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INSTITUTO TCNICO ANA NERY

DESENHO TCNICO

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SUMRIO Introduo.........................................................................................................................................3 Desenho como projeto......................................................................................................................5 Desenho, gravura, pintura............................................................................................................5 Gesto.............................................................................................................................................6 TIPOS DE DESENHO...................................................................................................................10 CRIAO DE DESENHOS TCNICOS.....................................................................................13 NORMATIZAO DOS DESENHOS TCNICOS....................................................................14 TERMINOLOGIA..........................................................................................................................15 METODOS DE DESENHOS E MO LIVRE..............................................................................17 Normas da ABNT...........................................................................................................................18 ESCALAS E DIMENSIONAMENTOS........................................................................................23 NBR10126 COTAGEM EM DESENHO TCNICO................................................................26 DESENHOS ORTOGONAIS.......................................................................................................30 PERSPECTIVA..............................................................................................................................34 Projees em perspectiva...........................................................................................................36 Perspectivas em projeo ortogonal.......................................................................................37 Perspectivas em projeo oblqua..........................................................................................38 Perspectivas cnicas...............................................................................................................39 Referncias.................................................................................................................................39 Isometria (axonometria).................................................................................................................42 ........................................................................................................................................................43

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IntroduoOs desenhos so utilizados deste a antiguidade como uma forma de comunicao para transmisso de pensamentos e idias, tal como a fala e a escrita. Com a evoluo da humanidade e desenho foi se tornando uma importante forma de comunicao na medida em que suas tcnicas foram aperfeioadas. A figura abaixo de um desenho das cavernas da Noruega demonstra a utilizao do desenho como forma de ilustrao do comportamento humano.

(6.000 a 4.500 AC) J na prxima imagem de uma figura egpcia pode-se verificar a evoluo do desenho como forma de representao humana.

(sculo XIV AC) Assim o desenho pode ser utilizado como forma de expresso grfica ou para registrar costumes, hbitos, tcnicas e idias .

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O registro do primeiro desenho tcnico conforme figura abaixo de uma planta de uma fortaleza desenhada pelo engenheiro Caldeo Gudea e gravada em uma placa de pedra.

os desenhos tcnicos modernos so projees de peas projetadas pela engenharia conforme retrata a figura abaixo:

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Desenho como projetoO desenho nem sempre um fim em si. O termo muitas vezes usado para se referir ao projeto ou esboo para um outro fim. Nesse sentido o desenho pode significar a composio ou os elementos estruturais de uma obra. Na lngua espanhola existe a distino entre as palavras diseo (que se refere disciplina conhecida como design nos pases lusfonos, ou ao projeto, de uma forma geral) e dibujo (que se refere ao desenho propriamente dito). Estudos etimolgicos de Luis Vidal Negreiros Gomes indicam que tambm no portugus existiam essas nuances de significado, com as palavras debuxo significava esboo ou desenho e que a palavra desenho tinha o sentido de projeto. Com o tempo o debuxo deixou de ser usada e o desenho mudou o significado, mas preservou algumas dos sentidos de projeto. Atualmente a lngua portuguesa incorporou a palavra design que comporta o sentido de desenho como projeto. Desenho, gravura, pintura Entre os suportes artsticos tradicionais, trs deles manifestam-se em duas dimenses: o prprio desenho, a gravura e a pintura. Embora o resultado formal de cada um deles seja bastante diferente (embora o desenho e a gravura sejam similares), a grande diferena entre eles se encontra na tcnica envolvida. A gravura difere do desenho na medida em que ela produzida pensando-se na sua impresso e reproduo. Seus meios mais comuns de confeco so a xilogravura (em que a matriz feita de madeira, a litogravura (cuja matriz composta de algum tipo de pedra), a gravura propriamente dita (cuja matriz metlica) e a Serigrafia (cuja matriz uma tela) uma tcnica de imprimir sobre tecido. Existe ainda uma tcnica chamada monotipia, mais prxima da pintura, na qual se obtem apenas uma impresso. Um aspecto que diferencia o desenho da pintura que, ao desenhar, um artista usa cores puras e no pode mistur-las antes da aplicao, enquanto na pintura, cores novas so geralmente criadas atravs de misturas.

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Gesto Um desenho composto basicamente de linhas, com algumas texturas e sombreados A composio pictrica expressa pelo desenho pode representar situaes e realidades diversas: aquilo que o artista v quando desenha, uma cena lembrada ou imaginada, uma realidade abstrata ou, no caso do desenho automtico (proposto pelos surrealistas), pode vir a surgir com o movimento livre da mo do artista atravs do papel (ou de outra superfcie). No processo da grafomania entptica[carece de fontes?], em que os pontos so feitos nos locais das impurezas ou de variaes de cor em uma folha de papel em branco, e as linhas so feitas ento entre os pontos, superficialmente falando, o tema do desenho o prprio papel. Estas vrias atitudes do desenhista em relao ao resultado do desenho manifestam-se atravs da tcnica escolhida por ele, evidenciada pelo seu gesto. O gesto est profundamente relacionado natureza dos movimentos da mo humana e forma como a viso (ou o raciocnio visual, de uma forma geral) os influencia. Algumas tcnicas, quando de uma abordagem figurativista do desenho, incluem: Este um desenho composto predominantemente por linhas (as quais simplesmente delimitam os objetos desenhados, sem a inteno de explicitar seus sombreados ou texturas). normalmente o primeiro tipo de desenho com o qual um estudante entra em contato - o que no significa que seja este um tipo de desenho de pouca complexidade. A linha pura tambm utilizada como etapa inicial do desenho de uma perspectiva. Este um tipo de desenho que pretende, alm de delimitar os objetos, representar suas texturas, mas ainda no incorpora dgrads ou matizados, gerados pela gradao de tons de cinza (embora o peso das texturas aplicadas assumam efetivamente tal papel). Pelo seu carter, tambm uma tcnica bastante utilizada na gravura. O principal elemento deste tipo de desenho o tracejado, trama ou textura, padres grficos que so usados para representar uma determinada textura, cuja manipulao e gradao de peso permite sombrear os objetos. A aplicao de valores tonais, organizados a partir de uma fonte de luz que indica zonas de luz e sombra, acentua a percepo de volume e tridimensionalidade dos objetos em uma composio, caractersticas que reforam a iluso de profundidade em um desenho. Os materiais mais comuns para o uso dessa tcnica so os nanquins (bico-de-pena) e lpis de grafite mais rgido, em espessuras variadas. Este tipo de desenho faz uso extenso das tcnicas conhecidas como sfumato e chiaroscuro, de modo a construir formas, figuras e espaos atravs de relaes de contraste entre luz e sombra e meios-tons, sendo assim uma representao composta por manchas e texturas suaves onde a linha praticamente desaparece entre vrios degrads. Os materiais mais usados aqui so o grafite, o carvo e os pastis. Instrumentos como o esfuminho auxiliam o espalhamento do grafite e a gradao de meios-tons e sombras. Materiais como nanquins e bicos de pena so inadequados para evidenciar os volumes, as sombras e as formas dos objetos, sendo mais

