Download - Calibração Placa de Orifício (Água)
Universidade Metodista de Piracicaba
Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo.
Curso de Engenharia Industrial Mecânica
CALIBRAÇÃO DE UMA PLACA DE ORIFÍCIO (MÓDULO ÁGUA)
GRUPO 5
Calebe Costa RA: 09.4619-4
Felipe de Oliveira RA: 09.1982-9
Michael Alves RA: 09.4955-2
Pedro Bragaglia RA: 09.0590-1
Rafael Hirotaka RA: 10.0526-3
Orientador: Prof. Norton de Almeida
Santa Bárbara D’OesteMaio/2012
Sumário:
Objetivo do Experimento Pág. 3
Fundamentos teóricos Pág. 3
Materiais Pág. 6
Procedimento Experimental Pág. 7
Análises dos Resultados Pág. 9
Conclusão Pág. 12
Bibliografia Pág. 12
1. Objetivo:
1. Determinar a constante C e o coeficiente de vazão K.
2. Comparar os resultados obtidos com as informações encontrados na literatura
3. Utilização de EES para modelação matemática.
2. Fundamentos Teóricos
2.1 Vazões
2.1.2 Fluxo de massa
“A quantidade de massa que escoa através de uma seção transversal por
unidade de tempo é chamada de vazão em massa e é indicada por m (kg/s). O
fluxo de massa ou vazão em massa pode ser expresso em valores médios sobre
uma seção transversal de um tubo, por exemplo, pelo produto da densidade ρ
(kg/m3) do fluido, que é essencialmente uniforme ao longo da seção transversal do
tubo Ac (m2) e a velocidade média Vm (m/s) do fluido nesta seção, como
demonstrado na equação 01.” (ÇENGEL,CIMBALA, 2007)
(01)
2.1.3 Vazão volumétrica
“O volume do fluido que escoa através de uma seção transversal por
unidade de tempo é chamado de vazão em volume ou vazão volumétrica V (m3/s),
é obtida pela através da equação 02.” (ÇENGEL,CIMBALA, 2007)
(02)
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2.2 Medidas de Vazão
2.2.1 Métodos diretos
“Recipientes podem ser usados para determinar as vazões de escoamentos
permanente de líquidos, pela medida do volume ou da massa de líquido colhida
durante certo intervalo de tempo” (FOX,McDONALD,1988)
2.2.2 Medidores de escoamentos internos com redução de seção
“A maioria dos medidores de escoamentos internos (exceto o elemento de
escoamento laminar) é baseada na aceleração da corrente fluida através de
alguma forma de bocal como esquematizado na figura 01. O deslocamento do
fluido nas bordas vivas da garganta do bocal provoca a formação de uma zona de
recirculação, como indicam as linhas tracejadas, a jusante do bocal. A corrente
principal continua a acelerar-se a partir da garganta do bocal para formar a veia
contraída na seção 2 e depois volta a desacelerar-se e encher o conduto. Na veia
contraída, a seção de escoamento passa por seu valor mínimo, as linhas de
corrente são essencialmente retas e a pressão é uniforme em todos os pontos da
corrente.” (FOX,McDONALD,1988)
Figura 01 – Escoamento interno através de um bocal, mostrando o volume de controle
usado na análise.
“O escoamento teórico pode ser relacionado com a diferença de pressões
entre as seções 1 e 2, pela aplicação das equações da continuidade e de
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Bernoulli. Então fatores de correção empíricos podem ser aplicados para obter-se
o valor real da vazão.” (FOX,McDONALD,1988)
Combinando as equações e isolando a velocidade V2 temos a equação 03.
(03)
Sendo que a vazão teórica é dada pela equação 04.
