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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO MAUTONE BARROS Professor Adjunto da Universidade Federal de Minas Gerais

Coordenador do Laboratório de Combustíveis e Combustão

Doutor em Engenharia Mecânica - Térmica (UFMG)

Doutor em Engenharia Aeronáutica - Energia (ITA)

Engenheiro Químico (UFMG)

www.mautone.eng.br [email protected]

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO

DEFINIÇÕES BÁSICAS

COMBUSTÍVEIS

CLASSIFICAÇÃO DE CHAMAS

REGIMES DE COMBUSTÃO

QUEIMADORES INDUSTRIAIS

EMISSÕES

MODELAGEM AVANÇADA

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MODELAGEM AVANÇADA

Cinética química

Modelo de cinética química

Modelo de escoamento reativo permanente

Modelo de onda de combustão (escoamento

reativo transiente)

Modelo de combustão turbulenta

Métodos numéricos de solução de

escoamentos reativos

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MODELAGEM AVANÇADA

Cinética química

– Fundamentos

– Mecanismos de reação

– Teoria de reatores químicos

– LEVENSPIEL, vol. 1, 1974, Cap. 1, 2 e 5

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MODELAGEM AVANÇADA

Modelo de cinética química

– BARROS, Dissertação de mestrado, 1993, Cap. II.2 e II.3

– ZUCROW et HOFFMAN, vol. 2, 1997, Cap. 14.1, 14.2,

14.3

– Exemplo: formação de NOx

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MODELAGEM AVANÇADA

Modelo de escoamento reativo permanente

– Unidimensional

– Velocidade de combustão constante e empírica

– Uso do CHEMKIN

– Uso do ODK

– BARROS, Dissertação de mestrado, 1993, Cap. II.4 e

apêndice I

– Exemplo: reator tubular para queima de mistura H2/O2

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MODELAGEM AVANÇADA

Modelo de onda de combustão

– Escoamento reativo transiente

– Unidimensional

– ZUCROW et HOFFMAN, vol. 1, 1997, Cap. 9.4

– SHARMA, S. P. et MOHAN, 1984, Cap. 5

– BARROS, Tese de doutorado, 2003, Cap.

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MODELAGEM AVANÇADA

Modelo de combustão turbulenta

– Média de Reynolds

– Média de Favre

– Equações para regime permanente multidimensional

– Equações para regime transiente multidimensional

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MODELAGEM AVANÇADA

Métodos numéricos de solução de

escoamentos reativos

– Métodos de integração numérica

– Implementação numérica

– Métodos específicos para integração de escoamentos

reativos

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MODELAGEM AVANÇADA

Métodos numéricos de solução de

escoamentos reativos

– Apostila de Métodos Numéricos, disponível em

www.mautone.eng.br

– BARROS, Dissertação de mestrado, 1993, Cap. II.4.3

– ORAN et BORIS, 1991, Cap. 4, RADHAKRISHMAN, K.

Combustion Kinetics and Sensitivity Analysis

Computations

– REACTION DESIGN, CHEMKIN PRO Manual, CK-THE-

15082-0809-UG-1, Numerical Solution Methods, Cap. 15

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BIBLIOGRAFIA

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS. NBR 5484: Motores alternativos de

combustão interna de ignição por compressão

(Diesel) ou ignição por centelha (Otto) de

velocidade angular variável – Ensaio – Método de

ensaio. Rio de Janeiro, 1985.

BARROS, J. E. M. Estudo de Motores de

Combustão Interna Aplicando Análise Orientada a

Objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado,

Engenharia Mecânica, UFMG, 2003.

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BIBLIOGRAFIA

BAUKAL Jr., C. E. Air-oxy/Fuel Burners. In:

Industrial Burners Handbook, BAUKAL Jr., C. E.

(ed.). Boca Raton: CRC Press, 2003.

COSTA, M. Combustão sem Chama Visível

(Flameless Combustion). Palestra, II Escola de

Combustão. São José dos Campos: RNC, 22-26

de Junho de 2009.

