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Page 1: Apresentação parte 2

Colidindo partículas: história, momentum e energia

Parte 2

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O que vimos?

A origem dos aceleradores Hoje

As partículas elementares Alguns centros de pesquisas

O Grande Colisor de Hádrons (LHC) Alguns dados Os detectores

Leis de conservação Momentum linear Energia

O que acontece no LHC?

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Uma questão

Como pode duas partículas colidirem e, após a colisão, outras partículas de massas muito maiores do que estas surgirem?

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Uma melhor descrição da realidade

Como foi mencionado, as partículas que colidem no LHC chegam a velocidades próximas a da luz. Nessa condição, o formalismo newtoniano para a descrição do movimento não é apropriado.

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Quando trabalhamos com velocidades da ordem de c, entra em cena a teoria proposta por Einstein no início do século passado, a relatividade especial.

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Em 1905, Einstein desenvolve sua teoria em cima de dois postulados aparentemente simples:

As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. Não existe um referencial absoluto.

A velocidade da luz na vácuo possui o mesmo valor c em todas as direções e em todos os referenciais inerciais.

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Usando esses postulados, ele chegou em resultados surpreendentes, conhecidos como equações de transformações de Lorentz:

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Das transformações d Lorentz, obtém-se dois outros resultados importantes, a ‘dilatação dos tempos’ e a ‘contração das distâncias’:

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O fator γ é conhecido com fator de Lorentz, dado por

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Quando dois prótons colidem em um dos detectores, quem observa do laboratório irá ver não duas ‘bolinhas’ chocando-se, como nas figuras anteriores, mas sim duas ‘panquecas’ colidindo, isso porque em velocidades próximas a c, quem esta em repouso no laboratório verá uma contração do tamanho das partículas na direção do movimento.

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Uma melhor descrição da realidade

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Uma melhor descrição da realidade

Agora, se continuarmos definindo o momentum de um partícula simplesmente como o produto de sua massa por sua velocidade, o momentum não será o mesmo para observadores situados em diferentes referenciais. Dessa forma, devemos mudar a definição do momentum para uma forma tal que a lei de conservação do momentum continue a ser respeitada.

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Nesse sentindo, iremos definir o momentum com sendo

sendo ∆x a distância percorrida pela partícula do ponto de vista de um observador externo e ∆t0 o intervalo de tempo próprio, medido pela partícula.

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Com essa nova definição, podemos chegar a conclusão de que o momentum é

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Ou ainda, como ∆x/ ∆t é velocidade v da partícula, temos:

Em termos vetoriais,

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Com essa nova formulação, podemos determinar uma nova relação entre momentum e energia total. Essa nova relação é expressa como

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Desta relação, podemos chegar a equação mais conhecida da física, a equação de equivalência entre massa e energia, proposta por Einstein:

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Perguntas?

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Obrigado


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