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Cartografia
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Introdução
A Cartografia é a arte de conhecer, de levantar, de redigir os mapas (JOLY,1990)
Um mapa é uma representação geométrica plana, simplificada e convencional, do todo ou de parte da superfície terrestre, numa denominada escala.
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Introdução
Um mapa é a representação, sobre uma superfície plana (papel ou monitor de vídeo), da superfície terrestre, que é uma superfície curva.
A passagem de uma para a outra gera várias dificuldades.
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Introdução
Uma delas é a definição exata da forma e das dimensões da Terra. Este é o objeto da Geodésia.
Outra dificuldade consiste em transferir para o plano a superfície assim mensurada. Este é o problema das Projeções.
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Definições
Segundo Bakker (1965), a Cartografia é considerada como a ciência e a arte de expressar (representar), por meio de mapas e cartas, o conhecimento da superfície terrestre.
É ciência porque, para alcançar exatidão, depende basicamente da astronomia, geodesia e matemática. É arte porque é subordinada às leis da estética, simplicidade, clareza e harmonia.
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Definições
Segundo a ONU (1949), Cartografia no sentido lato da palavra não é apenas uma das ferramentas básicas do desenvolvimento econômico, mas é a primeira ferramenta a ser usada antes que outras possam ser postas em trabalho.
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Definições
Segundo a OLIVEIRA(1993), Mapa é uma representação gráfica em geral uma superfície plana e numa determinada escala, com a representação de acidentes físicos e culturais da superfície da Terra ou de um planeta os satélite.
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Definições
Segundo a OLIVEIRA (1993), Carta é a representação dos aspectos naturais e artificiais da Terra, destinada a fins práticos da atividade humana, permitindo a avaliação precisa de distâncias, direções e a localização plana, geralmente em média ou grande escala, de um superfície da Terra, subdivididas em folhas de forma sistemática obedecendo um plano nacional ou internacional
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Definições
Segundo IBGE (1999), Planta é um caso particular de carta a representação se restringe a uma área muito limitada e a escala é grande, consequentemente o número de detalhes é bem maior.
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Representação Cartográfica
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Tipos de representação
Por traço: GLOBO
MAPA
CARTA
PLANTA
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Tipos de representação
Por imagem: MOSÁICO FOTOCARTA ORTOFOTOCARTA ORTOFOTOMAPA FOTOÍNDICE CARTA IMAGEM
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Classificaçaõ das Cartas
Segundo a ABNT
CARTAS GEOGRÁFICAS (TOPOGRÁFICAS E PLANIMÉTRICAS)
CADASTRAIS E PLANTAS
AERONÁUTICAS
NÁUTICAS
ESPECIAIS
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Escalas
Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel e sua medida real. (IBGE,1999)
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Escalas
Sendo:
E = escala N = denominador da escala d = distância medida na carta D = distância real (no terreno)
As escalas mais comuns têm para numerador a unidade e para denominador, um múltiplo de 10.
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Escala numérica
Isto significa que 1cm na carta corresponde a
25.000 cm ou 250 m, no terreno.
OBS: Uma escala é tanto maior quanto menor for o denominador. Ex: 1:50.000 é maior que 1:100.000
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Escala gráfica
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Projeções Cartográficas
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Introdução
A confecção de uma carta exige, antes de tudo, o estabelecimento de um método, segundo o qual, a cada ponto da superfície da Terra corresponda um ponto da carta e vice-versa (IBGE,1999).
Diversos métodos podem ser empregados para se obter essa correspondência de pontos, constituindo os chamados "sistemas de projeções“ (IBGE,1999).
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Introdução
O problema básico das projeções cartográficas é a representação de uma superfície curva em um plano.
Em termos práticos, o problema consiste em se representar a Terra em um plano.
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Introdução
Como visto em Geodésia, o elipsóide é a superfície considerada de referência a qual estão relacionados todos os elementos que desejamos representar (elementos obtidos através de determinadas tipos de levantamentos).
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Introdução
Não existe nenhuma solução perfeita para o problema, e isto pode ser rapidamente compreendido se tentarmos fazer coincidir a casca de uma laranja com a superfície plana de uma mesa.
Para alcançar um contato total entre as duas superfícies, a casca de laranja teria que ser distorcida.
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Introdução
Embora esta seja uma simplificação grosseira do problema das projeções cartográficas, ela expressa claramente a impossibilidade de uma solução perfeita (projeção livre de deformações).
Podemos dizer que todas as representações de superfícies curvas em um plano envolvem: "extensões" ou "contrações" que resultam em distorções ou "rasgos".
