Download - Aula 11 Assertivas - Departamento de Informática – PUC-Rioinf1301/docs/INF1301_Aula11_Assertivas_2010.pdf · • o conjunto de nós alcançáveis a partir da raiz da sub-árvore

1

Aula 11

Assertivas

Alessandro Garcia

LES/DI/PUC-Rio

Setembro 2009

Especificação

• Objetivo dessa aula– Apresentar assertivas de entrada, de saída e estruturais como

um instrumento de especificação

• Referência básica:– Seção 13.1

Set 2009 2 /28© LES/DI/PUC-Rio

2

Sumário

• Como definir assertivas mais granulares? Três abordagens

• Assertivas, definição

• Exemplos de assertivasp

• Assertivas como parte de especificações

• Contratos

• Conteúdo das assertivas

• Exemplos de assertivas estruturais


Assertivas estruturais

• Para resolver o problema da insuficiência de detalhes em figuras utilizam-se assertivas estruturais.

• Exemplo: lista duplamente encadeada– Para cada nó N da lista

• se N->pEsq != NULL então N->pEsq->pDir == N

• se N->pDir != NULL então N->pDir->pEsq == N

• Exemplo: árvore– para cada nó N da árvore

• a referência para filho à esquerda de um nó tem como destino a i d b á à d


raiz da sub-árvore à esquerda

• a referência para filho à direita de um nó tem como destino a raiz da sub-árvore à direita

• o conjunto de nós alcançáveis a partir da raiz da sub-árvore à esquerda é disjunto do conjunto de nós alcançáveis a partir da raiz da sub-árvore à direita

3

Uso isolado de padrões de falta é suficiente?

Módulo Contador(código parcial)…

int contador = 0;

Pré-condição:i, contador int, i >=0

Pó di ãint incrementa( int val ) {

if (val = 1 )contador++;

printf ("\n Resultado: %d", contador);printf ("\n ---- \n");

}

Pós-condição:i, contador int, i == 1 =>

contador++

A intenção do programador era que a função incrementa irá incrementar o valor de contador somente se seu parâmetro, val, é igual a 1 (“ d d i ”)


• Qual é valor de contador ao chamar a função incrementacom falso (=0)?

... (“verdadeiro”).

Exemplos de assertivas

• Em uma lista duplamente encadeada1. pElem lista : pElem->pAnt != NULL =>

pElem->pAnt->pProx == pElem• note o uso da linguagem de programação com algumas extensões

de notação

• x => y se x então y em que x e y são expressões lógicas– é lido: x implica y (a verdade de x implica a verdade de y)

– se x for verdadeiro e y também for verdadeiro, a expressão será verdadeira

– se x for verdadeiro e y for falso, a expressão será falsa

– se x for falso, a expressão será verdadeira independentemente de y


, p p y

» na realidade se x for falso a expressão passa a ser irrelevante

2. Outra redação: para todos os elementos elem pertencentes a uma lista duplamente encadeada, se elem possui um antecessor, então o sucessor deste é o próprio elem

4


• É dado um arquivo-A contendo n >= 0 registros– cada registro contém um campo chave

– registros ri e rk : ri , rk arquivo-A :se ri antecede rk então ri .chave < rk .chave

• Isso poderia ser dito de uma forma mais compreensível?

• É dado um arquivo-A contendo n >= 0 registros– cada registro contém um campo chave

– o arquivo é ordenado em ordem estritamente crescente


segundo chave• estritamente: sem conter chave repetida


• O conjunto AlunosMatriculados AlunosRegistrados é definido:

a AlunosMatriculados :

d DisciplinasOferecidasSemestre | matriculado( a, d)• o predicado matriculado( a , d ) terá o valor verdadeiro se e

somente se a estiver cursando a disciplina d

• Outra forma: Cada AlunoMatriculado estará matriculado em pelo menos uma disciplina oferecida no semestre.

l d l é lh ?


– qual delas é melhor?

• Importante: maximizar o uso de IDs usados no código para facilitar entendimento das assertivas

5

Assertivas podem ser derivadas de...

• ... descrição de requisitos funcionais– Exemplo 1: registros são ordenados crescentemente pelo valor

da chave (regra dada por um certo usuário)

– Exemplo 2: restrição envolvendo alunos matriculados

• ... refinamentos dos modelos lógicos e conceituais– em geral, regras que não podem ser expressas em figuras

– nada impede um programador de replicar as regras dos modelos como assertivas no código


O que são assertivas?