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apropriado o uso de aguadas em nanquim aplicadas em pincel, tcnica que concilia tanto uma grande versatilidade expressiva como um refinado detalhamento tonal.

Diversos materiais para traado A escolha dos meios e materiais est intimamente relacionada tcnica escolhida para o desenho. Um mesmo objeto desenhado a bico de pena e a grafite produz resultados absolutamente diferentes. As ferramentas de desenho mais comuns so o lpis, o carvo, os pastis, crayons e pena e tinta. Muitos materiais de desenho so base de gua ou leo e so aplicados secos, sem nenhuma preparao. Existem meios de desenho base d'gua (o "lpis-aquarela", por exemplo), que podem ser desenhados como os lpis normais, e ento umedecidos com um pincel molhado para produzir vrios efeitos. H tambm pastis oleosos e lpis de cera. Muito raramente, artistas utilizam tinta invisvel (geralmente j revelada). Desde a dcada de 1990 o computador tem se tornado um instrumento importante na produo e acabamento de desenhos. Originalmente ele era usado principalmente para simular as tcnicas e os materiais supracitados, mas nos ltimos anos tem sido desenvolvidas linguagens prprias da ilustrao em tela. Entre os programas mais utilizados esto o Corel Draw, Adobe Illustrator, entre outros. No campo do desenho tcnico, existem diversos aplicativos CAD responsveis por um considervel aumento de produtividade e velocidade na produo de desenhos. Existem tambm programas mais simples, como o Microsoft Paint, distribudo com o sistema operacional Microsoft Windows, e que possuem mais um apelo recreativo que efetivamente produtivo. Os softwares de modelamento 3D, como o 3D Studio Max, o Maya e o Blender, ainda que no sejam tecnicamente aplicativos voltados produo de desenhos, tambm possuem um papel importante nesta rea (so bastante utilizados pela indstria cinematogrfica e publicitria). Os softwares de computao grfica tem evoluido muito rapidamente. medida que os equipamentos de hardware ficam mais eficientes, o nvel de qualidade das imagens esto cada vez melhores. Hoje em dia quase no distingimos o que grfico computacional e o que real. O ramo do entretenimento um dos que mais se beneficiam com esta evoluo. Cada ano que passa vemos efeitos especiais nos filmes, jogos eletrnicos e filmes completamente digitais cada vez mais realsticos. quase impossvel prever at que ponto esta tecnologia poder nos oferecer em criaes e realidade.

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O desenho no necessariamente sempre um fim em si mesmo, podendo vir a assumir uma funo ou caracterizar-se como mediao para outro fim. Entre as vrias modalidades possveis de desenho, incluem-se:

Desenho geomtrico - estudo padronizado e normatizado do desenho em duas dimenses, voltado representao plana de entes geomtricos para a simples exibio ou resoluo geomtrica de problemas de Matemtica. Desenho projetivo - estudo padronizado e normatizado do desenho em duas dimenses acerca de entes de trs dimenses. composto de variaes como o desenho tcnico (representao de elementos tridimensionais em duas dimenses, voltado primordialmente para a exibio em si), geometria (representao de elementos tridimensionais em duas dimenses, voltado principalmente para a resoluo grfica de problemas de Geometria). Desenho arquitetnico - desenho voltado especialmente ao projeto de arquitetura. Ilustrao - um tipo de desenho que pretende expressar alguma informao, normalmente acompanhado de outras mdias, como o texto. Croquis ou esboo - um desenho rpido, normalmente feito mo sem a ajuda de demais instrumentos que no propriamente os de traado e o papel, feito com a inteno de discutir determinadas idias grficas ou de simplesmente registr-las. Normalmente so os primeiros desenhos feitos dentro de um processo para se chegar a uma pintura ou ilustrao mais detalhada. Modelo vivo - ilustrao feita a partir de cpia do natural, tendo-se como tema o corpo ou a situao vivida por um modelo.

Desenhos egpcios, guardados no Museu do Louvre. O desenho tem sido um meio de manifestao esttico e uma linguagem expressiva para o homem desde os tempos pr-histricos. Neste perodo, porm, o desenho, assim como a arte de uma forma geral, estava inserido em um contexto tribal-religioso em que acreditava-se que o resultado do processo de desenhar possusse uma "alma" prpria: o desenho era mais um ritual mstico que um meio de expresso. medida que os conceitos artsticos foram, lentamente, durante a Antiguidade separando-se da religio, o desenho passou a ganhar autonomia e a se tornar uma disciplina prpria. No haveria, porm, at o Renascimento, uma preocupao em empreender um estudo sistemtico e rigoroso do desenho enquanto forma de conhecimento.

