CALCULO Y DISEÑO ECONOMICO DE UN TRAPICHE PANELERO
CAMILO ERNESTO JIMENEZ RIVERA
FERNANDO RODRIGUEZ GARCIA
HERBELL OSPINA MARIN
f$tsEÍt Aot6nom¿ do 0oc¡arlr$cclotr &&¡orEc^
029?3 5
$ANTIAGO DE CALI
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
1.998
r8f rrluüiiliüfrü=ufiüuru rll
CALCULO Y DISEÑO ECONOMICO DE UN TRAPICHE PANELERO
CAMILO ERNESTO JIMENEZ RIVERA
FERNANDO RODRIGUEZ GARCIA
HERBELL OSPINA MARIN
Trabajo de grado presentado para optar al título deIngeni ero Mecáni co.
DI RECTORHeberth Jarami I 1oINGENIERO MECANICO
SANTIAGO DE CALI
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
l.sge
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Nota de aceptación
Aprobado por el comi té de gradocumplimiento de los requisitosexi gi dos por I a Corporaci ónUniversitaria Autónoma deOccidente para optar al títulode Ingeni ero *"".) "f
\u\\)N
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Di rector
Ju ra
Ju rado
E'\\
*\\\
\
a\\\\\Nñ\
Cali, Septiembne 1.997
l1
AGRADECIITIEi¡TOS
Los autores del proyecto de tesi s expresan sus
agradeci mi entos al di rector de Tesi s el Ing. Heberth
Jarami 1 I o y a todas aquel 'las personas que nos col aboraron
desi nteresadamente para I a culmi naci ón deI mi smo.
1tr
DEDICATORIA
Este logro lo
hermanos.
quiero dedicar muy especialmente a mis padres y
CAMI LO.
Este logro 1o quiero dedican muy especialmente a mi madre
Laura Rosa Mari n y a mi padre Jose Manuel Ospi na y hermanos.
HERBELL.
TABLA DE COiITEiIIDO
INTRODUCCION
1. CALCULO MOLINO
1 .1 , CAPACIDAD DEL MOLINO
1 .1 .1 . Masa de jugo
1.1.2. Masa de caña
1.2. PRESION EN LOS MOLINOS
1 .3. CONSUMO DE POTENCIA
1.4. AJUSTE DE LOS MOLINOS
1 .4. 1 . Determi naci ón de I a abertura de entrada y
sal i da del mol i no
1 .4.1 .1 . Abertura de entrada
1.4.1.2. Abertura de SaIida
1 .5. TRANSMISION DESDE EL MOTOR A LA MAZA MAYAL
1.6. CALCULO DE LA TRANSMISION POR CORREAS EN V
1.7. CALCULO DE LA TRANSMISON POR BANDAS PLANAS DESDE
EL EJE INTERMEDIO AL VOLANTE
1.8. CALCULO DEL PRIMER PAR DE ENGRANAJES
1 .8. 1 . CáI cul o de fati ga por fl exi ón en I os di entes
1.8.2. CáIculo por resistencia de fatiga al contacto
Pági na
1
4
4
4
4
I
10
11
11
11
15
16
21
26
33
36
41
1V
1.9. CALCULO DEL SEGUNDO PAR DE ENGRANAJES
1 .9 . 1 . Cál cul o de fati ga por fl exi ón en 1 os di entes
1.9.2. Cálculo por resistencia de fatiga al contacto.
1.10. CALCULO DE LOS ENGRANES DE LAS MAZAS
1.10.1. Cálculo de fatiga por flexión en los diente
1 . 10 . 2 . Cál eul o por res'i stenc'i a de fati ga al contacto.
1 .1 1 . DISEÑO Y CALCULO DEL EJE INTERMEDIO
1 .1 1 .1 . Fuerzas
1.11.2. Cálculo de reacciones
1 .1 1 .3. Valores de los di agramas
1 . 1 1 .4. Materi al del eje
1 . 1 1 .5. Factor de concentraci ón de esfuerzo
1 . 1 1 .6. Di ámetro esti mati vo
'1 .11.7. Límite de Fatiga Real
1 .1 1 .8. Cálculo de esfuerzos
1 . 1 1 .9. Cri teri o de Goodman para cal cul ar el eje.
1.12. DISEñO Y CALCULO DEL EJE No. 2
1 .12.1 . Fuerzas
1.12.2. Cá1cu1o de reacciones
1 . 1 2 . 3. Val ores de I os di agramas
1.12.4. Material del eje
1 . 1 2.5. Di ámetro esti mati vo
1.12.6. Límite de Fatiga Real
1.12.7. Cálculo de esfuerzos
1.12.8. Criterio de Goodman para calcular el eje.
V
44
46
49
51
55
60
63
64
65
65
67
67
68
69
69
70
71
72
72
72
76
76
77
78
78
DISEñO Y CALCULO DEL EJE No. 3
. Fuerzas.
. Cálculo de reacciones.
Valores de los d'iagramas
Material del eje
Diámetro estimativo
Límite de Fatiga Real.
Cálculo de esfuerzos
Criterio de Goodman para calcular eI eje
DISEÑO Y CALCULO DEL EJE SUPERIOR DE LAS MAZAS
. Fuerzas
. CáIculo de reacciones
Valores de los diagramas
Material del eje
. Di ámetro esti mati vo
Límite de Fatiga Real
. Cálculo de esfuerzos
Criterio de Goodman para calcular el eje
SELECCION DE RODAMIENTOS
. Rodamientos para el eje intermedio
, Rodamientos para el eje No. 2
Rodamientos para el eje No. 3
Rodamientos eje maza superior
CALCULO DE LAS CHAVETAS
1 . Chavetas de1 eje i ntermedi o.
79
80
81
82
84
85
86
86
87
88
89
93
93
96
96
97
98
99
100
100
103
105
106
107
107
v1
1.16.2. Chavetas del eje No. 2.
1.16.3. Chavetas del eje No. 3
1 . 1 6.4. Chavetas del eje de I as mazas
2. CALCULO DE LA HORNILLA
2.1. CALCULOS DE BALANCE DE ENERGIA
2.2. DISEÑO DE LA CAMARA DE COMBUSTION.
2,3, DISEÑO Y CALCULO DE LAS PAILAS
2.4. DIMENSIONES DEL DUCTO
2,4.1. Cálculo de masa de gases.
2.4.2. Densidad de los gases
2.4,3. Caudal de Ios gases
2.4.4. Area transversal en el ducto
2.4,4.1. Area transversal inicial2.4.4.2. Area tnansversal fi nal
2,4 .5. Al tura de col ocaci ón de I as pa'i I as en el
2.5. DISEÑO DE LA CHIMENEA
3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
BI BLIOGRAFIA
109
111
113
116
116
119
124
130
131
131
132
133
134
134
ducto. 134
138
145
147
vl t
FIGURA 1.
FIGURA 2.
FIGURA 3.
FIGURA 4.
FIGURA 5.
FIGURA 6.
FIGURA 7.
FIGURA 8.
FIGURA 9.
FIGURA 1 O.
FIGURA 1 1 .
FIGURA 12.
FIGURA 1 3.
FIGURA 14.
FIGURA 1 5.
FIGURA 1 6.
FIGURA 17.
FIGURA 1 8.
LISTA DE FIGURAS
Dimens'iones Maza Mayal
Disposición y ajuste entre mazas
Despiece Isométrico de un molino de tres maz
Eje intermedio para obtener en é1 BS0 r/ninAItura de bombeo para las poleas
Esquema del eje intermedio, eje 1.
Fuerzas, diagramas de cortante, momentos
flector y torsor para el eje intermedio.
Esquema del eje No. 2.
Fuerzas, diagramas de cortante, momentos
flector y torsor para el eje no. 2.
Esquema del eje No. 3.
Fuerzas, diagramas de cortante, momentos
flector y torsor para el eje No. 3.
Esquema del eje de Ia maza superior
Fuerzas resultantes sobre el eje superior
Diagramas cortante, momentos flector y
torsor
Nomenclatura rodamiento rígido de bolas
Di mensi ones de I a parri I I a
Cotas cámara de combustión
Sección longitudinal cámara 1
Pági na
7
12
17
18
32
63
95
102
122
122
123
66
71
74
80
83
89
92
v] I'l
LISTA DE TABLAS
Pági na
TABLA 1. Recomendaciones de velocidad de mazas (v) y
abertura de entrada (Ae) para los molinos
col ombi anos. s
TABLA 2. Diámetros de la polea del motor y de la polea
recibidora del eje intermedio, de acuerdo con lavelocidad del molino 19
TABLA 3. Rel aci ones de Tnansmi si ón reductoras. ZO
TABLA 4. Humedad del bagazo a la salÍda del molino en
función de la extracción y la fibra de caña. 119
TABLA 5. Resultados de las diversas variables empleadas
en el diseño de una hornilla de 100 Kg/h 140
1X
LISTA DE Ai¡EXOS
ANEXO A. Des'ignaciones normales pana bandas trapeciales o en
V.
ANEXO B. Aumentos de longitud para bandas v comunes de
servi cio pesado-seri e.
ANEXO c. Longitudes normales I, y factores de correccion de
1 ongi tud ks para bandas en V.
ANEXO D. constantes para emplear en la ecuacion de rapotenci a nomi nal .
ANEXO E. Factones de relacion de velocidad para emplear en
la ecuacion de la potencia nominal de transmision por bandas.
Y factor de correccion kI para ángulos de eontacto ahasta
180".
ANEXO F. Propiedades del grupo de eorreas planas.
ANEXO G. Determinación del diámetro de la polea pequeña,
tipo de correa y entre ejes minimo.
ANEXO H. Velocidad de la correa y potencia nominal.
ANEXO r. Factor de arco de contacto, cl y factor de servicioc2.
ANEXO J. Tensión de pose e y carga sobre eje.
ANEXO K. Fórmulas generales para las correas y normas iso y
forma de poleas para correas de po'leas planas.
ANEXO L. Propiedades del acero escogido para los engranajes.
ANEXO M. Factor geometrico j de la AGMA
ANEXO N. Factor de forma ,yr de lewis, de la AGMA.
ANEXO o. Factor de acabado de superf ic'ie, ka para engranes.
ANEX0 P. Factor de tamaño, kb y factor de confiabilidad, kc
para engranes.
ANEXO o. Factor de efectos diversos para flexion, kf. y
factor de correccion por sobrecarga, ko.
ANEXO R. Factor de distribueion de Ia carga, km.
ANEXO S. Dureza bri nel I de materi al es.
ANEXO r. Factores de modificacion de vida, confiabilidad,temperatura y relacion de dureza,
ANEX0 u. valores del coeficiente elastico cp para engranes
rectos.
ANEXO V. Factor de superficie.ANEXO W. Factor de confiabiIidad.
ANEXO X. Formula para rodamientos.
ANEXO Y. Factor fl para rodamientos.
ANEXO Z. Factor fn de velocidad.
Anexo Z1 . Rodami ento ri gi do de bol as.
ANEXO 22. Material para chaveta.
ANEXO 23. Chavetas y I enguetas.
ANEXO 24. Chavetas y 'lenguetas.
XI
ANEXO
ANEXO
Materi al
PI anos.
25.
26.
de I ami na de acero.
x11
RESUI{Ei¡
Para el di seño deI trap'iche panel ero se real i zó pri meramente
un estudio del proceso de la elaboración de panela, empezando
desde el pnoceso de la molienda hasta la hornilla panelera.
Pri meramente se real i za el
donde está i nvol ucrado el
extraer su jugo y el bagazo
molino comprende eI cálculo
elementos de transmisión.
cálcuIo del molino panelero en
proceso de moler la caña para
como combustible, eI cáIculo del
de la capacidad, potencia, mazasr
Después se real
empezando desde
ductos, pai I as y
iza eI
I a cámara
ch i menea .
cálcuIo de 1a
de combustión,
horni 1 Ia panelera
siguiendo por los
x]1t
Ii¡TRODUCCIOi¡
La elaboración de la panela se inicia con el corte de lacaña, I o cual se real i za cuando ésta 'l l ega aI punto de
madurez. El período vegetativo o tiempo que tarda la caña
para 1 1 egar aI punto de madurez depende desde cuando fue
sembrada, de I a vari edad, 1 as condi ci ones cl i máti cas, y
principalmente de Ia altura sobre eI nivel det mar. como en
colombia esta se cultiva entre los 600 y 2100 m.s.N.M así
mismo el período vegetativo varía entre los 10 y 36 meses con
un valor promedio de 18 meses.
Los agri cul tores usan métodos empí ri cos para determi nar I a
madurez, cuando no están presi onados por factoreseconomicos, para establecer el momento de] corte de 1a caña,
s'in embargo, estos métodos no son replicable con seguridad y
por tanto los rendimientos de campo y del trapiche, así como
I a cal i dad de I a panel a pueden ser afectados I os métodos
técnicos para determinar el punto de madurez se basan en el
establ eci mi ento de I a uni form'idad de I a concentraci ón de I os
sólidos so]ubles, a Io largo del tal1o de cañar o mediante
la determinación del contenido de la humedad en ciertospuntos especí fi cos.
La materi a pri ma para
azúcar, Flanta que
paí s y que graci as a
puede cosechar durante
la elaboración
se siembra en
I as condi ci ones
todo el año.
2
es Ia caña de
reg'iones del
del mi smo se
de panel a
di ferentes
cl i máti cas
Es necesari o al i ni ei ar el cul t'i
variedades que más se adaptan a lade suel o y condi ci ones cl i máti cas
mayores rendimientos por hectárea.
Una vez cortada la caña debe ser alzada
molino, generalmente en mulas debido
topográficas de Ias zonas paneleras.
vo tener en cuenta I as
zona, de acuerdo al tipopara así obtener los
transportada a'l
I as condi ci ones
El beneficio en si comienza con el corte de la caña, hay dos
formas de real i zar esta tarea una es por paryo que es el más
usado y recomendado la otra es entresagüe o desagüe. En el
primer caso eI corte es general, mientras en el segundo solo
se cortan los tallos maduros dejando los tiernos en el lote.
v
a
El apronte o almacenamiento de caña previo a Ia iniciación de
la molienda, s€ hace con el objeto de mantener abastecido de
eaña el molino. En algunas regiones es superior a cinco
días.
La caña debe permanecer almacenada el menor tiempo posible,
3
pues se ha observado que aprontes pro'l ongados i nfl uyen tanto
en la cantidad de pane'la recuperada como en la calidad de lamisma, potr la dificultad de la 'l impieza y por la aceleración
de la sacarosa ya que Ia pane'la es un educolorante con las
características nutritivas obtenido med'iante Ia concentración
de los jugos de la caña de azúcar. Se presenta en forma
sóIida, €n bloques rectangulares o sem'iesféricosr cuyo peso
varía entre 0.4 y 5.0 Kg. La solidificación obtiene, al
disminuir la humedad, potr la aglomeración de la moléculas de
sacarosa I as cual es se unen medi ante puentes formados por I as
moléculas de azúcares reductores, principalmente glucosa y
fructuosa, cuando los niveles de concentración de estos tresazúcares y de otros sól i dos sol ubl es son superi or al g0%
(90"8) "B = Brix; del jugo que se refiene a la concentración
de sól i dos sol ub:les.
Con el proyecto se
panel ero para una
di seño comprende el
panel era.
pretende real i zar el di seño de un trapi che
producci ón de 100 Kglhr de panel a, e1
cálculo del molino panelero y Ia hornilla
La hornilla panelera tiene la característica de tener sus
elementos componentes en forma de módulos tal que se puedan
transportar fácilmente en algún momento necesario.
1 . CALCULO HOLIiIO
1 .1 . CAPACIDAD DEL IIOLIT{O
Datos: Capacidad 100 Kg/hr
40%Efi ci enci a
Bri x jugo 17
Humedad bagazo seco 30%
Exceso de aire 1,6%
Extracci ón 60%
Porcentaje de fibra 14%
Altura del sitio 1300 m
1.1.1. llasa de jugo
mj = mp*BplBj = 100 x 91/17
mj = 535 Kg/h
1.1.2. llasa de caña:
mc-mj/Extr=535/0,6
mc = 892 Ke/h
Por lo tanto la capacidad del molino debe ser de 892 Kglh,
para tener un estimativo del tamaño del molino, recurrimos a
la tabla siguiente para encontrar un molino fabricado por
empresarios de Colombia:
TABLA 1. Recomendaciones de velocidad de mazas (v) yabertura de entrada lne) para los molinoscolombianos con los estimativos de capacidadnominal (Cn) y potencia (P).
MARCA MODELO MAZA MAYALDxL v(cm) ( r/mi n)
P
KW
Aemm
CnKslh
Amagá
Amagá
Apol o
E] Cóndor
La Campana
Gai tan *
1514131211
3B3C4C5 STD8 STD
8x1 09xl 1
1 1x15
9x1 1
1 1x12
5xS6xB9x1 0
1 ,5x1 41 5x2018x24
14x1417x1719x182Ox2224x26
32x3033x41
20x1 922x2524x2327x2333x31
20x2523x2828x40
23x2828x30
13x131 5x2323x2529x3640x5146x61
14-1812-1 510-139-138-1 1
6-86-8
9-139-128-1 07 -106-8
9-1 38-1 07-9
8-1 07-9
1 5-2013-178-1 1
7-95-74-6
11 33011 60012 86012 109014 1610
23403300
12 100013 137014 1 51014 1 75015 2420
12 124013 162015 2420
13 162015 1810
11 20011 65013 14501 5 23601 6 353018 4570
356I
12
1524
7II
1215
1515
10 D
9D
D
D
I1215
1213
25I
152430
6
MARCA MODELO MAZA MAYALDxL v(cm) ( r/mi n)
P
KV{
Aemm
CnKs/h
Ge r rey
Hakspi e1
EIPanel ero
Penagos
Tornometal
Sucesor 21 x3013-V 2Ox25
Mascota 'l4-139-129-1 3
14-18
1 5-2013-179-1 38-108-1 06-8
1 4-1
7-9
6-89-139-1 38-1 08-106-86-8
8-1 1
8-1 0
12 150012 124011 280
11 20011 57012 124014 1 53014 172015 22502640 18
11 28012 1 09012 124012 1 30014 2050
1 5 3000't2 85012 124014 1 67014 186015 225015 2640
13 132014 1690
10I3
56I
101012
13x131 5x202Ox2525x25
A 25x3131 x31
31 x36 6-8
14x1321xZO2Ox2521x2527x33
33x4620x1 520x2525x2525x3131 x3131 x41
22x2324x28
25I
101215
12A 15
R-2R-4R-5R-8R-1 4
R-20TH.6TH-8TH-1 O
TH-1 1
TH-'t2TH.1 6
TM.9TM-1 1
37II
15
206I
12131518
I12
8232
9-9-9-
FUENTE: CIMPA, ManuaI
Escogemos I as
TH.6
(DXL) = 20x15 (cmxcm)
V (r/min) = $
Ae=12mm
C = 850 Kg,/hr
Potencia - 6 KtVatt
dimensiones de un MoIino Marca Penagos Modelo
Como se puede obsenvar I a capaci da de
conveniente de Ios otros tabulados,
1a capacidad que se neces'ita:
C necesari a = 892 Kg/h
C mol i no = 850 Kglhr
7
este molino es lo más
di fi ere 1 i geramente de
Para aumentar Ia capacidad aumentamos el diámetro y
long'itud de la Maza Maya'l , que por centímetro de aumento
diámetro se aumenta en 60 Kglh y 0,35 KW en la potencia.t
Di mensi ones deI mol i no:
(DXL) = 21x16 (cmxcm)
f- 'uo
FIGURA 1. Dimensiones Maza Mayal
Fórmula de 'la Capacidad: Tomada del Manual del Cimpa:
T210
_t_
Ia
de
V (r/min) = $
Ae=12mm
C=850+60=
Potencia = $ +
910 Kg/h
0,35 = 6,35 KWatt = 8,5 HP
1 CIMPA, ManuaI .
8
C*n*L*D2 *^ifN
C = 0155
Donde:
Q = capacidad en T.C.H.
f = fibra de la caña con relación a la unidad
c = coeficiente relativo a los aparatos de preparación
n = velocidad de rotación de los cilindros en rpm
l- = Longitud de los cilindros en metros
D = Diámetro de los ci'l indros, €n metros
N = número de cilindros de la batería
f = 0,14 (según datos iniciales)
c = los aparatos de preparación son desmenuzadoras o
picadoras y este valor está en el rango de (1,1 a 1,25)
tomamos c = 1,17
n = g r.p.m,
L = 0,16 m
P = 0,21 m
1, 1 7*9r(0, 1 6*0,212*¡13)*(g/5)C = 0,55 {<
0, 14
(9/5) es debido a que n = g r.p.m.> 5 r.p.m. (condición
manual del Cimpa)
C = 0,9095 T. C. H.
I
C = 909,5 Kglh = 910 Kg/hr del molino seleccionado, es
aceptab'le.
Nos quedamos con la capacidad neta del molino en:
C = Capacidad del molino = 910 Kglhr
1 .2. PRESIOi¡ Ef{ LOS MOLII¡OS
La presión de los molinos la da un sistema hidráulico con dos
pistones uno a cada lado de la maza superior, Ios cuales con
su fuerza axi al presi onan el ci 1 i ndro superi or.
Las presiones más comunes para los molinos fluctúan entre 250
y 350 Kglcmz en I a cámara de presi ón.
Tomamos una presión en la cámara de 250 Kg/cma
n*De25-2
S = Secci ón del pi stón
D = Diámetro del pistón = 7,62 cm (asumido) (3 pg.)
