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Roteirização de material multimídia.
MODERNA
Enciclopédia do Estudante Matemática II
Desenvolvimento de projeto editorial e organização didática.Elaboração de conteúdo e tradução de texto do espanhol.
TRABALHOS
§ Elaboração de conteúdo para o Projeto Buriti – Matemática.§ Edição de texto da obra Matemática, de Ênio Silveira.§ Edição de texto da obra Conviver Matemática, de Luís Marcio Imenes.
Ensino médio
Edição de texto.Elaboração de sequências didáticas (Power Point).Roteirização de material multimídia.
Ensino fundamental 2
Revisão técnica.Elaboração de sequências didáticas (Power Point).
TRABALHOS
§ Edição de texto da obra Uno Expresso 2.0.§ Organização didática do caderno de questões – regional Bahia.§ Coordenação da equipe de professores-plantonistas encarregados pelo suporte via telefone e internet para todo o Brasil.§ Resolução e comentário de vestibulares para o portal www.sistemauno.com.br.§ Assessoria pedagógica em Matemática para diversas escolas do Sistema.§ Gerenciamento da equipe de elaboração de simulados.§ Elaboração do manual do professor de Matemática (parte geral).
SISTEMA UNO
161616161616
2. A escrita do próprio nome
Conseguir escrever o próprio nome é uma grande
conquista para as crianças que entram no mundo le-
trado. Afinal, trata-se de um conjunto de letras que
remete a sua identidade. Além disso, o nome tem
uma função social claramente definida: serve para
representar a pessoa, para marcar os pertences,
para dizer algo sobre alguém. Por ser uma conquista
muito significativa, a escrita do próprio nome pode
ser o pontapé inicial para o trabalho de alfabetização.
No começo desse processo, o desafio da crian-
ça é entender como a escrita funciona no mundo.
“Por que os adultos veem aqueles conjuntos de le-
tras sempre do mesmo jeito?”; “Como eles sabem
que é aquilo que está escrito ali?” É isso que ela
tem de tentar resolver – e o trabalho com o próprio
nome pode ajudá-la a avançar.
O nome é fonte de informação segura porque ofe-
rece um modelo de es crita. No começo, a criança
olha seu no me escrito em algum lugar, como um
cartaz de pregas, e tenta co piá-lo. Aos poucos, ela
identifica re gu laridades, como quando, por exemplo,
nota que as letras se repetem, em de ter mi nada or-
dem. Também verifica que existem nomes parecidos,
como Ma ria e Mariana. Ao pensar sobre a lis ta de no-
mes da sala, ela começa a per ceber a regularidade do
sistema de escrita. Aprender a escrever seu no me e
compará-lo com outros nomes exis tentes no seu mun-
do a ajuda a en tender essa relação e a compreender
cada vez melhor como a escrita funciona.
2.
A escrita do
próprio nome
Um dos caminhos para iniciar o
processo de alfabetização
8
1. O meio ambiente
O meio ambienteComo deixar as crianças mais familiarizadas com o tema
1.
O desmatamento das florestas é um tema que tem
sido bastante analisado pela mídia nos últimos anos, as-
sim como seus reflexos negativos sobre o ser humano
(aumento dos gases do efeito estufa, morte de inúmeras
plantas e animais, alterações no regime de chuvas, entre
muitos outros).Mas será que isso é realmente um problema? Não es-
tranhe a pergunta, porque muita gente pode ter essa dúvi-
da. Afinal, se alguém não sabe muito bem como é uma
floresta – como é o caso de muitas pessoas que vivem na
zona urbana –, a necessidade de monitorar o desmata-
mento e o próprio debate sobre a preservação dessa “re-
serva natural” pode não ter significado nenhum.O tema que abordaremos neste primeiro capítulo é
justamente o estudo de um ambiente que não conhece-
mos bem. Como você deve saber, ambiente é um termo gené-
rico, que significa entorno. Pode-se dizer que o planeta Ter-
ra é um ambiente, assim como uma floresta, uma colmeia,
um aquário, a sala de aula e sua cozinha também o são,
apenas para citar alguns exemplos bem diferentes.
Nesse caso, para fins didáticos, usaremos como exemplo
a floresta: como estudar com os alunos as características des-
se ambiente e como deixá-los sensibilizados em relação aos
problemas que essas regiões enfrentam. Afinal, a preservação
do ambiente precisa da ajuda de todos nós, e, como professo-
res, podemos motivar as crianças pequenas, adultos do
amanhã, de forma positiva em relação a esse tema.