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A partir do Sculo XV, paralelamente popularizao do papel, o desenho comeou a tornar-se o elemento fundamental da criao artstica, um instrumento bsico para se chegar obra final (sendo seu domnio quase uma virtude secundria frente s outras formas de arte). Com a descoberta e sistematizao da perspectiva, o desenho vir a ser, de fato, uma forma de conhecimento e ser tratado como tal por diversos artistas, entre os quais destaca-se Leonardo da Vinci. Mestres do desenho nos sculos XV e XVI incluem Leonardo da Vinci, Albrecht Drer, Michelngelo e Rafael. No sculo XVII, destacam-se Claude, Nicolas Poussin, Rembrandt e Peter Paul Rubens. No sculo XVIII, Jean-Honor Fragonard, Francisco Goya, Giovanni Battista Tiepolo, e Antoine Watteau. No XIX, Jacques Louis David, Edgar Degas, Theodore Gericault, Odilon Redon, Henri de Toulouse-Lautrec, Paul Czanne e Vincent Van Gogh. Finalmente, no sculo XX, pode-se destacar Max Beckmann, Willem De Kooning, Jean Dubuffet, Arshile Gorky, Paul Klee, Oscar Kokoschka, Henri Matisse, Jules Pascin, Pablo Picasso.

Leonardo da Vinci - Mestre renascentista, usava o desenho como instrumento para compreender a realidade. Albrecht Drer - Mestre do desenho e gravura renascentista. Seu desenho teve especial importncia no desenvolvimento da ilustrao atravs da gravura. Rembrandt - Mestre do desenho e gravura barroca, conhecido por seus estudo de claroescuro. Michelngelo Buonarroti - Mestre renascentista cujo desenho expressivo no segue necessriamente a harmonia do Renascimento. Ingres - O grande mestre do desenho na Frana do sculo XIX. M. C. Escher - Mestre do desenho e da gravura cujo trabalho baseado em questes de percepo visual e do desenho na geometria. J.Carlos - Mestre da caricatura e ilustrao de humor brasileiro no comeo do sculo XX.

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TIPOS DE DESENHO

Arte Gravura o Gravura uma imagem representando algo, como pintura, desenhos, relevos, etc. O material pode variar e classifica-se a gravura de acordo com o material de que feita. Pintura o A pintura refere-se genericamente tcnica de aplicar pigmento em forma lquida a uma superfcie, a fim de colori-la, atribuindo-lhe matizes, tons e texturas. o Em um sentido mais especfico, a arte de pintar uma superfcie, tais como papel, tela, ou uma parede (pintura mural ou de afrescos). A pintura a leo considerada por muitos como um dos suportes artsticos tradicionais mais importantes; muitas das obras de arte mais importantes do mundo, tais como a Mona Lisa, so pinturas a leo.o

Ilustrao o Uma ilustrao uma imagem pictrica, geralmente figurativa (representando algo material), embora algumas raras vezes tambm abstrata, utilizada para acompanhar, explicar, acrescentar informao, sintetizar ou at simplesmente decorar um texto. Embora o termo seja usado frequentemente para se referir a desenhos, pinturas ou colagens, uma fotografia tambm uma ilustrao. Alm disso, a ilustrao um dos elementos mais importantes do design grfico. o So comuns em jornais, revistas e livros, especialmente na literatura infantojuvenilo

Design Grfico o Entendamos o Design Grfico/Visual como uma forma de comunicar visualmente um conceito, uma idia, atravs de tcnicas formais, intrinsecamente ligadas a referncias bsicas da Psicologia e Percepo visual. Podemos ainda consider-lo como um meio de estruturar e dar forma informao visual, em que, no geral, se trabalha o relacionamento entre imagem e texto.

Desenho tcnico O desenho tcnico um ramo especializado do desenho, caracterizado pela sua normatizao e pela apropriao que faz das regras da geometria descritiva. Tal forma de desenho utilizada como base para a atividade projetual em disciplinas como a arquitetura, o design e a engenharia. O desenho tcnico, a ferramenta mais importante

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num projeto, por ser o meio de comunicao entre quem projeta e quem fabrica. Nele constam todas as informaes referentes ao projeto. Existem dois modelos de representao: pelo mtodo europeu (ou do primeiro diedro) e pelo mtodo americano (ou do terceiro diedro).o

Animao Cartoons Arte digital

Os desenhos so divididos em vrios tipos conforme seu objetivo de ilustrao, podendo ser desenho artstico, desenho Animado, desenho Tcnico,: a) Desenho artstico: utilizado para expressar sentimentos, manifestaes de idias do artista pode no retratar fielmente a realidade. Estes desenhos so criados atravs de quadros pintados a mo com o auxilio de pincis, tintas etc. b) Desenho Animado: utilizados para transmitir informaes atravs da movimentao dos desenhos. So desenhos criados no papel ou por computador (computao grfica).

c) Desenho Tcnico: utilizados para ilustrar objetos com maiores detalhes como dimenses, smbolos, indicaes escritas e numricas para fabricao dos mesmos. Os desenhos tcnicos podem ser subdivididos em desenhos no-projetivo e desenhos projetivos: Desenhos no-projetivas: etc. Desenhos projetivos: so ilustraes de objetos em um ou mais planos de projees correspondendo as vistas ortogonais e as perspectivas, podendo ser . i. Mecnico ii. Eletro-eletrnico Prof. Agnaldo P. Oliveira Pg. 11 correspondem aos desenhos resultantes dos clculos geomtricos compreendendo os desenhos de diagramas, grficos

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iii. Topogrfico iv. Arquitetnico

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CRIAO DE DESENHOS TCNICOSA elaborao de um desenho tcnico capaz de ilustrar um determinado objeto requer certa prtica para sua execuo, necessrio que o mesmo contenha todas as informaes para sua construo obedecendo as normas vigentes para que qualquer pessoa tcnica possa interpretar o desenho, porem, com a utilizao de uma metodologia de criao de desenho possvel a execuo desta atividade, a criao de um desenho tcnico deve seguir as seguintes etapas: 1) Desenho de um esboo; 2) Desenho preliminar da pea a ser fabricada definindo as propores necessrias; 3) croqui do objeto a ser fabricado; 4) Desenho tcnico definitivo com as dimenses e vistas necessrias para a construo do objeto;