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Classificação das Projeções
1. QUANTO AO MÉTODO Geométricas - baseiam-se em princípios
geométricos projetivos. Podem ser obtidos pela interseção, sobre a superfície de projeção, do feixe de retas que passa por pontos da superfície de referência partindo de um centro perspectivo (ponto de vista).
Classificadas em:
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Classificação das Projeções
Gnomônicas – Ponto de vista no centro de contato
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Classificação das Projeções
Estereográficas – Ponto de vista situado no diâmetro
oposto ao ponto de contato
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Classificação das Projeções
Ortográficas – Ponto de vista situado no infinito
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Classificação das Projeções
Cenográficas – O ponto de vista é um ponto qualquer, a
uma distância finita
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Classificação das Projeções
Analíticas - baseiam-se em formulação matemática obtidas com o objetivo de se atender condições (características) previamente estabelecidas (é o caso da maior parte das projeções existentes).
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Classificação das Projeções
2. QUANTO A SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO
Planas
Cônicas
Cilindricas
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Classificação das Projeções
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Classificação das Projeções
3. QUANTO ÀS PROPRIEDADES Eqüidistantes – As que não apresentam deformações
lineares para algumas linhas em especial, isto é, os comprimentos são representados na mesma escala uniforme.
Conformes – Representam sem deformação, todos os
ângulos em torno de quaisquer pontos, e decorrentes dessa propriedade, não deformam pequenas regiões.
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Classificação das Projeções
Equivalentes – Têm propriedade de não alterarem as áreas, conservando assim, uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra. Seja qual for a porção representada num mapa, ela conserva a mesma relação com a área de todo o mapa.
Afiláticas – Não possui nenhuma das propriedades dos outros tipos, isto é, equivalência, conformidade e eqüidistância, ou seja, as projeções em que áreas, os ângulos e os comprimentos não são conservados.
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Classificação das Projeções
4. QUANTO AO TIPO DE CONTATO ENTRE AS
SUPERFÍCIES DE PROJEÇÃO E REFERÊNCIA
Tangentes – a superfície de projeção é
tangente à de referência (plano- um ponto; cone e cilindro- uma linha).
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Classificação das Projeções
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Classificação das Projeções
Secantes – a superfície de projeção secciona a superfície de referência (plano- uma linha; cone- duas linhas desiguais; cilindro- duas linhas iguais).
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Classificação das Projeções
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Designação das Projeções
Para dar nomes as projeções deve-se seguir, em princípio, as seguintes regras:
1 – Enunciar em primeiro lugar a natureza da superfície de projeção (Cilíndrica, Plana ou Cônica)
2 – A posição do eixo (ponto) com relação à linha dos polos (Polar, Normal e Transversa)
3 – Acrescentar a propriedade que conservam.
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Sistema UTM
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Sistema UTM
PROJEÇÃO CILíNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR
(Tangente) - Cilíndrica - Conforme - Analítica
- Tangente (a um meridiano).
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Sistema UTM
PROJEÇÃO CILíNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR
(Tangente) Os meridianos e paralelos não são linhas retas, com
exceção do meridiano de tangência e do Equador. Aplicações: Indicada para regiões onde há
predominância na extensão Norte-Sul. É muito utilizada em cartas destinadas à navegação.
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Sistema UTM
PROJEÇÃO CILíNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR
(Tangente)
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Sistema UTM
PROJEÇÃO CILíNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR
(Secante) - Cilíndrica - Conforme - Analítica
- Só o Meridiano Central e o Equador são linhas retas
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Sistema UTM
PROJEÇÃO CILíNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR
(Secante) A projeção utilizada no SISTEM UTM – Universal
Transversa de Mercator desenvolvida na 2º Guerra Mundial. Este sistema é em essência, uma modificação da projeção cilíndrica transversa de Mercator
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45
Sistema UTM
PROJEÇÃO CILíNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR
(Secante) Aplicações: Utilizado na produção das cartas
topográficas do sistema cartográfico nacional produzidos pelo IBGE e DSG.
Sistema usado pela lei 10.267
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Sistema UTM
PROJEÇÃO CILíNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR
(Secante)
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47
Sistema UTM
PROJEÇÃO CILíNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR
(Secante)
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Características SISTEMA UTM
1 - O mundo é dividido em 60 fusos, onde cada um se estende por 6º de longitude. Os fusos são numerados de um a sessenta começando no fuso 180º a 174º W Gr. e continuando para este.