(04)
“A equação 04 fornece a relação entre a vazão em massa e a queda de
pressão para um medidor com constrição.” (FOX,McDONALD,1988)
De acordo com Çengel e Cimbala (2007), a velocidade da equação 03 é
obtida considerando que não haja nenhuma perda e, portanto, essa velocidade é a
máxima que pode ocorrer no local da constrição. Na verdade, é inevitável que haja
alguma perda de pressão devida aos efeitos do atrito e, portanto a velocidade será
menor. Além disso, a corrente de fluido continua se contraindo após a obstrução, e
a área da veia contraída é menor do que a área de escoamento da obstrução. As
duas perdas podem ser calculadas pela incorporação de um fator de correção
chamado de coeficiente de descarga C.
(05)
Segundo Fox e McDonald (1998), usando o coeficiente de descarga na
equação 04, a vazão real é expressa pela equação 06.
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(06)
ou fazendo, , vem , então:
(07)
De acordo com Fox e McDonald (1998), na equação 04, o fator
é denominado fator de velocidade de aproximação. O coeficiente de vazão e o
coeficiente da velocidade de aproximação são, frequentemente, combinados em
um coeficiente único, dado pela equação 08.
(08)
Em termos do coeficiente de vazão, a vazão em massa, real, é expressa
pela equação 09.
(09)
3. Materiais:
Para atingir o objetivo da experiência foram utilizados os seguintes
materiais:
- 1 reservatório de água;
- 1 bomba hidráulica;
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- 1 balança analógica;
- 1 balde;
- 1 mangueira;
- 1 manômetro de mercúrio;
- 1 placa de orifício;
- Cronômetro.
4. Procedimento Experimental
Foi disponibilizado para a execução do experimento um reservatório de
água com grande volume que possuía uma bomba hidráulica conectada a uma
saída em sua parte inferior, esta alimentava um encanamento em um circuito
fechado que fazia com que o fluido retornasse ao reservatório. No ponto de
retorno ao reservatório estava ligada uma mangueira que permanecia dentro do
reservatório, e ao lado estava disponível o balde para coleta de água e uma
balança, a figura 02 demonstra a montagem do experimento.
Figura 02 – Esquema de montagem do experimento
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RECALQUE
RESERVATÓRIO DE ÁGUA
ENCANAMENTO
BALANÇA
BALDE
BOMBA HIDRAULICA
MANGUEIRA
O manômetro de mercúrio estava conectado por meio de mangueiras à
placa de orifício posicionada próximo ao final do encanamento, como demonstrado
na figura 03.
Figura 03 – Montagem da placa de orifício e do manômetro de mercúrio
A bomba hidráulica foi acionada, o fluido começou a circular pelo
encanamento de volta ao reservatório e pôde-se verificar um diferencial de
pressão no manômetro de mercúrio, esta medida foi anotada para posterior
análise. O cronômetro foi zerado, então este foi disparado ao mesmo tempo em
que foi iniciada a coleta de água no balde, a coleta prosseguiu por 5 segundos e
então a mangueira foi recolocada no reservatório, a figura 04 demonstra o
procedimento de coleta. Feito isso, o volume de água coletado foi pesado e sua
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a) Placa de orifício b) Manômetro de Mercúrio
PLACA DE ORIFÍCIO
massa pôde ser verificada na balança, sendo depois despejada de volta no
reservatório. Este procedimento foi repetido mais duas vezes, onde todos os
dados obtidos foram coletados para análise posterior.
Para fins de média, a vazão de água foi alterada e o procedimento de coleta
de água e determinação da massa em função do tempo foi repetido três vezes,
sendo os dados obtidos também coletados para análise posterior.
Figura 04 – Coleta de água no balde para determinação da massa
5. Análise dos dados
5.1 Vazão em Massa Experimental
A partir da execução do procedimento acima, foram coletados os seguintes
dados (massa e tempo) em duas vazões diferentes, como demonstra a tabela 1:
Tabela 01 – Dados coletados no experimento
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Tempo x MassaSituação Vazão 1 Vazão 2
Tempo (s) 5 5
Massa 1 (Kg)
15,3 11,6
Massa 2 (Kg)
15,3 13
Massa 3 (Kg)
15,6 13,5
Com os dados obtidos foi calculado a média aritmética das massas afim de
calcular a vazão mássica média. Onde com a vazão 1 obtemos a massa média de
15,4kg e com a vazão 2 obtemos a massa média de 12,7kg.