3, 1 41 59 * (7 ,62)z25 = Q * --------r = 91,2 cmz
4
I urtrratc¡¿.1::r:11i:1:3..ü |
10
P * (91,2 cmz) * (250 Kglcmz) = 22802 Kg = 23 ton.
1 .3. COi|SUMO OE POTET¡CIA
En trabajos real'izados por el IcA se ha obtenido una ecuación
empírica para determinar el consumo de potencia, con base en
la capac'idad y la extracción en peso con buen margen de
seguri dad:
P = - 10,53 + 4,83*C + 0,19*Ep
Donde:
P = Potenci a consumi da, Kl¡l
C = Capaci dad de mol i enda nomi nal , tonel adas/hora
Ep = Extracc'ión en peso, %
1 KW = 1,34 HP
P = -10,53 + 4,83 * 0,910 + 0,19*60
P = 5,26 KW * 1,34 = 7 HP un poco cercano al valor encontrado
anteriormente de 8,5 HP.
Otra fórmula de Ia potencia está dada por la siguiente
ecuación (ecuación general simplificada) :
P = 0,1$*pf¡*¡*S
P = potencia consumida por un molino de 3 cilindros, €rl
H.P.I.
11
Ph = Pnesi ón hi drául i ca total ap] 'icada sobre er ci I i ndro
superior en toneladas.
n = velocidad de rotación
D = Diámetro de los cilindros en m.
P = (0,16)*(23 ton)*(9 r.p.m.)*(0,21 m)
P = 6,9 H.P.I. = 7 H.P.
Para efectos de sobrecarga o mal uso tomamos potenci a
consumi da = 7.5 HP
1.4. AJUSTE DE LOS IOLIiIOS
1.4.1. Determinación de la abertura de entrada y salida
del molino. Ver Figura 2.
1.4.1.1. Abertura de entrada. La abertura de entrada es 'la
di stanci a que exi ste entre I as superfi ci es de I as mazas del
par quebrador (Figura 2),
En trabajos de i nvesti gaci ón real i zados por el ICA se
encontró que para valores de Ae entre 7 y 1s mm, ño existe
efecto de esta variable sobre Ia extracción. La abertura de
entrada influye en 1a capacidad y el consumo de potencia.
12
Or4 a or8
11 15 rnm
RECIEIDORA
AEEHTURA DE SALIDAABEFITUFA OE ENTRADA
FIGURA 2. Disposición y ajuste entre mazas
FUENTE: ManuaI del CIMPA.
Se recomi endan aberturas de entrada entre 1 1 y 1 S ffiffi,
guardando proporci onal i dad con el di ámetro de I as mazas y de
la caña. Independientemente del diámetro de la caña, en Ia
TabIa 1 se presentan como guía Ias aberturas recomendadas
para algunos molinos, pero estas deben ser ajustadas en cada
13
caso parti cul ar.
La abertura de entrada para el molino en consideración es de
Ae = 12 mm.
se puede realizar el cálculo de esta abertura por medio de Ia
si gui ente fórmul a:
L*JD[so,s5=39* *(q/10F)
P
Donde:
l- = Longi tud del ci 1 i ndro en cm
D = Diámetro del cilindro en cm.
P = Presión hidráulica ejercida sobre el cilindro
superior, Kg, = 23 tn = 23000 Kg
q = Carga f i brosa en Kg por ¡¡2
f = fibra del bagazo con relación a la unidad.
F = fibra del bagazo comprimido con relación a la unidad.
F = 0,45 (asumido)
Cálculo de 1a carga fibrosa:
C*f=188,4*q*n*L*D
f = fibra de caña con respecto a la unidad = 0,14
14
C = Capaci dad del mo'l i no, Kg/h
n = Velocidad de los cilindros, r^.p.m. = g r.p.m.
L = Longitud de los cilindros, m = 0,16 m
D = Diámetro de los cilindros, m. = O,Z1 m
910*0,14 = 188,4 * q * (S r.p.m.) * 0,16 * 0,21
q = 127,4/56,97
q = 2,236
Hay que tener en cuenta que en un mol i no de este ti po en eI
I ado de sal i da I a presi ón hi drául i ca resur tante ( pHR) es
aproximadamente igual a 1a pres'ión hidráulica total (pHT).
Ph = 23 ton. = 23000 Kg
Pe: Presión de entrada = 0,1*Ph = 2300 Kg
Retomamos la siguiente ecuación y proseguimos a reempl azar
val ores :
L*,/Dflgo,ss-38* *(q/10F)
P
16 * J21 2,236Ae5,5 = 3g ( _-___ ) * ( __-- )
2300 10(0,45)
Aes,5 = 0,6019
15
Ke= 0,91 18 cm = 9,1 mm ( ent rada )
entrada de Ae = 11 mmTomamos la abertura de
Teniendo en cuenta 'la recomendación de 'la abertura
Ae = 11 a 15 ffiffi, y según cálculos nos da g,
de entrada
1 mm y la
un valor derecomendación de la Tabla = 12 ffiffi, seleccionamos
Ae = 11 mm.
Abertura de entrada = Ae = 11 mm (seleccionada)
1 .4.1 .2. Abertura de Sal i da. Es I a separaci ón que exi ste
entre las superficies de Ia maza mayal y la maza repasadora
(Ven Fi gura 2) . La abertura de sal i da hace vari ar el
porcentaj e de extracci ón, el consumo de potenci a y I a
capaci dad.
Cuando la abertura de salida aumenta en ffiffi, la extracción
peso di smi nuye, €1 consumo de potenci a di smi nuye y
capaci dad aumenta.
Para la abertura de salida se utiliza la misma fórmula con la
di ferenci a de 1 a presi ón hi drául i ca de sal i da que se toma
como 0,9*Ph = 0,9 * 23 = 2O,7 Ton. = 20700 Kg
L*,/Dflso,ss=39* *(q/10F)
P
en
la
16
16 * J21 2,236AsS,5 = 38 ( ------ ) *( ( ------ )
2O7OO 1 0(0,45)
As5,s = 0,067
As = 0,6 cm = 6 mm
Seleccionamos abertura de salida = As = g mm.
1 .5. TRAñISITISION DESDE EL MOTOR A LA IIAZA HAYAL
El movi mi ento se reci be por e'l ci I i ndro superi or (Maza
Mayal ) , observando 1 a Fi gura 3, en donde se muestra el
despiece de un molino en consideración, 1a transmisión desde
el motor a la maza mayal consta de una transmÍsión por polea
a vol ante con reducc'ión, un pr.i mer par de engrana j es con
reducción y un segundo par de engranajes con reducción.
Las relaciones de transmis'ión en cada transmisión depende de
Ias r.p.m. del motor y las r.p.m.que se necesitan en la Maza
Mayal .
Las r.p.m, de I a Maza Mayal es: n = I r. p.m.
/z
q)
t t5 !A :)i r..,n I t 5L\rrr c¡'iunt¡ nrc|.rrloFlñan¡¡ ¿. Inr mlr¡¡So¡o'h ¡"¡i¡.¡¡¡¡C.¡i,:r,.rMora qu¡[r1sd1¡,¡Cvrrño o bq: ill'lotnlllor cnllbrrt i
j,r n¡o lo rPorlo coñcrlcrrr¡b^¡or,rl¡orq mot¡r.To ¡o coflnrtrrRn.lorlot rrolo nr.r, llT¡lnlllo¡ trn¡r¡¡rMoto lr¡crllrrn.flor¡rdor hor4 rrr.alar rDor! lmnrñlrtin
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I
I
I
I
I
¿
..4
FIGtlRrr J - t)e$piece isi¡nlé'l-r i co cJe rrn rrrol i nc¡ clc t-restttaz-a- -
17
FIGURA 3. Despiece Isométrico de un molino de tres mazas
FUENTE: CIMPA. Manual de Operación de Molinos Paneleros.
18
Inicialmente los molinos fueron diseñados con una relación de
transmisión adecuada a motores con velocidades entre 650 y
850 r/m'in. Sin embango, actualmente Se consiguen motores de
combusti ón i nterna (di esel ó gasol i na) cuya vel oci dad varí a
entre 1500 y 3000 r/min y eléctricos de 1200, 1800 y 3600
r/min. Esto origina velocidades de rotación muy altas en el
mol'ino y para poder apl i car I as recomendaci ones anteri ores,
por lo tanto eS necesario instalar un eje intermedio como el
mostrado en la Figura 4. En la Tabla 2, Se presentan valores
de los diámetros de la polea del motor y de la polea 1, para
obtener en el eje intermedio 850 r/min.
Eje intermedioLos autores.
para obtener en él 850 r/mi nFIGURA 4FUENTE:
19
TABLA 2. Diámetros de'la polea del motor y de la polearecibidora del eje intermedio, de acuerdo con1a velocidad del motor.
POLEA MOTORVel oc. Di am.(r/mi n) (cm)
POLEA 1 EJEDi am. Vel oc.(cm) (r/mi n)
1 2001 5001 8002000
14141414
20253033
850850850850
De la Tabla 2, seleccionamos el diámetro de la polea del
motor de (14 cm) (poIea ranurada para correas en V):
Dpm = 140 mm
El Diámetro de la polea 1 del eje intermedio será de 30 cm
para un motor eléctrico con 1800 r.p.m. (Po1ea ranurada para
correa en V):
Dp1 = 300 mm
La relación'de transmisión es:
Dp1/Dpm = 300,/140 = 2,143
nm=1800r.p.m
mei = r.p.m.eje intenmedio = 18OO/2,143
nei = 840 r.p.m.
Ahora debemos buscar las relaciones de transmión de polea 1
con volante, de primera transmisión de engranajes y de la
thlr.rsld¡f| tutonomr dr HatSECCION BIBLIOTECá
20
segunda transmisión de engranajes. Ver Figura 3.
O sea se necesitan tres reducciones con transmisión total de:
iT = nP1/n
nP1 = r.p.m. polea 1
i ntermedi o)
( Pol ea p1 ana conductora del eje
n = revoluciones necesarias en la Maza Mayal
iT = 840 r.p.m./9 r.p.m.
iT = 93,33
Para obtener las revoluciones necesarias tabulamos valores en
la Tabla 3.
TABLA 3. Rel aci ones de Transmi si ón reductoras.
i1Pol easPl anas
i2Engranaj es
i3Engranaj es
iT
33r5
44r5
55'5
66r5
7
5, 585, 164,834,554,324,123,943, 793,65
5,585, 164,834, 554,324 ,123,943, 793, 65
94,493, 1 8993,31 593, 1693,3193,3693, 1493,3693,25
Se puede escoger
Pero en 'la mayori a
cualquiera de las
de I os mol i nos
transmi si ones
la relación de
anteri ores.
transmi si ón
de los
Debido a
pol eas s
1=7,2
vol antes
que 1 as
e aceptan
con I a po1 ea conductora es
pérdi das en bandas pl anas es
relaciones de transmisión
21
de 1:6 o 127.
muy poca y en
altas hasta de
Escogemos relación de transmisión de 1t7 para 1a transmisión
de bandas planas y relación de transmisión de 3,65 para las
otras dos transmisiones por engranajes.
1 .6. CALCULO DE LA TRATISHISION POR CORREAS EiI
Datos:
La relación de transmisión es de 2,143
r.p.m.polea motor = 1800 r.p.m.
r. p. m. pol ea conductora = 840 r .p. m.
Di ámetro pol ea motor = 1 40 mm
Diámetro polea conducida = 300 mm
E] factor de servicio depende del tipo de máquina, variando
entre 1,0 y 2,0. En el caso de motores diesel, eu€ accionan
máquinas quebradoras o machacadoras, varía entre 1,4 y 1,6
pudiendo tomarse 1,5 para los cálculos.3
2CAICEDO, Jorge.p. 1012 .
3CIMPA. Manual de
Diseño de Elementos de Máquinas.
Mol i nos Panel eros,
22
F.s. = 1r5
La Potencia de diseño es:
HPD = HP * 1,5
HP = Potenci a del motor = 7 ,5 HP
HPD = 1,5 * 7,5 = 11,25 HP
Del Anexo A se halla el tipo de correa de acuerdo con el
diámetro hallado: Diámetro = 5,5 pg. que corresponde aI
mínimo de una correa tipo B.
Se escoge entonces correa Tipo B.
E] diámetro de la polea se determinó en 140 mm = 5,5 pg.
Seleccionamos Ia distancia entre centros, teniendo en cuenta
las siguientes condiciones:
C)De=300mm
C > (Dz + 3Dt)/2 = (300 + 3*140)/2 = 360 mm
Escogemos un valor entre 300 y 360 mm
Escogido: Distancia entre centros = 360 mm
C = 360 mm = 14,17 pg.
23
Cál cul o de'l ángul o de contacto menor:4
D-d0s - P*Qs5-t{<( ----- )
2*C
300 - 140$s - t*Qss-t*( --------- )
2*360
0s = 154,32" * n/180 = 2,6934 rad
Cálculo de la 'longitud de paso de la correa:s
Lp = z*C+ 1,b7x(D + d) . -13-:-:]:-4*C
(300 - 140¡zLp = 2*360 + 1,57*(300 + 140) +
4*360
Lp = 1428 ,6 mm/25 ,4 = 56, 24 pg .
El perímetro interior se calcula de acuerdo a Ia Tabla del
Anexo B en donde para intervalos de 35 a 240 para correa tipo
B el aumento de I ong'itud = 1 ,8.
f- = Lp - 1,8 = 56,24 - 1,8 = 54,44 pg.
4SHIGLEY, Joseph E. D'iseño en Ingeniería Mecánica. 3a.ed. p.813.
5 lbi d. p. 81 3.
24
En el Anexo C se halla una'longitud cercana a 54,44 pg. para
correa tipo B, se encuentra una longitud de 55 pg. y un
factor de corrección de longitud: Kz = 0,89.
El tamaño de la correa es 855, ahora la longitud de paso es:
Lp - L + 1,8 = 55 + 1,8
Lp = 56,8 pg.
Del Anexo O se obtienen los factores Cr, Ce, Cg y C¿
(constantes para emplear en la ecuación de la potencia
nomi nal ) .
Para T'ipo B:
Cr = 1 ,506
Cz = 3,52
Cs = 4,193x10-¿
C¿ - 0,2931
Del Anexo E se escoge el factor KA (Factor de relación de
ve1ocidad): para Dld = 300/140 = 2,143
KA = 1,1106
r = n/1000 = 1850/1000 = 1,85 Krpm
d = 140 mm = 5,51 pg.
25
Cál cul o de 'l a Potenci a nomi nal : o
[c2 1Hr=l Gr Cs*(rd)a -C¿*1og(rd) | (rd) + Car*(1-1lKA)L6J
¡ 3,52 IHr = 11,506 - 4,193x10-ax(1,85*5,51)z -0,2931*log(1,85*5,S])lL 5,51 I
* ( 1 ,85*5,51 ) + 3, 52*1 ,85* (1-1 /1, 1 1 OO)
Hr = 6,03 HP
Esta capacidad se basa en un arco de contacto de 180" y una
longitud media de banda. Por eso debe corregirse utilizando
1a ecuación siguientez :
H'r = (1 *(2 *fl¡
Kr = factor de corrección por ángu1o del Anexo E, para
154,32" se obtiene:
Kr = 0,94
Kz ya se determinó anteriormente en el Anexo C = 0,89
H'r = 6,03 * 0,94 * 0,89
H'r = 5,04 HPlbanda.
La potenci a de di seño es 1 1 ,25 HP, el número de correas
6Ibid. p.809.
7Ibid., p. 811. Ec. (17-10).
26
necesario es de 11,25/5,O4 = 2,23 correas.
Por lo tanto se escogen 3 correas en V Tipo 855.
1 .7. CALCULO DE LA TRAiISIIISON POR BANDAS PLAI.IAS DESDE EL
EJE II{TER}IEDIO AL VOLANTE
El cál cul o de estas bandas se real i zará de acuerdo al
procedi mi ento del Catál ogo de Bandas PI anas Habasi t.
Datos:
La relación de transmisión es de 1z7
r.p.m.polea conductora 840 r.p.m.
r.p.m.polea conducida = 120 r.p.m.
Potencia transmitida: Hp = 7,5 HP * 746 = 5,6 KW
Procedimiento del catálogo:
Paso 1.
Determi naci ón: Grupo de productos, apl i cación, propi edades,
caracterí sti cas técni cas.
Procedimiento: Esquema de determi nación, para funcionamiento
i rregul ar, fuerzas de i nerci a medi anas,
grupo de productos: A. Ver Anexo F.
Paso 2.
Determi naci ón: Zona de potenci a/ti po de correa.
27
Procedimiento: del Anexo G: el punto de intersección de
P = 5,6 KW con n1 = 840 1/min indica tipo de correa:
tipo de correa: A-2
Paso 3,
Determinación: Diámetro de la polea
Procedimiento: Anexo G: el punto de intersección de
P = 5,6 KW con n1 = 840 1/min indica el diámetro de la polea
pequeña: d = 125 mm = 4,9 pg.
se calcula del i = nt/nz = g4O/12O = 7,0,
siendo de = d1 {cj = 125* 7,O = 875 mm = 34,4 pg.
Por lo tanto:
dr = 125 mm
dz = 875 mm
Paso 4,
Determinación: Entre ejes mínimo
Procedimiento: Anexo G: El punto de intersección del diámetro
de Ia po'lea grande = 875 mm con línea i = 7,O indica: emín =
700 mm.
La distanc'ia entre centros debe ser de 2,5 a 4,0 m, ya que se
debe procurar que haya suficiente espacio entre el molino y
el motor, para facilitar la remoción del bagazo y proteger aI
28
alimentador de caña del ruido y gases del motor.s
Seleccionamos distancia entre centro de 3 m.
e = 3000 mm
Paso 5.
Determinación: Velocidad de la correa.
Procedimiento: Anexo H: La intersección del diámetro de la
polea pequeña = 125 ffim, siendo n1 = 840 1/min indica:
velocidad de la correa: v = 5,5 m/s
Paso 6.
Determinación: Potencia nominal por unidad de ancho.
Procedimiento: Anexo H: La intersección de la velocidad, v,
con el diámetro de la polea pequeña en el sector de potencia
A-2 'indi ca que para 125 mm I a
Potencia nominal por unidad de abcho: P'H = 0,09 KW/mm
Paso 7.
Determi naci ón: Factor de arco de contacto
Procedim'iento: Anexo I: Ia intersección de e = 3000 mm con
Ad = (875 mm - 125 mm) = 750 ffirn,
Factor de arco de contacto: cl = 1 ,04
SCIMPA. Manual de molinos paneleros.
2g
Paso 8.
Determinación: Factor de servicio.
Procedi mi ento: Anexo I : Medi ana acel eraci ón de masas
Factor de servicio: cz = 1,1. + 0,4 (POLVO) = 1,5.
Paso 9.
Determinación: Ancho de la correa (si bo > b): repetir Ia
determinación con tipo más fuerte, respetar el diámetro
mínimo de 1a polea).
Procedi mi ento:
P*cl*ce 5,6 * 1,04 * 1,5bO=-------=----¡- =97
P'r 0,09
Paso 1 0.
Determinación: Tensión de pose.
Procedimiento: Anexo J: la intersección del diámetro de la
polea pequeña = 125 mm, con la curva A-2 indica,
Tensión de pose: e = 2,2Yo
Paso 10.1.
Determi naci ón: Supl emento para 'la tensi ón de pose,
Procedi mi ento: Tabl a 7 z sol o para I os ti pos S.
Paso 11.
Determinación: Carga sobre el eje por unidad de ancho.
ffi
30
Procedi mi ento: Anexo J : a ni vel de e = 2,2alo, s€ obti ene
para A-22
Carga sobre eje por unidad de ancho: Frw = 28,7 N/mm
Paso 11.1.
Determi naci ón : Factor de cor recci ón para 'l a carga sobre e j e .
Procedimiento: Anexo J: para v = 5,5 m/s se obtiene para A- 2.
Factor de correción para 1a carga sobre eje: c3 - 1 ya que v
s 30 n/s.
Paso 11 .2.
Determi naci ón: Carga sobre ej e
Procedimiento: Con bo = 97 mm, Fw se convierte en F'w*bo*Cs
= 28,7*97*1 ,0
Carga sobre eje: Fw = 2784 N
Paso 12.
Determi naci ón: Longi tud de I a correa si exi ste una carrera
de reglaje x suficiente para asegurar 1a carrera de reglaje
necesaria xe (Ir).
Procedimiento: Anexo K, fórmula 2: calcular o medir Il con
cinta métrica de acero a Ia distancia entre ejes más corta
(Ir = Ig)
Ig = 2*e + 1,571*(d1+d2) + ¡de¡1+*e)
Ig = 2*3000 + 1,571*(125+875) + 7502/(4{c3000)
Ig = 7618 mm
31
Paso 12.1 .
Determi naci ón : Especi ficación de pedido.
Procedimiento: Tipo de correa, ancho de correa x longitud a
pedir (Ir ), si fin o preparada.
Especi fi caci ón pedi do z A-2 97x761 8 ( Ir ) , preparada.
Paso 1 3.
Determinación: Longitud de la correa a falta de carrera de
reglaje x (Ig).
Procedimiento: Is = Ig - -l:::-100
Procedimiento: rs = 7G18 - -l3iiii:i100
Longitud de la correa a falta de carrera: Is = 7450 mm
Paso 1 3.1 .
Determi naci ón: Especi fi caci ón de pedi do.
Procedi m'i ento: Ti po de correa, ancho de correa x, I ongi tud a
pedir (h/...%), sin fin o preparada.
Espec'i f i caci ón pedi do: A-2, 97x7450 ffin,
(Ig/2,3%), sin fin.
