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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOS
CENTRO DE CINCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ASPECTOS DE PROJETO, EXECUO E COMPORTAMENTO DECORTINAS ATIRANTADAS.
Tomaz Turcarelli
Trabalho de Concluso de Cursoapresentado ao Departamento deEngenharia Civil da UniversidadeFederal de So Carlos como parte dos
requisitos para a concluso dagraduao em Engenharia Civil
Orientador:Prof. Dr. Roberto Chust Carvalho
So CarlosDezembro de 2013
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DEDICATRIA
Ao Grande Arquiteto do Universo e aos que enxergam naengenharia civil uma arte expressa atravs da tcnica
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AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Chust por ter aceitado ser orientador de um tema desafiador e por mostrar de
forma simples a beleza da engenharia de estruturas nas disciplinas de concreto armado e
protendido.
A Profa. Dra. Teresinha por ter apresentado de forma clara e fascinante a engenharia
geotcnica durante a graduao e pelas valorosas e longas conversas.
Ao Prof. Dr. Jasson, por ter aceitado participar da banca em um momento de necessidade e
de forma to receptiva.
Ao Prof. Dr. Fernando Portelinha, pelas sugestes, conversas e bibliografia disponibilizada.
Aos meus pais, irmos, amigos e colegas que direta e indiretamente tornaram possvel a
concluso da graduao em engenharia civil.
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RESUMO
Neste trabalho so desenvolvidos os principais aspectos necessrios para execuo
e projeto de cortinas atirantadas. As cortinas atirantadas so um tipo especial de conteno
que difere das contenes comuns, pois os tirantes interagem diretamente com o solo,
fazendo com que esse participe como elemento resistente. Inicialmente fornecida uma
viso geral e caracterizado os tirantes, para que, nos captulos a frente possa ser tratado
de maneira mais detalhada o mtodo executivo, o processo de projeto e o estudo do
comportamento dessas estruturas.
Palavras-chave: Tirantes, Cortinas Atirantadas, Contenes.
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ABSTRACT
In this work the main aspects necessary for project execution and cable-stayed
contentions are developed. The Tied-back Walls are a special type of restraints that differs
from the common retaining because the anchor interacts directly with the soil, participating
as resistant element. Initially an overview is provided and is characterized anchors, so that in
the chapters forward can be treated in more detail about the executive method, the design
process and the study of the behavior of these structures.
Key-words: Anchor, Tied-back Walls, Restraints.
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SUMRIO
1 INTRODU O ................................................................................................................. 11
1.1
Apresentao do problema ................................................................................... 11
1.1.1 Importncia do projeto no contexto atual ............................................................. 11
1.2
Objetivos ................................................................................................................. 12
1.2.1 Detalhamento dos objetivos ................................................................................. 12
1.3
Justificativa ............................................................................................................. 12
1.4 Metodologia ............................................................................................................. 13
2 ASPECTOS GERA IS SOBRE CORT INAS ATIRANTADAS ......................................... 15
2.1
Cortinas Atirantadas .............................................................................................. 18
2.2
Componentes do Tirante ....................................................................................... 18
2.3
Classificao dos Tirantes .................................................................................... 19
2.4
Comparao com outros tipos de conteno quanto ao comportamento ..... 22
3 PROCESSO EXECUTVO DOS TIRANTES ................................................................... 25
3.1
1Etapa - Montagem ............................................................................................... 26
3.2
2etapaPerfurao .............................................................................................. 26
3.3
3etapaIntroduo do tirante e preenchimento da perfurao ..................... 28
3.4
4etapaInjeo da nata de cimento do bulbo .................................................. 29
3.5
5etapaEnsaios de Protenso. .......................................................................... 31
3.6
6etapaProtenso e Incorporao. ................................................................... 32
3.7 7etapaPreparo da cabea................................................................................. 33
4 PROJETO DE CORTINAS ATIRANTADAS ................................................................... 34
4.1
Introduo ............................................................................................................... 34
4.2
Concepo e Pr-dimensionamento .................................................................... 36
4.3
Verificao da Estabilidade Global (ou Externa do macio) ............................. 38
4.3.1
Mtodo de Costa Nunes e Velloso (1963) ........................................................... 40
4.3.2 Mtodo Brasileiro de Atirantamento (1957) ......................................................... 42
4.4
Verificao da Estabilidade Local (ou Interna do macio) ................................ 44
4.4.1 Mtodo De Kranz .................................................................................................. 44
4.5 Dimensionamento do Comprimento do trecho livre .......................................... 51
4.6
Determinao dos Carregamentos (na cortina) ................................................. 53
4.6.1 A Determinao do Empuxo ................................................................................ 534.6.2 Pricipais influncias sobre a determinao do empuxo ...................................... 554.6.3
Processo de execuo e sua influncia no empuxo .......................................... 55
4.6.4 Nmero de nveis de escoramento/atirantamento e sua influncia no empuxo . 584.6.5
Rigidez da estrutura e sua influncia no empuxo ................................................ 63
4.6.6
protenso dos tirantes e sua influncia no empuxo ............................................ 66
4.6.7 Clculo Prtico (empirico e simi-empirico)........................................................... 67
4.7
Determinao dos Esforos Solicitantes (na cortina e nos tirantes) .............. 73
4.7.1
Escolha do nmero de tirantes ............................................................................ 73
4.7.2 Clculo Prtico das solicitaesrea de influncia ......................................... 74
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8
4.7.3 Clculo Prtico das solicitaesClculo hiperesttico..................................... 75
4.8
Dimensionamento da seo de ao ..................................................................... 79
4.9
Dimensionamento do bulbo de Ancoragem ....................................................... 82
4.9.1 Mtodo da NBR 5629:2006 .................................................................................. 834.9.2
Mtodo de Costa Nunes ....................................................................................... 84
4.10
Dimensionamento da cortina (ELU e ELS) .......................................................... 85
4.10.1
Verificao da puno (na cortina) .................................................................. 86
5 ASSUNTOS COMPLEMENTARES................................................................................. 87
5.1
Ensaios nos tirantes .............................................................................................. 87
5.2
Ensaios de Protenso ............................................................................................ 88
5.2.1 Procedimento do ensaio de QUALIFICAO: .................................................... 885.2.2
Apresentao dos resultados do ensaio: ............................................................. 89
5.2.3 Aceitao do tirante: ............................................................................................. 92
5.2.4
Procedimento do ensaio de RECEBIMENTO: ..................................................... 92
5.2.5
Apresentao dos resultados do ensaio: ............................................................. 94
5.2.6 Aceitao do tirante: ............................................................................................. 955.2.7
Procedimento do ensaio de FLUNCIA: ............................................................. 95
5.2.8 Apresentao dos resultados do ensaio: ............................................................. 965.2.9 Aceitao do tirante: ............................................................................................. 97
5.3 Processos construtivos da cortina ...................................................................... 98
5.4
Uso do subsolo e problemas com vizinhana .................................................. 101
5.5 Durabilidade e Proteo dos tirantes ................................................................ 102
5.6
Patologias e Problemas executivos ................................................................... 105
6
CONCLUSES E SUJESTES DE PESQUISA .......................................................... 109
7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................. 110
8 B IBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ............................................................................. 112
9 APNDICE 1 APRESENTA O DO TCC COMISS O JULGADORA ............... 114
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NDICE DE FIGURAS
Figura 1- Cortina Atirantada para conteno de corte de talude em estrada ......................... 16Figura 2- Cortina Atirantada para conteno de face de tnel................................................ 17
Figura 3 - Cortina Atirantada para conteno de subsolo em edifcio .................................... 17
Figura 4Cortina atirantada em encontro de viaduto ............................................................ 17Figura 5Esquema dos componentes de um tirante. ............................................................. 19
Figura 6 - Tirante monobarra e tubo de injeo com vlvulas manchete ............................... 21Figura 7 - Cabea e emenda em tirante monobarra ............................................................... 21
Figura 8 - Tirantes de fios ou cordoalhas ................................................................................ 21
Figura 9 - Tirante Auto-Injetvel .............................................................................................. 22Figura 10 - Solo Grampeado e Terra Armada ......................................................................... 23
Figura 11 - Comparao entre os mtodos de Conteno ..................................................... 24Figura 12 - Montagem de cordoalhas ...................................................................................... 26Figura 13 - Recobrimento mnimo de terreno .......................................................................... 27
Figura 14 - Perfurao.............................................................................................................. 27Figura 15Perfurao de um tirante Autoinjetvel ................................................................ 28
Figura 16 - Tirante Auto-Injetvel pronto ................................................................................. 28Figura 17 - Instalao do tirante dentro do furo....................................................................... 29
Figura 18 - Tirante monobarra de injeo nica ...................................................................... 30Figura 19 - Tirante de fios ou cordoalha com sistema para mltiplas injees ...................... 30
Figura 20 - Resumo do processo executivo de tirantes .......................................................... 31