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NORMATIZAO DOS DESENHOS TCNICOSA PADRONIZAO DOS DESENHOS TCNICOS

Para transformar o desenho tcnico em uma linguagem grfica foi necessrio padronizar seus procedimentos de representao grfica. Essa padronizao feita por meio de normas tcnicas seguidas e respeitadas internacionalmente. As normas tcnicas so resultantes do esforo cooperativo dos interessados em estabelecer cdigos tcnicos que regulem relaes entre produtores e consumidores, engenheiros, empreiteiros e clientes. Cada pas elabora suas normas tcnicas e estas so acatadas em todo o seu territrio por todos os que esto ligados, direta ou indiretamente, a este setor. No Brasil as normas so aprovadas e editadas pela Associao Brasileira de Normas Tcnicas ABNT, fundada em 1940. Para favorecer o desenvolvimento da padronizao internacional e facilitar o intercmbio de produtos e servios entre as naes, os rgos responsveis pela normalizao em cada pas, reunidos em Londres, criaram em 1947 a Organizao Internacional de Normalizao (International Organization for Standartization ISO) Quando uma norma tcnica proposta por qualquer pas membro aprovada por todos os pases que compem a ISO, essa norma organizada e editada como norma internacional. As normas tcnicas que regulam o desenho tcnico so normas editadas pela ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial) como normas brasileiras -NBR e esto em consonncia com as normas internacionais aprovadas pela ISO.

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TERMINOLOGIANorma ABNT NBR 10647, Abril 1989 (1) Quanto ao aspecto geomtrico: Desenho Projetivo Desenho resultante de projees do objeto sobre um ou mais planos que fazem coincidir com o prprio desenho, compreendendo: - Vistas ortogrficas: figuras resultantes de projees ortogonais, sobre planos convenientemente escolhidos, de modo a representar, com exatido, a forma do mesmo com seus detalhes. - Perspectivas: figuras resultantes de projeo isomtrica ou cnica, sobre um nico plano, com a finalidade de permitir uma percepo mais fcil da forma do objeto. Desenho No Projetivo Desenhos no subordinados correspondncia, por meio de projeo, entre as figuras que constituem e o que por ele representado, compreendendo uma variedade de representaes grficas, tais como: - Diagramas: desenhos nos quais valores funcionais so representados em um sistema de coordenadas. - Esquema: figura que representa no a forma dos objetos, mas as suas relaes e funes. - Fluxogramas: representao grfica de uma seqncia de operaes. - Organograma: quadro geomtrico que representa os nveis hierrquicos de uma organizao, ou de um servio, e que indica os arranjos e as inter-relaes de suas unidades constitutivas. (2) Quanto ao grau de elaborao: - Esboo: representao grfica aplicada habitualmente aos estgios iniciais de elaborao de um projeto, podendo, entretanto, servir ainda representao de elementos existentes ou execuo de obras. - Desenho preliminar: representao grfica empregada nos estgios intermedirios da elaborao do projeto, sujeita ainda a alteraes e que corresponde ao anteprojeto. - Croqui: desenho no obrigatoriamente em escala, confeccionado normalmente mo livre e contendo todas as informaes necessrias sua finalidade. - Desenho definitivo: desenho integrante da soluo final do projeto, contendo os elementos necessrios sua compreenso.

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(3) Quanto ao grau de pormenorizao: - Desenho de componente: desenho de um ou vrios componentes representados separadamente. - Desenho de conjunto: desenho mostrando reunidos componentes, que se associam para formar um todo. - Detalhe: vista geralmente ampliada do componente ou parte de todo um complexo. (4) Quanto ao material empregado: Desenho executado a lpis, giz, carvo ou outro material adequado. (5) Quanto tcnica de execuo: Se executado manualmente ( mo livre ou com instrumento) ou mquina. (6) Quanto ao modo de obteno: Desenho matriz que serve para reproduo. - Original: desenho matriz que serve para reproduo. - Reproduo: desenho obtido a partir do original mediante cpia (reproduo na mesma escala do original), ampliao (reproduo maior que o original) ou reduo (reproduo menor que o original).

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METODOS DE DESENHOS E MO LIVRE

Para o desenho a mo-livre so necessrios alguns instrumentos para realizar tal atividade: a) Lpis ou lapiseira; b) Borracha branca; c) Rgua T e paralela d) Prancha de Desenho; e) Esquadros: f) Escalas g)

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Normas da ABNTA execuo de desenhos tcnicos inteiramente normalizada pela ABNT. Os procedimentos para execuo de desenhos tcnicos aparecem em normas gerais que abordam desde a denominao e classificao dos desenhos at as formas de representao grfica, como o caso da NBR 5984 NORMA GERAL DE DESENHO TCNICO (Antiga NB 8) e da NBR 6402 EXECUO DE DESENHOS TCNICOS DE MQUINAS E ESTRUTURAS METLICAS (Antiga NB 13), bem como em normas especficas que tratam os assuntos separadamente, conforme os exemplos seguintes:NBR 10647 Desenho tcnico Norma Geral. NBR 10068 Folha de desenho leiaute e dimenses. NBR 10582 Contedo da folha para desenho tcnico. NBR 13142 Dobramento de cpia de desenho tcnico. NBR 8196 Emprego de escala em desenho tcnico. NBR 8402 Execuo de caracteres para escrita em desenho tcnico. NBR 8403 Aplicao de linhas em desenhos Tipos de linhas Larguras de Linhas. NBR 10126 Cotagem em desenho tcnico. NBR 6492 Representao de projetos de arquitetura. NBR 12298 Hachuras .

