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Curso: TECNOLOGIA EM GESTÃO FINANCEIRA

Turma:

ATPS

Disciplina: Matemática Financeira

Profª Ma EaD:

Profª Esp. TTPre:

Jundiaí/SP

2014

RA Acadêmicos (as)

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO.....................................................................................................................................3

DESENVOLVIMENTO........................................................................................................................4

1. MATEMÁTICA FINANCEIRA – REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA. 5

1.1 HP 12C........................................................................................................................................6

1.2 Casos propostos............................................................................................................................6

1.3 Respostas......................................................................................................................................7

2. SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORME – POSTECIPADO E ANTECIPADO.............................9

2.1Casos Propostos.............................................................................................................................9

2.2 Respostas...................................................................................................................................10

2.3 Relatório.....................................................................................................................................12

3. TAXAS A JUROS COMPOSTOS...................................................................................................13

3.1 Casos propostos..........................................................................................................................13

3.2 Respostas....................................................................................................................................14

4. AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS..........................................................................................15

4.1 Casos Propostos..........................................................................................................................16

4.2 Respostas...................................................................................................................................16

4.3 Relatório Final............................................................................................................................17

CONSIDERAÇÕES FINAIS...............................................................................................................19

REFERÊNCIAS...................................................................................................................................20

INTRODUÇÃO

A matemática financeira permite o estudo da relação do dinheiro com o tempo, a

avaliação de como esse dinheiro é ou será empregado, buscando o aumento do resultado no

atual cenário de economia globalizada, levando em conta os aspectos financeiros de um

projeto.

Esse ramo da matemática é muito importante em muitas áreas, como a contabilidade. Se

destaca nas mais variadas situações cotidianas, como no calculo de prestações de um

financiamento de um imóvel com pagamento à vista ou parcelado, ou quando se efetua uma

compra no cartão de crédito. Assim, é possível observar que o estudo da Matemática

Financeira é fundamental para qualquer pessoa que queira entender o fluxo de capital

corrente.

Esta Atividade Prática Supervisionada – ATPS – da disciplina de matemática

financeira possibilita analisar, e entender diversos casos propostos efetuados, para então

concluir o desafio proposto, cito: “Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverão

gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a

faculdade?”. Ainda nesse trabalho é possível compreender mais sobre os conceitos,

importância, aplicação entre outras informações a respeito da capitalização simples e

composta, séries de pagamentos uniformes — postecipados e antecipados, taxas a juros

compostos e amortização de empréstimos.

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DESENVOLVIMENTO

Neste trabalho é possível entender os Conceitos da Matemática Financeira observando as

Particularidades de cada caso proposto. Estas Atividades Práticas Supervisionadas permitem

um aprendizado significativo, pois possibilita melhor compreensão do que envolve esse ramo

da matemática.

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1. MATEMÁTICA FINANCEIRA – REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

A matemática financeira pode ser uma grande ferramenta na tomada de decisões, ela é

uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de

bens de consumo. Assim, trata-se de um ramo que permite empregar procedimentos

matemáticos para simplificar a operação financeira.

  Na matemática financeira encontramos os juros, remuneração pelo empréstimo do

dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas preferem o consumo imediato e está

disposta a pagar um preço por isto. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no

mercado para empréstimos definem o valor da remuneração, mais conhecida como taxa de

juros.

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do

capital inicial aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de

novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, sendo assim, não rendem

juros. Já no regime de juros compostos o valor inicial deve ser corrigido período a período. É

comum tanto nos juros simples como no composto as fórmulas, os valores de juros, o valor

futuro e a capitalização.

Para os cálculos da capitalização simples (quando a taxa de juros incide sobre o capital

inicial, por um determinado período de tempo) temos as seguintes fórmulas:

Valor do juro simples – J J= PV* i*n

 Valor do montante simples – FV FV= PV *(1+i*n)

 

Valor Presente – PV i = J / (PV * n)

Cálculo da taxa de juros simples – i PV FV / (1+i*n)

  

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão

acrescidos ao valor inicial e no próximo período também produzirão juros, formando o

chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função

exponencial, onde o capital cresce de forma geométrica. Assim, se a capitalização for mensal

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significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de

cálculo do período seguinte.

