Download - Apostila Ondas

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  • MINISTRIO DA EDUCAO

    UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COORDENADORIA DE ENSINO MDIO E TECNOLGICO

    COLGIO POLITCNICO DA UFSM

    Apostila de Fsica

    Patrcia Duro Borges

    Santa Maria 2009

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    1- ONDAS........................................................................................................................................................................3 1.1 Classificao das Ondas ..................................................................................................................................3

    1.1.1- Direo da Vibrao..................................................................................................................................4 1.2- Natureza das Vibraes .................................................................................................................................4 1.3- Graus de liberdade para a propagao das ondas. ...................................................................................4 1.4- Ondas Peridica.................................................................................................................................................4 1.5 - Exerccios propostos: .....................................................................................................................................6 1.6 - Frente de onda, princpio de Huyghens .....................................................................................................8 1.7 Reflexo e refrao de ondas......................................................................................................................9

    1.7.1 - Reflexo .....................................................................................................................................................9 1.7.2 Refrao..................................................................................................................................................10

    1.8 - Difrao,disperso e polarizao ..............................................................................................................10 1.9 - Disperso da luz branca - Composio das cores..................................................................................12 1.10 - Efeito Fotoeltrico .....................................................................................................................................12 1. 11 - Interferncia ou superposio ................................................................................................................14

    2 ACSTICA...............................................................................................................................................................17 2.1 Ondas sonoras ................................................................................................................................................17 2.2 velocidade do som.........................................................................................................................................18 2.3 A percepo do som .....................................................................................................................................18 2.4 Propriedades das ondas sonoras...............................................................................................................19 2.5 Ressonncia ....................................................................................................................................................19 2.6 - Espectro da freqncia eletromagntica .............................................................................................. 20 2.7 - Principais aplicaes das faixas de comprimento de ondas .............................................................. 20 2.8- Largura de banda ...........................................................................................................................................21

    3- PTICA GEOMTRICA........................................................................................................................................21 3.1-Princpios da ptica geomtrica ..............................................................Erro! Indicador no definido.

    3.1.1-Sombra e penumbra............................................................................Erro! Indicador no definido. 3.1.2- Cmara escura ....................................................................................Erro! Indicador no definido. 3.1.3- Exerccios de fixao........................................................................................................................... 27

    4- RADIAO PTICA ............................................................................................................................................ 28 4-Natureza e propagao da luz ........................................................................................................................ 34 4.1- A cor de um corpo por reflexo................................................................................................................. 38 4.2 Fontes de radiao ptica ......................................................................................................................... 38 4.3 O espectro ptico........................................................................................................................................ 39 4.3 Espectro Eletromagntico......................................................................................................................... 39

    4.3.1- Classificao das ondas eletromagnticas...................................................................................... 39 4.3.2- Tabela de propagao de ondas e efeitos da atmosfera terrestre........................................ 40

    4.4 Grandezas de radiao ptica .................................................................................................................. 42 4.4.1 A Energia Radiante e sua dependncia do Tempo e do Espao................................................ 42 4.4.2 Grandezas da radiao relacionadas rea ................................................................................. 44 4.4.3 Grandezas radiomtricas Relacionadas Natureza do Material............................................ 45 4.4.4 Grandezas Radiomtricas Espectrais ............................................................................................ 47 4.4.5 Grandezas Radiomtricas, Fotomtricas e Quntica ................................................................ 47

    4.5 Caractersticas De Fontes De Radiao ptica .................................................................................. 47 4.5.1 Leis da Radiao de Corpo Negro .................................................................................................... 48 4.5.2- Tabela com as Definies De Grandezas Radiomtricas .......................................................... 49

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    4.5.3- Tabela com Definies De Grandezas Fotomtricas ................................................................. 50 5- OBJETIVAS FOTOGRFICAS..........................................................................................................................51

    5.1- Caractersticas de uma objetiva.................................................................................................................51 5.2- Distncia Hiperfocal .................................................................................................................................... 52 5.3- Profundidade de Campo............................................................................................................................... 53 5.4- Tipos de objetivas fotograficas : ............................................................................................................. 53

    Anexo 1 - Prefixos do sistema internacional para a expresso dos mltiplos e submltiplos: ..... 54 Anexo 2 Freqncias, Mecanismos de propagao, Efeitos da atmosfera e do terreno, Aspectos do sistema, Tipos de servio ....................................................................................................... 56 Anexo 3- Regies da atmosfera terrestre ................................................................................................ 55

    Bibliografia Consultada: ............................................................................................................................................ 57

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    1- ONDAS Em nosso meio, estamos rodeados por ondas, mecnicas, sonoras, luminosas, de rdio eletro-magnticas, etc. Graas a elas que existem muitas maravilhas do mundo moderno, como a televiso, o rdio, telecomunicaes via satlite, o radar, o forno de microondas, imagens eletrnicas e as mais recentes aplicaes blicas do sistema GPS, Raio X, telecomunicaes, etc. Pulso: a perturbao produzida em um ponto de um meio. Onda: o movimento provocado pela perturbao que se propaga em um meio. Exemplo:

    Quando uma pedra cai na superfcie de um lago, ela desloca certo volume de gua. Ocorrem, simultaneamente, um deslocamento lateral e um deslocamento vertical. A poro de gua que se pro-jeta acima do nvel normal do lago tende a descer; mas, quando atinge a posio de equilbrio, ultra-passa-a, devido a inrcia,deslocando, lateral e verticalmente, uma nova poro de gua ao seu redor. Assim, a oscilao mecnica vai se propagando pela superfcie do lago.

    O fenmeno descrito um exemplo de propagao ondulatria . A perturbao que se propaga recebe o nome de onda.

    importante observar que a gua do lago, como um todo, no se moveu. Uma bia em sua su-perfcie oscilaria em torno de uma posio, sem ser arrastada pela onda. Essa a principal caracte-rstica da propagao ondulatria:

    As ondas transportam energia, sem envolver transporte de matria. Portanto ondas so perturbaes peridicas ou oscilaes de partculas, por meio das quais,

    muitas formas de energia propagam-se a partir de suas fontes. Todos os movimentos ondulatrios em um meio resultam de oscilaes de partculas individuais em torno de suas posies de equilbrio. Isso significa que uma onda progressiva o movimento provocado por uma perturbao qualquer e no um deslocamento do meio em si mesmo. As ondas propagam somente energia , que transferida atravs de tomos e molculas da matria.

    De um modo geral, as ondas necessitam de um meio material para se propagarem, exceto as ondas eletromagnticas que se propagam no vcuo.

    Uma onda possui uma freqncia e um comprimento. A freqncia corresponde ao nmero de vezes que uma onda passa por um ponto do espao num intervalo de tempo, ou seja, ao nmero de oscilaes da onda por unidade de tempo em relao a um ponto. A freqncia geralmente expressa em ciclos por segundo ou Hertz. O comprimento de onda indica a distncia entre dois pontos seme-lhantes de onda, dado em metros.

    1.1 Classificao das Ondas

    Podemos classificar as propagaes ondulatrias de acordo com trs critrios: A direo da vibrao, a natureza da vibrao e o grau de liberdade para a propagao das ondas.

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    1.1.1- Direo da Vibrao Ocorre uma propagao transversal quando a direo da vibrao perpendicular a direo em que se propaga a onda. (Ex. diapaso) Propagao Longitudinal e aquela em que a direo da vibrao a mesma na qual se efetua a propagao da onda.(Ex. mola) Nas Propagaes Mistas, ambas as condies ocorrem simultaneamente. o caso das pertur-baes que se propagam pela superfcie dos lquidos.

    1.2- Natureza das Vibraes Nas propagaes mecnicas ocorre transporte de vibraes mecnicas, isto , as partculas materiais vibram. o caso das ondas em cordas, em molas, na superfcie e no interior dos lquidos, dos slidos (terremotos) e dos gases (som se propagando no ar), etc. As ondas mecnicas necessitam de um meio material para a sua propagao; logo, o som no se propaga no vcuo.

    As propagaes eletromagnticas correspondem a variaes no campo eltrico e no campo magntico, originado por cargas eltricas oscilantes. o caso das ondas de rdio, das microondas, da luz visvel, dos raios X e dos raios gama. Essas ondas no necessitam, obrigatoriamente, de um meio material para a sua propagao; podem, portanto, propagar-se inclusive no vcuo. 1.3- Graus de liberdade para a propagao das ondas.

    - Nas propagaes unidimensionais, as ondas se deslocam sobre uma linha (as ondas em uma corda por exemplo).

    - Nas propagaes bidimensionais, as ondas so produzidas sobre uma superfcie (as ondas na superfcie dos lquidos, por exemplo).

    - Nas propagaes tridimensionais, as ondas se propagam em todas as direes, por todo o es-pao (a propagao do som no ar, por exemplo).

    1.4- Ondas Peridica Uma sucesso de pulsos iguais produz uma onda peridica. Entre as ondas em geral, as peri-dicas apresenta especial interesse, tanto pela facilidade de descrio, quanto pela aplicao prtica. Analisaremos as ondas peridicas unidimensionais conforme a figura:

    Nas ondas peridicas destacamos: Amplitude da onda (A) - a medida da altura da onda para voltagem positiva ou negativa. Tambm definida como crista da onda. A amplitude do sinal digital igual a diferena da voltagem para o de-grau entre 0 e 1. Iniciando na voltagem zero, a onda cresce e atinge a amplitude, decresce, se anula,

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    atinge a amplitude negativa e volta a crescer at se anular novamente. Essa seqncia compe um ciclo. Freqncia (f) - o nmero de ciclos por segundo, ou o nmero de cristas por segundo. Um ciclo tambm denominado por 1 Hertz = 1 Hz, medida visual de freqncia. Fase - o ngulo da inflexo em um ponto especfico no tempo, medido em graus. Elongao ( y ) o valor algbrico da ordenada do ponto oscilante da onda. Concordncia de fase Quando dois pontos tm sempre o mesmo sentido de movimento.(So pontos da onda que tem a mesma elongao exemplo C1 e C2, ou V1 e V2). So todos os pontos de uma onda separados por uma distncia ,2 ,3 ,4 ,...n , sendo n um nmero inteiro. Oposio de fase Quando tem sentidos de movimentos opostos.Exemplo quando C1 comea a descer V2 comea a subir assim como C2 e V3. Ao longo de uma onda podemos encontrar muitos pontos que oscilam em oposio de fase. C1V2 = /2 e C2V3 = + /2=3 /2 = (2n-1) . /2 e assim sucessiva-mente. Velocidade de fase a velocidade de propagao de uma onda, ou seja, a velocidade das cristas, dos vales, assim como todas as outras fases.( a velocidade que um ponto qualquer da onda se deslo-ca) Perodo ( T ) Intervalo de tempo (s) de uma oscilao completa de qualquer ponto da onda. Cristas (C1 e C2) - picos de energia mximos de uma onda. Vales (V1, V2, V3) - picos de energia mnimos de uma onda. Comprimento de Onda ( ) - a menor distncia entre dois pontos que vibram em concordncia de fase, em particular a distncia entre duas cristas ou dois vales consecutivos. Observaes: 1 - A distncia entre dois pontos C1 e C2 o comprimento onda . Essa distncia percorrida pela onda no perodo T. Assim temos:

    =s e Tt = , ento a velocidade de propagao da onda dada por t

    VtsV =

    = , como T = f1 , obtemos fV .= fV .= = equao fundamental ondulatria.

