C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito1 / 44 clculo das correntes de curto-circuito ndice Cahier Technique Merlin Gerin n 158 (1992) Trad. e adapt. Noel Moreira (2002-3) 1. introduoOs principais defeitos de curto-circuito p. 4 Estabelecimento da intensidade de curto-circuito p. 6 Normas e clculo dos Iccp.10 Os mtodos apresentados neste Caderno Tcnico p.11 Hipteses de basep.11 2. clculo das Icc pelo mtodo das impedncias Icc consoante os diversos tipos de curto-circuito p.13 Determinao das diversas impedncias de curto-circuito p.14 Relao entre as impedncias dos diferentes nveis de tenso de uma instalao p.23 Exemplo de clculop.25 3. Clculo das Icc em redes radiais com ajuda das componentes simtricas Interesse deste mtodop.33 Componentes simtricas (resumo)p.33 Clculo de acordo com a norma CEI 909 p.35 Equaes das diferentes correntesp.38 Exemplo de clculop.40 4. clculos por computador e concluso p.44 Anexo: bibliografiap.44 C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito2 / 44Odimensionamentodeumainstalaoelctricaedosequipamentosautilizareaescolhadas proteces de pessoas e bens, necessitam do clculo das correntes de curto-circuito em todos os pontos da rede. EsteCadernoTcnicoenumeraosmtodosdeclculodascorrentesdecurto-circuitoprevistos pelas normas UTE 15-105 e CEI 909-781. Trata o caso de circuitos radiais BT baixa tenso e AT Alta Tenso. O objectivo que se pretende atingir o de dar a devida informao sobre os mtodos de clculo paradeterminarcomtodooconhecimentodecausaascorrentesdecurto-circuito,incluindoa utilizao de meios informticos. lxico Abreviaturas PdCpoder de corte QGBTquadro geral de baixa tenso Smbolos ngulo de ataque (aparecimento do defeito em relao ao zero da tenso) cfactor de tenso cos factor de potncia Ereactncia em % das mquinas rotativas Efora electromotriz (valor mximo) cngulo de desfasamento (corrente em relao tenso) Icorrente (valor instantneo) iacomponente alternada sinusoidal da corrente instantnea iccomponente contnua da corrente instantnea ipvalor mximo da corrente (primeira crista da corrente de defeito) Iintensidade eficaz mxima Ibcorrente de curto-circuito cortada (CEI 909) Iccintensidade de curto-circuito permanente (Icc3 = trifsica, Icc2 = difsica, ...) Ikintensidade de curto-circuito permanente (CEI 909) Ikcorrente de curto-circuito inicial (CEI 909) Ircorrente nominal do alternador Isintensidade da corrente de servio factor dependente da indutncia de saturao de um alternador k e Kconstantes dadas (tabelas ou bacos) Rmresistncia equivalente da rede a montante RL resistncia linear das linhas Sseco dos condutores Sccpotncia de curto-circuito Snpotncia aparente do transformador tmintempomortomnimo de estabelecimento do curto-circuito,frequentementeigual temporizao de atraso de um disjuntor utenso (valor instantneo) ucctenso de curto-circuito do transformador (em %) Utenso composta da rede em vazio Untenso nominal em carga da rede Xmreactncia equivalente da rede a montante XLreactncia linear das linhas Zmimpedncia equivalente da rede a montante Zccimpedncia a montante da rede sobre defeito trifsico Zd, Zi, Zh impedncias directa, inversa e homopolar da rede, ou de um elemento ZLimpedncia de ligao C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito3 / 441.introduo Todas as instalaes elctricas devem ser protegidas contra curto-circuitos, tal devendo verificar- -se, salvo excepes, sempre que haja uma descontinuidade elctrica, o que mais frequentemente correspondeaumamudanadesecodoscondutores.Aintensidadedecurto-circuitodever sercalculadanosdiferentesnveisdainstalao,parasepoderemdeterminarascaractersticas do equipamento que dever suportar ou cortar esta corrente de