1.1 HP 12C

A HP 12C é um importante instrumento, com ela é possível calcular: a variação

percentual entre dois valores seja qual for o caso, partindo de um valor antigo para um novo

valor ou vice versa; as funções financeiras básicas: ao adquirir um bem financiado, o

consumidor está lidando diretamente com quatro variáveis; o valor financiado, a taxa de juros

cobrada, o tempo de pagamento e o valor das parcelas, também calculados com fórmulas

específicas. A função financeira secundária: Nem sempre as parcelas são fixas em uma

operação. Quando isso acontece, as funções de fluxo de caixa da HP 12C podem ser utilizadas

para alguns cálculos. É importante considerar que o recurso do fluxo de caixa está relacionado

às parcelas não uniformes. A partir da resolução dos casos propostos, as formulas ficarão mais

claras.

1.2 Casos propostos

- Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram

contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e

créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente

conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de

Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet

contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da

contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na

época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por

meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O

empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma:

pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais

serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez.

Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta

corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do

cheque especial era de 7,81% ao mês.

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Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de

R$ 19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de

Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao

valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

- Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado

pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo

a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10

dias de utilização.

1.3 Respostas

- Caso A

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

Roupas: 12x R$ 256,25=R$3.075,00

Buffet: R$ 10.586,00

25%=R$ 2.646,50 Valor restante: R$ 7.939,50

Empréstimo: R$ 10.000,00 (juros de R$ 2.060,50)

Cheque especial: R$ 6.893,17

Cálculo = 3.075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17= 22.614,67

Foi gasto no casamento a quantia de R$ 22.793,89, então a afirmação I esta errada porque o

valor gasto foi maior do que R$ 19.968,17.

__________________________________________________________________________

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana

foi de 2,3342% ao mês.

PV=7.939,50

FV= 10.000,00

n=10 meses

7

Pela fórmula:

i= v

i=1,023342-1 = 0,023342x100 = 2,3342% a.m.

Pela HP 12C:

f clx 7.939,5 CHS PV O PMT 10 n 10.000 FV i = 2,3342%.

Alternativa certa.

_________________________________________________________________________

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado

de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

PV= 6893,17

I= 7,81% /30 = 0,2603% a.d.

n= 10 d

Resolução pela HP 12 C:

f clx 6.893,17 CHS PV 10 n 0,2603 i FV = 7.074, 72

J= 7.074, 72 – 6.893,17 =R$ 181,54

o valor dos juros do empréstimo não foi de R$ 358,91 e então esta afirmação esta errada.

___________________________________________________________________________

-Caso B

M= C (1+i)n

M= 6.893,17 (1+0,0026)10

M=6.893,17 x 1,026306

M= 7.074, 72

J= 7.074, 72 – 6.893,17 =R$ 181,54

Como o valor dos juros compostos no primeiro período é inferior ao do juros simples esta

afirmação esta errada. Como o caso B está errado o numero associado é o 1. Seqüência

Uniforme de Capital.

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M- 1C

n10.000 -17.939,5

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2. SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORME – POSTECIPADO E ANTECIPADO

É importante se ter conhecimento de como funciona a parte financeira dos diversos

pagamentos que são efetuados diariamente. Nessa etapa pode se obter conhecimento sobre os

pagamentos Postecipados e Antecipados.

Séries ou sequências uniformes são pagamentos realizados em parcelas iguais e

consecutivas, período a período ao longo de um fluxo de caixa.

Os pagamentos Postecipados são aqueles efetivados após o final do primeiro período,

ou seja, o primeiro pagamento ocorre no momento (1) e não no (0), pois não há entrada de

valor. Na HP12c o pagamento ou o recebimento são desenvolvidos pela sigla PMT (payment,

em Inglês), conhecido como prestações. Já os pagamentos antecipados são aqueles em que o

primeiro pagamento ocorre no 0 (zero).É também conhecido como pagamento com entrada.  

   Sequências uniformes diretas são pagamentos realizados em períodos ou intervalos de

tempo.

2.1Casos Propostos

- Caso A

Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus

títulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as

características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas

lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$ 4.800,00.

No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00, no cartão

de crédito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de

qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de

investimento: durante 12 meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como

a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano,

Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova

pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, última peça (mas na caixa e

com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado

inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro.

Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu

comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente com a TV, para

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complementar seu “cinema em casa”.

De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.

II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu

dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

- Caso B

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana à sua irmã Clara, para ser liquidada

em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que

ambas combinaram é de 2,8% ao mês.

A respeito deste empréstimo, tem-se:

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da

concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de

R$ 2.977,99.

II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia

em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida

por ela será de R$ 2.896,88.

III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro

meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela

será de R$ 3.253,21.

2.2 Respostas- Caso A

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.