As normas focadas no curso sero as seguintes: NBR 10647 DESENHO TCNICO NORMA GERAL, cujo objetivo definir os termos empregados em desenho tcnico. A norma define os tipos de desenho quanto aos seus aspectos geomtricos (Desenho Projetivo e No-Projetivo), quanto ao grau de elaborao (Esboo, Desenho Preliminar e Definitivo), quanto ao grau de pormenorizao (Desenho de Detalhes e Conjuntos) e quanto tcnica de execuo ( mo livre ou utilizando computador) NBR 10068 FOLHA DE DESENHO LAY-OUT E DIMENSES, cujo objetivo padronizar as dimenses das folhas utilizadas na execuo de desenhos tcnicos e definir seu lay-out com suas respectivas margens e legenda. Prof. Agnaldo P. Oliveira Pg. 18

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As folhas podem ser utilizadas tanto na posio vertical como na posio horizontal, conforme mostra a Figura 1.2. Os tamanhos das folhas seguem os Formatos da srie A, e o desenho deve ser executado no menor formato possvel, desde que no comprometa a sua interpretao. Tabela 1: Os Formatos da srie A seguem as seguintes dimenses em milmetros:

Os formatos da srie A tm como base o formato A0, cujas dimenses guardam entre si a mesma relao que existe entre o lado de um quadrado e sua diagonal (841 2 =1189), e que corresponde a um retngulo de rea igual a 1 m2. Havendo necessidade de utilizar formatos fora dos padres mostrados na tabela 1, recomendada a utilizao de folhas com dimenses de comprimentos ou larguras correspondentes a mltiplos ou a submltiplos dos citados padres. A legenda deve conter todos os dados para identificao do desenho (nmero, origem, ttulo, executor etc.) e sempre estar situada no canto inferior direito da folha, conforme mostra a Figura 1.2.

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Espao para desenho: - Os desenhos so dispostos na ordem horizontal ou vertical. - O desenho principal colocado acima e esquerda, na rea para desenho. Espao para texto: - Todas as informaes necessrias ao entendimento do contedo do espao para desenho so colocadas no espao para texto. - O espao para texto colocado direita ou na margem inferior do padro de desenho. - Quando o espao para texto colocado na margem inferior, a altura varia conforme a natureza do servio. - A largura do espao de texto igual a da legenda ou no mnimo 100 mm. - O espao para texto separado em colunas com larguras apropriadas de forma que possvel, leve em considerao o dobramento da cpia do padro de desenho, conforme padro A4. - As seguintes informaes devem conter no espao para texto: explanao (identificao dos smbolos empregados no desenho), instruo (informaes necessrias execuo do desenho), referncia a outros desenhos ou documentos que se faam necessrios, tbua de reviso (histrico da elaborao do desenho com identificao/assinatura do responsvel pela reviso, data, etc). Legenda: - Usada para informao, indicao e identificao do desenho, a saber: designao da firma, projetista, local, data, assinatura, contedo do desenho, escala, nmero do desenho, smbolo de projeo, logotipo da firma, unidade empregada, escala, etc.

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- A legenda deve ter 178 mm de comprimento nos formatos A2, A3 e A4, e 175 mm nos formatos A0 e A1. - Os desenhos so executados, se possvel, levando em considerao o dobramento das cpias do padro de desenho, conforme formato A4. NBR 10582 APRESENTAO DA FOLHA PARA DESENHO TCNICO, que normaliza a distribuio do espao da folha de desenho, definindo a rea para texto, o espao para desenho etc.. Como regra geral deve-se organizar os desenhos distribudos na folha, de modo a ocupar toda a rea, e organizar os textos acima da legenda junto margem direita, ou esquerda da legenda logo acima da margem inferior. NBR 13142 DESENHO TCNICO DOBRAMENTO DE CPIAS, que fixa a forma de dobramento de todos os formatos de folhas de desenho: para facilitar a fixao em pastas, eles so dobrados at as dimenses do formato A4. NBR 8402 EXECUO DE CARACTERES PARA ESCRITA EM DESENHOS TCNICOS que, visando uniformidade e legibilidade para evitar prejuzos na clareza do desenho e evitar a possibilidade de interpretaes erradas, fixou as caractersticas de escrita em desenhos tcnicos.Caracteres para escrita em desenho tcnico, mostrado na figura 1. Algarismos usados no desenho tcnico, mostrado na figura 2.

NBR 8403 APLICAO DE LINHAS EM DESENHOS TIPOS DE LINHAS LARGURAS DAS LINHASTipos de linhas, mostrado no quadro abaixo.

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NBR10067 PRINCPIOS GERAIS DE REPRESENTAO EM DESENHO TCNICO NBR 8196 DESENHO TCNICO EMPREGO DE ESCALAS NBR 12298 REPRESENTAO DE REA DE CORTE POR MEIO DE HACHURAS EM DESENHO TCNICO NBR10126 COTAGEM EM DESENHO TCNICO NBR8404 INDICAO DO ESTADO DE SUPERFCIE EM DESENHOS TCNICOS NBR 6158 SISTEMA DE TOLERNCIAS E AJUSTES NBR 8993 REPRESENTAO CONVENCIONAL DE PARTES ROSCADAS EM DESENHO TCNICO Existem normas que regulam a elaborao dos desenhos e tm a finalidade de atender a uma determinada modalidade de engenharia. Como exemplo, pode-se citar: a NBR 6409, que normaliza a execuo dos desenhos de eletrnica; a NBR 7191, que normaliza a execuo de desenhos para obras de concreto simples ou armado; NBR 11534, que normaliza a representao de engrenagens em desenho tcnico.

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ESCALAS E DIMENSIONAMENTOSNo se pode esquecer que, na rea da engenharia, o meio utilizado para expor o resultado de um projeto resultante de estudos e clculos o desenho tcnico e, assim sendo, os engenheiros, de qualquer modalidade, no mnimo precisam estar preparados para elaborar esboos cotados. Esboo cotado um desenho tcnico feito a mo-livre, no qual, alm da representao da forma, esto contidas todas as dimenses do objeto. Desta forma, os assuntos referentes ao dimensionamento dos objetos representados sero apresentados, neste captulo, visando no s a interpretao de desenhos mas tambm a sua elaborao. Escalas Como o desenho tcnico utilizado para representao de mquinas, equipamentos, prdios e at unidades inteiras de processamento industrial, fcil concluir que nem sempre ser possvel representar os objetos em suas verdadeiras grandezas. Assim, para viabilizar a execuo dos desenhos, os objetos grandes precisam ser representados com suas dimenses reduzidas, enquanto os objetos, ou detalhes, muito pequenos necessitaro de uma representao ampliada. Para evitar distores e manter a proporcionalidade entre o desenho e o tamanho real do objeto representado, foi normalizado que as redues ou ampliaes devem ser feitas respeitando uma razo constante entre as dimenses do desenho e as dimenses reais do objeto representado. A razo existente entre as dimenses do desenho e as dimenses reais do objeto chamada de escala do desenho. importante ressaltar que, sendo o desenho tcnico uma linguagem grfica, a ordem da razo nunca pode ser invertida, e a escala do desenho sempre ser definida pela relao existente entre as dimenses lineares de um desenho com as respectivas dimenses reais do objeto desenhado.