defeito. Ofluxogramadafigura1mostraaabordagemqueconduzsdiferentescorrentesdecurto- -circuito e os parmetros resultantes para os diferentes dispositivos de proteco. potncia dotransformador MT/BTUcc (em%)Iccaos terminais do transformadorIccdas sadas QGBTIcc entrada dosquadros parciaisIcc entrada dosquadros terminaisI ccna extr emidade das sada s terminaispotncia dosreceptoresintensidades nominaisdas sadasquedas de tensofactor de potnciacoef. de simultaneidadecoef. de uti lizaocoef. de aumento previsvelcaractersticas dos condutores> barramentos:- comprimento- largura- espessura> cabos:- natureza do isolamento- cabo unipolar ou multipolar- comprimento- seco> estabelecimento:- temperatura ambiente- modo de colocao- nmero de circuitos agrupados Scc a montantePoder de corteReg. disparo instantneoPoder de corteReg. disparo instantneoPoder de corteReg. disparo instantneoPoder de corteReg. disparo instantneodisjuntor geradisjuntores dedistribuiodo QGBTdisjuntoresdas sadassecundriasdisjuntoresdas sadasterminais Fig. 1 : procedimento de clculo de Icc para a concepo de uma instalao elctrica Paraescolhereregularconvenientementeasproteces,devemserconhecidosdoisvaloresda corrente de curto-circuito: a corrente mxima de curto-circuito, que determina: oo poder de corte PdC dos disjuntores, oo poder de fecho dos aparelhos, oa robustez electrodinmica das canalizaes e da aparelhagem. Corresponde a um curto-circuito na proximidade imediata dos terminais jusante do rgo de proteco. Deve ser calculada com uma boa preciso (margem de segurana). C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito4 / 44acorrentemnimadecurto-circuito,indispensvelparaaescolhadacurvadedisparodos disjuntores e dos fusveis, em particular quando: oo comprimento dos cabos importante e(ou) a fonte relativamente impedante (geradores onduladores); oa proteco das pessoas assenta no funcionamento dos disjuntores ou dos fusveis, o que essencialmente o caso nos esquemas de ligao terra do neutro TN ou IT. Recorde-sequeacorrentedecurto-circuito mnimacorrespondeaumdefeitodecurto-circuitonaextremidadedacanalizao protegida quando ocorre um defeito bifsico enascondiesdeexploraomenos severas(defeitonaextremidadedeum feederenoimediatamenteapsa proteco,umnicotransformadorem servioquandopodemestardoisligados, etc.). Recorde-setambmqueemtodososcasos, qualquerquesejaacorrentedecurto-circuito(damnimamxima),aproteco devereliminarocurto-circuitonumtempo (tc)compatvelcomasolicitaotrmica que o cabo protegido pode suportar: 2 2 2S k dt i (cf. fig. 2, 3, 4) em que S a seco dos condutores, e k uma constantecalculadaapartirdediferentes factoresdecorreco,funodaformade estabelecimentodoscondutores,donmero decircuitoscontguos,danaturezadosolo, etc. os principais defeitos de curto-circuito Nasinstalaeselctricaspodemocorrer diferentes curto-circuitos: Caractersticas dos curto-circuitos Os curto-circuitos so principalmente carac- terizados pela: suadurao:auto-extintor,fugidioou permanente; sua origem: omecnica(roturadecondutores,liga- o elctrica acidental entredois condu- Fig. 2 : caractersticas I2t de um condutor em funo da temperatura ambiente Fig. 3 :proteco de um circuito por disjuntor Fig. 4 : proteco de um circuito por fusvel aM C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito5 / 44tores por um corpo estranho condutor ou por animais), osobretenses elctricas, de origem interna ou atmosfrica, ooudevidoaumadegradaodoisolamento,consequnciadecalor,humidadeouambiente corrosivo; sua localizao: interna ou externa a uma mquina ou a um quadro elctrico. Entre outras caractersticas, os curto-circuitos podem ser: monofsicos: 80 % dos casos; bifsicos: 15 % dos casos. Estes defeitos degeneram frequentemente em defeitos trifsicos; trifsicos: apenas 5 % de origem. Estas diferentes correntes de curto-circuito so representadas na figura 5. Fig. 5 : os diferentes curto-circuitos e as suas correntes. O sentido indicado pelas flechas arbitrrio. (cf. CEI 909) Consequncias dos defeitos de curto-circuito Asconsequnciasdosdefeitosdecurto-circuitovariamconsoanteanaturezaeaduraodos defeitos, o local a que respeitam e a intensidade da corrente: no local do defeito: ocorrncia de arcos de defeito, tendo por consequncia: odeteriorao dos isolamentos, ofuso dos condutores, oincndio e perigo para as pessoas; C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito6 / 44no circuito afectado: oesforos electrodinmicos, provocando -deformao dos barramentos, -arrancamento de cabos; osobreaquecimentodevidoaoaumentodeperdasporefeitoJoule,comriscode deteriorao de isolamentos; nos outros circuitos elctricos da rede afectada ou de redes situadas na proximidade: ofalhasdetensoduranteaduraodaeliminaododefeito(dealgunsmilissegundosa algumas centenas de milissegundos), ocolocaoforadeserviodeumapartemaioroumenordarede,consoanteoseu esquema e a selectividade das suas proteces, oinstabilidade dinmica e(ou) perda de sincronismo das mquinas, operturbaes nos circuitos de comando e controle oetc. estabelecimento da intensidade de curto-circuito Umaredesimplificadareduz-seaumafontedetensoalternada,uminterruptoreuma impednciaZccquerepresentatodasasimpednciassituadasamontantedointerruptor,euma impedncia de carga ZS (cf. fig. 6). Narealidade,aimpednciadafontecomposta portudooqueestamontantedocurto-circuito, com redes de tenses diferentes (AT, BT) e cana- lizaesemsriecomsecesecomprimentos diferentes. Noesquemadafigura6,estandoointerruptor fechadocirculanaredeacorrentedeservio,de intensidade IS. Umdefeitodeimpednciadesprezvelentreos pontosAeBoriginaumacorrentedecurto--circuitoIccdeintensidademuitoelevada, limitada unicamente pela impedncia Zcc. A intensidade Icc estabelece-se segundo um regime transitrio, em funo das reactncias X e das resistncias R que constituem a impedncia Zcc: 2 2X R Zcc+ = . Emsistemasdepotncia,areactnciaL X = geralmentebastantemaiselevadaquea resistnciaR,situando-searelaoR/Xentre0,1e0,3sendoparaestesreduzidosvalores praticamente igual ao cos cc (em curto-circuito): 2 2cosX RRcc+= . Contudo, o regime transitrio de estabelecimento da corrente de curto-circuito difere consoante o afastamento entre o local de defeito e os alternadores. Este afastamento no implica necessaria- menteumadistnciageogrfica,massubentendequeasimpednciasdosalternadoresso inferiores s impedncias de ligao entre estes e o local do defeito. Fig. 6 : esquema simplificado de uma rede C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito7 / 44Defeito afastado dos alternadores Constituem o caso mais frequente. O regime transitrio neste caso o resultante da aplicao a um circuito indutivo (ou self-resistncia) de uma tenso:) ( + = t sen E e . A intensidade nesta situao a soma de duas componentes: c ai i i + = . uma (ia) alternada sinusoidal: ( ) + = t sen I ia, em que oI intensidade mxima ccZE=o ngulo elctrico que caracteriza a diferena (tempo) entre o instante inicial do defeito e a origem da onda de tenso. A outra (ic) uma componente contnua: tLRce sen I I = O seu valor inicial depende de e o seu amortecimento tanto mais rpido quanto a relao R / L for mais elevada. No instante inicial do curto-circuito i nula por definio (desprezando-se a corrente de servio Is), ou seja:0 = + =c ai i i . Na figura 7 representa-se a construo grfica de i obtida por adio algbrica dasordenadasdasduascomponentes ia e ic. Afigura8ilustraosdoiscasos extremos possveis de estabelecimento deumacorrentedecurto-circuito,os quais,paramaiorfacilidadedecom- preenso,sorepresentadoscomuma