Valor da TV: 12 x R$400,00 = 4.800,00

Aplicação: 12 x R$ 350,00 = 4.200,00 (juros = 120,00) Total = R$4.320,00

Saldo Extra: 4.800,00 – 4.320,00 = 480,00

Portanto o aparelho de DVD custou R$ 480,00.

Alternativa errada.

_________________________________________________________________________

II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro

foi de 0,5107% ao mês.

PV= R$4.200,00

n= 12

FV= 4.320,00

10

i= ?

Resolução pela HP 12C:

f CLX 350 CHS PMT 4320 FV 12 n i= 0,5107

Alternativa certa.

- Caso B

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão

do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

PV= 30.000,00

n= 12

i= 2,8%a.m.

Resolução pela calculadora HP 12C

f CLX 30000 CHS PV 0 FV 12 n 2,8 i PMT = 2.977,99

Alternativa certa.

____________________________________________________________________

II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se

der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.

PV= 30.000,00

n= 12

i= 2,8%a.m.

Resolução pela calculadora HP 12C

f CLX g 7 30.000 PV 0 FV 12 n 2,8 i PMT = 2.896,88

Alternativa certa.

_____________________________________________________________________

III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da

concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.

PV= 30000

i= 2,8 = 0,028

n= 12

c=4

PMT= PV.(1+i) c-1.i

1-(1+i)-n

PMT = 30000 (1+0,028)4-1 . 0,02811

1-(1+0,028) -12

PMT = 30000 (1,028)3. 0,028

1-(1,028) -12

PMT = 30000. 1,0864. 0,028

1 – 0,7179

PMT = 912,5760 = 2.234,93

0,2821

Alternativa errada.

____________________________________________________________________

2.3 RelatórioNo caso A-I e II desta etapa, Marcelo adquiriu um DVD através de um pagamento

antecipado, pois realizou o pagamento á vista, porém não ficou com prestações a pagar, no

entanto ele fez uma aplicação na poupança durante 12 meses, ou seja, para Marcelo comprar o

DVD ele utilizou também de pagamentos postecipados com valor fixo a cada mês.

No caso B-II desta etapa, temos um pagamento antecipado, onde Clara optou pelo

vencimento no dia em que se deu concessão ao crédito.

A fórmula do valor presente de uma série antecipada é a seguinte:

PV = PMT* [ (1+i)n -1 / (1+i)n-1* i]

 No caso B - I, desta etapa se tem um pagamento postecipado, Clara optou pelo

pagamento após um mês da concessão do crédito, o cálculo foi desenvolvido na HP12C.

Fórmula do Valor Presente P de uma série postecipada:

PV = PMT * [ (1+i)n - 1 / (1+i)n *i]

A fórmula mostra o Valor Presente P de uma sequência de pagamentos PMT

uniformes postecipados em função da quantidade de parcelas n e taxa de juros i. Assim, pode

se calcular o valor presente a partir da quantidade, do valor das parcelas e da taxa de juros,

conforme o PLT.

No caso B-III, um cálculo de prestação de série direta, onde Clara optou pelo

vencimento após 4 meses de concessão do crédito, esse pagamento apresenta período de

carência.

Fórmula do valor presente de uma série direta: PV = PMT*[ 1-(1+i)-n/i] / (1+i)c-1.

Sabendo que (c) é o período de carência.

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 3. TAXAS A JUROS COMPOSTOS

São aqueles em que os juros do período é incorporado ao capital inicial, constituindo

um novo capital a cada período para o cálculo de novos juros. O conhecido sistema de “juros

sobre juros” ou ainda “juros capitalizados” (juros que se transformam em capital). Esse tipo

de capitalização é muito vantajoso e bastante utilizada pelo atual sistema financeiro.

Partindo da idéia de que juros é aquilo que se agrega ao capital, isto é, os rendimentos

que o capital gera. Eles são compostos, quando, em um período subsequente, passam a

integrar o capital, fazendo com que os novos juros devidos se apliquem também sobre os

anteriores. Nesse sistema o valor da dívida é sempre corrigido e a taxa de juros é calculada

sobre esse valor. Sendo assim, o regime de juros compostos é o mais comum no sistema

financeiro,pois oferece uma maior rentabilidade maior, quando comparado ao regime de juros

simples.

  É importante considerar que duas taxas de juros são equivalentes quando ao ser

aplicadas, ao mesmo capital e pelo mesmo prazo, geram montantes iguais. E quanto ao

desconto, em juros compostos é utilizado com mais frequencia o modelo de desconto em que

a base de cálculo dos juros é o valor presente (PV).