Figura 21 - Protenso do tirante .............................................................................................. 32Figura 22Modos de ruptura das cortinas atirantadas .......................................................... 34
Figura 23Concepo e pr-dimensionamento..................................................................... 37Figura 24Mtodo de Culman ................................................................................................ 40
Figura 25Mtodo de Costa Nunes e Velloso (1963) ............................................................ 42
Figura 26 - Mtodo Brasileiro de Atirantamento ...................................................................... 42Figura 27Cunha de ruptura na instabilidade local ou interna .............................................. 44
Figura 28Ancoragem com placa .......................................................................................... 45Figura 29Mtodo de Kranz ................................................................................................... 45
Figura 30Mtodo de Kranz (situao 1-a) ........................................................................... 46c) Figura 31Mtodo de Kranz (situao 1-b) ................................................................... 47Figura 32Mtodo de Kranz (situao 2-a e 2-b) .................................................................. 47Figura 33Mtodo de Kranz (situao 3-a) ........................................................................... 48Figura 34Mtodo de Kranz (situao 3-b) ........................................................................... 49
Figura 35Mtodo de Kranz (situao 3-c) ........................................................................... 49Figura 36Mtodo de Kranz (situao 4-a) ........................................................................... 50Figura 37Mtodo de Kranz (situao 4-b) ........................................................................... 50
Figura 38Mtodo de Kranz (situao 4-c) ........................................................................... 51
Figura 39 - Comprimento livre insuficiente ( esquerda) e suficiente ( direita). ................... 52Figura 40Superfcies potenciais de ruptura no macio. ...................................................... 52
Figura 41 - Processo executivo da escavao ........................................................................ 56Figura 42- Estabilizao da base da escavao atravs de Bermas ..................................... 57
Figura 43 - Comportamento da Cortina com o avano da escavao .................................... 58Figura 44 - Comportamento da Cortina com o avano da escavao .................................... 59Figura 45diagrama de empuxo para paramentos rgidos ou flexveis Paramento em
balano ............................................................................................................................. 61
Figura 46diagrama de empuxo para paramentos flexveis1 nvel de tirante ou estronca.......................................................................................................................................... 61
Figura 47 diagrama de empuxo para paramentos flexveisvrios nveis de tirantes ouestroncas nas fases intermedirias da obra .................................................................... 62
Figura 48 diagrama de empuxo para paramentos flexveisvrios nveis de tirantes ouestroncas na fase final da obra ........................................................................................ 62
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Figura 49Efeito arco ou arqueamento ................................................................................. 63Figura 50Diagramas de tenso para contenes multiescoradas (corte). ......................... 64Figura 51Diagramas de tenso para contenes multiescoradas (planta)......................... 64
Figura 52- diagrama de empuxo para paramentos rgidos - vrios nveis de tirantes na fasefinal da obra ...................................................................................................................... 65
Figura 53- diagrama de empuxo para paramentos rgidos - vrios nveis de tirantes nasfases intermedirias da obra ............................................................................................ 66
Figura 54- diagrama de empuxo ara cortinas atirantadascom considerao dos efeitos deprotenso .......................................................................................................................... 67
Figura 55- diagrama de empuxo aparente em areia - Terzaghi-Peck (1967) ......................... 67
Figura 56- diagrama de empuxo aparente em areia - Tschebotarioff (1951) ......................... 68
Figura 57- diagrama de empuxo aparente em argilas moles e mdias .................................. 68Figura 58- diagrama de empuxo aparente em argilas rijas e fissuradas ................................ 68
Figura 59- diagrama de empuxo aparente em argilas rijas- Tschebotarioff (1951) ................ 69Figura 60- diagrama de empuxo aparente em argilas mdia - Tschebotarioff (1951) ........... 69Figura 61- diagrama de empuxo aparente em argilas moles - Tschebotarioff (1951) ............ 69
Figura 62diagrama de empuxo para paramentos rgidos ou flexveisparamento embalano ............................................................................................................................. 70Figura 63diagrama de empuxo para paramentos flexveis1 nvel de tirante .................. 70Figura 64 diagrama de empuxo para paramentos flexveisvrios nveis de tirantes nas
fases intermedirias da obra ............................................................................................ 71Figura 65 diagrama de empuxo para paramentos flexveisvrios nveis de tirantes na fase
final da obra ...................................................................................................................... 71
Figura 66- diagrama de empuxo para paramentos rgidos - vrios nveis de tirantes na fasefinal da obra ...................................................................................................................... 72
Figura 67- diagrama de empuxo para paramentos rgidos - vrios nveis de tirantes nasfases intermedirias da obra ............................................................................................ 72
Figura 68Definio da malha da cortina .............................................................................. 73
Figura 69Clculo dos esforos por rea de Influncia dos tirantes .................................... 74Figura 70- Clculo dos esforos atravs de duas vigas contnuas ......................................... 75
Figura 71- Clculo dos esforos atravs de prticos equivalentes ......................................... 76Figura 72Dois nveis de tirantes:.......................................................................................... 77
Figura 73Dois nveis de tirantes:.......................................................................................... 77Figura 74Trs ou mais nveis de tirantes: ............................................................................ 78Figura 75Cortinas com ficha: ............................................................................................... 78Figura 76 - Grficos do Ensaio de Qualificao ...................................................................... 89Figura 77 -Grficos para o Ensaio de Recebimento .............................................................. 94
Figura 78- Grfico deslocamento x Tempo ............................................................................. 97Figura 79 - Grficos do Ensaio de Fluncia ............................................................................ 97Figura 80 - Processo construtivo da Cortina ........................................................................... 98
Figura 81 - Cortina em situao de corte e aterro ................................................................... 98
Figura 82 - Cortina em Grelha ................................................................................................. 99Figura 83Mtodo brasileiro (de cima para baixo) .............................................................. 100
Figura 84Seo do trecho livre de tirantes de fios ou cordoalhas1 Opo ................. 103Figura 85Seo do trecho livre de tirantes de fios ou cordoalhas2 Opo ................. 104
Figura 86 - corroso de cabeas de tirantes ......................................................................... 106Figura 87 - percolao de gua sobre o capacete da cabea do tirante .............................. 106
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1 INTRODUO1.1 APRESENTAO DO PROBLEMA
As cortinas atirantadas so um tipo especial de conteno, contenes so
estruturas destinadas a suportar esforos horizontais, tais como empuxos de solo, assim
toda a base tcnico-cientfica que norteia o projeto de uma cortina atirantada est
relacionada aos aspetos fundamentais da geotecnia e da engenharia de estruturas.
Cortinas atirantadas so tambm denominadas Cortinas Ancoradas e participam de
um conjunto particular de conteno, que so aquelas que alm de resistirem ao empuxo
atuam tambm reforando o macio de solo ou de rocha. Dentre as principais estruturascom esse princpio destacam-se trs: o solo armado, o solo grampeado e a cortina
atirantada.
Nesse trabalho abordado alguns aspectos importantes que devem ser levados em
conta na fase de projeto e de construo das cortinas atirantadas. Utilizando os
conhecimentos clssicos de mecnica dos solos, fundaes, estruturas metlicas e
estruturas de concreto armado, pode-se a partir de algumas modificaes ser elaborado um
projeto de uma cortina atirantada e proceder sua execuo. O mais importante no que tange
a esse trabalho o entendimento do comportamento desse tipo de estrutura e onde suaaplicao vivel.
1.1 .1 IMPORTNCIA DO PROJETO NO CONTEXTO ATUA L
As grandes obras de infraestrutura com rodovias, ferrovias, tneis e pontes exigem
que grandes volumes de cortes e aterros sejam executados, e como consequncia direta
que os cortes sejam contidos. Quando o corte possui altura elevada s tcnicas correntes
de contenes se tornam inviveis economicamente, e mesmo tecnicamente impraticveis.
Com isso tcnicas mais avanadas devem ser lanadas, e a ancoragem do terreno portirantes uma delas.
Com os planos de acelerao do crescimento do governo federal e o grande volume
de obras de infraestrutura de transportes as cortinas atirantadas tendem a ser cada vez
mais usadas. No entanto dada ao pouco destaque que essas estruturas recebem nos cursos
de formao de engenheiros o nmero de profissionais capacitados para executar e
principalmente para projetar essas estruturas limitado, tornando-se assim um campo
altamente frtil para pesquisa acadmica para o desenvolvimento profissional.
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1.2 OBJETIVOS
Organizar o procedimento de projeto de Cortinas Atirantadas de forma prtica e
descrever sobre assuntos que so indispensveis para a concepo e projeto dessas
contenes, levando-se em conta os aspectos geotcnicos, estruturais e tecnolgicos.
1.2 .1 DETAL HAMENTO DOS OBJ ETIVOS
De maneira mais detalhada esse trabalho estuda:
1) Orientaes para concepo e comportamento de cortinas atirantadas
(nmero de tirantes, espaamento entre tirantes, comprimento e ngulo de
embutimento).
2) Traar os Mtodos executivose aspectos de durabilidade.
3) Sistematizar os aspectos geotcnicos e estruturaisa serem verificados ou
dimensionados
4) Comentar sobre o uso do subsoloe a relao com a vizinhana
5) Descrever os EnsaiosPertinentes e suas aplicaes
6) Descrever as Patologiasmais comuns
1.3 JUSTIFICATIVA
A necessidade de estabilizar encostas, taludes de estradas, escavaes de subsolo
de edifcios, portais de tuneis fazem com que seja cada vez mais crescente a utilizao de
contenes, que devem oferecer um desempenho adequado quando submetidas a esforos
horizontais, devendo apresentar pequenos deslocamentos, segurana quanto estabilidade
de corpo rgido, quanto ruptura do solo e dos elementos estruturais (cortina e tirantes). Emmuitos desses casos as cortinas ancoradas com tirantes representam a soluo tcnica
mais adequada frente a outras opes disponveis, permitindo vencer grandes alturas com
razovel viabilidade econmica.
