VESTCON ON-LINE CURSO DE MICROECONOMIA

Programa: Módulo I Conceitos básicos de Economia. Introdução ao problema econômico; a lei da escassez; diferenças entre a micro e a macroeconomia. Módulo II Teoria da determinação do preço: leis da oferta e da procura. Os excedentes do consumidor e do produtor. Bens substitutos e complementares. Deslocamentos das curvas. Intervenção do governo: preços máximos, preços mínimos e incidência tarifária. Módulo III Noções de elasticidade-preço e renda da procura. Bens normais, superiores e inferiores. Incidência tributária. Módulo IV Teoria do consumidor: abordagens cardinal e ordinal. Teoria da Utilidade. As curvas de indiferença. Restrição orçamentária. Equação de Slutzky: efeitos preço, renda e substituição. Variações compensatória e equivalente. Módulo V Teoria da produção. Função de produção. Isoquantas e isocustos. Funções homogêneas. Teoria dos Custos. Módulo VI Teoria dos mercados: concorrências perfeita e imperfeita. Modelo de Cournot. Teoria dos Jogos. Módulo VII Noções de equilíbrio geral entre o consumo e a produção: a Caixa de Edgeworth. Bibliografia: - “O sistema de preços e a alocação de recursos”, de Richard Leftwich, Biblioteca

Pioneira de Ciências Sociais. - “Manual de Economia”, professores da USP, Ed. Saraiva. - “Economia”, Paul Samuelson e William Nordhaus, Mcgraw-Hill. - “Manual de Microeconomia”, de Marco Antonio Vasconcellos e Roberto Guena de

Oliveira, Ed. Atlas. - “Microeconomia”, de C. E. Ferguson, Forense. - “Microeconomia”, de Edwin Mansfield, Ed. Campus. - “Microeconomia”, de Robert S. Pindyck e Daniel L. Rubinfeld, Makron Books. - "Microeconomia – Princípios Básicos", de Hal R. Varian, Ed. Campus.

- “Introdução à Economia”, de N. Gregory Mankiw, Ed. Campus. - “Exercícios Selecionados de Microeconomia”, de Hélio Socolik, Pórtico Editora.

MÓDULO I

1a. Aula 1. Conceitos básicos de Economia. Introdução ao problema econômico; a lei da escassez; diferenças entre a micro e a macroeconomia. 1.1. O que é Economia

Etimologicamente, a palavra economia é composta dos vocábulos gregos “oikos”, que significa casa, e “nomia” , que significa administração. Ela nasceu, portanto, como uma administração da casa. Mas a Economia tem hoje um sentido bem mais amplo, e o seu entendimento deve provir das definições que diversos autores lhe dão. Eis algumas: JEAN BAPTISTE SAY: “A Economia Política torna conhecida a natureza da riqueza, daí deduz os meios de sua formação, revela a ordem de sua distribuição e examina os fenômenos envolvidos na sua destruição pelo consumo.” LIONEL ROBBINS: “A Economia é a ciência que estuda as formas do comportamento humano, resultantes da relação existente entre as ilimitadas necessidades a satisfazer e os recursos que, embora escassos, se prestam a usos alternativos.” 1.2. O problema econômico e a lei da escassez

Os economistas dizem que o problema econômico básico decorre de os recursos existentes não serem suficientes para produzir os bens que irão satisfazer as necessidades humanas. Em outras palavras: OS RECURSOS AS NECESSIDADES Χ E OS DESEJOS SÃO LIMITADOS SÃO ILIMITADOS Esse conflito sintetiza a lei da escassez. Os recursos são necessários para a produção de bens. O que é produção? É qualquer processo de utilização de recursos para a criação ou transformação em coisas úteis. Na teoria microeconômica, estuda-se a função de produção de uma empresa, definida como a relação entre determinada quantidade de recursos e a correspondente quantidade de produto. O que são os bens? São definidos como tudo aquilo capaz de satisfazer uma ou mais necessidades humanas.

RECURSOS → PRODUÇÃO DE BENS

1.3. A Micro e a Macroeconomia

A teoria econômica, que reúne todos os princípios e leis que regem a Economia, pode ser dividida, para fins didáticos, em dois grandes ramos: a micro e a macroeconomia.

A Microeconomia, cujo termo vem da palavra grega “micro” (pequeno), cuida das unidades elementares de um sistema econômico, como o consumidor, o produtor e cada um dos mercados em que se encontram compradores e vendedores de bens e recursos. Ela cuida dos princípios que levam o consumidor a atingir o seu ponto de máxima satisfação e a descobrir o nível de produção em que a empresa obtém o seu ponto de equilíbrio, em cada um dos mercados onde atua. Dada a quantidade de recursos disponíveis, ela estuda a sua melhor alocação. A Microeconomia não se preocupa, assim, com a economia como um todo, e sim, com o preço em cada mercado específico, o nível de emprego em determinado setor e a produção de determinado produto. Enquanto isso, a Macroeconomia, cujo termo vem da palavra grega “macro”(grande), refere-se aos chamados agregados macroeconômicos. Ela não se preocupa com o preço de determinado produto nem o emprego em um setor da economia, mas sim, com as variáveis que englobam a produção da economia como um todo e o nível geral de preços, o nível de emprego da economia e também os resultados das contas do Governo e do Balanço de Pagamentos.

MÓDULO II

1a. Aula 2. Teoria da determinação do preço: leis da oferta e da procura. Os excedentes do consumidor e do produtor. Bens substitutos e complementares. Deslocamentos das curvas. Intervenção do governo: preços máximos, preços mínimos e incidência tarifária. 2.1. A teoria do Valor

Durante certa época, os economistas procuraram descobrir o que é que determina o valor das coisas. Daí terem surgido duas teorias, a teoria objetiva (principalmente devida a David Ricardo, economista inglês), que diz que o valor de um bem resulta do esforço ou do trabalho necessário à sua obtenção, e a teoria subjetiva, vinculada aos economistas da escola marginalista, que vincula o valor de um bem à sua utilidade e sua escassez, ou seja, às preferências das pessoas (a idéia é que um bem só tem valor se

satisfaz a uma necessidade ou desejo do consumidor). Os economistas Stuart Mill e Alfred Marshall reuniram os dois enfoques ao proporem que o valor de cada bem resulta do custo de produção (associado ao esforço e ao trabalho) e da sua preferência (associada à necessidade). Uma realidade da economia é que os bens oferecidos no mercado têm preço. O preço é definido como o valor de um bem expresso em moeda. Segundo a economia, o preço dos produtos resulta de um equilíbrio entre duas forças: a oferta (que representa o esforço ou os custos de produção) e a procura, ou demanda (que representa a utilidade). A seguir, vamos estudar as duas forças que determinam o valor e o preço dos bens: a procura e a oferta. Parte-se da hipótese de que o mercado é de concorrência perfeita. As condições que vigoram nesse tipo especial de mercado são: § O bem é homogêneo, ou seja, as suas unidades são iguais em

tamanho e qualidade. § Há grande número de compradores e vendedores. § As informações permitem que se conheçam os preços do bem em

todos os mercados. § Não existem barreiras à entrada ou à saída de novas firmas. § Não existe intervenção do governo por meio de controles de preços,

de quantidades, etc. 2.2. A lei da Demanda e suas curvas A Demanda de um produto é definida como o conjunto das diversas quantidades que os usuários estão dispostos a adquirir desse produto, por unidade de tempo, de acordo com os fatores que a influenciam. Esses fatores são o preço do produto, os preços dos demais produtos, substitutos ou complementares, a renda dos consumidores, os gostos e preferências e as expectativas de variação de preços.

Considerando constantes os demais fatores, pode-se dizer que a quantidade procurada de um bem varia no sentido inverso de seu preço, isto é, a quantidade demandada é tanto maior quanto menor o seu preço, e vice-versa. Essa é a lei da procura.

Podemos representar algebricamente uma curva de demanda. Temos que qd = f(p), isto é, a quantidade demandada é função do preço, mantidos constantes os demais fatores (condição ceteris paribus). A função “procura” pode ser representada pela expressão qd = a – bp, sendo a o ponto onde a reta corta o eixo das quantidades; b, o coeficiente angular ou tangente trigonométrica do ângulo formado pela reta e o eixo horizontal.

preço 20

Consideremos a função qd = 100 - 5 p. Ela representa a curva de demanda à direita, que é uma linha reta e corta os eixos

nos pontos em que qd = 100 e p = 20. D 100 quantidade/t Vamos supor que o preço seja igual a $2. A esse preço, a quantidade procurada é igual a 90 unidades. Se o preço aumenta para $3, a quantidade procurada diminui para 85 unidades. Concluímos, então, que para cada variação de $1 no preço, a quantidade varia de 5 unidades. Ou: ∆q /∆p = 5 / 1 = 5, que é o coeficiente angular constante da função. Se varia o preço do bem, varia a sua quantidade demandada, fato representado graficamente por um deslocamento de um ponto sobre a sua curva de procura.

Outras formas assumidas pela curva de demanda:

A reta horizontal significa que o preço é p constante e que a quantidade pode variar livremente. Isso ocorre numa situação em que o consumidor tem tantas opções de com- pra entre vendedores diferentes, que o preço D do produto não muda. Exemplo: a procura de laranjas num bairro de uma cidade.

0 q/t A reta vertical significa que a quantidade é p constante e o preço pode variar livremente. D A procura, portanto, é fixa, fato que ocorre principalmente com produtos de primeira necessidade, como medicamentos, por exemplo.

0 q/t

A teoria admite que pode haver produtos p cuja quantidade procurada tem relação direta com o preço. É o caso dos bens de Giffen, cuja

participação na renda das classes mais pobres é suficientemente grande para que isso ocorra. 0 q/t

A hipérbole equilátera é representada p pela função q = A / pb, sendo A e b constantes.

q/t

2ª Aula

O que acontece com a curva de demanda se varia algum fator que não o preço do próprio bem? Considere um aumento da renda dos consumidores. Nesse caso, a maior disposição de adquirir o bem faz com que a procura aumente, aos mesmos preços anteriores. Em termos gráficos, o efeito é representado por um deslocamento da curva de demanda para a direita. p Quando varia o preço do próprio bem, temos um deslocamento na mesma curva, A do ponto A para o ponto B (diz-se que houve C uma variação na quantidade procurada). B Quando varia outro fator, como a renda, D1 D2 tem-se um deslocamento do ponto A para outra curva no ponto C (diz-se que houve uma q/t variação na procura).

Um exercício: Dada a função qd = 50 – 4p , ao preço p = 3, qd = 38, se a renda crescer, de modo que ao mesmo preço tivermos qd = 48, qual será a nova função procurada?

A seguir, outros fatores que levam a deslocamentos da curva de demanda: Variação no preço de um bem substituto: Dois bens são considerados substitutos quando o consumidor pode substituir o consumo de um pelo de outro. Nesse caso, um aumento (diminuição) no preço de um deles resulta em aumento (diminuição) na procura do outro. Como exemplo, temos a carne de boi e a carne de frango.

Curva da procura de carne de frango Curva da procura de carne de frango p Um aumento no preço da carne de boi provoca aumento na procura de carne de frango. q/t

Variação no preço de um bem complementar: Dois bens são considerados complementares quando o consumidor geralmente consome um bem acompanhado do consumo do outro. Nesse caso, um aumento (diminuição) no preço de um deles resulta numa diminuição (aumento) na procura do outro. Como exemplo, temos o café e o açúcar.

Curva da procura de açúcar p Um aumento no preço do café diminui a quantidade procurada de café, que resulta em diminuição na procura de açúcar. A curva de procura de açúcar se desloca para a esquerda. D2 D1 q/t Mudança nas preferências: se muda a preferência ou o gosto pelo consumo de algum bem, os demais fatores permanecendo constantes, a curva de procura se desloca para a direita (quando aumenta a preferência) ou para a esquerda (quando diminui essa preferência). Curva da procura por limão p Considerando-se que aumenta o gosto pelo consumo de limão , em virtude de descoberta de novas propriedades medicinais, a sua curva de procura se desloca para a direita. D1 D2 0 q/t O Excedente do Consumidor: Observe, na curva de procura a seguir, que o consumidor adquirirá q1 unidades do bem se o preço for p1, mas repare que as quantidades menores do

que q1 são adquiridas a preços maiores do que p1. Isso significa que ele está tendo um ganho em relação a essas quantidades anteriores. Assim, o consumidor tem um ganho total (A) que abrange toda a área abaixo da curva de demanda e acima da linha de preço. Esse ganho é chamado de excedente do consumidor. p

p1

q1 q/t

3ª Aula 2.3. A lei da oferta e suas curvas A oferta de um produto é definida como o conjunto das diversas quantidades que os produtores estão dispostos a produzir e oferecer, por unidade de tempo, de acordo com os fatores que a influenciam. Esses fatores são o preço do produto, os preços de outros produtos, os bens substitutos na produção, os custos de produção, tecnologia e os casos fortuitos. Considerando constantes os demais fatores, pode-se dizer que a quantidade ofertada de um bem varia no mesmo sentido de seu preço, isto é, a quantidade ofertada é tanto maior

quanto maior o seu preço, e vice-versa. Essa é a lei da oferta. Temos que qo = f(p), isto é, a quantidade ofertada é função do preço, mantidos constantes os demais fatores (condição ceteris paribus). p O

Consideremos a função qo = -50 + 10 p. Ela representa a curva de oferta à direita, que é uma linha reta e corta os eixos 5 nos pontos em que qo = -50 e p = 5. -50 GRAF 11 q/t

Por que a curva de oferta é normalmente ascendente? Quando estudarmos a teoria

da produção ficará clara a resposta, que por ora pode ser respondida pelo fato de que cada unidade adiciona l ofertada no chamado curto prazo gera um custo unitário de produção crescente, exigindo, em contrapartida, um preço também cada vez maior.

Outras formas da curva de oferta: p

A reta horizontal significa que as quantidades O são ofertadas a custos constantes, não exigindo aumento no preço do produto. 0 q/t p A reta decrescente significa que a quantidade é ofertada a custos decrescentes, fenômeno que ocorre quando a firma obtém economias de es - cala na produção.

0 q/t A reta vertical indica que a produção é dada, p independente do preço. Exemplo: produtos hortifrutigranjeiros e peixes, que são perecíveis. Nesse caso, o preço será determinado pela demanda. 0 q/t

4ª Aula

O que acontece com a curva de oferta se varia algum fator que não o preço do próprio bem? Considere que um produtor está vendendo ovos de codorna a R$ 1 a dúzia e que haja um aumento no preço dos ovos de galinha. Nesse caso, se o produtor de ovos de codorna considerar o aumento de preço dos ovos de galinha mais lucrativo, poderá diminuir a produção de ovos de codorna, deslocando recursos (como terra, mão-de-obra e equipamentos) para o outro produto. Esse é um caso de bens substitutos na produção , e

em termos gráficos o efeito é representado por um deslocamento da curva de oferta de ovos de codorna para a esquerda. Quando varia o preço do próprio bem, temos um deslocamento na própria curva, p O1 do ponto A para o ponto B (diz-se que B O2

houve uma variação na quantidade ofertada). Quando varia outro fator, como o preço de A C outro produto substituto na produção, tem-se um deslocamento da curva, do ponto A ao ponto C (diz-se que houve nesse caso uma variação na oferta). 0 q/t A seguir, outros fatores que levam a deslocamentos da curva de oferta: Aumento nos custos de produção p Um aumento de custos significa que a O2 mesma quantidade produzida será oferecida a um preço maior, ou que O1 ao mesmo preço a quantidade oferecida será menor (desloca-se a curva de oferta para a esquerda).

0 q/t

Inovação tecnológica p Uma inovação tecnológica é economicamente significativa quando O1 o mesmo nível de produção resulta em O2 um custo menor, ou maior produção é realizada ao mesmo custo (desloca -se a curva de oferta para a direita). 0 q/t Caso fortuito

p O2

A ocorrência de algo inesperado ou eventual, como o de uma seca na produção O1 agrícola ou de uma greve na indústria, resulta em deslocamento da curva de oferta para a esquerda. 0 q/t O Excedente do Produtor: Observe, na curva de oferta abaixo, que o produtor ofertará q1 unidades do bem se o preço for p1 , mas repare que as quantidades menores do que essa são ofertadas a preços também menores. Isso significa que o produtor está tendo um ganho em relação a todas as quantidades anteriores. Se considerarmos que toda a faixa constituída pelas quantidades anteriores a q1 seriam ofertadas a preços menores, o produtor tem um ganho total (A) que é igual à área abaixo da linha de preço e acima da curva de oferta. Esse ganho é chamado de excedente do produtor. p

A

0 q/t

5ª Aula

2.4. O preço de equilíbrio do mercado O preço de equilíbrio é aquele que iguala as quantidades procuradas e ofertadas (p1 no gráfico abaixo).

Quando, a um determinado preço, a quantidade procurada é maior do que a ofertada (p2 , no gráfico), diz-se que há escassez, e quando a quantidade ofertada é maior do que a procurada (p3 no gráfico), diz-se que ocorre um excedente de produção. Em ambos os casos, num mercado de concorrência perfeita e com preços flexíveis, tanto o excedente de produção de um bem faz com que a concorrência entre os produtores deprima os preços até que este atinja o equilíbrio, como a escassez na produção de um bem provoca

concorrência entre os consumidores, permitindo um aumento no preço de tal modo que este também atinja o equilíbrio. p p3 O p1 p2 D q/t

Vamos, agora, calcular algebricamente o preço de equilíbrio de um produto. Dadas as funções procura qd = a – bp e qo = c + dp, o preço de equilíbrio é obtido a

partir da igualdade qd = qo : qd = qo; a – bp = c + dp; donde p = (a – c) / (b + d) . Enquanto isso, pode-se calcular que a quantidade de equilíbrio é: q = ( ad + bc ) / (b + d) .

Consideremos as duas funções já dadas, qd = 100 - 5 p e qo = -50 + 10 p.

Em equilíbrio , tem-se que qd = qo; então, 100 - 5p = -50 + 10p; donde p = 10 e q = 50. Ou seja, o preço de equilíbrio é igual a 10 e a quantidade de equilíbrio é igual a 50. Exercícios: 1) Dadas as funções qd = 100 – 5p e qo = 20 + 3p, pedimos: a- Construa as duas curvas em um mesmo gráfico. b- Calcule as funções, explicitando o preço p. c- Calcule o preço de equilíbrio. 2) Dadas as funções qd = 300 – 30p e qo = 20p, pedimos: a- Construa as duas curvas em um mesmo gráfico. b- Determine o tipo de desequilíbrio e o seu montante ao preço p = 3. c- Calcule o preço de equilíbrio.