ESCOLA DE COMBUSTÃO em

http://redenacionaldecombustao.org/escoladecomb

ustao/, jan/2011.

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BIBLIOGRAFIA

GARCIA, R. Combustíveis e Combustão Industrial.

Rio de Janeiro: Interciência, 2002.

GLASSMAN, I. Combustion. New York: Academic

Press, 1977.

KUO K. K. Principles of Combustion. New York:

John Willey & Sons, 1986.

LEFEBVRE, A. Gas Turbine Combustion.

Philadelphia: Taylor&Francis, 1998.

LEVENSPIEL, O. Engenharia das Reações

Químicas. São Paulo: Edgar Blucher, vol. 2, 1974.

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BIBLIOGRAFIA

REDE NACIONAL DE COMBUSTÃO (RNC) em

http://redenacionaldecombustao.org/, jan/2011.

SHARMA, S. P. et MOHAN, C. Fuels and

Combustion. New Delhi: Tata McGraw-Hill, 1984.

SMITH, J. M. e VAN NESS, H. C. Introdução a

Termodinâmica da Engenharia Química. Rio de

Janeiro: Guanabara Dois, 3ª Ed.,1980.

STREHLOW, R. A. Combustion Fundamentals. New

York: McGraw-Hill, 1988.

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BIBLIOGRAFIA

TURNS, S. R. An Introduction to Combustion:

Concepts and Applications. Boston: McGraw-Hill,

2000.

WILLIAMS, F. A. Combustion Theory. New York:

Benjamin Cumings Pub., 1985.

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2008 JEMB

Modelos Dinâmicos Equações de Conservação

∬S.C. V⋅nd A ∂

∂ t ∭V.C. d V =0

∬S.C.eP

V⋅nd A ∂∂ t ∭V.C.

e d V = Qc

∂ t

Q p

∂ t− W

∂ t

e=uV 2

2gz

∬S.C.V V⋅nd A ∂

∂ t ∭V.C. V d V =∑ F externas

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2008 JEMB

Modelos Dinâmicos Simulação para obter PxTempo e TxTempo

−mcd V

dt=0

− c V c AcV d dt

d Vdt

=0

d dt =

c V c Ac

V

d uV dt

= Qc

∂ t=mc hc

uV d dt

V d udt

=mc hc

Gás Ideal

P= RT

u=cv T

cv=R

−1

c p=

−1R

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2008 JEMB

Modelos Dinâmicos Simulação para obter PxTempo e TxTempo

d uV dt

= Qc

∂ t=mc hc

uV d dt

V d udt

=mc hc

u mc V d udt

=mc hc

Vd cv T

dt =mc hc−cv T

d Tdt

= −1 RV

mc hc−RT

−1

Gás Ideal

ln P=ln RT

1P

dPdt

= 1

d dt

1T

dTdt

dPdt

= P

d dt

PT

dTdt

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2008 JEMB

Modelos Dinâmicos● Definição de Deflagração e Detonação, ver Cap. 5 do livro Glassman, I . Combustion. New York: Academic Press, 1977.

● Modelo de onda de combustão generalizado, ver Barros, 2003

● Modelo de onda de combustão turbulenta

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2008 JEMB

Modelos DinâmicosDEFINIÇÕES

MÉDIA DE REYNOLDS: g g g onde g= + ′ ′ =, 0

MÉDIA DE FAVRE: g g g onde g e g g= + ′′ ′ ′ ≠ =~ , ~ /0 ρ ρ (MÉDIA PONDERADA PELA MASSA - para escoamentos compressíveis e reativos)

( )

( )

( )

( )

( )

