BC-1105: MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABCCentro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais

Aplicadas (CECS)

PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS MATERIAIS

INTRODUÇÃO

• Algumas Aplicações• Campo Magnético• Indução Magnética• Magnetização• Dipolos e Momentos Magnéticos• O Magnetismo dos Materiais• Ferromagnetismo• Domínios Magnéticos e paredes de Domínio• Curva de Magnetização Inicial• Curva de histerese• Materiais magnéticos moles e duros

ALGUMAS APLICAÇÕES

• Geradores elétricos (máquinas que convertem movimento em eletricidade)

• Motores elétricos (máquinas que usam eletricidade para produzir movimento)

• Transformadores elétricos (dispositivos que mudam a voltagem e a corrente deuma fonte de eletricidade)

• Rádios

• Televisões

• Vídeos

• Telefones

• Computadores

• Dispositivos de armazenamento de dados (discos rígidos, fitas magnéticas etc)

• Cartões magnéticos

• Alto-falantes

• Muitos dos nossos dispositivos tecnológicos modernos dependem domagnetismo e dos materiais magnéticos:

CAMPO MAGNÉTICO• CAMPOS MAGNÉTICOS são produzidos por cargas elétricas em movimento. Assim,

uma corrente elétrica em um condutor gera um campo magnético. Camposmagnéticos também podem ser produzidos por magnetos permanentes (ímãs).Neste caso, é o movimento dos elétrons (spin e orbital) dos átomos que compõemo magneto o responsável pelo campo magnético.

• LINHAS DE FORÇA são utilizadas para representar o campo magnético. Para cadaponto do espaço, a reta tangente à linha de força fornece a direção do camponaquele ponto. A intensidade do campo se correlaciona com o número de linhasde força que atravessam uma área unitária na direção perpendicular à definidapelas linhas de força.

Configurações das linhas de força dos campos magnéticos obtidas com limalha de ferro para três geometrias diferentes de fiosque conduzem corrente elétrica e para um magneto permanente (segundo D. Jiles, pág. 5).

Fio retilíneo Magneto PermanenteEspira circular Bobina

onde r é a distância radial em relação ao eixo definido pelo fio.

I

I

L H

Nvoltas

CAMPO MAGNÉTICO

• Quando uma corrente elétrica constante I flui em uma bobinaformada por N espiras proximamente espaçadas ao longo deum comprimento L, um campo magnético H, aproximada-mente constante, é gerado na região central da bobina. Aintensidade de H é

• A intensidade do campo magnético H criado por um fio retilíneolongo e que conduz uma corrente elétrica I vale

r

H = N I / L

H = I / 2 π r

(A / m)

I

I

L H

Nvoltas

INDUÇÃO MAGNÉTICA• A INDUÇÃO MAGNÉTICA ou DENSIDADE DO FLUXO MAGNÉ-

TICO representa a intensidade do campo no interior de ummaterial sujeito a um campo magnético externo.

• A indução magnética B0 no vácuo é

• A indução magnética B no interior de um material sólido vale

(T ou Wb / m2= V / s-m2)

•Definimos a PERMEABILIDADE RELATIVA DO MATERIAL como

I

I

H

B

B0 = µ0 H

B = µH

µr = µ/ µ0

(1)

(2)

onde µ0 é a PERMEABILIDADE MAGNÉTICA DO VÁCUO e valeµ0 = 4 π x 10-7 H / m (ou Wb / A.m).

sendo µ a PERMEABILIDADE MAGNÉTICA DO MATERIAL.

ALGUNS COMENTÁRIOS

• A expressão B = µH representa um análogo magnético da lei de Ohm daeletricidade J = σ E.

Indução magnética (B) ↔ Densidade de corrente (J) Campo magnético (H) ↔ Campo elétrico (E)Permeabilidade magnética (µ) ↔ Condutividade elétrica (σ)

• O campo magnético (Ampère/metro) representa um gradiente de energia.

• A indução magnética (Tesla=Weber.metro2) representa o número de linhasde campo por unidade de área.

• A permeabilidade magnética é uma medida da facilidade com a qual Bpode ser induzido num material na presença de H.

MAGNETIZAÇÃO• A MAGNETIZAÇÃO M de um material indica como o material responde a

um campo magnético externo. Por definição, a magnetização é

• A magnetização se correlaciona com o campo magnético por meio darelação

B = µ0 H + µ0 M = B0 + µ0 M

M = χm H (4)

(3)

• Combinando as equações (1) a (4) obtemos

χm = µr - 1

Assim, M é a magnetização que leva em conta desvios no valor daindução magnética, em relação ao seu valor no vácuo, originados pelapresença de um meio material.

onde χm é a SUSCEPTIBILIDADE MAGNÉTICA do material.

onde

!

