Anhanguera Educacional JundiaCurso: Cincias Contbeis EAD

Disciplina: Matemtica FinanceiraFranciani de Assis Faria - RA: 6750347748Luciellen Arajo Trevisan - RA: 6942009169ATPS Matemtica FinanceiraProfessor: Leonardo T. OtsukaTutora Presencial: Luciana SantosJundia, 04 de Novembro de 2014. Franciani de Assis Faria - RA: 6750347748

Luciellen Arajo Trevisan - RA: 6942009169ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS

Trabalho apresentado na disciplina Matemtica Financeira sob a orientao da Professor Leonardo T. Otsuka e a Tutora Presencial: Luciana Santos do curso de Cincias Contbeis.

JUNDIA SP

2014SUMRIO

INTRODUO...................................................................................................4

1. ETAPA 01: REGIME DE CAPITALIZAO....................................................51.1 Capitalizao juros simples...............................................................................5Capitalizao juros composto..................................................................................6

2. CALCULADORA FINANCEIRA HP 12...........................................................73. RESOLUO DO DESAFIO PROPOSTO DO DESAFIO PROPOSTO-ETAPA 1 CASO A E CASO B......................................................................................................84. ETAPA 2: SEQUNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES POTENCIADOS E ANTECIPADOS...................................................................................................105. RESOLUO DO DESAFIO PROPOSTO CASO A - ETAPA 2.......................116. RESOLUO DO DESAFIO PROPOSTO CASO B - ETAPA 2......................127. ETAPA 3 - TAXAS DE JUROS COMPOSTOS................................................148. RESOLUO DO DESAFIO PROPOSTO CASO A E B DA ETAPA 3..........158.1 Clculos do Caso A........................................................................................158.2 Clculos do Caso B........................................................................................179.ETAPA 4 - AMORTIZAO DE EMPRSTIMOS.........................................1810. RESOLUO DO DESAFIO PROPOSTO CASO A E B DA ETAPA 4........1910.1 Clculos do caso A.......................................................................................19 10.2 Clculos do caso B.......................................................................................20CONSIDERAES FINAIS................................................................................22REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS..................................................................23

INTRODUOA Matemtica Financeira faz parte do dia, ela que estuda a relao do dinheiro com o tempo, a partir dela podemos avaliar e fazer comparaes para definir as melhores alternativas para que a tomada de deciso seja feita de maneira correta.

Tendo como objetivo a organizao na vida financeira, tornando a mais prospera.

No decorrer da elaborao do nosso relatrio da Atividade Prtica Supervisionada ATPS da disciplina de matemtica financeira foi apresentado diversos clculos para se responder o desafio proposto e que foi obtido com sucesso.Foi muito importante para aprendermos que possvel fazer uma reeducao financeira, e quanto podemos melhorar nossas vidas. 1. ETAPA 1: REGIME DE CAPITALIZAO SIMPES E COMPOSTA1.1 Capitalizao juro simples No juro simples comercial para estabelecer a conformidade entre a taxa e o perodo utilizam-se o ano comercial, ou seja, todos os meses tem 30 dias e o ano tem 360 dias. J o juro simples exatos apiam-se no calendrio civil para calcular o nmero de dias entre duas datas. Sendo que o ms segue o nmero de dias do calendrio, e o ano civil possui 365 dias ou 366 em ano bissexto.

So definidos como acrscimos que so somados ao capital inicial no final da aplicao. No regime de juros simples, a taxa percentual de juros calculada de acordo com o capital principal. Assim o rendimento mensal mantm o mesmo valor. Cabe destacar que esse tipo de correo monetria no utilizado pelo atual sistema financeiro, mas pea fundamental para os estudos relacionados Matemtica Financeira. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes at de maneira intuitiva.Frmulas:

Juros simples

M = C + j

J = C * i * t

1.2 Capitalizao juro compostoRegime de Capitalizao Composta, as taxas de juro so aplicadas sobre o capital do juro acumulado. O clculo efetuado atravs do mtodo exponencial, ou seja, juro sob juro computados no perodo anterior calculado.