3) Dadas as funções qd = 100 e qo = 50p, construa as duas curvas em um mesmo gráfico e depois calcule o preço de mercado de equilíbrio.

6ª Aula

Mudança no preço de equilíbrio de um bem Agora, vamos observar o que ocorre no mercado (com o preço e a quantidade de equilíbrio) quando varia algum fator que influencia a oferta e a procura.

Um aumento na renda do consumidor p desloca a curva de demanda para a direita (o preço e a quantidade de equilíbrio aumentam). D1 D2 0 q/t

p O2

Um aumento no custo de produção O1 desloca a curva de oferta para a esquerda (o preço aumenta e a quantidade diminui). D 0 q/t

p

Uma diminuição no preço de um bem O substituto desloca a curva de demanda para a esquerda (o preço e a quantidade diminuem). D2 D1

0 q/t

Uma inovação tecnológica desloca a p curva de oferta para a direita ( o preço diminui O1 O2 e a quantidade de equilíbrio aumenta).

D

0 q/t Exercícios: 1) Dadas as funções qd = 100 – 5p e qo = 20 + 3p, e dado um aumento no custo de produção igual a $1 por unidade produzida, calcule o novo preço de equilíbrio. 2) Dadas as funções qd = 100 e qo = 50p, calcule o novo preço de equilíbrio, dado um aumento no custo de produção igual a $1. 3) Dadas as mesmas funções do exercício 2, calcule o novo preço de equilíbrio, dado um aumento no preço de um bem substituto que provocou um aumento na demanda do bem em questão de 25 unidades.

7ª Aula

2.5. Intervenção do governo no mecanismo de mercado: preços máximos Esse caso ocorre quando o Governo decide intervir no mecanismo de preços para

fixar um nível abaixo do que o mercado determina. p O O Governo pode fixar um preço máximo , no caso igual a p1. p1

D 0 q/t

Uma conseqüência importante da fixação de um preço máximo é que a quantidade demandada pelo produto é maior do que a quantidade ofertada, resultando em sua escassez. Essa escassez exige novas formas de distribuição do produto, como: formação de filas (os consumidores são atendidos até o esgotamento do produto); vendas “casadas”, isto é, a aquisição do bem tabelado é condicionada à aquisição de outros bens, de demanda menor; atendimento discriminatório por parte dos vendedores (por laços familiares, políticos, religiosos ou raciais). Pode, também, surgir um mercado paralelo (ou “negro”), onde o produto é vendido através do oferecimento de um ágio além do preço oficial.

p Dada a quantidade ofertada q1, há O compradores dispostos a adquirir o produto p2

ao preço p2. Este seria o preço máximo do mercado paralelo e o ágio seria igual à diferença p1 p2. A receita total do p1 mercado negro é igual a p2 q1, e o lucro igual a (p2 - p1) . q1. D q1 q2 q/t

O sucesso da política de preços máximos depende dos objetivos pretendidos pelo Governo, e que podem ser: - divisão eqüânime de um produto escasso: a eficiência da medida vai depender de o

produto ser distribuído por meio de critério que leve em conta essa eqüanimidade. A existência de um mercado paralelo pode tornar ineficaz a medida.

- restrição da oferta para liberação de recursos: mesmo com o mercado negro, a oferta pode ser limitada.

- manutenção de preço abaixo do de mercado, para fins sociais: a eficácia depende da evolução do mercado negro.

O Brasil já teve órgãos encarregados de controles de preços, como a

Superintendência Nacional do Abastecimento – SUNAB e o Conselho Interministerial de Preços – CIP. São exemplos de fixação de preços máximos: controle de aluguéis (considerado responsável pelo desestímulo à construção civil e o conseqüente déficit habitacional), controle dos juros (do qual resulta desestímulo à poupança e carência de recursos para investimentos). Durante o Plano Cruzado , a política antiinflacionária foi baseada no congelamento dos preços, o que provocou desabastecimento e cobrança de ágios.

8ª Aula 2.6. O preço mínimo

A fixação de um preço mínimo tem por objetivo principal a proteção do produtor contra eventuais quedas de preço, que desestimulem a produção. Isso ocorre com mais freqüência nos produtos agrícolas , quando uma produção maior tende a diminuir os preços e resultar em desestímulo à produção, o que acarreta desabastecimento de alimentos e matérias-primas.

p O preço mínimo (p1) é fixado acima do O preço de equilíbrio. p1 D

0 q/t

Uma conseqüência importante da fixação de um preço mínimo é que a quantidade ofertada do produto é maior do que a quantidade demandada, resultando em um excedente , o qual necessita de absorção. Para isso, conta o Governo com duas políticas:

p O

A política de compras , na qual o Governo p1 adquire o excedente q1 q2, ao preço mínimo p1. A curva de demanda desloca-se . para a direita. A despesa do Governo é igual a p1. q2. A receita total dos produtores é igual a D1 D2 p1. q2 : 0

q1 q2 q/t preço A política de subsídios , na qual o Governo O faz com que o setor privado absorva todo p1 o excedente q1q2 , ao preço de mercado p2. Isso é possível porque os produtores recebem um subsídio igual a p1p2. p2 A despesa do Governo é igual a (p1p2). q2 , A receita total dos produtores é igual a D p1. q2.

q1 q2 q/t

9a Aula 2.7. A Tarifa

O comércio internacional permite que o consumidor tenha a opção de adquirir

produtos de melhor qualidade e de menor preço fabricados em outros países. Vejamos o gráfico abaixo.

p O Com a importação a um preço menor, o consumidor adquire mais e aumenta o seu excedente. D

q/t

Se o governo fixar uma tarifa sobre as importações, o seu preço vai aumentar, o que beneficiará a produção interna. Certamente, irá diminuir o excedente do consumidor e aumentar o do produtor.

p O

Com a tarifa, diminuem as importações. O preço se eleva. A produção interna cresce.

p2 A B C D

p1 D

q/t

Com o aumento no preço, de p1 a p2, e diminuição na quantidade demandada, o excedente do consumidor cai pela área A+B+C+D. Com o aumento na produção interna, o excedente do produtor aumenta pela área A. O governo tem uma receita pela tarifa igual a C. Há uma perda global para a sociedade igual a B+D.

MÓDULO 3

1a. Aula

3. Noções de Elasticidade -Preço e Renda da Procura. Bens normais, superiores e inferiores. Incidência Tributária. Vimos que quando varia o preço de um bem, as quantidades demandada e ofertada também variam. Vimos também que a procura e a oferta também variam em decorrência de outros fatores, como a renda, os custos de produção, os gostos, os preços de outros bens, etc. Agora, vamos ver que, dada uma variação em alguns desses fatores, é possível medir a intensidade da respectiva variação na quantidade procurada ou ofertada. 3.1. A elasticidade-preço da demanda Consideremos que uma variação no preço (p) de uma mercadoria provoque uma variação na quantidade (q) demandada da mesma. Define-se elasticidade-preço da procura como a relação entre a variação percentual na quantidade demandada (∆q/q)

e a variação percentual no preço (∆p/p): Ed = (∆q / q) : (∆p / p) Note que, como a relação entre os preços e as quantidades demandadas é inversa, a elasticidade -preço da demanda é sempre negativa e, por isso, ignoramos o seu sinal. A sensibilidade de um bem em relação ao preço pode ser: - Elástica: a elasticidade é maior do que 1, ou seja, o bem é mais sensível a variações no preço. - Inelástica: a elasticidade é menor do que 1, ou seja, o bem é menos sensível a variações no preço. - Elasticidade unitária: a elasticidade é igual a 1, ou seja, as variações relativas se equivalem. Relação entre a elasticidade -preço da demanda e a despesa do consumidor Se o preço de um bem aumentar, qual será o efeito sobre a despesa do consumidor? Depende de quem é mais forte, se a variação do preço ou a variação na quantidade, ou seja, depende do grau de elasticidade do bem. Observemos o quadro abaixo:

Elasticidade

Preço

Quantidade

Efeito sobre a despesa do consumidor

> 1 ⇑ ⇓

⇓ ⇑

⇓ ⇑

< 1

⇑ ⇓

⇓ ⇑

⇑ ⇓

= 1

⇑ ⇓

⇓ ⇑

⇒

Pelo quadro pode-se ver que o efeito de uma variação de preço sobre a despesa do consumidor depende da elasticidade -preço do produto. Se esta foi maior do que 1, um aumento do preço diminui a quantidade procurada (pela lei da procura) e resulta em diminuição da despesa. Se a elasticidade for menor do que 1, uma diminuição do preço provoca aumento da quantidade procurada (pela lei da procura) e uma diminuição da despesa. Se a elasticidade for unitária, variações de preço não afetam a despesa do consumidor.

Interpretação geométrica da elasticidade -preço da demanda: Considere a reta de procura no gráfico abaixo e calculemos a elasticidade-preço da demanda no ponto A. Segundo os pontos do gráfico, tem-se que:

Ed = (∆q/∆p) . (p/q) = p A (BC/AB) . (AB/OB) = BC/OB. 0 B C q/t Por esse resultado, pode-se observar preço que a elasticidade será maior do que 1 nos pontos acima do ponto médio da reta Ed > 1 (no caso, o ponto P), igual a 1 no ponto médio e menor do que 1 nos pontos abaixo P Ed = 1 do ponto médio da reta. Ed < 1 O

q/t

Alguns pontos notáveis: quando q = 0, Ed = 8 ; quando p = 0, Ed = 0.

Vamos, agora, calcular a elasticidade-preço da demanda algebricamente. Dada a função procura qd = 100 - 5 p, calculemos a elasticidade quando o preço for igual a 4: Ed = (∆q/∆p) . (p/q) = -5 . (4/80) = - 1/4.

Esse resultado, menor do que a unidade, significa que quando o preço é igual a 4, qualquer variação na quantidade procurada é menos do que proporcional à variação no preço. Calculemos, agora, a elasticidade quando o preço for igual a 12: Ed = (∆q/∆p) . (p/q) = -5 . (12/40) = - 1,5. Esse resultado, maior do que a unidade em valores absolutos, significa que quando o preço é igual a 12, qualquer variação na quantidade procurada é mais do que proporcional à variação no preço.

Casos especiais de elasticidade -preço: existem tipos especiais de curva de demanda que possuem elasticidade constante em todos os seus pontos. Vejamos: p A procura é constante, independente do preço (caso de um remédio, por exemplo). Ed = (∆q/∆p) . (p/q)

Como ∆q = 0, Ed = 0 D 0 q/t O preço é constante, independente da p quantidade procurada (caso de um produto em mercado de concorrência perfeita, por exemplo). D

Ed = (∆q/∆p) . (p/q) 0 q/t

Como ∆p = 0, Ed = ∞ p A hipérbole equilátera ao lado pode ser

representada pela função procura qd = K/ pα , sendo K e α constantes. Calculando-se a elasticidade, chega-se ao valor -α.

0 q/t

Por exemplo, a função demanda qd = 15/ p2 possui elasticidade igual a –2. Fatores que afetam a elasticidade-preço da procura: a disponibilidade de

outros bens substitutos (quanto maior o grau de substituibilidade de um bem, isto é, quanto mais fácil o consumidor puder substituí-lo por outro, maior a variação na quantidade procurada do bem em relação ao preço; por isso, a maçã deve ter normalmente maior elasticidade do que o limão); a participação do produto na renda do consumidor (quanto maior essa participação, maior a sensibilidade do consumidor em relação às variações de preço do produto; a elasticidade -preço da procura de um jornal diário deve ser bem menor do que a de aparelhos eletrodomésticos); a essencialidade do bem (quanto maior o grau de essenc ialidade, menor a possibilidade de sua substituição e, portanto, menor a elasticidade; por exemplo, o sabão em pó deve ter menor elasticidade do que um biscoito se for considerado mais essencial do que este); o tempo (quanto maior o transcurso do tempo, maior a possibilidade de o consumidor reagir a variações de preço de um produto e, daí, maior a elasticidade).

2ª Aula

3.2. A elasticidade cruzada da demanda A elasticidade cruzada da demanda de um determinada produto (X) mede o grau de sensibilidade dessa procura em relação ao preço de outro (Y): EXY = (∆qX / qX) : (∆pY / pY) Dessa vez importa o sinal, pois a elasticidade cruzada pode apresentar um resultado positivo, negativo ou nulo, e, de acordo com esse resultado, os bens são classificados em: substitutos (quando a elasticidade cruzada é positiva); complementares (quando a elasticidade é negativa); e independentes (quando a elasticidade é nula). Exemplo de bens substitutos: dado um aumento no preço de um bem Y, de $2 para $3, a procura do bem X aumentou de 20 para 40 unidades por dia. Vamos calcular a elasticidade cruzada da procura do bem X:

EXY = (∆qX / qX) : (∆pY / pY) = ( 20 / 20 ) / ( 1 / 2 ) = 2 (o resultado é positivo, o que indica que os bens são substitutos).

Exemplo de bens complementares: dado um aumento no preço de um bem Y, de $10 para $12, a procura do bem X diminuiu de 50 para 30 unidades por dia. Vamos calcular a elasticidade cruzada da procura do bem X: EXY = (∆qX / qX) : (∆pY / pY) = ( -20 / 50) / ( 2 / 10 ) = - 2 (o resultado é negativo, o que indica que os bens são complementares). Exemplo de bens independentes: dada uma queda no preço de um bem Y, de $20 para $15, a procura do bem X se manteve inalterada em 100 unidades por dia. Vamos calcular a elasticidade cruzada da procura do bem X: EXY = (∆qX / qX) : (∆pY / pY) = ( 0 / 100 ) / ( -5 / 20) = 0 (como o resultado é nulo, os bens são considerados independentes). 3.3. A elasticidade-preço da oferta Consideremos que uma variação no preço (p) de uma mercadoria provoque uma variação na quantidade (q) ofertada da mesma. Define -se elasticidade -preço da oferta como a relação entre a variação percentual na quantidade ofertada (∆q/q) e a variação percentual no preço (∆p/p): Eo = (∆q / q) : (∆p / p)

Note que, como a relação entre os preços e as quantidades ofertadas é inversa, a elasticidade -preço da demanda é sempre positiva. A elasticidade-preço da oferta mede o grau de sensibilidade da oferta de um bem em relação a variações no seu preço. Quando se estuda a elasticidade-preço da oferta, é interessante a associação da reta que representa a oferta de um determinado bem com a magnitude de sua elasticidade-preço. Se a reta cortar o eixo das quantidades na parte positiva, a elasticidade será menor do que 1; se a reta cortar o eixo das quantidades na parte negativa, a elasticidade será maior do que 1; e se a reta passar pela origem, a elasticidade será igual a 1. Vejamos:

O A função qo = 20 + 3p, representada pela reta do gráfico à direita, corta o eixo das quantidades em sua parte positiva.

20 q/t

Cálculo da elasticidade: Eo = (∆q / q) : (∆p / p) = (∆q/∆p) . (p/q) = 3 p < 1 20 + 3 p p O A função qo = -10 + 5p, representada pela reta do gráfico à direita, corta o eixo das

quantidades na sua parte negativa.

-10 q/t

Cálculo da elasticidade: Eo = (∆q / q) : (∆p / p) = (∆q/∆p) . (p/q) = 5 p > 1 -10 + 5 p

p A função qo = 8p, representada pela O reta do gráfico à direita, passa pela origem.

q/t Cálculo da elasticidade: Eo = (∆q / q) : (∆p / p) = (∆q/∆p) . (p/q) = 8 p = 1 8 p

3ª Aula

3.4. A elasticidade-renda da demanda

A elasticidade -renda da demanda é o grau de sensibilidade da procura de um bem (q) em relação à renda do consumidor (R). O seu cálculo é igual à razão entre a variação pe rcentual na procura do bem (∆q / q) e a variação percentual na renda (∆R / R): ER = (∆q / q) : (∆R / R ). Ao se calcular a elasticidade-renda da procura, é importante o sinal , que identifica o tipo de bem, conforme o quadro a seguir:

Magnitude da elasticidade-renda da procura Classificação do bem ER ≤ 0 Bem inferior

0 < ER ≤ 1 Bem normal necessário ER > 1 Bem normal superior

Dessa maneira, temos os seguintes tipos de bem, conforme o valor de sua elasticidade-renda da procura: bem normal ( é o bem cuja elasticidade -renda é positiva, ou seja, uma variação positiva na renda aumenta a sua procura e vice-versa); bem necessário (é o bem cuja elasticidade -renda, embora positiva, é menor ou igual a 1, ou seja, o seu consumo cresce menos do que proporcionalmente aos acréscimos de renda, o que ocorre com os bens que fazem parte de nossas necessidades mais comuns, como os alimentos mais essenciais e, por isso, menos suscetíveis de serem substituídos); bem superior (é o bem cuja elasticidade-renda é maior do que 1, ou seja, o seu consumo cresce mais do que proporcionalmente aos acréscimos de renda, e são também chamados

bens de luxo); bem inferior (é o bem cuja elasticidade -renda é negativa, ou seja, dada uma variação na renda, a procura varia em sentido contrário, como, por exemplo, o sabão em barra).

Um exemplo numérico: Consideremos que um indivíduo tenha um acréscimo de renda de $ 1.000 para $ 1.200 por mês e que, em conseqüência, varie dessa maneira o seu consumo dos seguintes produtos:batata, de 1 kg para 1,1 kg por quinzena; iogurte, de 4 para 6 copinhos por semana; carne de costela, de 3 para 2 kg por mês. Cálculos das elasticidades-renda: batata: ER = (∆q / q) : (∆R / R ) = (0,1 / 1) / (200/1.000) = 1/2 (bem necessário ) iogurte: ER = (∆q / q) : (∆R / R ) = (2 / 4) / (200/1.000) = 2,5 (bem normal superior)

carne de costela: ER = (∆q / q) : (∆R / R ) = (-1 / 3) / (200/1.000) = - 1,65 (bem inferior).