tenso alternada monofsica. Ofactor tLRetantomaiselevadoquantomaisfracoforoamortecimentodacomponente contnua, como a relao R / L ou R / X. Torna-seportantonecessriocalcularipparasepoderdeterminaropoderdefechodos disjuntoresainstalar,mastambmparadefinirosesforoselectrodinmicosqueoconjuntoda instalao dever suportar. O respectivo valor deduz-se a partir do valor eficaz da corrente de curto-circuito simtrico pela relao: a pI K I = 2 , sendo o coeficiente K dado pela curva da figura 9 em funo da relao R / X, ou R / L. Defeito na proximidade dos alternadores Quandoodefeitoocorrenaproximidadeimediatadoalternadorquealimentaocircuitoem causa,avariaodaimpednciaagorapreponderantedoalternadorprovocaumamortecimento da corrente de curto-circuito. Fiq.7 : representao grfica e decomposio da corrente de um curto-circuito num ponto afastado de um alternador C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito8 / 44Fig. 8 : equaes e representao grfica dos dois casos extremos de uma corrente de curto-circuito, simtrica e assimtrica Comefeito,nestecasooregime transitriodeestabelecimentoda correntecomplicadopelavariao daf.e.m.(foraelectromotriz) resultantedocurto-circuito.Para simplificar,considera-seconstantea f.e.m.,evarivelareactnciainterna damquina;estareactnciaevolui segundo trs estados: subtransitrio,queocorredurante osprimeiros20a30milissegundos do defeito: transitrio,quesepodeprolongar at 500 milissegundos; permanente, ou reactncia sncrona. Note-se que, pela ordem indicada, esta reactncia assume em cada estado um valor mais elevado: areactnciasubtransitriainferiorreactnciatransitriaeestainferiorreactncia permanente. Esta interveno sucessiva das trs reactncias provoca uma diminuio progressiva da intensidade de curto-circuito, intensidadeesta que portanto a soma de quatrocomponentes (cf. fig. 10): as trs componentes alternadas (subtransitria, transitria e permanente); a componente contnua, que resulta do estabelecimento da corrente no circuito (indutiva). Sendo o instante do aparecimento do defeito ou do fecho em relao ao valor da tenso caracterizado pelo ngulo de ataque (aparecimento do defeito), a tenso pode representar-se na forma:( ) + = t sen E uA evoluo da corrente obedecer expresso: :( ) ( )((

+ = tLRe t senZEi sin com as suas duas componentes, uma alternada e desfasada deem relao tenso, e a outra contnua, tendendo para 0 quando t tende para infinito. Donde os dois casos extremos definidos por: = /2, dito regime simtrico (cf. fig. a) A corrente de defeito obedece expresso: t senZEi = tendo, desde o incio, a mesma amplitude que em regime estabilizado, com um valor de crista E / Z. = 0, dito regime assimtrico (cf. fig. b) A corrente de defeito obedece expresso: ( )((

= tLRe sen t senZEi O primeiro valor de crista ip funo de e portanto da relao R/X cos do circuito. Fig. 9 : variao do factor K em funo de R / X, ou R / L(cf. CEI 909) C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito9 / 44Naprtica,oconhecimentoda evoluodacorrentedecurto- -circuitoemfunodotempo nem sempre indispensvel: em BT, devido rapidez dos aparelhosdecorte,oconhe- cimento da corrente de curto- -circuito subtransitria, Ik, e daamplitudemximade cristaassimtricaip suficienteparaadetermina-o do PdC dos aparelhos de protecoedosesforos electrodinmicos. Emcontrapartida,emdistri- buioBTdepotnciaeem AT,acorrentedecurto-cir-cuitotransitriafrequente- menteutilizadaseocortese verificar antes de ser atingida acorrentedecurto-circuito permanente.Torna-seneste caso interessante introduzir a correntedecurto-circuito cortada,Ib,quedeterminao PdCdosdisjuntores retardados.Ibovalorda correntedecurto-circuitono instanteefectivodocorte,e portanto aps um tempo t