• Assertivas são relações (expressões lógicas) envolvendo dados e estados manipulados

• São definidas em vários níveis de abstração– programas

• devem estar satisfeitas para os dados persistentes (arquivos)

– módulos (ou classes)• devem estar satisfeitas ao entrar e ao retornar de todas funções

• assertivas invariantes: – assertivas estruturais: corretude das instâncias de estruturas de dados

– também: certos limites inferiores e superiores associados com certos atributos de classes


– funções• devem estar satisfeitas em determinados pontos do corpo da função

• usualmente assertivas de entrada e assertivas de saída– pré e pós condições

– na definição das pós-condições, assume-se que as pré-condições foram satisfeitas

• dificilmente são expressas em modelos físicos

6

Assertivas de entrada e saída

• são relações (expressões lógicas) envolvendo dados e estados manipulados pelo algoritmo

• devem estar satisfeitas em determinados pontos do algoritmo

Assertivade entrada

x 0

SQRT

Exemplo

AE:

DIVISÃO: z = y / x

x > 0 z = y / x

x e z não são usados,


y 1 - < y / x < 1 + , < 10 : 2 -5Assertivade saída AS: y = x * zy == x * z

mas y é manipulado

garantir que y é lida,mas não modificada

Assertivas Estruturais

• Assertivas estruturais– definem o que se entende por corretude de instâncias

estruturas de dados

– são associadas aos modelos conceituais e físicossão associadas aos modelos conceituais e físicos

Modelo de lista duplamente encadeada

pEsq pDirValor Lista DuplamenteEncadeada


Exemplo de lista duplamente encadeada

c h m

7

Assertivas estruturais

• Para resolver o problema da insuficiência de detalhes em figuras utilizam-se assertivas estruturais.

• Exemplo: lista duplamente encadeada– Para cada nó N da lista

• se N->pEsq != NULL então N->pEsq->pDir == N

• se N->pDir != NULL então N->pDir->pEsq == N

• Exemplo: árvore– para cada nó N da árvore

• a referência para filho à esquerda de um nó tem como destino a i d b á à d


raiz da sub-árvore à esquerda

• a referência para filho à direita de um nó tem como destino a raiz da sub-árvore à direita

• o conjunto de nós alcançáveis a partir da raiz da sub-árvore à esquerda é disjunto do conjunto de nós alcançáveis a partir da raiz da sub-árvore à direita

O que precisamos? (neste curso)

• Para podermos argumentar a corretude precisamos de uma especificação suficientemente formal– modelos

– assertivas de entrada

– assertivas de saída

– assertivas estruturais

• O simples fato de redigir esses modelos e assertivas já leva a código de qualidade melhor

• Assertivas podem ser especificadas com:


– comentários, junto aos respectivos trechos de código

– instrumentações em código C: instruções (p.e. if) ou funções que são executáveis (veremos adiante no curso)

#ifdef _DEBUGassert( pLista != NULL ) ;

#endif

8

Assertiva executável

/* Verificar encadeamento de elemento de lista com anterior */if ( pElemento != pOrigemLista ){

if ( pElemento->pAnt != NULL ){{

if ( pElemento->pAnt->pProx != pElemento ){

ExibirErro( "Encadeamento antes está errado." ) ;} /* if */

} else {ExibirErro( "pAnt == NULL, mas não é a origem." ) ;

} /* if */} else


{if ( pElemento->pAnt != NULL ){

ExibirErro( "pAnt != NULL em origem" ) ;} /* if */

} /* if */

assertivas podem(ou não) contermensagem deerro

Assertivas como comentários

• Assertivas podem ser utilizadas como comentários– para registrar o estado intermediário do processamento

– para tornar mais compreensível o algoritmo

– para facilitar inspeções (e argumentações) da corretude


9

Assertivas na função InserirElementoAntes

LIS_tpCondRet LIS_InserirElementoAntes( LIS_tppLista pLista ,void * pValor )

{

/* Assertiva estrutural; pElemCorr aponta para o elemento antes do qualdeve ocorrer a inserção */deve ocorrer a inserção */

/* pElem é o elemento a inserir */tpElemLista * pElem ;

/* Criar elemento a inserir antes */pElem = CriarElemento( pLista , pValor ) ;if (pElem == NULL){ /* AE: O elemento a inserir pElem não foi criado */

return LIS_CondRetFaltouMemoria ;

assertivas paraoutros elementos da interface


} /* if */

... (continua próximo slide)

requerida implícitapoderia ser definidosaqui.... Ex:outros elementosda estrutura doelemento de listae cabeça de lista