4a. Aula

Incidência Tributária Dado um aumento nos custos de produção de uma firma, a curva de oferta desloca-se para cima no montante desse aumento de custo. Um caso particular de aumento de custo está na incidência de um tributo sobre as vendas de uma firma. É interessante observar como se reparte o imposto entre o consumidor e o produtor. Conforme o tipo de incidência, o imposto pode ser específico ou ad valorem. Um imposto específico é um valor fixo aplicado sobre cada unidade produzida. Por exemplo, 1 unidade monetária de imposto em cada caixa de garrafas de cerveja produzida, independente do valor da cerveja. Enquanto isso, o imposto ad valorem é um percentual sobre o valor, por exemplo, 10% sobre as vendas do produto. Vamos iniciar com o exemplo de um imposto específico. O2 p O1 C O preço inicial de equilíbrio é p1. Dada a incidência do imposto (AC), p2 B a nova curva de oferta (O2) é paralela a O1. p1 A D

0 q/t Apesar da incidência do imposto, o preço final de equilíbrio (p2) não cresce do montante do imposto (AC), e sim do montante AB, um pouco menor devido à reação do consumidor ao aumento de preço pretendido pelo produtor. E o aumento de preço será tanto menor quanto maior for a sensibilidade do consumidor à variação de preço, ou, em outras palavras, quanto maior for a elasticidade-preço da procura menor poder terá o produtor em transferir aumentos de custo para o preço de seu produto. p p O2 O2 O1 O1 D D 0 q/t 0 q/t Os gráficos acima mostram como a intensidade da reação do consumidor vai determinar o aumento do preço final do produto. À esquerda, a elasticidade da curva de demanda é maior e o preço cresce menos; à direita, a elasticidade da curva de demanda é menor e o preço cresce mais. O2 No gráfico ao lado, temos um caso de demanda p completamente inelástica, que é o consumo de O1 um medicamento, por exemplo. Observe que o consumidor não reage ao aumento de preço e absorve totalmente a incidência do imposto. D q/t

O2

Dado um produto com elasticidade p O1 infinita (um bem vendido em mercado de concorrência perfeita, por exemplo), a rea- ção do consumidor é tal que o preço não varia, fazendo com que o produtor arque

com todo o imposto. q/t

5a Aula

A distribuição do imposto entre o produtor e o consumidor também depende da elasticidade da oferta. Assim, quanto maior (menor) a sensibilidade da oferta em relação a variações de preço, maior (menor) o aumento de preço decorrente de aumentos de custo. Vejamos os gráficos abaixo: O2 p O1 p O2 O1

q/t q/t Os gráficos acima permitem ver que quanto maior a reação do produtor (mais

elástica a curva de oferta, como a da direita), menos imposto será pago por este e, em conseqüência, mais imposto será pago pelo consumidor. No gráfico à esquerda, a elasticidade da oferta é menor e o consumidor paga menos imposto. A variação final no preço depende, portanto, do montante de incidência do imposto e das magnitudes das elasticidades-preço da procura e da oferta, conforme a expressão a seguir: ∆p = t . Eo / (Eo + E d) , sendo ∆p a variação no preço, t o montante de imposto e Eo e E d as elasticidades-preço da oferta e da demanda, respectivamente. Algebricamente, cada preço será acrescido do imposto t: p´ = p + t, sendo p´o preço de equilíbrio ou preço bruto pago pelo consumidor e p o preço líquido recebido pelo produtor. Desse modo, o preço relevante para o produtor será p = p´- t. Dada a curva original de oferta qo = c + dp, a nova curva de oferta será qo = c + d (p – t). As variações nos excedentes do consumidor e do produtor p O2 O1 A B

C D D q/t Um exercício algébrico : Dada as funções procura qd = 100 – 5p e oferta qo = -50 + 10p, calcule: 1- o preço inicial de equilíbrio; 2- o novo preço de equilíbrio, dada a incidência de um imposto específico t = 1 sobre cada unidade vendida; 3- o peso morto da tributação e as variações nos excedentes do consumidor e do produtor.

O imposto ad valorem: Nesse caso, o imposto incide sobre o valor (p x q) da venda. Dada uma alíquota, t, a receita tributária será igual a tpq. Algebricamente, cada preço será acrescido do imposto t: p´ = p + pt = p ( 1 + t), sendo p´o preço de equilíbrio ou preço bruto pago pelo consumidor e p o preço líquido recebido pelo produtor. Desse modo, o preço relevante para o produtor será p = p´ / ( 1 + t ). Dada a curva original de oferta qo = c + dp, a nova curva de oferta será qo = c + d p / ( 1 + t ) .

p q/t

Um exercício: Dadas as funções procura qd = 100 – 5p e qo = -50 + 10p, calcule: 1- o preço e as quantidades iniciais de equilíbrio; 2- o novo preço de equilíbrio, dada uma tributação t = 10% sobre o valor das vendas. 1- p = 10 e q = 50. 2- nova curva de oferta qo = -50 + 10 p / ( 1 + 0,1 ) = - 50 + 9,09 p, donde p = 10,64 e q = 46,72

MÓDULO 4

1a. Aula

4. Teoria do consumidor: abordagens cardinal e ordinal. Teoria da Utilidade. As curvas de indiferença. Restrição orçamentária. Equação de Slutzky: efeitos preço, renda e substituição. Variações compensatória e equivalente. 4.1. Noções de Utilidade – conceitos de Utilidade Total e Utilidade Marginal Utilidade é a qualidade que torna um bem necessário ou desejado, ou a satisfação obtida ao se consumir determinado produto. É um conceito subjetivo, pois cabe ao consumidor aquilatar essa utilidade ao satisfazer suas necessidades e desejos. Por exemplo, o feijão satisfaz necessidades básicas das pessoas, mas há algumas que não o toleram. Enquanto isso, muita gente não pode passar sem uma coca-cola, apesar de ser um bem bastante supérfluo e até nocivo. Dois conceitos muito importantes de utilidade são: Utilidade Total e Utilidade Marginal. A Utilidade Total é a satisfação obtida pelo consumo de um bem em sua totalidade. UT A Utilidade Total (UT) pode ser representada pela curva do gráfico à direita, que mostra uma relação direta com a quantidade (q) consumida. À medida que esta aumenta, a utilidade total também aumenta. q/t

Enquanto isso, a Utilidade Marginal (Umg) é definida como a variação da Utilidade Total, dada uma variação de uma unidade na quantidade (q) consumida de um bem. A utilidade marginal é decrescente, isto é, cada unidade adicional consumida proporciona um aumento de utilidade total, que é, no entanto, cada vez menor. Repare que no gráfico acima a curva é côncava, indicando que a Utilidade Total cresce cada vez menos. Cada unidade adicional de consumo de Umg um produto qualquer resulta em um aumento de utilidade total cada vez menor. A curva da utilidade marginal corresponde geometricamente à inclinação da curva de utilidade total. Observe que a utilidade marginal pode chegar a zero, ponto em que a utilidade total alcança um máximo. q/t

Em termos matemáticos, temos que a utilidade marginal é igual à expressão: Umg = ∆UT / ∆q. Se a variação em q tender a zero, temos Umg = dUT / dq.

A teoria da Utilidade é composta por duas abordage ns: a cardinal e a ordinal. A

teoria cardinal refere-se à possibilidade de a utilidade poder ser medida, isto é, poder-se atribuir valores absolutos a determinada satisfação. Por exemplo, o consumo de uma maçã daria 5 unidades de utilidade (ou “úteis”) a um indivíduo, ou um filme proporcionaria 28 “úteis” a um espectador. Se uma pessoa pudesse atribuir 10 “úteis” a um bem X e 5 “úteis” a um bem Y, então poder-se-ia concluir que para esse consumidor o bem X vale duas vezes mais do que o bem Y, e o indivíduo sempre preferiria consumir bens cuja utilidade fosse maior. Enquanto isso, a teoria ordinal dispensa a medição numérica da utilidade, satisfazendo-se com a relação ordenada das preferências, isto é, basta saber a ordem em que um consumidor lista suas preferências .

Uma propriedade da teoria cardinal reside na aditividade da utilidade , no sentido de que a utilidade total com o consumo de uma cesta de bens equivale à soma das utilidades obtidas com o consumo de cada um dos bens. Ou seja: UT (x1, x2, ..., xn) = U (x1) + U (x2) + ... + U (xn) Como o consumidor determina a quantidade consumida de dois bens? Suponha a tabela abaixo, que mostra as utilidades marginais obtidas com o consumo de várias unidades de dois bens, X e Y.

Unidades de X e Y Umg X Umg Y 1ª 40 30 2ª 36 29 3ª 32 28 4ª 28 27 5ª 24 26 6ª 20 25 7ª 12 24 8ª 4 20

Se o consumidor puder escolher um total de 12 unidades, de X ou de Y, quantas unidades escolheria de cada bem? Ele deve escolher as unidades que lhe proporcionam maior utilidade marginal. A solução final é: 5 unidades de X e 7 unidades deY. Suponha agora que um indivíduo tenha uma renda de $15 e que os preços dos bens X e Y sejam, respectivamente, de $2 e de $1 por unidade. Quantas unidades de X e de Y ele escolheria conforme a tabela abaixo?

Unidades de X e Y Umg X Umg Y 1ª 50 30 2ª 44 28 3ª 38 26 4ª 32 24 5ª 26 22

6ª 20 20 7ª 12 16 8ª 4 10

O consumidor vai adquirindo unidades de um bem enquanto a relação entre a

utilidade marginal da unidade desse bem, dividida pelo seu preço, for maior do que a relação entre a utilidade marginal da unidade de um outro bem, dividida pelo seu preço. O consumidor encontra o equilíbrio no consumo dos dois bens no ponto em que (Umg X) / px = (Umg Y) / py e a solução final seria 4 unidades de X e 7 unidades de Y. Por essa igualdade pode-se chegar à lei da procura. Considere um aumento no preço de X. Nesse caso, o aumento de px faz com que a fração (Umg X) / px diminua e se torne menor do que a fração (UmgY) / py, o que provoca um redirecionamento do consumidor em busca de novo equilíbrio, adquirindo mais de Y, e menos de X, resultando em aumento de UmgX e diminuição de UmgY, até atingir a igualdade. Como o aumento do preço de X resultou em diminuição em sua quantidade procurada, confirma-se a lei da procura.

2a. Aula 4.2. A teoria ordinal Cesta de mercadorias é um conjunto de uma ou mais mercadorias, como feijão e gasolina, ou como batata, óleo e biscoitos. Se o consumidor se deparar com duas cestas quaisquer, A e B, cada uma com uma certa quantidade de determinados produtos, ocorrerão três hipóteses de preferência: 1ª: O consumidor pode decidir se prefere a cesta A à cesta B, a cesta B à A, ou se é indiferente entre as cestas A e B, ou seja, as preferências são completas ; 2ª: As preferências serão transitivas , no sentido de que se ele preferir a cesta A à cesta B, e se ao mesmo tempo preferir a cesta B à cesta C, deve preferir a cesta A à cesta C. 3ª: O consumidor sempre preferirá maior quantidade do que menor quantidade , ou seja, ele vai preferir a cesta A, com 3 kg de carne e 2 kg de batata, em relação a cesta B, que contém 2,5 kg de carne e 1 kg de batata. As hipóteses acima constituem a chamada racionalidade do consumidor, que dá base para a construção da teoria do consumidor. A tabela seguinte apresenta 10 cestas alternativas de mercadorias, no caso carne e batatas, em kg:

Cesta carne (kg) batata (kg) A 1 4 B 1 6 C 2 3 D 2 4 E 3 2

F 3 3 G 4 1 H 4 2 I 5 0 J 5 1

Pelos números acima, pode-se concluir que o consumidor deve preferir a cesta B à cesta A, a cesta D à cesta C, a cesta J à cesta I, enquanto que deve ser indiferente entre as cestas A e C, e entre as cestas D e E. Se as quantidades de cada cesta forem locadas em um gráfico, poderemos construir as chamadas “curvas de indiferença”, que representam todas as combinações de cestas que propiciam o mesmo nível de satisfação a um determinado consumidor, o qual é indiferente em relação às cestas ali representadas . O gráfico a seguir mostra duas curvas de indiferença, I e II, que representam diversas cestas de mercadorias X e Y. Y As quantidades de X e Y são medidas nos eixos horizontal e vertical, respectivamente. Cada curva indica um nível de satisfação. O consumidor deve preferir situar-se na curva .A .C II, em vez da curva I, pois em II ele consome II maiores quantidade de X e de Y do que em I. . B A série de curvas de indiferença de um consumi- I dor, é chamada de mapa de indiferença. X O consumidor é indiferente entre as cestas A e B, pois elas estão localizadas sobre a mesma curva de indiferença (I). Enquanto isso, o consumidor deve preferir a cesta C à cesta A e à cesta B, pois ela está sobre a curva II, localizada à direita da curva de indiferença I. Em cada ponto de uma mesma curva, tem-se: UT (x1, x2, ..., xn) = C, sendo que UT é a utilidade total usufruída pelo consumidor; x1, x2, ..., xn são as várias quantidades dos bens que pertencem à cesta; e C é uma constante. Vimos, então, que o consumidor estabelece uma ordenação de suas preferências, o que significa que para cada duas cestas, A e B, o consumidor deve indicar se A > B (A é preferível a B), B > A (B é preferível a A), ou se A = B (A e B são indiferentes ao consumidor). A relação de indiferença é: reflexiva: A = A; simétrica: se A = B, B = A; transitiva: se A = B e B = C, então A = C.

A relação de preferência é: antissimétrica: se A > B, B não é preferível a A; e se B > A, A não é preferível a B; transitiva: se A > B e B > C, então A > C.

3a Aula

Características das curvas de indiferença: elas são negativamente inclinadas , pois

o aumento na quantidade de uma mercadoria deve ser compensada por diminuição na quantidade de outra; as curvas de indiferença são densas , no sentido de que elas preenchem todo o espaço entre os eixos horizontal e vertical, e duas curvas não podem se interceptar. Além disso, as curvas de indiferença são convexas em relação à origem:

Y A convexidade é necessária para 5

mostrar que, à medida que o consumidor tem menos de um bem, mais ele o valoriza, e vice-versa. No gráfico, ao passar de 3 para 2 unidades de X, o consumidor tem 2 de ser compensado por 1 unidades de Y; mas ao passar de 2 para 3 unidades de X, a quantidade a ser compensada 1 de Y é maior, agora de 3 unidades. 1 2 3 X

Outros exemplos de curvas de indiferença (não tão normais):

Y Bens substitutos perfeitos : o consumidor é indiferente entre os dois bens, trocando-os sempre na proporção 1/1 (exemplos: lápis -1 vermelho e azul ou guaranás Brahma e +1 Antarctica).

X

Bens complementares: sempre utilizados Y em conjunto, como os sapatos direito e es- querdo, camisa e gravata, sapato e meia, isto é, o aumento na quantidade de somente um deles não pode acrescentar satisfação.

X

4a Aula

A taxa marginal de substituição no consumo É a relação entre a variação na quantidade de Y e a variação na quantidade de X, ou seja, é quantidade do bem Y que o consumidor aceitaria como compensação pela diminuição no consumo de uma unidade de X: TMS YX = - ∆Y / ∆X. Como essa relação é normalmente negativa, o sinal negativo à esquerda da fração torna a taxa marginal de substituição positiva, mais conveniente de ser utilizada.

O tratamento da taxa em valores absolutos permite que se afirme que ela seja

decrescente à medida que o consumidor vai aumentando a quantidade consumida do bem X.

Função Utilidade – É uma representação numérica da utilidade. Dada uma cesta de consumo, associamos um número à cesta. Exemplo: U (X,Y) = x.y

Exemplo de função utilidade de bens substitutos perfeitos : U (X,Y) = x + y; x + y = K; y= K – x; dy / dx = -1 (declividade constante e igual a –1) Se o consumidor estiver sempre disposto a compensar a perda de 1 colher de açúcar branco (Y) por 2 colheres adicionais de açúcar mascavo (X), tem-se a função utilidade: U (X,Y) = x + 2y ; x +2 y = K ; Y y = K/2 – 1/2x; dy / dx = - 1/2 -1 +2 X

Dada a função Utilidade U (X,Y) = ax + by = K, tem-se: by = K – ax; y = K/b – a/b x; dy / dx = - a / b. No caso particular em que a = b, tem-se substitutos perfeitos. Função utilidade de bens complementares: Se eu tiver 10 pares de sapatos, a satisfação ou utilidade não aumentará se eu tiver 12 pés esquerdos. No caso, a função utilidade será min (10,12 ) = 10 pares. Se um indivíduo costuma colocar 2 colheres de açúcar (Y) em uma xícara de café (X), o número de xícaras adoçadas será min ( x, ½ y ). Assim, se uma pessoa tiver em um bule 15 xícaras de café e no açucareiro 40 colheres de açúcar, o número de xícaras adoçadas será de: min ( 15, ½.40 ) = min (15, 20 ) = 15.

Identidade importante: TMS YX = UmgX / UmgY

Seja a função utilidade U (X,Y) = K. Ao nos movermos de um ponto de uma curva de indiferença para outro ponto da mesma curva, haverá variação nas quantidades consumidas dos bens X e Y e, em conseqüência, variação nas utilidades totais usufruídas pelo consumo de X e Y, cuja soma se anulará:

∆UT = (dUT / dX) . ∆X + (dUT / dY) . ∆Y = 0; UmgX . ∆X + UmgY. ∆Y = 0;

- ∆Y / ∆X = UmgX / UmgY (essa igualdade é verdadeira em qualquer ponto da curva de indiferença).

5ª Aula

A Escolha do Consumidor: O consumidor tem o seu mapa de indiferença, com as

preferências pelo consumo de dois produtos constantes de uma cesta de mercadorias.

Enquanto isso, possui restrições dadas pela sua renda ( R ) e pelos preços dos produtos X, que designamos por px, e de Y, designado por py. O consumidor distribui a sua renda no consumo dos dois bens, de modo que R ≥ px . X + py . Y, donde Y = R / py - px / py .X.

Y A reta de restrição orçamentária R / py do consumidor passa pelos pontos R / py, no eixo vertical, e por R / px, no eixo horizontal. A inclinação da reta é igual a relação de preços px / py, com o sinal negativo. R / px X

Exemplo numérico: Dada uma renda de $1.000, px = $1 e py = $2, faça o gráfico da reta e calcule: a- a equação da reta da renda; b- a quantidade máxima de X que pode ser consumida; c- a quantidade máxima de Y que pode ser consumida; d- a inclinação da reta. . Variações na renda do consumidor: Um aumento (ou diminuição) na renda 750 do consumidor desloca a reta para a direita (ou a esquerda). 500 400 800 1.000 1.500

Dada a renda inicial de $1.000, uma elevação da renda (no caso, para $1.500) com os mesmos preços desloca a reta para a direita e uma diminuição da renda (no caso, para

$800) desloca a reta para a esquerda. Em conseqüência, as quantidades máximas de X e de Y que o consumidor pode adquirir também variam. As novas retas são paralelas à reta inicial, já que a inclinação é dada pela relação de preços e estes, por hipótese, não variaram.