So os juros de um determinado perodo somados ao capital para novos juros nos perodos seguintes, ou seja, o juro do ms incorporado ao capital, constituindo um novo capital a cada ms para o clculo de novos juros. Esse tipo de rendimento muito benfico, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituies financeiras utilizam esse mtodo de capitalizao nas aplicaes financeiras, como na elaborao de financiamentos.O intervalo aps o qual o juro ser acrescido ao capital denominado perodo de capitalizao; Ento, se a capitalizao for mensal, significa que a cada ms os juros so incorporados ao capital para formar nova base de clculo do perodo seguinte. fundamental, portanto, que em regime de capitalizao composta se utilize a chamada taxa equivalente, devendo sempre a taxa estar expressa para o perodo de capitalizao, sendo que o n (nmero de perodos) represente sempre o nmero de perodos de capitalizao.M = C * (1 + i)t

Observaes:

M = montante

C = capital

J = juro

i = taxa de juros

t = tempo da aplicao2. CALCULADORA FINANCEIRA HP 12cA Calculadora Financeira HP 12c um instrumento bem prtico e de fcil manuseio, a HP 12c pode ser de grande utilidade , ate mesmo no dia-a-dia,como no auxilio do oramento domstico, nas decises de compras principalmente se tratando a respeito forma de pagamento, ela til para calcularmos com maior confiabilidade as reais taxas de juros as quais somos submetidos em qualquer tipo de financiamento. Foi lanada pela empresa de informtica e tecnologia estadunidenseHewlett-Packardem 1981, em substituio s calculadoras HP 38E e 38C.A calculadora ser um importante instrumento para o desenvolvimento desta Atividade. Com a HP 12C possvel calcular: a variao percentual entre dois valores seja qual for o caso, parte-se de um valor antigo para um novo valor ou vice versa; funes financeiras bsicas: ao adquirir um bem financiado, o consumidor est lidando diretamente com quatro variveis; o valor financiado, a taxa de juros cobrada, o tempo de pagamento e o valor das parcelas, tambm calculados com frmulas especficas. Funo financeira secundria: Nem sempre as parcelas so fixas em uma operao. Quando isso acontece, as funes de fluxo de caixa da HP 12C podem ser utilizadas para alguns clculos. importante salientar que o recurso do fluxo de caixa est relacionado s parcelas no uniformes. Caso contrrio, as funes financeiras bsicas resolvem a maioria das situaes.3. RESOLUO DO DESAFIO PROPOSTO DO CASO A E B DA ETAPA 1Segundo as informaes apresentadas, tem se:

Caso A

I O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento foi de R$ 19.968,17. II- A taxa efetiva de remunerao do emprstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao ms.

III O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invs de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao ms, pelo mesmo perodo de 10 dias de utilizao.

Resolver os desafios apresentados no Caso A e Caso B, julgando as informaes apresentadas como certa ou errada.

Resoluo:

Roupas = 12x R$ 256,25 sem juros = 3.075,00

Buffet total presente = R$ 10.586,00

Pagamento a vista 25 % = R$ 2.646,50

Pagaram a prazo = R$ 10.000,00

Total pago = R$ 12.646,50

O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento foi de R$ 22.789,64.

RoupasR$ 3.075,00

BuffetR$ 12.646,50

Emprstimo cheque especialR$ 6.893,17

Juros cheque especialR$ 174,97

TotalR$ 22.789,64

Clculo do restante do Buffet na HP12C:

R$ 10.586,00 (tecla enter) 2.646,50 (tecla -) => 7.939,50

R$ 10.000,00 ( que o valor futuro) => tecla CHS => tecla FV

R$ 7.939,50 ( que o valor presente ) => tecla PV

10 ( tempo) => n

Tecla i (taxa de juros ?)