Exemplo de código marcado: inserir em lista

/* Assertiva estrutural: pElemCorr aponta para o elemento antes do qualdeve ocorrer a inserção*/

if ( pLista->pElemCorr == NULL ){ /* AE: lista está vazia */

pLista->pOrigemLista = pElem ;pLista->pFimLista = pElem ; elemento a ser inseridopLista->pFimLista = pElem ;

} else{

if ( pLista->pElemCorr->pAnt != NULL ){ /* AE: lista não está vazia e elemento de referência não é o primeiro */

pElem->pAnt = pLista->pElemCorr->pAnt ;pLista->pElemCorr->pAnt->pProx = pElem ;

} else{ /* AE: lista não está vazia e elemento de referência é o primeiro */

pLista->pOrigemLista = pElem ;} /* if *//* d à d d l i i á l */

não vai ser o primeiro

elemento a ser inseridovai ser o primeiro


/* AS: Encadeamento à esquerda do elemento a inserir está completo */

pElem->pProx = pLista->pElemCorr ;pLista->pElemCorr->pAnt = pElem ;

} /* if *//* AS: Encadeamentos à esquerda e à direita estão completos */

pLista->pElemCorr = pElem ;/* Assertiva estrutural: pElem está inserido antes do corrente ao

entrar e agora é o elemento corrente */

10

Terminologia

• Contratos e assertivas são similares– ambos são expressões lógicas estabelecendo o que deve ser

verdade em determinado ponto caso o programa esteja d t toperando corretamente

• Contratos relacionam somente os dados e propriedades semânticas visíveis na interface e que devem ser conhecidas pelos clientes– estabelecem o compromisso entre os clientes e os servidores

• Assertivas relacionam os dados e propriedades semânticas d l ã


da implementação– assertivas são encapsuladas

• Logo, contratos são tipos especiais de assertivas

Regras para contratos: confie

• Cabe ao cliente assegurar que o contrato de entrada vale antes de chamar a função (assertiva de entrada)– por isso precisa figurar na especificação

• Cabe ao servidor assegurar que o contrato de saída vale ao retornar da função (assertiva de saída)– tem que valer para todos os return

Ago 2008 20 /30Arndt von Staa © LES/DI/PUC-Rio

11

Regras para contratos: desconfie

• Sempre que a fonte de dados for não confiável, os contratos nem sempre são assegurados

• Exemplos de causas para não confiar– interfaces com humanos

– uso de software (bibliotecas) de procedência duvidosa

– dados vindos de sistemas de qualidade não confiável

– . . .

• Cabe ao servidor verificar o contrato de entrada


Cabe ao se do e ca o co a o de e ada

• Cabe ao cliente verificar o contrato de saída

Regras para contratos

• Ao verificar o contrato de entrada– o contrato especificado continua o mesmo

• o cliente estará ciente do que deve ser assegurado

– o contrato implementado passa a ser: “vale qualquer coisa”• o servidor não acredita no cliente

– em compensação, o contrato de saída especificado precisa conter a especificação do que acontecerá se o contrato de entrada não vale

• Exemplo: RaizQuadrada: RQ( x )Ent d


– Entrada• vale qualquer x

– Saída• se x >= 0 RQ = y : 1 - < y 2/ x < 1 +

• se x < 0 RQ = -y : 1 - < y 2/( -x) < 1 + )

12


• Assertivas estruturais (assertivas invariantes) definem as condições a serem satisfeitas pelos dados e estados que constituem o módulo (estrutura de dados)– valem somente quando a estrutura não estiver sendo alterada

– cuidado com multi-threading: assegure sincronização ao utilizar uma função que possa modificar uma estrutura compartilhada

• Todas as funções do módulo– assumem a validade das assertivas estruturais ao entrar

• exceto, caso exista, a função ZZZ_Reset( )


– devem assegurar a validade delas ao sair


• Cabe à função de inicialização do módulo (construtor da classe) assegurar que as assertivas estruturais valem ao iniciar a execução do módulo– controles inicializados por declaração

– função ZZZ_Reset( )• deve ser chamada antes de utilizar o módulo pela primeira vez