Cada um destes fusos é gerado a partir de uma rotação do cilindro de forma que o meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3º de amplitude
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49
Características SISTEMA UTM
2 - O quadriculado UTM está associado ao sistema de coordenadas plano-retangulares, tal que um eixo coincide com a projeção do Meridiano Central do fuso (eixo N apontando para Norte) e o outro eixo, com o do Equador.
Assim cada ponto do elipsóide de referência (descrito por latitude, longitude) estará biunivocamente associado ao terno de valores Meridiano Central, coordenada E e coordenada N.
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50
Características SISTEMA UTM
3 - Avaliando-se a deformação de escala em um fuso UTM (tangente), pode-se verificar que o fator de escala é igual a 1(um) no meridiano central e aproximadamente igual a 1.0015 (1/666) nos extremos do fuso.
Desta forma, atribuindo-se a um fator de escala k = 0,9996 ao meridiano central do sistema UTM (o que faz com que o cilindro tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de deformação em escala ao longo do fuso.
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Características SISTEMA UTM
O erro de escala fica limitado a 1/2.500 no meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso
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52
Características SISTEMA UTM
4 - A cada fuso associamos um sistema cartesiano métrico de referência, atribuindo à origem do sistema (interseção da linha do Equador com o meridiano central)
As coordenadas 500.000 m, para contagem de coordenadas ao longo do Equador
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Características SISTEMA UTM
e 10.000.000 m, para contagem de coordenadas ao longo do meridiano central, para os hemisfério sul e norte respectivamente.
Isto elimina a possibilidade de ocorrência de valores negativos de coordenadas.
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Características SISTEMA UTM
5) Cada fuso deve ser prolongado até 30' sobre os fusos adjacentes criando-se assim uma área de superposição de 1º de largura.
Esta área de superposição serve para facilitar o trabalho de campo em certas atividades.
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Características SISTEMA UTM
6) O sistema UTM é usado entre as latitudes 80º N e 80º S.
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56
Características SISTEMA UTM
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Outros sistemas usados no Brasil
Sistema LTM
Segue o sistema de projeção Transversa de Mercator (TM)
Fusos de 1º de amplitude
K0= 0,999995
N = 5.000.000,000m
E = 200.000,00m
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Sistema RTM
Segue o sistema de projeção Transversa de Mercator (TM), secante e conforme
Fusos de 2º de amplitude
K0= 0,999995
N = 5.000.000,000m
E = 400.000,00m
Outros sistemas usados no Brasil
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CIM Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo
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60
CIM
A distribuição geográfica das folhas ao Milionésimo foi obtida com a divisão do planeta (representado aqui por um modelo esférico) em 60 fusos de amplitude 6º (igual UTM).
Cada um destes fusos por sua vez estão divididos a partir da linha do Equador em 21 zonas de 4º de amplitude para o Norte e com o mesmo número para o Sul..
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CIM
Cada uma das folhas ao Milionésimo pode ser acessada por um conjunto de três caracteres:
1 - letra N ou S - indica se a folha está localizada
ao Norte ou a Sul do Equador. 2 - letras A até U - cada uma destas letras se
associa a um intervalo de 4º de latitude se desenvolvendo a Norte e a Sul do Equador e se prestam a indicação da latitude limite da folha.
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62
CIM
3 - números de 1 a 60 - indicam o número de cada fuso que contém a folha.
OBS: O Território Brasileiro é coberto por 08 (oito) fusos.
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63
![Page 64: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/64.jpg)
64
Transformações entre coordenadas (Geodésia x Cartografia)
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65
Geodésicas para Planas (UTM)
Fórmulas:
´000.000.10 NN
6
6
42 .´..´ pApIIIpIIIN
p/ hemisfério Sul
´000.500 EE
5
5
3 .´.´ pBVppIVE
![Page 66: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/66.jpg)
66
Geodésicas para Planas (UTM)
3600.´´ Mc
´´.0001,0 p
´.0 BKI
10
10.
8
8.
6
6.
4
4.
2
2.
180
..)1(´ 2 senFsenEsenDsenCsenB
AeaB
![Page 67: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/67.jpg)
67
Geodésicas para Planas (UTM)
8
0
2
10..2
''1.cos..K
sensenNII
6
0
4422234
10..cos.´4cos.´.9tan524
cos..'.'1Kee
senNsenIII
4
0 10.'.'1.cos. KsenNIV
12
0
22´233
10..cos.tan16
cos.'.'1Ke
NsenV
![Page 68: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/68.jpg)
68
Geodésicas para Planas (UTM)
24
0
22´22´4256
6 10....330cos..270tantan.5861720
cos..'.'1´ Ksenee
senNsenA
24
0
22224255
5 10.)..'.58cos.'.14tantan.185.(120
cos.'.'1´ Ksenee
NsenB
....65536
43659.