= 2.3342 => taxa de juros mensal pagos no perodo dos 10 meses

Clculo do valor tomado emprestado no banco:

R$ 6.893,17: juros por dez dias

a taxa de 7,81% ao ms

= 2.5383559 = R$ 174,97

Sendo assim:

Valor pago pelo casamento => R$ 22.789,64

A taxa efetiva de juros pagos ao amigo => 2.3342%

O juro pago em 10 dias no cheque especial foi de => R$ 174,97

Resposta caso A:

Associar o numero 3, j que as afirmaes I, II e III esto respectivamente: errada, certa e errada.

4. ETAPA 2: SEQUNCIAS DE PAGAMENTOS UNIFORMES POTENCIADOS E ANTECIPADOSA aplicabilidade da matemtica financeira no dia a dias dos consumidores que esto envolvidos diretamente com financiamentos e emprstimo oferecidos pelos bancos e financiadoras vem aumentando desordenadamente, com tudo o uso de tal ferramenta matemtica no e usada com seria, deixando se envolver por anncios tentadores com sem juros sem entrada sem ter o real conhecimento das taxas zero de juro.Um dos fatores primordiais da matemtica financeira alm dos juros compostos a forma de pagamentos uniformes potenciados e antecipados, rea que abrange todo o mbito mercadolgico financeiro, onde Cristiano Marchi define seqncia de pagamentos uniformes em situaes adversas sendo pago em parcelas iguais e consecutivas, perodo a perodo, sendo que existem ramificaes dentro dos pagamentos uniformes o potenciados onde o primeiro pagamento ocorre no final do primeiro perodo j o antecipado denomina-se a situao de pagamento ou recebimento no instante inicial do perodo, sendo que as demais parcelas assumem individualmente um valor idntico a esse durante todo o perodo.No entanto para que estes procedimentos possam ser posto em pratica e necessrio um base estruturada com as fundamentaes matemtica como logaritmo progresses aritmtica e geomtrica, pois o embasamento das formulas de pagamentos uniformes e estruturada com relao aos conhecimentos bsico dos mesmos .

Portanto para um maior aproveitamento das receitas no momento de aquisio de um bem ou aplicao financeira e fundamental que ocorra a apurao dos dados da situao em questo e aplique em que hiptese se encaixa seja na antecipada ou potenciada sabendo assim a melhor forma de aplicao ou aquisio futura.

5. RESOLUO DESAFIO PROPOSTO DO CASO A - DA ETAPA 2Marcelo adora bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus ttulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as caractersticas do aparelho que deseja comprar, porque j pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiada est anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas sem juros `` de R$400,00 no carto de crdito por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessrio antes de qualquer compra. Hoje com sua conscincia financeira evoluda, traou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicar R$350,00 mensais na caderneta de poupana. Como a aplicao render juros de R$120,00 acumulados nesses doze meses, ao fim de um ano, Marcelo ter juntado R$ 4.320,00. Passado o perodo de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontrou o aparelho que deseja a ltima pea(mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento a vista em relao ao valor orado inicialmente. Com o valor exato deste dinheiro extra que Marcelo salvou no oramento, ele conseguiu comprar tambm um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente a TV para complementar seu cinema em casa. De acordo com a compra de Marcelo, tem-se as seguintes informaes:I O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00;II - A taxa mdia da poupana nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao ms.Resoluo (utilizando a calculadora HP12C):I a TV orada inicialmente era de R$ 4.800,00 com o desconto de 10% fica R$ 4.320,00, que justamente o dinheiro que esta na poupana. O dinheiro que ele salvou do oramento foi de R$480,00. Portanto o valor do DVD foi de 480,00 e no R$600,00.II 4.200,00 PV12 n4.320,00 CHS e em seguida FVi VISOR 0,2350%A taxa mdia da poupana nos 12 meses no foi de 05107% e sim de 0,2350%.