Conhecendo as médias das massas e dividindo pelo tempo total de coleta,
obtemos sucessivamente as vazões mássicas de 3,08Kg/s e 2,54kg/s.
Conhecendo os valores das vazões mássicas, podemos obter os valores
das vazões volumétricas utilizando a equação 10 que é uma equação derivada da
equação 02, utilizando a densidade de 997,1 Kg/m3 que foi retirado do software
EES.
Vazão volumétrica = Vazão mássica/densidade (10)
Obtém o valor atribuído as vazões volumétricas de 0,003089 m3/s para a
Vazão 1 do sistema e 0,002547 m3/s para a Vazão 2.
A partir das vazões volumétricas calculadas, pode-se obter as velocidades
com a utilização da equação 02, onde diâmetro interno do tubo é de 38,1mm
portanto a área da seção circular interna é de 0,00114 m², após aplicação da
equação 02, obtemos as velocidades que são respectivamente 2,709 m/s e 2,234
m/s.
5.2 Vazão em Massa Teórica
Utilizando a equação 04 foi determinada a vazão mássica teórica, sendo
demonstrada pela tabela 04:
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Tabela 04 – Dados utilizados para cálculo da vazão mássica
Utilizando as respectivas variáveis, foi possível obter o valor para vazão
mássica teórica de 2,55 Kg/s.
Com a vazão mássica teórica calculada, e utilizando a equação 05, obtem-
se o coeficiente de descarga C, o qual foi de 0,97.
Conhecendo o coeficiente de descarga C e a relação β (0,7cm) , obtida
juntamente na equação 07, é possivel calcular o coeficiente de escoamento para a
placa de orifícios concêntricos, através da equação 08.
Os valores obtidos para o coeficiente de escoamento K experimental foi
1,05
Analogamente, para a obtenção do coeficiente de escoamento K teórico, é
necessário conhecer o numero de Reynolds e a relação Beta mostrada na
equação 07, e com tais dados, aplica-se no Diagrama 01, encontrando assim os
valores de 0,71 para ambos os casos.
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Diagrama 01 – Coeficiente de vazão (FOX e McDONALD, 2001).
6. Conclusão
Nota-se que obtivemos uma grande dispersão entre os dados teóricos e
reais. Onde analisando as causas, verificamos que o método para a obtenção da
vazão necessita de melhorias na precisão dos dados extraídos para o cálculo da
vazão.
Uma possível solução é a melhora na capacitação do operador, assim
como também, a melhora no sistema de medição do experimento, o qual pode ser
realizado por meio de sensores e instrumentos mais precisos e confiáveis, como
por exemplo, uma balança digital.
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7. Bibliografia
ÇENGEL, Y.A., CIMBALA, J.M.; Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e
Aplicações,1o ed. São Paulo: Editora McGraw-Hill, 2007.
FOX, R.W., McDONALD, A.T.; Introdução à Mecânica dos fluidos, 3o ed. Rio de
Janeiro: Editora Guanabara S.A., 1988.
9. NOMENCLATURA
Cd coeficiente de descarga
K coeficiente de vazão
Re Número de Reynolds
ΔP variação de pressa entre os pontos 1 e 2
β coeficiente de contração
A1 área de secção de menor diâmetro
V1 velocidade no ponto 1
V2 velocidade no ponto 2
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P pressão
Atotal área total do sistema
vazão mássica teórica
vazão mássica real
A área se secção
V velocidade de secção
ρ densidade do fluido
D1 diâmetro da placa
D2 diâmetro do tubo
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