µr é a permeabilidade magnética relativa.

UNIDADES MAGNÉTICAS

Grandeza Símbolo Unidade (SI) CGS Conversão

derivada primária

Induçãomagnética

B tesla (Wb/m2) kg / s-C gauss 1 Wb/m2 = 104 gauss

Campomagnético

H amp-volta/m C/ m-s oersted 1 amp-volta/m = 4! x 10-3 oersted

Magnetização M amp-volta/m C/m-s maxwell/cm21 amp-volta/m = 4! x 10-3 maxwell/cm2

Permeabilidademagnética

µ henry/m

Wb / amp m

kg m / C2 sem

unidade

4! x 10-7 henry/m = 1 emu

Permeabilidaderelativa

µr sem unidade sem unidade sem

unidade

Susceptibilidademagnética

" sem unidade sem unidade sem

unidade

Exemplos:A magnitude do momento magnético mi de uma espira de área A que transporta umacorrente I é mi = I A.A magnitude do momento magnético mi correspondente a um imã composto por dois polosmagnéticos de intensidade p e separados por uma distância d é mi = p d.

DIPOLOS E MOMENTOS MAGNÉTICOS• Uma espira de corrente pode ser representada por um DIPOLO MAGNÉ-

TICO. Um dipolo magnético, por sua vez, pode ser descrito pelo vetorMOMENTO MAGNÉTICO.

NS

momento magnético

• É possível mostrar que campos magnéticos idênti-cos podem ser produzidos por uma espira decorrente e por um imã. Assim, um dipolo magnéticopode ser considerado como sendo um imã.

• O TORQUE num dipolo magnético de momento m sob a ação de umaindução magnética B é τ = m ^ B.

• Quando imerso em um campo magnético, um dipolo tende a se orientar nadireção do campo devido à ação do torque τ.

O MAGNETISMO DOS MATERIAIS• O momento angular (orbital e de spin) dos elétrons, dos átomos que

formam a matéria, dá origem a dipolos magnéticos microscópicos. Essesdipolos magnéticos permitem associar momentos magnéticos aos átomos.Assim, cada átomo pode ser pensado como se fosse um pequeno imã.• A magnetização de um material é definida como o momento magnético

dos dipolos por unidade de volume.• Dependendo da origem dos dipolos magnéti-

cos e da natureza da interação entre eles, osmateriais podem ser classificados em uma dasseguintes categorias:

• Consideraremos nesta aula apenas o caso dos materiais Ferromagnéticos.

DIAMAGNÉTICOSPARAMAGNÉTICOSFERROMAGNÉTICOSANTIFERROMAGNÉTICOSFERRIMAGNÉTICOS

• Fe, Co, Ni e algumas terras raras são materiaisferromagnéticos na forma elementar. Ferromagne-tismo também é observado em diversos compostos(óxidos, carbonetos, nitretos etc.).

• Como a susceptibilidade dos materiais ferromagnéticos é muito elevada,eles amplificam fortemente os campos magnéticos externos.

• Certos materiais metálicos possuem um momento magnético permanentemesmo na ausência de um campo externo e manifestam magnetizaçõesmuito grandes e permanentes. Esses materiais são denominados FERRO-MAGNÉTICOS e essas características representam o FERROMAGNETISMO.

FERROMAGNETISMO

• Para materiais ferromagnéticos

χm ≈ 106 ⇒ H << M ⇒ B ≈ µ0 M

• Os momentos magnéticos permanentes dos átomos resultam do momentoangular de spin. A magnitude do momento magnético associado ao spinde um elétron é conhecida como MAGNETON DE BOHR µb.

FERROMAGNETISMO

• Os momentos magnéticos permanentes são devidos aos momentos de spin nãocancelados, ou seja, somente elétrons desemparelhados contribuem para omomento magnético líquido permanente dos átomos.

• São ferromagnéticos na forma elementar alguns metais de transição(orbital 3d não preenchido) e algumas terras raras (orbital 4f nãopreenchido).

• Nos materiais ferromagnéticos, alinhamentos cooperativos de momentos despin ocorrem em volumes grandes (em relação ao volume atômico) dando origemaos domínios magnéticos.

µb = 9,27x10-24 A / m2

DOMÍNIOS MAGNÉTICOS e PAREDES DE DOMÍNIO

• A magnitude do campo M para um sólido como umtodo é a soma vetorial das magnetizações de todosos domínios, onde a contribuição de cada domínioé ponderada de acordo com a sua fraçãovolumétrica. No caso de uma amostra nãomagnetizada, a soma vetorial apropriadamenteponderada das magnetizações de todos osdomínios é igual a zero.