Quais as equações das novas retas? Variações nos preços dos bens 500 Uma variação no preço de um dos bens muda a inclinação da reta de restrição orçamentária, mantida a renda e o preço do outro bem constantes.

1.000 2.000 Dada a mesma renda anterior igual a $1.000 e os preços px = $1 e py = $2, se o

preço do bem X cair para $0,50 a nova equação da reta será Y = 500 – 1 / 4 X.

A reta da renda vai se deslocar para a direita, e o consumidor poderá ampliar a quantidade máxima consumida de X para 1.000 / 0,50 = 2.000 unidades.

6ª Aula Escolha do Consumidor Dado o mapa de indiferença do consumidor, que é o espaço de suas preferências, e a área coberta pela sua reta orçamentária, que define as suas possibilidades de consumo, o consumidor busca maximizar a sua satisfação, tentando atingir a curva de indiferença mais à direita possível. Dentre os pontos A, B e C, A e C são Y factíveis, mas não os melhores, pois estão sobre a curva I. O único ponto que atinge a curva II é B. Nenhum ponto na curva A III é factível. Dada a limitação da renda, o consumidor obtém a máxima satisfação no ponto B, B onde a reta orçamentária tangencia a curva III de indiferença mais à direita possível, que é a curva II. II C I 0

X No ponto de máxima satisfação, ou de equilíbrio do consumidor, a inclinação da reta orçamentária, px / py, iguala a inclinação da curva de indiferença nesse ponto. Como a inclinação da curva de indiferença é igual à taxa marginal de substituição, temos que, no ponto de equilíbrio do consumidor, a taxa marginal de substituição é igual à relação de preços: TMS YX = px / py Vimos que, em qualquer ponto da curva de indiferença, a taxa marginal de substituição do bem Y pelo bem X é igual à relação entre a utilidade marginal de X e a utilidade marginal de Y: TMS YX = UmgX / UmgY Então, pode-se concluir que, na situação de equilíbrio, a relação entre as utilidades marginais de X e de Y deve igualar a relação entre os preços de X e de Y: UmgX / UmgY = px / py. Exercícios: Dadas as funções UmgX = 105 – 10X e UmgY = 42 – 4Y, sendo px = $10 e py = 5 e a renda R = $130, calcule as quantidades de X e de Y que maximizam a satisfação do consumidor. Utilizamos duas equações: o equilíbrio do consumidor, dado por UmgX / UmgY = px / py, e a equação da renda R = px . X + py . Y. Substituindo: ( 105 – 10X ) / ( 42 – 4Y ) = 10 / 5; e 130 = 10 X + 5 Y. Resolvendo, chega-se a X = 10 e Y = 8

7a Aula A curva de renda-consumo Vimos que uma variação da renda nominal, aos preços constantes, desloca a reta orçamentária para a direita ou para a esquerda, conforme a variação for de aumento ou de queda. O gráfico abaixo mostra que o equilíbrio do consumidor também vai se deslocando, à medida que o consumo dos bens vai se alterando. Y Com o aumento da renda, as quantidades consumidas de X vão aumentando, de x1 para x2 e x3. Depois de A, os novos pontos de equilíbrio são B e C. A união desses C pontos forma a curva de renda-consumo . B A x1 x2 x3 X

A curva de renda-consumo , portanto, é a união dos diversos pontos de equilíbrio do consumidor resultantes de variações na sua renda nominal. Curvas de Engel

A partir das curvas de renda-consumo, pode-se relacionar cada nível de renda ( R ) e a respectiva quantidade consumida ( q ) de determinado produto. q q x2 x2 x1 x1 R1 R2 R R1 R2 R

Dado o mesmo aumento da renda, de R1 a R2, o consumo de um produto pode aumentar mais (gráfico à direita) ou menos (gráfico à esquerda). Quando a procura aumenta mais do que proporcionalmente à renda, o produto é dito superior (caso dos bens mais sofisticados, como iogurte, fitas de video, filé mignon), e quando a procura aumenta menos do que proporcionalmente, o produto é considerado necessário (caso dos produtos do dia-a-dia, como o arroz, a batata, o frango). E existem os produtos cuja procura cai quando aumenta a renda, denominados inferiores, como o sabão em pedra, a mortadela, etc. A curva de preço-consumo

Vimos que uma variação no preço de um dos dois produtos, mantida constante a renda e o preço do outro produto, desloca a reta orçamentária alterando a sua inclinação. O gráfico a seguir mostra que o equilíbrio do consumidor também vai se deslocando, à medida que o preço do bem X, no caso, vai se alterando. y Com as diminuições no preço de X, as quantidades consumidas vão aumentando, de x1 para x2 e x3. Depois de A, os novos pontos C de equilíbrio são B e C. A união desses pontos forma a curva de preço-consumo . A B

0 x x1 x2 x3 Observe, no gráfico acima, que a inclinação da curva de preço-consumo é negativa, do ponto A para o ponto B, e torna-se positiva de B para C. O que determina essa inclinação? É a elasticidade-preço da demanda do bem cujo preço está variando. A elasticidade-preço é a relação entre a variação relativa da quantidade procurada, e a variação relativa do preço. Se o bem X for elástico, uma diminuição no preço provoca aumento mais do que proporcional na quantidade procurada e aumento da despesa com o bem X. Considerando constante a renda do consumidor, este deverá necessariamente diminuir a despesa com os demais bens, no caso representados por Y. Isso explica a inclinação negativa da curva no trecho AB. Por outro lado, no segmento BC, o bem X seria inelástico, pois a diminuição no preço provoca aumento menos do que proporcional na quantidade procurada e redução na despesa com X, resultando possibilidade de aumento na procura pelos demais bens e conseqüente inclinação positiva da curva.

Se fizermos, agora, um gráfico relacionando os preços assumidos por um bem, no caso X, com as respectivas quantidades procuradas, como no gráfico acima, teremos uma linha representando a curv a de demanda: A cada preço assumido por um bem, temos p1 A a respectiva quantidade procurada. Observe que à medida que o preço diminui, a quantidade procurada cai, e vice-versa, que é a lei da p2 B procura. p3 C x1 x2 x3

8ª Aula Efeito-renda e efeito-substituição A variação no preço de um bem, para cima ou para baixo, costuma exercer dois tipos de efeito: 1- Uma variação nos preços relativos, isto é, o preço desse bem se torna

mais alto ou mais baixo em relação aos demais. No caso de preço mais alto, há uma tendência de o consumidor substituir esse bem por outros agora relativamente mais baratos; no caso de preço mais baixo, a tendência é aumentar o seu consumo, substituindo os demais, agora relativamente mais caros. Esse é o efeito-substituição. Como a relação entre o preço e a quantidade procurada é inversa, diz-se que o efeito-substituição é negativo. 2- Uma variação na renda real do consumidor, tornando-o mais rico (no caso de preço mais baixo), induzindo-o a comprar mais, ou mais pobre (no caso de preço mais alto), induzindo-o a comprar menos. Esse é o efeito-renda. Como a relação entre a renda e a procura é normalmente direta, diz-se que o efeito-renda é positivo, embora a influência sobre a procura seja a mesma da do efeito-substituição.

Assim, tem-se a seguinte equação, denominada de equação de Slutsky: Efeito-preço = Efeito-substituição + Efeito-renda.

No caso dos bens inferiores, o efeito-renda é negativo , isto é, o seu consumo aumenta quando a renda cai, e vice-versa. Quando o preço de um bem inferior aumenta, o efeito-substituição age normalmente, induzindo o consumidor a procurar substituí-lo por outros bens agora relativamente mais caros , mas ao mesmo tempo ocorre o efeito-renda, pelo qual o indivíduo sente-se mais pobre, fazendo com que procure aumentar o consumo do bem inferior. Qual será, afinal, a atitude do consumidor: aumentar ou diminuir a procura pelo bem inferior? Como a participação desses bens é relativamente pequena em relação ao orçamento de um indivíduo, ele não se sentirá tão mais rico e o efeito-renda será mais fraco do que o efeito-substituição. Vale, portanto, a lei da demanda para os bens inferiores: quando o preço cai (aumenta), a quantidade procurada aumenta (diminui).

Pode o efeito-renda ser mais forte do que o efeito-substituição? Sim, quando o bem inferior tiver um peso considerável no orçamento. É o caso dos chamados “bens de Giffen” , cuja quantidade procurada varia em relação direta com o preço.

O gráfico a seguir permite que se separe os efeitos renda e substituição.

Iniciando na posição de equilíbrio (ponto A), em que um consumidor está adquirindo x1

unidades de um determinado produto, um aumento do preço desloca a reta orçamentária I para II. O seu novo ponto de equilíbrio está em B , onde ele agora consome x2 de X. O efeito-preço total é igual à distância x1x2. Para vermos o efeito substituição, inicialmente, devemos dar ao consumidor um aumento fictício de renda tal que ele volte à curva anterior I. A reta orçamentária desloca-se paralelamente para a direita e corta a curva I no ponto C, onde ele consome x3 unidades de X. A distância x3x1 é, então, o efeito-substituição e a distância x2x3 é o efeito-renda. Y O efeito-preço total é igual ao movimento do ponto A ao ponto B. Com um aumento compensatório na renda nominal, o consu- midor passa para o ponto C, o que permite C que se decomponha o efeito-preço no

efeito-substituição e efeito-renda. B A I II x2 x3 x1 X Exercício: Dadas a função utilidade U = xy, sendo px = $2 e py = 1 e a renda R = $500, calcule as quantidades de X e de Y que maximizam a satisfação do consumidor. Depois, considerando que o preço do bem X foi reduzido para $1, calcule: a- as novas quantidades de X e de Y de equilíbrio do consumidor; b- o efeito renda e o efeito substituição.

9a Aula

Variação compensatória e variação equivalente

Quando varia o preço de um produto, ocorre, como vimos, uma variação na renda real do consumidor. No caso de um aumento de preço, por exemplo, a renda real cai. Denomina-se variação compensatória a variação na renda nominal do consumidor necessária para mantê-lo na mesma curva de indiferença de antes do aumento do preço. Enquanto isso, a variação equivalente seria igual à diminuição da renda que equivaleria à perda de satisfação resultante do aumento do preço. Vejamos isso em termos numéricos.

Seja a função utilidade total de um consumidor UT = xy, sua renda (R) igual a $100 e os preços dos bens X e Y ( px e py) iguais a $1. Calculemos as quantidades que determinam o equilíbrio do consumidor:

As equações a serem desenvolvidas são a condição de equilíbrio Umg X / px = Umg Y / py e a restrição orçamentária do consumidor R = px.x + py.y. Resolvendo, tem-se: Umg X / px = Umg Y / py; 2y / 1 = 2x / 1; donde x = y (1). R = px.x + py.y; 100 = x + y (2); donde x = y = 50. Cálculo da utilidade total: UT = xy = 50.50 = 2.500.

Considere, agora, um aumento no preço do bem X: px = 2. Cálculo das novas quantidades: Umg X / px = Umg Y / py; 2y / 2 = 2x / 1; donde y = 2x (1). R = px.x + py.y; 100 = 2x + y (2); como y = 2x, x = 25; e y = 50.

O consumidor, agora, consome menos do bem X do que antes e obtém uma utilidade total UT também menor e igual a x.y = 25.50 = 1.250.

Qual a variação compensatória da renda, de tal modo que o consumidor retorne à curva de indiferença anterior (ou seja, a uma utilidade total igual a 2.500) com a nova relação de preços?

Tem-se que UT = xy = 2500 e y = 2x, donde x = 35,36 e y = 70,72. Para poder adquirir essas quantidades, a renda compensatória terá de ser igual a R = 2.35,36 + 70,72 = 141,44.

Agora, calculemos a variação equivalente da renda, ou seja, uma renda menor que equivalesse ao aumento no preço de X:

Como os preços não se modificam, tem-se que y = x (1). O consumidor vai diminuir sua renda de modo que sua UT baixe como se tivesse havido o aumento em px: UT = xy = 1.250 (2), donde x = y = 35,36. A renda equivalente seria R = 35,36 + 35,36 = 70,72.

MÓDULO 5

1ª Aula

5. Teoria da Produção. Função de produção. Isoquantas e isocustos. Funções homogêneas. Teoria dos Custos. 5.1. Introdução A teoria da produção estuda o comportamento do setor produtivo , assim como a teoria do consumidor estuda o comportamento das unidades familiares enquanto consumidoras. Já vimos, anteriormente, que, segundo a lei da oferta, a quantidade ofertada varia diretamente com os preços. Abaixo, temos uma curva de oferta, que representa graficamente essa lei. preço O A curva de oferta mostra a relação direta entre preços e quantidades ofertadas. q/t A teoria da produção mostra o que está por trás da curva de oferta. Produção é definida como um processo de criação de valor, em que recursos são transformados em bens . Assim, uma empresa ou firma é o local onde os recursos (fatores de produção e matérias-primas) são combinados para resultarem em algo (bens) que irão satisfazer necessidades ou desejos dos respectivos usuários.

A função de produção é uma relação técnica entre uma certa quantidade de recursos, ou insumos, e a máxima quantidade física de produto que pode ser obtida com esses recursos, dado o estado tecnológico. Pode-se representar uma função de produção de várias maneiras, uma delas como q = f (x1 , x2, ..., xn ), em que q é a quantidade de produto e xi, a quantidade de insumos.

5.2. Medidas de produção

- Produto Total (q) – como o nome indica, é o volume total de produção de uma firma em determinado período, em unidades físicas, como, por exemplo, 100.000 automóveis, 50.000 toneladas de feijão ou 15.000 litros de leite. - Produto Médio (PMe) – é utilizada para se medir a contribuição de determinado fator de produção no processo produtivo, sendo igual, portanto, ao volume de produção dividido pela quantidade do respectivo fator. Sendo q o produto total e x a quantidade utilizada do fator, tem-se PMe = q / x. - Produto Marginal (PMg) – indica qual a variação no produto total quando varia de uma unidade a quantidade do fator em questão: PMg = ∆q / ∆x.

2a Aula O curto e o longo prazos

O curto prazo é um período de tempo suficientemente pequeno tal que existem alguns recursos cuja quantidade não pode variar, ou seja, têm a quantidade fixa. São exemplos desses recursos o estoque de capital, o tamanho da empresa, a tecnologia, os trabalhadores mais especializados, cuja quantidade a empresa não consegue aumentar imediatamente e por isso são chamados de fatores de produção fixos . Enquanto isso, são passíveis de variação no curto prazo o contingente de trabalhadores menos qualificados e a quantidade de matérias-primas, denominadas de fatores de produção variáveis. O longo prazo, por outro lado, é um período de tempo suficientemente grande tal que as quantidades de todos os recursos podem variar. No longo prazo, todos os fatores são variáveis.

A produção com um único fator variável

Consideremos, agora, apenas dois fatores de produção, trabalho e capital, sendo a quantidade de capital fixa no curto prazo. Isso significa que o Produto Total, q, varia apenas em função de variações na quantidade de trabalho no curto prazo.

A seguir, uma tabela com uma produção hipotética de panelas, no curto prazo, em função de alterações na quantidade de trabalho e dado um certo estoque de capital, e o gráfico correspondente do Produto Total:

Produção de uma fábrica de panelas por dia produto total

panelas C B A homens/dia

Um exame da curva de Produto Total permite as seguintes observações: - Nas primeiras unidades de mão-de-obra a curva é convexa, ou seja, o produto total cresce mais rápido do que o aumento do número de homens -dia. - Depois de certo ponto, a curva se torna côncava, ou seja, o produto total cresce mais devagar e menos do que o aumento do número de homens-dia. - A curva de produto total apresenta um máximo e depois começa a declinar. O comportamento do Produto Total está de acordo com a Lei dos Rendimentos Decrescentes, ou das Proporções Variáveis, assim enunciada: “Se a quantidade de um recurso (no caso, o fator trabalho) for aumentada de quantidades iguais, por unidade de tempo, enquanto a de outros recursos permanecer constante (no caso, o fator capital), o volume de produção aumentará, mas além de certo ponto o acréscimo resultante no produto tornar-se-á cada vez menor, até anular-se e podendo chegar a ser negativo”. E por que isso ocorre? Uma explicação mais razoável é que, no curto prazo, a fixidez de certos fatores vai diminuindo o rendimento dos fatores cuja quantidade pode variar. No caso que estamos apresentando, mais homens -hora têm cada vez menos capital com que trabalhar.

Nº de homens

-dia

Produto Total

Produto Médio

Produto Marginal

1 5 5,0 5

2 13 6,5 8 3 24 8,0 11 4 32 8,0 8 5 38 7,6 6 6 43 7,2 5 7 47 6,7 4 8 50 6,2 3 9 50 5,6 0

10 49 4,9 -1

3ª Aula

A seguir, são apresentadas as curvas do produto médio e do produto marginal, as quais podem ser derivadas da curva de Produto Total. A do Produto Médio é obtida pela inclinação das retas que, partindo da origem, cortam a curva do Produto Total em cada ponto. Enquanto isso, a curva do Produto Marginal é obtida pela inclinação da curva do Produto Total em cada um de seus pontos. Pme, Pmg Existe uma simetria entre os dois gráficos, que pode ser melhor A acompanhada pelas letras A, B e C: B C h/d

Observe que o produto total cresce até o ponto C, a rendimentos crescentes até o ponto A e a rendimentos decrescentes de A até C. Depois de C, os rendimentos são negativos. Os rendimentos crescentes do produto total estão associados a crescimento do produto marginal, até A. Depois desse ponto, o produto marginal cai, ou seja, os rendimentos passam a ser decrescentes.O produto marginal é inicialmente maior do que o produto médio, até se igualarem no ponto B, e a partir daí o produto marginal é menor do que o médio.Quando o produto total é máximo, no ponto C, o produto marginal é igual a zero.

Considere que a máxima eficiência do trabalho está no ponto B (onde o produto médio do trabalho é máximo) e a máxima eficiência do capital está no ponto C (onde o produto total atinge o nível máximo com o mesmo estoque de capital). Isso significa que a produção da firma deve se situar em algum ponto da área entre os pontos B e C.

A elasticidade da produção total é definida como a relação entre a variação percentual da Produção Total (q) e a variação percentual da quantidade do fator trabalho

(L). Em termos matemáticos: Eq = (∆q/q) / (∆L/L). Mas, podemos fazer: (∆q/q) / (∆L/L) = (∆q / ∆L) / (L/q) = PMg / (1/ PMe) = PMg / PMe

Vamos a uns exercícios algébricos : 1.Considere a função de produção q = 12L2 - L3, e calcule o produto médio, o produto marginal, a produção total máxima, o produto médio máximo e o produto marginal máximo. 2. Dada a função de produção q = -L2 + 20L +16, determine a elasticidade da produção total, quando L = 4.