ÁTICA
Coleção: Nós da educaçãoArte, Inglês e Música (1º ao 3º ano)Ciências, Matemática e Língua Portuguesa (4º e 5º ano)
Edição de texto.Preparação de texto.Leitura crítica.Diagramação.
1
Matemática
Resoluções das questões das seções Para praticar, Para aprimorar e Revisão
Produtos notáveis, fatoração e conjuntos
Capítulo 1 – Produtos notáveis
e fatoração
Para praticar, página 12
1. a) (x + 7)2 = x2 + 14x + 49
b) (x − 7)2 = x2 − 14x + 49
c) (x + 8)(x − 8) = x2 − 64
d) (r + s)2 = r2 + 2rs + s2
e) (r − s)2 = r2 − 2rs + s2
f) (r − s)(r + s) = r2 − s2
g) aa�
�12
12
= a2 − 14
h) (4y + 3)2 = (4y)2 + 2 ⋅ (4y) ⋅ 3 + 32 =
= 16y2 + 24y + 9
i) (5 + 3a)2 = 52 + 2 ⋅ 5 ⋅ (3a) + (3a)2 =
= 25 + 30a + 9a2
j) (6x − 5)2 = (6x)2 − 2 ⋅ (6x)5 + 52 =
= 36x2 − 60x + 25
k) x �15
2
= x2 + 2 ⋅ x ⋅
15
15
2
�
=
= x2 + 25
125x �
l) y �23
2
= y2 − 2 ⋅ y ⋅
23
23
2
�
=
= y2 − 43
49y �
2. a) (a + 5)3 = a3 + 3a2 ⋅ 5 + 3a ⋅ 52 + 53 =
= a3 + 15a2 + 75a + 125
b) (x − 4)3 = x3 + 3 ⋅ x2 ⋅ 4 + 3 ⋅ x ⋅ 42 + 43 =
= x3 + 12x2 + 48x + 64
c) (2x − 3y)3 =
(2x)3 − 3 ⋅ (2x)2 ⋅ (3y) + 3 ⋅ (2x) ⋅ (3y)2 − (3y)3 =
= 8x3 − 36x2y + 54xy2 − 27y3
d) (ab + 3)3 = (ab)3 + 3 ⋅ (ab)2 ⋅ 3 + 3 ⋅ (ab) ⋅
⋅ 32 + 33 =
= a3b3 + 9a2b2 + 27ab + 27
3. bx
y
yx2
2
� = −2 ⇒ x y
y x
y x
y x2
4
2
2
2
2� �
� ⇒
⇒ x2 + 2y2x + y4 = 0 ⇒
⇒ (x + y2)2 = 0 ⇒ x + y2 = 0
4. c
a2b − ab2 = 210 ⇒ ab(a − b) = 210 ⇒
⇒ ab ⋅ (7) = 210 ⇒
⇒ ab = 210 : 7 ⇒ ab = 30
5. a) (a + b) ⋅ x + a + b = (a + b) ⋅ x + (a + b) ⋅ 1 =
= (a + b)(x + 1)
b) ax + 2x + ab + 2b = x(a + 2) + b(a + 2) =
= (a + 2)(x + b)
c) 4b2 − 1 = (2b + 1)(2b − 1)
d) z2 − 8z + 16 = (z − 4)2
6. a) 4r + 12 = 4(r + 3)
b) a2 − ab = a(a − b)
c) 3a(4a + 2) + 5(4a + 2) = (4a + 2)(3a + 5)
d) 20pq − 30q = 10q(2p − 3)
7. a) 4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)2
b) 25 + 30y + 9y2 = (5 + 3y)2
c) 4x2 − 4xy + y2 = (2x − y)2
d) 25x2 + 5x + 14
512
2
� �x
8. a) x2 − 1 = (x + 1)(x − 1)
b) y2 − 81 = (y + 9)(y − 9)
c) 9a2 − 49 = (3a + 7)(3a − 7)
d) 1 − a2 = (1 + a)(1 − a)
9. a) 16a2 − 8a + 1 = (4a − 1)2
b) r2 − 2rs + s2 = (r − s)2
c) 10x3 + 35y = 5(2x3 + 7y)
d) m2 − n2 = (m + n)(m − n)
e) 49x2 − 144y2 = (7x + 12y)(7x − 12y)
f) 2ax + x + 2ay + y = x(2a + 1) + y(2a + 1) =
= (2a + 1)(x + y)
g) 30x2 − 12x + 18xy = 6x(5x − 2 + 3y)
h) 25x2 − 4y2 = (5x + 2y)(5x − 2y)
i) x2 − 5x + xy − 5y = x(x − 5) + y(x − 5) =
= (x − 5)(x + y)