    2 A freqncia de uma onda a freqncia da fonte que a produziu e no varia durante a propaga-o. 3 A velocidade de propagao caracterstica do meio; para ondas de mesmo tipo e num mesmo meio, temos mesma velocidade. 4 Existem ondas peridicas no-cossenoidais , como a onda quadrada e a onda dente de serra da figura a seguir, porm os conceitos de freqncia e comprimento de onda so aplicveis a todas as ondas peridicas.

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    1.5 - Exerccios propostos: 1 - (UFSM- 2005) Uma mquina colheitadeira moderna incorpora um dispositivo GPS, que funciona emitindo ondas eletromagnticas a um satlite. Se o satlite est a uma distncia de 240 Km da colheitadeira e se as ondas eletromagnticas tm comprimento de 1,2cm, a freqncia das ondas e o tempo de ida so respectivamente, em Hz e em s. a) 2,5 x 1014 , 8 x 10-5 b) 3,6 x 1012 , 8 x 10-6

    c) 2,5 x 1010 , 8 x 10-4 d) 3,6 x 1010 , 8 x 10-5 e) 2,5 x 108 , 8 x 10-4

    2 A figura mostra o perfil de uma corda onde se propaga uma onda peridica, com freqncia de 10Kz. Determine:

    a) A amplitude e o comprimento da onda; b) Sua velocidade de propagao.

    3 (UFSE) Uma onda estabelecida numa corda oscila com freqncia de 50Hz. O grfico mostra a corda num certo instante:

    Assinale as afirmaes abaixo sobre esse fenmeno, dando a soma dos nmeros correspondentes s alternativas corretas:

    00) A amplitude da oscilao de 4cm. 11) O comprimento da onda mede 40cm. 22) O perodo de oscilao de 50s. 33) A velocidade de propagao de 20m/s. 44) Essa propagao ondulatria transversal.

    4 (E.F.O.Alfenas-MG) A sucesso de 5 pulsos completos (onda) foi produzida numa corda de 2,0s. a) Determine o perodo da onda; b) Suponha a velocidade de propagao dessa onda igual a 0,6m/s e determine o seu comprimen-

    to.

    5 (UERJ) Uma onda tem freqncia de 40,0Hz e se comporta como se v no diagrama.

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    Nas condies apresentadas, determine a velocidade de propagao da onda. 6 (Mackenzie SP)

    Uma onda mecnica, que se propaga num determinado meio com velocidade 1,50m/s, apresenta as caractersticas da figura acima. A freqncia dessa onda : a) 1,00Hz b) 1,25Hz c) 2,50Hz d) 5,00Hz e) 10,00Hz. 7 (UFSE) A onda peridica representada se propaga com velocidade de 20cm/s.

    O perodo dessa onda, em segundos, igual a: a) 0,40 b) 2,5 c) 4,0 d) 8,0 e) 40 8 (U.F.Santa Maria-RS) Uma onda sonora propaga-se no ar com uma velocidade v e freqncia f. Se a freqncia da onda for duplicada:

    a) O comprimento da onda duplicar. b) O comprimento da onda no se alterar. c) O comprimento da onda se reduzir metade. d) A velocidade da propagao da onda dobrar. e) A velocidade de propagao da onda se reduzir metade.

    9 (UERJ) Atravs de um dispositivo adequado, produzem-se ondas em um meio elstico, de modo tal que as freqncias das ondas obtidas se encontram no intervalo de 15Hz e 60Hz. O grfico mos-tra como varia o comprimento de onda( )em funo da freqncia (f).

    a) Calcule o menor comprimento da onda produzido nessa experincia. b) Para um comprimento de onda de 12m, calcule o perodo da onda.

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    1.6 - Frente de onda, princpio de Huyghens Para estabelecer o principio de Huyghens, devemos inicialmente entender o significado de

    frente de onda. Uma frente de onda corresponde a uma linha ou a uma superfcie, formados por pontos da onda que estejam em concordncia de fase e que separam a regio perturbada da regio no-perturbada pela propagao ondulatria.

    Podemos agora enunciar o principio de Huyghens: Cada ponto de uma frente de onda se comporta como uma nova fonte de ondas elementares e pro-gressivas. A linha ou a superfcie que tangencia todas as ondas elementares produzidas correspon-dem a frente de onda em um instante posterior . Na propagao bidimensional em meios homogneos e istropos , (que apresentam as mesmas propriedades em todas as direes ) , as frentes de onda podem ser retas ou circulares.

    Na propagao tridimensional em meios homogneos e istropos, as frentes de onda podem ser planas ou esfricas

    Na representao de uma onda em propagao, costume retratar a frente de onda e suas posies anteriores defasadas de um perodo T e, portanto , distantes uma da outra ( figura ante-rior) logicamente posies anteriores da frente de onda so, num instante qualquer, constitudas por pontos que esto em concordncia de fase com os pontos da frente de onda .

    O princpio de Huygens, permite determinar a posio de uma frente de onda num instante t conhecendo-se a posio dessa frente em um instante anterior, que se convenciona por t0 = 0

    Cada ponto de uma frente de onda,

    no instante t0 = 0 , pode ser considerado uma fonte de ondas secundria, produzida no sentido de propagao e com a mesma veloci-dade no meio . No instante posterior a t a nova frente de onda a superfcie que tan-gencia essas ondas secundrias.

    A figura a seguir representa a posi-o de duas frentes de onda, no instante t0 =

    0, uma reta e outra circular. Para determinar a posio da frente de onda no instante t, utiliza-se o principio de Huygens: em t0 = 0 cada ponto p da frente de onda considerado uma fonte de onda

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    secundria ; no instante t o raio dessas ondas r = vt, sendo v a velocidade das ondas no meio homo-gneo e istropo. A frente de onda nesse instante a superfcie que tangencia essas ondas secund-rias. Conforme figura a seguir. Portanto podemos concluir pelo principio de Huygens que cada ponto de uma frente de onda, num dado instante, fonte de novas ondas elementares , com as mesmas caractersticas da onda inicial; a frente de onda , no instante (t+ t ), a envolvente das frentes dessas novas ondas elementares, nesse novo instante.

    1.7 Reflexo e refrao de ondas 1.7.1 - Reflexo

    Quando uma onda incide na fronteira entre dois meios, uma parte da energia incidente retor-na ao meio onde a onda se propagava; a outra parte passa a se propagar no novo meio. Esses dois fe-nmenos so denominados respectivamente de reflexo e refrao, ocorrem simultaneamente porm so estudados em separado para melhor compreenso .

    Onda incidente onda refletida Meio 1 Meio 2 Onda refratada

    Na reflexo sabemos que a velocidade de propagao de uma onda funo do meio; portan-to, podemos afirmar : A onda refletida ter a mesma velocidade da onda incidente, pois ambas se propagam no mesmo meio. A freqncia por ser tambm uma caracterstica da fonte , permanece inalterada, em decorrncia, o comprimento de onda tambm permanece inalterado ( v = .f )

    Na reflexo de ondas, a medida do ngulo de incidncia igual a medida do ngulo de refle-xo ou seja i = r

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    1.7.2 Refrao Refrao o fenmeno pelo qual a onda passa de um meio para outro. Quando uma onda sofre refrao, sua freqncia e sua fase no variam. Isto significa que a onda refratada continua com a mesma freqncia e em concordncia de fase com a onda incidente. O que caracteriza a refrao uma mudana na velocidade de propagao, podendo haver ou no mudana na direo de propagao. No caso especfico de incidncia normal fronteira de sepa-rao, no haver mudana na direo de propagao. ndice de refrao A alterao observada na direo da propagao da luz, quando se refrata, tanto mais acentuada quanto maior for a variao de sua velocidade de sua velocidade ao passar de um meio para outro. Para expressar quantitativamente essas alteraes foi definida uma grandeza, denominada de ndice de refrao de um meio material, representado normalmente por n.

    n = vc onde, c = 3.108 m/s

    A refrao de ondas obedece a lei de Snell-Descartes, logo:

    n1.sen i = n2.sen r vc

    1

    .sen i = vc

    2

    . sen r ri

    sensen

    = vv

    2

    1

    Obs: A freqncia, por ser uma caracterstica da fonte das ondas no se altera com na refrao.

    Como v = .f , tambm poderemos ter ri

    sensen

    = vv

    2

    1 = 21

    1.8 - Difrao,disperso e polarizao Difrao - A difrao ocorre quando uma onda encontra uma fenda, ou um obstculo. As ondas con-seguem contornar obstculos e fendas e chegar a regies que no seriam atingidas caso apresentas-sem apenas propagao retilnea. No caso especifico das ondas sonoras que no ar apresentam com-primentos de onda que variam de 1,7cm a 17m o fenmeno da difrao percebido dia-a-dia. Isso porque os obstculos satisfazem a condio bsica para a difrao, pois apresentam dimenses da ordem do comprimento do som. Podemos por exemplo escutar o som de um rdio, mesmo que haja uma parede nos separando dele.

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    Na difrao, a energia no se distribui igualmente em todas as direes. Quanto menor for o comprimento de onda ( ) em relao ao tamanho da fenda ou o obstculo ( d ) atingido, menor ser a capacidade de contorn-los, conforme se v nas figuras.

    No caso especfico da luz, a mesma condio deve ser verificada. A difrao ocorre quando uma onda luminosa atinge uma fenda com dimenses da ordem do comprimento da luz. Ao atravessar a fenda, a onda espalha-se, assumindo uma forma praticamente esfrica, conforme observado na experincia de Young mostra a figura a seguir. Em 1801, o cientista ingls Thomas Young (1773-1829) mostrou, por meio de uma experincia de interferncia de ondas luminosas, que a luz comporta-se como uma onda, ou seja, a luz um fen-meno ondulatrio. Nesse experimento, Young utilizou a luz solar, que, ao sofrer difrao na fenda F1, espalhou-se e atingiu as fendas F2 e F3, onde sofreu novamente difrao, dando origem a duas ondas esfricas que interferiram entre si, produzindo uma figura com interferncias construtivas e des-trutivas na tela colocada a uma distancia d das fendas F2 e F3. A condio para se obter interferncia construtiva ou destrutiva est relacionada diferen-a de percurso dos raios luminosos que partem das fendas e se dirigem a um determinado ponto da tela. Se esta diferena for um mltiplo inteiro de comprimentos de onda, a interferncia ser cons-trutiva:

    ns = (n = 0, 1, 2, 3, ...) Se a diferena de percurso for igual a um nmero mpar de meios comprimentos de onda,

    teremos uma interferncia destrutiva, ou seja: == iis (2

    . 1, 3, 5, ...)