6. RESOLUO DO DESAFIO DO CASO B DA ETAPA 2A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua irm Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a tava de juros compostos que ambas combinaram de 2,8% ao ms. A respeito deste emprstimo, tem-se:I Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestao aps um ms da concesso do credito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$ 2.977,99.II Clara, optando pelo vencimento da primeira prestao no mesmo dia em que se der a concesso do crdito, o valor de cada prestao devida ser de R$ 2.896,88.III- Caso Clara opte vencimento da primeira prestao aps quatro meses da concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$ 3.253,21.Resoluo (utilizando a calculadora HP12C):I 30.000,00 CHS e logo em seguida PV0 FV2.8 i12 nPMT VISOR R$2.977,99Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestao aps um ms da concesso do credito, ela pagara R$2.977,99 a cada prestao.II Acionar a funo BEGIN30.000,00 PV0 FV12 n2,8 iPMT VISOR 2.896,88Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestao no mesmo dia da concesso do crdito, ela pagar 2.896,88 a cada prestao.III A frmula a ser utilizada :PMT= (PV x [(1+i)]^(c-1) x i)/(1- [(1+i)]^(-n) )PMT = (30.000 x [(1+0,0280)]^(4-1) x 0,0280)/(1-[(1+0,0280)]^(-12) )PMT = (30.000 x 1,0864 x 0,0280) /0,2821PMT = 912,57/0,2821PMT = 3.234,93Caso Clara opte pagar a primeira prestao 4 meses aps a concesso de crdito o valor que ela pagara em cada prestao no ser de R$3.253,21 e sim de R$3.234,93. Etapa 2 -Passo 3Para o desafio do caso AA afirmao I esta errada e a afirmao II esta errada.Para o desafio do caso BA afirmao I esta certa, a afirmao II esta certa e a afirmao III esta errada.

7. ETAPA 03: TAXAS A JUROS COMPOSTOS

Os juros compostos so o juro ref. o perodo somado ao capital inicial (principal), constituindo um novo capital a cada perodo para o clculo de novos juros.

Esse sistema muito usado no dia a dia, mais conhecido como sistema de juros sobre juros ou ainda juros capitalizados (juros que se transformam em capital).sendo bastante utilizada pelo atual sistema financeiro. So compostos, quando, em um perodo subsequente, passam a integrar o capital, fazendo com que os novos juros devidos, se apliquem tambm sobre os anteriores. Nesse sistema o valor da dvida sempre corrigido, e a taxa de juros calculada sobre esse valor, tendo com vantagem a rentabilidade, quando comparado ao juro simples.

Um exemplo de sua aplicao a remunerao da caderneta de poupana. Esto presentes tambm em diversas compras a mdio e longo prazo, compras com o carto de crdito, emprstimos bancrios, processos de desconto simples e duplicatas.

No juro compostos, temos que determinar o montante sabendo-se o capital inicial, a taxa de juros e o perodo de tempo da operao.Para fazer o clculo de juros compostos podemos utilizar uma frmula, para facilitar os clculos.Quanto utilizao de taxas de juros com a economia brasileira, os juros esto em tudo que compramos e movimentamos em questo de economia. A taxa de juro controlada pelo Banco Central (BC) para manter a inflao sob controle ou para estimular a economia.

As taxas de juros variam de acordo com o contrato, com a aplicao, existe uma taxa especifica que serve de referncia para todos os contratos: a Taxa Selic (Sistema Especial de Liquidao e Custdia). considerada a taxa bsica de juros no Brasil porque usada em operaes e emprstimos de curto prazo entre os bancos.

8. RESOLUO DO DESAFIO PROPOSTO CASO A E B ETAPA 3 8.1 Clculos do caso A Etapa 03

Caso A

Marcelo recebeu seu 13 salrio e resolveu aplic-lo em um fundo de investimento.

A aplicao de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de

1.389 dias.

A respeito desta aplicao tem-se:

I A taxa mdia diria de remunerao de 0,02987%

Dados:

PV= R$ 4.280,87

n= 1.389d

FV= 4.280,87+2.200,89= 6.481,76

Resoluo (utilizando a calculadora HP12C)f CLX 4.280,87

CHS PV 0

PMT 1389

n 6.481,76 FV

i= 0,02987Alternativa Certa.

II A taxa mdia mensal de remunerao de 1,2311%.

Dados:

PV= R$ 4.280,87

n= 1.389d/30 = 46,3m

FV= 4.280,87+2.200,89= 6.481,76

Resoluo (utilizando a calculadora HP12C)f CLX 4.280,87

CHS PV 0

PMT 46,3 n

6.481,76 FV

i= 0,899981Alternativa Errada.