∂∂

ρ

ρ∂∂

∂∂

τ ρ∂

∂ρ

ρ∂∂

∂∂

ρ ρ ω

ρ∂∂

∂∂

ρ φ

ρ∂∂

∂∂

τ ρ∂

β

βα

β βα β α β

αα

ββ β

β β

ββ β

β β

γγ γ

α α γ γ α

xu

uux x

u uPx

g

uYx x

J u Y

uhx x

J u hDPDt

ukx x

u u k u

b

ii i i

iQ

~

~~

~~

~~

~~

=

+ + ′′ ′′ = − +

− − ′′ ′′ =

− − ′′ ′ ′ = −

+ ′′ + ′′ ′ ′ = − ′′

0

Px

u uux k∂

ρ∂∂

εα

γ αα

γ

− ′′ ′′′ ′

+~

● Equação da Conservação de Massa• Equações de Conservação da Quantidade de Movimento - com o Tensor de Reynolds como média de Favre, responsável pelo transporte turbulento• Equações de Conservação para cada Espécie Química "i", em base mássica - com o termo de transporte turbulento das espécies químicas e um termo fonte de produção ou destruição destas, que é função das reações químicas (somatório de exponenciais - "stiffness")• Equação de Conservação de Energia - com o termo de transporte turbulento de energia e um termo fonte de produção de energia devido as reações químicas• Equação de Conservação da Energia Cinética Turbulenta - com o termo de dissipação de turbulência

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2008 JEMB

Modelos DinâmicosEQUAÇÕES REDUZIDAS

(MODELO UNIDIMENSIONAL, TRANSIENTE, TURBULÊNCIA POR MODELO ALGÉBRICO E REAÇÃO QUÍMICA POR MODELO GLOBAL ESTATÍSTICO)

• Equação de Conservação da Massa • Equação de Conservação da Quantidade de Movimento - com o termo de transporte turbulento • Equação de Conservação do Grau de Avanço da Reação (c) - que representa a concentração dos produtos, incluindo o termo de Razão de Reação Turbulenta (RF), que modela a reação química. Neste caso, RF é modelado por uma função de probabilidade (PDF) aplicável ao regime de Flameletes.(Modelo de Bray-Moss-Libby) • Equação de Conservação da Energia Total (e) - com o termo de dissipação turbulenta Obs: Aqui são apresentados alguns valores típicos para as constantes do modelo algébrico de turbulência e para o modelo estatístico de combustão.

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

∂ ρ∂

∂ ρ

∂ ρ

∂ ρ ρ

∂∂∂

µ ∂∂

∂ ρ ρ

∂ ρ

∂ ρ

∂ ρ ρ ρ

∂µ ∂

∂ ρ ρ

∂ρ

∂ ρ

∂ ρ ρ ρ

∂ ρ ρ

∂µ ∂

∂ ρ ρ

∂ρ ε

t

u

x

u

t

u

xPx x

u

xk

x

c

t

u c

x Sc x

c

xR

e

t

u e

xP

u

x x

e

x

k

F

+ =

+

= − +

+ =

+

+ = − +

=

0

43

23

3

2

Pr

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )[ ]

2 0 09 0 04 0 75

1 157 8 0 2380 01 0

1 0 23 10 15100

2 0 75 3 2

9

′ = = = = =

= − − = == ≤= >

= × × −

u C k C Sc

R C T c ck

c c C cc se cc se c

T min T

r r

F F F

ε

α δ ε δδ

α

µ µ,

* *

, , Pr ,

( ) , ,

; , exp

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COMBUSTAOTURBULENTA.DOC

COMBUSTÃO

Introdução

JOSÉ EDUARDO MAUTONE BARROS

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 2

DESCRIÇÃO DO FENÔMENO FÍSICO

COMBUSTÃO É UM FENÔMENO FÍSICO-QUÍMICO

CARACTERIZADO POR REAÇÕES DE OXIDAÇÃO, ONDE SÃO

LIBERADAS GRANDES QUANTIDADES DE ENERGIA SOB A

FORMA DE CALOR.

A COMBUSTÃO OCORRE, EM GERAL, EM MEIO GASOSO

COMPRESSÍVEL.

A COMBUSTÃO ENVOLVE SEMPRE UM COMBUSTÍVEL E UM

OXIDANTE.