16384
11025.
256
175.
64
45.
4
31 108642 eeeeeA
![Page 69: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/69.jpg)
69
Geodésicas para Planas (UTM)
....65536
72765.
2048
2205.
512
525.
16
15.
4
3 108642 eeeeeB
....16384
10395.
4096
2205.
256
105.
64
15 10864 eeeeC
....131072
31185.
2048
315.
512
35 1086 eeeD
....65536
3465.
16384
315 108 eeE ....131072
639 10 eF
![Page 70: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/70.jpg)
70
Planas (UTM) para Geodésicas
Fórmulas:
6
6
42 .´..´ qDqVIIIqVII
5
5
3 .´. qEXqqIX
´.000001,0 Eq
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71
Planas (UTM) para Geodésicas
EE 000,000.500´
NN 000,000000.10´
0
0
´´
K
NB
0
´´
K
NB
![Page 72: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/72.jpg)
72
Planas (UTM) para Geodésicas
O cálculo de ´é dado por interação (o ideal são 6 interações)
)10.´8.´6.´4.´2.´(1
´ 111112
sensensensensenB
01 ´.1
´ B
)10.´8.´6.´4.´2.´(1
´ 222223
sensensensensenB
![Page 73: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/73.jpg)
73
Planas (UTM) para Geodésicas
0
2 )1(.
eaA
2
)1(. 2eaB
4
)1(. 2eaC
6
)1(. 2eaD
8
)1(. 2eaE
10
)1(. 2eaF
0
2 )1(.
eaA
![Page 74: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/74.jpg)
74
Planas (UTM) para Geodésicas
2957795131,571800
...65536
43659
16384
11025
256
175
64
45
4
31 108642 eeeeeA
...65536
72765
2048
2205
512
525
16
15
4
3 108642 eeeeeB
![Page 75: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/75.jpg)
75
Planas (UTM) para Geodésicas
...16384
10395
4096
2205
256
105
64
15 10864 eeeeC
...131072
31185
2048
315
512
35 1086 eeeD
...65536
3465
16384
315 108 eeE
...131072
639 10 eF
![Page 76: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/76.jpg)
76
Planas (UTM) para Geodésicas
12
0
22
210.
1).cos.´1.(
''12
´tan
2ke
senNVII
24
0
2244422´222
410.
1´).´.cos.´.9´cos.´.3´..6´cos.´.6´tan.35.(
''1.24
´tan
4kseneesenee
senNVIII
36
0
222222242
66 10.1
´).´.tan.´.45´.´.162´cos.´.107´tan45´tan.9061.(''1.720
´tan´
46ksenesenee
senND
![Page 77: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/77.jpg)
77
Planas (UTM) para Geodésicas
6
0
10.1
.''1.
´sec
KsenNIX
18
3
0
222
310.
1.´cos.´´tan.21
''1.6
´sec
Ke
senNX
30
5
0
222242
55 10.1
.´.´.8´cos.´.6´tan.24´tan.285.''1..120
´sec´
Ksenee
senNE
![Page 78: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/78.jpg)
78
Convergência Meridiana
![Page 79: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/79.jpg)
79
Convergência Meridiana
A Convergência Meridiana () é o ângulo formado entre o Norte de Quadrícula (NQ) e o Norte Geográfico (NG), também de Norte Verdadeiro
A Convergência Meridiana é utilizada para transformar o Azimute Verdadeiro (esférico), em Azimute Plano (NQ) e vice-versa.
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80
Convergência Meridiana no hemisfério Norte
NQ MC NQ
NG NG
- +
![Page 81: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/81.jpg)
81
Convergência Meridiana no hemisfério Sul
NQ MC NQ NG NG
+ -
![Page 82: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/82.jpg)
82
Em função das coordenadas Geodésicas
Fórmulas:
5
5
3 .´ pCXIIIpXIIpC ''.0001,0 p
3600.'' Mc
410.senXII
![Page 83: Cartografia](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022042821/55cf9017550346703ba2da9b/html5/thumbnails/83.jpg)
83
Em função das coordenadas Geodésicas
12442222
10.cos.´2cos.´313
cos.'.'1
ee
sensenXIII
20244
5 10.tan215
cos.'.'1´
sensenC