III A taxa efetiva anual equivalente taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, de 11,3509%.

Para o clculo da taxa efetiva), temos a seguinte frmula:

i= (1+0,1080)12 - 1

12

i= (1+0,0090)12 1

i= 1,1135 1 = 0,1135 * 100 = 11,3509%Alternativa Certa.

Associar o nmero 5, se as afirmaes I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e certa.

8.2 Clculos do caso B etapa 3

Caso B Nos ltimos dez anos, o salrio de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflao, nesse mesmo perodo, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salrio de Ana foi de 43,0937%.

Resoluo pela frmula: (1+i)= (1+r)*(1+j)

(1+0,2578)= (1+r)* (1+1,2103)

(1,2578)= (1+r)*(2,2103)

(1+r)= 1,2578 2,2103

(1+r) = 0,5691

r= -0,4309 = -43,0937%Alternativa Certa.

Associar o nmero 0, se a afirmao estiver certa.

9. ETAPA 04: AMORTIZAO DE EMPRSTIMOS

A amortizao de emprstimos um assunto muito importante, principalmente quando sobre financiamento de imvel, onde as pessoas procuram os procedimentos que extingue dvidas a partir de pagamentos peridicos, ou seja, a extino de uma dvida atravs da quitao da mesma. Dentro do sistema de amortizao, so colocados os prazos (pois h um tempo determinado para o pagamento de todas as parcelas que esto pendentes com todos os juros e impostos).

Esto disponveis vrios tipos de sistema de amortizao, o mais popular e conhecido o sistema de amortizao francs, conhecido por Tabela Price. geralmente usado para o financiamento de bens de consumo, como eletrodomsticos, na compra de um carro ou em emprstimos pessoais. Tem por vantagem o valor fixo das prestaes, mas em contrapartida, os juros pagos no comeo so altos e o valor amortizado muito pequeno.

Outro sistema bem usado o sistema de amortizao constante (SAC) em financiamentos de longo prazo, esse sistema muito utilizado no brasil. se define quando o valor da amortizao constante, ou seja, o mesmo para todos os perodos. Isso somente possvel se o saldo devedor inicial for dividido pelo numero de perodos envolvidos no financiamento.

Existe ainda o sistema SACRE desenvolvido pela Caixa Econmica Federal, onde o valor das parcelas, que fixo, estabelecido a cada 12 meses. Sua vantagem a maior amortizao inicial do valor emprestado, reduzindo-se simultaneamente o valor dos juros sobre o saldo devedor e o valor pago em todo o contrato.

10. RESOLUO DO DESAFIO PROPOSTO CASO A E CASO B10.1 Clculos do Caso A Etapa 04

Se Ana tivesse acertado com a irm que o sistema de amortizao das parcelas se daria pelo SAC (Sistema de Amortizao Constante), o valor da 10 prestao seria de R$ 2.780,00, e o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$ 5.000,00.

Resoluo atravs da Planilha do Excel.

Sistema de amortizao (sac)