• Os materiais ferromagnéticos são constituídos de regiõesvolumétricas microscópicas onde os momentos de dipolomagnético se encontram alinhados, tendo mesmadireção e sentido. Tais regiões são chamadas deDOMÍNIOS. Cada domínio está magnetizado até a suamagnetização de saturação.

• Geralmente, o tamanho dos domínios está na escalamicrométrica e, para um material policristalino, cada grãopode conter mais de um domínio.

• Os domínios adjacentes estão separados porCONTORNOS DE DOMÍNIO (ou PAREDES DE DOMÍNIO),

através dos quais a direção da magnetização variagradualmente.

CURVA DE MAGNETIZAÇÃO INICIAL

• B e H não são linearmente pro-porcionais para os materiais ferro-magnéticos.• Uma vez que a permeabilidade, µ,é

a inclinação da curva B em funçãode H (isto é, dB/dH), pode-seobservar que µ varia e édependente do valor de H.• Ocasionalmente, a permeabilidade

inicial µi (dB/dH para H = 0) éespecificada como uma proprie-dade do material.• O valor máximo de B é denomina-

do INDUÇÃO DE SATURAÇÃO (Bs) ea magnetização correspondente éa MAGNETIZAÇÃO DE SATURAÇÃO(Ms).

Curva obtida para B (ou M) em função docampo externo H, para uma amostra ini-cialmente desmagnetizada, à medida que aintensidade de H aumenta.

• Inicialmente, os momentos dos domí-nios constituintes estão orientadosaleatoriamente de tal modo que nãoexiste qualquer campo B (ou M)líquido.

• À medida que um campo H éaplicado, os domínios que estão fa-voravelmente orientados em relação àdireção de H crescem às custas dosdomínios com orientaçõesdesfavoráveis.

• Esse processo continua com o au-mento de H, até que a amostra ma-croscópica se torne um único domínio(ou um mono-domínio), o qual seencontra praticamente alinhado comH.

• A saturação é atingida quando essedomínio, por meio de rotação, ficaorientado com H.

À medida que um campo externo H é aplicado, osdomínios mudam de forma e de tamanhomediante o movimento das paredes de domínio.

MAGNETIZAÇÃO INICIAL e DOMÍNIOS MAGNÉTICOS

ESTRUTURA DOS DOMÍNIOS MAGNÉTICOS

• Fotomicrografias de um monocris-tal de ferro, mostrando os domí-nios magnéticos e suas altera-ções de forma à medida que umcampo magnético H é aplicado.• A direção da magnetização de ca-

da domínio está indicada por umaseta.• Aqueles domínios que estão

orientados favoravelmente em re-lação a H crescem à custa dosdomínios que estão orientadosdesfavoravelmente.

HISTERESE• Se a partir da saturação inicial (ponto

S) o campo H passa a ser reduzido, acurva de magnetização não retorna se-guindo seu trajeto original. Produz-seum efeito de HISTERESE, onde B sedefasa em relação a H, ou diminui auma taxa mais baixa.

• O efeito de histerese é gerado pelaresistência à movimentação de pare-des de domínio.

• A REMANÊNCIA (Br) corresponde ao cam-po B residual na amostra após a retiradado campo H (ou seja, quando H = 0).

• A COERCIVIDADE (Hc) corresponde aocampo magnético H necessário parareduzir o campo B no interior da amostraa zero.

Indução magnética (B) em função do campomagnético externo (H) para um materialferromagnético saturado ciclicamente em umcampo H positivo e negativo (pontos S e S’).O CICLO DE HISTERESE é representadopela linha sólida; a linha tracejada indica acurva de magnetização inicial.

• A área compreendida pela CURVA DEHISTERESE corresponde a uma perdade energia por unidade de volume, porciclo de magnetização-desmagnetização, liberada na formade calor ⇒ perda por histerese.

• Materiais MAGNETICAMENTE MOLESperdem pouca energia e são usadosem núcleos de transformadores.

• Materiais MAGNETICAMENTE MOLESapresentam alta permeabilidade iniciale baixa coercividade [menor que1 kA.m-1 (12,5 Oe)].

MATERIAIS MAGNETICAMENTE MOLES

• IMÃS PERMANENTES.

• Altas remanência, coercividade [maiorque 10 kA.m-1 (125 Oe)] e indução desaturação. Altas perdas de energiapor histerese.

• A energia necessária para desmagne-tizar um imã é dada pelo PRODUTODE ENERGIA (BH)max medido no se-gundo quadrante do anel de histerese.

• Impedir a movimentação de paredesde domínio, aumenta a coercividade ea susceptibilidade.

MATERIAIS MAGNETICAMENTE DUROS