Aritmética Binária
Prof.a Dra. Carolina Davanzzo Gomes dos Santos
Email: [email protected]
Página: profcarolinadgs.webnode.com.br
Disciplina: Circuitos Digitais
� Soma de dois números em Base 2.
� Regras de Adição
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 e vai 1 = 102
� Exemplos:
AritmAritméética bintica bináária ria Soma Soma
1 0 0
+ 0 1 0
1 1 0
4
+ 2
6
Decimal Binário
Unip / Profa Dra. Carolina 2
1 0 1
+ 0 1 1
1 0 0 0
AritmAritméética bintica bináária ria Soma Soma
5
+ 3
8
DecimalBinário
1110 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 e vai 1
1 0 1 1 0 0 1 0 1
+ 1 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
111DecimalBinário
3 5 7
+ 3 1 5
6 7 2
11111
Unip / Profa Dra. Carolina 3
� Subtração de dois números em Base 2.
� Regras de Subtração:
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 e empresta 2 (pois a Base é 2)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
� Exemplo:
AritmAritméética bintica bináária ria SubtraSubtraçção ão
1 0 1 1 0 1
- 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 0
4 5
- 3 9
0 6
DecimalBinário
2002
Unip / Profa Dra. Carolina 4
0 - 0 = 00 - 1 = 1 e empresta 21 - 0 = 11 - 1 = 0
AritmAritméética bintica bináária ria SubtraSubtraçção ão
1 0 0 1 1 0 0 0 1
- 0 1 0 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0 1 0 0
20 0 2 21 3 0 5
- 1 7 3
1 3 2
DecimalBinário
12
Unip / Profa Dra. Carolina 5
� Regras de Multiplicação
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
� Exemplos:
AritmAritméética bintica bináária ria MultiplicaMultiplicaçção ão
1 1 0
x 1 0 1
1 1 0
0 0 0
1 1 0 +
1 1 1 1 0
6
x 5
3 0
Decimal
Binário
Unip / Profa Dra. Carolina 6
AritmAritméética bintica bináária ria MultiplicaMultiplicaçção ão
Efetuar a multiplicação 21 x 13
2 1
x 1 3
6 3
+ 2 1
2 7 3
Decimal
1 0 1 0 1
x 1 1 0 1
1 0 1 0 1
0 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 +
1 0 0 0 1 0 0 0 1
Binário
11
1
1
11
Unip / Profa Dra. Carolina 7
AritmAritméética bintica bináária ria Divisão Divisão
O procedimento compreende a manipulação de 4 elementos:� Dividendo � Divisor� Quociente� Resto
10 20 5
quocienteresto
divisordividendo
Unip / Profa Dra. Carolina 8
Exemplos: 35 / 5 = 7 com resto = 037 / 5 = 7 com resto = 2
AritmAritméética bintica bináária ria Divisão Divisão
3 5 5
- 3 5 7
0
3 7 5
- 3 5 7
2
Decimal:
Unip / Profa Dra. Carolina 9
Exemplo: (1001)2 / (101)2
AritmAritméética bintica bináária ria Divisão Divisão
Binário:
1 0 0 1 1 0 1
- 1 0 1 1
0 1 0 0
2
Resto �
Em decimal:
9 5
- 5 1
4
Unip / Profa Dra. Carolina 10
AritmAritméética bintica bináária ria Divisão Divisão
1 0 1 0 1 0 1 1 0
- 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1
- 1 1 0
0 1 1 0
- 1 1 0
0 0 0
2
221
Unip / Profa Dra. Carolina 11
� Efetue as seguintes somas binárias:
1. 1101 + 1001 =
2. 1010 + 1011 =
3. 1111 + 1000 =
4. 1001 + 1100 =
5. 1111 + 0001 =
6. 1001 + 1010 =
7. 11111 + 101 =
8. 111 + 10001 =
9. 101 + 11001 =
10. 1000 + 0001 =
ExercExercíícios cios
Unip / Profa Dra. Carolina 12
� Efetue as seguintes subtrações binárias:
1. 1111 – 101 =
2. 1010 – 11 =
3. 10000 – 1 =
4. 1000010 – 11 =
5. 1010 – 11 =
6. 10001 – 1 =
7. 101010 – 10101 =
8. 100 – 10 =
9. 1011 – 10 =
10. 1111- 1000 =
ExercExercíícios cios
Unip / Profa Dra. Carolina 13
� Efetue as seguintes
multiplicações binárias:
1. 111 x 10 =
2. 1110 x 11 =
3. 110 x 101 =
4. 1010 x 101 =
5. 10 x 1010 =
6. 111 x 101 =
7. 10001 x 1001 =
8. 1010 x 1010 =
9. 111 x 101 =
10. 1010 x 11 =
ExercExercíícios cios
� Efetue as seguintes
divisões binárias:
1. 111 : 10 =
2. 1110 : 11 =
3. 110 : 101 =
4. 1010 : 101 =
5. 10 : 101 =
6. 111 : 101 =
7. 10001 : 1001 =
8. 1010 : 1010 =
9. 111 : 101 =
10. 1010 : 11 =Unip / Profa Dra. Carolina 14