32
Diseño de las poleas:e
Por recomendaci ones de'l
fundición gris. Ver Anexo
catá1 ogo uti 1 i za pol eas en
De acuerdo a la Figura 5 se hallan las medidas de 1a polea.
h
FIGURA 5. Altuna de
N7 es el acabado de
bombeo para I as pol eas
superfieie recomendado por el catálogo.
PoIea conductora:
del Anexo K (Tabla
altura de bombeo se determi na a parti r
I a altura de bombeo es O,4
La
10)
Para polea conductora d = 125 ffifr,
frfr., h = 0r4 mm
9HABASIT. CatáIogo deHabasi t. p. 14.
Correas Planas de alto rendimi ento
33
El ancho b de la polea (l]anta) = 1,05 a 1,1 veces el ancho
de correa bo.
bo=97mm
bmín = 1,05 * 97 = 101,85 mm = 1O2 mm
bmáx = 1,1 * 97 = 106,7 mm = 1Q7 mm
b = (102 a 107) mm
Se escoge:
b=105mm
Los datos de h y b para la po'lea conductora son:
h = 0,4 mm
b = 105 mm
Polea conducida: Del Anexo K (Tabla 10), para d = 875 firr, la
altura de bombeo es 1,2 mm para bo = 97
Los datos de h y b para el vol ante son:
h = 1,2 mm
b=105mm
1.8. CALGULO DEL PRIHER PAR DE EiIGRAI{AJES
Estos engranes son rectos para evitar empujes axia'les en el
eje que pueda afectar después el proceso de molienda.
Después de real i zar vari as i teraci ones asumi endo datos de
34
número de dientes y paso diametrales se encontró que para los
siguientes valores los engranajes tienen un aeeptable diseño,
para poder obtener las mismas dimensiones del primer y
segundo par de engranajes estas iteraciones se trabajaron con
el segundo par de engranajes los cuales trabajan bajo carga
más critica ya que giran a revoluciones más bajas, potr loque los factores de seguridad del primer par de engranajes
van a resultar un poco altos,
Los Datos iniciales para el cálculo de estos engranes son:
Relación de transmisión: 1:3,65
r.p.m. piñon = 120 r.p.m.
r.p.m. rueda = 120/3,65 = 32,88 r.p.m.
Escogemos para el pi ñón un número de d'ientes de 60 el cual
está en el rango para escoger factores geométri cos de I as
tabl as.
Z1 = 60 di entes
EI número de dientes de la rueda será:
Z2 = i*21
z2=3,65*60=219
ZZ = 219 dientes
La potenci a
teni endo en
que se transmite
cuenta efectos de
se sigue considerando de 7,5 HP
sobrecarga y uso no apropi ado
35
de 'l a máqui na.
Potencia = 7,5 HP
Seleccionamos ángu'lo de presión normal = 2O" (standard)
Escogemos un paso di ametral de uso común de 8 dte/pg. (Tomado
de la Tabla 13-2, p. 623 Del libro de Shigley).
Pn - I dte/pg
CálcuIo torque transmitido:
T*nHP= (ShigIey, 3a ed. P. 72)
63000
63000 * HPT
n
63000 * 7,5T
120
T = 3937,5 lb*pg.
Ecuaci ones bási cas de engranaj es rectos (Shi gl ey, Cap. 1 3) :
dp = di ámetro de paso pi ñon = Np/Pn
dp = 60/8,0
dp = 7,5 pg.
dr = di ámetro de paso rueda = Nr/Pn
dr-i*dtr
36
dr = 3,65 * 7,5 = 27,375 pg.
1.8.1. Cálculo de fatiga por flexión en Ios dientes.
Cálculo de fuerza transmitida Wt:
Wt = Componente tangenci aI , denomi nado tambi én carga
transmi ti da
Generalmente Wt es conocida y las otras fuerzas son las que
hay que determi nar.
velocidad en la línea de paso:
ndnV = ---r-
12
¡ * 7,50 pg * 12O rpmV=
V = 235,6 pi e,/mi n
Carga transmitida:
33000 * hpWt=
V
33000 * 7,5Wt = ------
235,6
12
37
Wt = 1050,42 lbs (= 4SS3 N)
Selección del material de los engranes: Del Anexo L se
sel ecci ona materi al para I os engranes de acero de
bonificación. Denom. Abreviada: 32CrMo12.
Con Su = (1230 - 1420) promedio (1230 + 142O)/2 = 1325
Su = 1325 Pllmma * (2,205 1bl9,805 ¡{) * 25,42 nn¿/pgz
Su = 192000 Psi
Sy = 1030 N/mn¿ * (2,205 lUlS,805 N) {< 25,42 nne/pga
Sy = 150000 Psi
Se procede a calcular los engranajes por resistencia a Ia
Fatiga: Tomado de Sigley p. 640 y 651.
lVt * Pn
o=K', *F*J
Wt
oH=-CpJt---------lcv*F*dp*I
De Donde: o = esfuerzo por flexión, Psi
oH = esfuerzo de compresión de la superficie, Psi
Wt = carga transmitida, lb
Pn = páso di ametral normal
38
K,,, = Cv = factor dinámico o de velocidad
dp = diámetro de paso del piñónr pulg
J = Factor geométrico (flexión)
I - factor geométrico (durabilidad de 1a superficie)
F = ancho de cara, pulg
CáIculo del factor de velocidad:
1 200K',=C"-Jt--------1
1200 + V
La anterior formula es para el caso de dientes cortados o
fresados, o bien para engranes formados sin mucha exactitud.
donde V es la velocidad en la línea de paso en pie,/min.
1 200K., = Cr, = J t ------ I
1200 + 235,6
K., = Cr, = 0r9143
El valor del factor J para fn = 2Oo del Anexo M para los
si gui entes datos:
7p = 60 di entes
39
7r = 219 dientes
J = O,4776 (interpolando en los valores de la tabla)
Y = factor de forma de Lewis, del Anexo
dientes y ángulo de presÍón 20" co a = 't pg.
Y = 0,41 047 .
N
v
para Z1 = 60
b = 1,25 pg.:
De acuerdo al criterio expresado en el libro de Caicedo, p.
690. ReIación entre eI ancho de cara y el diámetro primitivo
del pi ñón:
F/dp - (0,5 a 1)
Fmin - dp * 0,5 = 7,5 * 0,5 = 3,75 pg.
Fmáx - 1 * 7,5 = 7,5 pg.
F - (3,75 - 7,5) pg.
Seleccionamos un valor que esté en el rango:
F = !, pg.
Ahora:
Wt*Pno=
K" *F*J
1 050,42 I bs * 8,0
lhlnrsidtd At¡t0noma dc OccidrbsEccloN 818Ll0rEC
0,9143*4,00*0,4776
40
o = 481 1 ,05 Psi
Se = KaKuKcK¿K"Kt * S'e
Ka = factor de superficie con Su = 190000 Psi se obtiene
Ka = 0,63: Ver Anexo O.
Ku = factor de tamaño = 0,951, Ver Anexo P.
Kc = factor de confiabilidad = 1,0, Ver Anexo P (para 50% de
confi abi 1 i dad asumi da) .
Ko = factor de temperatura = 1.
Kr = factor concentrador de esfuerzo = 1,33, Ver Anexo Q.
S'e = 0,5 * Sut = 0,5 * 190000
S'e = 95000
Se = (95000)*(0,63)*(0,951)*(1,0)*(1)*(1,33)
Se = 75700 Psi
Se obtienen el factor Km y el factor Koi.
Km = factor de distribución de carga = 1,3:(Ver Anexo Q).
Ko = factor de corrección por sobrecarga = 1,5. (Ver Anexo
R). Para choque ligero en 1a impulsada y choque moderado en
la impulsada.
Por consiguiente:
nG = Ko Krn fl
nc = factor de seguridad
41
n=
nG=
nG=
factor de seguri dad ordi nari o
1,3 * 1,5*n
1,95 * n
_::_o
75700nG = --------
491 1 ,05
nG = 1 5,735
1 5, 735n=
1 ,95
n = 8,06
1 .8.2.
Dureza
BHN =
CáI cuI o
bri neI del
408
Sc= 0,4He
Donde:
Sc = Resi stenci a
por resi stenci a de fatiga
material del Anexo S da:
AI contacto.
a la fatiga en la superfi ci e
42
He = dureza Brinell del material
Sc = 0,4 * 408 10
S" = 163,2 - 10
Sc = 153,2 KPsi
Cr- * Cr+
Sn = ------- ScCr*Cn
Donde:
Sn = LÍmite de fatiga superficial corregido, o
resi stenci a Hertzi ana
Cr- = factor de duración o vida = 1,1 (Ver Anexo T)
(para 106 ciclos o más).
Cr+ = relación de dureza. = t (Ver Anexo T), para engranes
rectos = 1,
Cr = factor de temperatura. = 1 : se usa 1 para
temperaturas menores de 250"F
Cn = Factor de confiabilidad. = 0,8 (Ver Anexo T)
(Hasta 99% de confi abi 1 i dad)
ReempI azando vaI ores se t'i ene:
1,1 * 1
Sn = --------- * 153,2 KPsi1 * 0,9
43
Sn = 210,65 KPsi
Se halla 1a carga transmitida permisible:
Wt,p = nG * Wt
nG = CoCmn
Wt,pSn= CpJ t------ l
c.,*F*dp*I
Se halla Cp coeficiente elástico = 2300 (Ver Anexo U), para
material de la rueda de Acero, y material del piñón Acero.
Ahora se halla el factor geometrico I:
1rCosS*Sen0 mG
I - ------- *2 mc+1
0 = ángulo de presión = 20"
mG = dg/dr
mG = 31165
44
Cos 20 * Sen 20 3,165I - --------- *
2 3,165 + 1
I = 0,122
Wt,p - (SH /Cp)z x (Cv*F*de*I)
Wt, p = (210,65x103/2300¡a*(0,9143*4,0*7,50*0,122)
Wt,p = 28069,654 lbs
puestO que Wt, p = no*Wt
28069,654 I bsnG=
1 050,42 l bs
nG = 26,72
n = 26,72/1 ,95
n = 13rT
Son aceptables los factores de seguridad encontrados.
1 .9. CALCULO DEL SEGUI{DO PAR DE ET¡GRANAJES
Los Datos iniciales para eI cálculo de estos engranes son:
Relación de transmisión: 1:3,65
45
r.p.m. pi ñon = 32,88 r .p.m.
r.p.m. rueda = 32,88/3,65 = I r.p.m.
Escogemos los mismos valores para el primer par de engranajes
para mandar a fabricar 2 de cada uno y no construir 4
engranes d'i f erentes, veri f i camos por medi o del f actor de
seguridad si son aeeptales para el montaje.
Z"l = 60 di entes
EI número de dientes de la rueda será:
Z2 = i*21
Z2=3,65*60=219
Z2 = 219 dientes
La potencia que se transmite se sigue considerando de 7,5 HP
teni endo en cuenta efectos de sobrecarga y uso no apropi ado
de la máquina.
Potencia = 7,5 HP
Pn = I dte,/pg
Cá1cu'lo torque transmi ti do:
T*nHP = (Shigley, 3a ed. P. 72)
63000
T=63000 * HP
46
63000 * 7,5T=
32,88
T = 14370,44 ]b*pg.
1.9.1. CáIcuIo de fatiga por flexión en los dientes.
vel oci dad en 'la I í nea de paso:
ndnV = --r--
12
¡ * 7,50 pg * 32,88 rpmV=
V i 64,56 pie/min
Carga transmitida:
33000 * hpWt = ------
V
33000 * 7 ,5Wt=
64,56
Wt = 3833,64 lbs
12
47
Selección del material de los engranes: Del Anexo L se
sel ecci ona materi al para I os engranes de acero de
bonificación. Denom. Abneviada: 32CrMo12.
Con Su = (1230 - 1420) promedio (1230 + 142O\/2 = 1325
Su = 1325 lllmmz * (2,205 lbl9,805 Fl) * 25,42 nm¿/pgz
Su = 192000 Psi
Sy = 1030 H/n6z * (2,205 lbl9,805 N) * 25,42 nm¿,/pgz
Sy = 150000 Psi
GáIculo del factor de velocidad:
1 200K,,=Cv-Jt--------I
1200 + V
1 200Kt,=Cv=Jt------]
1200 + 64,56
Kr, = C.l = 0,97414
El valor del factor J para 0" = 20" del Anexo M para los
si gui entes datos:
Zp = 60 di entes
7r = 219 dientes
J = O,4776 (interpolando en los valores de la tabla)
48
Y = factor de forma de Lewis, del Anexo N para 71 = 60
dientes y ángulo de presión 2A" con a = t pg. y b = 1,25 pg.:
Y = 0,41 O47 .
Ancho de cara sigue siendo: F = 4 pg.
Ahora:
Wt*Png-
K" *F*J
3833,64 lbs * 8,0o=
o ,97 414 * 4, 00 * O ,4776
o = 16479,94 Psi
Se = KaKuKcKaKeKr * S'e
El valor de Se sigue siendo igual ya que no cambia las
condiciones requeridas por cada factor.
Se = 757OO Psi
El factor Ko y Km siguen siendo iguales ya que no cambian las
caracterí sti cas.
49
Por consi gui ente:
nG = KoKmo
nG = 1,95 * n
SenG=
75700nG=
1 6479,94
nc = 4159
4,59n=
1 ,95
n = 2r3
1.9.2. Cálculo por resistencia de fatiga al contacto.
Dureza brinel del material del Anexo S da:
BHN = 408
Sc = 0,4H8
Donde:
Sc = Resistencia a la fatiga en la superficie
o
I Ur|ttrst4ro Autorrum. <lr Oeilrb ¡I cr¡¡rnr¡ nrpr lnrFn¡ |
50
Ha = dureza Bri nel l de1 mateni al
S" = 0,4 * 408 - 10
S" = 163,2 - 10
Sc = 153,2 KPsi
Cl * C¡r
Sn = ---r--- ScCr*Cn
Ninguno de estos factores cambia con relación a los del
primer pdtr, debido a que las caracteristicas son las mismas:
Reemp'lazando val ores se ti ene:
1,1 * 1
Sn = -------F- * 153,2 KPsi1 * 0,9
Sn = 210,65 KPsi
Se halla la carga transmitida permisible:
Wt,p = nG * Wt
nc = CoCmn
Wt,pSn-CpJ I------ l
c,r*F*dp*I
El factor I sigue siendo eI mismo ya que no cambian las
características con respecto aI primer par de engranales.
51
I - 0,122
Wt,p = (Sn /Cp)z * (C"*F*dp*I)
Wt, p = (210,65x103/2300)2*(0,97414*4,O*7,5*0,122)
Wt,p = 22gg07 Ibs
puestO que Wt, p = ne*Wt
229907 I bs
3833,64 1 bs
nc = 7rB
n = 7,8/ 1,95
n=Q,
Son aceptables los factores de seguridad encontrados y los
diseños son satisfactorios.
1.1O. CALCULO DE LOS EIIGRAT{ES DE LAS IIAZAS
Los engranajes de las mazas son tres tal como se muestra en
la Figura 3. Cada engranaje le da movimiento aI eje de las
mazas, €l movimiento entra por la maza superior y este
engranaje Ie da movimiento a los otros dos engranes, €l
diámetro de un engranaje con respecto al otro varia muy poco,
esta variación se debe a la abertura de entrada y salida del
mol i no.
52
El diámetro del engrane de la maza mayal debe ser el mismo
diámetro de ésta maza.
d1 = O,21 n/O,O254 = 8,27 pg.
d1 = 8,27 pg.
El incremento del diámetro del engrane de la maza recibidora
deberá ser el diámetro del engrane superior + la abertura de
entrada.
d2 = 0,21 m + 2*Ae (Ae = 11 mm = 0,011 m)
d2=0,21+2*0,011
d2 = 0,232 m/O,O254 = 9,13 pg.
d2 = 9,13 pg.
EI i ncremento del di ámetro del engrane de I a maza repasadora
deberá ser el diámetro del engrane superior + 1a abertura de
saI i da.
d3 = O,21 m + 2*As (As = 6 mm = 0,006 m)
d3=0,21+2*0,006
d3 = O,222 m/O,O254 = 8,74 pg.
d3 = 8,74 pg.
Ya teniendo los diámetros de los engranes se procede a seguir
el procedi mi ento del punto 1 .8 y 1 .9.
Estos engranes son rectos para evitar empujes axiales en el
eje que pueda afectar después eI proceso de molienda.
53
Después de realizar varias iteraciones asumiendo datos de
número de dientes y paso diametrales se encontró que para los
siguientes valores los engranajes tienen un aceptable diseño,
los engranajes arrojaron valores de factor de seguridad
cornectos para un diámetro del engrane superior de 9 pg, loque quiere decir que la maza mayal deberá tener el mimo
diámetro, para evitar reajustar cálculos anteriores, los cm
que se I e aumenten al di ámetro se I e di smi nui rán a I a
longitud de Ia maza maya'l y sus dimensiones se mostrarán en
los planos anexos.
Los Datos i ni ci aI es para
Relación de transmisión:
r. p.m. pi ñon = $ r
r.p.m. rueda = 9/1
el cálculo de estos engranes son:
1.1:1
.p.m.
.1 = 8,2 r.p.m.
Escogemos para el piñón un número de dientes de 18 que es
mínimo para evitar el rebaje de los dientes. el cual está
el rango para escoger factores geométricos de las tablas.
Z1 = 18 dientes
El número de dientes de Ia rueda será:
ZZ = i*21
Z2 = 1,1 * 18 = 20
ZZ = 2O di entes
el
en
54
La potencia que se transmite se s'igue considerando de 7,5 HP
teniendo en cuenta efectos de sobrecarga y uso no apropiado
de la máquina.
Seleccionamos ángulo de presión normal = 2Q' (standard)
Escogemos un paso diametral de uso común de 2 dte/pg. (Tomado
de I a Tabl a 1 3-2, p. 623 Del I i bro de Shi qI ey) .
Pn = I dte/pg
Cálculo torque transmitido:
T*nHP= (Shigley, 3a ed. P. 72)
63000
63000 * 7 ,5T = ---r = 52500 ]b*pg
I
T = 525005 lb*pg.
Ecuaci ones bási cas de engranaj es rectos ( Shi gI ey, Gap . 1 3 ) :
dp = di ámetro de paso pi ñon = Np/Pn
dp = 18/2,0
dp - I ps.
dr = di ámetro de paso rueda = Nr/Pn
dr=i*dp
dr = 1,1 * I = 9,9 pg.
55
1.10.1. CáIculo de fatiga por flexión en los dientes.
GáIculo de fuerza transmitida Wt:
Wt = Componente tangenci aI , denomi nado tambi én carga
transmi ti da
Generalmente Wt es conocida y las otras fuerzas son las que
hay que determi nar.
velocidad en la línea de paso:
ndnV = -----
12
¡*7,50p9*grpmV = ------
12
V = 17 ,67 pi e/mi n
Carga transmitida:
33000 I hpWt = ------
V
33000 * 7,5Wt = ------
17,67
Wt = 14006,8 lbs
56
Los engranes tendrán el mi smo materi al de 1 os anteri ores
mencionadosr cuyas propiedades son:
Su = 192000 Psi
Sy = 150000 Psi
Se procede a calcular los engranajes por resistencia a la
Fatiga: Tomado de Sigley p. 640 y 651.
Wt*Pnoi =
K,, *F*J
Wt
sH=-CpJt---------lcv *F*dp * I
De Donde: s = esfuerzo por flexión, Psi
oH = esfuerzo de compresión de la superficie, Psi
Wt = carga transmitida, lb
Pn = pdso diametral normal
K' = C,, = factor di námi co o. de vel oci dad
dp = diámetro de paso del piñón, pulg
J = Factor geométrico (flexión)
[ = factor geométrico (durabilidad de ]a superficie)
F = ancho de cara, pulg
57
Cálculo del factor de velocidad:
1 200K,.,=Cv=Jt--------]
1200 + V
La anterior formula es para el caso de dientes cortados o
fresados, o bien para engranes formados sin mucha exactitud.
donde V es la velocidad en la línea de paso en pielmin.
1 200K.,=C.r=Jt------]
1200 + 17 ,67
Kr, = C., = 0,9927
El valor del factor .: para i" = 20" del Anexo M para los
s'igui entes datos:
7p = 18 dientes
7r = 2O di entes
J = O,327 (interpolando en los valores de la tabla)
Y = factor de forma de Lewis, del Anexo N para Z1 = 18
dientesy ángulode presión 20" coa= t pg. yb= 1,25 pg.:
Y = Q,29327 .
58
De acuerdo al criterio expresado en el libro de Caicedo, p.
690. ReIación entre el ancho de cara y eI diámetro primitivo
del pi ñón:
F/dp - (0,5 a 1)
Fmin - dp * 0,5 = $ t* 0,5 = 4,5 pg.
Fmáx=t*9=$pg.
F - (4,5 - 9) pg.
Seleccionamos un valor que esté en el rango:
F = g pg.
Ahora:
Wt*Pno=
K, *F*J
14006,8 lbs * 2,Q
0,9927*6,00*0,327
oi = 14383 Psi
Se = KaKuKcKoKeKr * S'e
Ka = factor de superficie con Su = 190000 Psi se obtiene
Ka = 0,63: Ver Anexo O.
Ku = factor de tamaño = 0,832, Ver Anexo P.
Kc = factor de confiabilidad = 1,0, Ver Anexo P (para 50% de
59
confi abi I i dad asumi da) .
Ko = factor de temperatura - 1.
Kr = factor concentrador de esfuerzo = 1,33, Ver Anexo Q.