NSDAJPMT

0 R$ 30.000,00

1 R$ 27.500,00 R$ 2.500,00 R$ 840,00 R$ 3.340,00

2 R$ 25.000,00 R$ 2.500,00 R$ 770,00 R$ 3.270,00

3 R$ 22.500,00 R$ 2.500,00 R$ 700,00 R$ 3.200,00

4 R$ 20.000,00 R$ 2.500,00 R$ 630,00 R$ 3.130,00

5 R$ 17.500,00 R$ 2.500,00 R$ 560,00 R$ 3.060,00

6 R$ 15.000,00 R$ 2.500,00 R$ 490,00 R$ 2.990,00

7 R$ 12.500,00 R$ 2.500,00 R$ 420,00 R$ 2.920,00

8 R$ 10.000,00 R$ 2.500,00 R$ 350,00 R$ 2.850,00

9 R$ 7.500,00 R$ 2.500,00 R$ 280,00 R$ 2.780,00

10 R$ 5.000,00 R$ 2.500,00 R$ 210,00 R$ 2.710,00

11 R$ 2.500,00 R$ 2.500,00 R$ 140,00 R$ 2.640,00

12 R$ - R$ 2.500,00 R$ 70,00 R$ 2.570,00

total R$ 30.000,00 R$ 5.460,00 R$ 35.460,00

Observando a tabela a tabela acima temos respectivos valores do perodo (n), saldo devedor (SD), valor amortizado (A), juros pagos (J) e valor da prestao (PMT). Assim, o valor da 10 prestao de R$ 2.710,00 e no de R$ 2.780,00, portanto a Alternativa est errada.Associar o nmero 3, se a afirmao estiver certa.

10.2 Clculos do Caso B - etapa 4Se Ana tivesse acertado com a irm que o sistema de amortizao das parcelas se daria pelo sistema PRICE (Sistema Frances de Amortizao), o valor da amortizao para o 7 perodo seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$ 2.322,66, e o valor do juro correspondente ao prximo perodo seria de R$ 718,60.

Resoluo atravs da Planilha do Excel.

N PrestaoPrestaoJurosAmortizaoSaldo Devedor

0R$ 30.000,00

1R$ 2.977,99R$ 840,00R$ 2.137,99R$ 27.862,01

2R$ 2.977,99R$ 780,14R$ 2.197,86R$ 25.664,15

3R$ 2.977,99R$ 718,60R$ 2.259,40R$ 23.404,74

4R$ 2.977,99R$ 655,33R$ 2.322,66R$ 21.082,09

5R$ 2.977,99R$ 590,30R$ 2.387,70R$ 18.694,38

6R$ 2.977,99R$ 523,44R$ 2.454,55R$ 16.239,84

7R$ 2.977,99R$ 454,72R$ 2.523,28R$ 13.716,55

8R$ 2.977,99R$ 384,06R$ 2.593,93R$ 11.122,63

9R$ 2.977,99R$ 311,43R$ 2.666,56R$ 8.456,07

10R$ 2.977,99R$ 236,77R$ 2.741,22R$ 5.714,86

11R$ 2.977,99R$ 160,02R$ 2.817,98R$ 2.896,87

12R$ 2.977,99R$ 81,11R$ 2.896,88R$ (0,00)

TotaisR$ 35.735,88R$ 5.735,92R$ 30.000,00

Observando a tabela acima temos que o valor da amortizao para o 7 perodo seria de R$ 2.523,27, o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$ 13.716,59, e o valor do juro correspondente ao prximo perodo seria de R$ 384,06.

Portanto a Alternativa est errada.

Associar o nmero 1, se a afirmao estiver certa.

CONSIDERAES FINAIS

Conclumos que o relatrio apresentado sobre a matemtica financeira, assim como os clculos efetuados, de suma importncia no nosso dia a dia e tambm foi cumprido o objetivo de responder o desafio proposto nesta ATPS, que era de encontrar o valor aproximado que ser gasto por Marcelo e Ana para que a vida de seu filho seja bem assistida, do nascimento at o trmino da faculdade.

Chegamos ao resultado de um montante de R$ 311.950,31.

Alm de nos ensinar a importncia de saber lidar com a HP 12C, para o clculo rpido e prtico de situaes cotidianas, de saber aplicar as frmulas adequadas e manusear os meios tecnolgicos (planilhas do Excel).

REFERNCIAS BIBLIOGRFICA Amortizao de Emprstimos. Disponvel em:

. Acesso em: 20 out. 2014

. Acesso em : 25 out. 2014 . Acesso em 25 out. 2014 https://epx.com.br/ctb/hp12c.php - 08/10/2014 http://www.infoescola.com/matematica/juros-simples-e-juros-compostos-matematica-financeira/ - acesso em - 09/10/2014 GIMENES, Cristiano Marchi. Matemtica Financeira. So Paulo: Pearson Education, 2009. GIMENES, CRISTIANO MARCHI. Matemtica Financeira. 2. Ed.-So Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.

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