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DIMENSO DO DESENHO : DIMENSO REAL DO OBJETO Para facilitar a interpretao da relao existente entre o tamanho do desenho e o tamanho real do objeto, pelo menos um dos lados da razo sempre ter valor unitrio, que resulta nas seguintes possibilidades conforme a NBR 8196: 1 : 1 para desenhos em tamanho natural Escala Natural 1 : n > 1 para desenhos reduzidos Escala de Reduo n > 1 : 1 para desenhos ampliados Escala de Ampliao NBR 8196 DESENHO TCNICO EMPREGO DE ESCALAS A designao de uma escala deve consistir na palavra ESCALA ou ESC, seguida da indicao da relao: ESCALA 1:1 para escala natural ESCALA X:1 para escala de ampliao (X > 1) ESCALA 1:X para escala de reduo (X > 1) A escala deve ser indicada na legenda. O valor de X deve ser igual a 2, 5 ou 10, ou mltiplos destes. Por exemplo, 1:2, 50:1,1:100. A norma NBR 8196 da ABNT recomenda, para o Desenho Tcnico, a utilizao das seguintes escalas:

A indicao feita na legenda dos desenhos utilizando a palavra ESCALA, seguida dos valores da razo correspondente. Quando, em uma mesma folha, houver desenhos com escalas diferentes daquela indicada na legenda, existir abaixo dos respectivos desenhos a

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identificao das escalas utilizadas.

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NBR10126 COTAGEM EM DESENHO TCNICODimensionamento O desenho tcnico, alm de representar, dentro de uma escala, a forma tridimensional, deve conter informaes sobre as dimenses do objeto representado. As dimenses iro definir as caractersticas geomtricas do objeto, dando valores de tamanho e posio aos dimetros, aos comprimentos, aos ngulos e a todos os outros detalhes que compem sua forma espacial. A forma mais utilizada em desenho tcnico definir as dimenses por meio de cotas que so constitudas de linhas de chamada, linha de cota, setas e do valor numrico em uma determinada unidade de medida, conforme mostra a Figura abaixo:

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As cotas devem ser distribudas pelas vistas e dar todas as dimenses necessrias para viabilizar a construo do objeto desenhado, com o cuidado de no colocar cotas desnecessrias. As cotas devem ser distribudas pelas vistas e dar todas as dimenses necessrias para viabilizar a construo do objeto desenhado, com o cuidado de no colocar cotas desnecessrias. Todas as cotas de um desenho ou de um conjunto de desenhos de uma mesma mquina ou de um mesmo equipamento devem ter os valores expressos em uma mesma unidade de medida, sem indicao do smbolo da unidade de medida utilizada. Normalmente, a unidade de medida mais utilizada no desenho tcnico o milmetro. Quando houver necessidade de utilizar outras unidades, alm daquela predominante, o smbolo da unidade deve ser indicado ao lado do valor da cota. Na prtica, a escolha das cotas ou a colocao de tolerncias para limitar os erros depender dos processos utilizados na fabricao do objeto e tambm da sua utilizao futura. Regras para Colocao de Cotas A Figura 6.6 mostra que tanto as linhas auxiliares (linhas de chamada), como as linhas de cota, so linhas contnuas e finas. As linhas de chamadas devem ultrapassar levemente as linhas de cota e tambm deve haver um pequeno espao entre a linha do elemento dimensionado e a linha de chamada. As linhas de chamada devem ser, preferencialmente, perpendiculares ao ponto cotado. Em alguns casos, para melhorar a clareza da cotagem, as linhas de chamada podem ser oblquas em relao ao elemento dimensionado, porm mantendo o paralelismo entre si, conforme mostra a Figura 6.6 (c). As linhas de centro ou as linhas de contorno podem ser usadas como linhas de chamada, conforme mostra a Figura 6.6 (b). No entanto, preciso destacar que as linhas de centro ou as linhas de contorno no devem ser usadas como linhas de cota. Prof. Agnaldo P. Oliveira Pg. 27

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Para melhorar a leitura e a interpretao das cotas dos desenhos so utilizados smbolos para mostrar a identificao das formas cotadas, conforme mostra a tabela abaixo:

Os smbolos devem preceder o valor numrico da cota, como mostram as Figuras abaixo:

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DESENHOS ORTOGONAISPROJEO ORTOGONAL

Projetar, significa reproduzir no plano as formas mais comuns de projeo esto sempre associados luz como elemento projetante que incide sobre alguma coisa material. Para que se possa produzir uma pea ou um mecanismo necessrio possuir os desenhos destes. Sem desenhos impossvel organizar qualquer tipo de produo. No devemos esquecer que devemos obedecer as regras de execuo observando as normas existentes. As figuras abaixo mostram um esboo de um objeto representado em perspectiva e vista ortogrfica, como exemplo uma vista frontal do objeto.

A projeo ortogonal de um objeto em plano de projeo chamada de vista ortogrfica. Podemos representar mltiplas vistas de direes diferentes de forma sistemtica da forma de objetos 3D. A projeo ortogonal uma representao

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bidimensional de um objeto tridimensional, na engenharia no processo de fabricao necessria uma descrio completa e clara da forma e do tamanho de um objeto projetado para ser concebido. Cada vista fornece determinadas informaes, a vista frontal mostra a verdadeira grandeza e forma de superfcies que so paralelas frente do objeto. A figura 09 mostra a ordem da projeo ortogonal no 1 Diedro (ABNT/DIN), observador, objeto e plano de projeo que ser representado o objeto.

As seis vistas principais, mostrada na figura abaixo: - Vista frontal (VF); - Vista superior (VS); - Vista lateral esquerda (VLE); - Vista lateral direita (VLD); - Vista posterior (VP); - Vista inferior (VI).