S'e = 0,5 * Sut = 0,5 * 190000
S'e = 95000
Se = (95000)*(0,63)*(0,832)*(1,0)*(1 )*(1,33)
Se = 66227,6 Psi
Se obti enen eI factor Km y eI factor Ko:
Km = factor de distribución de carga = 1,3:(Ver Anexo Q).
Ko = factor de corrección por sobrecarga = 1,25. (Ver Anexo
R). Para choque uniforme en la motriz (eje intermedio) y en
la impulsada choque moderado.
Por consiguiente:
nG = KoKmn
nc = factor de seguridad
n = factor de seguridad ordinario
nc = 1,3 * 1,25*n
nG = 1,625 * n
Se
o
66227,6
nG=
1 4383
ffiI stcctoN ElBLlorEcl I
60
nG = 4r6
4r6
1 ,625
n = 2,83
Los factores de seguridad son aceptables.
1 . 1 0.2. CáI cul o por resi stenci a de fati ga al contacto.
Dureza brinel del material del Anexo S da:
BHN = 408
Sc = 0,4He
Donde:
Sc = Resistencia a la fatiga en Ia superficie
He = dureza Bri nel I del materi aI
S" = 0,4 * 408 - 10
Sc = 163,2 10
S" = 153,2 KPsi
Cu*CsSH = ------- Sc
Cr*Cn
61
Donde:
Sr+ = Lími te de fati ga superf i ci al corregi do, o
resi stenci a Hertzi ana
Cr- = factor de duración o vida = 1,1 (Ver Anexo T)
(para 106 ciclos o más).
Cs = relación de dureza. = 1 (Ver Anexo T), para engranes
rectos - 1.
Cr = factor de temperatura. = 1: se usa 1 para
temperaturas menores de 250"F
Cn = Factor de confiabilidad. = 0,8 (Ver Anexo T)
(Hasta 99% de confiabilidad)
Reemp'l azando val ores se ti ene:
1,1 * 1
su = -------¡- '* 1 53, 2 KPsi1 * 0,9
SH = 210,65 KPsi
Se ha1 I a 1a carga transmi ti da permi si bl e:
Wt,p = nG * Wt
nG = CoCmn
Wt,pSx-CpJ t------ l
c.r*F*dp*I
62
Se hallá Cp coeficiente elástico = 2300 (Ver Anexo U), para
material de la rueda de Acero, y material del piñón Acero.
Ahora se halla el factor geometrico I:
Cos$*Senf mG
] = --------------- * ------2 mG+1
0 = ángulo de Presión = 2o"
mG = dg/dr
mG = 9,9/9 = 1,1
Cos 20 * Sen 20 1 ,1I = --------- *
2 1,1 + 1
I = 1,048
Wt , p = (SH /Cp )z * (Cv *F*dp *I )
\lVt, p = (210,65x103/2300¡e*(0,9927*5,0*9*1,048)
Wt,p = 392698,35 lbs
Puesto que Wt, p = no*Wt
392698, 35 I bsnG=
14006,8 lbs
63
NG
n=
n=
=2828/1,625
17 ,25
Son aceptabl es los factores de seguridad encontrados.
1 .11 . DISEÑO Y CALCULO DEL EJE IiITERMEDIO
En el eje intermedio va montado la polea ranurada en V que
conduce 1a polea el motor y 1a polea conductora del voltante,
este eje se puede observar en Ia Figura 6.
il eOO *, rPJ e = E,+0 rprn
250
FIGURA 6. Esquema del eje intermedio, eje 1.
El eje intermedio está sometido a las fuerzas
las poleas y éstas son perpendiculares al eje
de
de
tensión de
simetría y
64
producen cargas de fatiga ya que el eje está rotando.
Las fuerzas de las poleas ya han sido calculadas en el
capítulo de diseño de poleas y sus valores se muestran en 1a
Figura 7, en ésta tambiénse muestra los valores de las
reacciones y el diagrama de cortante, momento flector y
momento torsor.
1 .1 I . 1 . Fuerzas. La fuerza de I a correa pl ana (2784 N) se
calculó en el numeral 1 .7 (Paso 11 .2'), la fuerza en la correa
en V se calcula como sigue:
Teniendo la ecuación de potencia:
H = T*w (tomada de Shigley, 3a ad., p. 74)
Donde:
H = Potencia, Watt
T = Torsor, N*m
Para hal l ar I a potenci a en lVatt, s€ ti ene:
0,746 KWatt - 1 HP
746Watt-1HP
HP = 7,5 HP * 746 : 5595 W
velocidad angular, w:
w = velocidad angular, rad/s
w = 840 r. p. m. * 2 * n/60 = 88 radls
65
Calculamos el torque, despejando de la ecuación de potencia:
T=Hlw
T = 5595/88 = 63,56 N*m
T = 63,56 N*m
Ahora I a fuerza tangenci al es:
T = F*r
F = Fuerza tangenc'ia]
r - radio de 1a polea = d/2 = 0,3/2 = 0,15 m
=> F = T/r
fi = 63, 56,/0, 15
F=424N
1.11.2. CáIcuIo de reacciones. Las reacciones son en los
apoyos A y B:
IMA = 0 = -424*O,3 2784*0,25 + RB*0,5
IFy = Q = 424 + RA - 2784 + 1646,4
=> RA = 713,6 N
1.11.3. Valores de los diagramas. Para cortante:
VC=424N
VA = 424 + 713,6 = 1137,6 N
VD = 1137,6 - 2784 = -1646,4 N
VE=-1646,4+1646,4=0
Para momento fl ector:
66
MC=0
MA = 424 * 0,3 = 127 ,2 N*m
MD = 1646,4 * 0,25 = 411,6
MB=Q
El torsor se calculo en eltL I rr
V
EN]
M
Nxm
N*m
num
6N
e
3r1:
RA
lfl
7
11.1.
N1eral 1 .
¿ tv+ 846,4 N
*rtI
El
l.- =oo -J* ,ro -J*_ 'sB
J
Fuerzas, diagramas de
fl ector y torsor para
cortante, momentos
el eje intermedio.
1137,A
127,2
- 1646.,4
FIGURA 7.
67
Las secciones criticas están en los puntos A y D, pero es más
crítica D porque tiene mayor momento y se encuentra un
chavetero en é.|.
El momento flector es:
M = 411,6 N*m
EI momento torsor es:
T = 63,56 N*m
1.11.4. Material del eje. Seleccionamos material del ej€,
el si gu'iente:
Acero de cementaci ón
Denomi naci ón abrev'i ada: C15; Ck15, Ver Anexo L.
Su = (590 - 780) N/mme
Su = (590 + 780)/2 = 685 N/mr¡z = 685x10o N/r¡z
Su = 685x106 N/rnz (Su = 100000 psi )
Sy = 345 N/mmz = 345x1 06 N/me
Sy = 345x10o N/mz (Sy : 50000 Psi)
1.11.5. Factor de concentración de esfuerzo. El factor de
concentración de esfuerzo para el chavetero se halla por la
siguiente fórmula:
Kf = 1 + (Kt - 1)xKa (tomada libro Shigley, p. 322)
Kt = factor de concentraci ón teóri co para chaveteros:
Kt = $ (Cri teri o teór'ico, Shi gl ey p. 423)
Ka = factor de superficje maquinada. (Ver Anexo V)
Ka = 0,73 (para Su = 100000 Psi)
68
Kf=1+(3-1)*0,73
Kf = 2,5
1 . 1 1 .6. Di ámetro esti mati vo. Se hal 'l a el di ámetro
estimativo estático para hal'lar el factor de tamaño.
Tomando las máximas cargas:
Mmáx = 41 1 ,6 N*m
Tmáx = 63,56 N*m
Para una sección circular maciza:
o = 32*M/ (n*ds ) = 32*411,6/ (n*d3 )
o = 4192,5/ds
r = 16*T/(n*de) = 16*63,56/ (n*ds¡
r = 323,7/dg
Por la teoría del máximo esfuerzo cortante:
tmáx=JlG/2)2+tzl
tmáx = Jl(4192,5/2*d3 \2 + (323 ,7 /ds )27
tmáx = 2121 ,1 /d3
sY /2rmáx = -F------- (Criterio, Conf. Héctor Jaramillo)
3 * F.S.
Tomamos factor de seguridad = 3
2121 ,1 (345x1 Oa, /2
d3 3*3
69
d3 = 1,1x10-4
d = 3n/(1,1xI0-4)
d = 4,8x10-2 m * 1000 = 48 mm/25,4 = 1,9 pg.
Sel ecci onamos i ni ci almente :
d = 48 mm = 1,9 pg.
1.11.7. Límite de Fatiga ReaI. (EI límite de Fatiga real se
toma del libro de Shigley p. 307).
Se = Ka*Kb*Kc*(d*(g*Q,5*Su
Ka = factor superficie ya calculado = 0,73
Kb = factor de tamaño = 0,997¡Fd-0,oez (Shigley p. 313)
Kb = 0,897*1,9-o'osz = 0,843
Kc = factor de confiabilidad = 0,897
para confiab'i lidad 90% (Ver Anexo W)
Kd = factor temperatura (Kd = 1 )
Ke = factor de efectos diversos, Fotr ambiente corrosivo
asumimos un valor de 0,85. (p. 325, Shigley)
Se = 0, 73*0,843*0,897'1 1 *0, 85*0, 5*685x1Qe N/62 = 160, 7 N/r¡z
1 .1 f .8. GáIculo de esfuerzos. Los esfuerzos que se
presentan son alternos por flexión debido a que eI eje rota y
esfuerzo cortante por torsi ón medi o ya que el torsor no
varí a.
70
Para una secci ón ci rcu'l ar maci za, Esf uerzo al terno por
fI exi ón:
32 *M 32 *411,6oa nominal = o = = = 4192,5/d3
n*d3 n*d3
sa real = oa nomi nal * Kf
oa real = 4192,5/d3 * 2,5
oa real = 10481 ,25/d3
Esfuerzo medi o cortante por torsi ón:
16*T 16*63,56Om = T = = = 323,7/dg
n*d3 n*d3
1 .1 1 .9. Criterio de Goodman para calcular el eje. La
fórmula para el cálculo del eje es:
1 oareal om= + -----
F. S. Se Su
Tomando factor de seguridad: F.S. = 3, se tiene:
1 10481 ,25/d3 323,7 /d3
3 1 60, 7x1 0o 685x1 0e
ds = 1 ,97x1 0- a
d = 3J[1,97x10-4]
d = 0, 0582 ¡¡ * 1000 = 58, 2 mm
Seleccionamos un eje normalizado: d = 60 mm
0"j" = 60 mm
71
1 .12. DISEffO Y CALCULO DEL EJE No. 2
En el eje No. 2 va montado la
y el engrane necto conductor
observar en I a Fi gura 8.
polea conducida de
(0190,5 mm), este
correa plana
eje se puede
dats,
)- 250 25u
No.FIGURA 8. Esquema del eje
El eje No. 2 está sometido a
polea y la fuerza radial y
éstas son perpend'icuI ares al
cargas de fatiga ya que el eje
las fuenzas de tensión de la
tangencial del engrane recto,
eje de simetría y producen
está rotando.
2.
La fuerza de la polea ya han sido
diseño de poleas y sus va'lores se
calculada en
muestran en
el capítulo de
1 a Fi gura 9.
72
En la Figura I también se muestra los valores de las
reacciones y el diagrama de cortante, momento flector y
momento torsor.
1.12.1. Fuerzas. La fuerza de Ia correa plana (2784 N) se
calcu'ló en el numeral 1.7 (Paso 11.2), la fuerza tangencia'l
en el engrane recto se calculó en el numeral 1.8.1.
La fuerza radial resulta de:
Fr = Wt * tan 20"
Fr = 4553 * tan 20 =
Fr = 1657 N
1.12.2. Cálculo de reacciones. Las reacciones son en los
apoyos A y B:
(EMA)z = 0 = 2784*0,25 - RBy*Q,5 + 1657*0,75
=> RBy = 3877 N
IFy = 0 - -RAy + 2784 3877 + 1657
=> RAy = 563,5 N
(:MA)y = 0 = -RBz*0,5 + 4553*0,75
=) RBz = 6829,5 N
ZFz = Q = RAz + -6829,5 + 4553
=) RAz = 2276,5 N
1.12.3. Valores de los diagramas. Para cortante:
VY: VAY = -563,5 N
73
VCy = -563,5 + 2784 = 222O,5 N
VBy = 2220,5 N - 3877 N = -1657 N
VDy=-1657+1657=Q
Yzz VAz = 2276,5 N
VCz = 2276,5 N - 0 = 2276,5 N
VBz = 2276,5 N - 6829,5 N = -4553 N
VDz=-4553+4553=0
Para momento fl ector:
Mz: MAz = 0
MCz = -563,5 * 0,25 = - 141 N*m
MBz = - 563,5*0,5 + 2784rr0,25 = 414,3 N*m
MDz=$
My: MAz = Q
MCz = 2276,5*0,25 = 569 N*m
MBz = 2276,5*0,5 : 1138,25 N*m
MDz=Q
El momento Mx se calcula como sigue:
Ecuaci ón de potenci a:
H = T*w (tomada de Shigley, 3a €d., p. 74)
H = 5595 W (potencia transmitida)
velocidad angular, w, rad/s:
vr = 12Q r.p.m. * 2 * n,/60 = 12,57 rad/S = 13 radls
torque, despejando de la ecuación de
74
potenci a:Calculamos el
T=H/w
T = 5595,/13 =
T = 433 N*m
433 N*m
rr9, J9. ¡¿rra
2784
2220,5
I na=EBag,5N
l,/ Y
l,/ |nI zso 2s0 +fE zsB +l
RAy=$63,5¡¡
lvü(
N
I4553
RAz=2278,5N
vy th[-563,5
22't6.,
Vz [N]
Mz
I lr.¡*m]
[tyI |-,!*m]
433,6
Fuerzas, d'iagramas de
fI ector y torsor para
1657 N
cortante, momentos
el eje No. 2.
-,1553
:,|138, 25
FIGURA 9.
75
Las secciones críticas están en los puntos C y B.
HaI I amos I os momentos en C y D y después 'los comparamos:
MC=a/([,lya +Mzz)
MC = J1.5692 + (-141¡z¡
MC = 586,2 N*m
MD = n/(Mya + Mzz )
MD = ^/[1138,252 + 414,32]
MD = 1211,3 N*m
El momento MC I o mu'lti pI i camos por el concentrador de
esfuerzo Kf, hallado en el numeral 1.11.5, que es igual para
el eje No. 2 ya que coincide con todas las variables.
MC = 586,2 * 2,5 = 1465,5 N*m
MC > MD: 1465,5 > 1211,3
Por lo tanto la sección critica es en la sección por C, en
donde se encuentra la polea.
El momento flector es:
M - 586,2 N*m
El momento torsor es:
T = 433,65 N*m
76
1.12.4. l¡laterial del eje. Seleccionamos material deI €je,
eI siguiente: Acero de cementación.
Denominación abreviada: C15; Ck15, Ver Anexo L.
Su = (590 - 780) N/mmz
Su = (590 + 780)/2 = 685 N/m¡z = 685x106 N/r¡z
Su = 685x10e N/62 (Su : 100000 psi)
Sy = 345 N/m¡¡e = 345x106 N/62
Sy = 345x10o N/r¡z (Sy = 50000 Psi)
1 . 1 2.5. Di ámetro esti mati vo. Se hal 1 a el di ámetro
est'imativo estático para hallar el factor de tamaño.
Tomando I as máxi mas cargas:
Mmáx = 121 1 ,3 N*m
Tmáx = 433,65 N*m
Para una secci ón ci rcul ar maci za:
o' = 32*M/ (n*ds ) = 32*1211 ,3/ (n*ds ¡
o = 12338,2/d3
r = 16*T/(n*ds ) = 16*433,65/ (n*d3 )
r = 22O8,56/d3
Por la teoría del máximo esfuerzo cortante:
tmáx = Jl.G/Z)z + -re l'tmáx = ,/[ ( 12338 ,2/2*d3 )z + (2209,56/de ¡ z
1
rmáx = 6552 ,52/d3
77
sY /2rmáx = - (Criterio, Conf. Héctor Jaramitlo)
3 * F.S.
Tomamos factor de seguridad = 3
6552,52 (345x1 Oo ) /2
d3 3*3
d3 = 3,4187x10-¿
d = 3^/(3,4187x10-4)
d = 7x10-2 m * 1000 = 7O mm/25,4 = 2,75 pg.
Sel eccionamos i ni ci almente:
d = 7A mm = 2,75 pg.
1.12.6. Límite de Fatiga ReaI. (El límite de Fatiga real se
toma del libro de Shigley p. 307).
Se = Ka*Kb*Kc{c(d*(s*Q,S*Su
Ka = factor superficie ya calculado = 0,73
Kb = factor de tamaño = 0,892*d-o,oe7 (Shigley p. 313)
Kb = 0,8971c2,75-0,092 = 0,813
Kc = factor de confiabilidad = 0,897
para confiabilidad 90% (Ver Anexo W)
Kd = factor temperatura (Kd = 1 )
Ke = factor de efectos diversos, por ambiente corrosivo
78
asumimos un valor de 0,85. (p. 325, Shigley)
Se = 0,73*0,813x0,897*1*0,85*0,5*685x10o N/rnz
Se = 155 N¡/r¡z
1.12.7. Gálculo de esfuerzos. Los esfuerzos que se
presentan son alternos por f'lexión debido a que el eje nota y
esfuerzo cortante por torsi ón medi o ya que el torsor no
varí a.
Para una sección circular maciza:
Esfuerzo alterno por flexión:
32 *M 32 *596,2oa nominal = o = = = 5971/d3
nxd3 n*d3
oa real = oa nomi nal * Kf
oa real = 5971/d3 * 2,5
sa real = 14927,5/¿s
Esfuerzo medi o cortante por torsi ón:
16*T 16*433,65om=T=
n*d3 n*d3
1 . 1 2.8. Gri teri o de Goodman para cal cul ar el eje, La
fórmula para el cálculo del eje es:
79
1 oaneal om
= -------- + -----F. S. Se Su
Tomando factor de seguridad: F.S. = 3, se tiene:
1 1 4927 ,5/d3 2208,56/d3= ------ + ------
3 1 55x1 0e 685x1 0e
d3 = 2,986x1 0- a
d = 3^/[2,986x10-4]
d=0,06684m*1000
Seleccionamos un eje
0"j" = 65 mm
El factor de
diámetro es:
= 6618 mm
normal i zado: d=65mm
seguridad con que trabaja el eje con este
F. S.
14927,5/(Q,065)s=
1 55x1 0e-3399:19119:99!11-
685x1 0e
F.S. = 2,76 (satisfactorio)
Escogido diámetro eje No. 2, l"j" = 65 mm.
1 .13. DrSEñO Y CALCULO DEL EJE No. 3
En el eje No. 3 va montado el
piñón recto conductor, este eje
piñón recto conducido
se puede observar en
yel
la
||lfu.rda¡l AutóÍom¡ de occllrhcranlnN oror tnrrn^
Fi gura 10.
6 sse,73 run
250
FIGURA 1 0. Esquema del eje No. 3.
El eje No. 3 está sometido
de ambos pi ñones, éstas
simetría y producen cargas
rotando.
250 'r
a Ias fuerzas radial
son perpendi cul ares
de fatiga ya que
80
y tangenci aI
al eje de
el eje está
Las fuerzas
del engrane
tangenci al es
B se muestran
del engrane C ya se calcularon y las
sus valores en Ia Figura 11.
1 .13.1 . Fuerzas.
se calculó en eI
La fuerza tangenci al
numeral 1.8.1.
del engrane recto C,
81
La fuerza radial se calculó en el numeral 1,12.1
La fuerza tangenci al del engrane D se determi na así :
Torsor = HP*63000/n
n = 32,88 r.pm.
Torsor = 7,5 * 63000/32,88
Torsor = 14370 +b*pg * 9,81 N/2,205+b * 0,0254 m
Torsor = 1624 N*m
Ft = T/(d/2)
Ft = 1624*2/O, 1905
Ft = 17000 N
La Fuerza radial como sigue:
Fr = Ft * tan 20" = 17000 ¡* tan 20 = 6197,5 N
Fr = 61 87,5 N
1.13-2. CáIculo de reacciones. Las reacciones son en los
apoyos A y B:
(IMA)z = 0 = -1657*0,25 - RBy*Q.5 + 6187,5*0,75
=> RBy = 8452,75 N
IFy=Q=RAy 1657 8452,75 +6187,5
=> RAy = 3922,25 N
(IMA)y = 0 = -4553*0,25 - RBz*$,5 + 17000¡10,75
=) RBz = 23223,5 N
ZFz =$=RAz-4553 23223,5 +17000
82
=> RAz = 10776,5 N
1.13.3. Valores de los diagramas. Para cortante:
Vy:
VAY = 3922,5 N
VCy = 3922,5 - 1657 = 2265,5 N
VBy = 2265,5 N - 8452,75 N = - 6187,5 N
VDy=-6187,5+6187,5=Q
Yz=
VAz = 10776,5 N
YCz = 10776,5 N - 4553 = 6223,5 N
VBz = 6223,5 N - 23223,5 N = - 17000 N
VDz=-17000+17000=Q
Para momento fl ector:
Mz:
MAz=Q
MCz = 3922,25 * 0,25 = 980,6 N*m
MBz = 6187,5 * 0,25 = 1547 Nxm
MDz-0
My:
MAz=0
MCz = 10776,5 * 0,25 = 2694 N*m
MBz = 17000 * 0,25 = 4250 N*m
83
MDz=Q
Et momento
6'187,5 N
39,22,2265,5
W EN]
10774,
vz [M
Mz
I Nxm]
WI Nrrrn]
1624
FIGURA 1 1 . Fuerzas, diagramas de cortante, momentos
flector y torsor para el eje No. 3.