As contenes em cortinas atirantadas, apesar de serem facilmente vistas em obras
de conteno de taludes rodovirios, so pouco exploradas nos cursos de graduao em
engenharia civil e carecem de estudos e publicaes nacionais, tornando pertinente um
estudo mais aprofundado dos mtodos de execuo e das peculiaridades de projetos
dessas estruturas, o que possvel se alcanar em certo nvel em um trabalho de conclusode curso.
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1.4 METODOLOGIA
Com o intuito de atingir os objetivos desse trabalho ele foi dividido em duas
categorias de atividades, a primeira foi a coleta de informaes tcnicas e acadmicas que
envolvem o projeto, execuo e o comportamento de Cortinas Atirantadas, a segunda
consiste na elaborao do corpo do trabalho dividido em quatro partes que sistematizam o
assunto, respectivamente os captulos 2, 3, 4 e 5 desse trabalho que fazem a reviso
bibliogrfica e mostram o estado da arte do assunto:
Captulo 2: Aspectos gerais sobre Cortinas Atirantadas: trata dos aspectos
importantes que devem ser levados em considerao para a concepo da estrutura e
feito comparaes com outros tipos de conteno
Captulo 3: Processo Executivo dos Tirantes: Nesse captulo explicada
detalhadamente a metodologia executiva dos tirantes.
Captulo 4: Projeto de Cortinas Atirantadas: explica os processos de verificaes
e dimensionamentos de projeto.
Captulo 5: Assuntos Complementares: feito consideraes a respeito de
assuntos indispensveis, mas que ficariam deslocados dentro dos temas principais, ou os
deixaria muito extensos. Questes como o uso do subsolo, ensaios, durabilidade,
comportamento da estrutura durante a escavao, execuo das cortinas e patologias so
tratadas nesse captulo.
Reviso bibliogrficarealizada para organizar os conhecimentos existentes sobre o
tema e para fornecer embasamento terico, esse trabalho consiste em um estudo de reviso
bibliogrfica com o objetivo de reunir informaes e sistematizar o assunto e est distribuda
ao longo dos quatro captulos mencionados acima (2, 3, 4 e 5). O estudo da reviso
bibliogrfica ocorreu ao mesmo tempo a todo desenvolvimento do corpo do trabalho.
Para o desenvolvimento do projeto de Trabalho de Concluso de Curso foi elaborado
um cronograma onde possvel visualizar as seguintes atividades previstas.
A. Definio dos objetivos e justificativas.
B. Reviso Bibliogrfica.
C. Desenvolvimento da metodologia
D. Elaborao do corpo do trabalho
E. Defesa do Trabalho de Concluso de Curso.
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Cronograma de Atividades.
Atividade2013
ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
A
B
C
D
E
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2 ASPECTOS GERAIS SOBRECORTINAS ATIRANTADAS
O uso de contenes ancoradas produto de desenvolvimento da segunda metade
do sculo XX, e uma tcnica utilizada para obter a melhoria das caractersticas mecnicas
do terreno. Segundo Yassuda e Dias (1998) as primeiras obras executadas com essa
tcnica ocorreram no Brasil e na Alemanha no final da dcada de cinquenta.
Atualmente no Brasil, a NBR5629: 2006Execuo de tirantes ancorados no solo
regulamenta e direciona os projetos de cortinas atirantadas. Segundo essa norma o tirante
o elemento cuja funo a de transmitir esforos de trao entre suas extremidades. Pode-
se dizer que as cortinas atirantadas so formadas de dois elementos principais: o
paramento, que a cortina propriamente dita, cuja funo a de conter o macio de solo ou
de rocha, o segundo elemento o tirante, cuja funo transmitir os esforos para o
macio. Dessa forma, projetar uma estrutura de conteno em cortina atirantada passa pela
verificao da estabilidade global da conteno e pela definio e dimensionamento do
paramento (laje), do tirante, da ligao entre o paramento e o tirante, e da ancoragem
(ligao entre o tirante e o macio).
Diversas so as possibilidades de aplicao das ancoragens, usualmente os
diversos autores sobre o tema (ALVES, 2003; CAPUTO, 1983; MORE 2003; YASSUDA E
DIAS, 2008) do destaques sobre aplicao de ancoragens em contenes, que o objeto
desse trabalho. Mais detalhes sobre as aplicaes podem ser obtidas em Yassuda e Dias
(1998), as principais aplicaes enunciada por esse autor so: Combate a Empuxos de
Terra, Chumbadores em Macios Rochosos, Reao em Provas de Carga, Combate
Subpresso e Esforos de trao direta. Essa ltima se refere a esforos oriundos de
estruturas como torres de alta tenso e ancoragens para vigas de equilbrio em fundaes
de divisa. Os macios rochosos no raramente possuem descontinuidades, que so unidaspelos chumbadores que fazem o papel de parafusos. O combate a subpresso comum
em escavaes como piscinas e reservatrios enterrados, onde o nvel da escavao mais
baixo do que o do lenol fretico. As estruturas de reao so utilizadas principalmente para
a realizao de provas de carga em estacas e sapatas. Por fim, a principal aplicao dos
tirantes na conteno e encostas e escavaes combatendo o empuxo de terra.
Esse ltimo caso em especial contribui de diversas formas para a conteno,
Yassuda e Dias (1998) evidenciam os seguintes fatores:
- A execuo pode ser feita medida que as escavaes vo sendo realizadas,trazendo segurana durante a fase de execuo.
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- A reao obtida dentro do macio
- A execuo no exige que haja escavaes alm da que se procura obter para a
obra, isto , no h necessidade de se escavar espaos para a execuo que tenham de
ser reaterrados.- a aplicao da proteo, quando for o caso, minimiza as deformaes no macio
Essas vantagens inerentes s cortinas atirantadas tornaram essa tcnica cada vez
mais usual; no Brasil seu uso mais corrente em contenes de estradas para estabilizao
de taludes de cortes, contenes de faces de tneis e de subsolo para garagens em
edifcios como pode ser visto na Figura 1, Figura 2, Figura 3 e Figura 4.
Da mesma forma h aspectos negativos que tambm devem ser citados:
- no possvel sua reutilizao como acontece com as estroncas
- pode se tornar uma interferncia para a implantao de obras futuras nos vizinhos
- exige mo de obra e equipamentos especializados, no podendo ser executado por
qualquer tipo de mo-de-obra e empresa. O custo consequentemente pode ser significativo
frente a outras tcnicas de conteno.
- podem causar deformaes considerveis na superfcie do terreno devido a
formao do bulbo, esse problema mais comum em terrenos argilosos quando h uma
linha vertical alinhada de tirantes.
- risco de corroso do elemento tracionado do tirante, principalmente na regio do
trecho livre e da cabea.
Figura 1- Cortina Atirantada para conteno de corte de talude em estrada
Fonte: Autor (Rodovia Raposo TavaresSP 270)
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Figura 2- Cortina Atirantada para conteno de face de tnel.
Fonte: Autor (Rodovia dos ImigrantesSP 160)
Figura 3 - Cortina Atirantada para conteno de subsolo em edifcio
Fonte: Geofix Fundaes (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes)
Figura 4Cortina atirantada em encontro de viaduto
Fonte: Autor (Rodovia Castelo BrancoSP 280)
http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes -
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2.1 CORTINAS ATIRANTADAS
Cortinas so contenes ancoradas ou apoiadas em outras estruturas,
caracterizadas pela pequena deslocabilidade (YASSUDA E DIAS, 1996). A pequena
deslocabilidade da estrutura devido ao fato de haver ancoragens, este comportamento
mais rgido faz com que os esforos oriundos do empuxo do terreno sejam distribudos de
forma diferente dos modelos usuais triangulares, a rigidez relativa solo-cortina
fundamental na determinao dos esforos atuantes.
As cortinas mais rgidas deslocam menos, e o empuxo aproxima-se mais do empuxo
repouso e possui um diagrama retangular, as cortinas mais flexiveis deforman-se mais, e o
empuxo aproxima-se mais do ativo e o diagrama no triangular.
O aspecto que mais difirencia as cortinas atirantadas dos demais tipos de conteno
so os tirantes protendidos, esse elemento descrito e detalhado no item a seguir
2.2 COMPONENTES DO TIRANTE
As estruturas de conteno, de um modo geral sempre contm um elemento com
funo de placa que exerce o papel do paramento. Nas cortinas ancoradas especial ateno
deve receber o elemento tirante, que o elemento que diferencia esse tipo de estrutura dasdemais tipologias de contenes. Assim segue abaixo uma descrio baseada em Yassuda
e Dias (1998) das partes constituintes de um tirante como pode ser visualizado na Figura 3.
- cabea: tem a funo de transmitir os esforos da cortina para o tirante,
composto basicamente por placa de apoio, cunha de grau e bloco de ancoragem. A placa de
apoio transfere de forma distribuda o esforo de trao do tirante comprimindo a cortina
(tomando o mesmo papel que um capitel exerce em uma laje lisa), normalmente composto
de uma ou mais chapas metlicas. A cunha tem a funo de alinhar o eixo do tirante em
relao a cabea e o bloco de ancoragem a parte que trava o tirante, e pode ser em formade cunha denteada ou no, pode ser um sistema de parafuso e porca ou ainda um boto
(que o travamento de tirantes formados de fios a partir da formao de um bulbo na
extremidade dos fios).
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Figura 5Esquema dos componentes de um tirante.