AS CHAMAS (ZONA DE COMBUSTÃO) SÃO CLASSIFICADAS EM

DOIS TIPOS:

CHAMAS DE DIFUSÃO X CHAMAS DE PRÉMISTURA

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 3

CHAMAS DE DIFUSÃO

O COMBUSTÍVEL E O OXIDANTE

SÃO INJETADOS NA CHAMA EM

CORRENTES SEPARARADAS. A

MISTURA DOS DOIS OCORRE POR

DIFUSÃO LAMINAR OU

TURBULENTA.

NAS CHAMAS DE DIFUSÃO, A

FRENTE DE CHAMA, ONDE

OCORREM AS REAÇÕES, É UMA

REGIÃO DA ORDEM DE

MILÍMETROS. ESTA REGIÃO

SERVE DE SEPARAÇÃO ENTRE A

OS GASES QUEIMADOS E OS NÃO

QUEIMADOS.

CHAMAS DE PRÉMISTURA

O COMBUSTÍVEL E O OXIDANTE SÃO MISTURADOS PREVIAMENTE E INJETADOS NA CHAMA EM UMA

CORRENTE ÚNICA. NESTE CASO, O FENÔMENO DOMINANTE É O TEMPO DAS REAÇÕES QUÍMICAS.

NAS CHAMAS DE PRÉMISTURA, A FRENTE DE CHAMA É UMA REGIÃO MUITO FINA, DA ORDEM DE

0,1 mm, ONDE OCORREM AS REAÇÕES. (HIPÓTESE DE CHAMA FINA)

Gas es de Que ima

Fren te de C hama (0 ,1 mm)

Gas es de Que ima

Ox idan te

C ombus tív e l + Ox idan te

C H AMA D E PR ÉMISTU R A

U o

C H AMA D E D IFU SÃO

C ombus tív e l

U o

Fren te de C hama (>1 mm)

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 4

REGIMES DE COMBUSTÃO LAMINAR X TURBULENTO

A MEDIDA QUE A VELOCIDADE DO ESCOAMENTO AUMENTA A FRENTE DE CHAMA DEIXA DE SER

PLANA E ESTÁVEL PARA SE

TORNAR PLISSADA E OSCILANTE.

PARÂMETROS IMPORTANTES:

No. DE REYNOLDS e No. DE FROUDE:

Re U D0 0

FrU

gD 0

2

0

COMPRIMENTO DE CHAMA -

COMPRIMENTO AO LONGO DO

EIXO, APÓS O QUAL, NÃO É MAIS

ENCONTRADA A PRESENÇA DO

COMBUSTÍVEL

L f FrF Re,

VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE CHAMA LAMINAR - MEDIDA PELA INFLAMAÇÃO DE UMA MISTURA

COMBUSTÍVEL ESTACIONÁRIA DENTRO DE EM TUBO LONGO UL

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 5

EXEMPLOS DE QUEIMADORES

CHAMA LAMINAR DE DIFUSÃO:

ISQUEIRO, VELA

TUBO (TIPO BICO DE BUNSEN), CONFORME A

VELOCIDADE DO GÁS

CHAMA LAMINAR DE PRÉMISTURA:

TUBO (TIPO BICO DE BUNSEN, COM PRÉMISTURA)

CHAMA TURBULENTA DE DIFUSÃO:

TUBO (TIPO BICO DE BUNSEN)

CÂMARAS DE COMBUSTÃO DE

TURBINAS

QUEIMADORES INDUSTRIAIS

CHAMA TURBULENTA DE PRÉMISTURA:

TUBO (TIPO BICO DE BUNSEN)

PÓSQUEIMADOR DE TURBOJATO

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 6

REGIMES DE COMBUSTÃO TURBULENTA

OS REGIMES DE COMBUSTÃO TURBULENTA PODEM SER ANALISADOS COMPARANDO-SE

O TEMPO CARACTERÍSTICO DA TURBULÊNCIA (t) E O TEMPO CARACTERÍSTICO DA

COMBUSTÃO (c) , ATRAVÉS DO NÚMERO DE DAMKOHLER:

DaU

k

t

c

L

L

1 2/

ONDE, k = ENERGIA CINÉTICA TURBULENTA

l = COMPRIMENTO CARACTERÍSTICO DA TURBULÊNCIA(ESCALA DOS GRANDES VÓRTICES)

UL = VELOCIDADE LAMINAR DE PROPAGAÇÃO DA CHAMA

L = ESPESSURA DA FRENTE DE CHAMA

UMA DAS FORMAS DE CONTRUIR UM MAPA DE REGIMES É USAR O NÚMERO DE

REYNOLDS DA ESCALA DE KOLMOGOROV, ReK COMO ABCISSA E TERMO k1/2/UL COMO

ORDENADA.

NESTE GRÁFICO, lk/L = CONSTANTE SÃO RETAS E Da = CONSTANTE SÃO PARÁBOLAS

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 7

MAPA DE REGIMES DE COMBUSTÃO TURBULENTA

lk/L < 1 - REGIÃO Ia e Ib - A ESTRUTURA DA CHAMA

LAMINAR É MODIFICADA PELA TURBULÊNCIA E A

DIFUSÃO TURBULENTA É DOMINANTE. O TEMPO QUÍMICO

GOVERNA O FENÔMENO. O REGIME É DE

COMBUSTÃO DISTRIBUÍDA.

lk/L < 1 e Da < 1- REGIÃO Ib - A MISTURA TURBULENTA

OCORRE ANTES DA REAÇÃO. O REGIME É DO REATOR

HOMOGÊNEO.

lk/L 1 - REGIÃO II - A ESTRUTURA DA CHAMA LAMINAR

NÃO É MODIFICADA PELA TURBULÊNCIA. A CHAMA É

CONVECTADA.

lk/L 1 e k1/2

/UL < 1- REGIÃO IIb - A CHAMA É CONTROLADA

PELA TURBULÊNCIA DOS GASES FRIOS. O REGIME É

CHAMADO DE CHAMA PLISSADA.

lk/L 1 e k1/2

/UL > 1- REGIÃO IIa - A CHAMA É QUEBRADA

PELA TURBULÊNCIA EM PACOTES DE GASES FRIOS. O

REGIME É CHAMADO DE COMBUSTÃO DE FLAMELETES.

lk/L 1, Da 1 e Ret 1 - REGIÃO IIc - A TURBULÊNCIA

CONTROLA O FENÔMENO. A CHAMA PODE SER CONSIDERADA UMA DESCONTINUIDADE SEPARANDO OS GASES

QUENTES DOS GASES FRIOS. O REGIME AINDA É CHAMADO DE COMBUSTÃO DE FLAMELETES.

1.0 10.0 100.0

Re k

0.1

1.0

10.0

100.0

k1

/2/U

L

1.0E+0 1.0E+1 1.0E+2 1.0E+3 1.0E+4 1.0E+5 1.0E+6 1.0E+7 1.0E+8

Re l

Ia

IIa

CritérioKLIMOV-WILLIAMS

Da = 10 6Da =10 4

Da = 10 2

Da = 1

Da = 10 -2

Ib

IIbIIc

l k = d

L

l k =10 d

L

l k = 0.3 d

L

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 8

REGIMES DE TRABALHO PARA

QUEIMADORES TÍPICOS

ESPECTRO DE ENERGIA CINÉTICA

TURBULENTA PARA A CHAMA E PARA O

ESCOAMENTO

ESCALA DE GIBSON - É A ESCALA MÍNIMA

PARA RUPTURA DA CHAMA

0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0

Re k

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

k1

/2/U

L

0.0E+0 4.0E+4 8.0E+4 1.2E+5 1.6E+5

Re l

Da = 10 2

Da = 10 4

Da = 1

Critério Klimov-Williams

I

II

Câmara de CombustãoTurbojato

Reator Homogêneo

Bico de Bunsen

Motor de Combustão Interna

1.0

c G

Ue L

3

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 9

EQUAÇÕES DESCRITIVAS DEFINIÇÕES

MÉDIA DE REYNOLDS: g g g onde g , 0

MÉDIA DE FAVRE: g g g onde g e g g ~ , ~ /0

(MÉDIA PONDERADA PELA MASSA - para escoamentos compressíveis e reativos)