Mx
-e197,5
Las secciones críticas están en los puntos C y B.
84
Hallamos Ios momentos en c y D y después los comparamos:
MC=,/(My2+Mza)
MC= Jl26SAz +980,621
MC = 2867 N*m
MD=^/(Myz+Mzz)
MD=J1425O2+154721
MD = 4523 N*m
El momento Mc I o mul ti p1 i camos por el concentrador de
esfuerzo Kf, hallado en el numeral 1.11.S, que es igual para
el eje No. 3 ya que coincide con todas las variables.
MC = 2867 * 2,5 = 7167,5 N*m
MC > MDz 7167,5 > 4523
Por lo tanto la sección critica es en la sección por c, oo
donde se encuentra 1 a pol ea.
E'l momento f I ector es:
M = 2867 N*m
Et momento torsor es:
T = 1624 N*m
1.13.4. llaterial del eje. seleccionamos material del €j€,
85
el mismo que se ha utilizado en los otros ejes con las mismas
propi edades
1 . 1 3.5. Di ámetro esti mati vo. Tomando I as máxi mas cargas:
Mmáx = 4523 N*m
Tmáx = 1624 Nxm
Para una sección ci rcular mac'i za:
oi = 32*M/ (n*ds ) = 32*4523/ (n*de ¡
o: = 46071 /d3
r = 16'rT,/(n*ds) = 16*1624/(Tr*d3)
r = 8271 /d3
Por la teoría del máximo esfuerzo cortante:
rmáx = JIG//)z + tzl
tmáx = Jf(46071 /2*$ ¡z + (8271 /d3 )zltmáx = 24475,4/d3
sv /2-rmáx = -¡------- (Criterio, Conf . Héctor Jarami Ilo)3 * F.S.
Tomamos factor de seguridad = g
?1!'_'_'-! = _ !: i::'_o_u-)_!-'- _
d3 3x3
d3 = 1,277x1O-3
86
d = 3,/(1,277x10-s)
d = 0,1085 m * 1000 = 108 mm/25,4 = 4,3 pg.
Seleccionamos i ni ci almente:
d = 100 mm = 4 pg.
1.13.6. Límite de Fatiga ReaI. Es el mismo límite de Fatiga
que para el anterior eje, solo que se afecta el factor de
tamaño, potr lo tanto:
Kb = 0,897*4-0,092 = 0,794
Se = 155 *O ,784/0,813 N/r¡z
Se = 149,5 N/ma
1.13.7. GáIculo de esfuerzos. Los esfuerzos que se
presentan son alternos por flexión debido a que el eje rota y
esfuerzo cortante por torsi ón medi o ya que el torsor no
varÍ a.
Para una sección circular maciza:
Esfuerzo alterno por flexión:
32 *M 32 *2867Oa nOminal = g = =
n*d3 n*dg
sa real = oa nomi nal * Kf
= 292O3/d3
87
sa real = 29203/ds * 2,5
sa real = 73OOT /d3
Esfuerzo medio cortante por torsión:
16xT 16*1624om = T = r------- = = 8271/d3
n*d3 n*d3
1 .13.8. Griterio de Goodman para calcular eI eje. La
fórmula para el cálculo del eje es:
1 oareal om= -------- + -----
F. S. Se Su
Tomando factor de seguridad: F.S. = 3, se tiene:
1 73OO7 /d3 8271 /d3
3 1 49,5x1 06 685x1 0o
d3 = 1,5x10-3
d = 3J[1,5x10-3]
d=0,1145m*1000=114mm
0.j. = 110 mm
El factor de seguridad con que trabaja el eje con este
di ámetro es:
1 73OO7/(0,'t1)s 8271/(O,ll)s= -r--- + -_____
F. S. 1 49, g¡! Qe 685x1 0e
88
F.S. = 2,66 (satisfactorio)
Escogido diámetro eje No. 3, $.je = 110 mm.
1.14. DISEf,O Y CALCULO DEL EJE SUPERIOR DE LAS HAZAS
En el eje
conduci do,
las otras
superior de las
1a maza, el piñón
mazas, este eje se
mazas va montado
recto que engrana
puede observar en
el pi ñón recto
con los dos de
la Figura 12.
EI eje superi or está someti do a
tangenci a'l del engrane que I e da
fuerzas radi al y tangenci aI cuando
movimiento a Ias otras dos mazas.
perpendiculares aI eje de simetría
fatiga ya que el eje está rotando.
I as fuerzas radi al y
el movimientoy a las
del piñón que le da
Todas I as fuerzas son
y producen cargas de
Las Fuerzas se pueden obervar en I a Fi gura 12.
Las fuerzas Fyr y Fzr son las fuerzas resultantes debida a
las fuerzas radial y tangencial de los piñones de Ias otras
dos mazas mostradas en la Figura, el cálculo de todas las
fuerzas se hará a continuación.
89
l''.
I o''
O,1l
FIGURA 12. Esquema del eje de la maza superior
1 . l4' 1 . Fuerzas. se calcula primeramente el torsor T,
mostrado en 1a Figura 12.
Por Ia fórmula de potencia se despeja T:
63000 * HPT=
n
63000 * 7 ,5T=
I r.p.m.
/
= 52500 I b*pg
rHI thly.Eldrd Aurónom¡ dc 0ccllrb II spcgon BrBLrorEc I
90
T = 52500 +b*pg * (9,805/2,20S +b) * (0,0254 m/pg)
T = 5930 N*m
Ahora la fuerza tangencial y radial en el engrane E:
T = Ft*d/Z
d = diámetro del engrane = 7,5 pg. * 0,0254 = 0,1g0S m
Ft = 2*T/d
Ft = 2x5930/0,1905
Ft = 62257 ,2 N
con ángulo de presión zo" se calcula Ia fuerza radial:Fr = Ft * tan 20"
Fr = 62257,2 N * tan ZO" = 2158,34 N
La fuerza distribuida se calcula por medio de la presión
de 1 os ci I i ndros ya cal cu I ada anteri ormente :
p = (Presión en los cilindros) - ZZ|OZ Kg * g,g1
P = 223687,62 N
La longitud de operación está entre un To y g0% de la'longitud de la maza (tomado del manual del cimpa), se toma un
80%:
L - 0,16 m * 0,8 = 0,128 m
w = 228O2/0,128 = 178140,025 Kg/n
w = 223687,62/0,128 = 174T559,S31 N/m
EI torsor transmitido del piñón c a los otros dos engranes,
91
es el mismo de E, pero en un 10% para uno y el g0% para el
otro (ManuaI del Cimpa).
P1 =0,1*P y PZ i0,9*P
=> P2/P1 = g
por lo tanto Ios momentos torsores consumidos por la maza
recibidora (cañera) y la maza bagacera estará relacionado
así:
T2/T1 = I =)T2 +T1 =f0,9T1 +T1 -T =>T1 =T/lQ =0,1*T
=> T2 = 0,9*T
T = 5930 N*m
T1 = 593 N*m
TZ = 5337 N*m
Fuerzas tangenci al es:
Ft1 = 2*T/d (d = diámetro piñón = 8,27,, = 0,21 m)
2*593 N*mFt1 = = 5647.6 N
0,21 m
2*(S337 N*mFtZ = ------ = 50828,6 N
O,21 m
Fuerzas radi aI es:
Angulo de presión de las coronas = 20"
g2
Fr1
F12
Ft1
Ft2
tan
Tan
*
*
N
N
o=
o=
5647,6 * tan 20" = 2055,6
50828,6 * tan 20" = 18500
r17¡f7560 l'üm
llr-59ll0l*rr¡
Fuerzas resultantes sobre el eje superiorFIGURA 1 3.
Fry = Frl * Cos 45" + FrZ * Cos 45" - Ftl*Cos 45"
+ Ft2 * Cos 45"
Fry = 2055,6*Cos 45" + 18500*Cos 4So - S647,6*Cos 45"
+ 50828,6 * Cos 45o
= 46483 NFry
93
Fzr= (Fr1 + Ft1 + Ftz - FrZ)r((Cos 45)
Fzr = 2055,6 + 5647,6 + 50828,6 - 19500
Fzr = 40032 N
Las fuerzas sobre el eje se pueden observar en Ia Figura 13.
1.14.2. cálculo de reacciones. Las reacciones son en 1os
apoyos A y B:
(IMA)z = 0 = -46483x0,2 - 229687,62*0,214 + RBy*g,4Zg
- 62257,2*0,629
=> RBy = 224914,2 N
IFy = 0 = 46483 + RAy - 2296g7,62 + 224914,2 - 6225T,2
=> RAy = 14547,62 N
(:MA)y = 0 = 40032*0,2 - RBz*0,428 + 2159,3*0,629
=> RBz = 21873,4 N
ZFz =0=4OO32 RAz+21879,4 -2159,34
=> RAz. = 59747 N
1 . 14 . 3. VaI ores de I os di agra¡aas. para cortante :
Vy:
VCy = 46483 N
VAy = 46483 + 14547,62 = 61030,62 N
VDy = 61030,62 - 223687,G2 = -162657 N
94
VBy = -162657 + 224914,2 = 62257,2 N
VEy = 62257,2 N - 62257,2 N = Q
Yzt
VCz = 40032 N
VAz = 40032 - 59747 = -19715 N
VDz=-19715-0=-19715N
VBz = -19715 + 21873,4 = 2158,34 N
VEz = 2158,34 N - 2158,34 N = 0
Para momento fl ector:
Mz:
MCz=Q
MAz = 46483 * O,2 = 9296,6 N*m
61030,6/x = 162657/(O,128-x)
7811,92 - 61030*x = 20820*x
x = 0,0954 m
MDz = 46483*(0,35+0,0954) + 14547,6*(0,1S+0,0954)
- 1747590*0,09542/2
MDz = 16316,7 N*m
MBz = -62257 ,2 * O ,2 = -12451 ,44 N*m
MEz-0
My:
MCy-0
MAy = 40032 * O,2 = 8006,4 N*m
MBy - -2158,34 * 0,2 = -431 ,7 N*m
MEy=Q
95
N| 0,¡I
{ctüg N \
I o'n*
Lc58:10-/^ iiülr I
rlga?! "'-1v-{?4r$O Nrir
wc|üfi¡
S(ttFnl
FIGURA 14. Diagramas cortante, momentos flector y torsor
96
Las secci ón cri t'ica está en er si ti o donde empi eza I a carga
di stri bui da:
M=,/(Myz+Mzz)
[t{ = JI18451 ,22 + 5049, 152 ¡
M = 19129,6 N*m
El momento flector es:
M = 19129,6 N*m
E] momento torsor es:
T = 5930 N*m
1.14.4. Material del eje. seleccionamos material del €j€,el si gui ente:
Acero de Bonificación.
Denominación abreviada: 32 CrMo 12, Ver Anexo L.
Su = (1230 1420) N/mmz
Su = 142O N,/mmz = 1 420x10o N/r¡a
Su = 1420x106 N/r¡e (Su = 206000 psi )
Sy = 1030 N/mmz = 1030x10e N/r¡¡z
Sy = 1030x10e N/r¡z (Sy = 150000 Psi )
1 . 1 4.5. Di ámetro esti mati vo. Tomando I as máxi mas cargas:
Mmáx = 19129,6 N*m
Tmáx = 5930 N*m
97
Para una secci ón ci rcul ar maci za:
o = 32*M/ (n*da) = 32*19129,6/(n*de)
o = 194850,5/d3
r = 16*T/(n*ds ) = 16*5930/(n*ds 1
r = 30201 ,24 / dg
Por Ia teoría del máximo esfuerzo cortante:
rmáx = ^/[ (o/2)?' + r2]
tmáx =,/[(194850,5/2*d3)e + (30201,24/d3)"7
tmáx = 102000,/dg
sY /2tmáx = --------- (Criterio, Conf. Héctor Jaramillo)
3 * F.S.
Tomamos factor de seguridad = 2,5
1 02000 ( 1 030x1 Oo ) /2
d3 3*2,5
d3 = 1,485x10-g
d = 3J(1,485x10-3)
d = 0,114 m ¡* 1000 = 114 mm/25,4 = 4,5 pg.
Seleccionamos i ni ci almente:
d = 115 mm = 4,5 pg.
1.14.6. Límite de Fatiga ReaI. (El límite de Fatiga real se
98
toma del libro de Shigley p. 302).
Se = Ka*Kb*Kc*(d{c(s*e,5*Su
Ka = factor superfi ci e = 0, GS
Kb = factor de tamaño = 0,997*d_0, oe7 (Shig.ley p. 319)
Kb = 0,897*415-o'0sz = 0,775
Kc = factor de confi abi I i dad = 1 ,00
para confiabi'lidad 50% (Ver Anexo W)
Kd = factor temperatura (Kd = 1 )
Ke = factor de efectos diversos, potr ambiente corrosivo
asumimos un valor de 0,85. (p. 32S, Shigley)
Se = 0,65*0,775*1,00*1*0,85*0,5*1420x10o N/r¡z
Se = 304 N/¡¡z
1.14.7. CáIculo de esfuerzos. Los esfuerzos que se
presentan son alternos por flexión debido a que el eje rota y
esfuerzo cortante por torsión medio ya que el torsor no
varí a.
Para una sección circular maciza:
Esfuerzo alterno por flexión:
32 *M 32 *19129,6oanominal=o= = ----- =lg4$Szr|/dg
n*d3 n*d3
99
ga
oa
ga
real = oa nomi nal * Kf
real = 1 94852 ,5 / d3 ¡ft 1
real = 194852,5/dg
Esfuerzo medi o cortante por torsi ón:
16 * Tom=T=--------
n*d3
1 .14.8. Criterio de
f órmu1a para el cál cu'l o
16 * 5930= 30201,24/d3
n*d3
Goodman para
del eje es:
caI cul ar eI eje. La
1 oareal sm= -------- + -----
F.S. Se Su
Tomando factor de seguridad: F.S. = 2 r5, se ti ene:
1 194852,5/d3 30201,24/d3=+
2 ,5 304x1 0e 1 420x1 0e
d3 = 1,6610-3
d = 3J[1,66x10-3]
d = 0,118 m * 1000 = 118
0.j" = 115 mm
EI factor de
diámetro es:
0rlrrldrd Autónom¡ dt OcsiatbstcüoN 818r,rolEc¡
seguridad con que trabaja el eje con este
100
1 194952,5/(O, 115)s 30201,24/(0,115)g
F. S. 304x1 0o 1 420x1 0o
F.S. = 2,3 (satisfactorio)
Escogido d'iámetro eje maza superior, 0"j" = 115 mm.
1 .15. SELECCION DE RODAiIIET,¡TOS
1.15.1. Rodamientos para el eje intermedio. Las fuerzas en
los rodamientos A y B se observan en Ia Figura 7.
RA = 713,6 N
RB = 1646,4 N
Seleccionamos los rodamientos en base a la carga RB:
P = 1646,4 N/9,81 = 168 Kg
como los rodamientos soportarán cargas radiales, se utilizaun rodamiento rígido de bolas
El tamaño de un rodami ento se determi na con ayuda de I afórmu I a :
fr-C=---- *P
f., * ft
C = Capacidad de carga dinámica (Kg), que se indica para cada
101
rodamiento en las tablas del catálogo. Ver Anexo X.
fr- = factor de esfuerzos dinámicos. Si reinan condiciones de
servicio análogas a las de un banco de pruebas y se conocen
exactamente 1 as cargas que actuan, puede deduci rse de este
f actor el ti empo probab'l e de f unci onami ento a I a f ati ga.
Para los diversos casos de aplicación práctica, este factor
tiene que incluir la seguridad necesaria y tener en cuenta
las características propias de la máquina. Ver Anexo W.
f ., = f actor de vel oci dad. Este
número de revoluciones, pero es
bol as y para rodami entos de rodi
ft = el factor de temperaturas
servi ci o.
factor depende úni camente del
di sti nto para rodami entos de
llos. Ver Anexo X.
depende de la temperatura de
fr- = 4,0 (Para motores tipo serie (Ver Anexo Y)
f" : 0, 341 para r^ . p . fil. = 840 r .p.m. (Ver Anexo Z)
ft =1
P = Fr ya que soporta carga radi al úni camente.
ft/(fn*ft) * p
4,0/ (0,341*1 ) * 16g Kg
1970,67 Kg
C=
C=
Con los siguientes datos se entra aI catáIogo:
102
C = 1970,67
deje = 60
bolas: (Ver
Kg
ffiffi, se eseoge el
Anexo Z1).
de carga di námi ca
si guiente rodamiento rígido de
FIGURA 1S. Nomenclatura rodamiento rígido de bolas
nomencl atura
60 mm
130 mm
La
d=
D=
se puede observar en I a Figura 1S.
103
B=31mm
r = 3,5 mm
Los rodamientos A y B de'l eje intermedio tendrán la siguiente
especi fi caci ón:
Denominación = con dos tapas de proteeción:
6312-2Z (Ver Anexo Z1).
Capacidad de carga dinámica = 6400 Kg
es sati sfactori a I a sel ecci ón
6400 > 1970,67 Kg
1.15.2. Rodamientos para eI eje t{o. 2. Las fuerzas en los
rodami entos A y B se observan en 1 a Fi gura g.
RA = /(nRya + RAzz) = J(563,52 + 2276,52) = 2345,2 N
RB = ,J(Reye + RBzz) = J(6829,52 + 38772) = 7853 N
Seleccionamos los rodamientos en base a Ia carga RB:
P = 7853 N/9,81 = 800,5 Kg
Como I os rodami entos soportarán cargas radi al es, se uti I i za
un rodamiento rígido de bolas
frC=------ *P
fn*ft
104
ft = el facton de temperaturas depende de la temperatura de
servi ci o.
fr- = 4,0 (Para motores tipo serie (Ver Anexo y)
fn :0,652 para F.p.fi. = 1ZO r.p.m. (Ver Anexo Z)
ft =l
P = Fr ya que soporta carga radial únicamente.
C = fl,/(fn*ft) * P
Q = 4,O/(0,652*1) * 800,S Kg
C = 4911 Kg
Con los siguientes datos se entra al catálogo:C = 4911 Kg
deje = 65 ffirr, se escoge er siguiente rodamiento rígido de
bolas: (Ver Anexo Z1\.
La nomenclatura se puede observar en la Figura 1s.
d=65mm
P=140mm
B=33mm
r = 3r5 mm
Los rodam'ientos A y B del eje No. 2 tendrán la siguienteespecificación:
Denominación = con dos tapas de protección:
105
6313-22 (Ver Anexo Z1).
Capacidad de carga dinámica = 72OO Kg
es satisfactoria 1a selección
72OO > 4911 Kg
1 . 15.3. Rodami entos para el eje ilo. 3. Las f uerzas en I os
rodamientos A y B se observan en la Figura 11.
RA = n/(RAyz + RAzz) = J(3922,252 + 10776,52) = 114G8 N
RB =./(Reyz + RBzz) = J(8452,752 + 23223,52) = 24714 N
Seleccionamos los rodamientos en base a 'la carga RB:
P = 24714 N/9,81 = 2519,2 Kg
como los rodamientos soportarán cargas radiales, se utilizaun rodamiento rígido de bolas
fr-C=------ *P
fn*ft
ft = el factor de temperaturas depende de la temperatura de
servi ci o.
fr- = 4,O (Para motores tipo serie (Ver Anexo y)
fn = 0,994 para r.p.m. = 32,88 r.p.m. (Ver Anexo Z)
ft-1
106
c=frl(fn*ft)xP
C = 4,0/ (0,994*1) * 2519,2 Kg
C = 10137,6 Kg
Con 'los siguientes datos se entra al catáIogo:
c - 10137,6 Kg
deje = 110 ffiil, se escoge eI siguiente rodamiento rígido de
bolas: (Ver Anexo Z1).
La nomenclatura se puede observar en la Figura 1S.
d = 110 mm
D=24Omm
B=50mm
r=4mm
Los rodamientos A y B del eje No. 3 tendrán la siguienteespeci fi caci ón:
Denomi naci ón Abrevi ada normal :
6322 (Ver Anexo Z1).
Capacidad de carga dinámica = 15000 Kg.
es satisfactoria la selección ya que:
15000 > 10137,6 Kg
1.15.4. Rodamientos eje maza superior. Las tres mazas van
montadas sobre co j'i netes pl anos (construi dos en bronce) 'l os
cuales se soportan sobre bastidores
i nstal adas sobre I a base del mol i no.
Cimpa).
1.16. CALCULO DE LAS CHAVETAS
107
o cureñas, eu€ van
(Tomado del Manual del
1 .16.1 . Chavetas del
en cada transmi si ón ya
eje intermedio.
ha sido calculado
Et torque transmitido
anteri ormente.
Las chavetas I ongi tudi nal es
aplastamiento y cortadura. El
superficies Iaterales, entre Iachaveta y el cubo.
transm'iten la carga por
apl astami ento ocurre en 'las
chaveta y el árbol y entre la
La cortadura ocurre en 1a sección intermedia de la chaveta en
tanto que entre la superficie superior de la chaveta y lainterior del chavetero en e'l cubo existe holgura. La chaveta
se toca con el fondo del chavetero en el árbol sin carga.
Escogemos
60-1 con
Anexo ZZ)
Di ámetro
Para d =
puede uti
un
Sy
material recomendado para chavetas, eI Acero St
= 335 N/mm? = 335x10e N/r¡e (= 49000 psi ) (Ver
eje = 60 mm
60 mm se encuentra en el rango Sg 65, entonces
lizar una chaveta 18x11 (Ver Anexo Zg).