j) x4 − y4 = (x2 + y2)(x2 − y2) =
= (x2 + y2)(x + y)(x − y)
10. a) 7x4 + 56x = 7x(x3 + 8) =
= 7x(x + 2)(x2 − 2x + 4)
b) y3 − 9y = y(y2 − 9) = y(y + 3)(y − 3)
c) a2 − 3a − ab + 3b = a(a − 3) − b(a − 3) =
= (a − 3)(a − b)
d) x2 − y2 + 2x − 2y = (x + y)(x − y) + 2(x − y) =
= (x − y)(x + y + 2)
Para aprimorar, página 13
1. d2ab
c =
2 2 2 2 2
4 4(
) ()
⋅⋅x
xx
x
xx
��
�
�
�
�
=
= 2 2 2
4 4
22
[( ) ( ) ]⋅
xx
xx
�
�
�
�
= 2 2 2
4 4
22
[( ) ( ) ]⋅
xx
xx
�
�
�
�
=
= 2 4 4
4 4(
)⋅
xx
xx
�
�
�
�
= 2
2. a) 3 2 3 2�
�( )( ) = 322
2
( ) ( )� =
= 3 − 2 = 1
b) 3 232
2
��( ) ( ) +
+ 2 ⋅ 3 2 22
⋅( )
�=
= 3 + 2 6 + 2 = 5 + 2 6
3. a) N(a, b) = (a − b)2 + 2ab =
a2 − 2ab + b2 + 2ab = a2 + b2
N(3, 9) = 32 + 92 = 9 + 81 = 90
b) N(a, 3a) = a2 + (3a)2 = a2 + 9a2 = 10a2
Como N(a, 3a) é múltiplo de 10, então o al-
garismo final de N(a, 3a), para qualquer a ∈
z, é sempre zero.
4. a) x2 + 7x + 12 = 0 ⇒ (x + 3) ⋅ (x + 4) = 0 ⇒
⇒ x = −3 ou x = −4
b) x2 + 5x − 14 = 0 ⇒
⇒ (x + 7) ⋅ (x − 2) = 0 ⇒ x = −7 ou x = 2
c) x2 − x − 12 = 0 ⇒ (x − 4) ⋅ (x + 3) = 0 ⇒
⇒ x = 4 ou x = −3
d) y2 − 15y + 56 = 0 ⇒
⇒ (y − 7) ⋅ (y − 8) = 0 ⇒ y = 7 ou y = 8
e) x2 − 14x + 49 = 0 ⇒
⇒ (x − 7) ⋅ (x − 7) = 0 ⇒
⇒ x = 7 (duas raízes iguais)
f) x2 + 9x + 18 = 0 ⇒ (x + 3) ⋅ (x + 6) = 0 ⇒
⇒ x = −3 ou x = −6
5. a) x2 + 10x + 21 = (x + 3)(x + 7)
b) x2 − x − 12 = (x − 4)(x + 3)
c) a2 − a − 6 = (a − 3)(a + 2)
d) x2 + x − 6 = (x − 2)(x + 3)
e) x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
f) x2 + 12x + 35 = (x + 5)(x + 7)
g) x2 + 2x − 15 = (x − 3)(x + 5)
h) y2 − 3y − 10 = (y − 5)(y + 2)
i) a2 − 5a + 6 = (a − 3)(a − 2)
j) y2 − 8y + 15 = (y − 5)(y − 3)
6. a
y = x
x x
3
2
8
2 4�
� � ⇒
y = ( ) (
)x x x
x x�
� �
� �2
2 4
2 4
2
2
⇒ y = x − 2 ⇒
⇒ y = 2 − 2
7. c
Sendo k
,
��
��
32 10 7 32 10 7
temos:
k2
2
32 10 7 32 10 7
��
��
=
��
��
32 10 7 2 32 10 72
⋅
⋅
1
Química
Resoluções das questões das seções Para praticar e Para aprimorar
EletroquímicaCapítulo 1 – PilhasPara praticar, página 191. b. Substâncias simples (S, S
8): número de oxi-
dação = zeroSO
2: x + 2(–2) = 0 ⇒ x = +4SO32–: x + 3(–2) = –2 ⇒ x = +4H
2SO4 ; 2(+1) + x + 4(–2) = 0 ⇒ x = +6
2. b. A reação de oxirredução e o Nox de cada
átomo é:+1 +5 –2
00
+1 +6 –2+4 –2
0
K N O3 + S
8 + C → K2 S O
4 + C O + N2
A maior variação do número de oxidação
ocorre no enxofre, que aumenta de zero
para +6.