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    Disperso Ocorre quando, alm da velocidade da onda depender do meio, ela depende tambm de outros fatores, tais como a freqncia e a amplitude. Ocorre com a luz diferena provoca a separa-o das freqncias (cores) quando a luz sofre refrao. nos meios materiais, onde ondas de diferen-tes freqncias se propagam com diferentes velocidades. Esta 1.9 - Disperso da luz branca - Composio das cores Luz Branca 4,3.1014Hz 5,0.1014Hz 6,0.1014Hz 7,5.1014Hz Infra.Vermelho. Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta Ultra Violeta Red Green Blue Amarelo Ciano Magenta Resumo: Amarelo + Azul = Branco Ciano + Vermelho = Branco Magenta + Verde = Branco 1.10 - Efeito Fotoeltrico O efeito fotoeltrico um fenmeno no qual metais, quando expostos energia radiante, podem chegar a emitir eltrons. Aplicao do efeito fotoeltrico: clulas fotoeltricas que so amplamente utilizadas hoje no controle de portas de elevador, aparatos de segurana, cronometragem etc. A explicao correta para o efeito fotoeltrico, que deu a Einstein o Prmio Nobel de Fsica de 1921, diz que a energia chega aos eltrons do metal em pacotes, e no continuamente, como se pensava na viso ondulatria clssica. Cada pacote um quantum de energia, ou seja, carrega uma

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    quantidade bem definida de energia. O modelo elaborado por Einsten passou a ser conhecido como teoria dos quanta. Os quanta de energia radiante foram batizados de ftons. No efeito fotoeltrico, os ftons interagem com a matria como se fossem partculas, mas a sua propagao no espao tem um compor-tamento ondulatrio. A energia de cada fton dada por: E = hf Nessa expresso, f a freqncia do fton e h a constante de Planck, que, no SI, vale 6,63.10-34J.s Cada eltron ligado a um metal interage com o ncleo por uma fora atrativa. Assim, o eltron precisa receber uma quantidade mnima de energia para ser extrado. Se a energia de cada fton no superar essa quantidade mnima, o eltron no extrado e o efeito fotoeltrico no acontece. Mas, se a energia de cada fton superar o valor mnimo exigido, o eltron extrado. Esse raciocnio expli-ca o fato de o efeito fotoeltrico depender somente da freqncia da radiao incidente. A energia mnima para extrair um eltron da placa metlica chamada de funo trabalho (W) e depende do tipo de metal utilizado. Se a energia do fton incidente superar o valor da funo trabalho, o saldo ficara na forma de energia cintica do eltron extrado (Ec). Podemos ento escre-ver: Ec = hf W No grfico abaixo, temos a energia cintica do eltron extrado em funo da freqncia do fton incidente. A freqncia mnima do fton incidente necessria para produzir o efeito fotoel-trico fo. Para freqncias menores que fo, o efeito no ocorre, mas ao utilizar radiao com fre-qncia superior a fo, o nmero de eltrons extrados do metal proporcional intensidade da radia-o incidente. Ec fo f -W

    A interao da radiao eletromagntica com uma matria, geralmente slida, resulta na e-misso de eltrons; algumas substncias exibem o fenmeno tambm com luz visvel. Isso chamado fotoemisso. A energia dos ftons liberada para os eltrons emitidos, que so chamados de fotoe-ltrons e podem constituir uma corrente em um circuito eltrico. A energia dos eltrons depende da freqncia da luz; sua intensidade afeta somente o nmero de eltrons emitido. A fotoemisso levou ao desenvolvimento da fotoclula, Para explicar o efeito fotoeltrico so necessrias a seguintes suposies: - A luz absorvida em quantidades discretas, chamadas ftons. - A intensidade de um feixe de luz de uma dada freqncia que atinge a superfcie do metal pro-porcional ao nmero de ftons que chegam superfcie, por segundo. - Toda a energia de um fton absorvida por um nico eltron. -A taxa de emisso de fotoeltrons diretamente proporcional intensidade da luz incidente. Obs: Lembre-se que quando se aumenta o comprimento de onda a freqncia diminui, e quando se diminui o comprimento de onda a freqncia aumenta.

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    Num dispositivo experimental que permite estudar as caractersticas do efeito fotoeltrico (figura a seguir) entre as placas metlicas A e B existe uma diferena de potencial varivel V igual a VA-VB. Sem a incidncia de radiao eletromagntica, no existe corrente eltrica no circuito. Com a incidncia de radiao eletromagntica na placa B, mantida com um potencial menor que na placa A, existe uma corrente eltrica que pode ser medida pelo galvanmetro. Mesmo que a placa B seja mantida num potencial maior que a placa A, ainda assim pode aparecer corrente eltrica no circuito. A corrente eltrica aparece por causa da radiao eletromagntica, que arranca eltrons da superf-cie da placa B. Com isso a luz gera uma fora eletromotriz e o par de materiais se torna uma clula; chama-se isso de efeito fotovoltaico. Como base de muitos aparelhos sensveis luz, este um dos princpios atualmente usados para tentar aproveitar a energia solar na produo de eletricidade.

    1. 11 - Interferncia ou superposio

    Consideremos dois pulsos unidimensionais propagando-se em uma corda elstica, em sentidos opostos. As perturbaes se propagam de modos independentes. Portanto um pulso no interfere na propagao do outro. Na realidade, no h interferncia de ondas; o que ocorre nos pontos onde elas se encontram uma superposio. O nome interferncia permanece apenas por motivos histricos, consagrados pelo uso. Consideremos a figura a seguir que representa duas fontes F1 e F2 em concordncia de fase, produzindo ondas bidimensionais que atingem o ponto P.

    Quando duas ondas bidimensionais atingem simultaneamente o mesmo ponto P, ocorre os seguintes tipos de superposio ( interferncia): Interferncia construtiva 10 situao, as ondas ao atingir o ponto P, esto em concordncia de fase. Sendo A1 a amplitude da primeira onda e A2 a amplitude da segunda e efetuando-se a superpo-sio, o ponto passa a oscilar com amplitude A = A1 + A2. Em particular se A1 = A2, ento A = 2A1

    =

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    A crista resultante tem uma amplitude igual a soma das amplitudes individuais dos pulsos. Aps a superposio os pulsos continuam sua propagao, normalmente como se nada tivesse aconte-cido. Esse fato justifica-se pelo princpio da independncia da propagao ondulatria

    Interferncia Destrutiva 20 situao, no instante da superposio dos pulsos em oposio de fase, conforme a figura a seguir, cada ponto cada ponto possui uma elongao Y igual a diferena das elongaes Y1 e Y2 que cada ponto produziria se chegasse sozinho. Portanto a crista resultante tem uma amplitude igual a diferena das amplitudes individuais .

    = Aps a superposio, tambm vale o princpio da independncia da propagao ondulatria, as-

    sim aps a superposio, temos:

    Outro exemplo interessante de interferncia acontece quando feixes de cores diferentes se

    cruzam, verificando uma mudana de cor apenas na regio do cruzamento dos feixes, voltando s cores originais aps sarem daquela regio.

  • 16

    Onda Estacionria : A onda estacionria um caso particular de interferncia. Nesta situao, su-perpem-se duas ondas peridicas unidimensionais que tem freqncias iguais e constantes, amplitu-des constantes, tambm iguais que se propagam em sentidos opostos.

    Obs: As condies vistas, tambm so vlidas quando a interferncia ocorre entre ondas tridimensi-onais, como ondas sonoras e luminosas. A luz emitida por uma lanterna comum constituda de ondas eletromagnticas de diversas freqncias aleatoriamente defasadas . O laser (light amplification by stimulated emission of radia-tion). Por sua vez constitudo de ondas eletromagnticas de mesma freqncia e mesma concordn-cia de fase (luz coerente). Em virtude da interferncia construtiva entre essas ondas, pode-se con-seguir laser de altssimas intensidades.

    Polarizao Uma onda natural ( ou no polarizada ) a aquela que possui vrias direes transversais de vibrao, em relao direo da propagao. Polarizar essa onda faz-la vibrar em apenas uma direo atravs de um polarizador. Dizemos que uma onda polarizada quando suas vibraes so todas paralelas, isto , quando os pontos vibram num nico plano.

  • 17

    Assim, obtemos luz polarizada fazendo a luz natural atravessar uma placa denominada de polaride , que absorve todas asa vibraes luminosas, exceto aquelas que se realizam numa determi-nada direo, conforme esquema a seguir. A polarizao s ocorre em ondas transversais, jamais em ondas longitudinais. As aplicaes do polarizao da luz so as mais variadas: filtragens de raios luminosos, de modo que possibilite a verificao de cenas em terceira dimenso, filtragens das ondas de radar de abertura sinttica de forma a possibilitar um tratamento da imagem de forma a torn-la mais nti-da possvel. Fotografias, filtros fotogrficos etc..

    2 ACSTICA Chama-se som as ondas mecnicas que sensibilizam nossa audio.Costumamos, naturalmente, valorizar a viso como o sentido mais importante que possumos, mas nos esquecemos que a percepo do som apresenta algumas vantagens em relao a percepo da luz. Por exemplo, quando misturamos duas radiaes puras, tais como a vermelha e a amarela, nossa viso no as percebe separadamente; o que veremos uma cor alaranjada. J com a audio conseguimos identificar vrios sons diferentes, mesmo recebendo-os em conjunto. Por exemplo, fechando os olhos e prestando ateno ao ouvir uma orquestra, podemos identificar cada um dos vrios instrumentos que atuam simultaneamente. 2.1 Ondas sonoras As ondas sonoras so ondas longitudinais que se propagam no ar e em outros meios. Elas tm origem mecnica e, portanto, no se propagam no vcuo. A sensibilidade do ouvido humano s ondas sonoras varia de uma pessoa para outra; e para uma mesma pessoa, varia com a idade. Os parmetros mdios adotados so 20 Hz, as vibraes so chamadas de infra-sons; acima de 20.000 Hz, chamam-se ultra-sons. A figura a seguir sintetiza isso.

    Freqncia Hz Denominao

    Mtodo de excitao Aplicao

    0,5 ---- 20 Infra-sons Vibrao da gua em grandes reservatrios, Prognstico do tempo, diagnstico de doenas

  • 18

    batidas do corao. do corao.

    20 ---- 2.104 Sons Audveis

    Voz humana e dos a- nimais, instrumentos musicais, apitos, se-

    reias, alto-falantes ...

    Para comunicao e si- nalizao, assim como para a medio de dis-

    tncias.