Existem inúmeras variáveis que fazem parte da economia de um país, uma das mais

importantes é a taxa de juros. A partir da taxa básica da economia, monitorada e controlada

pelo Banco Central, o custo do dinheiro é estabelecido.

Atualmente, em nosso País, mesmo que não divulgado a maioria das compra no varejo

tem algum tipo de juros embutido, principalmente se a forma de pagamento oferecida pela

empresa for parcelada e sem juros.

Também é importante que se saiba identificar o rendimento das aplicações para um

bom planejamento financeiro. Enfim, quanto mais juros se paga, menos o consumidor tem

disponível para poupar consequentemente contribui para o aumento da transferência de renda

dentro do país.

3.1 Casos propostos

- Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A

aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.

A respeito desta aplicação tem-se:I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

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II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano,capitalizada mensalmente, é de 11,3509%.

- Caso B

Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse

mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana

foi de 43,0937%.

3.2 Respostas

- Caso A

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%

PV= R$ 4.280,87

n= 1.389d

FV= 4.280,87+2.200,89= 6.481,76

Resolução na HP 12C:

f CLX 4.280,87 CHS PV 0 PMT 1389 n 6.481,76 FV i= 0,02987

Alternativa Certa.

___________________________________________________________________________

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

PV= R$ 4.280,87

n= 1.389d/30 = 46,3m

FV= 4.280,87+2.200,89= 6.481,76

Resolução na HP 12C:

f CLX 4.280,87 CHS PV 0 PMT 46,3 n 6.481,76 FV i= 0,899981

Alternativa Errada.

III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada

mensalmente, é de 11,3509%.

Para o cálculo da taxa efetiva), temos a seguinte fórmula:

Efetiva = (1+0,12/12)12 -1

i= (1+0,1080) 12 - 1

12

i= (1+0,0090)12 – 1

i= 1,1135 – 1 = 0,1135 * 100 = 11,3509%

Alternativa Certa.

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- Caso B

Resolução pela fórmula: (1+i)= (1+r)*(1+j)

(1+0,2578)= (1+r)* (1+1,2103)

(1,2578)= (1+r)*(2,2103)

(1+r)= 1,2578

2,2103

(1+r) = 0,5691

r= -0,4309 = -43,0937%

Alternativa Certa.

4. AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOSÉ a extinção de uma dívida através da quitação da mesma. Dentro do sistema de

amortização há um tempo estipulado para o pagamento de todas as parcelas que estão

pendente, e estas vêm com juros e impostos.

Existem vários tipos de sistema de amortização, o sistema mais popular e conhecido é

o sistema de amortização francês, conhecido por TabelaPrice, onde todas as prestações são

iguais. É geralmente usado para o financiamento de bens de consumo, como eletrodomésticos,

na compra de um carro ou em empréstimos pessoais. Tem como vantagem o valor fixo das

prestações, mas em contrapartida, os juros pagos no começo são altos e o valor amortizado

muito pequeno. Outro sistema utilizado é o de amortização Americano que se define quando o

pagamento é realizado no final. E ao término de cada período, realiza o pagamento dos juros

do saldo devedor do mesmo.

Existe um sistema desenvolvido pela Caixa Econômica Federal, onde o valor das

parcelas, que é fixo, é estabelecido a cada 12 meses. Sua vantagem é a maior amortização

inicial do valor emprestado, reduzindo-se simultaneamente o valor dos juros sobre o saldo

devedor e o valor pago em todo o contrato.

Os sistemas de amortização são bem utilizados,desde o financiamento da casa própria

até o financiamento de computadores, crediários em geral.É importante lembrar ainda que

quanto maior o tempo de financiamento maiores serão os juros a serem pagos.

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4.1 Casos Propostos

-Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se daria

pelo Sistema de Amortização Constante, o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00, e o

saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$ 5.000,00.

-Caso B

Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se daria

pelo sistema PRICE (Sistema Frances de Amortização), o valor da amortização para o 7º

período seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$

2.322,66, e o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$ 718,60.

4.2 RespostasResposta:Resolução através da Planilha do Excel.

Observando a tabela temos respectivamente, os valores do período (n), saldo devedor (SD),

valor amortizado (A), juros pagos (J) e valor da prestação (PMT). Assim, o valor da 10ª

prestação é de R$ 2.710,00 e não de R$ 2.780,00, portanto a Alternativa está errada.

Caso BSe Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas sedaria pelo

sistema PRICE (Sistema Frances de Amortização), o valor da amortização para o 7º período

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seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$2.322,66,

e o valor do juros correspondente ao próximo período seria de R$ 718,60.