SE
108
b = 18 mm (ancho)
h = 11 mm (altura)
cálculo de la longitud de la chaveta por aplastamiento entre
la chaveta y el árbol:
4*Fs*Fs*T
Donde:
L = Longi tud de I a chaveta
Fs = Factor de seguri dad
y árbol de acero
T = Torsor nominal transmitido N * m = 63,56 N*m
T = 63560 N*mm (Ver Figura 7).
d = di ámetro del árbol = 60 mm
f¡ = altura de la chaveta = 11 mm
Sy = Límite de fluencia del material de la chaveta
Sy = 335 N/mmz
Fs = factor de sertvicio, hallado en Ia primera parte
Fs = 1,1.
Reemplazando valores se obtiene:
4 * 6 * 1,1 * 63560L.
60 * 11 * 335
d*hxSy
109
L=7,6mm=8mm
Cálculo por cortadura de Ia ehaveta:
2{cFs*Fs*Tt-
0,5 * Sy * d * b
2 * 6 * 1,1 * 63560L = ------
0,5r<(335)*(60)*(18)
L=4,64mm=gmm
Escojemos el diseño por aplastamiento: L = 8 mm
Medidas de Ia chaveta:
b = 18 mm
f¡ = 11 mm
l-=8mm
1 .16.2. chavetas del eje ñlo. z. El torque transmitido en
cada transmisión ya ha sido calculado anteriormente.Teni endo el mi smo materi aI sel ecci ono antes:
Diámetro eje = 65 mm
Para d = 65 mm se encuentra en el rango 6s - Ts, entonces se
puede uti I i zar una chaveta ZOx12 (Ver Anexo Zg) .
ll¡lrrnlird Aot(homr dr OcLrlstcctoN 8t8U0rECá
110
b = 20 mm (ancho)
h = 12 mm (altura)
cálculo de la Iongitud de la chaveta por aplastamiento entrela chaveta y el árbol:
4*Fs*Fs*TL-
d*h*Sy
Donde:
L = Longitud de la chaveta
Fs = Factor de seguridad
y árbol de acero
T = Torsor nominal transmitido N * m = 433,65 N*m
T = 433650 N*mm (Ver Figura g).
d = diámetro del árbol = GS mm
h = altura de la chaveta = 12 mm
Sy = Límite de fluencia del material de la chaveta
Sy = 335 N/mme
Fs = factor de sertvicio, hallado en Ia primera parte
Fs = 1,1.
Reemplazando valores se obtiene:
4 * 6 * 1,1 * 433650t-L
65*12*335
111
L=43,8mm!44mm
Cálculo por cortadura de 1a chaveta:
2*Fs*Fs*TL=
0,5 * Sy * d * b
2 * 6 * 1,1 * 433650L = ------
0,5*(335)*(65)*(20)
L=26,3mm:26mm
Escojemos eI diseño por aplastamiento: L = 44 mm
Medidas de la chaveta:
b=2Omm
h=12mm
L-44mm
1 . 16.3. chavetas del eje Írlo. 3. EI torque transmi ti do en
cada transm'i si ón ya ha si do cal cuI ado anteri ormente.
Teniendo el mismo material selecciono antes:
Diámetro eje = 110 mm
Para d = 110 mm se encuentra en eI rango mayor a 6s 7s,
entonces se puede uti I i zar una chaveta 2ox1z (ver Anexo zg]l .
112
b = 20 mm (ancho)
h = 12 mm (altura)
cálculo de 1a Iongitud de la chaveta por aplastamiento entre
I a chaveta y e'l árbol :
4*Fs*Fs*TL=
d*h*Sy
Donde:
L = Longi tud de I a chaveta
T = Torsor nominal transmitido N * m = 1624 N*m
T = 1624000 N*mm (Ver Figura 11).
d = diámetro del árbol = 110 mm
h = altura de 'la chaveta = 12 mm
Sy = Límite de fluencia del material de la ehaveta
Sy = 335 N/mmz
Fs = factor de sertvicio, hallado en 'la primera parte
Fs = 1,1.
Reemplazando valores se obtiene:
4 {c 6 * 1,1 * 1624000L = ------
110 * 12 * 335
L = 96,9 mm = 100 mm
113
Cálculo por cortadura de la chaveta:
2*Fs*Fs*T
2 * 6 * 1,1 * 1624000L = ------
0,5*(335)*(110)*(20)
L=58,2mm=58mm
Escojemos e1 diseño por aplastamiento: L = 1OO mm
Medidas de la chaveta:
b=20mm
h=12mm
L=100mm
1.16.4. Ghavetas del eje de Ias mazas. El torque
transmi ti do en cada transmi si ón ya ha si do cal cul ado
anteri ormente.
Teniendo el mismo material selecciono antes:
Diámetro eje = 115 mm
Para d = 115 mm = 4,5 pg.se encuentra en er rango de 3 T/a
4 1/2, pero tomamos 1a siguiente chaveta, para que lalongitud no sea tan grande: (Ver Anexo Z4)
b-11/4p9.=32mm
0,5 * Sy * d x b
114
f¡ = 7/8 pg. = 22 mm
Tomo:
b = 32 mm (ancho)
h = 22 mm (altura)
cálculo de la Iongitud de Ia chaveta por aplastamiento entre
1a chaveta y el árbol:
4*Fs*Fs*T
Donde:
L = Longi tud de I a chaveta
T = Torsor nominal transm'itido N * m = 5930 N*m
T = 5930000 N*mm (Ver F'igura 13).
d = diámetro del árbol = 115 mm
f¡ = altura de Ia chaveta = 22 mm
Sy = Límite de fluencia del material de la chaveta
Sy = 335 N/m6z
Fs = factor de sertvicio, hallado en 1a primera parte
Fs = 1,1,
Reemplazando valores se obtiene:
4 * 6 * 1,1 * 5930000L = ------
115 * 22 * 335
d*h*Sy
115
L = 185 mm
Cálculo por cortadura de la chaveta:
2 * 6 * 1,1 * 5930000t-
0, 5r. ( 335) * ( 1 1 5 ) {c (32 )
L=127mm
Escojemos el diseño por aplastamiento: L = 185 mm
Medidas de la chaveta:
b=32mm
h=22mm
l- = 185 mm
2*Fs*Fs*T0,5 * Sy * d * b
2. CALCULO DE LA HORiIILLA
2.1, CALCULOS DE BALAi¡CE DE Ei¡ERGIA
A eontinuación damos los datos para calcular una hornilla con
capacidad de 100 Kg/hr, tomado del manual del Cimpa.
Datos: Capacidad 100 Kg
40%
Brix jugo 17
Humedad bagazo seco 30%
Exceso de ai re 1 ,6%
Extracci ón 60%
Porcentaje de fibra 14%
Al tura del si t'io 1300 m
masa de jugo:
mj = mp*Bp/Bj = 100 x 91/17
mj = 535 Kg/h
Masa de caña:
mc=milExtr=535/0,6
mc = 892 Kg/h
Efi ci enci a
117
Masa de agua a evaporar:
mH2o - mj mp = 535 - 100
mH2o = 435 Kg/h
FIujo de calor aprovechado o requerido en Ia elaboración de
panel a:
Q"p" = mj*(Te - Ta)*Cp * ITlaeua*T
Q"p" = 535*((95 - 20)*4,18 + 435x2208 = 1128 Mj/h = 313 KW
Flujo de calor suministrado:
Q".,' = Potenc'ia = Qap./Eff = 1128/0,4 = 2818 Mj/h = 783 KW
Una vez conocida la energía requerida se calcula el bagazo a
sumi ni strar con base en el poder cal orí fi co de este
combusti bI e.
En este caso se calcula con base en 30% de humedad, como se
definió en los parámetros iniciales:
VCN = 17,85 - 20,35 xHe/100
VCN = 1 7,85 20, 35*30 /1OO = 11 ,7 Mj /Kg
Masa de bagazo requerida en Ia hornilla es:
mB - Q.umlVCN = 2818/11,7 = 241 Kg/h
118
CALCULOS DE AUTOSUFICIEiICIA Ei.¡ERGETICA
Bagazo verde
mBV=mc-mj
produci do
= 892
en eI molino:
535 = 357 Kglh
Si Ia extracción es del 60% y Ia fibra de la caña es 14%'
como se estableció en 1os parámetros iniciales, según la
Tabla 1 la humedad del bagazo verde es 51%, por lo tanto la
masa de bagazo seco (30% de humedad) producido por el molino
será:
100 - Hav 100 - 51mBs=mB=357
100 - Hes 100 - 30= 250 Kg/h
TABLA 4. Humedad del
funci ón de
bagazo a la salida
1a extracción y la
del mol i no en
fibra de caña.
Fi bracana (%)
Extracci ón(%)
Humedad(%)
11
14
17
505560
505560
505560
666156
615651
575248
FUENTE: CIMPA.
119
Teóricamente y bajo las condiciones anteriores, el trapiche
será autosuficiente porque la hornilla consume 241 Kg de
bagazo y el molino produce 250 Kg. Sin embargo, -ttay que
tener en cuenta 1 as pérdi das de bagazo durante el transporte
y eI secado, además de las denominadas pérdidas físicas o
directas, como las ocurridas por fermentación de los azúcares
que al canzan a i ncrementar I a temperatura de 1 a masa de
bagazo en más de 30"C.
2.2. DISEÑO DE LA CAilARA DE CO{BUSTIOiI.
El primer punto a considerar en el diseño de una cámara de
combusti ón es el t'i po y I as caracterí sti cas f i si co quí mi cas
del combustib'le a utilizar.
Las horni I 1 as tradi ci onal es ti enen di seños acondi ci onados
para utilizar un bagazo eon humedad variable entre 25 y 35%'
que es la alcanzada con los métodos tradicionales de secado
en periodos de tiempo que fluctúan entre los 20 y 40 días.
Los parámetros básicos del cálculo de la cámara de combustión
tienen que ver con eI área de 1a parril'la y con el volumen de
I a cámara propi amente di cha. La i nformaci ón recopi 1 ada en I a
literatura para e] diseño de las parrillas es muy variable y
está basada sobre casos puntual es que di fi cul tan su
aplicación con buenos márgenes de seguridad. Además, €fl la
lflrrnlC¡d A¡¡lónom¡ dc Ocdl¡bstccr0N E|BUoTEC^
120
mayor parte de los casos la información existe para otros
combustibles sólidos y la que proviene del sector azucarero
se ha evaluado para condiciones totalmente diferentes.
Por eso uno de Ios primeros trabajos de CIMPA fue establecer
a nivel de trapiche, los márgenes de variación de los
parámetros de di seño y 1 uego a ni vel de I aboratori o
determinar las mejores condiciones de trabajo de 1a parrilla
y de la cámara. De esa investigación se obtuvieron los
si gui entes parámetros para el di seño de 1 a cámara de
combusti ón:
Area de la parrilla: 1000 KW/rnz
Area libre: 50 %
Vol umen de I a cámara: 300 KW/ms
De acuerdo con esto eI área de la parrilla será:
Apa." = Potencia de Ia hornilla (KW)/1000
Vcam = Potencia de 1a hornilla (KW)/300
Donde:
Aparr = Area de la parrilla,
Vcam = Volúmen de la cámara,
Una parrila se encuentra conformada por sectores que se
integran en el momento de la construcción de la hornilla.
Las dimensiones de estos sectores varían de acuerdo con la
¡¡2
¡¡3
121
fábrica que los produzca. Si embargo, 1as medidas más
corrientes son: 0,125 de ancho por 0,75 m o por 0,98 m de
longitud. Cada sector de estos es constituido por tres
barrotes de 2,5 cm, Separados por igual distancia uno de
otro.
Se determi nó anteri ormente que 1 a potenci a sumi ni strada por
el bagazo para la hornilla de 100 Kg/h debería ser de 783 KW.
De acuerdo con esto el área de la parrilla será:
Apa." = Potencia/1000 = 783/ 1000 = 0,78 m2
Para lograr una mayor proporcional'idad de las dimensiones de
la hornilla y. la parril'ta no quede tan ancha ni tan pesada,
se colocan dos sectores de 0,125 m de ancho en serie:
Longitud = 2 * 0,75 m = 1,50 m
Ancho = O,78/1,5 = 0,52 m
Ng de sectores = I * 0,52 m/O,125 m = 8
En total Se necesitan I sectores o tramos de parrilla de 0'75
x 0, 125 m.
La cámara de combustión se calcula de la siguiente forma:
Vcam = Potencia de 1a hornilla (KW)/300
V"am = 783/300 = 2,61 ¡¡3
122
FIGURA 1 6. Di mensi ones de 1 a parri 1 I a
HE
I
t--I
I
H.l
FIGURA 17 . Cotas cámara de combusti ón
123
Para una
Vr = 0r8
Vz = Or2
camara
* Vcám
* Vcám
de combustión:
=0,8*2,61=263
= 0,2 * 2,61 = 0,522 ¡¡3
de
de
Vt=
Ve=
Vol umen
Vol umen
la cámara primaria, ¡¡3
la cámra secundaria, ¡3
De acuerdo a la Figura 2 se
cámara.
La altura H1 se puede ca'lcular de
Vr = H1*Lp * Ap - y* (Lp/z) /2 * Ap
Lp = Longitud de la parrilla, m
Ap = ancho de la par'ri 1'la, m
determi nan I as dimensiones de la
Ia siguiente forma:
FIGURA 18. Secci ón 'longi tudi na1 cámara 1
124
La primera expresión es el volumen de un cubo y Se le resta
(segunda expresión) el volumen de una pirámide rectangular.
y = Tan 45" * (Lp/z)
y=1*(Lp/2)=lp/Z
Vr = H1 * 1,5 m * 0,52 m - (Lp?/8)*Ap
2 m3 = H1 * 1,5 * 0,52 m - (1,5218)*0,52
I = H1*0,78 - 0,14625
2 + 0,1 4625 = 0,78*H1
H1 = 2,75 m
H2 lo tomamos de 0,9 m y así hallamos LA:
Yz=LA*H2*Ap
0,522=LA*0,9*0,52
LA: 1,25 m
La altura del cenicero o sea Ia altura desde el piso a Ia
parrilla es de 1 m.
2.3. DISEffO Y CALCULO DE LAS PAILAS
Con base en i nvesti gaci ones real i zadas en CIMPA se ha
determinado un coeficiente de evaporación de agua aplicable a
I as dos condi ci ones dadas en el di seño si mpl i fi cado,
encontrándose que su valor es 64 Kg/r¡z h, Gordillo con base
125
en este dato puede calcularse el área total de transferencia
de cal or requeri da en 'l as pai I as:
mH20AT=
64 Kg/r¡s * hora
435AT = --- = 6,8 ¡¡2
64
Donde:
mH2o = Masa de agua a evaporar, Kg/h
AT = Area de todas I as pai I as, me
De acuerdo a su funci ón I as pai I as se cl asi fi can en:
cl ari fi cadoras, evaporadonas y concentradoras. En los
trabajos de diagnóstico y de investigación de CIMPA, se ha
encontrado que Ia mejor distribución del área de Ias pailas,
para lograr un balance adecuado del calor a lo largo de la
horni 1 1 a, €s I a si gui ente:
Acl=O,44*AT
Ae=0,50*AT
Ac = 0,06*AT
Donde:
Acl = Area de las pai las clarif icadoras, ¡¡z
126
Ae = Area de las pailas evaporadonas, m
Ac = Area de las pailas concentradoras, m
Luego, la distribución en la hornilla será,
AcI = O,44 * 6,8 ma = 2,99 ¡¡2
Ae = 0,50 * 6,8 m2 = 3,42 ¡¡2
Ac = 0,06 * 618 mz = 0,40 ¡¡¡2
Una vez se conoce el área total de I as pai I as y su
distribución de acuerdo a las etapas del proceso, se iniciacon I a sel ecci ón y di seño para consegui r I as pai I as que
cumplan con esas áreas. Suponiendo 3 pailas redondas y 3
pl anas a'leteadas, se ti ene:
Di stri buci ón de I as pai I as:
No. Pai 1 a
5vo1,2 y 4
3
Funci ón
Cl ari fi caci ón
Evaporaci ón
Concentraci ón
Area requer i da , ¡¡2
2,99
3,42
0,40
A continuación se determinan las dimensiones de las pailas
para alcanzar el área equivalente:
En el caso de I as pai I as al eteadas se ha determi nado que er
área efectiva de las pailas aleteadas es la det fondo de Iapai I a más 10% del área de 'l as al etas, según Gordi I I o por I o
127
tanto I as di mensi ones serán:
Ap=L*(A-0,1)+0,1*Aa
Donde:
Ap = Area paila plana aleteada, mz
L = Longitud de Ia paila, m
[ = Ancho de la paila, m
Aa = Area de las aletas, m2
El área de las aletas (Aa) se calcula de acuerdo con la'longitud La, la altura ha y el número de aletas Na. Además
hay que multiplicar por 2 porque la aleta recibe calor por
ambas caras:
Aa = l{<l_¿*f¡¿*ftl¿
A conti nuaci ón se harán 1 os cál cul os para I a pai 1 a 6
suponiendo lo siguiente:
Longitud - 1 m
Ancho = 1 m
Altura de aletas = 0,10 m
Número de al etas = 1 6
Ap=L*(A-0,1)+0,1*Aa
Ap = 1m x (1m - 0,1) + 0,1 * (2*1 ¡¡ * 0,1 ln * 16)
AP = 1,22 m
Siguiendo el
5:
Paila
Paila 4:
Longi tud
Ancho
Número de al etas
Altura aletas
Area
Long'itud
Ancho
Número de al etas
Al tura a'letas
Area
= 1,50 m
= 1r0 m
= 14
= 0,10 m
= 1 ,77 ¡¡2
= 1r50 m
= 1r0 m
=12
= 0r10
= 1r71
128
mi smo procedi mi ento las áreas de las pailas 4 y
m
¡¡2
As
V=
Di mensi onami ento pai I as semi esféri cas:
- n(d2/4 + hz)
n*H* (Dz /8 + Hz /6)
Dz + 4*HzR=
8*H
H * 0,07
z*Jh (2R - h)
h=
d=
129
Donde:
As = Area superficial de la paiIa, ¡¡2
V = Volumen de la pai Ia, ¡¡3
D = Diámetro de la paila, m
H = Altura de Ia paila, m
ft = Radio de la esfera, m
d = Diámetro de 1a paila expuesto al fuego, m
h = altura de la paila expuesta aI fuego, m
Suponiendo paila 1: Diámetro = 1,1 m
Altura = 0,35 m
(1,104¡ + 4 (0,35)zQ= = 0r61 m
I x 0,35
h = 0,35 0,07 = 0,28 m
d = 2JO,28 (2 * 0,61 - 0,28) = 1,03 m
1 ,032As = Tr ( ----- + 0,28e) = 1,07 ¡¡2
4
1,10e 0,352V = n * 0,35 ( ----- + ----- ) = 0,19 ¡¡2 = 190 litros
86
En la misma forma se calculan Ias pailas Z y 3:
t-r------@I sEcctot{ Brat_torccl I
130
Pai I a 2= Di ámetro = 0.82 m
Altura = 0,30 m
Area = 0, 62 ¡¡2
Vol umen = 90 I
Pai I a 3: Di ámetro = 0,70 m
Altura = 0,25 m
Area = O,42 ¡¡2
Vo'lumen = 60 I
El área total se calcula como la sumatoria del área de las
pailas, por Io tanto:
1,OT + 1,62 + O,42 + 1,71 + 1,77 + 1,ZZ = 6,81 ¡¡2
como se puede observar se cumplió con el área ya calculada.
2.4. DIIIEI{SIOi¡ES DEL DUCTO
Las dÍ mensi ones del ducto dependen de I os si gui entes
parámetros:
Masa de gases, Kg/h
- Presión atmosférica del sitio, atm
- Temperatura de gases a través del ducto, "C
- Densidades de los gases a través del ducto, Kg/mg
Velocidades de los gases en eI ducto, m/s
- Ancho de I as pai I as.
131
De acuerdo con los resultados investigativosr para la cámara
de combustión tradicional mejorada, con una humedad de bagazo
de 30% se alcanza una temperatura de combustión de 1000"C,
por lo tanto, con base en Ia eficiencia y calculando las
entalpÍas de combustión y en la sal ida de la chimenea, s€
encuentra que 1a temperatura final de los gases es 520"C.
2.4.1. Cálculo de masa de gases.
mc = ms [5,75 x (1
= 241 [5,75 * (
mG = 1793 Kg/h
H/100) x 6 + 1l
- 30 /100 ¡:t'1 * 1 l1
2.4.2. Densidad de los gases. Aproximando la densidad de
los gases a la del a'i re a 20'C, su valor en función de la
temperatura y presión atmosférica relativa esta dado por Ia
si gui ente rel ac'ión:
1,22*P:*(Ta + 273)óo = ------
(Te + 273)
Donde:
óe = Densidad de los gases de combustión, Kg/m3
P = Presión atmosférica relativa, atm.
Ta = Temperatura ambiente, oC.
To = Temperatura de los gases de combustión, "C.