EQUAÇÕES COMPLETAS (REGIME PERMANENTE)

Equação da Conservação de Massa

Equações de Conservação da Quantidade de Movimento -

com o Tensor de Reynolds como média de Favre,

responsável pelo transporte turbulento

Equações de Conservação para cada Espécie Química "i",

em base mássica - com o termo de transporte turbulento das

espécies químicas e um termo fonte de produção ou

destruição destas, que é função das reações químicas

(somatório de exponenciais "stiffness")

Equação de Conservação de Energia - com o termo de

transporte turbulento de energia e um termo fonte de

produção de energia devido as reações químicas

Equação de Conservação da Energia Cinética Turbulenta -

com o termo de dissipação de turbulência

xu

uu

x xu u

P

xg

uY

x xJ u Y

uh

x xJ u h

DP

Dt

uk

x xu u k u

b

ii i i

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~

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 10

EQUAÇÕES REDUZIDAS

(MODELO UNIDIMENSIONAL, TRANSIENTE, TURBULÊNCIA POR MODELO ALGÉBRICO E

REAÇÃO QUÍMICA POR MODELO GLOBAL ESTATÍSTICO)

Equação de Conservação da Massa

Equação de Conservação da Quantidade de

Movimento - com o termo de transporte turbulento

Equação de Conservação do Grau de Avanço da

Reação (c) - que representa a concentração dos

produtos, incluindo o termo de Razão de Reação

Turbulenta (RF), que modela a reação química.

Neste caso, RF é modelado por uma função de

probabilidade (PDF) aplicável ao regime de

Flameletes.(Modelo de Bray-Moss-Libby)

Equação de Conservação da Energia Total (e) -

com o termo de dissipação turbulenta

Obs: Aqui são apresentados alguns valores típicos

para as constantes do modelo algébrico de

turbulência e para o modelo estatístico de

combustão.

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COMBUSTÃO

JOSÉ EDUARDO M. BARROS 11

EXEMPLOS DE

APLICAÇÕES

QUEIMA TRANSIENTE EM

ZONA DE RECIRCULAÇÃO

Determinação do Comprimento de

Combustão e Tempo de Ignição

FRENTE DE CHAMA

PLANA TURBULENTA

Determinação de

Velocidade de Propagação

da Chama (Velocidade de

Queima) e Espessura da

Chama

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JOSÉ EDUARDO M. BARROS 12

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BORGHI, R. et CHAMPION, M. "Cours de Combustion", Laboratoire D´énergétique et de Détonique -

URA-ENSMA, Poitiers, 1989

CATLIN, C. A. et LINDSTEDT, R. P. "Premixed Turbulent Burning Velocities Derived from Mixing

Controlled Reaction Models with Cold Front Quenching", Imperial College, London, 1990 (paper

submited to Combustion and Flame)

LIBBY, P. A. et BRAY, K. N. C. "Implications of the Laminar Flamelet Model in Premixed Turbulent

Combustion" in: Combustion and Flame, Elsevier North Holland, Inc., New York, Vol. 39, pág. 33-41,

1980

PIMENTA, A. P. "Notas de Aula do Curso: AC-265 - Combustão em Turboreatores", Instituto Tecnológico

de Aeronáutica - ITA, São José dos Campos, 1994

STREHLOW, R. A. "Combustion Fundamentals", McGraw-Hill, Inc., New York, 1985

WILLIAMS, F. A. "Combustion Theory", Benjamin Cumings Pub., 1985


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