UNIVERSIDADE ANANGUERA UNIDERPCENTRO DE EDUCAO A DISTCIAADMINISTRAO N10

ALAN VICTOR MOREIRA DE OLIVEIRA - 443791ALANE VASCONCELOS DE SOUSA RA 425774BIANCA KELLY FERREIRA NASCIMENTO - RA 425945ELIZEU BARBOSA DE SANTANA FILHO RA 431314LUANA ANDRADE BRAGA DE SOUSA RA 440906SAMUEL MONTEIRO COSTA RA 7599645642

MATEMTICA APLICADA

ACARA-CE2014

UNIVERSIDADE ANANGUERA UNIDERPCENTRO DE EDUCAO A DISTCIA ADMINISTRAO N10

ALAN VICTOR MOREIRA DE OLIVEIRA - 443791ALANE VASCONCELOS DE SOUSA RA 425774BIANCA KELLY FERREIRA NASCIMENTO RA425945ELIZEU BARBOSA DE SANTANA FILHO RA 431314LUANA ANDRADE BRAGA DE SOUSA RA 440906SAMUEL MONTEIRO COSTA RA 7599645642

MATEMTICA APLICADA

Atividades Supervisionadas apresentadas Faculdade UNIDERP Anhanguera Educacional como requisito parcial da disciplina deMatemtica Aplicada da turma de Administrao N30 sob a orientao da professora de ensino a distancia Prof. Ma. Jeanne Dobgenski e Tutor presencial Prof. Joo Amaro

ACARA-CE 2013

RESUMOA matemtica aplicada um ramo da matemtica que trata da aplicao do conhecimento matemtico a outros domnios, tais aplicaes incluem clculos numricos, probabilidade, estatsticas e muitas outras.A importncia da matemtica para o administrador no mundo agitado e competitivo de hoje as empresas enfrentam muitos problemas e desafios, cujas solues muitas vezes so complexas e o mercado de trabalho requisitando profissionais que devem atender a novos padres de qualidade e modernidade, pois sem uma administrao competente os rumos de uma organizao (empresas, indstrias...) podem ter como conseqncia, a perda de espao no mercado, a diminuio de seus lucros ou at mesmo a falncia.Com todas essas exigncias de mercado tem se criado um novo perfil de administrador, o administrador polivalente que tem por caractersticas ser: inovador, flexvel, criativo, e de fcil adaptao as mudanas.E a matemtica tem sido de grande importncia para esses administradores dentro de suas funes, mas ele precisa ter amplo domnio da matemtica para ser bem sucedido em seu trabalho, que depende em grande parte, da exatido dos nmeros.Pois ele que tem proporcionado ao administrador descobrir aplicaes realmente teis em questes nas reas econmicas, financeiras e resolues de problemas da empresa.A matemtica tambm oferecer ao administrador capacidade de analisar, relacionar, comparar, sintetizar, criar e resolver problemas.

ABSTRACT

SUMRIO

1-INTRODUO

INTRODUO

ANLISE DA ESCOLA REFORO ESCOLARNeste capitulo iremos destacar os dados apresentados no texto do anexo 1 do desafio, descrevendo as situaes apresentadas e destacando as questes a serem resolvidas. Destaque dos Dados ApresentadosDevido ao bom momento do mercado a Escola de Reforo Escolar almejou expandir seus negcios contratando mais 2 professores de portugus e espanhol e um de matemtica.O proprietrio convencido que era sim, oportuna a expanso procurou um banco e apresentou um levantamento dos custos das despesas:FinalidadeNmero/QuantidadeCusto (R$)

Capacitao de Professores2040.000,00

Aquisio de Computadores e Softwares3054.000,00

Custo total94.000,00

O gerente do banco atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base nos documentos que constam os seguintes dados:Perodos de funcionamentoQuantidade de alunos por turnoValor cobrado por turnoTotal de Receita

Manh180R$ 200,00R$ 36.000,00

Tarde200R$ 200,00R$ 40.000,00

Noite140R$ 150,00R$ 21.000,00

Finais de Semana60R$ 130,00R$ 7.800,00

Totais580R$ 104.800,00

Atividade 1 Escrever a funo Receita para cada turno de aulas (manh, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor mdio das mensalidades e escreva outra funo Receita para o valor obtido como mdiaAtividade 2 Escrever a funo Custo da escola que depender de escrever a funo Salrio dos professores. Utilizar variveis diferentes para representar o nmero de alunos e o nmero de grupos de 20 alunos que podero ser formados.Atividade 3Obtenha a funo lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.Atividade 4Obtenha a funo que determina o valor das prestaes do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e grfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestaes.Atividade 5Obtenha a funo que determina o valor total para pagamento do capitalde giro.Atividade 6Conselhos do contador o que o grupo diria ao Dono da Escola?