4ª Aula

5.3. Produção com dois insumos variáveis – as curvas de isoproduto e isocusto Dados dois fatores de produção, como capital e trabalho, a isoquanta, ou

isoproduto, é uma curva que representa todas as combinações possíveis de insumos capazes de produzir determinado nível de produto. K O gráfico ao lado mostra uma isoquanta com infinitas combinações K2 A dos fatores capital (K) e trabalho (L) para produzir determinada quantidade de produto. Duas dessas combinações B são A, com K2 de capital e L1 de tra- K1 balho, e B, com K1 de capital e L2 de trabalho. No ponto A, a produção é mais 0 intensiva de capital e no ponto B é mais L1 L2 L intensiva de trabalho . K C Ao lado, tem-se um mapa de isoquantas , com duas observações: uma, de que quanto B mais a nordeste situar-se uma isoquanta, A maior quantidade de produto ela representa; e outra, de que as combinações de recursos representadas pelos pontos A, B e C 0 possuem a mesma relação capital-trabalho. L

Propriedades das isoquantas : são decrescentes da esquerda para a direita, ou possuem inclinação negativa, já que a diminuição da dotação de um recurso deve ser compensado pelo aumento na dotação do outro recurso para que a quantidade de produto permaneça a mesma; duas isoquantas não podem se cruzar, já que por cada ponto somente passa uma isoquanta; a isoquanta é convexa em relação à origem, já que os fatores não são substitutos perfeitos e a substituição de um por outro torna-se cada vez mais custosa.

5ª Aula

A taxa marginal de substituição técnica entre os fatores de produção Já vimos que uma isoquanta representa diversas combinações de dois recursos para

a produção da mesma quantidade de um produto. Ao se diminuir a quantidade de capital, por exemplo, o aumento na dotação de trabalho deve ser tal que a quantidade de produto seja constante. Denomina-se taxa marginal de substituição técnica de capital por trabalho (TMST KL) a variação na quantidade de capital dividida pela variação na quantidade de trabalho, ao longo de uma mesma isoquanta: TMST KL = - ∆K / ∆L

Duas propriedades da taxa marginal de substituição técnica: é negativa, pois um aumento na quantidade de um dos recursos deve ser compensada por uma diminuição em outro, e vice-versa, para que a quantidade de produto seja constante. Por isso, para que se trabalhe com taxas positivas, coloca-se o sinal negativo antes da fração; é decrescente, à medida que se substitui capital por trabalho, pois cada unidade de variação na quantidade de capital exige, em compensação, quantidades crescentes de variação no trabalho, tornando o denominador cada vez maior.

Quando ∆L tende a zero K pode-se representar geometricamente A a taxa marginal de substituição técnica, em cada ponto, como a inclinação da tangente à isoquanta nesse B ponto. Observe que a tangente que passa pelo ponto B possui menor inclinação do que a que passa pelo ponto A. Ou seja, 0 a TMST KL é decrescente. L

6a Aula

As produtividades marginais do capital e do trabalho Já vimos que a produtividade marginal de um fator é o aumento de produção

associado à variação na quantidade desse fator, mantendo-se a quantidade dos demais fatores constante. Uma variação infinitesimal na quantidade do fator é, matematicamente, igual à derivada da função produção em relação a esse fator. Assim, tem-se: PMgK = dX / dK, e PMgL = dX / dL.

Dado um aumento na quantidade de um fator, pode-se dizer que o aumento de

produção correspondente é igual ao aumento instantâneo de produção, multiplicado pela quantidade do fator: ∆X = ( dX / dK ) . ∆K ou ∆X = ( dX / dL ) . ∆L.

Observe a isoquanta do gráfico anterior. Ao se passar do ponto A para o ponto B, as variações nas quantidades dos dois recursos provocam variações na produção que se compensam, pois os dois pontos estão sobre a mesma isoquanta. Assim, tem-se: ∆X = ( dX / dK ) . ∆K + ( dX / dL ) . ∆L = 0; então, ( dX / dK ) . ∆K = - (dX / dL) . ∆L; ( dX / dL ) / ( dX / dK ) = - ∆K / ∆L; PMgL / PMgK = - ∆K / ∆L.

Ou seja, a relação entre as produtividades marginais do trabalho e do capital é

igual à taxa marginal de substituição técnica entre capital e trabalho.

7ª Aula

Denomina-se isocusto a figura geométrica representativa dos cus tos de produção de uma empresa. Considerando as quantidades dos fatores de produção capital (K) e trabalho (L), ter-se-ia a seguinte expressão:CT = r.K + w.L, sendo CT o custo total, r a remuneração unitária do fator capital (juro) e w a remuneração unitária do fator trabalho (salário). Pode-se fazer K = ( CT / r ) - ( w / r ) . L , que é representada no gráfico a seguir por uma reta denominada isocusto.

K Considerando a limitação de custos CT / r da firma, esta pode adquirir, no máximo, a quantidade CT / r de capital e CT / w de trabalho. A inclinação da isocusto é igual a (CT / r) : (CT / w) = w / r. 0 CT / w L

Se, por exemplo, uma firma tiver uma limitação de custo de $ 10.000, a taxa de juros for r = $ 10 e o salário w = $ 50, a função isocusto será 10.000 = 10 K + 50 L. Dada a limitação de custo, a firma buscará atingir o maior nível de produção. Ou seja, dada a isocusto, a firma buscará situar-se sobre a isoquanta mais à direita possível.

K

A firma vai produzir no nível II, que é a isoquanta mais à direita, dados os recursos A

disponíveis. Nesse nível, são definidas as quantidades de capital (K1) B e de trabalho (L1). K1 III II C 0 I

L1 L

Como, no ponto de maior pr odução possível, a isoquanta e a isocusto têm a mesma inclinação, pode-se dizer que, nesse ponto, a taxa marginal de substituição técnica entre capital e trabalho, que é representada pela inclinação da isoquanta, é igual à relação entre as remunerações do trabalho e do capital, que é representada pela inclinação da isocusto:

- ∆K / ∆L = w / r.

Mas como - ∆K / ∆L = PMgK / PMgL, podemos também concluir que, em equilíbrio, PMgK / PMgL = w / r, ou seja, a relação entre as produtividades marginais do capital e do trabalho é igual à relação entre as remunerações do trabalho e do capital.

Um exercício resolvido : Dada a função de produção X = 5 K2 L3, sendo K e L as quantidades, respectivamente, de capital e de trabalho, e a função de Custo Total 100 = 3 K + 2 L, determine as quantidades de trabalho e de capital que maximizam a produção.

Buscamos o ponto em que PMgL / PMgK = w / r. Cálculo de PMgK: dX / dK = 10 K L3; cálculo de PMgL: dX / dL = 15 L2 K2;

( 15 L2 K2 / 10 K L3 ) = 2 / 3 ; K = ( 4 / 9 ) L (1); como 100 = 3 k + 2 L, tem-se que K = ( 100 – 2L ) / 3 (2) ; de (1) e (2), tem-se que ( 4 / 9 ) L = ( 100 – 2L ) / 3; donde L = 30 e K = 13,3.

8ª Aula

A igualdade que leva ao nível de equilíbrio da firma, em que PMgK / PMgL = w / r, pode nos ajudar a ver outros aspectos. Por exemplo, fazendo-se PMgK / r = PMgL / w, tem-se que o equilíbrio da firma ocorre quando o produto marginal do capital por unidade de custo do capital iguala o produto marginal do trabalho por unidade de custo do trabalho. Assim, suponha-se que PMgK = 20, PM L = 12, r = 5 e w = 4. Como PMK / r = 20 / 5 = 4, e PMgL / w = 12 / 4 = 3, cada unidade de custo do capital está rendendo mais produção do que cada unidade de custo do trabalho, resultando em que a firma deve diminuir a quantidade de trabalho e aumentar a quantidade de capital para aumentar a produção.

Pode-se, também, fazer r / PMgK = w / PMgL, que iguala os custos do capital e do

trabalho por unidade de produção. Utilizando os mesmos números, temos que 5 / 20 = 1 / 4 é menor do que 4 / 12 = 1 /3. Isso significa que uma unidade de produto gera um custo de 0,25 utilizando capital e um custo de 0,33 utilizando trabalho. Certamente, a firma deverá também substituir trabalho por capital para minimizar os custos.

Observe, portanto, que a firma tem condições, dada uma estrutura de custos, de maximizar a produção e, dado um certo nível de produção, minimizar os custos. Isto é o que se chama de dualidade na teoria da produção e de custo.

9ª Aula

Funções homogêneas de grau m Seja a função de produção q = f ( x1, x2 , ..., xn ), sendo q o volume de produção e xi (

i = 1, 2, ..., n) as quantidades dos recursos ou fatores de produção aplicados no processo produtivo. Essa função será chamada de homogênea de grau m, se q = f ( tx1, tx2, ..., txn ) = tm . f ( x1 , x2 , ..., xn ). Ou seja, ao multiplicarmos cada quantidade de recursos pela constante t, o volume de produção fica multiplicado por tm e a função é chamada de homogênea de grau m . Se, por exemplo, dobrarmos as quantidades de recursos e a produção, em conseqüência, também dobrar, a função é homogênea de grau 1, porque: q = f ( 2x1, 2x2, ..., 2xn ) = 2 f ( x1, x2, ..., xn ) , donde m = 1. Por outro lado, se dobrarmos as quantidades de recursos e a produção, em conseqüência, for multiplicada por 4, a função é homogênea de grau 2, porque: q = f ( 2x1, 2x2, ..., 2xn ) = 4 f ( x1, x2, ..., xn ) = , 22 f ( x1, x2 , ..., xn ), donde m = 2. Exercício resolvido: Calcule o grau de homogeneidade da função X = K4 + 2KL3 - 5L4.

(tK)4 + 2(tK)(tL)3 - 5(tL)4 = (t4K4) + 2(tK) (t3L3) - 5t4L4 = t4 (K4 + 2KL3 - 5L4) = t4 X, donde a função é homogênea do 4º grau.

A função de produção Cobb-Douglas

A função de produção denominada Cobb-Douglas possui a forma X = A Ka Lb, sendo K e L as quantidades de capital e trabalho e A, a e b constantes. Considerando-se a + b = 1, verifiquemos o grau de homogeneidade dessa função: A (tK)a (tL) b = A t a Ka tb Lb = A t a +b K a Lb = t a+b A K a Lb ; como a + b = 1, a função é homogênea de 1º grau.

10ª Aula

Rendimentos de escala constantes, crescentes e decrescentes Os rendimentos da produção podem ser classificados em constantes, crescentes e

decrescentes. Os rendimentos constantes de escala são aqueles que, ao se multiplicar as quantidades de recursos por um determinado valor, o volume de produção também fica multiplicado por esse valor. As funções de produção, nesse caso, são homogêneas do 1º grau. Os rendimentos crescentes de escala são aqueles que, ao se multiplicar as quantidades de recursos por um determinado valor, o volume de produção fica multiplicado por um valor maior. As funções de produção, nesse caso, são homogêneas de grau maior do que 1. Os rendimentos decrescentes de escala são aqueles que, ao se multiplicar as quantidades de recursos por um determinado valor, o volume de produção fica multiplicado por um valor menor. As funções de produção, nesse caso, são homogêneas de grau menor do que 1.

11ª Aula

5.4. Conceitos básicos de custos de produção Uma empresa deve sempre estar atenta à sua eficiência econômica, isto é, que realize o seu processo de produção ao menor custo possível. Existem dois tipos básicos de custos: os custos explícitos ou contábeis e os custos implícitos ou econômicos. Os custos explícitos são aqueles referentes aos gastos efetivos com as quantidades de recursos ou fatores de produção empregados pela firma para a geração do produto. Assim, o custo total de produção (CT) seria representado pela expressão CT = w1x1 + w2x2 + ... + wnxn, sendo wi o preço ou remuneração do fator de produção i e xi a quantidade empregada do fator. No caso simplificado do emprego de apenas dois fatores, capital e trabalho, tem-se a expressão CT = wL + rK, sendo w e r as remunerações do trabalho e do capital, respectivamente. Os custos implícitos ou econômicos levam em consideração que, por já estar ocupado, cada fator deixa de produzir outra bem útil para a sociedade e o custo corresponderia ao maior ganho que se poderia obter com a produção alternativa. Tudo

aquilo que deixa de ser produzido é uma perda para a sociedade e é chamado, como já vimos, de custo de oportunidade . Esse é o verdadeiro custo, na ótica econômica. Os custos e o tempo

De acordo com o tempo considerado, os custos podem ser classificados em de curto e longo prazo. Curto prazo é o período de tempo suficientemente curto tal que a firma não consegue variar a quantidade de todos os recursos. Estão, nessa categoria, o tamanho da empresa, a quantidade de terra, o estoque de capital, a tecnologia, a mão-de-obra mais especializada e, por isso, são chamados de recursos fixos. No curto prazo, são consideradas variáveis a mão-de-obra menos especializada e as matérias-primas.

Longo prazo é o período de tempo suficientemente longo tal que a quantidade de todos os recursos pode variar. Todos os recursos são variáveis no longo prazo. Custos fixos são os custos dos recursos fixos e custos variáveis são os custos dos recursos variáveis.

12ª Aula

Vamos ver, agora, como se representa graficamente cada tipo de custo, no curto prazo: CF Os custos fixos (CF) permanecem constantes, qualquer que seja o nível de produção. q/t CV Os custos variáveis (CV) aumentam com o nível de produção da firma, pois maior produção exige maior quantidade de recursos que podem variar no curto prazo. A 0 q/t Mas, observemos que a curva de custo variável apresenta dois tipos de curvatura. Até o ponto A ela é côncava, ou seja, os custos aumentam menos do que

proporcionalmente ao aumento da produção. Isso ocorre porque, nas primeiras unidades de produção, o crescimento na quantidade de mão-de-obra vai utilizando com mais intensidade o estoque de capital, que é fixo, o que aumenta o rendimento da produção mais do que proporcionalmente. Depois do ponto A, começam a aparecer os rendimentos decrescentes, pois a maior quantidade de mão-de-obra depara-se com a mesma quantidade de capital. CT Os custos totais (CT) são o somatório dos custos variáveis e dos custos fixos CT CF q/t

13ª Aula

Vamos, agora, a outros conceitos de custo:

Custo Fixo Médio (CFMe) é o custo fixo, dividido pela quantidade produzida:

CFMe = CF/q; Custo Variável Médio (CVMe) é o custo variável, dividido pela quantidade produzida: CVMe = CV/q; Custo Total Médio ou, simplesmente, Custo Médio (CMe) é o custo total, dividido pela quantidade produzida: CMe = CT/q; Custo Marginal (CMg) é a variação no custo total, dada uma variação de uma unidade na produção da firma: CMg = ∆CT /∆q.

As curvas médias e marginais podem ser derivadas das curvas totais: CF CFMe

0 q/t 0 q/t

A curva de Custo Fixo Médio , à direita, corresponde às inclinações das retas que, partindo da origem, cruzam a curva de Custo Fixo (à esquerda) em cada um de seus pontos. Como o Custo Fixo é constante, qualquer que seja a quantidade produzida, ele tende somente a diminuir à medida que aumenta essa quantidade. CV CVMe 0 0 q/t q/t

A curva de Custo Variável Médio, à direita, corresponde às inclinações das retas que, partindo da origem, cruzam a curva de Custo Variável (à esquerda) em cada um de seus pontos. Observe que a curva média tem a forma de U, pois o custo variável médio, no início, cai para, em seguida, aumentar, em virtude da lei dos rendimentos decrescentes. CT CTMe 0 0 q/t q/t

A curva de Custo Total Médio , à direita, corresponde às inclinações das retas que, partindo da origem, cruzam a curva de Custo Total (à esquerda) em cada um de seus

pontos. À medida que aumenta a produção, maior influência obtém da curva de custo variável.

CT CMg 0 0 q/t q/t

A curva de Custo Marginal (à direita) corresponde aos pontos representativos das inclinações da curva de Custo Total (à esquerda).

Custos O gráfico ao lado reúne as curvas CMe de Custo Variável Médio, Custo Médio e Custo Marginal. CVMe CMg

0 q/t

Observe principalmente duas coisas: 1. a curva de Custo Total Médio representa o somatório do Custo Variável Médio e do Custo Fixo Médio. A distância entre as curvas de Custo Total Médio e Custo Variável Médio diminuem à medida que aumenta o nível de produção , pois é cada vez menor o custo Fixo Médio; 2. a curva de Custo Marginal corta as curvas de Custo Variável Médio e de Custo Médio em seus pontos mínimos. Isso ocorre em razão da relação entre os conceitos médios e marginais: quando uma variável média aumenta, a variável marginal é maior do que a média; e quando uma variável média diminui, a variável marginal é menor do que a média.

MÓDULO 6

1ª Aula

6. Teoria dos mercados: concorrências perfeita e imperfeita. Modelo de Cournot. Teoria dos Jogos. 6.1. Introdução

Segundo a teoria microeconômica, uma firma está em equilíbrio quando o seu nível de produção é tal que lhe proporciona o máximo lucro possível. O lucro é definido como a diferença entre as receitas e as despesas.