    2.104---- 1010 Ultra-sons

    Emissores magnetos- trictivos e piezoeltri- cos, apitos de Galton, tambm so excitados por alguns animais e

    insetos (morcegos, gri- los, gafanhotos etc.)

    Deteo submarina por eco, limpeza e deteo de defeitos em peas e estruturas de constru- es, acelerao de re- aes qumicas, inves- tigao em medicina,

    biologia e fsica molecu- lar.

    1011 .... Hipersons Vibraes trmicas das molculas Em investigaes cien-

    tficas. 2.2 velocidade do som Por ser uma onda mecnica, o som normalmente se propaga mais rapidamente nos sli-dos do que nos lquidos, mais rapidamente do que nos gases. Comparando a velocidade do som com a velocidade da luz, temos:

    Som V slidos > V lquidos > V gases No se propaga no vcuo luz V slidos < V lquidos < V gases Vcuo = c

    A tabela abaixo nos d a velocidade do som em algumas substncias. Como o som e onda, a sua velocidade ( v ), a sua freqncia ( f ) e o seu comprimento de onda ( ) se relacionam por: v = f

    Ar a 0 C 331 m/s Ar a 15 C 340 m/s gua a 20 C 1.482 m/s Ferro 4.480 m/s Ao 5.941 m/s Alumnio 6.420 m/s

    2.3 A percepo do som H varias grandezas fsicas que caracterizam um som. Intensidade uma delas. As ondas sonoras podem ser mais intensas (som forte) ou menos intensas(som fraco). A altura e uma outra qualidade do som. E ela que nos permite diferenciar entre um som grave e um som agudo. Som grave e o som de baixa freqncia; som agudo e o de alta freqncia. A voz do homem mais grave do que a da mulher; ou seja, a voz da mulher e mais aguda que a do homem.

    Uma terceira qualidade do som o timbre. O timbre nos permite distinguir entre sons de mesma freqncia (mesma altura) e de mesma intensidade, emitidos por fontes diferentes. Por exemplo, distinguimos se uma mesma nota musical e

  • 19

    produzida por um piano ou por uma flauta porque o timbre do som de um instrumento difere do tim-bre de outro, pois produzem em nosso aparelho auditivas sensaes diferentes. 2.4 Propriedades das ondas sonoras Uma onda sonora pode sofrer reflexo, refrao, difrao ou interferncia. Somente no ocorre a polarizao, porque o som se constitui de ondas longitudinais, no transversais. Vamos ao estudo da reflexo sonora. Todas as nossas sensaes correspondem a uma combi-nao entre os rgos sensitivos e a nossa mente. Um aspecto comum a todas as nossas sensaes que elas no so instantneas. Comeam, perduram uns pequenos intervalo de tempo e se vo. A dor de uma alfinetada, por exemplo: Retirado o alfinete (estmulo), ela ainda continua. A compreenso dessa caracterstica e o ponto bsico para entendermos eco e reverberao. Vamos admitir que, recebida uma vibrao auditiva, por mais curta que seja, a sua sensao perdure um dcimo de segundo. Esse intervalo de tempo ( rt =0,1s) se denomina remanescncia. Para entender o que reverberao, suponhamos que uma pessoa (receptor) receba dois sons o primeiro chega diretamente de uma fonte sonora, e o segundo aps o som ter refletido em uma barreira qualquer. Quando uma pessoa recebe um segundo som antes que termine o tempo de remanescncia do primeiro, acontece uma superposio de ambos. O resultado e uma sensao nica, mais intensa e prolongada, chamada de reverberao do som. E o tempo de remanescncia que nos d noo das dimenses de um ambiente em que um som se propaga. Quando conversamos em campo aberto, no h reforo para o som direto; nossa voz, por exemplo, parece mais fraca, e os sons ficam mais curtos. O tempo de reverberao poder ser prolongado se tivermos vrios sons refletidos. Duas superfcies frontais lisas e rgidas favorecem a ocorrncia desse fenmeno. Para que haja eco, o som refletido deve chegar ao receptor com um atraso maior do que o tempo de ramanescncia. Analisemos uma situao de uma pessoa que esteja de frente para uma barreira. Ela pode ouvir o som da prpria voz de dois modos: diretamente ou refletido na barreira. O som refletido

    chega de volta ate ela aps um intervalo de tempo dado por: t =somvd2

    .

    Ocorre o fenmeno eco quando t > t r ( t r = 0,1s). Considerando-se a velocidade do som no ar 340 m/s, uma pessoa deve estar a 17 m de uma barreira para ouvir o eco da prpria voz. 2.5 Ressonncia Qualquer sistema mecnico possui um ou mais modos de vibrao livre. A cada um dos modos de vibrar corresponde uma freqncia que chamamos de freqncia natural. Uma corda fixada em seus dois extremos possui vrios modos de vibrao. Um que chamamos de modo fundamental, e os outros, formados de freqncias mltiplas do modo fundamental, que chamamos de modos harmni-cos.

    possvel, no entanto, fazer uma corda vibrar com a freqncia que quisermos. Claro que no ser uma oscilao livre. Quando temos uma fonte forando um sistema qualquer a oscilar, ocorre uma oscilao forada. Podemos segurar um balano infantil, leva-lo para l e para c com a freqncia que bem qui-sermos. Contudo, se o sentido da fora aplicada for sempre o sentido do movimento do balano, a amplitude aumentar cada vez mais; conseguiremos esta condio se alternarmos o sentido da fora

  • 20

    conforme se alterna o sentido do movimento do balano. Ou seja, a freqncia da fora oscilante deve ser igual freqncia natural do balano; nessa condio, dizemos que o oscilador entra em ressonncia com a fora oscilante. A condio de ressonncia portanto: Ffonte = fsistemas

    Ao ocorrer ressonncia, h uma transfer6encia contnua de energia da fonte para o siste-ma, cuja amplitude de vibrao vai aumentando. Isso ocorre at o instante em que a energia dissipa-da por eventuais amortecimentos passa a equivaler energia fornecida pela fonte. A partir desse instante, a amplitude se mantm. Durante os terremotos, por exemplo, os edifcios entram em vibra-o forada. Curiosamente, no Japo, pas constantemente atingido por abalos ssmicos, verificou-se que, grosso modo, os prdios mais altos eram menos atingidos em suas estruturas do que os mais baixos, por terem freqncia natural mais distante da oscilao forada.

    A sintonizao das estaes num rdio constitui um exemplo de ressonncia eltrica. Quando giramos o boto do sintonizador, fazemos com que a freqncia da corrente alternada no aparelho se torne igual das ondas emitida pela estao transmissora.

    Os fornos de microondas tambm so exemplos de ressonncia em que as molculas de gua absorvem seguidamente a energia radiante, obtendo-se assim um aquecimento sem chamas. Tambm a fragmentao de clculos renais com o uso de ultra-som uma importante aplicao de ressonncia na medida, que pode muitas vezes evitar os inconvenientes de uma cirurgia.

    2.6 - Espectro da freqncia eletromagntica Freqncia Banda Tipo de freqncia 20kHz para baixo Audvel Menos de 30 kHz Rdio 30 300 kHz VLF (Very Low Frequency) Rdio 300 kHz 3MHz LF (Low Frequency) Rdio AM 3 30 MHz MF (Medium Frequency) Rdio 30 300 MHz HF (High Frequency) Radio 300 MHz 3GHz UHF/VHF (Very High Fre-

    quency) Rdio FM

    3 30 GHz SHF (Super Higt Frequency) Rdio Mais de 30 GHz EHF (Extremely Higt Fre-

    quency) Rdio

    100 GHz Raio - X Acima de 1022 Raios Csmicos 2.7 - Principais aplicaes das faixas de comprimento de ondas Faixa de freqn-cia

    Faixa de comprimento de onda

    Aplicao

    30 a 535 kHz 30 km a 560 m Navegao area e martima 535 a 1605 kHz 560 m a 189 m Tpica emissora de rdio AM 27 MHz 12,5 m Rdio faixa do cidado (PX)

  • 21

    30 a 50 MHz 10 m a 6 m Polcia, bombeiro e guarda flores-tal

    50 a 54 MHz 6 m a 5,5 m Rdio Amador 54 a 216 MHz 5,5 m a 1,4 m Canais de TV UHV (2 a 13) 88 a 108 MHz 3,4 m a 2,8 m Tpica rdio FM 470 a 890 MHz 64 cm a 34 cm Canais de TV UHF (14 a 83) 824 a 894 MHz 36 cm a 33,5 cm Telefnica Celular 1,3 a 1,6 GHz 23 cm a 18 cm Radar 3 a 300 GHz 10 cm a 1 mm Microondas 4 a 8,5 GHz 7,5 cm a 3,5 cm Satlites de comunicao Fonte: The New Grolier Multimedia Encyclopedia (CD-ROM)

    As ondas de rdio com freqncia na faixa de 10KHz a 10MHz so bem refletidas nas cama-

    das superiores da atmosfera ionosfera, onde a presena de ons e eltrons elevada, o que permite sua captao a considervel distncia da estao transmissora. Devido aos altos valores de de onda, tais ondas tem uma grande capacidade de contornar obstculos (difrao).

    J as ondas com freqncia superior a 100MHz so absorvidas pela ionosfera e, devido a curvatura da Terra, para que sejam recebidas a grandes distncias, tornam-se necessrio o uso de estaes repetidoras ou de satlites.

    2.8- Largura de banda

    a diferena entre a maior e a menor freqncia. Pensando em largura de banda como o di-metro de um tubo, quanto maior a sua largura maior sua capacidade. Igualmente, quanto maior a freqncia da largura de banda, mais dados ela pode carregar. TV tem largura de banda de 6000kHz porque ele carrega udio, vdeo e outros sinais. A conexo transmissor/receptor se d por diversos tipos de onda: As terrestres ou de su-perfcie, que seguem a superfcie da terra, em geral exploram baixas freqncias, apresentam longos comprimentos de onda (10.000m), e no esto sujeitas as variaes topogrficas. 3- PTICA GEOMTRICA Ateno reformular INTRODUO

    Para enxergar as coisas a seu redor ( luz do Sol, de tocha, de vela, de lmpada ), o ser humano sem-pre necessitou de luz. Sem ela seria impossvel viver. Afinal como seria o mundo sem luz ?

    Podemos dizer que a luz uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletro-magnticas. o agente fsico responsvel pela produo da sensao visual.

    O estudo da luz realizado pela ptica, que dividida, em:

    PTICA GEOMTRICA - Estuda e analisa o comportamento e a trajetria da propagao luminosa.

    PTICA FSICA - Estuda a natureza da luz.

    FONTES DE LUZ

    Todos os corpos que emitem luz so chamados fontes de luz. Podemos distinguir dois tipos:

    Fontes primrias ou corpos luminosos so as fontes que possui luz prpria. Exemplos: O Sol, as estre-las, uma lmpada acesa, etc.