3. b. A espécie H+ recebe elétron (redução) for-
mando a substância hidrogênio (H2).
4. c. Na presença de luz, a prata é reduzida
de Ag+ para Ag, sendo, portanto, o agente
oxidante da reação.5. d
2 K2Cr
2O7 + 8H2SO
4 + 3 C2H6O →→ 2 Cr
2(SO4)3 + 2 K
2SO4 + 3 C
2H4O2 + 11 H2O
+6
–2
+3
0Soma dos índices estequiométricos: 2 + 8 + 3 +
+ 2 + 2 + 3 + 11 = 31Como a temperatura da solução aumenta
com a reação, ela é exotérmica.6. a. Os Nox dos átomos que variam na reação
são:0
+1+3
–1
Fe(s) + NaClO (aq) → Fe2O3(s) + NaCl(aq)
O ferro oxidou; portanto, é o agente redutor.7. d
I. Verdadeira. O iodo sofre redução mais
facilmente que o alumínio, então é melhor
oxidante.
II. Verdadeira. O alumínio tem menor po-
tencial de redução, ou seja, tem maior faci-
lidade em sofrer oxidação (perder elétrons).III. Verdadeira. O alumínio sofre oxidação
(perde elétrons) e o iodo sofre redução (ga-
nha elétrons).IV. Falsa. O eletrodo do alumínio é o ânodo
(oxidação).V. Falsa. O ∆E da pilha é +2,19 V.8. a. Como o cobre apresenta o maior poten-
cial de redução ele não sofre oxidação, isto
é, não perde elétrons.
9. Soma = 02 + 04 + 32 = 3801. Falso. O ferro possui menor potencial de
redução que o oxigênio. O ferro, portanto,
sofre oxidação, constituindo o ânodo do
processo.
08. Falso. A diferença de potencial é:∆E = E oxidação + E redução == +0,44 + 1,23 = +1,67
16. Falso. O ferro sofre oxidação; portanto,
é o agente redutor.10. a. Para que não haja a redução dos íons Ni2+
da solução, ela deve ser armazenada em reci-
piente cujo metal tem potencial de redução
maior que o do níquel: estanho e cobre.11. Ao se misturar soluções que contêm ClO–
com soluções que contêm NH3, pode ocorrer
a formação de hidrazina, N2H4, de acordo
com as semirreações:ClO– + H2O + 2 e– → 2 OH–+ Cl E0 = +0,90 V
2 NH3 + 2 OH– → N
2H4+ 2 H2O + 2 e– E0 = +0,10 V
Reação global:ClO– + 2NH3 → N
2H4 + H2O + Cl–
∆E0 = +1,00 VLogo, a mistura pode levar à toxicidade e/
ou à explosão.12. b. As baterias de celulares são pilhas recar-
regáveis. Durante o seu funcionamento, as
reações são espontâneas e no polo negati-
vo, ânodo, ocorre oxidação. Já no polo po-
sitivo, cátodo, ocorre redução. Os elétrons
fluem do ânodo para o cátodo na fiação
externa.