Fonte: Yassuda e Dias (1998)
- trecho livre: o trecho do tirante cuja finalidade a de transmitir a cargas oriundas
do empuxo na cortina para a regio de ancoragem dentro do macio a uma profundidade
alm da cunha de ruptura do macio, que segundo a NBR5629: 2006 no deve ser menor
do que 3m, Joppert Jr (2006) recomenda um comprimento mnimo de 5m, no entanto deacordo com Yassuda e Diaz (1996) os comprimentos livre no costumam ser executados
com menos de 5m (FIGURA 4). Nesse trecho, os cabos, fios ou barras devem estar isolados
do solo, isso pode ser feito com a injeo de calda de cimento dentro de tubos plsticos, ou
com o uso de cordoalhas engraxadas.
- trecho ancorado: deve transmitir, finalmente, os esforos para o solo, isso
realizado com a injeo de calda de cimento com presso de forma a formar um bulbo na
extremidade do tirante cujas dimenses dependem da presso de injeo e do nmero de
etapas da operao de injeo. O bulbo subdividido dois trechos, um onde h ancoragem
do tirante na calda de cimento, e outro onde h a ancoragem da calda de cimento no solo. O
comprimento do trecho ancorado na prtica costuma ser sempre maior que 5m, fazendo
com que um tirante tenha no total pelo menos 10m de comprimento
2.3 CLASSIFICAO DOS TIRANTES
De acordo com Yassuda e Dias (1998), Joppert Jr. (2007) e More (2003) os tirantes
podem ser classificados em funo da vida til, da forma de trabalho, da constituio e da
maneira como executada a injeo de nata de cimento, a seguir feita a descrio dessas
classes.
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a) Quanto a vida til: obras definitivas (mais de dois anos) e obras provisrias
(menos de dois anos), as primeiras so projetadas com coeficiente de segurana de 1,75 e
as segundas com coeficiente de segurana igual a 1,5.
b) Quanto forma de trabalho: tirante ativo (protendido) e tirante passivo, oprimeiro domina o mercado de tirantes, o segundo mais usado na forma de chumbadores
em rochas, sua atuao ocorre a medida a mobilizao dos esforos pelo deslocamento do
macio.
c) Quanto constituio:
Tirante mon obarra(FIGURAS 6 e 7):uma nica barra compe o elemento principal
do tirante, aps o tensionado travado a partir do giro da porca na cabea do tirante. Nos
anos 60 e 70 era comum o uso de ao CA-50A com dimetro de e 1.1/4, por ser difcil
fazer a rosca atualmente tem sido prefervel o uso de barras prontas com rosca com
dimetro de 19 32mm com fyk de 850 MPa. O principal fabricante no Brasil Protendidos
DYWIDAG LTDA.
Tirante de mltiplas b arras:como o prprio nome diz se diferencia do anterior pela
quantidade de barras, que maior que uma, no muito comum no Brasil.
Tirante de fios: constitudo de uma quantidade fios que so protendidos, mas que
permitam a passagem de nata entre si. No mercado encontrado fios de 8 e 9mm de ao
150RN, 150RB, 160RN e 160RB, onde os aos 150RB so os mais usados, os fios de 9mm
ainda no so normalizados pela ABNT. A quantidade usada normalmente esta entre 6 e 12
unidades devido ao dimetro do furo que gira em tono de 10 a 15 cm, atingindo uma
resistncia ao escoamento de 419 KN para o 12x8mm 150RM por tirante
Tirantes de co rdoalhas (FIGURAS 8): da mesma forma que o anterior so as
mesmas cordoalhas usadas para concreto protendido, sendo predominante o uso de
dimetro de 12,5mm com ao CP190RB. Pelas mesmas razes do fios o nmero mximo
de cordoalhas costuma ser de 12 unidades alcanando em torno de 1040 KN de resistncia
ao escoamento para o ao citado acima por tirante.
Tiran tes Aut oi njetveis(FIGURA 9):uma nica barra compe o elemento principal
do tirante, aps tensionado travado a partir do giro da porca na cabea do tirante, a
diferena principal em relao ao monobarra no processo executivo, a barra perfuratriz do
autoinjetvel o prprio tirante. O principal fabricante no Brasil a Incotep Sistemas de
Ancoragem.
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Figura 6 - Tirante monobarra e tubo de injeo com vlvulas manchete
Fonte: Joppert Jr (2006)
Figura 7 - Cabea e emenda em tirante monobarra
Fonte:http://www.dywidag.com.br/inicio.html
Figura 8 - Tirantes de fios ou cordoalhas
Fonte: Joppert Jr (2006)
http://www.dywidag.com.br/inicio.htmlhttp://www.dywidag.com.br/inicio.htmlhttp://www.dywidag.com.br/inicio.htmlhttp://www.dywidag.com.br/inicio.html -
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Figura 9 - Tirante Auto-Injetvel
Fonte:http://www.incotep.com.br
d) quanto ao sistema de injeo: injeo em estgio nico ou em estgio mltiplo,
a primeira usada quando em solo de boa resistncia, e normalmente com tirantes de
barras pouco solicitados, a segunda mais utilizada nos demais casos e executada com
tubos manchetes e obturadores que so tubos furados por onde sai calda de cimento no
bulbo.
2.4 COMPARAO COM OUTROS TIPOS DE CONTENO QUANTO AOCOMPORTAMENTO
Diversas so as tcnicas que estabilizam taludes, entre elas esto as das
contenes. Um segmento especial de contenes so aquelas tem elementos que
envolvem o macio, seja solo ou rocha, e que dessa forma interferem no comportamento do
mesmo.
Quatro tcnicas sero destacadas aqui: Cortinas Atirantadas, Cortinas Ancoradas,
Solo Grampeado e Terra armada. Cada uma delas possui um comportamento especfico
para estabilizar taludes como mostrado a seguir baseado em Franco (2010):
Cortinas Atirantadas: o mecanismo bsico de funcionamento consiste na
transmisso do carregamento oriundo do paramento para o solo atravs do atrito entre o
bulbo de argamassa e o solo em uma regio do macio distante do paramento. O macio
estabilizado pela prpria ao do empuxo, a protenso tem como principal objetivo limitar osdeslocamentos do paramento da conteno aplicando um estado de tenso de compresso
no macio que inicia a mobilizao de esforos antes da ao do empuxo.
http://www.incotep.com.br/http://www.incotep.com.br/http://www.incotep.com.br/ -
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Cortinas Ancoradas:o mecanismo de funcionamento o mesmo das atirantadas,
nesse caso a diferena encontrasse no fato da armadura das anteriores serem ativas
(denominadas tirantes), aplicando um estado de tenso no terreno, nesse caso o elemento
tracionado passivo (denominados chumbadores) e a transmisso de esforos ao solo s ocorre a partir do deslocamento da estrutura, ou seja, o empuxo deve deslocar o paramento
para tracionar o chumbador e esse mobilizar a ancoragem do terreno. Essa soluo
normalmente utilizada para terrenos em rocha.
Terra Armada:essa tcnica consiste no reforo das propriedades mecnicas do solo
atravs de camadas de fitas metlicas que so colocados sobre algumas camadas de
compactao do aterro, as fitas so acopladas a placas na extremidade da face que fazem o
papel do paramento possibilitando a execuo de taludes verticais de grande altura.
(FRANCO, 2010). A terra armada atua de duas formas distintas, a primeira a transmisso do
empuxo para as fitas metlicas, e a segunda forma, que a diferencia dos demais tipos de
soluo, o aumento da resistncia do solo, esse amento de resistncia influencia
principalmente na estabilidade Global dos elementos, uma vez que, para que seja atingida a
ruptura do macio as fitas atreladas nas camadas de solo tambm sero mobilizadas. Outro
tipo de reforo de solo semelhante pode ser feito com uso geotxtis no lugar das fitas.
Solo Grampeado:consiste em uma soluo intermediria entre a terra armada e a
cortina ancorada por chumbadores. So feitos grampos (chumbadores) de argamassa sub-
horizontais com armadura passiva dentro do macio, esses grampos so de dimetro menor
que os chumbadores de cortinas e so em quantidade maior e no possui trecho livre, todo
o seu comprimento participa da ancoragem no solo. O objetivo de reforo do solo atingido
devido ao grande nmero de grampos e ao fato de todo seu comprimento estar envolto ao
macio, permitindo assim que o comportamento seja semelhante ao da terra armada o que
se refere ao reforo do solo. A terra armada contm uma diferena marcante entre os outros
sistemas de conteno, seu processo executivo feito em aterros, do p do talude para a
crista, enquanto o solo grampeado executado em cortes e da crista para o p do talude,
esse fato altera a deformada do paramento (FIGURA 10).
Figura 10 - Solo Grampeado e Terra Armada
Fonte: Ortigo, Zirlis e Palmeira (1993) citados em Teixeira (2011)
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No esquema abaixo (FIGURA 11) traado um quadro comparativo entre a execuo dos
quatro mtodos expostos acima.
Figura 11 - Comparao entre os mtodos de Conteno
Fonte: Adaptado de Abramento, Koshima e Zirlis (1998) citado em Mendes (2010)
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3 PROCESSO EXECUTVO DOSTIRANTES
Baseado em Joppert Jr. (2007) e na NBR 5625:2006 os tirantes so executados nas
etapas seguintes:
1etapa Montagem:montagem de acordo com o projeto no que tange ao nmero
de fios, cordoalhas ou barras, marcao comprimento livre e ancorado no ao e proteo
contra corroso (FIGURA 12)
2etapa Perfurao:Perfurao do solo ou rocha, na profundidade e dimetro de
projeto, manual ou mecanicamente, com uso de fluido estabilizante (gua, lama ou arpressurizado) ou revestimento quando necessrio. (FIGURA 13)
3etapa Introduo do tirante e preenchimento da perfurao: feito com nata de
cimento com relao gua/cimento de 0,5, esse preenchimento se refere a bainha ou ao
tubo plstico no trecho livre ((FIGURA 15)
4etapa Injeo da nata de cimento no bulbo: feito com presso de 2 MPa a 3
MPa atravs de uma mangueira at o bico de injeo com perfuraes laterais(obturador).