  • 22

    Fontes secundrias ou corpos iluminados so as fontes que no tm luz prpria. Exemplos: a Lua, o livro, sua roupa, uma caneta, uma parede, etc.

    ATENO:

    Quanto as dimenses, as fontes de luz podem ser classificadas em:

    Fontes pontuais ou puntiformes, quando suas dimenses so desprezveis em relao a um ambiente em estudo ou uma fonte representada por um nico ponto emitindo infinitos raios de luz. Exemplo: uma pequena lmpada num estdio de futebol.

    Fontes extensas, quando suas dimenses so relevantes a um ambiente em estudo ou uma fonte cons-tituda de infinitos pontos de luz. Exemplos: Uma lmpada prxima a um livro, o Sol iluminando a Ter-ra, etc.

    Quanto ao tipo, classificamos a luz emitida pelas fontes em:

    Luz monocromtica ou simples a luz de uma nica cor, como a luz monocromtica amarela emitida pelo vapor de sdio, nas lmpadas.

    Luz policromtica ou luz composta a luz resultante da mistura de duas ou mais cores, como a luz branca do Sol ou a luz emitida pelo filamento incandescente da lmpada comum.

    A luz branca emitida pelo Sol, uma luz policromtica constituda por um nmero infinito de cores, as quais podem ser divididas em sete cores principais (as cores do arco ris) : vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

    VELOCIDADE DA LUZ

    Para qualquer que seja o tipo de luz, verifica-se que sua velocidade de propagao no vcuo cons-tante e, aproximadamente, igual a 300.000 km/s. Mas nos meios materiais a velocidade da luz assume valores diferentes, sempre menores que 300.000 km/s, e em qualquer meio decresce no sentido da luz vermelha para a violeta.

    ANO-LUZ

    uma unidade de comprimento muito utilizada para medir distncias astronmicas. O ano-luz corres-ponde a distncia que a luz percorre no perodo de um ano e equivale a aproximadamente 9,46 x 1015 m.

    A estrela Alfa da constelao do Centauro a estrela mais prxima do Sol, e dista "apenas" 4,3 a-nos-luz do Sol.

    RAIO DE LUZ

    Linha orientada que representa a trajetria seguida pela luz.

  • 23

    FEIXE LUMINOSO OU PINCEL DE LUZ

    um conjunto de raios luminosos. Existem trs tipos de feixes ( pincel ) luminosos.

    MEIOS PTICOS

    Meio Transparente aquele meio que permite a propagao regular da luz possibilitando a formao de uma imagem ntida dos objetos. Exemplos: ar, vidro, papel celofane, etc.

    Meio Translcido o meio que permite a propagao irregular da luz e observador no v o objeto com nitidez atravs do meio. Exemplos: vidro fosco, papel vegetal, tecido fino, etc.

    Meio Opaco o meio que no permite a propagao da luz. Exemplos: parede, madeira, tijolo, etc.

    FENMENOS PTICOS

    Reflexo regular: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre quando S uma superfcie metlica bem polida ( espelhos ).

    Reflexo irregular ou Difuso: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando S uma superfcie rugosa.

  • 24

    Refrao: a luz incidente atravessa S e continua a se propagar no outro meio. Ocorre quando S sepa-ra dois meios transparentes (ar e gua, gua e vidro, etc.)

    Absoro: a luz incidente em S no se reflete e nem se refrata. A luz, que uma forma de energia radiante, absorvida em S, aquecendo-a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfcie preta ( cor-pos negros ).

    A COR DOS OBJETOS

    A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamen-te. A luz branca constituda por uma infinidade de cores que podem ser divididas em sete cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.

    Um observador v cada corpo com uma determinada cor, da seguinte maneira: se a luz incidente no corpo branca ( composta de todas as cores ) e o corpo absorve toda a gama de cores, refletindo apenas a azul, o corpo de cor azul.

    Ento, o corpo branco aquele que reflete difusamente toda a luz branca incidente e o corpo negro aquele que absorve todas as cores, no refletindo difusamente nenhuma cor.

  • 25

    PRINCPIOS DA PTICA GEOMTRICA

    Nossos estudos sobre a ptica feito basicamente atravs do conceito do raio de luz e princpios da propagao geomtrica. So estes:

    Princpio da propagao retilnea da luz

    "Nos meios transparentes e homogneos a luz se propaga em linha reta."

    Exemplo: A formao de sombras e penumbras.

    Princpio da independncia dos raios luminosos

    "Se dois ou mais raios de luz, vindos de fontes diferentes, se cruzam, eles seguem suas trajetrias de forma independente, como se os outros no existissem."

    Exemplo: O uso simultneo de vrios refletores durante um show.

    Princpio da reversibilidade dos raios de luz

    "Se um raio de luz se propaga em uma direo e em sentido arbitrrios, outro poder propagar-se na mesma direo e em sentido oposto."

    Exemplo: o que observamos quando olhamos pelo espelho de um retrovisor e percebemos que al-gum nos observa atravs dele."

    SOMBRA E PENUMBRA

    Sombra uma regio do espao que no recebe a luz direta da fonte.

    Penumbra uma regio que recebe apenas parte da luz direta da fonte.

  • 26

    ECLIPSE DO SOL E DA LUA

    A palavra eclipse significa "ocultao", total ou parcial, de um astro pela interposio de um outro, entre o astro e o observador, ou entre um astro luminoso e outro iluminado.

    Eclipse total do Sol visualizado quando o observador se encontra numa regio de sombra da Lua.

    Eclipse parcial do Sol visualizado quando o observador se encontra numa regio de penumbra da Lua.

    Eclipse total da Lua visualizado quando o observador se encontra numa regio de sombra da Terra.

    Eclipse parcial da Lua visualizado quando o observador se encontra numa regio de penumbra da Terra.

    FASES DA LUA

    O movimento de translao da Lua ao redor da Terra tem durao aproximada de 27,3 dias e, duran-te esse movimento, a face da Lua voltada para a Terra pode no coincidir com aquela iluminada pela luz solar. Quando a face da Lua voltada para a Terra a no-iluminada pelo Sol temos a fase da lua nova. A fase da lua cheia ocorre quando a face voltada pela Terra a face iluminada pelo Sol. Na passagem da lua nova para a lua cheia temos a fase do quarto crescente, quando apenas um quarto da superfcie da Lua visvel, e na passagem da lua cheia para a lua nova, a fase do quarto minguante.

  • 27

    CMARA ESCURA

    Esta cmara uma aplicao prtica do princpio de propagao retilnea da luz. Podemos associar esta cmara a uma mquina fotogrfica rudimentar. A cmara possui um pequeno orifcio para a en-trada da luz que vai incidir num anteparo ( onde formada a imagem do objeto)

    o ..... tamanho do objeto

    i ...... tamanho da imagem formada no anteparo da cmara

    D ..... distncia do objeto at a cmara

    d ..... comprimento ( ou profundidade da cma-ra )

    Fonte - http://www.fisicafacil.pro.br/optica.htm em 20/05/07 3.1.3- Exerccios de fixao 1) Uma onda eletromagntica de freqncia igual 300 GHz (3.1011Hz) pertence quela parte do es-pectro eletromagntico correspondente s chamadas microondas. Ondas com essa freqncia tm um comprimento de onda comparvel:

    a) altura de um ser humano. b) Ao dimetro da moeda de um real. c) espessura da moeda de um real. d) Ao dimetro de um vrus. e) Ao dimetro de um tomo.

    2) Com uma cmera escura de orifcio, obtm-se a partir de um objeto de altura y, colocada a sua

    frente, uma imagem de altura 40y

    . Se duplicarmos distancia entre objeto e orifcio, a nova imagem

    ter a altura:

    a) 160y

    b) 120y

    c) 80y

    d) 40y

    e) 20y

    3) Usando uma cmara escura de orifcio de 10cm de profundidade, deseja-se medir a altura de um edifcio que fica s margens opostas de um rio. Com a face da caixa que contm o orifcio paralelo face lateral do edifcio mede-se cuidadosamente a altura da imagem obtida e verifica-se que tem 5cm (situao I). A seguir afasta-se 15m do prdio e obtm-se outra imagem, desta vez com 4cm de altura (situao II). As figuras seguintes, que esto fora de escala, ilustram todo o processo.

  • 28

    a) No esquema, mesmo fora de escala, possvel tirar algumas concluses. 0 que acontece com o

    ngulo de visada ( ) quando a cmara se afasta do objeto: aumenta, diminui ou permanece o mesmo?

    b) O que acontece com o tamanho real do prdio quando dele nos afastamos? c) Determine a distncia original do prdio (d) at a cmara. d) Determine a altura (h) do edifcio.

    4) Quanto as radiaes infravermelhas, no podemos afirmar que: a) So ondas eletromagnticas com freqncias imediatamente superiores a luz violeta; b) So ondas eletromagnticas com freqncias imediatamente inferiores a luz vermelha; c) So emitidas por qualquer objeto a uma determinada temperatura; d) Sua emisso tanto mais intensa quanto mais aquecido estiver o corpo; e) Ao receber as radiaes infravermelhas um corpo se aquece e por esse motivo elas so usa-

    das em fisioterapias.

    5) A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 40cm. No mesmo instante, ao seu lado, a sombra projetada de um poste mede 0,8m. Se, mais tarde,a sombra do poste diminui 30cm, a sombra da pessoa passar a medir: 4- RADIAO PTICA

    Universidade Federal de Santa Maria Colgio politcnico UFSM

    Curso Tcnico em Geomtica 044.BAS.FIS.03

    Natureza da luz - O que a luz? Teoria corpuscular da luz Teoria ondulatria da luz

    Dualidade onda/partcula Teoria corpuscular da luz Em 1672, o fsico ingls Isaac Newton (fig. 1.1) apresentou uma teoria conhecida como

    modelo corpuscular da luz. Nesta teoria a luz era considerada como um feixe de part-culas emitidas por uma fonte de luz que atingia o olho estimulando a viso.

    Esta teoria conseguia explicar muitos bem alguns fenmenos de propagao da luz .

  • 29

    Newton publicou muitos trabalhos no campo da tica e da matemtica. Revolucionou a cincia fsica formulando as trs leis bsicas da mecnica e a lei da gravitao universal. Newton descobriu tam-bm que a luz poderia se dividir em muitas cores, atravs de um prisma, fenmeno da disperso da luz (fig. 1.2), e usou esse conceito experimental para analisar a luz.

    Fig. 1.2 Diperso da luz atravs de um prisma Teoria ondulatria da luz Na segunda metade do sculo XIX, James Clerk Maxwell (fig. 1.3), atravs da sua teoria de

    ondas eletromagnticas, provou que a velocidade com que a onda eletromagntica se propaga-va no espao era igual velocidade da luz, cujo valor , aproximadamente:

    No sculo XIX, o cientista francs L. Foucault, medindo a velocidade da luz em diferentes

    meios (ar/gua), verificou que a velocidade da luz era maior no ar do que na gua, contradi-zendo a teoria corpuscular que considerava que a velocidade da luz na gua deveria ser maior que no ar (Newton no tinha condies, na poca, de medir a velocidade da luz).

    c = 3 x 10 m/s = 300 000 km/s

    - Maxwell estabeleceu teoricamente que: A luz uma modalidade de energia radiante que se propaga atravs de ondas eletro-magnticas.