LUCRO = RECEITAS - DESPESAS As receitas são o resultado da venda dos produtos da firma. Eis os principais conceitos associados à Receita: Receita Total: RT = p x q; Receita Média : Rme = RT / q = p x q / q = p; Receita Marginal (é a variação na Receita Total, dada uma variação de uma unidade na produção): RMg = ∆RT / ∆q. Por outro lado, as despesas são constituídas pelos custos em que as firmas incorrem na produção dos bens, já descritos no módulo 5. O nível de equilíbrio da firma é estudado em cada um dos quatro mercados em que didaticamente são agrupadas as empresas. Enquanto as hipóteses sobre os custos são as mesmas, o comportamento das receitas varia conforme o tipo de mercado em que elas atuam. Os mercados são: concorrência perfeita, monopólio, concorrência monopolística e oligopólio

2ª Aula

6.2. Mercado de Concorrência Perfeita 6.2.1. Características

Há um grande número tanto de vendedores como de compradores do produto, de

tal modo que nenhum deles tem poder suficiente para influir em seu preço; o produto é homogêneo, isto é, os vendedores oferecem o mesmo produto ao consumidor; não há barreiras tanto à entrada como à saída de firmas do mercado do produto; não há controles e nenhuma forma de interferência governamental no mercado; os vendedores e compradores têm conhecimento pleno dos preços do mercado. 6.2.2. Determinação do preço do produto

O preço e a quantidade de equilíbrio do mercado como um todo (indústria) são determinados pelo encontro da oferta e da procura, conforme o gráfico abaixo e à esquerda. Esse preço será dado para cada firma, conforme o gráfico à direita. p p O D q/t q/t

3ª Aula

6.2.3. Derivação das curvas de Receita Vamos, agora, construir as curvas de Receita a partir dos dados da tabela abaixo:

Receitas de uma firma em concorrência perfeita

Quantidade produzida

Preço ($) Receita Total Receita Média Receita Marginal

1 10 10 10 10 2 10 20 10 10 3 10 30 10 10 4 10 40 10 10

5 10 50 10 10 6 10 60 10 10 7 10 70 10 10 8 10 80 10 10

Observações a respeito da tabela: O preço de $10 é dado pelo mercado e a firma é

tomadora de preço; dado o preço constante, a receita total cresce em função da quantidade vendida; a receita média de $10 é constante e igual ao preço; a receita marginal de $10 é constante e igual ao preço e à receita média. p RMe, RMg RT e preço Rme = RMg ∆RT ∆q q/t q/t Observe que a curva de Receita Total é uma reta cuja inclinação, igual à relação entre as variações da receita total e da quantidade (∆RT/∆q), corresponde à Receita Marginal.

4ª Aula

6.2.4. Determinação do lucro máximo

Como o lucro é definido como a diferença aritmética entre receitas e despesas, ele é representado no gráfico abaixo como a distância vertical entre as curvas de receita total e custo total:

RT Determinação do lucro máximo de uma firma CT CT, RT O lucro máximo dá-se no nível de produção (q*), onde é máxima a distância entre RT e CT. q* q/t

Desenvolvimento matemático do conceito de lucro: Lucro (π) = Receita Total (RT) – Custo Total (CT); π (q) = RT (q) - CT (q); d π (q) / dq = d RT (q) / dq - d CT (q) / dq.

O máximo lucro ocorre quando a variação do lucro é igual a zero: d RT (q) / dq - d CT (q) / dq = 0; d RT (q) / dq = d CT (q) / dq, ou RMg = CMg.

Ou seja, o máximo lucro de qualquer firma ocorre quando a receita marginal é igual ao custo marginal. Como, em concorrência perfeita, o preço é igual à receita marginal, tem-se a condição de máximo lucro, quando preço = custo marginal. $ O máximo lucro ocorre CMe quando o preço iguala p Rme = RMg o custo marginal. A produção é q*. CMg CVMe

0 q* q/t

5ª Aula

Agora, continuemos com o desenvolvimento do equilíbrio da firma. Este corresponde à diferença entre o custo médio e a receita média (repare essa distância no gráfico anterior), multiplicada pelo preço. Como os lucros normais da firma já estariam

incluídos nos custos totais, esses lucros são considerados extraordinários, acima do normal. Nesse caso, o mercado será atraído por novas empresas, beneficiadas pela ausência de barreiras à sua entrada. A conseqüência será o aumento da oferta do produto , que resultará em queda no preço de mercado. Essa queda no preço vai ocorrer até que se eliminem os lucros extraordinários das firmas, e isso ocorre no ponto em que o preço for igual ao custo médio.

O que acontecerá no mercado se o preço cair abaixo do nível do custo médio? A resposta depende da relação entre esse preço e o custo variável médio. Vamos raciocinar. Enquanto a firma produz, ela incorre nos custos fixos e nos custos variáveis. Se a firma suspende a sua produção, somente incorre nos custos fixos e não tem custos variáveis, ou seja, não produzir significa não ter receita e ter uma perda igual aos custos fixos. Se o preço de mercado, no entanto, for superior ao custo variável médio, o preço cobriria esse custo e ainda uma parte dos custos fixos médios. Então, valeria a pena continuar a produzir enquanto o preço superar o custo variável médio , pois é melhor arcar com parte do custo fixo do que arcar com todo ele. A firma somente suspenderá a produção se o preço for inferior ao custo variável. A firma deve produzir enquanto o prejuízo for menor do que os custos fixos, ou seja, o preço for superior ao custo variável médio.

Então, a curva de oferta da firma é a curva de receita marginal a partir do ponto mínimo da curva de custo variável médio. O mercado de concorrência perfeita é considerado o mais eficiente e o mais vantajoso em relação aos agentes econômicos, pelos seguintes motivos: 1. o sistema reage mais rapidamente às alterações ocorridas nas necessidades dos consumidores e nos níveis de custo; 2. são minimizados os custos de produção, pois as firmas procuram vender ao preço de mercado, e os lucros anormais são eliminados pela entrada de novas firmas; 3. há melhor distribuição de renda, pela eliminação dos lucros extraordinários; 4. o consumidor paga pelo produto o menor preço possível; 5. os excedentes do consumidor e do produtor são os maiores possíveis.

6ª Aula 6.3. O monopólio 6.3.1. Características

Somente uma firma vende um determinado produto; o produto não tem bons substitutos; existem barreiras para a entrada de novas firmas na indústria.

Justificativas de monopólio

Muitas pessoas são contra a existência de monopólios, pois têm uma idéia de que eles são sempre nocivos ao impedirem a concorrência. Mas não é bem assim. São as seguintes as justificativas de um monopólio: 1. as patentes concedem a seus detentores um poder no mercado para recompensar e estimular as invenções e inovações. São

exemplos as patentes concedidas a Eastman na fotografia, Edison na lâmpada, Bell nos telefones, IBM nos computadores e Xerox nas fotocópias; 2. ocorrem monopólios quando determinadas empresas controlam as fontes de matérias-primas , como o petróleo nos países árabes, os diamantes na África do Sul, a empresa norte-americana ALCOA, produtora de alumínio, que controlava as minas de bauxita; 3. certos setores exigem recursos mais vultosos para ingresso de novas empresas; 4. certos setores exigem criação de rede de distribuidores exclusivos, como no caso de automóveis; 5. o talento de um grande empreendedor é um fator que pode limitar a ação de outros empresários em um setor da economia; 6. existem atividades que, pelo volume exigido de investimentos e o início da lucratividade, inicia-se somente a partir de determinado nível de produção, o mercado não comporta mais de um produtor. Esse caso é chamado de monopólio natural. Considere o gráfico abaixo, que mostra as curvas de custo e receita totais de um empreendimento. CT RT O retorno positivo inicia-se somente a partir da produção igual a q2. Se a $ produção for repartida entre empresas, de modo que cada uma produza menos do que q2, nenhuma delas terá lucro positivo. O monopólio é justificado para se evitar o prejuízo e deve ser garantido pelo Governo por meio de 0 uma concessão. Há exemplos reais q1 q2 q/t nas atividades de empresas telefônicas, de abastecimento de água, eletricidade e gás natural.

7ª Aula

6.3.2. Construção das curvas de Receita da firma monopolista O quadro a seguir apresenta números correspondentes a receitas auferidas por uma

firma em mercado de monopólio:

Quantidade Produzida Preço da Unidade Receita Total Receita Média Receita Marginal 1 10 10 10 10 2 9 18 9 8 3 8 24 8 6 4 7 28 7 4 5 6 30 6 2 6 5 30 5 - 7 4 28 4 -2 8 3 24 3 -4

Observações com relação aos números acima: para vender mais, o monopolista precisa baixar o preço do produto, pois ele se depara com a elasticidade do produto, ou seja, a reação do consumidor; a receita total, no início, tende a aumentar, atinge um máximo e depois cai; a receita média é, por definição, igual ao preço do produto; a receita marginal é menor do que o preço.

RT

A curva de receita total (RT) do monopolista

0 q/t $ As curvas de Receita Média (Rme) e Receita Marginal (RMg) RMe 0 a/2b RMg a/b q/t

A curva da receita marginal corta o eixo horizontal antes da curva de receita média e

se torna negativa. Em que ponto a Rmg corta esse eixo? Seja a receita média representada pela função p = a - bq, sendo p o preço e q a quantidade do bem. Nesse caso, a curva corta o eixo horizontal quando a quantidade é igual a a/b.

Qual é a função representativa da Receita Marginal? Dado o preço do produto, RT = pq, então, RT = pq = aq - bq2; Rmg = d (RT) / dq = a - 2bq (essa é a função). Então,

quando Rmg = 0, a = 2bq e q = a/2b. A curva da Rmg corta o eixo horizontal quando a quantidade é igual a a/2b, ou seja, no ponto que fica na metade da distância entre a origem e onde a curva da receita média corta o mesmo eixo. Relação entre a Receita Marginal e a elasticidade -preço da procura

Seja RT = p.q, donde ∆RT = p∆q + q∆p. Dividindo por ∆q : ∆RT / ∆q = p∆q / ∆q + q∆p/∆q. Como ∆RT / ∆q = RMg, tem-se Rmg = p∆q / ∆q + q∆p / ∆q; RMg = p + (q∆p / ∆q) ; pode-se fazer p + (q∆p / ∆q) . (p/p). Como a expressão (q∆p / ∆q.p) é o inverso da elasticidade da demanda (Ed), tem-se que RMg = (p + 1 / Ed) p; como Ed é negativo, tornamos ele positivo com a troca de sinal: RMg = p – (1 / Ed) p ; RMg = p ( 1 - 1 / Ed ).

Assim, tem-se: quando Ed > 1, Rmg > 0, quando Ed = 1, Rmg = 0; e quando Ed < 1, Rmg < 0.

O monopolista procura produzir na faixa elástica da curva de procura, onde a Receita Marginal é positiva.

8ª Aula

6.3.3. Determinação da produção que maximiza os lucros O ponto de equilíbrio do monopolista, que é o nível de produção correspondente ao

máximo lucro, pode ser visto de dois modos. CT

$

O lucro máximo é representado pela distância entre as curvas de receita e custo totais. A produção do monopolista é igual a q1.

RT q/t q1 O mesmo lucro pode ser visto a $ partir da igualdade entre a receita marginal e o CMe custo marginal. p Os lucros extraordinários equivalem à área do retângulo formado pela diferença entre a receita média e o custo médio, CMg RMg RMe vezes a quantidade produzida. q* q/t 6.3.4. A discriminação de preços

Denomina-se discriminação de preços a venda de diferentes unidades do produto a preços diferentes. Existem três tipos de discriminação de preços: de primeiro grau, de segundo grau e de terceiro grau. A discriminação de preços de primeiro grau é aquela em que o monopolista consegue vender unidades diferentes do produto a preços diferentes, e esses preços podem ser diferentes de pessoa para pessoa; é também conhecido como discriminação perfeita de preços. Suponha que um vendedor de um produto, mesmo tendo várias unidades para vender, só ofereça a primeira ao preço máximo que o mercado poderia absorver. Se a função demanda correspondente for, por exemplo, p = 20 - q, a primeira unidade seria vendida por $19; depois, poderia oferecer a segunda unidade por $18, a terceira por $17, a quarta por $16, e assim por diante. As quatro unidades seriam, portanto, vendidas, em seu conjunto, por 19 + 18 + 17 + 16 = $70, e não por $64, que seria o caso se vendesse as quatro unidades juntas. Nesse caso, o excedente do consumidor é nulo . Desse modo, observa-se que a receita marginal do monopolista, em cada transação, é igual ao preço do produto e o custo marginal iguala -se ao preço no ponto de maximização de lucros e o monopolista opera de modo eficiente. O efeito adverso é que a distribuição de renda da economia é afetada pela apropriação do excedente do consumidor pelo monopolista. A discriminação de preços de segundo grau ocorre quando o monopolista cobra preços diferentes de cada consumidor, conforme a quantidade adquirida do produto. Exemplos estão nos descontos proporcionados por empresas a determinados clientes e as diferentes tarifas cobradas por empresas prestadoras de serviços públicos a faixas diferentes de consumidores. A discriminação de preços de terceiro grau ocorre quando o monopolista cobra preços diferentes de cada grupo de cons umidores, em mercados diferentes, em razão de elasticidades-preço diferentes em cada mercado. Costuma-se citar aposentados e os estudantes como exemplos de grupos onde se verificam esse tipo de discriminação de preços, isto é, certos produtos lhes são oferecidos a preços mais baixos, em razão de supostamente terem elasticidades-preço maiores.

9ª Aula

6.3.5. Problemas apresentados pelos mercados monopolistas Uma vez obtidos lucros extraordinários, eles permanecem no longo prazo em

virtude das barreiras normalmente encontradas nesse tipo de mercado à entrada de novas empresas, ao contrário do que ocorre em concorrência perfeita; no nível de produção de máximo lucro o preço é maior do que o custo marginal (observe no gráfico anterior), o que significa que a produção está aquém do ponto de maior bem-estar social, ou abaixo do nível ótimo de Pareto; como o preço é maior, a produção é menor e é efetivada no nível em que o custo médio é maior do que o mínimo, ou seja, não é o mais eficiente; como os lucros são acima do normal, a distribuição de renda é mais desigual.

6.3.6. Tipos de controle dos monopólios São medidas tomadas pelo Governo para minorar os efeitos negativos dos monopólios. - um preço máximo: o Governo pode determinar que o monopolista aplique um preço máximo ao seu produto. $ Com a fixação do preço máximo em p2, a maximização de lucro p1 CMg CMe dar-se-á quando esse preço p2 for igual ao custo marginal. Preço menor, produção maior. RMe q/t RMg - um imposto unitário sobre a produção: é a aplicação de um tributo específico, ou fixo, sobre cada unidade vendida. Trata-se de um custo variável, pois quanto maior a produção, maior o montante do imposto a ser recolhido. O preço aumenta e a quantidade produzida diminui, diminuindo os lucros da empresa, em razão de queda na receita total e aumento dos custos totais. - um imposto global: é a aplicação de um imposto fixo sobre os lucros do monopolista, que seria, portanto, um custo fixo, independente da produção. Como o custo marginal não se altera, pois não há alteração nos custos variáveis, as quantidades produzidas e o preço são os mesmos e os lucros totais diminuem.

10ª Aula

6.4. A Concorrência Monopolística É o mercado caracterizado por muitos vendedores de um produto que possui certa

diferenciação , conforme o gosto do consumidor. Apesar de diferenciado, o produto possui bons substitutos , a entrada e a saída de firmas, no mercado, é livre e a diferenciação exige que o mercado esteja voltado para a utilização de propaganda. São exemplos de firmas desse mercado as de prestação de serviços, como as barbearias e cabeleireiros, oficinas, limpeza e conservação, postos de abastecimento de combustíveis, serviços bancários, etc., bem como as diversas marcas de produtos, como os alimentos, os de limpeza, medicamentos, lojas de roupas, etc. A curva de procura pelo produto

É considerada inclinada para a direita, pois o ofertante, ao procurar fixar um preço, defronta-se com a correspondente reação do consumidor. Mas a curva é mais elástica do que a do monopólio, já que nesse mercado qualquer variação no preço tende a provocar variações mais do que proporcionais na quantidade procurada, justamente pela existência de bons substitutos. p Uma variação no preço, entre p1 e p2 , resulta em variação mais do que p1 RMe proporcional na quantidade, p2 entre q1 e q2.

q1 q2 q/t A curva de Receita Total

Já que, para vender mais, o ofertante necessita diminuir o preço do seu bem, a receita total comporta-se do mesmo modo que no monopólio: nas primeiras unidades ela cresce até atingir um máximo e, depois, vai decrescendo à medida que os preços vão caindo.

RT

A curva de Receita Total (RT) apresenta crescimento nas primeiras unidades vendidas, para depois decrescer. q/t A maximização do lucro da firma

Dadas as curvas de receita total, descrita acima, e a de custo total, descrita anteriormente, a produção de máximo lucro será aquela resultante da maior diferença entre elas.

No nível de produção q1 , é máxima RT, CT a distância entre as curvas de receita total (RT) e custo total (CT) CT O lucro total é igual a AB. A

B RT

q1 O mesmo lucro pode ser visto pelas $ O mesmo lucro pode ser visto pelas CMg curvas marginais. No nível de produção q1, b CMe a receita marginal (RMg) iguala -se ao custo a marginal (CMg) e o lucro total é equivalente RMe à área do retângulo abcd.

d c

RMg

11a Aula

Observações sobre o lucro O lucro total, dado pela distância AB ou pelo retângulo abcd, é considerado

extraordinário, acima do normal, em razão de o lucro normal já estar incluído nas curvas de custo; os preços fixados para os produtos de cada empresa podem ser diferentes nesse mercado, pelo fato de o produto ser diferenciado; o lucro extraordinário não se mantém no longo prazo, já que não há barreiras à entrada de novas firmas , as quais serão atraídas pelos lucros.

RT, CT

CT Com a entrada de novas firmas, a queda no preço diminuirá a receita total, diminuindo os lucros extraordinários até sua eliminação. No nível de produção q1, permanece somente o lucro normal. RT

q1

Efeitos do mercado de concorrência monopolística Em comparação com o mercado de concorrência perfeita, a produção é menor, o

que acarreta preços maiores; no longo prazo, com a entrada de novas firmas, os lucros extraordinários podem ser eliminados; as firmas não atuam em seu nível ótimo de produção, ou seja, ao custo médio mínimo, pois nesse nível os lucros não são máximos, havendo, portanto, uma capacidade de produção acima do produto efetivo. No ponto de maximização do lucro, o preço é maior do que o custo marginal.

Existe desperdício de recursos, pois as firmas fazem modificações insignificantes nos produtos tendo em vista sua diferenciação, aumentando os custos e as despesas com propaganda. Os consumidores têm diversos tipos de produto à sua escolha, o que é favorável, mas, por outro lado, acabam preferindo e muitas vezes pagando mais caro por vantagens muitas vezes aparentes.

12a Aula

6.5. O Oligopólio

6.5.1. As características do mercado O número de empresas produtoras é relativamente pequeno , de tal modo que as atividades de cada uma delas repercutem na das demais e provoca reações antecipadas e postecipadas nestas. Os produtos podem ser mais ou menos diferenciados , embora sejam considerados bons substitutos, pois a diferenciação pode ser apenas subjetiva (nesse caso, o oligopólio é classificado em oligopólio puro ou diferenciado). Cada empresa é beneficiada pela existência de economias de escala, as quais exigem considerável volume de investimentos, que por sua vez é um fator de dificuldade na entrada de novas firmas. 6.5.2. A curva de procura pelo produto

A dificuldade de se prever a reação das demais firmas diante de uma iniciativa de

uma delas não permite que se conheça com exatidão as quantidades procuradas pelo consumidor diante de variações no preço do produto. Assim, se uma firma varia o preço, a quantidade demandada pode subir ou descer, dependendo do que farão outras firmas diante daquela variação inicial.

