Download - Apresentacao Aula Projeto Indutores
Projeto de Indutores para Alta Frequência
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica
Eletrônica de Potência
Florianópolis, novembro de 2012.
Prof. Clóvis Antônio Petry.
Capítulo 9: Choppers DC: 1. Projeto de indutores em alta freqüência.
Bibliografia para esta aula
www.ProfessorPetry.com.br
Conversores CC-CC – Projeto de indutores em alta freqüência: 1. Auto-indutância; 2. Projeto de indutores com núcleo de ar; 3. Projeto de indutores com núcleo de ferrite.
Nesta aula
Auto-Indutância
A propriedade de uma bobina de se opor a qualquer variação de corrente é medida pela sua auto-indutância (L). A unidade de
medida é o Henry (H).
2N ALlµ⋅ ⋅=
Exemplo 12.1: Determine a indutância da bobina de núcleo de ar da figura abaixo:
1rµ =
1r o o oµ µ µ µ µ= ⋅ = ⋅ =
( )232 4 104 4dA
ππ −⋅ ⋅⋅= =
6 212,57 10A m−= ⋅
2N ALlµ⋅ ⋅=
2 7 6100 4 10 12,57 10 1,580,1
L Hπ µ− −⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =
Auto-Indutância
Projeto de indutores
O projeto de um indutor depende: • Da freqüência de operação; • Da corrente no mesmo; • Do regime de trabalho; • Do material utilizado para o núcleo; • Entre outros....
Projeto de indutores com núcleo de ar
Bobinas longas:
2N ALlµ⋅ ⋅=
L lNAµ⋅=⋅
Onde: • N – número de espiras da bobina; • L – indutância [Henry, H]; • A – área do núcleo [m2]; • l – comprimento da bobina [m]; • µ – permeabilidade do núcleo [Wb/A·m].
Bobina de camada única com núcleo de ar:
( )2
9 1039,5
L a lN
a⋅ ⋅ + ⋅
=⋅
Onde: • N – número de espiras da bobina; • L – indutância [micro Henry, µH]; • a – raio do núcleo [m]; • l – comprimento da bobina [m].
fiol N D= ⋅
Projeto de indutores com núcleo de ar
Bobina de camada única com núcleo de ar:
( )2
9 1039,5
L a lN
a⋅ ⋅ + ⋅
=⋅
2 239,5 10 9 0fioa N L D N a L⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =
fiol N D= ⋅
( ) ( ) ( )( )
2 2
2
10 10 4 39,5 9
2 39,5fio fioL D L D a a L
Na
⋅ ⋅ ± − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅=
⋅ ⋅
Projeto de indutores com núcleo de ar
Bobina de diversas camadas com núcleo de ar:
( )( )1 2 121
6 9 1031,6
L r l r rN
r⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ −
=⋅
Onde: • N – número de espiras da bobina; • L – indutância [micro Henry, µH]; • l – comprimento da bobina [m]; • r1 – raio interno [m]; • r2 – raio externo [m].
Projeto de indutores com núcleo de ar
Núcleos toroidais:
2 r LNA
πµ⋅ ⋅=⋅
Onde: • N – número de espiras da bobina; • L – indutância [Henry, H]; • A – área do núcleo [m2]; • µ – permeabilidade do núcleo [Wb/A·m]; • r – raio do toroide [m].
