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8/10/2019 Capitulo II SP1
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CAPITULO II
CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN SISTEMAS DPOTENCIA
Representacin Fasorial en
Circuitos Electricos. Potencia Compleja.
Potencia Trifsica Balanceada.
El Sistema or Unidad.
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POTENCIA INSTANTANEA
CONVENCION DE SIGNOS
ANALISIS DE LA GRAFICA
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TIPOS DE POTENCIAS DERIVADOS DE LA POTENCIA INSTANTANEA Y SUS REL
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CASOS PARTICULARES DE LA POTENCIA INSTANTANEA
CARGA RESISTIVA PURA
CARGA INDUCTIVA PURA CARGA CAPACITIVA PURA
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Ejemplo 1
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Solucin 1 Clculo de corrientes:
Clculo de potencia en las cargas:
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Otra forma de encontrarla potencia compleja enlas cargas
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Ejemplo 2
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Solucin 2a
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Solucin 2b
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FLUJO DE POTENCIA COMPLEJA
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FLUJO DE POTENCIA COMPLEJA
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FLUJO DE POTENCIA COMPLEJA
1.- Si R 0 la potencia real transferida es proporcional a sen(2), mientras que la potencia reactiva es proporcional a la cada tensin a lo largo de la lnea.
2.- La potencia mxima transferida es maxima cuando (1 290 y es igual a:
3.- La potencia real transferida se puede incrementar aumentanlos niveles de tensin. O reduciendo la reactancia de la lnmediante la inclusin de capacitores en serie en la lnea.
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FLUJO DE POTENCIA COMPLEJA
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FLUJO DE POTENCIA COMPLEJA
Dos fuentes ideales designadas como Maq1 y Maq2, se conectan commuestra en la figura. Si E1= 1000V, E2= 10030V y Z = 0+ j5 OhmDetermine:
a.- El consumo o generacin de potencia real en cada mquina.
b.- La recepcin o suministro de potencia reactiva en cada mquina.c.- La potencia absorbida por la lnea.
Ejemplo 3:
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FLUJO DE POTENCIA COMPLEJA
Solucin 3:
1 2
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FLUJO DE POTENCIA COMPLEJA
Dos fuentes se conectan a traves de una lnea corta cuyos datos son siguientes:
V1= 120-5V, V2= 1000V y ZL= 1+ j7 Ohm, Determine:
a.- El consumo o generacin de potencia real en cada fuente.
b.- La recepcin o suministro de potencia reactiva en cada fuente.
c.- Las perdidas de potencia en la lnea.
Ejemplo 4:
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FLUJO DE POTENCIA COMPLEJA
Solucin 4:
Calculo de corrientes en ambos sentidos
Calculo de las potencias en ambos sentidos
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La generacin, transmisin y distribucin de los sistemas de potencia
circuitos trifsicos y se representan mediante tres tensiones sinusoida
la misma amplitud pero defasados en 120.
Conforme llegan los valores pico de tensin estos circuitos pueden se
sequencia positiva o secuencia negativa.
Secuencia de fase positiva (ABC) Secuencia de fase negativa (ACB)
Un sistema de potencia tienen conectado generadores en Y siendo usu
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Un sistema de potencia tienen conectado generadores en Y, siendo usu
las cargas estn conectadas en o Y.
Los generadores raramente son conectados en porque si existe un
desbalance, aparecer una corriente circulante.
Tambin las conexiones en Y son de baja tensin y por tanto requieren
aislamiento
En sistemas de potencia se toman muchos cuidados para asegurar que las cargaslneas de transmisin estn balanceadas.
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ANALISIS POR FASE
Si la carga esta conectada enestadeber ser transformada en Y usando la
transformacin- Y.
La corriente en el neutro de una carga balanceada es cero. Entonces
sistema de potencia balanceado puede ser resuelto en un circuito denominado por fase; entendindose que los otros dos circuitos llevan idcorrientes pero desplazados en 120.
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POTENCIA TRIFSICA BALANCEADA
Para una carga balanceada la corriente de fase ser:
Considerando una fuente trifsica balanceada alimentando a una carg
puede estar conectado en Y o se tendrn las siguientes tensiones instant
Donde:
Vp y Ip son valores
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POTENCIA TRIFSICA BALANCEADA
Usando identidades trigonomtricas:
La potencia total instantnea es la suma de las potencias instantneas de
fase.