Pode ser feita em faze nica ou em mltiplas fazes de injeo;
5etapa Ensaios de Protenso: devem ser realizados os ensaios de protenso apartir do momento que a nata de cimento atingiu a resistncia de projeto, na prtica feita
em sete dias para cimentos normais e aps trs dias da injeo para cimentos de alta
resistncia inicial, os ensaios sero descritos em captulo a parte, mas so feitos junto com
a etapa de protenso.(FIGURA 21)
6etapa Protenso e Incorporao: aps a aceitao nos ensaios submetidos o
tirante pode ser protendido, a protenso alinhada ao travamento da placa de ancoragem
(por encunhamento) incorpora toda a estrutura da cortina ao tirante. O carregamento
imposto na protenso corresponde a carga de incorporao que deve estar entre 80% a
100% da carga de trabalho (0,8 Ft< Fi < 1,0 Ft).
7etapa Preparo da cabea: feita em tirantes definitivos com a concretagem do
bloco de ancoragem, aps a concretagem injetada nata de cimento no bloco de
ancoragem para preencher eventuais vazios.
De maneira mais pormenorizada segue a descrio das principais etapas de
execuo:
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3.1 1ETAPA - MONTAGEM
Nos tirantes de fios e cordoalhas feito o corte dos fios ou cordoalhas, posicionado
os espaadores e passada a proteo contra a corroso (FIGURA 12). Nos tirantes
monobarra organizado os trechos de barras e emendas para estarem prontos para a hora
do uso. Nos tirantes auto-injetveis feita a pintura anticorrosiva e instalao do tricone
(ponta de perfurao) na primeira barra a ser introduzida, as demais barras so introduzidas
a medida que evoluem a perfurao, para as barras do trecho livre aconselhvel que
sejam tratadas com graxa.
Figura 12 - Montagem de cordoalhas
Fonte: Geofix Fundaes (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes)
3.2 2ETAPAPERFURAO
A NBR 5629:2006 permite o uso de qualquer sistema de furao, contanto que o furoseja retilneo, com dimetro, comprimento e inclinao de projeto. O processo de perfurao
deve ainda garantir a estabilidade do furo at a injeo do material aglutinante, caso o solo
oferea risco de desmoronamento do furo, fechando a seo, a perfurao pode ser feita
revestindo o furo (tubo metlico ou PVC) ou usando um fludo estabilizante. O fluido
estabilizante se for usado, deve ser tal que no agrida o tirante nem interfira no processo de
cura e endurecimento do material aglutinante.
Outro aspecto importante recomendado pela norma diz respeito ao recobrimento de
solo em torno do tirante aconselhado ser de pelo menos 5m, isso garante a distribuio de
http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes -
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tenso no macio, e no diz respeito em relao a distncia entre tirantes mas sim nas
regies extremas das cortinas, como mostra a Figura 13abaixo
Figura 13 - Recobrimento mnimo de terreno
Fonte: Autor
Normalmente o sistema mais usado, no caso de tirantes de barras, fios ou
cordoalhas com o uso de uma perfuratriz (Figura 14) com auxlio de gua, lama ou ar
comprimido para auxiliar na limpeza e perfurao.
Figura 14 - Perfurao
Fonte: Geofix Fundaes (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes)
Os tirantes autoinjetveis tem um processo de perfurao diferenciado dos demais, o
equipamento perfuratriz introduz a haste no terreno e ao mesmo tempo injeta o material
aglutinante, aps perfurao de todo comprimento previsto, a perfuratriz desconectada da
haste e a haste torna-se o prprio tirante. (FIGURA 15 e 16)
http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes -
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Figura 15Perfurao de um tirante Autoinjetvel
Fonte: Joppert Jr (2006)
Figura 16 - Tirante Auto-Injetvel pronto
Fonte: Joppert Jr (2006)
3.3 3ETAPAINTRODUO DO TIRANTE E PREENCHIMENTO DA PERFURAO
No caso de tirantes com barras, fios ou cordoalhas, o tirante pode ser inserido antes
ou depois da injeo de preenchimento do furo (formando a denominada bainha).
O material aglutinante de livre escolha do projetista ou executor, normalmente o
que tem sido usado calda de cimento ou argamassa em qualquer um dos casos a relao
gua/cimento deve estar entre 0,5 e 0,55 com resistncia mnima de 25 MPa , a NBR
5629:2006 permite que seja alterada a dosagem desde que seja respeitada a resistncia
mnima.
No primeiro caso instala-se o tirante e injeta-se a calda de cimento ou argamassa do
fundo do furo at que extravase pela boca do mesmo, nesse processo qualquer fludo
utilizado durante a perfurao expulso durante a injeo da calda. (FIGURA 17)
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No segundo caso, usado para solos instveis, o material aglutinante pode servir
como material estabilizante do furo, com o furo aberto aps a perfurao injetada a calda
ou argamassa do fundo para a boca (expulsando qualquer eventual outro material
estabilizante que tenha sido usado na perfurao) e imediatamente em seguida inserido otirante.
Figura 17 - Instalao do tirante dentro do furo
Fonte: Geofix Fundaes (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes)
3.4 4ETAPAINJEO DA NATA DE CIMENTO DO BULBO
Aps a instalao do elemento de trao e do furo feita a abertura do bulbo no
fundo do furo pela injeo de nata (calda) de cimento ou argamassa. A injeo pode ser
feita em uma, duas, ou mais fases, pode ainda ser feita injeo individual ou coletiva.
A injeo em fase nica (FIGURA 18)se d pelo simples preenchimento do furo ou
com aplicao de alguma presso na boca do furo, esse sistema usado em locais de solo
com boa capacidade de suporte ou em rocha, onde a aplicao de presso de injeo
implica em pouco ou nenhum alargamento do bulbo (YASSUDA E DIAS, 1998)
http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes -
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Figura 18 - Tirante monobarra de injeo nica
Fonte:http://www.ebanataw.com.br/talude/caso8a.htm
A injeo em fases mltiplas usada para situaes onde desejvel maior
aderncia entre o bulbo e o material de suporte (atravs da clavagem do terreno, que a
entrada de nata nos poros e fissuras do solo ou rocha), necessrio um sistema auxiliar
para proceder com a injeo esse sistema instalado junto com o tirante e normalmente
consiste em um tubo PVC de 32 a 40 mm com vlvulas manchete na regio da
extremidade que entra na parte interna do furo, cada vlvula distante cerca de 0,5 a 2 m
entre si. O tubo de injeo ao final de cada fase deve ser lavado com gua, aps o tempo
pega da injeo anterior prossegue-se com a prxima (FIGURA 19). Segundo Yassuda e
Dias (1998) o intervalo entre uma injeo e outra costuma ser por volta de 10h. A presso
de injeo nas fases subsequentes ao preenchimento da bainha variam entre 2 a 3 MPa.
Figura 19 - Tirante de fios ou cordoalha com sistema para mltiplas injees
Fonte:http://www.ebanataw.com.br/talude/caso8a.htm
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A calda de cimento ou a argamassa deve ter a relao gua/cimento entre 0,5 e 0,7.
A calda normalmente dosada com 0,5 a 1 saco de cimento por vlvula manchete, no
estabelecendo a norma uma resistncia mnima para esse material.
A Figura 20abaixo segue um esquema da execuo de um tirante resumindo ositens anteriores:
Figura 20 - Resumo do processo executivo de tirantes
Fonte:http://www.drilling.com.br
3.5 5ETAPAENSAIOS DE PROTENSO.
Os ensaios e a protenso, segundo a NBR 5629:2006 deve ser feito aps o tempo
de cura da calda ou argamassa que pode ser adotado como 3 dias para o cimento Alta
Resistncia Inicial (CP V) e 7 dias para os cimentos comum. Os ensaios podem ser feitos
utilizando o paramento (ainda no incorporado) ou o solo como estrutura de reao, se a
reao for ao solo deve-se garantir a distribuio de tenses por meio de chapas de ao ou
madeira. Todos os tirantes devem ser ensaiados, mais detalhes sobre os ensaios so
encontrados no item 9.1desse trabalho.
http://www.drilling.com.br/http://www.drilling.com.br/http://www.drilling.com.br/ -
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3.6 6ETAPAPROTENSO E INCORPORAO.
Aps a aceitao pelos ensaios o tirante protendido (FIGURA 21)em estgios at
a carga de incorporao, quando ento realizado o encunhamento dos clavetes* eincorporao do tirante na cortina, nesse momento h uma perda de tenso devido ao
deslocamento causado pelo encunhamento o valor dessa perda depende do sistema de
cada fornecedor que deve informar o valor da perda para ser acrescida a carga de
incorporao.
* Clavetes so as cunhas usadas para prender com presso as placas de ancoragem
nos sistemas de protenso de fios ou cordoalhas. No caso de tirantes com barras ou auto-
injetveis isso feito com o uso de porcas e arruelas.