de- poisdoestabelecimentodo curto-circuito, com t = tmin. O tempotmin(tempomortom- nimo)asomadoatraso (temporizao)mnimode funcionamento de um rel de protecoeomenortempo deaberturadodisjuntora queestassociado.Trata-se dotempomaiscurtoque decorre entre o aparecimento da corrente de curto-circuito e a primeira separao dos contactos de um plo do aparelho de manobra. Na figura 11 representam-se as diferentes correntes de curto-circuito acima definidas. Fig. 10 : contribuio para a corrente total de curto-circuito Icc (e) da: a)reactncia subtransitria, b)reactncia transitria, c)reactncia permanente, d)componente contnua. Note-sequeodecrscimodareactnciadoalternadormaisrpido queodacomponentecontnua.Estasituao,rara,podelevantar problemasdecorteedesaturaodoscircuitosmagnticosporquea corrente s passa por zero aps vrios perodos. C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito10 / 44normas e clculos das Icc Vriosmtodossopropostos pelas normas: oguiaprticoC15-105,que completaanormaNFC15-100(instalaesBTalimen- tadasemcorrentealternada) apresentaosquatromtodos seguintes: o o mtodo das impedncias, quepermitecalcularascor- rentes de defeito em todos os pontosdeumainstalao com uma boa preciso. Estemtodoconsisteemtotalizarseparadamenteasdiferentesresistnciasereactnciasdamalhadedefeito,apartir daeincluindoafonte,ataopontoconsiderado;seguidamente,calcularaimpedncia correspondente. Icc finalmente obtida por aplicao da lei de Ohm:()= Z U Iccn/ . Devero ser conhecidas todas as caractersticas dos diferentes elementos da malha de defeito (fontes e canalizaes). oomtododacomposio,utilizvelquandoascaractersticasdaalimentaonoso conhecidas.Aimpednciaamontantedocircuitoconsideradocalculadaapartirde estimativa da corrente de curto-circuito na sua origem. O factor de potncia cos cc R / X consideradoidnticonaorigemdocircuitoenopontododefeito.Poroutraspalavras,tal consisteemadmitirqueasimpednciaselementaresdedoistroosconsecutivosda instalaotmargumentossuficientementeaproximadosparajustificarasubstituiodas somasvectoriaisporsomasalgbricasdasimpedncias.Estaaproximaopermiteobtero valor do mdulo das correntes de curto-circuito com uma preciso suficiente para acrescentar umcircuito.Estemtodoaproximadoapenasseaplicaainstalaesdepotnciainferiora 800 kVA. oo mtodo convencional, que permite, sem serem conhecidasas impednciasou as Icc da parte da instalao a montante do circuito considerado, calcular as correntes de curto-circuito mnimas e as correntes de defeito na extremidade de uma canalizao. Estemtodobaseia-senahiptesedequeatensonaorigemdocircuitoiguala80%da tenso nominal da instalao ao longo da durao do curto-circuito ou do defeito. O mtodo apenasconsideraaresistnciadoscondutoresqual,paraasseceselevadas,aplicaum coeficientedemultiplicaoparateremcontaasuaindutncia(1,15para150mm2,1,20 para 185 mm2, etc). Estemtodoessencialmenteutilizadoparaoscircuitosterminaiscujaorigemesteja suficientemente distanciada da fonte de alimentao (rede ou grupo). oo mtodo simplificado que, por consulta de tabelas estabelecidas com numerosas hipteses simplificativas, indica directamente para cada seco de condutor: - a corrente nominal do dispositivo de proteco contra sobrecargas, - os comprimentos mximos das canalizaes protegidas contra contactos indirectos, - os comprimentos admissveis do ponto de vista das quedas de tenso. Fig. 11 : correntes de um curto-circuito prximo de um alternador (traado esquemtico) C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito11 / 44Osquadroscitadosapresentamdefactoresultadosdeclculosefectuadosessencialmente pelosmtodosdacomposioeconvencional.Estemtodopermitedeterminaras caractersticasdeumcircuitoacrescentadoaumainstalaoexistentecujascaractersticas