13a Aula

6.5.3. Tipos de oligopólio Os oligopólios podem ser classificados em: conivente e não organizado; conivente e

organizado; e em não conivente e não organizado. Oligopólio conivente e não organizado

São feitos acordos informais entre as empresas, de modo a serem estabelecidos tacitamente níveis de preços e produção. Se uma firma consegue, por exemplo, níveis de custos mais baixos, os seus preços serão menores e ditarão necessariamente os preços das demais.

$

A empresa 1 possui custos maiores

do que a empresa 2. Esta maximiza

lucros no nível de produção q1, p1 CMg1

fixando o preço de mercado em CMg2

p1, que a empresa 1 tem de aceitar,

embora não seja o que lhe RMg

propiciaria os lucros máximos. q1 q/t

Oligopólio conivente e organizado Consiste nos cartéis, definidos como organizações de produtores dentro de uma

indústria, com o objetivo de diminuir a concorrência predatória entre eles. Os cartéis podem ser mais ou menos centralizados, conforme as empresas transferirem mais ou menos as suas decisões para uma associação central. Uma associação pode, por exemplo, decidir reduzir a

A empresa 1 possui custos maiores do que a empresa 2. Esta maximiza lucros no nível de produção q1, fixando o preço de mercado em p1, que a empresa 1 tem de aceitar, embora não seja o que lhe propiciaria os lucros máximos.

produção de seus membros para aumentar artificialmente os preços de mercado, como vez por outra agem os membros da Organização dos Países Exportadores de Petróleo – OPEP. Nesse caso, esse mercado passa a constituir um verdadeiro monopólio , sendo seus fundamentos abrangidos por essa teoria.

Oligopólio não conivente e não organizado

A ação independente das firmas pode levar à guerra de preços. Para qualquer decisão, tem-se que levar em consideração a reação das demais firmas. Se uma firma aumentar o preço e as demais não, diminuirá vendas e perderá mercado. Se abaixar preços e as demais não, poderá ganhar, mas se outras também abaixarem, ganhará menos mercado. p

A “curva quebrada” representa os riscos envolvidos em uma ação independente da firma, e explica a rigidez dos preços desse mercado.

q /t

14a Aula

6.5.4. A maximização do lucro da firma

RT, CT

CT O gráfico mostra o lucro máximo na maior diferença entre as curvas de receita total (feita a partir da “ curva quebrada”) e a curva usual de b custo total, no nível de produção q1.

RT

q1 q/t

O lucro do oligopolista deve ser mantido no longo prazo , em virtude da dificuldade da entrada de novas empresas no mercado.

15a Aula

6.5.5. Efeitos do mercado oligopolista Sobre a produção e o preço: a produção é menor e o preço é maior do que em

concorrência perfeita, como ocorre em qualquer mercado que não seja aquele. Sobre os custos de produção: como a produção é menor do que poderia ser, ela se dá

em um nível em que o custo médio é maior. Sobre a distribuição da renda: é pior, devido à manutenção de lucros

extraordinários no longo prazo. Sobre a satisfação do consumidor: a existência de lucros extraordinários indica que

o consumidor desejaria uma produção maior e um preço menor. Por outro lado, a alocação de parte desses lucros para pesquisas permitem as inovações, que resultam em produtos mais aperfeiçoados. A competição entre as firmas do oligopólio

Tendo em vista que cada firma reluta em invadir o mercado alheio pelas reduções de preço, evitando as reações imprevisíveis das rivais, são utilizados os seguintes instrumentos de competição: propaganda (para poder aumentar os preços e aumentar as vendas é preciso diminuir a elasticidade -preço da procura, sendo utilizada a publicidade para conquistar clientes fiéis). Tal medida aumenta os custos, mas possibilita alcançar-se aumento maior nas receitas; diferenciação no produto (as inovações e os aperfeiçoamentos constantes auxiliam na conquista e na preservação de clientes).

Em comparação com o monopólio , o mercado oligopolístico possui a vantagem de, ao incorporar mais empresas, minorar a concentração de renda. Enquanto isso, possui a desvantagem de exigir que cada uma das firmas do mercado alcance, para ser viável, determinado nível de economia de escala, enquanto que o monopólio exige que apenas uma empresa atinja esse nível.

16a Aula

6.5.6. Uma comparação entre a concorrência perfeita, o monopólio e o oligopólio Vamos supor que duas empresas, A e B, explorem dois poços de água potável a um custo marginal zero. A função procura é p = 10 – 1/5 q. Eis a tabela com preços e quantidades do mercado:

q p RT 0 10 0 5 9 45

10 8 80 15 7 105 20 6 120 25 5 125 30 4 120 35 3 105 40 2 80 45 1 45 50 0 0

Cada firma em concorrência perfeita maximiza seu lucro no ponto em que o preço é igual ao custo marginal. Dado que CMg = 0, tem-se que p = 0; como p = 10 – 1/5 q, tem-se que 10 – 1/5 = 0, donde a produção maximizadora de lucros é q = 50. O lucro é igual à receita total 50 . 0 = 0. Em monopólio , tem-se o ponto de máximo lucro quando a receita marginal é igual ao custo marginal. Fazendo-se RT = p.q = (10 – 1/5 q) . q = 10q – 1/5 q2 ; daí que RMg = 10 – 2/5 q = 0; donde q = 25 e p = 5. O lucro é igual à receita total 25 . 5 = 125. Consideremos agora um oligopólio formado pelas duas empresas (um duopólio). Se atuarem de comum acordo , poderão atuar como o monopólio e dividir o mercado (q = 25), produzindo cada uma 12,5 unidades do produto a um lucro de 62,5 para cada firma. Não sendo possível o acordo, nada impede que uma delas tente avançar produzindo mais do que a outra. Suponhamos que a firma A produza 17,5 unidades e B 12,5. Sendo q = 17,5 + 12,5 = 30, o preço será igual a 4. O lucro de A será 17,5 . 4 = 70 e o lucro de B será 12,5 . 4 = 50, num total de 120.

Se a firma B resolver também elevar a produção para 17,5 ter-se-á uma produção total q = 35 e um preço correspondente de 3. O lucro de cada uma será igual a 17,5 . 3 = 52,5, num total de 105. Observe, portanto, que o oligopólio pode produzir mais do que o monopólio e a um preço menor ao consumidor. Como se observa, cada empresa vai procurar adaptar suas decisões de acordo com as da outra empresa, a fim de maximizar seus ganhos. Trata-se de um equilíbrio de NASH, definido como a melhor decisão a ser tomada por uma firma a partir do que tiverem decidido as demais.

17a Aula

6.5.7. O modelo de oligopólio de Cournot Devido ao francês Augustin Cournot, esse modelo tem como premissas básicas ser

um duopólio (mercado de duas empresas), no qual a mercadoria é homogênea e cada empresa decide produzir de acordo com a decisão de produção da concorrente, que considera dada. Considere que o produto seja água, obtida de uma fonte natural, e que o custo marginal de produção (CMg) seja nulo para ambas as firmas. Seja a função procura p = 100 – q. Nesse caso, cada firma vai maximizar seu lucro igualando a receita marginal ao custo marginal. Vejamos o comportamento inicial da firma 1: Receita total (RT) = pq = 100q – q2; receita marginal (RMg) = 100 – 2q; produção de máximo lucro: RMg = CMg; RMg = 0; 100 – 2q = 0; q = 50; preço = 100 – 2q = 100 – 50 = 50. p A firma 1 vai produzir 50 unidades do produto, ao preço de 50 50

50 q/t Com base na produção da firma 1, de 50, a firma 2 vai preencher o restante do

mercado: (100 – 50) / 2 = 25. A firma 2 vai produzir p 25 unidades do produto. As duas produzem 75, ao preço 25. 25

75 q/t Já que a firma 2 produz 25, a firma 1 vai passar a produzir q1 = (100 – 25) / 2 = 37,5.

O preço de mercado será p = 100 – (25 + 37,5) = 37,5. Já que a firma 1 passou a produzir 37,5, a firma 2 vai passar a produzir q2 = (100 – 37,5) / 2 = 31,25. Já que a firma 2 passou a produzir 31,25, a firma 1 vai passar a produzir q1 = (100 – 31,25) / 2 = 34,38. Já que a

firma 1 passou a produzir 34,38, a firma 2 vai passar a produzir q2 = (100 – 34,38) / 2 = 32,81. E assim por diante.

Repare que a produção da firma 1 tem a seguinte direção: 50; 37,5; 34,38; e vai

diminuindo, enquanto a da firma 2 tem a seguinte direção: 25; 31,25; 32,81; e vai aumentando.

Para onde tenderão as produções das duas firmas? Para esse cálculo, vamos a uma abordagem mais algébrica: Função procura: p = a – b (q1+ q2); custos marginais: CMg1 = CMg2 = 0; receita total da firma 1: RT1 = p.q1 = a q1 – b (q1+ q2). q1 = a . q1 - b .q1

2 – b. q2 . q1 ;receita marginal da firma1: RMg1 = a - 2b . q1 - b . q2 = CMg1 = 0; a - 2b . q1 - b . q2 = 0; donde q1 = ( a - b. q2 ) / 2b.

Fazendo os mesmos cálculos para a firma 2: q2 = ( a - b. q1 ) / 2b. Essas duas equações representam as curvas de reação das firmas 1 e 2,

respectivamente. Resolvendo, tem-se que q1 = q2 = a / 3b e o preço é p = a – b (q1 + q2); donde p = a / 3. Pode ser demonstrado que, se o custo marginal for diferente de zero, como o valor c, as quantidades finais q1 e q2 serão iguais à expressão (a-c) / 3b e o preço final igual a (a + 2c) / 3.

Dada a função procura p = 100 – q, tem-se que q1 = q2 = a / 3b = 100 / 3 = 33,33 e o preço é igual a a / 3 = 100 / 3 = 33,33

q2 a/b

As duas curvas de reação das firmas 1 e 2 determinam os níveis de a/2b produção de cada uma delas.

a/3b a/3b a/2b a/b q1

18a Aula

6.5.7. Teoria dos Jogos

A teoria dos jogos, desenvolvida pelo matemático John von Neumann, é uma parte do estudo do mercado oligopolista, onde as empresas procuram disputar fatias do mercado através de estratégias de comportamento. Vejamos alguns conceitos básicos dessa parte da teoria.

Comportamento estratégico – Ao contrário do mercado de concorrência perfeita, onde cada firma é tomadora de preços e sujeita-se a agir aceitando o preço de seu produto e dos insumos, denominados parâmetros, as empresas em oligopólio sabem que podem afetar o preço de seu produto, pelo maior ou menor nível de produção e pelas campanhas promocionais. Elas apresentam um comportamento estratégico, afetando as variáveis relevantes, que por sua vez afetam as ações dos outros agentes do mercado. Assume-se que cada participante do mercado atua de modo racional e acredita-se que seus concorrentes também assim atuam; nesse caso, o objetivo é pela procurar maximizar os lucros pela tomada de decisões que levem em conta o comportamento racional dos demais participantes. Jogo – É o conjunto de regras que norteiam as ações dos agentes em suas estratégias, e os possíveis resultados decorrentes dessas ações. Prêmio ou payoff do jogo – É cada um dos resultados possíveis das ações dos jogadores. Exemplo de um jogo: Suponhamos que duas pessoas, A e B, joguem um dado e verifiquem o número obtido (de 1 a 6). O conjunto dos resultados, ou payoffs do jogo, vai de 2 a 12. Se a soma dos números for par, o indivíduo A ganha um real, e se a soma dos números for ímpar, o indivíduo B ganha um real. O jogo pode ser representado por uma tabela, com linhas e colunas, denominada matriz, como a seguir:

Jogador B Jogador A par ímpar

+1, -1 -1, +1 -1, +1 +1, -1

par ímpar

Cada linha da matriz representa uma estratégia para o jogador A e cada coluna uma

estratégia para o jogador B. Os números (+1 e –1) significam os ganhos e perdas para cada jogador. Se o número do dado obtido por A for par e o obtido por B for também par, a soma será necessariamente par. Nesse caso, o indivíduo A ganha 1 real (+1) e o indivíduo B perde 1 real (-1). Idêntico raciocínio para os demais resultados. Jogos cooperativos e não-cooperativos – Os jogos são cooperativos quando os participantes podem negociar contratos ou acordos entre si, permitindo que planejem estratégias em conjunto. Um jogo é não-cooperativo quando não é possível essa negociação. Um exemplo de jogo cooperativo: a negociação de um bem entre um comprador e um vendedor. Suponhamos um automóvel, cujo custo de produção é de R$ 20 mil e o cliente avalia-o por R$ 25 mil. Nesse caso, uma solução cooperativa seria qualquer preço entre esses dois valores, o qual proporcionaria um ganho ao vendedor e um excedente ao

consumidor. Se o preço do automóvel for estabelecido em R$ 22 mil, por exemplo, o lucro do vendedor será de R$ 2 mil, e o excedente do consumidor será igual a R$ 3 mil. Observe que esse é um caso em que a soma dos ganhos será sempre igual a R$ 5 mil, ou seja, é um exemplo de jogo de soma constante .

Enquanto isso, um jogo não-cooperativo seria aquele em que qualquer ação por parte de uma firma, ao tentar ganhar maior fatia de um mercado, por meio de uma promoção de vendas, por exemplo, teria como contrapartida uma diminuição na fatia de mercado das demais.

19a Aula

Estratégia dominante – É aquela a ser seguida por uma empresa, qualquer que seja a ação da outra. Suponhamos que duas empresas, A e B, vendam produtos similares e estejam para decidir se realizam ou não campanhas publicitárias. Eis a sua matriz de payoffs:

Empresa A faz Empresa B não faz faz não faz

10,5 15,0 6,8 10,2

Os números anteriores indicam os lucros de cada empresa fazendo e não fazendo a

campanha publicitária. Por exemplo, se a empresa A fizer propaganda e B não fizer, seus lucros serão de 15 e de 0, respectivamente. Se A não fizer e B fizer propaganda os lucros serão de 6 e de 8. Deve a empresa A fazer a campanha? Se fizer, seus lucros serão no mínimo de 10 e no máximo de 15, e se não fizer seus lucros serão, no máximo, de 10. Certamente que a decisão da empresa A deve ser a de realizar a campanha, independentemente da decisão de B. Essa será a estratégia dominante da empresa A. Observe que a estratégia dominante da empresa B também é a de realizar a campanha, pois seus lucros serão maiores do que se não o fizer, independentemente da ação da empresa A.

Vamos supor, agora, que, se nenhuma das duas empresas fizer propaganda, o lucro de A sobe para 20, mantendo-se o de B em 2:

Empresa A Empresa B faz faz não faz não faz

10, 5 15, 0 6, 8 20, 2

Nesse caso, a estratégia da empresa A vai depender do que fizer a empresa B. Mas,

mesmo assim, a empresa A sabe que B deve fazer propaganda, pois seus lucros serão

maiores. Então, a decisão de A continua sendo a de fazer propaganda. Diz-se, então, que o equilíbrio será alcançado quando ambas as empresas fizerem propaganda. Equilíbrio de Nash: É um princípio apresentado pelo matemático John Nash, que diz que "cada empresa está fazendo o melhor que pode, em função daquilo que estão fazendo suas concorrentes". Vamos comparar o conceito de equilíbrio de Nash com o de equilíbrio em estratégias dominantes: Estratégia dominante : Uma empresa toma uma decisão independentemente das decisões a serem tomadas pelas demais. Equilíbrio de Nash: Uma empresa toma uma decisão em função das decisões que estão sendo tomadas pelas demais.

Vamos supor que duas empresas querem lançar um produto à base de tomate em um mer-cado. Se for o mesmo produto (por exemplo, extrato), ambas terão prejuízo (-1), mas se for diferen-ciado (por exemplo, extrato e ketchup), ambos terão lucro (+2). Seja a seguinte a matriz de payoffs:

Empresa A Empresa B extrato extrato ketchup ketchup

-1, -1 2, 2 2, 2 -1, -1

Se a empresa A tiver informação de que a empresa B deseja lançar o extrato de tomate, ela deverá decidir lançar o ketchup, sob pena de ambas incorrerem em prejuízos. Assim, diz-se que a opção contida no canto inferior esquerdo é um equilíbrio de Nash, como também o é o do canto superior direito, no caso de a empresa B decidir produzir ketchup. Eis agora um exemplo em que não há um equilíbrio de Nash. Consideremos duas pessoas, A e B, que podem escolher alto e baixo, e esquerda e direita:

Pessoa A alto Pessoa B baixo esquerda direita

0, 0 0, -1 1, 0 -1, 3

Se o indivíduo A decidir escolher "baixo", B escolherá "direita". Nesse caso, A escolherá "alto". Se A escolher "alto", B fará melhor se escolher "esquerda". E por aí vai, sem o alcance de um equilíbrio.

20a Aula

O dilema dos prisioneiros – É um exemplo de equilíbrio de Nash que não leva necessariamente ao resultado mais eficiente para os jogadores envolvidos. Dois prisioneiros, envolvidos em um mesmo crime, são interrogados separadamente e convidados a confessar. Se ambos confessarem, terão três meses de prisão. Se um confessar e outro não, o que confessar será livre e o outro ficará 6 meses preso. Se nenhum deles confessar, ficarão um mês presos. Eis a matriz: prisioneiro A prisioneiro B

confessa não confessa confessa não confessa

-3, -3 0, -6 -6, 0 -1, -1

Se ambos combinassem não confessar, teriam juntos a menor pena, de um mês de

prisão. Seria a opção mais eficiente, pois nenhuma outra melhoraria a situação de ambos. Mas se um deles descumprir o acordo e confessar, ficará livre. Isso fará com que cada um deles confesse, recebendo uma pena maior, de três meses. O equilíbrio de Nash, de ambos confessarem, não é portanto a opção mais eficiente. Estratégia maximin – As decisões de um jogador devem basear-se na racionalidade do outro, mas se este não for racional e escolher outra opção, a decisão aparentemente mais racional do primeiro poderá levar a um prejuízo. Consideremos a matriz seguinte:

Indivíduo A alto Indivíduo B baixo esquerda direita

1, 0 1, 1 - 10, 0 2, 1

O indivíduo A, baseando-se na racionalidade do indivíduo B, conclui que este deve jogar "à direita", já que lhe garante um retorno maior (1, em vez de 0). Então, jogará "baixo", para ganhar 2. Mas, suponhamos que o indivíduo B não seja racional, talvez por desinformação, e jogue "esquerda", o que resultaria em perda de 10 para A.