Resposta: Resolução através da Planilha do Excel.

Na tabela acima verificamos que o valor da amortização para o 7º período seria de R$2.523,27, o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$ 13.716,59, e o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$ 384,06.Portanto a Alternativa está errada.

4.3 Relatório Final

Esta Atividade Prática Supervisionada da disciplina de matemática financeira possibilitou

analisar, e entender diversos casos propostos, para então concluir o desafio proposto. Ainda

nesse trabalho foi possível compreender mais sobre os conceitos, importância, aplicação entre

outras informações a respeito da capitalização simples e composta, séries de pagamentos

uniformes — postecipados e antecipados, taxas a juros compostos e amortização de

empréstimos.

Observou se que a matemática financeira pode ser uma grande ferramenta na tomada

de decisões, ela é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou

financiamentos de bens de consumo. Assim, trata-se de um ramo que permite empregar

procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira.

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Na realização deste trabalho utilizou se a HP12c, um importante instrumento na

resolução dos casos propostos .

Neste trabalho o grupo fez pesquisas, e através delas verificamos que as séries ou

sequências uniformes são pagamentos realizados em parcelas iguais e consecutivas, período a

período ao longo de um fluxo de caixa.

No caso A-I e II da etapa 2, Marcelo adquiriu um DVD através de um pagamento

antecipado, pois realizou o pagamento á vista, assim, não ficou com prestações a pagar, no

entanto ele fez uma aplicação na poupança durante 12 meses, ou seja, para Marcelo comprar o

DVD ele utilizou também de pagamentos postecipados com valor fixo a cada mês.

No caso B-II desta etapa, temos um pagamento antecipado, onde Clara optou pelo

vencimento no dia em que se deu concessão ao crédito.

Por fim, associando os números obtidos com cada etapa, temos para a etapa 1 os números

3 e 1, para a etapa 2 os números 1 e 9, para a etapa 3 os números 5 e 0 e para a etapa 4 os

números 3 e 1, chegando ao montante de R$ 311.950,31.

Os casos propostos permitiram uma melhor compreensão sobre a matemática

financeira.

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CONSIDERAÇÕES FINAISToda a elaboração desta ATPS, assim como os cálculos efetuados, serviram de base para

responder ao desafio proposto nesta ATPS,o de descobrir o valor aproximado gasto por

Marcelo e Ana para que a vida de seu filho seja bem assistida, do nascimento até o término da

faculdade.

Associando os números obtidos com cada etapa, temos para a etapa 1 os números 3 e 1,

para a etapa 2 os números 1 e 9, para a etapa 3 os números 5 e 0 e para a etapa 4 os números

3 e 1, chegando ao montante de R$ 311.950,31.

Por fim, a Atividade Prática Supervisionada de Matemática Financeira nos mostrou a

importância de saber lidar com a HP 12C, para o cálculo rápido e prático de situações

cotidianas, de saber aplicar as fórmulas adequadas e manusear os meios tecnológicos

(planilhas do Excel). Permitiu o aprofundamento nos temas sobre capitalização simples e

composta, diferenciando ambas e expondo suas vantagens e desvantagens; cálculos das taxas

de juros, séries de pagamentos uniformes antecipados e postecipados, como ambas são

calculadas; sistemas de amortização, quais os mais comuns, o que os diferenciam. Por fim,

com esta foi possível entender a utilidade dos conhecimentos financeiros tanto no meio

profissional, acadêmico como pessoal.

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REFERÊNCIAS

Amortização de Empréstimos. Disponível em:http://matematicafinanceira.webnode.com.br/

amortiza%C3%A7%C3%A3o%20de%20emprestimos/. Acesso em: 20 out. 2013

GIMENES, CRISTIANO MARCHI. Matemática Financeira. 2. Ed.-São Paulo: Pearson

Prentice Hall, 2009.

SANDRINI, JACKSON CIRO. Sistemas de Amortização de Empréstimos e a

Capitalização de Juros: Análise dos Impactos Financeiros e Patrimoniais. Disponível em:

http://www.ppgcontabilidade.ufpr.br/system/files/documentos/Dissertacoes/D007.pdf. Acesso

em: 16 out. 2013

Série de Pagamentos. Disponível em: http://www.paulomarques.com.br/arq9-15.htm. Acesso

em: 17 nov. 2013.

Sequencia Uniforme de Capitais. Disponível

em:http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%C3%AAncia%20uniforme%20de

%20capitais/. Acesso em: 17 nov. 2013.

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