Figura 21 - Protenso do tirante
Fonte: Geofix Fundaes (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes)
A carga de incorporao, de acordo com a NBR 6529:2006, deve estar dentro dosseguintes limites:
0,80. Ft Fi 1,00. Ft 3.1
Onde:
Ftcarga de trabalho
Ficarga de incorporao
Esses limites estabelecidos por norma tem o objetivo de no permitir mobilizao dos
deslocamentos do macio por falta de compresso.
http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tiranteshttp://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes -
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3.7 7ETAPAPREPARO DA CABEA.
Segundo Joppert Jr. (2007) a cabea do tirante a parte mais sensvel de toda a
conteno no que diz respeito ao das intempries, assim deve se garantir que haja umaproteo para ela.
Aps a incorporao deve ser feita a limpeza das partes metlicas e aplicao de
tinta anticorrosiva, normalmente usado tintas base de resinas epxicas, em seguida
prossegue-se com a execuo da capa de argamassa (com trao forte de cimento e areia)
garantindo um recobrimento mnimo de 2 cm para todas as partes metlicas.
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4 PROJETO DE CORTINASATIRANTADAS
4.1 INTRODUO
Um projeto de cortina atirantada deve contemplar, sobretudo, dois aspectos a serem
considerados nas verificaes e dimensionamentos, o primeiro o da estabilidade do
terreno: verificao da estabilidade global externa por meio da avaliao do plano de ruptura
do talude, verificao da estabilidade global interna por meio da verificao da ruptura da
cunha solicitada pelo tirante e estabilidade do fundo da escavao quando for o caso. O
segundo aspecto importante o dimensionamento das partes constituintes da cortina
atirantada: fundao, cortina, tirante e ancoragem.
H ainda situaes especiais como a deformao/ruptura da cortina na primeira fase
de escavao antes que o primeiro tirante tenha sido incorporado ao paramento caso a
estrutura no tenha uma ficha mnima insuficiente, a deformao/ruptura da cortina devido a
ficha insuficiente causando pouco empuxo passivo e permitindo grande deslocamento na
base e deformao/ruptura da cortina devido a protenso insuficiente do tirante. Esses
principais modos de ruptura so apresentados na Figura 22.
Figura 22Modos de ruptura das cortinas atirantadas
Fonte: adaptado de More (2003) e de Strom e Ebeling (2002) citados em Mendes (2010).
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Para qualquer que seja o caso se faz necessrio uma investigao do macio, com
objetivo de conhecer o terreno em questo (tipos de solo, nmero e espessura de camadas,
plano de ruptura pr-existente, nvel dgua) e de se obter parmetros geotcnicos (ngulo
de atrito e coeso) que so necessrios nos clculos e concepo do projeto.Diversos autores clssicos da mecnica dos solos (BUENO E VILAR, 2007;
CAPUTO, 1983; VARGAS, 1978; CRAIG, 2007) tratam dos mtodos de clculo consagrados
de estabilidade de taludes, de forma geral esses mtodos podem ser usados para avaliar o
problema em questo, de maneira mais especfica podem ser encontrados de forma
aplicada s cortinas atirantadas, o caso de Mendes (2010) que elaborou em estudo de
caso na cidade de Florianpolis aplicando o Mtodo Brasileiro de Atirantamento proposto
por Nunes que de acordo com Fiamoncini, 2009 considera uma superfcie de ruptura plana e
verifica a estabilidade interna de uma cunha de ruptura formada devido a protenso do
tirante, mesmo assim preciso verificar a estabilidade global se todo o sistema, como
exemplo de aplicao de mtodos de estabilidade em cortinas atirantadas feito por More
(2003) que utiliza do mtodo dos elementos finitos para tecer anlises do comportamento da
conteno e utiliza o Mtodo das Fatias como o de Bishop Simplificado cujo plano de
ruptura considerado curvo.
Por outro lado a anlise da estrutura da conteno propriamente dita feita por
partes. As cortinas atirantadas so formadas de dois elementos principais: o paramento, que
a cortina propriamente e o tirante. O paramento pode ser projetado como laje lisa ou com
vigas enrijecendo suportadas pelos tirantes impedindo o deslocamento translacional e
rotacional aliada a uma fundao na regio inferior, que contribui no combate aos esforos
de empuxo, mas que tem como funo principal transmitir o peso prprio da cortina ao solo,
a fundao pode ser por sapatas, mas mais usual nesses casos o uso de estacas (estacas
justapostas, secantes, estacas prancha e parede diafragma) formado uma ficha que
contribui com a estabilidade, com a limitao dos deslocamentos (BUENO E VILAR, 2007;
CRAIG, 2007; HACHICH e outros, 1998, BOWLES, 1996, JOPPERT JR, 2007). Mendes
(2010) resolve em seu trabalho um exemplo completo onde calculada a laje da cortina, no
caso o autor fez uso de uma cortina enrijecida com vigas, tornando o projeto da mesma no
dimensionamento da laje e das vigas, que um procedimento usual em estruturas de
edificaes e em estruturas de arrimo com contrafortes, a teoria de dimensionamento de
estruturas de lajes e vigas de concreto armado so encontradas em diversos autores tais
como Carvalho e Figueiredo Filho (2007) e Carvalho e Pinheiro (2011), e devem seguir as
recomendaes da NBR6118:2003.
O tirante dimensionado conforme o tipo escolhido, Yassuda e Dias (1998) traaram
os principais aspectos a serem considerados em cada tipo, e evidencia que a capacidade de
carga do tirante regulada pela capacidade resistente do elemento tirante (governada pela
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tenso resistente do cabo, fio ou barra usado e pela rea da seo) e pela capacidade de
transmisso de esforos do trecho de ancoragem (capacidade do sistema tirante-macio)
para o macio sem atingir o limite de resistncia do solo ao cisalhamento na interface entre
o bulbo e o solo.Vrias so as propostas para o clculo da ancoragem, Joppert Jr (2003) props um
mtodo prtico de clculo da capacidade de clculo para tirantes autoinjetveis, em More
(2003) so apresentados alguns mtodos de clculo dos quais merecem destaque o Mtodo
de Costa Nunes (1987), o Mtodo da NBR 5629: 2006 e o Mtodo de Ostermayer (1974).
Antes, porm de qualquer verificao ou clculo, com exceo dos problemas de
estabilidade, necessrio que sejam determinados os esforos decorrentes do empuxo no
paramento e em seguida calcular os esforos solicitantes nos elementos da estrutura.
Assim, com o objetivo principal de sistematizar uma rotina para projeto de cortinas
atirantadas, seguem os tpicos abaixo que foram organizados de maneira que o dado obtido
de um tpico alimente o a entrada de dados do seguinte. Por fim, no h um nico
procedimento de projeto, algumas verificaes podem ser feitas antes ou depois de outras,
como o caso da estabilidade global externa e interna, o que se pretende aqui montar um
procedimento prtico e didtico para projeto.
4.2 CONCEPO E PR-DIMENSIONAMENTO
Seguindo as orientaes de Matos Fernandes (1990) citado em More (2003), More (2003),
Mendes (2010), Pinelo (1980) citado em Fiamoncini (2009) pode ser traado as seguintes
consideraes ilustradas na FIGURA 23:
ngulo de embutimento do tirante (i):
i>10(evitar que nata de cimento retorne pelo furo)
i5m(o bulbo deve estar alm da superficie de ruptura do talude, acoselhado ainda
que esteja 0,15h dessa superficie, alem disso quanto mais comprido melhor a distribuio
do esforo de proteno)
Lancorado>5m (garantor que durante a verificao do comprimento ancorado seja a
resistncia da ligao solo/nata esteja prxima do desejado
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Distncia entre tirantes:
Distncia entre tirantes >1,5m (A NBR 5629:2006 recomenda no mnimo 1,3 buscado
evitar diminuio de carga em um tirante devido a protenso do tirante vizinho)
Profundidade de embutimento do furo (embutimento
Embutimento>5m (evitar problemas de levantamento ou saida de nata na superfcie,
garantir uma boa distribuio de tenses no terreno)
Distancia de interferncias:
Dinterferncia>3m(evitar problemas de entrada de nata em tubulaes, deslocamento dosolo podendo romper tubulaes, deslocamento do solo abaixo de fundaes superficiais e
ao lado de fundaes profundas.
Figura 23Concepo e pr-dimensionamento
Fonte: Autor
Espessura do paramento:
E > 10cm( Assunto controvrso, em funo da espessura a conteno mais
flexivel ou mais rgida. Concreto projetado ou cortinas feitas com frmas
costumam ter espessuras entre 15 e 40 cm. Paredes diafragma, que so
escavadas com Clam Shellcostumam ter espessuras entre 30 e 120 cm)
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Dimetro do furo:
9,5 cm< < 15 cm( comum ainda se usar dimetros entre 15 e 30 cm quandoh argila dura e o bulbo no se forma com a presso, devendo o bulbo ser
feito com o dimetro do furo). Ao do tirante monobarra :
de19 ou 32 mm, com ao de fyk=850 MPa, deve-se consultar catalogos de
fabricantes como a DAWIDAG.
Ao do tirante de fios :
6 a 12 8mmpor tirante, com ao CP150RB (fyk 1350 Mpa)
Ao do tirante de cordoalhas :
4 a 12 12,5 mmpor tirante, com ao CP190RB (fyk 1700 MPa)
Ao do tirante autoinjetavel :
de 30,40,50 e 62 mm , deve-se consultar catalogos de fabricantes como a
INCOTEP
Ainda na fase de concepo deve ser previsto e detalhado um sistema de drenagem
tpico para qualquer conteno, os sistemas de drenos superficiais e enterrados aumentam
a vida til da conteno e diminuem a probabilidade de infiltrao e corroso do tirante, alm
desses fatores minimizam o empuxo devido gua no solo.