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POTENCIA TRIFSICA BALANCEADA
Aplicando el concepto de potencia compleja extendida a un sistema trifsic
tendremos lo siguiente:
Los tres trminos de cosenos de doble frecuencia estn defasados 120
suma dara cero quedando la siguiente expresin.
Donde:
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POTENCIA TRIFSICA BALANCEADA
Para una carga conectada en :
Muchas veces la potencia es expresada en funcin del valor eficaz de la t
entre lneas y corriente de lnea.
Para una carga conectada en Y:
Entonces la expresin de las potencias sin importar el tipo de conexin puequedar como:
Recordar que el ngues el ngulo que hace
tensin de fase y lacorriente de fase
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EJEMPLO 5
Una lnea trifsica tiene una impedancia de 2 + j4 y estn conectad
cargas trifsicas en paralelo; siendo la primera carga conectada en Y coimpedancia por fase de 30 + j40 y la segunda carga conectado en coimpedancia por fase de 60 j45 . La lnea es energizada con una tens207.85 V. Tomando como referencia la fase A determine:
a.- La corriente, la potencia real y reactiva de la fuente
b.- La tensin de lnea en las cargas combinadas
c.- La corriente de fase en cada carga
d.- La potencia real y reactiva en cada carga y en la lnea.
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SOLUCION 5
Circuito equivalente monofsico
CANTIDADES POR UNIDAD
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CANTIDADES POR UNIDAD
Las unidades en los sistemas de transimsin son grandes y se expresan en kilomegas (kV, MW, kVA, etc).
Para facilitar las operaciones de clculo estas magnitudes se suelen expresar enunidad o en tanto por ciento.
Para ello generalmente se establecen como valores base: La tension (VB) potencia (SB) y los demas valores base se establecen en funcin de ereferencias.
El valor por unidad se establece como la relacin de la magnitude entre el valor by para la expresin porcentual se multiplica por 100.
La ventaja de la expression en por unida se nota cuando se multiplcan cantidades, el resultado sigue estando en por unidad, mientras que; en porcenes necesario dividir entre 100 para obtener el resultado final.
CANTIDADES POR UNIDAD
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CANTIDADES POR UNIDAD
El valor por unidad de cualquier cantidad es definida como:
Las leyes de los circuitos elctricos tambin se cumplen en este sistema:
CANTIDADES POR UNIDAD
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CANTIDADES POR UNIDAD
Para sistemas monofsicos otrifsicos: La corriente se refiere a lacorriente de lnea, la tensin serefiere a la tensin fase a neutro y la
potencia se refiere a la potencia porfase.
CANTIDADES POR UNIDAD
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CANTIDADES POR UNIDAD
Generalmente la potencia se da en forma trifsica y la tensin entre lneas quedand
expresiones de la siguiente manera:
Sustituyendo IBencontramos ZBen funcin de VB
CAMBIO DE BASE EN CANTIDADES POR UNIDAD
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CAMBIO DE BASE EN CANTIDADES POR UNIDAD
La impedancia de generadores y transformadores son suministrados pfabricante en valores por unidad basados en su valores nominales, mientras
las lneas de transmisin se expresan en valores hmicos.
Para el anlisis de los sistemas de potencias los valores por unidad deben eexpresados en una misma base. Por tanto, es necesario realizar el cambialgunas impedancias por estar expresadas en otras bases.
Expresin de cambio de base:
Dividiendolas Zpu nueva
entre laantigua:
Expresin dde base patensiones i
Solucin 6:
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En el siguiente diagrama unifilar de un sistema de potencia trifs
selecciona como valores base a SB= 100 MVA y VB= 22 kV en el la
generador. Dibujar el diagrama de impedancias completo del sistem
sus respectivos valores en por unidad.
Considerar que la carga absorbe 57MVA con factor de potencia en
de 0.6 en 10.45 kV y la linea1 y Linea2 tienen reactancias de 48
65.43.
El dato de placa de los componentes del sistema son los siguientes:
Dia rama UnifilarDatos de placa de los com
Solucin 6:
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Primeramente encontramos las tensiones
bases en todas las secciones de la red:
Realizamos el cambio de base de las reactancias de los componentes del sistema:
VB1= 22 kV = VB3
Solucin 6:
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Calculamos las impedancias bases de
las lneas y sus respectivas reactancias
por unidad.
A partir de los datos de la cargacalculamos su impedancia por unidad: Diagrama de impedancia po