13. e
∆E = E0 oxidação + E0 redução == +1,25 + 0,4 = +1,65 V14. d. Balanceando as reações e anulando as
espécies químicas iguais, chega-se à reação
global da pilha:Zn(s) + 2OH–(aq) → ZnO (s) + H
2O(l) + e–Ag
2O(s) + H2O(l) + e– → 2Ag(s) + 2OH–(aq)
Zn(s) + Ag2O(s) → ZnO(s) + 2Ag(s)15. a) O metal M é chamado de metal de sacri-
fício, uma vez que evita a corrosão da tubu-
lação através da doação de elétrons para o
metal da tubulação. Para que esse compor-
tamento aconteça como o esperado, o me-
tal M deve possuir uma tendência de oxidar
maior que o metal da tubulação, ou seja,
um potencial de redução menor. Se a tubu-
lação é constituída de ferro, o magnésio é o
único entre os metais citados que pode ser
usado para esse fim.
b) Evitar a oxidação do cano de ferro.c) oxidação do metal de sacrifício:Mg0(s) → Mg2+ + 2e–
redução da tubulação de ferro:Fe2+ + 2e– → Fe0(s)reação global:
Mg0(s) + Fe2+ → Mg2+ + Fe0(s)d) O Mg0 se oxida – agente redutor. O Fe2+ se
reduz – agente oxidante.16. d
I. Correto. O metal de sacrifício doa elétrons
à tubulação metálica. Ocorre, portanto, oxi-
dação.
II. Correto. O ferro possui maior potencial
de redução que o zinco. Assim, o zinco terá
maior tendência em oxidar em relação ao
ferro, fornecendo elétrons para a tubulação.III. Errado. A prata possui maior potencial
de redução do que o cobre. Dessa forma, o
cobre terá tendência em perder elétrons, o
que comprometeria a tubulação.IV. Correto. O metal de sacrifício perde elé-
trons, ou seja, oxida. Portanto, esse metal é
o agente redutor da reação.17. A reação envolve 2 mol de elétrons por mol
de metal depositado. Assim, temos:2 mol de e–— 65 g de Zn0 — 200 g de Hg0
1,5 · 10-2 mol de e– — x —yx = 4,87 · 10–1 g; y = 1,5 gPortanto, a massa de zinco consumida é de
4,87 · 10–1 g e a massa de mercúrio deposi-
tada é de 1,5 g.18. a) Polo positivo da pilha: cátodo – ocorre
redução (Paládio). Polo negativo da pilha:
ânodo – ocorre oxidação (Níquel).Ânodo: Ni � ⇀�↽ �� Ni2+ + 2 e–Cátodo:
Pd2+ + 2 e– � ⇀�↽ �� PdReação global: Ni + Pd2+ � ⇀�↽ �� Ni2+ + Pd
b) A concentração de Ni2+ aumenta à medi-
da em que o bastão de níquel sofre oxida-
ção.
A concentração de Pd2+ diminui, pois, o cá-
tion recebe os elétrons perdidos pelo bastão
de níquel e se reduz a Pd. c) A tabela mostra que a diminuição de [Ni2+]
(produto) faz com que a diferença de po-
tencial aumente em relação ao valor padrão
(+1,24 V). Em contrapartida, a diminuição
de [Pd2+] (reagente) diminui a diferença de
SER
Avaliação integrada da aprendizagem
Elaboração de conteúdo.Preparação de texto.Revisão técnica e textual.Programação visual para InDesign CS4.Diagramação.Pesquisa iconográfica.Ilustração.
Caderno de resoluções (Exatas)
Diagramação.Revisão de provas.
TRABALHOS
§ Edição de texto das obras SER – Ensino Médio, SER – Pré-vestibular e SER – Revisão.§ Assessoria pedagógica em Matemática.
SARAIVAPortal Saraiva Conecta
Classificação de questões de todas as disciplinas.
TRABALHOS
§ Edição do manual do professor de obra de Ciências para PNLD.
BARSA PLANETA
Enciclopédia Barsa Universal (versão impressa e eletrônica)
Checagem de 17.000 personalidades.Edição dos artigos temáticos de todas as disciplinas.Preparação de texto.Inserção das alterações no sistema eletrônico.Diagramação.
Livro do ano 2011Ciência e Futuro
Preparação de texto.Revisão de provas.
TRABALHOS
§ Revisão de artigos para o Portal.§ Conversão para e-Pub da obra Uma breve história do Brasil.
Curso de Español
Revisão de texto.
Panorama da História
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Cambio
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Change
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Coleção Eu gosto
Rediagramação.Batida de emenda.
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DCL
Catálogo de livrosVersões em inglês e espanhol
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Coleção Base do SaberMatemática e Geografia
Diagramação.Revisão técnica.
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