Identificao do contedosOs problemas relacionados acima, abordam os seguintes contedos: Funes, funes de primeiro e segundo grau, funes exponenciais elaborao de grficos e tabelas Derivadas, Variao mdia e Variao Imediata. FUNO DO 1 GRAU: Chama-sefuno polinomial do 1 grau, oufuno afim, a qualquer funofde IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax+ b, onde a e b so nmeros reais dados e a[pic]0. Portanto, para que o estudo das funes do 1 grau seja realizado com sucesso, compreende-se na construo de um grfico e a manipulao algbrica das incgnitas e dos coeficientes. FUNO COMPOSTA: A funo composta pode ser entendida pela determinao de uma terceira funo C, formada pela juno das funes A e B. Matematicamente falando, temos quef: A Beg: B C, denomina a formao da funo composta de g com f,h: A C. Dizemos funo g composta com a funo f, representada por gof.

FUNO RACIONAL: Emmatemtica, umafuno racional umarazodepolinmios. Para uma simples varivelx, uma tpica funo racional , portanto ondePeQso polinmios tendoxcomo indeterminado, eQno pode ser o polinmio zero. Qualquer polinmio no-zeroQ aceitvel; mas a possibilidade que um dadoaassinalado para ox poderia fazerQ(a) = 0 significa que a funo racional, diferente dos polinmios, no possuem sempre umafuno domniode definio bvia.

FUNO EXPONENCIAL: A funo denominada como exponencial possui essa relao de dependncia e sua principal caracterstica que a parte varivel representada porxse encontra no expoente. A lei de formao de uma funo exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notao:f: RR tal que y = ax, sendo que a > 0 e a 1. E pode ser representada por um grfico. FUNAO RACIONAL: Umafuno racional,y = f(x), uma funo que pode ser expressa como uma razo(quociente)de dois polinmios P(x) e Q(x). Observao: O domnio de uma funo racional consiste de todos os nmeros reaisxtais queQ(x)0. FUNO EXPOTENCIAL: Chama-se funo exponencial a funo :RR+*tal que (x)= axem que a R, 0 1, a funo crescente; Se a baseafor um nmero real entre 1 e 0, (0 200*200 = 40.000,00 CLCULO DE MDIA: A mdia simples de determinado conjunto numrico dado pela soma de seus elementos dividida pela quantidade que eles representam, ou seja, a mdia de n nmeros sua soma dividido por n.CLCULO DE JUROS: Os juros simples so calculados baseados no valor da dvida ou aplicao. Dessa forma, o valor dos juros igual no perodo de aplicao, ou composio da dvida. Os juros compostos so acrscimos que so somados ao capital, ao fim de cada perodo de aplicao, formando com esta soma um novo capital.ATIVIDADE 1Funo ReceitaA funo receita est ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do nmero de vendas de determinado produto, neste caso aulas.A funo receita para os turnos :R = p * qR = Receitap = Preo unitrioq = QuantidadeValor mdio das mensalidadesTurnos de funcionamentoNmero de alunos por turnoValor unitrio(R$)FunoReceitaTotal de receita(R$)

Manh180200,00R(manh)=200qR(manh)=200*18036.000,00

Tarde200200,00R(tarde)=200qR(tarde)=200*20040.000,00

Noite140150,00R(noite)=150qR(noite)=150*14021.000,00

Final de Semana60130,00R(f.semana)=130qR(f.semana)=130*607.800,00

Total de alunos580104.800,00

Receita p/ Valor Mdio de MensalidadesReceita p/ Valor Mdio Obtido

R(t)= V(mm). TAR(t)= 170,00*580R(t)= 98.600,00

R= Mm+Mt+Mn+Mf/ 4turnosR=680/4R=170

ATIVIDADE 2Os professores tm uma carga horria semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salrio bruto para tanto de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lcitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Funo Custo:C (t) = C(f) + C(v), (Onde C(t) = Custo total, C(f) = Custo fixo e C(v) = Custo varivel)Cv = 20. 50 . 2 58020.10029 . 100= 2900C(t) = 49800 + 2900 = 52.700,00

Funo Salrio:S = v . h . d, (Onde v = valor da hora, h = quantidade de horas e d = desconto)S=50 . 1 . 0,8 = 40,00 h/aATIVIDADE 3Funo de LucroL = R(t) C(t)L = 98.600,00 - 52.700,00L = 45.900,00