Projeto de indutores com núcleo de ar
Indutor planar:
510 38,5 10L D N−≈ ⋅ ⋅ ⋅
0iD =Se
De acordo com:
http://members.aol.com/marctt2/induct2.pdf
Projeto de indutores com núcleo de ar
Indutor planar:
De acordo com:
http://smirc.stanford.edu/papers/JSSC99OCT-mohan.pdf
2out in
avgd d
d+
= out in
out in
d dd d
ρ −=
+
1 2,34k =
2 2,75k =
2
121avg
o
n dL k u
k ρ⋅
= ⋅ ⋅+ ⋅
Projeto de indutores com núcleo de ar
Projeto de indutores de alta freqüência com núcleo
Núcleos usados na implementação de indutores de HF:
http://www.mag-inc.com
http://www.magmattec.com.br http://www.thornton.com.br
Projeto de indutores de alta freqüência com núcleo Núcleos usados na implementação de indutores de HF:
1) Dados de entrada:
Loef
Lo
2
100 Indutância do indutor;20 Freqüência de operação;10 Corrente de pico;
I =6A Corrente eficaz;I =1A Ondulação de corrente;
k=0,7 Fator de enrolamento;J=450A/cm Densidade de corrente;B=0
o
s
Lop
L HF kHzI A
µ===
Δ
7o
,35T Densidade de fluxo máximo;=4 10 / / Permeabilidade no vácuo.Wb A mµ π −⋅
t
( )Li t
IΔ
2sT
sT
Projeto de indutores com núcleo de ferrite
2) Escolha do núcleo:
10,35 0,03510
Lo
Lop
IB B TIΔΔ = = =
4 6 4410 100 10 10 6 10 0,544
0,7 0,35 450o Lop LoefL I I
AeAw cmk B J
−⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Núcleo Ae (cm2) Aw (cm2) le (cm) lt (cm) ve(cm3) AeAw (cm4) E-20 0,312 0,26 4,28 3,8 1,34 0,08
E-30/7 0,60 0,80 6,7 5,6 4,00 0,48 E-30/14 1,20 0,85 6,7 6,7 8,00 1,02 E-42/15 1,81 1,57 9,7 8,7 17,10 2,84 E-42/20 2,40 1,57 9,7 10,5 23,30 3,77
E-55 3,54 2,50 1,2 11,6 42,50 8,85
Projeto de indutores com núcleo de ferrite
3) Cálculo do número de espiras:
4 6 410 100 10 10 10 24espiras0,35 1,20
o Lop
e
L IN
B A
−⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⋅ ⋅
4) Cálculo do entreferro:
2 2 2 7 2
6
10 24 4 10 1,20 10 0,087100 10
o e
o
N Alg cmL
µ π− − −
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⋅
Projeto de indutores com núcleo de ferrite
Perdas no núcleo:
Projeto de indutores com núcleo de ferrite
Correntes parasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente,
de material ferromagnético.
Perdas por histerese: - Trabalho realizado
pelo campo (H) para obter o fluxo (B);
- Expressa a dificuldade que o campo (H) terá para orientar os domínios de um material ferromagnético.
5) Perdas no núcleo:
5
10
4 10
4 10H
E
KK
−
−
= ⋅
= ⋅
( )2,4 2nucleo H s E s eP B K F K F V= Δ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
( )2,4 5 10 20,035 4 10 20000 4 10 20000 8nucleoP − −= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅
2,46nucleoP mW=
Projeto de indutores com núcleo de ferrite
Perdas no condutor:
Projeto de indutores com núcleo de ferrite
Efeito de proximidade: • Relaciona um aumento na resistência em função dos campos
magnéticos produzidos pelos demais condutores colocados nas adjacências.
Efeito pelicular (efeito skin): • Restringe a secção do condutor para frequências elevadas. • Em altas frequências, a tensão oposta induzida se concentra no
centro do condutor, resultando em uma corrente maior próxima à superfície do condutor e uma rápida redução próxima do centro.
7,5 [ ]s
cmf
Δ =Profundidade de penetração
6) Profundidade de penetração:
7,5 7,5 0,05320000s
cmF
Δ = = =
2 2 0,053 0,106maxDfio cm= ⋅ Δ = ⋅ =
Não poderá ser utilizado condutor com diâmetro maior que 0,106 cm. Portanto, podem ser utilizados condutores mais finos que o fio 18 AWG. Escolheu-se o condutor 22 AWG.
222 0,003255cuA cm=
22 0,000530 /cmρ = Ω
222 0,004013S cm=
Projeto de indutores com núcleo de ferrite
7) Escolha da seção dos condutores:
26 0,013450
LoefIS cm
J= = =
22
0,013 50,003255fios
cu
SN fiosA
= = =
Maior que a área do fio 22 AWG.
8) Cálculo da resistência do fio:
22 0,00053024 6,7 0,0175fio
fios
R N ltNρ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = Ω
Projeto de indutores com núcleo de ferrite
9) Perdas no cobre: 2 20,017 6 0,614cobre fio LoefP R I W= ⋅ = ⋅ =
10) Perdas totais:
2,46 0,614 0,616totais nucleo cobreP P P m W= + = + =
11) Elevação de temperatura:
( ) ( )0,37 0,3723 23 1,02 22,832 /oRt AeAw C W− −= ⋅ = ⋅ =
22,832 0,616 14,066 ototalT Rt PΔ = ⋅ = ⋅ =
Projeto de indutores com núcleo de ferrite