4.3 VERIFICAO DA ESTABILIDADE GLOBAL (OU EXTERNA DO MACIO)
A primeira informao que se tem quando da concepo de uma conteno otalude que deve ser contido, sendo assim de imediato pode-se partir para a verificao da
estabilidade global, generalizada ou externa do talude. Dessa anlise se obtm a superfcie
crtica de menor coeficiente de segurana. Essa estabilidade consiste na ruptura
generalizada do talude pode ser analisada pelos mtodos de estabilidade de talude
baseados na teoria do Equilbrio Limite (Bishop Simplificado, Bishop, Culmam, Jambu,
Spencer, Morgenstern-Price, etc.).
No entanto cabe aqui fazer uma ressalva que no pode passar despercebida, a NBR
5629:2006 no seu item 4.5 que trata da estabilidade global menciona que deve se fazerduas verificaes de estabilidade, uma primeira vez para verificar a estabilidade do talude
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sem a considerao dos tirantes, e uma segunda vez levando-se em conta a interferncia
dos tirantes, para as duas situaes o coeficiente de segurana mnimo deve ser maior do
que 1,5.
1 verificao (item 4.5.1 da norma):sem considerar efeitos de protenso
deve resultar FS>1,5.
2 verificao (item 4.5.3 da norma): considerando efeitos de protenso
deve resultar FS>1,5.
A norma no deixa claro o motivo da exigncia da primeira verificao. Caso na 1
verificao FS>1,5 ento no haveria necessidade do bulbo ser posicionado alm da
superfcie de ruptura, j que o talude estaria estvel, se na 1verificao FS1,5 tornando desnecessria a primeira verificao. No entanto podemos entender que a
norma exija a primeira verificao a fim de estabelecer o comprimento mnimo do trecho
livre e assim ser possvel verificar o equilbrio do talude com os efeitos de protenso.
As obras de mecnica dos solos costumam dar enfoque, no que tange o equilbrio de
taludes, para as situaes de taludes sem contenes ou para contenes sem ancoragem
(chumbadores/grampos/tirantes). Baseado em Gurgel (2012), no caso de tirantes, onde o
bulbo esta na extremidade enterrada da ancoragem trs so situaes possveis em funo
da posio do centro de gravidade do bulbo (CG)
1situao: o CG do bulbo se encontra dentro da superfcie de ruptura
da 1verificao:nesse caso (no permitido pela norma) o tirante esta dentro
da superfcie de ruptura, no participando/colaborando para a estabilidade
global.
2situao: o CG do bulbo se encontra sobre ou alm (prximo) da
superfcie de ruptura: nesse caso os efeitos de protenso nos tirantes
colaboram com a estabilidade do talude e esses esforos estabilizadores
devem ser contemplados no equilbrio de foras do mtodo de estabilidade de
talude escolhido, isso pode ser feito por meio da adio no polgono de foras
ou por meio algbrico.
3situao: o CG do bulbo se encontra alm (muito alm) da superfciede ruptura: nesse caso o efeito dos esforos originados no bulbo no
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influencia significativamente a superfcie de ruptura, pois as tenses oriundas
do bulbo vo se dissipando com a distncia.
Por fim, dentre os mtodos de clculo de estabilidade de taludes, os de mais fcil
resoluo so aqueles que consideram a superfcie de deslizamento plana como no Mtodo
das cunhas, quando estabelecida apenas uma cunha tem-se o Mtodo de Culman.
Ferreira (1986) citado em Teixeira (2011) mostra uma adaptao desse mtodo para
taludes com ancoragens desenvolvido pelo Professor Costa Nunes em 1957 denominada
Mtodo Brasileiro de Atirantamento. Em More (2003) citado o Mtodo de Costa Nunes e
Velloso (1963) que consiste na aplicao direta do mtodo de Culman e que difere um
pouco de citado em Teixeira. Para ambos os casos a vantagem esta no fato de que se os
tirantes possurem todos o mesmo ngulo de embutimento e sendo a superfcie plana
(inclinao constante) pode-se calcular o equilbrio do talude como se houvesse um tirante
representativo de todos os tirantes na vertical.
4.3.1 MTODO DE COSTA NUNES E VELL OSO (1963)
No mtodo de Culmam pode-se encontrar a superfcie de menor fator de segurana
(FIGURA 24) utilizando as equaes abaixo:
Figura 24Mtodo de Culman
Fonte: Gerscovich, (2009) citado em Teixeira (2011)
4.1
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4.2
4.3
4.4
Onde:
FSfator de segurana
ccoeso
Lcomprimento das superfcies potncais
Nfora normal que haje sobre as superfcies potnciais
ngulo de atrito
Tfora tangncial que atua sobre as superfcies potnciais
W Peso da cunha formada acima das superfcies potenciais mais acrescimo devido a
carregamento distribuido (q) sobre o talude
ngulo formado entre as superficies potenciais e a horizontal
ingulo formado entre o Tardoz e a horizontal
Variando-se o valor de q encontrada a superfcie crtica de menor FS (FS mn). Se
FS>1,5 o talude est estvel e seguro pelas suas prprias caractersticas.
Uma forma de se estimar a superfcie crtica atravs da seguinte equao:
4.5
Onde
cr o ngulo formado entre a superfcie crtica a horizontal
Dessa forma o fator de segurana pelo mtodo de Culman calculado diretamente.
O mtodo proposto por Costa Nunes e Velloso adiciona ao sistema de equilbrio de
formas a fora de protenso do tirante, essa fora gera duas componentes, uma normal que
colabora com o equilbrio do talude, uma vez que a fora de atrito funo da fora normal
aplicada sobre a superfcie, a outra componente a tangencial de mdulo muito menor que
a primeira, e que dependendo do ngulo formado pela superfcie crtica e o tirante pode
aumentar ou diminuir a resultante das foras tangenciais que instabilizam o talude,
normalmente, para tirantes em que o ngulo de embutimento no ultrapassa 30 ela sempre
colabora para a estabilidade. Adicionando essas componentes nas equaes acima
obtido:
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4.6
Figura 25Mtodo de Costa Nunes e Velloso (1963)
Fonte: adaptado de Rodrigues (2011)
4.3.2 MTODO BRA SILEIRO DE ATIRA NTAMENTO (1957)
Nesse mtodo a curva tambm uma superfcie plana que passa pelo p do
paramento formando um ngulo com a horizontal como mostra a Figura 26abaixo
Figura 26 - Mtodo Brasileiro de Atirantamento
Fonte: Adaptado de Rodrigues (2011)
Segundo Rodrigues (2011) primeiramente deve-se encontrar o fator de seguranamnimo pela seguinte equao:
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4.7
Onde a ngulo da superfcie crtica mais provvel continua sendo:
4.8
Em seguida deve-se encontrar um coeficiente FSp, que o fator de segurana obtido
com as foras de protenso, calculado a partir do valor do ngulo do plano de ancoragem
de tal forma que resulte FS>1,5
4.9
De onde se consegue extrair uma relao entre FS e FSmin:
4.10
A fora necessria para estabilizar o talude :
4.11
Onde:
Tpfora de protenso necessria para estabilizar o talude, essa fora corresponde
a soma das foras de todos os tirantes em uma linha vertical
W peso da cunha formada acima do plano de ancoragem
Assim o talude estar estabilizado se a fora de protenso for maior ou igual a Tp,
Alguns autores (RODRIGUES, 2011; TEIXEIRA, 2011) utilizam a fora Tp resultante para
projetar os tirantes, de fato se a fora Tp a mnima necessria os tirantes devem ser
dimensionados para ela caso Tp seja maior que a solicitao transmitida pela cortina devido
ao empuxo.
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4.4 VERIFICAO DA ESTABILIDADE LOCAL (OU INTERNA DO MACIO)
A estabilidade local, tambm chamada de estabilidade interna caracterizada pela
ruptura em cunha, cuja superfcie passa pelo CG do tirante, caso a cortina no possua fichaa superfcie passa pelo p do talude, caso possua ficha a superfcie passa pela ponta
inferior da cortina
A ruptura por esse modo ocorre de modo particular para as estruturas atirantadas e
devida a protenso da ancoragem que exerce um esforo adicional no macio, esse esforo
incita o macio a se comportar de forma semelhante a um corpo rgido formando um sistema
tirante-solo que deve ser verificado. A fora oriunda do bulbo tende a cisalhar o terreno, a
parcela do macio influenciada pelas tenses de protenso desejam permanecer nesse
corpo rgido(cunha) enquanto o resto do macio pretende permanecer no seu estadonatural (FIGURA 27)
Figura 27Cunha de ruptura na instabilidade local ou interna
Fonte: Ferreira e outros (2006)
4.4.1 MTODO DE KRA NZ
Proposto por Kranz em 1953 para cortinas de estacas prancha ancoradas por placas
suportadas pelo empuxo passivo do solo, aps o surgimento da tcnica de tirantes com
bulbo de ancoragem (FIGURA 28) esse sistema caiu em desuso (More, 2003).
