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Capa
• Disciplina: Ajustamento de Observações
• Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento
• Professor: Roberto da Silva Ruy
Mini Currículo• 1997-2001: Graduação em Engenharia
Cartográfica na FCT/UNESP;• 2002-2004: Mestrado em Ciências Cartográficas
na FCT/UNESP (Fotogrametria);• 2004-2008: Doutorado em Ciências
Cartográficas na FCT/UNESP (Fotogrametria);• Atual:
– Diretor de Aerolevantamento e P&D - Engemap Geoinformação;
– Pesquisador.
Objetivos
• Gerais– Noções básicas de Ajustamento de Observações
• Específicos– Método dos Mínimos Quadrados;– Método Paramétrico, Correlatos e Combinado;
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Método dos Mínimos Quadrados
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ρ34 =
ρ24 =
ρ23 =
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MODELO FUNCIONAL E MODELO ESTOCÁSTICO
A resolução de um problema de ajustamento de observações exige que se faça a escolha de um Modelo Matemático para o problema. Esse modelo matemático compõe-se de um Modelo Funcional e de um Modelo Estocástico.
Modelo Funcional + Modelo Estocástico = Modelo Matemático
O Modelo Funcional estabelece a relação matemática entre as observações ou entre as observações e as incógnitas.
O Modelo Estocástico estabelece os pesos (ou as precisões e as correlações à priori) a ser dado às observações durante a execução do ajustamento. Isso exigirá, portanto, que seja verificado, após o ajustamento, se as precisões a posteriori são compatíveis com as precisões dadas à priori.
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Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo)
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Modelo Matemático
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Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo)Estimar as altitudes dos pontos I, II e III e ajustar os desníveis 1, 2 e 4, utilizandoO MMQ Combinado.
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Exemplo exercício Método Paramétrico:
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Exercício 1Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1Variãncia a posteriori = 0,99999Graus de Liberdade = 35Nível de Significância = 10%
Exercício 2Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1Variãncia a posteriori = 0,99999Graus de Liberdade = 3Nível de Significância = 10%
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Referências e Bibliografia Básica• DALMOLIN, q. Ajustamento de Observações pelo Processo
Iterativo. Curitiba, 1977. Dissertação de Mestrado em Ciências Geodésicas. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas da UFPR, 96p.
• GEMAEL, C. Introdução ao Ajustamento de Observações: aplicações geodésicas. Curitiba: UFPR, 1994, 319p.
• MIKHAIL, E. M.; ACKERMAN, F. Observations and Least Squares. New York: IEP, 1976. 497p.
• NAZARENO, N. R. X. Ajustamento de Observações (Notas de Aula). IFG – Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia de Goiás, 2011.
• Santos Jr., R. L. Notas de aula - Ajustamento de Observações Geodésicas, 2010.
• SPIGEL, M. R. Estatística. 3º Ed. São Paulo, McGraw-Hill Ltda, 1994, 643 p.
