA
PLANA TURBULENTA
Determinação de
Velocidade de Propagação
da Chama (Velocidade de
Queima) e Espessura da
Chama
COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO M. BARROS 12
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BORGHI, R. et CHAMPION, M. "Cours de Combustion", Laboratoire D´énergétique et de Détonique -
URA-ENSMA, Poitiers, 1989
CATLIN, C. A. et LINDSTEDT, R. P. "Premixed Turbulent Burning Velocities Derived from Mixing
Controlled Reaction Models with Cold Front Quenching", Imperial College, London, 1990 (paper
submited to Combustion and Flame)
LIBBY, P. A. et BRAY, K. N. C. "Implications of the Laminar Flamelet Model in Premixed Turbulent
Combustion" in: Combustion and Flame, Elsevier North Holland, Inc., New York, Vol. 39, pág. 33-41,
1980
PIMENTA, A. P. "Notas de Aula do Curso: AC-265 - Combustão em Turboreatores", Instituto Tecnológico
de Aeronáutica - ITA, São José dos Campos, 1994
STREHLOW, R. A. "Combustion Fundamentals", McGraw-Hill, Inc., New York, 1985
WILLIAMS, F. A. "Combustion Theory", Benjamin Cumings Pub., 1985