132
La presi ón atmosféni ca rel ati va según i nvesti gadores se
calcula en función de la altura sobre el nivel de'l mar, del
sitio donde se construi rá 1a horni I la:
P - 1 * e-O'0OO1158+h
P - 1 * e-o,oo011s8t1300
P = 0,86 atm
donde:
P = Presión atmosférica relativa, atm
f¡ = Al tura sobre el ni vel del mar r m
Por lo tanto la densidad de los gases a la temperatura de
combustión, a una altura de 1300 m.s.n.m. con la ecuación 85,
será:
1 ,22 * 0,86 * (20 + 273)ós = ------ = 0,242 Kg/ms
1000 + 273
La densidad de los gases a 1a temperatura final será:
1 ,22 * 0,86 * (2O + 273)óe = ------ = 0,387 Kg/6s
520 + 273
2.4.3. Caudal de los gases. Conocidos la masa de gases y su
densidad, puede calcularse el caudal (Co) de acuerdo a lasiguiente relación:
133
Ce=3600 * 6e
Por lo tanto el caudal inicial será:
1 793Ce= = Z,0S mo/seg
3600 * 0,242
y el caudal fi nal es:
1 793Co= = 1 ,29 m3 /seg
3600 * 0,387
2.4.4, Area transversal en el ducto. EI área transversalrequerida en el ducto es:
Ap = ce/v
Donde:
Ap = Area transversal del ducto, mz
V = Velocidad de los gases, n/s
Para cump'l i r con I os ni vel es de vel oci dad especi f i cados para
eI método simplificado se tiene:Velocidad en 1a paila 1 - 3,36 m/s
Velocidad en la paila G = 10,15 m/s
134
2-4-4-1. Area transversal inicial . por ro tanto, er área
transversal inicial del ducto será:
Ap = Co/V = 2,05/3,36 = 0,613 me
2.4.4.2. Area transversal final . y eI área transversalfi naI será:
Ap = Ce ,/V = 1,29/ 10,15 = O,127 mz
2-4.5. Altura de colocación de las pailas en el ducto. En
estas condiciones, el área del ducto bajo Ias pailas debe ser
de acuerdo con la Figura 4z
AD=(h+hp)rcd-Arp
Arp=0,5*[R(S-d)+d*h]
s = zr0n/goo
0 = 2*arcsen(d/2R)
Donde:
AD = Area del ducto, fi2Arp = Area transversa'l de 1a pai'la, ¡¡Z
H = Altura de Ia paila, m
D = Diámetro de 'la paila, m
h = Altura de la paila expuesta al fuego, m
d = Diámetro de Ia paila expuesta el fuego, m
S = Perímetro del sector de la paila, m
t35
R = Radio de la esfera
0 = Angu'lo del segmento esférico, o
hp = Altura del piso a Ia paila, m.
Para la paila 1: D = 1,10 m
H = 0,35 m
R = 0,61 m
h = 0,28 m
d = 1,03 m
Entonces:
0 = 2*arcsen(d/zR) = 2*arcsen[(1,O3/(2*0,61)] = 115"
2*n*1 1 5*0,61S = ---- = 1,226
360
Arp = 0,5*[0,61*(1,226-1,03) + 1,03*0,28] = 0,20 r¡2
Ao=(h+hp)*d-Arp
Ap + Arphp=-----r -h
d
0,613 mz + 0,20 ¡¡2hpiniciat = - 0128 = 0151 m
1 ,03
Para calcular la altura final, de la Figura 5, se tiene:
(A-0,10)+aAD=------ ¡hp
2
136
donde:
AD = Area transversal del ducto mz
A = Ancho de la paila p'lana, m
a = ancho del piso, m
hp = Altura de'l piso a Ia paila, m
Para la paila 6: Ancho de 1a paila = 1,0 m
Ancho del piso = 0,8 m
Area del ducto = 0,127 ¡¡2
A partir de Ia ecuación anterior se tiene:
2 * O,127 mzhp= = 0,15 m
(1 - 0,10) + 0,80
Teniendo las alturas inicial y final se calculan las alturas
de l as pai 'las 2-3-4-5 def i ni endo en pri mer térmi no I a
longitud de la horni I la como sigue (Figura 49):
Dn = Dt/Z + De + Ds + Lr + Lz + Ls + ELn + ELpf
Donde:
Ln = I '|c (Lu 0,0S)
Lpf = 0,50 m
La pendi ente de I a horni I'l a se def i ne como:
100 (hi - hf)Pn = ¡-----
Ln
137
Donde hi y hf son la altura del piso de la primera y la
última paila respectivamente. De acuerdo con 1o anterior, la
altura del piso en cualquier paila n será:
Dn-1 Dn PH
hn = hn-1 - t + Lnn-r + ----] *2 2 100
Donde:
Lri = Longi tud horni I 1a, m
D = Diámetro de las pailas, m
Ln = Longitud de arcos, m
Lpf = Longitud de pasafuegos, m
hp = Altura piso a las pailas, m
Lr- = Longi tud l adri I I o, m
P¡r = Pendi ente horni I I a, %
De esta manera, para: Lr = 0,23 m y Lpf = 0,50 m se tiene:
1,10Ln = + 0,82+0 ,T+1 , S+1 , b+1+2* [0, Zg-0,0S) I +0,41+2*0, S1
2
LH = 8,20 m
Por tanto, la pendiente de la hornilla será:
1::-:-l::!1-:-l:1ll = 4,40%8, 20
138
La a'ltura de la segunda paila es:
1,10 0,82 4,4hz = 0,51 - t ---- + 0,36 + ------l *
2 2 100
hz = 0,45 m
Las alturas de las demás pailas (3,4 y 5) se calculan con las
mismas nelaciones obteniéndose:
hg = 0140 m
h¿ = 0,34 m
hs = 0,25 m
Después de calcular las alturas de las pailas el ducto queda
definido ya que el ancho lo determinan Ios diámetros y anchos
de I as pai I as.
2.5. DISEflO DE LA CHII{EiIEA
La temperatura de los gases To, se calcula mediante Ia
siguiente ecuación:
Ti = Tj-r
Te-TfaT=
Apal
lAi-r + Ail x a T
139
Donde:
Ti = Temperatura en cualquier punto del ducto
Tc = Temperatura cámara combustión que es igual a Ia
temperatura bajo la paila 1.
Tf = Temperatura al final del ducto, €s igual a la
temperatura bajo 1a última paiIa.
AT = Cambios de temperatura por unidad de área "C¡sz
Apal = Area total de las pailas mz
Por ej empl o:
Calcular la temperatura y la densidad de los gases, bajo lapaila 3: Tc = 1000"C
Tf = 520'C
Apar = 6,8 rnz, calculada anteriormente.
1 000 - 520AT = -----r = 70,36 "C/mz
6r8
Por tanto, la temperatura bajo Ia paila 2, será:
Tez = 1000 (1,07 + O,62/2)*70,36 = 903'C
La densidad de los gases (6e) a esta temperatura es:
Tamb + 273óe=1,22*Patm*t-_-___ I
Ti + 273
20 + 273óe = 1,22*0,86 * [ --------- I = 0,2O2 Kglma
903 + 273
0dün¡dÍl Aútonomr dc occll*sEccl0N SlBtloTEc¡
r40
El caudal de gases (c1), se obtiene de la siguiente
ecuaci ón :
1 793Ci = = 1,90 ms/seg
3600 * 0,262
La velocidad de los gases bajo 1a paila 3 será:
Ve = Cz/Az
Ve = 1,90/0,49 = 4,80 m/seg
Para I as demás pai 1 as se si gue el mi smo procedimi ento
anteri or. En I a Si gui ente tabul aci ón se resumen I os
resu'l tados obteni dos en toda 'la horni I 1a.
TABLA 5. Resul tados de I as di versas vari abl es emp'leadas
en el diseño de una hornil'la de 100 Kglh.
PAILA ALT. TEMP. DENSIDAD CAUDAL AREA VELOCIOADPAI LA(m) To("C) 6e (Kglms) Ce m3ls Ao ¡¡2 Vo (m/sg)
1 0,51 1000 o ,242 2,05 0,613 3,36
2 0, 45 903 0, 261 1 ,90 0, 393 4, go
3 0,40 966 o,27O 1,95 0,299 6,40
4 0,37 791 0,299 1,70 0,295 6,00
5 0,25 669 0,326 1,53 0,210 7,30
6 0, 1 5 520 0,397 1 ,29 0,127 1 0, 1 5
FUENTE: Los autores.
Veloeidad promedio de los gases : 6,33 m/sg
141
Densidad promedio de los gases: 0,314 Kg/m3
Para obtener el coeficiente total de pérdidas dinámicas en el
ducto (Kt) , se ti enen en cuenta los si gui entes factores:
(Fi gura 43) .
Kp = Debido a la parrilla
Kc = Debi do a 'las expansi ones
Kc = Debido a las contracciones
Kd = Debido a los cambios de dirección del flujo (codos a 30"
y 90') .
Kb = Debido al lecho del bagazo, s€ puede asumir como 1
Ks = Coeficiente de salida de la chimenea, asumir como 1.
De la Figura 43, se tiene:
Kp=$
Kd = 6*0,3 + 1,25 = 3,05 son 6 codos a 30" y 1 codo a g0".
Se debe veri fi car I as contracci ones y expansi ones que se
encuentran en el ducto, para cada di seño de horni 'l I a en
parti cul ar.
La primera contracción se puede calcular de la siguiente
manera:
AD1 = 0,613 n2,
El área libre bajo el arco 2, se calcula como si fuera un
142
rectángul o.
Ancho = O,52 mt el mismo de ]a parriIIa.
(H1 + Hpal1 - 0,12) + (Hz * Hpat2 - 0,12)Ha=
Donde:
Ha = Altura promedia del arco, m
Hpailr = Altura de la pai'la, m
Hr = altura de] piso a la paila 1, m
Hp"i rz = Altura de la paila 2, m
Hz = Altura del piso a Ia paila 2, m
(0,51 + 0,35 - 0,12) + (0,45 + 0,3 0,12)Ha= = 0,69 m
E'l área bajo el arco (Aaz ), será:
Anz = 0169 * Or52 = 0,357 J¡2
Relacionando las áreas, sé tiene:
Aet /Aez = 0,613/0,36 = 1,7O
En 1 a Fi gura , s€ encuentra el valor de K para esta
contracci ón:
Kc = 016
143
De i gual manera se pueden caI cul ar todas I as demás
contracc'iones y expansi ones:
Contracci ones: 0,41 0, 1 75 0,05
Expansi ones: 0,30 0, 1 00
La sumatoria de las contracciones y expansiones es:
Kc = 0,635
Ks = 0,400
Kr = f*L/D
Kr=0,04*8,2010,56
Kr = 0,69
El coeficiente de rozamiento se puede tomar para este tipo de
horni I I as entre 0,6 y 0,8.
Por tanto:
Kt = 5 + 1 + 0,635 + 0,4 + 3,05 + 1 + 0,69 = 11,8
La diferencia de nivel (z) entre Ia puerta de la hornilla y
la base de la chimenea será:
I = Hpaitl * H1 + Zt-+ + Zt-s + Zs-e - Hpai16
7t-n = 0,2 m
7a-s = Zs-e = 0145 m
Z = 0,51 + 0,35 + 0,20 + 0,45 + 0,45 0,15
Z = 1,81 m
El tiro será:
(6,33¡z * 0,314P = 11,8 * (1,02 - 0,314)'F1 ,91
2*g, g
144
P = 6,28 mmHeo
La temperatura de salida de Ios gases en Ia chimenea es:
Te + Tamb 520 + 2OTs = --------- + Tamb = -------- + 20 = 489"C = 762"K
1,15 1,15
La temperatura media de Ios gases en 1a chimenea es:
Tch =,/(Te*Ts = J(520x489) = 504'C = 777"K
La densidad promedio de los gases en la chimenea es:
(2O + 273) * 0,86óch = 1,22 * --------- = 0,395 Kg/¡z
504 + 273
El factor de fricción para chimeneas en ladriIIo, se puede
consi derar:
f = 0,04
EI lado interno de la chimenea es:
Li = 0,6 m
La altura de la chimenea será:
H = ------ -9:ii---1 ,276 1 ,225 2x10- 4 *777*0,04*0, 4
273 * 0,96*(----- - -------)293 777 0,6s*0,96*1,225
H = 0,9 m
La altura de la chimenea se debe incrementar en un 10% para
darle margen de seguridad en el caso que se utilice bagazo
con humedades distintas a Ias de diseño.
- El di seño
transporte en
3. CONCLUSIOiTES y RECO¡EiTDACIOi|ES
de 1a hornilla panelera
momento de emi graci ón.
trae ventajas de fáci 1
- Las pai las y
medi o de pernos
ductos están
para desajustar
di señados para
en eI momento
ser uni dos por
del transporte.
- El cálculo de un trapiche panelero empieza por el proceso
de molienda terminando en el proceso de elaboración de lapanelera en la hornilla.
- Los trap'i ches panel eros están construí dos en f orma muy
rudimentaria especialmente en el proceso de elaboración de
panel a en una horni I I a panel era y se necesi tan de muchos
operari os para obtener este producto.
- Es de gran importancia centrarce en el estudio de laindustria panelera para mejorar el proceso de molienda y
proceso de eI aboraci ón de panel a para su producci ón.
Empleando eI procedimiento de cálculo del manual del Cimpa
Iogra un buen diseño teniendo en cuenta los parámetros deSE
capacidad, extracción y consumo
están dados para di smi nui r I as
obteni endo así 1a v'ida úti 1 de
consumo de potencia y combustible.
de potenci a
pérdi das de
I a máqui na y
146
ya que estos
j ugo y pane'la
reducción del
BIBLIOGRAFTA
BEER, Ferdinand. JOHNSTON. Mecánica de Materiales.Méxi co: Mc Graw Hi I I . 1 .980.
CAICEDO, Jorge. Diseño de Elementos de Máquinas. TomosI, II y II. Universidad del ValIe. 1.98S
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SINGER, Ferdinand. PYTEL, Andrew. Resistencia deMateriales. 3a. ed. México: Harla. 1.982.
ANEXO A. DESIGNACIONES NORMALES PARA BANDAS
TRAPECIALES O EN V.
Fuente: JOSEPH. E. SHIGLEY. Diseño en Ingeniería Mecánica.
pás. 805
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I erlrnldrd Aotónom¡ d! o.d.rt¡ |I sEccloN 8rB¡.ro¡Ec¡ |
ANEXO B. AUMENTOS DE LONGITUD PARA BANDAS V COMUNES DE
SERVICIO PESADO-SERIE EN ps.
Fuente: Ibid. pá9.807.
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iil i áZiiu¿ ¿ r ¿z::.lE;: i i : ¿í;1lii Q 3;i;
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ANEXO C. LONGITUDES NORMALES L, Y FACTORES DE CORRECCION
DE LONGITUD KS PARA BANDAS EN V.
Fuente: Ibi d. pág. 81 1
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ANEXO D. CONSTANTES PARA EMPLEAR EN LA ECUACION DE LA
POTENCIA NOMINAL.
Fuente: Ibid. pá9.809.
lhlrrrsld¡d Autónoma dc Occfrl¡üsEcctotr EtBt ¡oTEca
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illlll¡uz,
ANEXO E. FACTORES DE RELACION DE VELOCIDAD PARA EMPLEAR
EN LA ECUACION DE LA POTENCIA NOMINAL DE TRANSMISION POR
BANDAS. y FAcroR DE coRREccroN K1 pARA 'nn¡eulos DE
CONTACTO AHASTA 180"
Fuente: Ibid. pá9.810.
ANEXO F. PROPIEDADES DEL GRUPO DE CORREAS PLANAS.
Fuente: HABASIT. Catálogo de Correas Planas.pá9. 7.
Cát. No. 1211.
Esquetrra para let elecclotlde correaGrupo de correas PlanasPropiedades
It lEst¡ttr:t.;t¡r;rr;r
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Motores trifásicoscon arranquesuave {controleléctrico delarranque, trans-formador estáticode frecuencia)
Normales, conpresencia de.polvo pero s¡n¡nfluencia impor-tante de aceltesy gfasas
Bombas centrifugas Y comPresoresrotativos, ventiladores Pequeños(<7,5 kW), genera_dores.de escasaootencia, instalaciones l¡geras decinta transportadofa, tornos auto-mát¡cos etc.
Funcionamientouniforme, fuer¿asde inerciapequeñas
Vgntiladores ds Potencra grande Y
mediana, instalaciones Pesadas decinta transportadora, transportadoresoor cadena, Por cangilones Y Por gs'
iiral sin fin; rectificadoras, máquinaspara trabajar la maclera, monalaoorasv c8cilladoras de madera' maqulnasüe imorenta, máquinas textiles parahilar v torcer el hilo, centrifugadoras,aa¡tadores (para productos liquidos),oéneradores de alto rendimiento, etc.
Funcionam¡entoirregular, fuer¿asde inerciamedianas
Mecanismos laminadores de Pocaootencia, Orensas, estamPaooras,tizallas oára cortar chapa, máquinasherramienta (mortaiadoras, cep¡lla-doras, fresadoras Y taladradoras),telares, cardadolas, batanes decarda. desfibradoras para la pulpa depapel, agitadores (Para Productossemi-líou idos), trituradoras etc.
Bombas de émbolo Y compresoresde oistón, laminadoras, molinos demuelas vert¡cales, sierras alterna-tivas, troceadoras, molinos dgoercusión, quebrantadoras de pledra,calandr¡as, etc.
+
III
Motores tr¡fás¡coscon arranque desuavidad media(arranque enestrel la-tri á ngu lo,embrague dearranque h¡dro-d¡námico/mecánico)
Motores trifásicoscon arranque degolpe (arranqued¡recto, motores depolos conmu-tables, con rotorbobinado y anilloscolecto res)
Func¡onamtentoirregular, mayoresfuerzas de inercia'sacudidas
Funcionamtentoirregular, grandesfuerzas dE inercla,sacudidas intensas
Fuene influenciads ace¡tes ygrasas; funcio-nam¡€nto ba¡o laacción intensade acsit€
ANEXO G. DETERMINACION DEL DIAMETRO DE LA POLEA PEQUEÑA,
TIPO DE CORREA Y ENTRE EJES MINIMO.
Fuente: Ibid. Cátalogo 121O pá9. 10
ü|Y|niC¡d Au¡Onuo¡¡ do otr¡'rttsECCloN BlEtloTEC¡
Dctcrnlirl¿tción clc l¿r zctllitoptirna cle potencia/del tiPo cle(rorrrja ó¡rtimo y dc la distanciarnírrima entre eles e,,,,,,
Tabla I Zona óptima de potencia/tipo de correa óptimo y, para nuevos accionamientos. diámetro óptimo d€ la
polea p€quoña
t::Número de vueltas de la polea pequeña [1/minl
Entre ejes mínimo e;n
10O
o
3
ao
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c-E.,i.'':. i"'-@ -. É-
E ... -c-6'-{, *- ._ '
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ANEXO H. VELOCIDAD DE LA CORREA Y POTENCIA NOMINAL
Fuente: Ibid. Catálogo 1210. pá9.11
O
Dctct tll i tlitclt-ltl tlc l¡t
velocidacl de correa v
y clc la potcncla non'l¡n¿tl
cle la correar Pi
Tabla 3 Vslocidad de corroo v y potoncia nominsl (continuo admisiblel do lo corr€8 Pi por unidsd d€ ancho
Velocidad de correa v [m/sl
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A'¡o6
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Velocidad de correa v [m/sl
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úoiol¡
ANEXO I. FACTOR DE ARCO DE CONTACTO, Cr Y FACTOR DE
SERVICIO Cz.
Fuente: Ibi d. pá9. 12.
Determinacion del factorde arco cle contacto c' ydel factor de servicio c,
f-¡t:ttt¡rlo:; ¡lr: tl¡:lrt t¡tttt.¡t:lrltt. prgrrrirs l6 i7. O.
Tlbh 4 Factor del arco de contacto c,
Entre ejes (al centro del ejel e [mm]
Tabl¡ 5 Factor de servicio c2 (considers también los momentos de torsión del arranque)
Condiciones de utilización Ejemplos
O..,. 9--'^j cÉ!
6€., o
o., 6''- o
E.. E
o
o-ooqo.tq...,<
oIo
o
I
oFactor de servicio q para grupo decorreas
FAC
Servicio regular.0ébil acelerac¡ón de masas.
Servic¡o irragular.Mediana acEleración de masas.
Bombas, máquinas soplantes, venti-ladores, generadores, tornosautomáticos, transmisiones intermedias,instslaciones de transporta
Máquinas para trabajar metales y madera,máquinas textiles y de imprenta,centríf ugas, agitadores, amasadoras.molinos de cilindros, elevadores
1,1 1,0 1.0 1,0
1,11,11,2 ' 1.1
Servicio irregular.Considerable aceleración de masas,con sacudidas.
Servicio irregular.Fuerte aceleración de masas, con fuertessacudidas.
Mortaladoras, cep¡lladoras, pilasholandesas. prensas, telares, cardas,pequeños trenes de lamínado,ounzonaooraS
Molinos de mart¡llo, machacadoras,sierras múltiples, laminadores, molinosde muela. calandras, compresoros dep¡stón
1,2121,2
''-._-.-_--'-'.-_'sin j,
sinutiliza- ut¡l¡za-c¡ón c¡ón o
Fuerte ¡nfluencia de aceite, humedad, polvo. En todos loscasos
".
|¡l|.r¡iaül Aulómm¡ ú oosL.¡stccsfl SEUoTE0A
anadirO,4 acz
ANEXO J. TENSION DE POSE e Y CARGA SOBRE EJE.
Fuente: Ibid. pá9.13.
Dcl.crrttinaciórr clc la I'crlsiÓr¡rie posc r', dc la carS,a sobreeje Fiy y de la luerza Periléricanominal F,l*. Factor dccorrección c., y suplementopa ra la tensión de Pose t
Tipo de correa
F-0F-1, S-1F-2, A-2.5-2,)-J, U-¿A-3, S-4, S-5, C-3A4A-5
Elr:r¡rl)los (lri (lritl)rllllllil(:l()ll.p.rgrrr.rs l6 17.