    - Hertz, 15 anos aps a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente a teoria ondula-

    tria, usando um circuito oscilante.

    - - Caractersticas de uma onda: comprimento de onda ( ) e freqncia (f).

    Fig. 1.1 Sir Isaac Newton (1642-1727)

    Fsico escocs que fez importantes trabalhos em eletricidade e eletromagnetismo. O seu maior trabalho foi a previso da existncia de ondas eletromagnticas. Fig. 1.3 James Clerk Maxwell (1831-1879)

  • 30

    Espectro Eletromagntico O espectro eletromagntico (conjunto de ondas eletromagnticas - fig. 1.5) apresenta vrios tipos de ondas eletromagnticas: ondas de rdio, microondas, radiao infravermelha, luz (radiaes visveis), ultravioleta, raios X e raios gama. As ondas diferem entre si pela freqncia e se propagam com a mesma velocidade da luz no vcuo.

    Dualidade onda/partcula Quando parecia que realmente a natureza da luz era onda eletromagntica, essa teoria no

    conseguia explicar o fenmeno de emisso fotoeltrica, que a ejeo de eltrons quando a luz incide sobre um condutor.

    Einstein (1905 - fig 1.6) usando a idia de Planck (1900), mostrou que a energia de um feixe

    de luz era concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados ftons, que explicava o fenmeno da emisso fotoeltrica.

    A natureza corpuscular da luz foi confirmada por Compton (1911). Verificou que quando um fton colide com um eltron, eles se comportam como corpos materiais. A constante de Planck, representada por h, uma constante fsica usada para descrever o tamanho dos quanta. Tem um papel fundamental na teoria de Mecnica quntica, e tem o seu nome em homena-gem a Max Planck, um dos fundadores da Teoria Quntica. Seu valor de aproximadamente, h = 6,6260693.10-34 j.s ou, com eV como unidade de energia: h = 4,13566743.10-15 eV.s Um dos usos dessa constante a equao da energia do fton, dada pela seguinte frmula: E = h.v onde:

    Em 1905 fez a famosa teoria da relatividade, que propunha analisar os movimentos das partculas que apresentavam grandes velocidades para as quais a mecnica Newtoniana no era vlida. Fig. 1.6 - Albert Einstein (1879-1955). O mais importante fsico do sculo XIX.

  • 31

    E = energia do fton, denominada quantum; h = constante de Planck; v = freqncia da radiao (letra grega, l-se "ni"). Atualmente se aceita o fato de que: A luz tem carter dual: - os fenmenos de reflexo, refrao, interferncia, difrao e polarizao da luz podem ser explicados pela teoria ondulatria - os de emisso e absoro podem ser explicados pela teoria corpuscular.

    Natureza da REM

    Teoria Corpuscular

    Teoria ondulatria

    FFoonnttee ddee rraaddiiaaoo

    TTrraajjeettrriiaa

    IINNTTEERRAAOO

    PPRROODDUUTTOOSS

    Sensores

    Satlitese

    SISTEMA DECOLETA

    Sensoriamento Remoto

  • 32

    - Albert Einstein (1905)

    Albert Einstein (1905) C = . f Onde: C = velocidade da radiao = comprimento de onda f = frequncia

    Radiao solar ou luz solar Albert Einstein EE == hh ff hh == ((ccttee PPllaanncckk)) ff == ffrreeqqnncciiaa ddaa rraaddiiaaoo Relao entre (E) e (C) E = h . f e c = . f Isolando-se f, nas duas equaes, temos: E =

    Ch.

    CONCLUSO : cada tem uma energia

    A

    AA aammpplliittuuddee ddaa oonnddaa

    oo ccoommpprriimmeennttoo ddaa oonnddaa

    Radiao solar

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    RESUMO

    O sol a fonte de energia para os sensores passivos A radiao eletromagntica discreta (quantizada).

    (emisso em feixe) quantum A intensidade de energia funo do comprimento de onda.

    Corpo negro Em fsica, um corpo negro um corpo que absorve toda a radiao que nele incide: nenhuma luz o atravessa nem refletida. Apesar do nome, corpos negros produzem radiao eletromagnti-ca, tal como luz. Um corpo negro pode ser definido como: a) Corpo que absorve toda a radiao que nele incide;

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    b) Corpo que, para uma dada temperatura, emite a quantidade mxima possvel de radiao trmica. c) Sua radiao isotrpica, ou seja, no depende da direo 4.1-Natureza e propagao da luz

    A Luz um fenmeno que intriga cientistas h muito tempo. Os prprios gregos j haviam in-dagado a respeito de sua natureza, chegando a duas concluses, por vezes conflitantes, que alterna-vam a preferncia dos estudiosos. A escola Pitagrica, principalmente com Plato, acreditava que todo objeto visvel emitia uma torrente constante de partculas luminosas, que eram captadas por nossos olhos. A oposio disso veio com Aristteles, que acreditava sair dos nossos olhos uma onda vibratria que atingia objetos e tornava-os visveis. Tinha-se ento duas teorias: Partculas e ondas. As partculas propagavam-se como gotas saindo de uma mangueira, e as ondas, como uma pedra atira-da na gua.Tratava-se apenas de especulaes sobre a natureza e, embora a discusso sobre a teoria de partculas e ondas tenha perdurado at o incio do sc. XX, hoje se sabe que tanto Plato quanto Aristteles estavam certos, ainda que parcialmente.

    A primeira descoberta importante surgiu ainda na Grcia com Heron, de Alexandria, que, fa-zendo experincias com espelhos, descobriu que a luz caminha em linha reta, o que levou seguinte lei: o ngulo de incidncia igual ao ngulo de reflexo.

    Da at o sc. XVII, o progresso foi lento. O que mais intrigava os cientistas da poca era saber se, afinal, a luz era uma partcula ou uma onda.

    Foi somente em 1621 que o matemtico Wilbord Snell explicou o fenmeno, dizendo que ao penetrar num novo meio, os raios mudam de direo. Mas isso no contradiz a lei formulada por He-ron? Snell diz que no, porque a luz continua em linha reta depois de atravessar o novo meio. Snell mediu ento o desvio em vrios meios como gua, ar, vidro, e constatou que o desvio variava de acordo com o meio. A esse fenmeno ele chamou REFRAO.

    O ngulo de refrao varia tambm com o ngulo de incidncia. Se o raio incidir num ngulo de 900, no h desvio nenhum, uma parte refletida e outra transmitida na mesma direo. Em 1678, Christian Huygens sugeriu que o ndice de refrao determinado pela velocidade que a luz atravessa o meio. Ele pensava que a luz era um movimento ondulatrio, e se estivesse certo, o ndice de refrao seria maior quanto menor fosse a velocidade com a qual a luz penetrasse no meio. Mas se fosse partcula, acorreria o posto, ou seja, num meio mais denso, a velocidade seria maior, porque as partculas seriam atradas pelas molculas. Mas no havia tecnologia disponvel para medir a velocida-de da luz com preciso, de maneira que permaneceu a dvida quanto natureza do fenmeno lumino-so, embora Huygens estivesse certo quanto refrao ser decorrente da alterao de velocidade. Isaac Newton tambm fez importantes contribuies neste campo, a maioria no campo da cor. A princpio, fazendo um feixe de luz passar por um prisma, percebeu que a luz se decompunha num es-pectro de cores, passando do alaranjado, amarelo, azul, at o violeta, e que podia recompor em luz branca este espectro vontade. Assim, descobriu que a luz branca era formada por todas as cores do espectro. Mas, isolando as cores, nada podia fazer para alterar sua natureza. Essa sua teoria in-centivou-o a acreditar que tratavam-se de partculas e no de ondas, mas ele prprio no tinha cer-teza sobre isso.

    A vitria da teoria ondulatria foi quase total com o cientista italiano Francesco Grimaldi, contemporneo de Newton, que, ao estudar a formao de sombras, verificou que elas nunca apre-

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    sentavam contornos ntidos, chamando este fenmeno de DIFRAO. Pouco tempo depois, Thomas Young, partindo dos mesmos pressupostos, fez a seguinte experincia: Fez um feixe de luz atraves-sar uma parede com dois buracos, e a sombra projetada numa segunda parede alternava sombras e luz. Concluiu que, por sua natureza ondulatria, a luz, quando cruzavam as cristas das ondas, manti-nham a luz, mas quando cruzavam os vales, permaneciam em sombra. Essa alternncia de luz e sombra chamado Padro de Interferncia, e decorre do esforo e anulao de ondas que chegam em tem-pos diferentes.

    Cabe ento definir alguns conceitos: A distncia entre uma crista outra chamado Compri-mento de Onda, e o nmero de cristas, ou ondas, que passam por um determinado espao num segun-do, chamado de Freqncia. Assim, comprimento de onda x freqncia = velocidade. Em se tratando de luz, a velocidade num dado meio constante. Assim, quanto maior for o nmero de ondas por se-gundo, menor ser a distncia que cada um ter que percorrer e portanto, seu comprimento ser menor. Essas diferenas so percebidas, por exemplo, na cor. Cada cor, tendo uma freqncia, tem um comprimento de onda, e justamente isso que a diferencia.

    Graas experincia de Young que conhecemos o fenmeno da polarizao. Dois cristais, com caractersticas moleculares semelhantes, deixaro passar toda a luz, mas, ao gir-los, a luz ir diminuindo at o ponto em que nenhum raio conseguir ultrapassar o segundo.

    At ento, a teoria ondulatria reinava soberana, pois a teoria das partculas no conseguia explicar os fenmenos de interferncia e difrao. A dvida sobre a natureza da luz persistiu por causa de uma outra experincia, que j havia sido feita por Newton: Considerando que a passagem da luz atravs de um prisma, se a luz fosse um fenmeno ondulatrio, as diferentes cores obtidas em sua decomposio deveriam chocar-se umas com as outras quando devidamente desviadas da trajet-ria original, assim como o padro de interferncia de Young. Mas tal fenmeno no era verificado sob nenhuma condio, pois os raios decompostos no sofriam qualquer tipo de alterao da trajetria entre eles prprios. E, embora as evidncias sobre a teoria ondulatria reinassem soberanas, ainda persistiam dvidas insolveis que eram deixadas muitas vezes de lado como argumento.