Figura 10 As trs dimenses principais de um objeto, mostrada na figura abaixo: - Largura (L); - Altura (H); - Profundidade (P).

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Cubo de referncia: A forma de entender o Lay-out das vistas na folha de papel o cubo de referncia. Se os planos de projeo fossem colocados paralelos a cada face principal do objeto, eles formariam um cubo, como mostrado na figura abaixo. Dentro do cubo, o objeto projetado em cada uma das seis faces, no lado oposto do objeto, formando as seis vistas principais.

Para projeo no 3 Diedro (ANSI), deve-se pensar no conceito do cubo de vidro, onde as vistas so observadas diretamente por um observador do lado externo do cubo, observando segundo a ordem mostrada na figura abaixo.

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Vista ortogrfica: Vamos mostrar como criar uma vista frontal de um objeto usando projeo ortogonal em vistas principais, mostrada nas figuras abaixo.

Seis vistas de um automvel so mostradas na figura abaixo. A vista escolhida para a vista frontal , neste caso, a lateral, no a frente do automvel.

Critrios para escolha da vista frontal: - maior nmero de detalhes voltados para o observador; - posio de uso, fabricao ou montagem; - maior rea ( desde satisfaa o primeiro item ); - vista que proporcione uma VLE mais detalhada e com menor nmero de linhas invisveis.

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PERSPECTIVAPerspectiva (grfica)Origem: Wikipdia, a enciclopdia livre.

Ir para: navegao, pesquisa Nota: Se procura outros usos da palavra Perspectiva, consulte Perspectiva.

Construo geomtrica de uma perspectiva. Gravura por Henricus Hondius Define-se a perspectiva como a projeo em uma superfcie bidimensional de um determinado fenmeno tridimensional. Para ser representada na forma de um desenho (conjunto de linhas, formas e superfcies) devem ser aplicados mecanismos grficos estudados pela Geometria descritiva, os quais permitem uma reproduo precisa ou analtica da realidade tridimensional. O fenmeno perspctico manifesta-se especialmente na percepo visual do ser humano o qual tratado no artigo perspectiva (viso) Tal fenmeno faz com que o indivduo perceba, por exemplo, duas linhas paralelas como retas concorrentes. Esta apenas uma das formas que a perspectiva, enquanto manifestao grfica, pode ocorrer (a retina humana considerada uma superfcie tridimensional na qual a perspectiva projetada): matematicamente existem outras formas, no percebidas pelo ser humano, de objetos tridimensionais serem representados.

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Ainda que a perspectiva seja um dos principais campos de estudo da Geometria Descritiva, seu estudo bastante anterior a ela. Os povos gregos j possuam alguma noo do fenmeno perspctivo, denominando-o como "escoro". Durante o perodo medieval, no s a tcnica representativa da perspectiva se perdeu, mas tambm a viso de mundo dos indivduos alterouse, de forma que grande parte do conhecimento terico a respeito do assunto se perdeu. Foi durante o perodo do Renascimento que a perspectiva foi profundamente estudada e desvendada, abrindo o caminho para o seu estudo matemtico atravs da Geometria Descritiva, que a sistematizou. Histria A percepo pelo homem de que seria possvel representar em planos bidimensionais (como em uma parede, quando de um afresco, ou em uma folha de papel ou em uma tela) realidades tridimensionais ocorre paralelamente prpria Histria da Arte ocidental e a histria do desenho. Ao longo de sua histria, o homem sempre procurou utilizar-se dos suportes artsticos como meio de expresso (mesmo quando os movimentos artsticos de vanguarda procurassem dizer o contrrio, como no caso das vanguardas abstratas). Porm, tratou-se de uma questo essencialmente ocidental a busca de uma reproduo fiel da viso humana no plano bidimensional: nota-se que na arte oriental (e com especial ateno para o sumi-e japons), tal preocupao, ainda que no desaparea, manifesta-se com outras intenes. Nas tradies artsticas no-ocidentais, a perspectiva, pelo menos entendida em sua evoluo ocidental, praticamente inexiste, visto que a viso de mundo e esttica daquelas diferente e eventualmente menosprezada pelo Ocidente. Em meados do sculo XIX, quando ocorre um contato maior entre Ocidente e Oriente, o dilogo entre a arte oriental e aquela praticada no ocidente (at ento baseada em cnones que remontam ao Renascimento italiano) cria condies para que a prpria visualidade ocidental venha a revolucionar-se: pintores ligados ao impressionismo, ps-impressionismo e ao art nouveau sentir-se-o bastante influenciados por aquilo que se chamou japonismo e abriro caminho para o desmonte da perspectiva clssica (e, consequentemente, da prpria forma de ver do homem). Antes do surgimento da perspectiva, as pinturas e desenhos normalmente utilizavam uma escala para objetos e personagens de acordo com seu valor espiritual ou temtico: em uma pintura egpcia, por exemplo, o fara fatalmente era representado em tamanho vrias vezes maior que o de seus sditos. Especialmente na arte medieval, a arte era entendida como um conjunto de smbolos, mais do que como um conjunto coerente. O nico mtodo utilizado para se representar a distncia entre objetos era pela sobreposio de personagens. Esta sobreposio, apenas, criava desenhos pobres de temas arquitetnicos, de tal forma que o desenho de cidades medievais constitua-se, nestas representaes, como um emaranhado de linhas em todas as direes e de forma incoerente. Cabe notar, tambm, que se por um lado a perspectiva foi apenas plenamente desenvolvida com os estudos do Renascimento, em um primeiro momento, e com a geometria descritiva no sculo XVIII, por outro lado j na arte grega encontram-se esforos de aproximao sua problemtica. Entre todos os povos cujas manifestaes artsticas podem ser consideradas prperspcticas, os gregos (e os romanos, em evoluo arte grega) so aqueles que mais prximo

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chegaram da perspectiva: em suas pinturas eles adotavam um mtodo conhecido como escoro (que poderia ser definido como uma falsa perspectiva), ou perspectiva a espinha-de-peixe. Os gregos no conheciam o ponto de fuga, mas o escoro produzia resultados prximos do da perspectiva e com razovel iluso de profundidade.