O mtodo de Kranz, no entanto persistiu e utilizado para verificao da estabilidade
local, o modo de ruptura em cunha e a superfcie pr-definida passando pelo p do
paramento, pelo centro de gravidade da ancoragem e posteriormente subindo verticalmente
at a superfcie. Segundo More (2003) mtodo foi a princpio concebido para uma nica
linha de ancoragens e posteriormente adaptado por Jelinek e Ostermayer (1967) e Rank e
Ostermayer (1968) para mltiplas linhas de ancoragem protendidas.
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Figura 28Ancoragem com placa
Fonte: adaptado de More (2003)
O sistema da Figura 29abaixo pode ser resolvido atravs do polgono de foras e
ser considerado estvel o macio cujo fator de segurana (FS) seja maior que 1,5:
>1,5 4.12
Assim a fora de trabalho deve ser no mximo uma vez e meia menor que a fora
mxima que o tirante pode ser submetido sem instabilizar o macio.
Figura 29Mtodo de Kranz
Fonte: EC-03:1980
Para uma nica linha de ancoragem podem ser usadas as equaes da EC-03:1980
Erh= [G - (EahE1h) . tg ]. tg (-) 4.13
Tmax=
4.14
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Onde:
Tmax- mxima fora possvel no tirante sem que haja ruptura da cunha
Qreao sobre a superfcie potencial de ruptura no trecho inclinado da cunha
G Peso da cunha, quando , deve ser considerada qualquer eventualsobrecarga sobre a cunha
EahEmpuxo ativo atuante na cortina desde o topo at o centro de rotao da ficha
E1hEmpuxo ativo aplicado sobre o trecho vertical da cunha
ErhFora horizontal resultante devido a resistncia (ngulo de atrito) do solo
ngulo de atrito solo-paramento
ngulo de inclinao (embutimento) do tirante
ngulo de atrito interno do solo
ngulo entre a superfcie inclinada da cunha e a horizontal
A maior parte das cortinas atirantadas possui mais de um nvel de tirantes, o mtodo
de Kranz generalizado trabalha com vrias linhas de tirantes, nesse caso pode surgir
diversas cunhas de ruptura e cada uma deve ser analisada. Trs situaes so possveis,
ilustrado nas figuras a seguir.
1 situao:Os tirantes inferiores so mais compridos que os superiores:
a) Ruptura e fator de segurana do tirante superior:
Figura 30Mtodo de Kranz (situao 1-a)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
>1,5 4.15
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b) Ruptura e fator de segurana do tirante inferior:
c) Figura 31Mtodo de Kranz (situao 1-b)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
>1,5 4.16
4.17
4.18
2 situao:Os tirantes inferiores so um pouco mais curtos que os superiores, uma
parte do bulbo dos tirantes superiores esta na cunha do tirante inferior:
A verificao idntica ao caso anterior.
Figura 32Mtodo de Kranz (situao 2-a e 2-b)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
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a) Ruptura e fator de segurana do tirante superior:
>1,5 4.19
b) : Ruptura e fator de segurana do tirante inferior:
>1,5 4.20
4.21
4.22
3 situao:Os tirantes superiores so mais compridos que os superiores:
a) Ruptura e fator de segurana do tirante inferior:
Figura 33Mtodo de Kranz (situao 3-a)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
>1,5 4.23
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49
b) Ruptura e fator de segurana do tirante superior:
Figura 34Mtodo de Kranz (situao 3-b)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
>1,5 4.24
c) Ruptura e fator de segurana do conjunto de tirantes:
Figura 35Mtodo de Kranz (situao 3-c)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
>1,5 4.25
4.26
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4.27
4 situao:Os tirantes inferiores so muito mais curtos que os superiores:
a) Ruptura e fator de segurana do tirante superior:
Figura 36Mtodo de Kranz (situao 4-a)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
>1,5 4.28
b) Ruptura e fator de segurana do tirante inferior:
Figura 37Mtodo de Kranz (situao 4-b)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
>1,5 4.29
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c) Ruptura e fator de segurana do conjunto de tirantes:
Figura 38Mtodo de Kranz (situao 4-c)
Fonte: adaptado de EC-03:1980
>1,5 4.30
4.31
4.32
4.5 DIMENSIONAMENTO DO COMPRIMENTO DO TRECHO LIVRE
Em posse da superfcie de ruptura mais provvel a primeira definio de projeto que
se extrai o comprimento mnimo do trecho livre que de acordo com a NBR 6529:2006
consiste no fato da superfcie crtica passar pelo centro de gravidade do bulbo. Como pode
ser visto na FIGURA 39abaixo, caso o bulbo no ultrapasse o plano de ruptura e o talude
vier a romper toda a conteno acompanhara o movimento e os tirantes no oferecero
nenhuma contribuio para manter a estabilidade.
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Figura 39 - Comprimento livre insuficiente ( esquerda) e suficiente ( direita).
Fonte: Autor
. No entanto de posse dos duas verificaes de ruptura do sistema (global e local)
deve-se escolher um comprimento tal que atenda as duas superfcies:
primeiro caso (ruptura global):o CG do bulbo deve passar sobre ou alm da
superfcie de ruptura
segundo caso (ruptura local):o CG do bulbo deve passar a uma distncia tal
que a as tenses na superfcie da cunha formada sejam menores do que a
tenso de cisalhamento mxima do solo.
a FIGURA 40abaixo possvel visualizar os dois modos de instabilidade (local e
global):
Figura 40Superfcies potenciais de ruptura no macio.
Fonte: Autor
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4.6 DETERMINAO DOS CARREGAMENTOS (NA CORTINA)
4.6 .1 A DETERMINA O DO EMPUXO
A determinao das solicitaes oriundas do empuxo do solo est sem dvida entre
os mais complexos assuntos da geotecnia, seu clculo envolve caractersticas do macio da
conteno e do processo executivo. Diante das dificuldades prticas surgiram
procedimentos simplificados para clculo, Ferreira e outros (1996) seguindo as orientaes
da NC-03: 1980 organiza esses procedimentos classificando em duas categorias:
Mtodos evolutivos: nesse caso a determinao da distribuio de presso
leva em conta o estado de tenso e deformao anterior, um mtodo mais
prximo da realidade e possibilita obter tambm os deslocamentos do sistemaconteno-macio.
Mtodos no evolutivos: enquadram os mtodos simplificados, como o de
Terzaghi e Peck, Tschebotarioff, Rankine e Coulomb, nesses mtodos no se
obtm os deslocamentos e no se leva em conta a situao anterior do
macio. So resolvidos atravs de implementao computacional dos
mtodos numricos como o dos elementos finitos.
A NBR 5629:2006 exige que o modelo de clculo adotado leve em conta adelocabilidade da estrutura de conteno o nmero de nveis de tirantes e a sequncia
executiva. No h clareza sobre a obrigatoriedade do uso dos mtodos evolutivos, uma vez
que nos mtodos no evolutivos existe uma srie de diagramas de empuxo para cada
situao da conteno, a partir desses diagramas possvel projetar a conteno para cada
fase da obra considerando os vrios nveis de tirantes a medida que a escavao avana, o
formato de cada um desses diagramas foi elaborado em funo de valores medidos, de tal
sorte que a delocabilidade esta englobada para cada caso em particular mesmo que no
seja calculada propriamente dito os diagramas existentes s possuem seus formatos
peculiares devido a deslocabilidade da conteno.
Sob um ponto de vista prtico os mtodos evolutivos devem ser preferidos para
projeto por serem mais realistas, os mtodos no evolutivos admitem muitas hipteses
simplificadoras que podem levar a inconsistncias. Em se tratando do pr-dimensionamento,
verificao manual ou mesmo estruturas de menor responsabilidade possvel a utilizao
dos mtodos no evolutivos uma vez que estes foram usados intensamente da dcada de
50 at os dias atuais, e esto assegurados pelos coeficientes de segurana (FERREIRA,
1996)
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Os mtodos evolutivos so mtodos analticos enquanto dentro dos no evolutivos
se encontram mtodos empricos e semi-empiricos
Mtodos empricos: so os mais conservadores, de aplicao prtica edireta, desenvolvidos experimentalmente atravs de ensaios, os primeiros a
desenvolverem alguns diagramas foram Terzaghi e Peck em 1941, mais tarde
revisados pelos autores, Tschebotarioff tambm desenvolveu alguns
diagramas, Segundo Bowles(1996) os de Terzaghi e Peck so mais
apropriados para alturas de at 20m enquanto os de Tschebotarioff para
alturas maiores que 16m. Os diagramas obtidos dessa forma so apropriados
para contenes escoradas, denominados diagramas de envoltria aparente
de empuxo (TRONDI, 1993), obtido o diagrama aplicado o mtodo das
reas de influncia para determinao das solicitaes nos tirantes e no
paramento. Os projetistas costumam aplicar esses diagramas nos
paramentos atirantados, apesar de haver ressalvas devido a acrscimo de
tenses no macio pela protenso.
Mtodos semi-empiricos: um mtodo semelhante ao anterior, a grande
diferena est na obteno das solicitaes atravs de modelo de viga
contnua, os diagramas usados para esse mtodo so ditos diagramasretificados e apresentam aspecto semelhante aos de Terzaghi e Peck e aos
de Tschebotarioff, no entanto eles so traados a partir dos diagramas
triangulares clssicos atravs da igualdade de reas como visto nos itens
que se seguem.
Mtodos analticos: trata-se dos mtodos mais precisos de clculo, que
exigem auxilio de programas computacionais e que devem ser referidos
sempre que possvel. Nesse mtodo pode ser levada em conta, dependendo
do software, a matriz de rigidez da viga, a interao solo-estrutura, a no
linearidade da deformao do macio entre ou