nosejamsuficientementeconhecidas.Aplica-sedirectamentesinstalaesBT,com coeficientes de correco se a tenso for diferente de 230/400 V. a norma CEI 909 (VDE 0102) aplica-se a todas as redes, radiais e malhadas, at tenso de230kV.BaseadanoteoremadeThvenin,omtodoconsisteemcalcularumafonte detensoequivalentenopontodecurto-circuitoparadeseguidacalcularacorrenteno mesmo ponto. Todas as alimentaes da rede e as mquinas sncronas e assncronas so substitudaspelassuasimpedncias(directa,inversaehomopolar).Comestemtodo, todas as capacidades de linha e as admitncias em paralelo das cargas no rotativas, salvo as do sistema homopolar, so desprezadas. existemoutrosmtodos,queexploramoprincpiodasobreposioequenecessitamde um clculo prvio da corrente de carga. De referir tambm a norma CEI 865 (VDE 0103) que conduz ao clculo da corrente de curto-circuito termicamente equivalente. os mtodos apresentados neste Caderno Tcnico Neste Caderno Tcnico so estudados em particular dois mtodos de clculo das correntes de curto-circuito nas redes radiais: oprimeiro,cujautilizaosobretudoreservadaparaasredesBT,omtododas impedncias.Estemtodofoiescolhidopelaprecisoquepermiteobterepeloseu aspecto didctico, uma vez que necessita de ter em linha de conta a quase totalidade das caractersticas do circuito considerado. osegundo,utilizadoprincipalmenteemAT,omtododanormaCEI909,escolhido pela sua precisoe peloseu aspectoanaltico. Trata-se de um mtodo mais tcnico, que explora o princpio das componentes simtricas. hipteses de base Para estes clculos das correntes de curto-circuito, so necessrias hipteses que precisem o domniodevalidadedasfrmulasdadas.Frequentementesimplificativaseacompanhadas poraproximaesjustificadas,estashiptesestornammaissimplesacompreensodos fenmenosfsicosbemcomooclculodascorrentesdecurto-circuito,conservandouma preciso aceitvel e por excesso. As hipteses a considerar neste documento so: a rede considerada radial e a sua tenso nominal vai da BT AT (no ultrapassando 230 kV, limite dado pela norma CEI 909); a corrente de curto-circuito, quando de um curto-circuito trifsico, suposta estabelecer- -se simultaneamente nas trs fases; C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito12 / 44duranteaduraodocurto-circuito,onmerodefasesimplicadasnosealtera:um defeitotrifsicopermanecetrifsico,damesmaformaqueumdefeitofaseterra permanece faseterra ; durantetodootempodeduraodocurto-circuito,astensesqueoriginarama circulaodacorrenteeaimpednciadecurto-circuitonovariamdeforma significativa; osreguladoresoucomutadoresdetomadasdostransformadoressosupostosestarem posio mdia (no caso de um curto-circuito afastado dos alternadores, podem ignorar-se as posies reais dos comutadores de tomadas dos transformadores); as resistncias de arco no so tidas em conta; todas as capacidades das linhas so desprezadas; as correntes de carga so desprezadas; todas as impedncias homopolares so tidas em conta. C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito13 / 442. clculo das Icc pelo mtodo das impedncias Icc consoante os diferentes tipos de curto-circuito Curto-circuito trifsico o defeito correspondente reunio das trs fases. A intensidade de curto-circuito Icc3 : ZccUIcc3 /3 =sendoU(tensocompostaouentrefases)correspondentetensoemvaziodo transformador, superior em 3 a 5% tenso aos terminais em carga. Por exemplo, nas redes a 380 V a tenso composta adoptada ser U = 400 V, sendo a tenso simples U /3= 230 V. Oclculodaintensidadedecurto-circuitoresume-seentoaoclculodaimpednciaZcc, impedncia equivalente a todas as impedncias percorridas pela corrente Icc desde o gerador at ao local do defeito da fonte e das linhas (ver figura 12). Trata-se de facto da impedncia directa por fase: ( ) ( )2 2 + = X R Zccsendo: R = soma das resistncias em srie X= soma das reactncias em srie Odefeitotrifsicogeralmenteconsideradoseraquelequeprovocaascorrentesdedefeito maiselevadas.Comefeito,acorrentededefeitonoesquemaequivalentedeumsistema polifsicoapenaslimitadapelaimpednciadeumafasesobatensosimplesdarede.O clculodeIcc3portantoindispensvelparaescolherosequipamentos(intensidadese esforos electrodinmicos mximos a suportar). Curto-circuito bifsico isolado Correspondeaumdefeitoentreduasfases,alimentadosobumatensocompostaU.A intensidade Icc2 debitada nesta situao inferior do defeito trifsico: 3 3 286 , 023. 2Icc IccZccUIcc = = Curto-circuito monofsico isolado Correspondeaumdefeitoentreumafaseeoneutro,alimentadosobumatensosimples V = U / 3 . A intensidade Icc1 debitada , nesta situao: LnZ ZccUIcc+=3 /1 Emcertoscasosparticularesdedefeitosmonofsicosaimpednciahomopolardafonte inferior a Zcc (por exemplo, aos terminais de um transformador de ligao estrela zig zag C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito14 / 44ou de um alternador em regime subtransitrio). A intensidade monofsica por ser ento mais elevada que a do defeito trifsico. Curto-circuito terra (monofsico ou bifsico) Este tipo de defeito faz intervir a impedncia homopolar Z0. Salvo em presena de mquinas rotativasemqueaimpednciahomopolarreduzida,aintensidadeIcchdebitadanesta situao inferior do defeito trifsico. Quadro-resumo das diferentes correntes de curto-circuito Fig. 12: as diferentes correntes de curto-circuito determinao das diversas impedncias de curto-circuito Oprincpiodestemtodoconsisteemdeterminarascorrentesdecurto-circuitoapartirda impednciaquerepresentaocircuitopercorridopelacorrentedecurto-circuito.Esta impednciacalcula-seapsseremtotalizadasseparadamenteasdiferentesresistnciase reactncias da malha de defeito, a partir da e incluindo a fonte de alimentao do circuito, at ao ponto considerado. (Osnmerosx permitem,apartirdoexemplosituadonofinaldocaptulo,reencontraras explicaes dadas no texto). C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito15 / 44Impedncias da rede impedncia da rede a montante Na maior parte dos clculos, no se sobe acima do ponto de entrega da energia. O conhecimento da rede a montante limita-se ento, em geral, s indicaes fornecidas pelo distribuidor, ou seja, apenas a potncia de curto-circuito Scc (em MVA). A impedncia equivalente da rede a montante Zm : 1ccmSUZ2= sendo U a tenso composta da rede em vazio. Aresistnciaeareactnciadaredeamontantededuzem-seapartirdarelaoRm /ZmemAT por: -Rm / Zm 0,3 em6 kV -Rm / Zm 0,2 em 20 kV -Rm / Zm 0,1 em 150 kV 2(No exemplo, Xm = 0,980 Zm em 20 kV, donde a aproximao Xm Zm.) impedncia interna do transformador A impedncia calcula-se a partir da tenso de curto-circuito ucc expressa em percentagem: nccTSU uZ. 1002=em que: U tenso composta em vazio do transformador Sn potncia nominal do transformador ucc tenso de curto-circuito do transformador ParaostransformadoresMT/BTdedistribuiopblica,indicam-senatabelaseguinteos valoresdeuccconstantesdecatlogodefabricante,respeitantesatransformadorestrifsicosde distribuio, hermticos, imersos em leo mineral, para instalao interior ou exterior: Potncia do transformador kVA16025031540050063080010001250160020002500 ucc(U 24 kV) %4,04,04,04,04,04,04,54,54,54,54,54,5 ucc (U = 36 kV) %5,05,05,05,05,05,05,05,05,05,05,05,0 Fig. 13: Tenses de curto-circuito indicadas no catlogo de Transformadores de Distribuio Hermticos, da EFACEC [Obs: U refere-se tenso (primria) mais elevada] Refira-se,apropsito,queaprecisodestesvaloresteminflunciaimediatanoclculodeIcc, dado que um erro de x % em ucc induz um erro da mesma ordem (x %) em ZT. C.T. n 158 Clculo das correntes de curto-circuito16 / 444 Emgeralverifica-sequeRT