    Somente no final do sc. XIX que os cientistas voltaram a perguntar afinal, o que a luz. O fsico terico ingls James Clerk Maxwell demonstrou que a luz fazia parte de um imenso espectro eletromagntico, e percebida por nosso olho lhe ser sensvel. Maxwell descobriu ainda que existe um elemento de ligao entre todo o espectro eletromagntico, e este era sua velocidade. No vcuo, todo o espectro viaja a aproximadamente 300.000 km/s, ou 3, 00x 108 m/s. Desde os comprimentos quilomtricos de baixa freqncia at os minsculos comprimentos que s podem ser medidos em fraes de milmetros, todos caminham velocidade da luz.

    A teoria ondulatria seria universalmente aceita se, no advento do novo sculo, novas experi-ncias no tivessem destronado a ondulatria como natureza absoluta da luz.

    As experincias do fsico Phillip Lenard, em 1900, demonstraram um fenmeno inexplicvel: Ao expor uma placa de zinco luz ultravioleta, esta liberava eltrons (negativos) e a placa adquiria carga positiva. A quantidade de eltrons emitidos por segundo era proporcional intensidade de luz emitida. Isso foi caracterizado como efeito fotoeltrico, e sua aplicao atual , principalmente nos aparelhos e cmaras de TV. Se a teoria ondulatria valesse para explicar esse fenmeno, a energia liberada destes eltrons seria tambm proporcional intensidade de luz, mas isso no foi verificado, e sim que a energia liberada era inversamente proporcional aos comprimentos de ondas do feixe. Um raio de luz de comprimento pequeno emitia grande quantidade de energia, e vice-versa.

    Foi somente em 1905, com Albert Einstein, que o fenmeno foi explicado. Ele props que a teoria ondulatria era incompleta, e que a luz poderia ter caractersticas de partculas tambm. Ma-tematicamente, demonstrou que um eltron liberado podia absorver uma partcula radiante, e ela

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    ento daria energia a ele, chamando essa energia de fton ou quantum de energia. Ento, quanto me-nor o comprimento de onda, mais energia ela poderia liberar. Em 1923, Arthur Compton demonstrou que os ftons tinham energia cintica, e, portanto, massa. A luz, portanto ondulatria e corpuscu-lar, predominando por vezes uma, por vezes outra, mas sua constituio de ambas caractersticas.

    Hoje sabemos que a luz um fenmeno eltrico, ligado troca de energia entre eltrons. As-sim um determinado tomo possui um determinado nmero de camadas onde rodeiam os eltrons. Quando estes eltrons recebem um estmulo qualquer, sofrem alteraes fsicas, somente visveis atravs das conseqncias destas alteraes. A luz uma destas conseqncias. Se uma determinada quantidade de energia incidir sobre o eltron, este poder , dependendo da quantidade de energia, se desprender de sua camada original e passar para outra, mais interna ou mais externa. Quando isto acontece, o eltron libera a energia excedente desta passagem, energia esta chamada fton. Fton , em ltima anlise, a menor unidade daquilo que chamamos luz. Fton luz. Na prtica, o que acontece que quando passamos uma corrente eltrica por um filamento de metal, seus eltrons se aquecem, em decorrncia do estmulo desta passagem. Como se trata de muita energia, os eltrons do filamen-to comeam a trocar de camada e assim produzem ftons, milhes deles que so liberados dando assim a sensao da luz. Da conclumos que: 1) A luz visvel apenas uma nfima parte do espectro eletromagntico. 2) A luz, tendo massa, pode alterar qualitativamente uma estrutura qualquer. 3) A luz segue os seguintes princpios: Ao ser emitida sobre um objeto qualquer, ocorrer a) Reflexo b) Absoro c) Transmisso d) Refrao e) Disperso Ocorrer reflexo, se o objeto for opaco, e poder ser especular ou difusa. Se for especular, o n-gulo de incidncia ser igual ao ngulo de reflexo. Se for difusa, os raios divergiro em vrias dire-es.

    Ocorrer absoro em quase todos os casos, principalmente se o objeto for preto, e a todos

    os comprimentos de onda sero absorvidos, e transformados em calor. Ocorrer transmisso num meio translcido ou transparente. Se o meio tiver uma cor, todas

    as demais sero barradas por ele, s deixando passar a freqncia correspondente mesma cor do meio.

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    Os objetos, ao refletirem ou transmitirem a luz solar, no s o fazem em quantidade, mas

    tambm em qualidade. Significa que, de acordo com suas caractersticas fsico-qumicas, refletem ou transmitem determinados comprimentos de onda, adquirindo assim cores prprias.

    Assim, um objeto que reflita ou transmita uniformemente todos os comprimentos de onda e examinado luz solar aparecer como branco (ou cinza, se absorver ou transmitir uniformemente uma parte da luz total incidente). Uma ma vermelha porque reflete apenas a poro de luz ver-melha que sobre ela incide, absorvendo as demais. Um pedao de veludo preto absorver todos os comprimentos de onda da luz incidente sobre si. Um vidro transparente incolor transmite uniforme-mente todos os comprimentos de onda que sobre ele incidem, ao passo que um verde somente deixa passar os comprimentos de onda correspondentes ao verde e absorve os demais. Tais conceitos de absoro, reflexo e transmisso so importantes para o bom entendimento da ao da luz e forma-o das cores. Em especial sero teis para o estudo do emprego dos filtros, tanto na fotografia a cores como em B/P.

    Ocorrer refrao se a luz incidir em ngulo sobre uma superfcie transmissora. Como a su-perfcie transmissora um meio onde a luz altera sua velocidade, ocorre a refrao sob a seguinte frmula: Sen A1 / Sen A2 = Constante, que v1/v2, ou seja, a velocidade de cada meio. Considerando n= velo-cidade da luz no vcuo/velocidade da luz no meio, temos que n o ndice de refrao, se aplicado frmula n1SenA1 = n2SenA2.

    Portanto, quanto maior for o ngulo de incidncia, maior ser o ngulo de reflexo. Mas exis-te um limite para refrao, que o ngulo de 900 formado por seus senos. Ultrapassando esse limite, todo o feixe de luz ser refletido.

    Disperso ocorre em todos os casos com exceo do raio laser, pois a luz sada de uma fonte tende sempre a se dispersar em todas as direes, o que explica o fenmeno das sombras no defini-das.

    Quanto maior for a distncia de uma fonte de luz ao seu objeto, menor ser a luz por este recebido, na razo da quarta parte cada vez que se duplica a distncia. Ou seja, Uma intensidade de luz determinada por uma distncia, reduzida quarta parte cada vez que se dobra a distncia. Esta lei conhecida como "Lei do inverso dos quadrados da distncia".

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    4.1- A cor de um corpo por reflexo A luz branca (luz policromtica emitida pelo sol ou por uma lmpada incandescente ) consti-tuda por uma infinidade de luzes monocromticas, as quais, podem ser divididas em sete cores prin-cipais: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil, violeta. Essas cores compem o espectro de luz visvel e esto compreendidas entre as freqncias 4.1014 Hz para o vermelho e 8.1014Hz para o violeta, ambos os valores aproximados. Os objetos no se comportam todos do mesmo modo em rela-o as radiaes refletidas , quando iluminados por luz branca. Alguns podem refletir difusamente todas as radiaes componentes dessa luz; outros refletem somente algumas; e h tambm objetos que podem absorver todas as componentes da luz branca. Para ns, o importante a componente (ou componentes) refletida difusamente pelo objeto. Se um objeto iluminado pela luz branca solar refletir difusamente apenas a componente verde, ele ser visto por nos na cor verde. Se refletir somente o azul, ser visto na cor azul, e assim por diante. Corpo branco que reflete difusamente todas as cores componentes da luz branca; corpo negro, ao contrrio o que absorve todas as cores que nele incidem. Vemos assim que nossa percepo de cores depende de vrios fatores, como a fonte de luz usada, a luz refletida difusamente, e tambm a nossa sensibilidade visual em relao a luz que rece-bemos

    4.2 Fontes de radiao ptica A radiao ptica proveniente de um objeto tem duas origens possveis. Uma, a emisso, a atividade interna dos tomos que constituem o objeto. Energias correspondentes aos comprimentos de onda do espectro ptico envolvem tipicamente transies de eltrons no tomo. medida que esses eltrons mudam seus nveis de energia, eles absorvem e/ou emitem ener-gia na forma de radiao eletromagntica (REM). Os eltrons podem ser estimulados a fazer transi-es por meio de energia interna, reaes qumicas ou fontes externos de energia, como campos ele-

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    tromagnticos, por exemplo. A intensidade e os comprimentos de onda da radiao emitida dependem da natureza da estimulao. A segunda fonte de radiao a partir de um objeto a reflexo ou a transmisso de fontes radiantes no ambiente em que se encontra o objeto. A reflexo pode ocorrer em funo de um sim-ples espalhamento, ou pode envolver a absoro seguida de reemisso de comprimentos de ondas selecionados. Um comprimento de onda transmitido e aquele que passa atravs do objeto. 4.3 O espectro ptico A luz visvel apenas umas das muitas formas de radiao eletromagnticas (REM). Outras formas familiares so as ondas de rdio, raios-ultravioletas, raios-X e o calor. Todos esses tipos de REM so similares e so irradiadas segundo a Teoria Ondulatria. Conforme mostra a figura , essa teoria nos ensina que a REM se propaga segundo uma senoi-dal harmnica e velocidade da luz ( c ). A distncia entre dois picos de onda determina o compri-mento de onda ( ) da REM, enquanto o nmero de picos a passar num determinado ponto fixo no espao, por unidade de tempo, determina a freqncia ( f ) dessa mesma REM.