Para precaver-se em relação a essa possibilidade, o indivíduo A pode optar por jogar "alto", o que lhe garante o ganho de 1, independente da opção do indivíduo B. Essa estratégia denomina-se "maximin", pois maximiza o mínimo a ser obtido. Estratégias mistas – Normalmente, cada participante de um jogo adota uma determinada estratégia para obter o resultado pretendido. Essa estratégia denomina-se pura. Mas há casos em que se torna mais conveniente o jogador variar de estratégia, entre as várias

opções possíveis. Nesse caso, quando o participante muda de estratégia durante o jogo, diz-se que a estratégia é mista. Um exemplo de estratégia mista está na escolha de uma ida ao cinema para os namorados José e Maria. José prefere assistir a um filme de ação e Maria prefere um filme romântico. Aqui está a matriz representativa:

João ação Maria romance ação romance

3, 2 1, 1 0, 0 2, 3

A matriz mostra que João prefere ir com Maria assistir a um filme de ação,

enquanto que Maria dá mais valor ir ao cinema com João assistir a um filme romântico, e ambos preferem assistir a um filme, mesmo de que não gostam, junto ao namorado, do que irem sozinhos. Assistirem juntos a qualquer dos filmes é um equilíbrio de Nash, pois se Maria, por exemplo, quiser assistir ao filme romântico, João irá com ela, e vice-versa. Ocorre que, inicialmente, João adota a estratégia de ver o filme de ação e Maria a de ver o filme romântico. Suponha que João tenha 2/3 de probabilidade de assistir a seu filme e 1/3 de ver o filme romântico, e Maria tenha 2/3 de probabilidade de assistir a seu filme e 1/3 de ver o filme de ação. Se Maria fizer questão de ver o seu filme, a melhor estratégia de João será vê-lo também. E vice-versa. Daí a estratégia mista de ambas as partes.

MÓDULO 7

1a Aula 7. Noções de equilíbrio geral entre o consumo e a produção: a Caixa de Edgeworth

Sabemos que a oferta e a procura de determinado bem, serviço ou recurso de produção interagem no mercado e determinam o preço e a quantidade de equilíbrio. Mas é preciso deixar claro que o que ocorre em um mercado certamente tem efeito sobre outros, pois numa economia os setores são interdependentes. Para entender isso, basta pensar que o preço da borracha influencia o mercado de pneus e este o de automóveis; o preço do petróleo influencia o preço do óleo diesel e este o do custo do transporte, etc. Os preços são sinais muito importantes na economia, pois eles afetam de modo decisivo as atitudes de produtores e de consumidores. Conforme sejam os preços, os consumidores irão escolher os produtos que irão consumir e os produtores irão escolher os bens que irão produzir. Dessa interação, chega -se ao equilíbrio , onde a quantidade de bens que os consumidores desejam será igual à quantidade de bens que os produtores oferecem.

Alcançado o equilíbrio em um mercado, como se define o nível de eficiência da economia? Vamos, inicialmente, definir a eficiência tecnológica, como o nível de produção em que uma empresa utiliza a menor quantidade possível de recursos. Isto é, ela incorre no menor custo possível de um dado volume de produção. Para uma economia como um todo, se um determinado volume de bens é produzido com o menor custo possível, então essa economia é tecnologicamente eficiente. É possível mostrar que uma economia com mercados competitivos tenderá a ser tecnologicamente eficiente. Suponhamos que algumas firmas na indústria de borracha não sejam tecnologicamente eficientes, ou seja, que elas estão usando mais recursos do que o necessário ou, o que é a mesma coisa, estão tendo maiores custos e menores lucros do que seria o caso se elas fossem eficientes. Nesse caso, outras empresas, mais eficientes, poderiam vender a borracha a preços mais baixos do que as menos eficientes, as quais serão forçadas a reduzir custos ou sair da indústria. Assim, uma economia de mercado competitiva tenderá a ser tecnologicamente eficiente porque, para determinada quantidade de produção de bens, a competição irá forçar as firmas a adotar os métodos de produção de menor custo.

2a Aula Entendido o que é uma economia tecnologicamente eficiente, vamos tentar entender o que é uma economia economicamente eficiente. Isso ocorre quando o sistema produtivo oferece bens que maximizam a satisfação do consumidor. A teoria do consumidor diz que o consumidor obtém uma utilidade (ou satisfação) máxima quando distribui sua renda de forma que a utilidade da última unidade monetária gasta é igual para todos os bens. Consideremos, para exemplificar, que existam somente dois bens, X e Y. Para o consumidor que maximiza a sua satisfação (ou utilidade) é verdadeiro que: utilidade marginal de X utilidade marginal de Y (1) preço de X = preço de Y Conforme já vimos no Módulo 4, o conceito de utilidade marginal deve ser entendido como a satisfação da última unidade consumida do bem. E segundo a igualdade anterior, se o produto X custa duas vezes o produto Y, a sua utilidade marginal também deve ser duas vezes a de Y para fazer com que seja vantajoso comprar a última unidade de X. Vimos também, na teoria da produção, que uma firma competitiva maximiza os seus lucros quando o seu custo marginal é igual ao preço: custo marginal = preço (2). Se considerarmos em conjunto o comportamento dos consumidores em maximizar a sua satisfação ou utilidade (1), e das empresas que maximizam lucros numa economia de concorrência perfeita (2), podemos ver que haverá uma tendência a que os recursos sejam alocados com a maior eficiência possível. Juntando as igualdades (1) e (2), tem-se:

utilidade marginal de X utilidade marginal de Y (3) custo marginal de X = custo marginal de Y O que significa essa expressão? Como a utilidade marginal de X é a utilidade obtida pelo consumo da última unidade do bem X e o custo marginal de X é o valor dos recursos utilizados para produzir a última unidade de X, então a expressão utilidade marginal de X

custo marginal de X é a utilidade obtida com a última unidade monetária empregada na produção do bem X. Da mesma forma, teríamos o mesmo raciocínio com relação à expressão que envolve o bem Y. A igualdade (3) diz, então, que para cada consumidor, numa economia em concorrência perfeita, a utilidade obtida com a última unidade monetária de recursos utilizada na produção do bem X, isto é, utilidade marginal de X , é igual à utilidade ganha custo marginal de X com a última unidade monetária de recursos utilizada na produção do bem Y, isto é, utilidade marginal de Y . custo marginal de Y Vamos supor que em uma economia a utilidade marginal de X /(preço de X) = 4/2 e que utilidade marginal de Y/(preço de Y) = 3/2. Suponha, também, que $2 (duas unidades monetárias) da recursos sejam deslocadas da produção de Y para a produção de X. Como o custo marginal de Y é igual a $2, haverá diminuição de uma unidade na produção de Y. A perda resultante de utilidade do consumidor será igual a 3. Como o custo marginal da produção do bem X também é igual a $2, os recursos transferidos aumentarão a produção de X em uma unidade. Em conseqüência, o ganho em utilidade para o consumidor será igual a 4. Isso significa que o deslocamento de recursos da produção do bem Y para a produção do bem X acarretará um ganho líquido para o consumidor de uma unidade de utilidade (ganho de 4 unidades, menos perda de 3 unidades). Valerá a pena deslocar recursos de uma indústria para outra até que as relações entre as utilidades marginais e os custos, em cada uma delas, sejam iguais. E como vimos, uma economia competitiva estará sempre se movendo em direção a um equilíbrio onde essa condição seja satisfeita. Assim, dizemos que uma economia competitiva é economicamente eficiente. E ela é economicamente eficiente quando, em situação de equilíbrio, qualquer realocação de recursos não traz mais nenhum ganho de satisfação ao consumidor. Diz-se, também, que uma economia é eficiente no sentido de Pareto (em alusão ao economista Vilfredo Pareto) quando não é possível melhorar a situação de nenhum agente econômico sem piorar a situação de, pelo menos, um outro.

Denomina-se eficiência no sentido de Pareto a situação em que a melhora no bem-estar de uma pessoa só pode ocorrer se piorar o bem-estar de alguma outra. Se alguém pode melhorar sem ninguém piorar, é porque não há eficiência.

3a. Aula

Entre os consumidores, para se atingir o máximo no sentido de Pareto, tem-se a

condição de que a taxa marginal de substituição entre qualquer par de bens de consumo deve ser a mesma para todos os indivíduos que consomem ambos os bens . Isso pode ser visto no gráfico abaixo:

Sara A 0S vestuário CC C 0D B Davi alimento O gráfico mostra que, dados dois consumidores, Davi e Sara, a curva de contrato OD-OS reúne todos os pontos de máxima satisfação para ambos. Em qualquer outro ponto fora da curva, como em C, não há eficiência máxima, pois as curvas de indiferença têm inclinações diferentes, ou seja, as taxas marginais de substituições são diferentes, resultando em possibilidade de melhora para os dois ou pelo menos para um dos consumidores, sem perda de utilidade para o outro.

Vamos a um exemplo numérico: consideremos que Davi e Sara têm as seguintes taxas marginais de substituição entre vestuário e alimento, no ponto A: TMS (V,A) de Davi = - ∆V / ∆A = - (+ 1 / -2) = ½; e TMS (V,A) de Sara = - ∆V / ∆A = - (-2 / + 1) = 2.

Ou seja, Davi poderia trocar 2A por 1V e Sara poderia trocar 2V por 1A e ficarem no mesmo nível de satisfação. Como as taxas são diferentes, há condições para uma transação, que pode beneficiar um dos dois sem prejudicar o outro, ou beneficiar a ambos ao mesmo tempo. Se a troca for 1V por 2A, Sara ganha e Davi nem ganha nem perde; se a troca for 2V por 1A, Davi ganha e Sara nem ganha nem perde; A troca de 1A por 1V beneficia ambos. O quadro abaixo mostra a troca:

Indivíduo Alocação inicial Troca Alocação final Davi 7A, 1V - 1A, + 1V 6A, 2V Sara 3A, 5V + 1A, - 1V 4A, 4V Totais 10A, 6V - 10A, 6V

As transações vão sendo efetuadas até que haja igualdade entre as TMS e os

consumidores atingem um ponto em que se tangenciam suas respectivas curvas de indiferença (pontos D ou E, no gráfico, ou outro ponto como F ).

4a Aula

O conjunto de pontos da curva de contrato forma a fronteira de possibilidades de

utilidade : Sara Os pontos E, F e G, na fronteira da curva de utilidade, E correspondem a pontos sobre a curva de contrato. O ponto H não é de máximo bem-estar, pois ou Sara ou Davi ou ambos H F podem melhorar. G Davi

Eficiência e eqüidade: o ponto G é de máxima utilidade ou eficiência para ambos os consumidores, embora em H parece haver melhor distribuição das utilidades entre eles, ou seja, há mais eqüidade. O ponto H, no entanto, é de ineficiência. Percebe-se, portanto, que há um certo conflito entre eficiência e eqüidade.

5a Aula

Entre os produtores, para se atingir o máximo no sentido de Pareto, tem-se a condição de que a taxa marginal de substituição técnica entre qualquer par de insumos, como trabalho e capital, deve ser a mesma para todas as empresas que utilizam esses recursos. Isso pode ser visto no gráfico abaixo. A 0V capital

0A B trabalho O gráfico mostra que, dadas duas empresas, de alimento e de vestuário, por exemplo, a curva de contrato OA-OV reúne todos os pontos de máxima eficiência para a utilização de insumos, como capital e trabalho. Em qualquer outro ponto fora da curva, como em C, não há eficiência máxima, pois as curvas de igual produto, ou isoquantas, têm inclinações diferentes, ou seja, as taxas marginais de substituição técnica entre os insumos são diferentes, resultando em possibilidade de aumento de produção para ambos os produtos ou pelo menos para um dos produtos, sem diminuição de produção para o outro.

Vamos a um exemplo numérico: consideremos que as duas empresas, de alimento e

de vestuário, tenham as seguintes taxas marginais de substituição técnica entre capital e

trabalho, no pontoB: TMS (K,L) de Alimentos = - ∆K / ∆L = - (-3K / +1L) = 3; e TMS (V,A) de Vestuário = - ∆K / ∆L =- (+1K / - 2L) = 1/2

Ou seja, a empresa de alimento tem uma taxa marginal de substituição de capital por trabalho igual a 3 (poderia substituir 3K por 1L) e a de vestuário uma taxa marginal de substituição de capital por trabalho igual a 1/2 (poderia substituir 2L por 1K). Como as taxas são diferentes, há condições para a troca, que pode beneficiar a produção de uma só empresa sem prejudicar a outra, ou beneficiar a ambas.

Se a troca for tal que Vestuário receba 1 unidade de capital em troca de 2 unidades de trabalho, aumentará a produção de Alimentos sem reduzir a de Vestuário; se a troca for tal que Alimento receba 1 unidade de trabalho em troca de 3 unidades de capital, Vestuário aumenta a produção sem diminuir a de Alimento. Se a troca for tal que 1 K é trocado por 1 L, aumenta a produção de ambas as empresas. As trocas vão sendo realizadas até a igualdade entre as taxas marginais de substituição técnica. O quadro abaixo mostra as trocas:

Empresa Alocação inicial Troca Alocação final Alimento 6K, 2L - 1K, + 1L 5K, 3L Vestuário 1K, 4L + 1K, - 1L 2K, 3L Totais 7K, 6L - 7K, 6L

As trocas vão sendo efetuadas até que haja igualdade entre as TMST e os produtores

atingem um ponto em que se tangenciam suas respectivas isoqüantas (pontos D ou E, no gráfico, ou outro ponto como F ).

6a Aula

As taxas marginais de substituição técnica entre os insumos nos pontos da curva de contrato formam a curva de transformação da economia: Y Y1 A

.C Y2 B

X1 X2 X A curva de transformação reúne todos os níveis possíveis de produção de dois bens, X e Y, quando a economia opera em condição de eficiência máxima de Pareto (por

exemplo, em X1 e Y1). Assim, se a economia estiver no ponto A, só é possível produzir-se mais de X, por exemplo, X2 , se diminuir a produção de Y para Y2 , indo-se para o ponto B. Qualquer ponto em que as isoquantas da caixa de Edgeworth não são tangentes, ou seja, a produção não é máxima, corresponde a um ponto entre a curva de transformação e os eixos (como em A).

7a Aula

Denomina-se taxa marginal de transformação (TMT) o número de unidades de um bem que deve ser sacrificado para que seja produzida mais uma unidade de outro bem: TMT = rY/ rX. Se, por exemplo, para se produzir mais uma unidade de X for necessário o sacrifício de 3 unidades de Y, a TMT será igual a -3 / 1 = -3, ou 3 em valor absoluto.

O equilíbrio geral dá-se no ponto em que a taxa marginal de transformação na produção iguala-se à taxa marginal de substituição no consumo para todos os pares de bens e para todos os indivíduos que consumam todos os bens. Suponha que a TMT seja igual a 4 e que a TMS seja igual a 2. Como TMT > TMS, o raciocínio deve ser o seguinte: para se produzir uma unidade a menos de X, o ganho em termos de Y é de 4 unidades e os consumidores desejariam consumir 2 unidades a mais de Y para compensar o consumo de uma unidade a menos de X e se manterem no mesmo nível de satisfação. Nesse caso, certamente que a eficiência da economia irá aumentar se a produção de X diminuir, pois a produção irá aumentar mais do que desejariam os consumidores.

8a Aula

As três condições de máxima eficiência apresentadas anteriormente são obtidas em um mercado de concorrência perfeita.

A primeira condição é a de que a taxa marginal de substituição entre qualquer par de mercadorias é a mesma para todos os consumidores. Ora, sabe -se que em equilíbrio a taxa marginal de substituição é igual à relação de preços. Como em concorrência perfeita o preço de cada mercadoria é o mesmo para todos, segue -se que a taxa marginal de substituição é a mesma para todos os consumidores. Suponha que os preços do arroz (p1) e do feijão (p2) sejam de $1 e $2 por quilo. Desse modo, todos os consumidores distribuirão suas compras de modo que a taxa marginal de substituição seja igual a p2 / p1 = 2/1 = 2. A segunda condição é que a taxa marginal de substituição técnica entre qualquer par de insumos é a mesma para todas as firmas . Ora, sabe-se que em equilíbrio a taxa marginal de substituição técnica é igual à relação entre os preços dos

insumos. Como em concorrência perfeita o preço de cada insumo é o mesmo para todas as firmas, segue-se que a taxa marginal de substituição técnica é a mesma para todas. Suponha que os preços do capital e do trabalho sejam de $5 (r) e $3 (w) por unidade de insumo por hora. Desse modo, todas as firmas distribuirão suas aquisições de insumos de modo que a taxa marginal de substituição técnica seja igual a w / r = 3/5. A terceira condição é que a taxa marginal de transformação é igual à taxa marginal de substituição no consumo. Como a taxa marginal de transformação é o número de unidades de um bem Y que deve ser abandonado para se produzir uma unidade adicional de um bem X, o número de unidades de Y que deve ser abandonado será igual ao custo marginal de X, dividido pelo custo marginal de Y. Como em concorrência perfeita o custo marginal é igual ao preço, essa razão entre os custos marginais é igual à razão entre os preços, que por sua vez, de acordo com a primeira condição, é igual à taxa marginal de substituição.

9a Aula

Daí termos os seguintes Teoremas do Bem-estar: 1- o equilíbrio em concorrência perfeita é eficiente no sentido de Pareto; 2- toda alocação eficiente de Pareto pode ser obtida como um equilíbrio competitivo.

Vimos que o atingimento do bem-estar social, ou o ótimo paretiano, depende de certas condições. A teoria do “second best” trata de uma situação na qual uma ou mais dessas condições não podem ser atendidas, e questiona o fato de que se em tais circunstâncias é ainda desejável atender-se às condições que podem ser cumpridas.

Suponhamos que em uma economia a existência de monopólios impede que se atinja o nível ótimo de produção nessas áreas. Se se puder fazer com que alguns desses monopólios aumentem a produção para se atingir o ótimo, o bem-estar aumentará? Em geral, a resposta é negativa, pois, segundo a teoria, “não é verdade que uma situação na qual muitas, mas não todas, as condições de otimização são atendidas é necessariamente ou mesmo provavelmente superior a outra em que poucas são cumpridas”.