Tabla 6 Tensión de pos€ ¿ y carga sobre cie después det rodaje de la correa por unidad de ancho Fi
Diámetro de la Polea Pequeña [mml
Teblr 7 Factor de corrección c! para carga sobre eie Fiir
si v I 30 m/s y suplemento para la tensión de pose e
si v I30 m/s
Factor de corrección c¡ para carga sobre eje F¿ si v B 30 m/s
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o,750,800,800,80
30 m/s
0,850,90
0,850,900,900,90
¿10 m/s 50 m/s
0,600,65
0,600,700,70o,75
60 m/s
0,450,50
0,450,600,550,65
Suplemento para la tensión ds pos€ ¿ si v I3) m/s
Tl po de correa
s-3. s-4, s-5
3 30 m/s i 40 m/s 3 50 m/s ¿ 60 m/s
O|l% O,2Yc 0,31o 0,4%
6!
F-0 F-1.S-1 F-2.A-2. A-3,S-4, A-4S.2. S-3, S's, C-3'
Tabla 8 fuer¿a periférica nom¡n8l (continua admisiblelpara unidad de ancfio Fu¡
ANEXO K.
ISO
Fuente:
FORMULAS GENERALES PARA LAS CORREAS Y
Y FORMA DE POLEAS PARA CORREAS DE POLEAS
Ib'id. pás. 13.
NORMAS
PLANAS.
lJcLcn¡rirt¿.¡ciór ¡ clu li¡ [cttu¡t¡ttcle pose r, clc la car[Ja sobrceje Fw y de la luerza periféricarrominal F,l¡. Factor decorrecciÓn ca y suPlementopara la tensión de pose r
Ti po de correa
F-U
F-r, s-rF-2, A-2,5-2,s-3, c-2A-3, S-4, S-5, C-3A4A-5
6Lj
F-O F-1, S-1 F-2. A-e, a-s, s¿, -¡i " 'Á-s
s-2, s-3, 95, C-3,
Tipo de correa c'2
Tabla 8 Fue¡za perifórica nominal (continua admisible)para unidad de ancho Fq
[-¡crn¡rlor; tlr: tlt:lt:rlttttt¡¡t.ttltt'¡1.r1¡rlrrs Iü 17.
Tabla 6 Tensión de pos€ € y carga sobre eje después del rodaie de lE correa por unidad de ancho Fl
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Diámetro de la polea Pequeña lmml
Tsbla 7 Factor de co¡rección c¡ para carga sobre eie Fi¡si v > 30 m/s y suplemento para la tensión de pose e
si v 130 m/s
Factor de corrección ca para carga sobre eje F,.l si v > 30 m/s
>=>¿30 m/s 40 m/s 50 m/s 60 m/s
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0,85 0,75 0,60 0,450.90 0,80 0,65 0,50
0,85 0,75 0,60 0,450.90 0,80 0.70 0,600,90 0,80 0,70 0,550,90 0,80 0,75 0,65
Suplemento p€ra 18 tensión de pose e si v > 30 m/s
Tipo de correa
s-3, s4, s-s
I 30 m/s
o,110
7 4O mls I 50 m/s B 6O m/s
.!,v
Diámetro de la polea pequeña fmmlO,4Yo
ANEXO L. PROPIEDADES
Fuente: Prontuario de
DEL ACERO ESCOGIDO
ENGRANAJES.
MetaIes. Pá9. 10.
PARA LOS
llr|rrrsiC¡o Autülom. dc occ¡'rb
ui*,,sfuSiEEeE
¡r;eEg
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ANEXO M. FACTOR GEOMETRICO J DE LA AGMA.
Fuente: Op. Cit, SHIGLEY, Joseph. pág.632.
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ANEXO N. FACTOR DE FORMA ,Y, DE LEWIS, DE LA AGMA.
Fuente: Ibid. pá9.633.
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ANEXO o. FAcroR DE AOABADO DE supERFrcrE, Ka PARA
ENGRANES.
Fuente: Ibid. pág.644.
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i il i l;iz illi ii i
itOñ;rDpf^=
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ANEXO P. FACTOR DE TAIAñOBAKA ENGRABoE DE CONFIABILTDAD,
Fuente: Ibid. pá9.645.
ANEXO Q. FACTOR DE EFECTOS DIVERSOS PARA FLEXION, Kf. Y
FACTOR DE CORRECCION pOR SOBRECARGA, Ko.
Fuente: Ibid. pág.O4O.
Y3¡l0n8ls ilolcclsllr|t!3.]o 0p erltouglnv plptSJc|lql
t¡,íltiF :; :l É:¡5;I;E+ s;! ;" E=;E¡á3¿¡ ri ÉE 1:HH*lé¡E* ii, Éá üfH:;i?E€E:Ei ii i¡fiÉiirÉli5fÍ í; óE!gE2!:E*c Ef; fi i ¡;EÉi;tÉiÉi nif R *€ = e,E;HE*E;i¡i:¡! 3 t; r- ::its* iff:a ?ii -irr iÉ; Els +i ááli;s:¡i ál* -ll 'u; =ts i;?fEf;i*+E ¡rs r,- *¡l -l3 ¡5j:;*E{gr! ;!€ l\ tt? l,o I?luiá5Iigt jsr *lí E=; il <''.;
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ANEXO R. FACTOR DE DISTRIBUCION OE LA CARGA, Km.
Fuente: Ibid. pá9. 647.
ANEXO S. DUREZA BRINELL DE MATERIALES.
Fuente: Op. Cit. Prontuario de Metales. pá9. 149.
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ANEXO T. FACTORES DE MODIFICACION DE
CONFIABILIDAD, TEMPERATURA Y RELACION DE
Fuente: Op. Cit. SHIGLEY, Joseph. pág.652.
VIDA,
DUREZA.
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ANEXO U. VALORES DEL COEFICIENTE ELASTICO CP PARA ENGRANES
RECTOS.
Fuente: Ibid. Pá9. 651.
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ANEXO V. FACTOR DE SUPERFICIE.
Fuente: Ibid. pá9.308.
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pn¡rlduc el sJ .rU .pept)uEf, uts-J .JrJUlJdns al rP EzrJJdi-¡: o P¡:l)rsof ru Dl uJ ol)use(1 lu¡rUlrdns (rlrc(luJr: Jl) r0¡Jf,J I l-¿ VUnSIJurt'tJ
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Fuente:
ANEXO
Ibi d. pás.
W. FACTOR
319
DE CONFIABILIDAD.
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Éi- ;rrlí;!!!i:ijf;É€i *!;::;8:;;!; i+E85! ÉE:rÉrE€i¡if"E;;F;gE ; iiiEESljÉiiifirt;; g filE zlzie:í=5i!;frE , iÉ;g;it¡ííf ii:;[s; i tcÉ=¡sí=i:í'f:;g;E ¡EE €:É 5tE ;[:
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ANEXO X. FORMULA PARA RODAMIENTOS.
Fuente: catá'logo de Rodami entos Rí gi do de Bol as y de
rodillos cónicos, FAG. pág. Z4g
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E! s¡rEiE É{": f€¡E9E s
iiiiiiiI?¡iiiiiliii;l:ÉÉi,,li::,:li;;ii;i [i ,*; ; f:r;lÉs5:;E!É;ü;3i;Éi ;i ¡HíEÉii:,i;i;¡Ei
iiÉtEii¡¡'
iÉliÉi ii,iiii ihiÉÉiiÉi¡i É,i=iii¡i ii iiÉi: ii
i Éii'i i5ii¡i ¡ ili' iiíggllg! i i ;ti:i riir;¡ii¡;
¡i*ff¡ ái*i *le llÉ iiíiiii ll,iIl¡EiiI ;;liiÉi iiE
Éig¡fi! igíiE iii 5;! '3r;:iriE'i
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ANEXO Y. FACTOR FL PARA RODAMIENTOS.
Fuente: Ibid. pá9.262
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* ? ¡! , É: ;i É =;€ É ¡* g
E,¡isFs- ;g gÉ-¡ iÉ, ¡Ég ;¡ ;¡ *i ¡¡ iii** É iÉi sii ;ii f;ii¡¡¡É¡i ÉÉ; ¡É¡¡ , ii;¡ii¡ÉÉ t i33{5; i ÉiÉ É3i ¡Éi i€jjf;jj€ É3jÉ¡ ÉF;€; ÉÉ;jFÉÉ¡
i i I + ? ? T ? +ilTT?? ?ó ¿ u ! Joooe!! !
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q Ll q q c c='.9:'.o.?--. Ir T Y f 1 19T11ii eo ú ó u? q qo.qnqqc- 6.; N Fi o o oqloott I
¡:9 ..: -:oc8it¡ I : : = se E ¡:i s € i r i€ ! E. -üE- i E ! i eñ'. ¡ i9:cP ,É : i ü G i;3
Éiai A: E*i-15;EEE;Fii;i:: i EiH;!igÉEis€-*i3E E : ü i 39¡.599¡E-.9-iiigÉl;'ii É
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Fuente:
ANEXO
Ibi d. pás.
Z. FACTOR
264
Fn DE VELOCIDAD.
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;qEtfi ñüf,33 q?i3t scs;3 E¡Fiñ R.je!: 35836 s33333üiB3 3::i3 s:s33 555:5 5:s5s t5s:3 5i:53 ;:;:3qFqss EFssa qFEss ERsss sFsss Rssss RsssB RsssENÑÑño ooooo oóoot 99Éq9 {9930 @606@ @@@@F rFFF@
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g89ER ggggp gEgBg-FF'Ñ
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33R33 8R933qsq9q o@o66 88388 PFFFF 9OOOO OOOOOoNi@€ oN€@O@€€o@ oooo6
9¡4O6O OO6Oo OoO6OooFFd NO6{< 66@@ñ s3383 8eR33 33R38 8eRS9- NNNNN NdotNN oooiió
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qqqqS *g;RF R::33 633=ee aae^o dor6oc qesrc avq.qc qccii iñü33 99355 FSHBg- ooooo ooooo' o'oo'óó' ¿'áóó-;. :iJ;5á liiiüL.
- ?gaEE 33ñE! ñEE:? 33spfi ÉFEEü E?t{E !ta3s 383sR pFa36c tsF@@@ @@@o@ @@@@o oó¡io6 0@60,b óróióio6 0606r q{Qrq ?rqr<- o-oooo' ocictdd do'o'óó' óó'óoó' óóóáó- o üo ba- octdoo ooooo ociooc,
-. !l¡u :iiqq ü.e4¡q {Eq.H.E EHsse Es$AH sFFFI PPFFR IFFFñFFooo ooooo ooooo cioctcio oooctct qtoo'ó'b' o'o'b'bJ'
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Rggsg@@@@o
s3ñ3? t'g?;5 ;iáRRR ñ?----;á;'bo' ooooo ooooo ca
Rggag ggggg gsggg E:Eiioióog g:::: :':::: i'R
333É3 3333! 33,.És 33333 :i3333 :333: ::::: ::::3 33::3
eRsss spsss esses sEEqq !:Rsea qBqaE FSsEs EgEEF FFsssNNNdfl NNddo -iiááo oooos 'toiii iqoo- oóóo@ @@@@r rFrF@
ü::EE IEFIR HHRE.qX:i';;á 6ó.¡oo ooooo
gSsEs gggEp gBgBg33333 33333 33É33 39333 ilÉ333 3333.3
sBBBB sssE.s gBsEB IBE.uB Bs.uBs sÉ3sE s35ss ss333 33333
{ss!! ii:ee 1i333 33333 É3833 333:.s :É5:5 :É3ii ;;:.:.g
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ANEXO 21. RODAMIENTO RIGIDO DE BOLAS.
Fuente: Ibid. pá9.18.
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ANEXO 22. MATERIAL PARA CHAVETA.
Fuente: Op. Cit. prontuario de metales. pág. 10.
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ANEXO 23. CHAVETAS Y LENGUETAS.
Fuente: Ibid. pá9.139
CHAVETAS CUADRADAS Y RECTANGULARES, NORMA ANSI
DIAMETRO DEL ARBOL ANCHO ''b" ALTURA ''t'' TOLEMI¡CIA EN ''bI'
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5/8
1sl16 -
1 5/16 -
1 7/16 -
1 13/16-
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3 3/8
3 7/8
4 3/4
5 3/4
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-0.0020
-0 .0020
-0 .0020
-0.0020
-0.0025
-0 .0025
-0 .0025
-0 .0030
-0 .0030
-0 .0030
-0 .0030
ANEXO 24. CHAVETAS Y LENGUETAS.
Fuente: CAICEDO. Jorge. Diseño de Máquinas. Universidad
del Valle. pá9. 1231. Tomo III.
ANEXO
Fuente: Op. Ci t.
25. MATERIAL OE LAMINA DE ACERO.
Prontuari o de Metal es pág. 12.
ANEXO 26. PLANOS.
Fuente: Los Autores.
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dirensiones en nilíretros
00RP0RACI01t |JiltYERSITARt¡
A|'ITOTONA DE OCCIDETTE
ll0tBRE: PAILAS SEIIESFERICAS
PESO APROX, 60 [g
DIBUJ0:CAIIL0 iltEtEZI|ERBETL OSPITA
F. RODRIG|JEZ
FECHA;20-03-98
ESCALA: $l[ ESCAU
tATERIALT Fundición de }|iero APROBO: JtlRAD0 PLAll0 [0.: 00
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Dirensiones en ril í¡etros
CORPORACIOT UfII\,ERSITARIA
AIJTOIIOHA DE OCCIDETTE
HOTBRE: PAITAS RECTAIIG|JLARES
PES0 APR0X, 30 |{s
DIBUJO:CAHILO JITETEZ
HERBETL OSPIiA
F, RODRIGUEZ
FEC}lAT 20-03-98
E$CALA: SIt ESCATA
TATERIAL: F|JIIDICI0t DE HIERR0 PLAI0 fto,: 07
Dirensi
llI
l_l1l . l_ ;il,l I
¡nes en rilítetros
CORPORACIOT |JI{I'/ERS ITARIA
A|'JTOilOTA DE OCCIDEIITE
Í{OTBRE: HOGAR Y DI]CTO BAJO PAILA I
PES0 APR0X, 35 |(g CADA HODULO
DIBUJ0:CAtlt0 JItEtEzHERBELL OSPIlIA
F, RODRIGUEZ
FECHA:20-03-98
ESCALA: SII ESCALA
CAIITIDAD: I HATERIAL: FUÍ{DICIOtt Fe APROBO: JURAD0 PLAll0 lto.: 08
llllEI -Fw- f1't-&ro-r
llllIlllllil'llI l'll -"-================-==tt';;"-',,i¡ensionesenrilíretros
CORPORACIOII UIII'JERSIIARIA
AIJTOIIOTA DE OCCIDEITE
il0llBRE: DtlCT0 BAJ0 PAILA 2
PES0 APR0I, 30 |(s CADA IODULO
DIBUJO:CATItO JIIETEZ
HERBELL OSPINA
F, RODRIGlJEZ
FEC}|T: 20-03-98
ESCALA: SIt ESCATA
CAIITIDAD: I TATERIAL: FUÍIDICIOI{ Fe APR()BO: JURAD0 PLAI0 fto, ; 09
Itt,t¡t5 ,t?.Elltl
llllEcDirensiones en ril íretros
CORPORACIOil UIII'lERSITARIA
AI}TOTOHA DE OCCIDEHTE
t0tBRE: D|JCT0 BAJO PAILA 3
PES0 APR0I 20 [g CADA ilODULO
DIBUJ0;CAtlL0 JltEtEZHERBELL OSPIItA
F, ROORIO|JEZ
FECHA;20-03-98
ESCALA: SII ESCATA
CAITIDAD:1 IIIERIAL: FUllDlCI0t Fe APROBOr JUflAD0 PLAH0 llo.: l0
Hfald¡C Autóflonra o, (rLctar.llstcctol eiBuorrc
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Lru'''"r'rq.'
ll ,/\!u¿tDirensiones en rilímtros
CORPORACIOI{ UfIIVERSITARIA
AIJTOIOHA DE OCCIDEIITE
fl0tBRE: DIJCT0 BAJO PAILA 1
PESO APROX, 30 ilg CADA IODULO
DIBUJO:CATILO JITETEZ
IIERBELt OSPITA
F, ROORIG|JEZ
FECHA; 20-03-98
ESCALA: Slll ESCALA
CATTIDAD: I TATERIAL: FUI{DICIOI{ Fe APROBO: JURAD0 PLAllO tlo.: ll
b*_ ¿ ,_s77 rH1
Eu.rlr.Éto,r\<l f#r-" l,J[;ll ,/Tl ,/L4=
Dirensiones en ni I íretros
CORPORACIOII UHIVERSITARIA
AIJTOI{OTA DE OCCIDEIITE
ll0HBRE: DIJCT0 BAJO PAILA 5
PES0 APR0X, 25 |(g CADA HODULO
DIBUJ0;CAIIL0 JItEtEZHERBELL OSPIl{A
F, RODRIGIJEZ
FEC}|AT ?0-03-98
ESCALA: SIt ESCALA
CA||TIDAD: I TATERIAL: FUltDlCI0t{ Fe APROBOr JURAD0 PLAllO l{0,; l2
Di¡ensiones en riliretros
CORPORACIOl| UHIVER$ITARIA
AUTOilOHA DE OCCIDEIITE
I{OTIBRE: DIJCIO BAJO PAILA O
PES0 APR0X, 20 |(g CADA ll0DUL0
DIBUJ0:CAIIL0 JltEllEZ
HERBELL OSPITA
F, RODRIGlJEZ
FECHA:20-03-98
ESCALA: SIII ESCALA
CAI{TIDAD: I IIATERIAL: FUHDICIOII Fe APROBOr JURAD0 PLAI{0 il0,: 13
ro-I
lltlI l-b ItllltlI l-¡ |tll||lI l-i IIlrll* l-| Ittt||tI l-r'l||tll,lI l-*l ¡-lllnn"llllll+H r-tttl
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Ines en rillmtrm
CORPORACIOlI UIIl/ERSITARIA
A|'JTOilOTA DE OCCIDEITTE
il0XBRE: PAILA RECIBID0RA DE JUG0S
PESO APR0L 25 |(s
DIBUJ0:CAIIL0 iItElEZHERBELL OSPITI
F, ROORIG|JEZ
FEC}|A:20-03-98
ESCALA: SIX ESCALA
CAIITIDADr I TATERIAL: FUIDICIOII Fe APROBO: JURAD0 PLAlt0 tto.: l1
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Dirensiones en nil inetros
CORPORACIOI{ UTIIVERSITARIA
AIJTOIIOHA DE OCCIDEIITE
IIOIIBRE: COHPUERTA EI{TRADA CllIHETEA
PE50 APR0X, 30 |(g
DIBUJ0 : CAHI L0 JItEItEZ
HERBELL OSPIHA
F, RODRIGUEZ
FEC}|A:20-03-98
ESCALA: SIt ESCALA
CAIITIDAD: I HATERIAL: FUTDICIOH Fe APROBO: JURADO PLAII0 to.; l5
llrlvrrsid¡o Ar,rónurrra oc UL.ci|ltrsEcct0N ErELIoTECA
I .lat,go¡r¡rrrr, \ |
I t'rrli IEE Ii Irrl' II I H ¡.I l_i_t 1
Dirensiones en ril iretros
CORPORACIOH IJTIVERSITARIA
AUTOTOIIA DE OCCIDETIE
t{0tBRE: X0DUL0S BASE CHIIEtEA
PE$0 APR0X, 65 |(g
DIBUJ0TCAIIL0 JIIETEZ
HERBELT OSPITA
F, RODRIGUEZ
FEC}|AT 20-03-98
E$CALA: $lt ESCALA
CAI{TIDAD:3 HATERIAI: FUTDICIOI{ Fe APROBO: JURAD0 PLAIO tto.; 10
DIBüJO:CATILO JIIETEZ
t|ERBETL OSPITA
F, ROORIGUEZ
FEC}|A:20.03-98[{0IBRE: t0DUt0S C}|IIETEA
PES0 APR0X, 60 l(g
CONPORACIOT IJTI'JERSITARIA
AUTOIIOHA DE OCCIDEIITE ESCALA: SIII ESCALA
APROBO: JURADO PLAf,0 tlo.: 17ITIERIAL: FUt{DlCl0tl FeCAilTIDAD;32
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R¿vtsci : a2NT¿N/DO:Hot<A/l¿¿ A loo ,.o ,/h
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O tb üto CSPINA - J IMLIJL;¿ODP I óut ) a'Épr. 5 . ¿lV PLAJo ño: 03
RtrVtsó-APRo8,o- corJf ¡€-ñE i ¡¿ox¡TAlE
I^DLITJÓ DE- ÍAEE HOZ¡)S-trsCA LA t: Tj tt-cf lA
COR POÍ¿ACJON UUIVÉf.3I-TARU\AdTD
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N4IAF]KL: T-JL IN1É'RH.EDIÓ
Ha1t"f?lrlL: Act ¡{5 CÉ'At|\r¡ACloL!
CAr.¡TIDAD: J¿SC.C¿Al- l'.1O
¿ts, cK¡s.No$111?I. : t-Jt No 3MatE?laL: a(l.-¡irr cur{f.r.tlrlt'¡.-t
CANfi I)AD : J
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CONTE-NIDO ..
DETALT.gS
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Plr\1L.fLlDL: r\( r..kr \ ¿LFtLNlAf.s
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Pt ANlo N\-. 04SE.P¡ /qZDtBu.ló:
INDICJ\OA
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DEL Ptoutso.
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CONDT¡¿TAR' c-of\¡Du¿¡OÓ.
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Lc-: LaSGtfuD pEL qqQ6
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C.O RPORACIONAUToUOMA DE.
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