    4.4 Espectro Eletromagntico O conjunto de todas as radiaes e a ordenao destas radiaes em funo do comprimento de onda e da freqncia desde os raios csmicos at as ondas de rdio e TV, formam o espectro ele-tromagntico. 4.3.1- Classificao das ondas eletromagnticas

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    4.3.2- Tabela de propagao de ondas e efeitos da atmosfera terrestre COMPRIMENTO DE ONDA NOME DAS ONDAS ELETROMAGNTICAS At 0,001A Raios csmicos 0,001 A- 0,01A Raios gama 0,01 A - 100A Raios-X 100A - 4000A Ultravioleta 4000 A- 7000A Luz visvel 7000 A- 100 Infravermelho 100 - 100cm Ondas de radar e microondas 1m 1km Ondas hertzianas (Ondas de Rdio)

    A (angstron) mcmA 108 10101 == (micron) mmm 63 10101 ==

    Uma vez que a velocidade da luz constante no meio em que se desloca ( 3x108 m/s, no v-cuo), nota-se pela equao: c = v. que, para qualquer que seja a REM considerada, a freqncia e o comprimento de onda sero sempre inversamente proporcionais. Em Sensoriamento Remoto ( SR ), a forma mais comum para se categorizar a REM, ao longo do Espectro Eletromagntico (EEM), e atra-vs do comprimento de onda. Entretanto, a partir das microondas, o emprego da freqncia torna-se mais usual. Embora as caractersticas da REM sejam mais facilmente entendidas atravs da Teoria On-dulatria , uma outra teoria, a teoria quntica, oferece outras abordagens para explicar como a ener-gia eletromagntica interage com a matria. Segundo essa teoria, a REM composta de partculas denominadas ftons, cuja energia discretizada em quanta. A energia de um quantum e dada por: Onde: Q = energia de um quantum, em Joules ( J ) h = constante de Plank, 6,626 x 10-34 J.s

    Q = h. f (Equ.1)

    Q = hc

    (Equ.2)

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    f = freqncia, em Hertz ( Hz ) Note-se, portanto, que a energia de um quantum e inversamente proporcional ao seu compri-mento de onda. Ou seja, quanto maior for o comprimento de onda, menor ser a energia nele contida. Essa assero tem implicaes importantes para o SR, uma vez que as radiaes emitidas que possu-am comprimentos de onda maiores, como emisses na faixa das microondas por objetos, ou feies, da superfcie terrestre, so mais difceis de detectar do que aquelas emitidas em comprimento de onda menores, como no infravermelho termal. Significa dizer que, de maneira geral, sistemas operan-do em comprimentos de onda maiores necessitam enxergar reas maiores para obter um sinal de-tectvel. Embora determinadas faixas do EEM tenham sido batizadas , por convenincia, com termos tais como ultravioleta, infravermelho, microondas etc, no h, no EEM, uma separao clara entre essas faixas. Na verdade, estes termos foram sendo atribudos muito mais em funo da maneira utilizada para perceber a REM, do que por quaisquer diferenas inerentes as caractersticas dos diversos comprimentos de onda. Pode-se notar ainda na Figura anterior , que o EEM estende-se num continuo caracterizado por mudanas de magnitudes da ordem de varias potncias de 10. Assim sendo, o uso de representa-es logartmicas em grficos bastante comum. Dessa forma, tendo uma amplitude de apenas 0,3 m , a poro relativa ao Espectro Visvel, nele representada, extremamente pequena e dividida,

    uma vez mais por convenincia, em trs faixas, que so as cores primrias. A cor azul ocorre entre 0,4 e 0,5 m , a verde entre 0,5 e 0,6 m e a vermelha entre 0,6 e 0,7 m . J fora do Espectro Visvel, a radiao ultravioleta avizinha-se imediatamente antes da azul, enquanto a radiao infra-vermelha, situada imediatamente aps a vermelha, tambm pode, a exemplo das cores primrias, ser dividida em trs faixas. O infravermelho prximo, de 0,7 a 1,3 m , o infravermelho mdio, de 1,3 a 3 m e o infravermelho termal ou distante, alm de 3 m . Com comprimentos de onda bem maiores, a faixa das microondas estende-se de 1 mm a 1 m. Os sistemas mais comuns de SR operam em uma ou mais pores das faixas que se estendem do visvel at as microondas. 1 A unidade mais freqente utilizada em SR para exprimir comprimentos de onda e o mcron m , que equivale 10-6 m, porm utiliza-se tambm o angstron (A0) que equivale a 10-8cm ou 10-10m. 2 Parte do EEM que contm a radiao que o olho humano capaz de detectar (aproximadamente de 0,4 a 0,7 m ). Pode-se notar ainda na Figura anterior , que o EEM estende-se num continuo caracterizado por mudanas de magnitudes da ordem de vrias potncias de 10. Assim sendo, o uso de representaes logartmicas em grficos bastante comum.Dessa forma, tendo uma amplitude de apenas 0,3 m , a poro relativa ao Espectro Visvel, nele representada, extremamente pequena e dividida, uma vez mais por convenincia, em trs faixas, que so as cores primrias. A cor azul o-corre entre 0,4 e 0,5 m , a verde entre 0,5 e 0,6 m e a vermelha entre 0,6 e 0,7 m . J fora do Espectro Visvel, a radiao ultravioleta avizinha-se imediatamente antes da azul, enquanto a ra-diao infravermelha, situada imediatamente aps a vermelha, tambm pode, a exemplo das cores primrias, ser dividida em trs faixas. O infravermelho prximo, de 0,7 a 1,3 m , o infravermelho mdio, de 1,3 a 3 m e o infravermelho termal ou distante, alm de 3 m . Com comprimentos de onda bem maiores, a faixa das microondas estende-se de 1 mm a 1 m. Os sistemas mais comuns de SR operam em uma ou mais pores das faixas que se estendem do visvel at as microondas. Obs:

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    1 A unidade mais freqente utilizada em SR para exprimir comprimentos de onda e o mcron ( m ) que equivale 10-6 m, porm utiliza-se tambm o angstron (A0) que equivale a 10-8cm ou 10-10m. 2 Parte do EEM que contm a radiao que o olho humano capaz de detectar (aproximadamente de 0,4 a 0,7 m ). 4.4 Grandezas de radiao ptica

    Da definio de Sensoriamento Remoto, depreende-se que a essncia dessa tecnologia a deteco das alteraes sofridas pela REM na interao desta com a superfcie terrestre. Para se discutir a radiao ptica em termos quantitativos, torna-se necessrio definir um sistema de grandezas da radiao ( grandezas radiomtricas ) . As definies e unidades utilizadas, nesta apostila, esto de acordo com o Sistema Internacional de Medidas ( SI ).

    Outro conjunto de grandezas, conhecidas como fotomtricas, definido por causa do seu uso na caracterizao de alguns dispositivos eletro-pticos disponvel comercialmente. Entretanto, gran-dezas fotomtricas so baseadas na resposta espectral de um observador jovem padro. Em outras palavras, as grandezas fotomtricas so ponderadas para a curva de resposta espectral do olho hu-mano considerado padro.

    Essa restrio provoca dois grandes problemas quando grandezas fotomtricas so utilizadas para descrever dispositivos eletro-pticos. Primeiro, o conceito de observador padro trs consigo incertezas na quantificao das medidas. Segundo, vrios dispositivos eletro-pticos atuam numa faixa mais abrangente que aquela utilizada pelo olho humano. No faz sentido, por exemplo, carac-terizar um sensor infravermelho, utilizando-se grandezas fotomtricas.

    Grandezas radiomtricas, por outro lado, provm uma caracterizao precisa de todas as a-plicaes eletro-ptica, incluindo as respostas visuais do olho humano. Para caracteriza-las em ter-mos de grandezas radiomtricas, basta a incluso da curva de resposta espectral adequada. Embora as grandezas fotomtricas sejam apresentadas, a titulo de comparao, este tpico enfatizara as grandezas radiomtricas.

    Definies e relaes entre as vrias grandezas radiomtricas so apresentadas nas tabelas a seguir. Elas apresentam de forma resumida, essas grandezas e os seus correspondentes fotom-tricos, alm de descries e smbolos formalmente adotados.

    4.4.1 A Energia Radiante e sua dependncia do Tempo e do Espao

    a) Energia radiante

    A grandeza fundamental da radiao ptica a energia radiante. E caracterizada pelo smbo-lo Q e dada em joules( J ). a partir dessa grandeza fundamental que derivam todas as outras grandezas radiomtricas usadas para descrever a radiao ptica.

    A energia radiante geralmente apresenta uma complexa dependncia de inmeras variveis, incluindo tempo, comprimento de onda e coordenadas espaciais . Alm disso, se a fonte da energia radiante considerada, ento Q possui tambm dependncia das propriedades da matria, sua tem-peratura, rea superficial e orientao relativa. A dependncia dessas varivel, forma a base para a grandezas radiomtricas aqui definidas.

    b) Fluxo Radiante

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    O fluxo radiante definido como a derivada parcial da energia radiante em funo do tempo. E caracterizada pelo smbolo e dada em watts ( W )

    c) Densidade radiante

    A densidade radiante a concentrao de energia por unidade de volume ( derivada parcial da energia Q, em funo do volume V ). caracterizada pelo smbolo W e dada em jaules por metro cbico ( J/m3 ).

    d) ngulo slido Uma superfcie com rea A, situada a uma distncia r de uma fonte pontual, define com es-

    ta uma direo um ngulo slido, caracterizado pela letra . Sua unidade o esferorradiano5 ou esterradiano ( sr )

    e) Intensidade Radiante

    o fluxo por unidade de ngulo slido irradiado numa certa direo a partir de uma fonte pontual. caracterizada pelo smbolo e dada em watts por esferorradiano ( w/sr ).

    = dtdQ ( W ) Equ. 3

    W = dVdQ ( J/m3 ) Equ. 4

    1sr = ( unidade ) = rA2

    ( esfera ) = 44 22 == rr

    rA ( sr ) (Equ. 5)

    ==

    tQ2 ( W /sr) ( Equ. 6)

  • 44

    4.4.2 Grandezas da radiao relacionadas rea a) Exitncia Radiante ( Emitncia Radiante M ) . o termo usado para definir a intensida-de de fluxo radiante emitida por uma superfcie. dado pelo fluxo radiante por unidade de rea da superfcie considerada ( W/m2 ).

    b) Irradincia ( E ). Quando o fluxo radiante incide na superfcie, ele chamado irradincia. Da

    mesma forma que a exitncia, dado em watts por metro quadrado ( w/m2 ), a equao 7 define, ao mesmo tempo, exitncia e irradincia. A diferena entre essas grandezas esta no fluxo radiante emi-tido por uma superfcie ou incidente sobre ela.

    c) Radincia. o fluxo radiante numa certa direo, a partir de uma superfcie normalizada com respeito rea da superfcie e unidade de ngulo slido. Para um ngulo de visada normal superfcie emissora, conforme mostrado na Figura, a radincia, caracterizada pelo smbolo L, dada por:

    M,E=AtQ

    A 2= ( W/m2 ) ( Equ.7 )

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    Para direes outras que no a normal a superfcie, vale ressaltar o fato de que a superfcie

    aparente e proporcional ao cos e inversamente proporcional a , onde e o ngulo formado entre a normal a superfcie e a linha de visada, que estabelece a superfcie aparente

    4.4.3 Grandezas radiomtricas Relacionadas Natureza do Material As propriedades bsicas na interao dos materiais com a radiao ptica so a emissividade ( ), reflectncia ( P ), absortncia ( ) e a transmitncia ( ). Variaes dessas grandezas bsicas so encontradas em certas reas especificas de eletro-ptica, como coeficiente de retroespalha-mento e coeficiente de absoro, utilizados na caracterizao das propriedades de propagao pti-ca da atmosfera. A energia radiante incidente sobre a superfcie de dado material pode ser absorvida, refleti-da, ou transmitida atravs do material. O Princpio de Conservao de Energia requer que a soma das energias absorvida, refletida e transmitida seja igual a energia incidente. Entretanto, como resulta-do da energia absorvida pelo material, h um incremento no estado energtico interno desse materi-al. Uma vez que, em equilbrio, qualquer material possui uma energia interna c


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