Capacitores
Prof. Ernesto F. F. Ramírez
Sumário
1. Introdução
2. Capacitores
3. Classificações de capacitores3. Classificações de capacitores
4. Especificação de capacitores
5. Associação de capacitores
6. Exercícios propostos
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1. IntroduçãoCapacitor
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Slide 3
Armaduras
1. Introdução
-
-
++
+
i
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Slide 4
-
-
-
++
_+ V
1. Introdução
++
+-
-
ii
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Slide 5
++
-
-
-
+ V_
1. Introdução
++
+
--
-
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Slide 6
++
--
+ V_
1. Introdução
++
+
--
-
Qi=0
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Slide 7
++
--
+ V_
1. Introdução
+ -
-
+
+
Q-
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Slide 8
+-+
-
1. Introdução
+ -
-
Q+
+
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Slide 9
+-
-
-
+
i
1. Introdução
Q = 0
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i = 0
1. Introdução
CcteV
Q== .C
Onde:
Capacitância
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+ V_
+ Q_
Onde:
C = Capacitância [ F ];
Q = Carga no capacitor [ C ];
V = Tensão no capacitor [ V ].
1. Introdução
A capacitância de um capacitor depende:
• das dimensões (áreas) das armaduras;
• do dielétrico utilizado;
armadurasdasÁreaC α dielétricodoEspessuraCα
1
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• da espessura do dielétrico (= distância entre as armaduras).
2. Capacitores
• São dispositivos que utilizam a propriedade da
capacitância para diversos fins:
•Armazenamento de energia (carga);
•Filtragem de sinais elétricos (retirada de
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•Filtragem de sinais elétricos (retirada de
ruídos);
•Sensores de deslocamento;
•Implementação de osciladores;
•Sintonia de canais de áudio e vídeo.
3. Classificações de capacitores
Material utilizado Material utilizado
no dielétricono dielétrico
FormaForma
físicafísica
Variação da Variação da
capacitânciacapacitância
Tabela 1 – 3 tipos de classificações de capacitores
no dielétricono dielétrico físicafísica capacitânciacapacitância
��eletrolíticoeletrolítico
��de cerâmicade cerâmica
��a óleoa óleo
��tubulartubular
��discodisco
��planoplano
��fixofixo
��variávelvariável
��semisemi--variávelvariável
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4. Especificação de capacitores
Propriedades principais para caracterizar um
capacitor:
•Valor nominal da capacitância em Farads;
•Tolerância, ou seja, a faixa de valores aceitáveis
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•Tolerância, ou seja, a faixa de valores aceitáveis
da capacitância;
•Tensão de trabalho em corrente contínua que o
capacitor pode absorver sem sofrer ruptura (queima
do dielétrico com curto-circuito das armaduras).
4. Especificação de capacitores
Valor nominal (código de cores)
(a) (b)
1º algarismo = 2
2º algarismo = 7
Multiplicador = 10 1 pF
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Figura 1 – Capacitor de poliéster: (a) representação de 270 pF com 10% de tolerância; (b) código de cores.
(b)
Tolerância = 10%
4. Especificação de capacitores
Valor nominal (capacitores a disco)
(a) (b) 104K
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Figura 2 – Valores nominais de capacitores a disco: (a) especificações diretas; (b) código de números.
(b) 104KZ5P
4. Especificação de capacitores
Valor nominal (capacitores eletrolíticos)
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Figura 3 – Capacitores eletrolíticos (possuem polarização)
4. Especificação de capacitores
100
(%)TolerânciaCC
CCC
nomnom
nomnomadmissível
×=∆
∆±=
Tolerância:
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•Obs.: Quando a 4ª faixa for transparente (da
mesma cor do corpo do capacitor), então a
tolerância será de 20%.
4. Especificação de capacitores
Tensão de Trabalho:
•Em alguns capacitores utilizam-se 5 faixas no
código de cores (2 dígitos, 1 multiplicador, 1
tolerância e 1 de tensão de trabalho). Neste caso a
tensão de trabalho é igual ao algarismo X 100 V;
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tensão de trabalho é igual ao algarismo X 100 V;
•Em alguns capacitores (disco) a tensão de trabalho
é fornecida por um código de letras e números;
•Nos capacitores eletrolíticos a tensão de trabalho e
a sua polaridade é gravada no corpo do capacitor.
5. Associação de capacitores
].[ 1Eqdt
dqi CC =
Inicialmente devemos lembrar que:
dt
].[ 2EqvCq CC ⋅=
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5. Associação de capacitores
)( vCdt
di CC ⋅=
Aplicando a [Eq.2] em [Eq.1] teremos:
Equação do
Capacitor
].[ 3Eqdt
dvCi
dt
CC ⋅=
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5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em série:
i+ v1 - + v2 - + vN -
C1 C2 CN
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vCEQ
5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em série:
C1 C2 CN
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vCEQ
+ V -i
5. Associação de capacitores
===
+++=⇒+++=
jj
jj
NN
NjparaC
i
C
i
dt
dvComo
dt
dv
dt
dv
dt
dv
dt
dvvvvv 21
21
,...,2,1,
......
Associação de capacitores em série:
∑
∑
=
=
=
==
N
j jEQ
N
j jEQ
jj
CCDisto
C
i
C
i
dt
dvTeremos
CCdt
1
1
11:
:
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5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em paralelo:
i1i2 iN+
i
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i v
_
C1 C2 CN
5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em paralelo:
+
i
i
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i v
_
C1 C2 CN
CEQ
5. Associação de capacitores
==
+++=
+++=
j
NNEQ
N
NjparavvComodt
dvC
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvC
sejaouiiii
2
2
1
1
21
,...,2,1,
...
:,...
Associação de capacitores em paralelo:
∑=
=+++=
+++=
==
N
jjNEQ
NEQ
j
CCCCCDisto
dt
dvCCC
dt
dvCTeremos
NjparavvComo
1
21
21
...:
)...(:
,...,2,1,
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6. Exercícios propostos
1)Estude o material do Xerox e da homepage para
definir claramente cada uma das classificações de
capacitores mostradas na Tabela 1.
2)Encontre a capacitância equivalente dos
capacitores abaixo, sabendo que todos têm
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capacitores abaixo, sabendo que todos têm
capacitância C.
6. Exercícios propostos
][)1(15)(500 voltsetv t
C⋅−
−⋅=
3)Em um circuito RC série é ligada no tempo t = 0s
uma fonte de tensão CC de 15 volts. Sabendo que
a expressão da tensão no capacitor é dada por:
Determine:
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Determine:(a)a expressão da carga no capacitor em função do
tempo, sabendo que C = 1uF;(b)a corrente no capacitor em função do tempo;(c)a tensão no resistor;(d)em quanto tempo o capacitor irá atingir 99,33%
de sua carga máxima.