ATIVIDADE 4O financiamento de computadores e perifricos para fins educacionais, inclusive para unidades escolares, dentro do Banco ABC tem tarifa diferenciada de 1,0% ao ms e o prazo que pode variar de 2 at 24 parcelas. Sendo que a data do primeiro pagamento acontece trinta dias depois de assinado o contrato de financiamento.R= P . i . (1+i)n(1+i)n-1 , (Onde: R = valor da prestao, P = valor do emprstimo, i = taxa e n = n de prestaes)Para 2 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,012.1+0,012-1R= 54000 . 0,01 . 1,02011,0201-1R= 550,8540,0201=27.405,67Para 5 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,0151+0,015-1R= 54000 . 0,01 . 1,05101005011,0510100501-1R= 567,5454270540,0510100501=11.126,14Para 10 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,01101+0,0110-1R= 54000 . 0,01 . 1,1046221254112051,104622125411205-1R= 596,49594772205070,104622125411205=5.701,43Para 20 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,01201+0,0120-1R= 54000 . 0,01 . 1,2201900399479671,220190039947967-1R= 596,49594772205070,220190039947967=2.992,42Para 24 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,01241+0,0124-1R= 54000 . 0,01 . 1,2697346485319151,269734648531915-1R= 685,65671020723410,269734648531915=2.541,96ATIVIDADE 5A verba necessria para o treinamento dos professores poder ser obtida por meio da utilizao da modalidade Capital de Giro, a uma taxa especial de 0,5% ao ms (j que deve atender a necessidade de capital da empresa), com vencimento em um ano da data da assinatura do contrato.M=C. (1 + i)n, (Onde: M = valor do montante, C = valor do crdito, i = taxa e n =n de prestaes)M = 40000 . (1 + 0,005)M = 40000 . 1,06167781186449M = 42.467,12ATIVIDADE 6

ELASTICIDADEDe maneira geral, a relao dos consumidores para com os produtos, relativa demanda dos preos dos mesmos, e de renda do consumidor. Se o preo de um determinado produto aumenta, consequentemente haver uma diminuio nas vendas, por outro lado, h caso em que esse tipo de comportamento, diferente, pois existem produtos em que os consumidores no podero deixar de estar consumindo ou substituindo, um exemplo prtico desse caso o consumo de sal, pois no h outros produtos que o substitua no consumo, ou seja, a demanda de vendas praticamente no ser alterada, at mesmo pelo fato do seu baixo custo.J outro produtos como carnes, podero sim est sendo substitudos, tanto pela sua variedade como at mesmo pelo seu custo, alterando sua demanda. No caso do consumo pela relao de renda de quem consome, relativa um aumento de 1% na renda do consumidor. Nos dois casos vimos, situaes em que existem produtos sensveis, digamos assim, de acordo com seu preo e a renda de quem est consumindo, e essa sensibilidade pode ser medida. Esse processo chamado de elasticidade.

Podemos exemplificar e sintetizar um caso bem especfico relatado nesta atps, que o caso de medirmos a elasticidade do preo-demanda das matrculas do perodo matutino situao proposta. DADOS:Sabemos que a demanda das matrculas dada pela frmula q =900 - 3p , sabemos ainda que a variao do preo ocorre nos intervalos 180 p 22. Agora, proposto a elasticidade dos preos em p=195 e p=215. Ento vejamos:A elasticidade ser E=

Para p= 195, temos uma elasticidade (aproximadamente) E= -1,85, isso significa que se ocorrer um aumento de 1% para o preo p=195, a demanda cair, aproximadamente, 1,85%.Enquanto para o preo p=215, a elasticidade ser de aproximadamente E= -2,53, ou seja, se ocorrer um aumento de 1% no preo, a demanda diminuir aproximadamente 2,53%.

CONSIDERAES FINAIS

A necessidade do estudo da disciplina de Matemtica Aplicada, est cada vez mais ligada administrao (e demais reas), uma vez que no deve ser encarada somente como uma grade curricular que os acadmicos tm que cumprir para realizar clculos, pois para todo clculo, no importa qual, deve-se chegar a um resultado, na administrao esse resultado mais que um parmetro que os administradores utilizam para a tomada de deciso; se percebermos uma situao que foi proposta na prpria atps, veremos que ao final, o responsvel pela escola (administrador) deseja saber o resultado matemtico para confirmar se toda a estrutura que o mesmo organiza para o reforo escolar vai dar a receita que supere os gastos, ou seja, se no alcanar ele com certeza, com os mesmos preos, claro, no colocar seu plano na escola. evidente que o que serviu para essa concluso, no foi uma deduo, mais sim todo o resultado matemtico obtido.Claramente vemos a importncia desse estudo na administrao para servir no s de clculos, mas sim de tomada de decises. Requer com certeza, uma liderana que tenha esse requisito principalmente.Portanto, aquele medo da matemtica algo ultrapassado assim como ultrapassado a cultura de que matemtica clculo, e exatamente a cultura de que aplicao da matemtica na administrao algo decisivo que torna um administrador pleno de exercer uma liderana.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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