• pode ser chamada para reinicializar

– função ZZZ_Criar( ) construtor• cria uma instância nova

C b j t d f õ d ód l


• Cabe ao conjunto de funções do módulo assegurar que as assertivas estruturais sempre valem ao retornar– se inicializadas corretamente e sempre valem ao retornar,

sempre valerão ao chamar

13

Conteúdo de uma assertiva de entrada

• Assume-se a validade da assertiva estrutural, logo não precisa estar presente na especificação de entrada de cada função

• Devem aparecer nas expressões lógicas das assertivas de entrada– todos os parâmetros de entrada

• são dados de entrada os dados do escopo externo à função que podem ser acessados antes de serem alterados

– todas as variáveis globais de entrada• evite variáveis globais que servem a somente uma função


• evite variáveis globais que servem a somente uma função– ao invés delas use variáveis locais static

– todos os arquivos de entrada• sugestão: defina assertivas invariantes para os arquivos

Conteúdo de uma assertiva de saída

• Assume-se a validade da assertiva estrutural, logo não precisa estar presente na especificação de saída de cada função

• Devem aparecer nas expressões lógicas das assertivas de p p gsaída– o valor retornado pela função

– todos os parâmetros de saída (parâmetros por referência)• são dados de saída os dados do escopo externo à função que

podem ser alterados ao executar a função

• são dados atualizados dados que são ao mesmo tempo de entrada e de saída


e de saída

– todas as variáveis globais de saída• evite variáveis globais que servem a somente uma função

– ao invés delas use variáveis locais static

– todos os arquivos de saída• sugestão defina assertivas invariantes para os arquivos

14

Exemplo assertiva estrutural

• Lista duplamente encadeada elem lista : elem->pAnt != NULL =>

elem->pAnt->pProx == elem

elem lista : elem->pProx != NULL =>

elem->pProx->pAnt == elem

• De forma fatorada: elem lista :

elem->pAnt != NULL => elem->pAnt->pProx == elem


p p p

elem->pProx != NULL => elem->pProx->pAnt == elem

Exemplo assertiva estrutural

Tabela hash (randomização)

• n >= 1

• Para todos os Simbolos

{

pEsq Id Simbolo pDirn

Modelo

E l

Vt

{

0 <= ObterInxHash(Simbolo ) < n

}

• Para todos os símbolos dalista inx : 0 <= inx < n

{

inx = ObterInxHash(

Vetor

de

ra

Listas de colisão

Exemplo


inx = ObterInxHash(Simbolo )

}

• cada lista é duplamenteencadeada.

andomizção

15

Exemplo assertiva estrutural 1/3

• Controle da janela de editor de textos simples• TamTxt, LinJan e LinCorr são

medidos em número de linhas

• 0 < TamTxt é o número total • 0 <= TamTxt é o número total de linhas do texto

• 0 <= LinJan <= TamTxt é o índiceda primeira linha visível na janela

• 0 <= LinCorr <= TamTxt + 1 é o índice da linha que está sendo manipulada (<= ou < e + 1)

• TamJan, TamCrs e LinCrs são


TamJan, TamCrs e LinCrs são medidos em pixel de vídeo

• 1 < TamCrs é o tamanho da linha em pixel (constante)

Exemplo assertiva estrutural 2/3

• TamCrs <= TamJan é o tamanho da janela

• 0 <= LinCrs <= TamJan – TamCrs é o pixel inicial da linha corrente na janela– o cursor de edição sempre estará contido dentro da janela

• LinJan <= LinCorr < LinJan + ( TamJan / TamCrs )– a linha corrente encontra-se em uma linha contida na janela

• 0 <= LinJan <= max( 0 , TamTxt – LinJan / TamCrs + 1)– a origem da janela é posicionada de modo a maximizar a

porção de texto que é exibida.


16

Esquema do código do editor 3/3

• Observação: caso o editor assegure a validade destas relações– o texto focal no entorno de LinCorr estará sempre visível– pode-se dissociar as funções que controlam a exibição das funções que

realizam a alteração do texto e/ou movimentam o cursor

enquanto DeveEditar( ){

realiza uma ação de edição ou movimentação,possivelmente alterando os valores de LinCorr,TamTxt e TamJan.

se uma ou mais das assertivas não forem válidas{

recalcula LinJan para assegurar a validade


redesenha a janela}recalcula o valor de LinCrs // sempre na janelareposiciona o cursor // será sempre visível

}

FIM


Download - Aula 11 Assertivas - Departamento de Informática – PUC-Rioinf1301/docs/INF1301_Aula11_Assertivas_2010.pdf · • o conjunto de nós alcançáveis a partir da raiz da sub-árvore

Top Related