Ilustrao da traduo em Francs antigo da Histoire d'Outremer de Guillaume de Tyr, c. 12001300. As linhas em cada lado do templo deveriam, quando paralelas, encontrar-se em algum ponto. Elas no o fazem. A base ptica da perspectiva foi definida no ano 1000, quando o matemtico e filsofo rabe Alhazen, na sua obra Perspectiva, pela primeira vez demonstrou que a luz projeta-se em forma cnica no olho humano. Isto era, teoricamente, suficiente para traduzir objetos de modo convincente em uma pintura, mas Alhalzen estava preocupado apenas com a ptica, no com representao. Tradues cnicas so matematicamente difceis, de forma que a construo de um desenho utilizando-se delas seria bastante demorado. Giotto foi um dos primeiros artistas italianos, j em um contexto que se aproximava do Renascimento naquele pas, a utilizar-se de mtodos algbricos para determinar a distncia entre linhas. No entanto, tal mtodo (que mais tarde seria desenvolvido plenamente por Bruneleschi), possua deficincias e no retratava fielmente uma seqncia de linhas em um determinado campo visual. Uma das primeiras obras de Giotto no qual ele se utiliza deste mtodo foi Jesus ante Caifs [1]. Embora esta obra no se encaixe nos mtodos modernos, geomtricos de determinao da perspectiva, ela fornece uma iluso crvel de profundidade e pode ser considerada como um passo importante na arte ocidental.

Projees em perspectiva A Geometria Descritiva define a perspectiva como um tipo especial de projeo, na qual so possveis de se medir trs eixos dimensionais em um espao bi-dimensional. Desta forma, a perspectiva se manifesta tanto nas projees cilndricas (resultando na perspectiva isomtrica

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quando ortogonal, ou em cavaleiras quando oblquas), quanto nas projees cnicas (resutando em perspectivas cnicas com um ou vrios pontos de fuga).

Exemplo do funcionamento de uma projeo que resulta em uma perspectiva (o ponto O indica o observador) A idia bsica por trs de qualquer projeo a de que existem, como conjunto de elementos que possibilitam a perspectiva, um observador e um objeto observado. A perspectiva ocorrer quando todos os pontos do objeto estiverem projetados em uma superfcie (chamado de plano do quadro ou PQ) situado em uma posio qualquer. A linha que liga os pontos no objeto at seus respectivos pontos projetados no quadro (chamada de projetante) deve possuir uma origem, a qual se encontra no observador (simplificado aqui como sendo apenas um ponto localizado no espao). Ou seja, a forma de se projetar um ponto qualquer segunda a viso de um observador em um determinado quadro ligando o observador at o ponto com uma linha reta e estendendo-a at o quadro. Dependendo da posio do observador (que pode estar localizada em um ponto no espao ou no infinito), do objeto (entre o quadro e o observador, ou antes ou depois) e do quadro, a projeo resultante ser diferente, gerando as diversas categorias de perspectiva supracitadas, a serem resumidas nas sees seguintes. Perspectivas em projeo ortogonal

Perspectiva isomtrica

Exemplo de uma perspectiva isomtrica A perspectiva do tipo isomtrica ocorre quando o observador est situado no infinito (e portanto, as retas projetantes so paralelas umas s outras) e incidem perpendicularmente ao Plano de Prof. Agnaldo P. Oliveira Pg. 37

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Quadro. O sistema de eixos da situao a ser projetada ocorrer na perspectiva, quando vistos no plano, de forma equi-angular (em ngulos de 120). Desta forma, possvel traar uma perspectiva isomtrica atravs de uma grelha de retas desenhadas a partir de ngulos de 30. Entre todas as perspectivas paralelas (no-cnicas), as isomtricas so as mais comuns de serem utilizadas no dia-a-dia de escritrios de projeto (de arquitetura, engenharia, design, etc), devido sua versatilidade e facilidade de montagem ( possvel desenhar uma isomtrica relativamente precisa utilizando-se apenas um par de esquadros). Ela, no entanto, apresenta desvantagens, dado que vrios pontos nos objetos representados criam iluses de ptica, ocupando o mesmo local no plano bidimensional, quando eles tm localizaes efetivamente diversas no espao. A perspectiva isomtrica foi bastante utilizada em jogos de computador que, no podendo simular os efeitos de uma perspectiva cnica devido s limitaes tecnolgicas, pretendia simular uma realidade tridimensional. Os jogos eletrnicos da srie SimCity (em suas verses 2000 e 3000) ficaram clebres com a representao das cidades utilizando-se desta perspectiva. Perspectivas em projeo oblqua

Perspectivas axonomtricasAs perspectivas parelelas oblquas (eventualmente chamadas de cavaleiras ou militares) ocorrem quando o observador, situado no infinito, gera retas projetantes (paralelas, portanto) que incidem de forma no-perpendicular no Plano do Quadro. Desta forma, caso uma das faces do objeto a ser projetado seja paralela ao PQ, esta face estar desenhada em verdadeira grandeza (suas medidas sero exatamente iguais s da realidade) enquanto as demais sofrero uma distoro perspctica. Dependendo do ngulo de incidncia das projetantes, o fator de correo a ser utilizado na mensurao das arestas ser diferente. Por exemplo, caso as retas projetantes incidam no PQ com ngulos de 45, as faces a sofrerem distoro tero suas medidas, no quadro, reduzidas metade do valor real. Recebeu o nome de militar pois foi uma perspectiva bastante utilizada para simular situaes de topografia de terreno em mapas destinados a fins de estratgia militar, quando se colocava a face paralela ao PQ correspondente ao plano do solo. Desta forma, quem via a perspectiva tinha a sensao de possuir uma viso de "olho-de-pssaro" sobre o terreno representado. Tal idia foi aproveitada durante a fabricao dos primeiros jogos eletrnicos de estratgia e simulao, como a primeira verso do SimCity (com a evoluo tecnolgica, passou-se a utilizar cada vez mais a perspectiva isomtrica no lugar da militar, o que oferecia uma maior sensao de tridimensionalidade, e posteriormente, adotou-se de vez a perspectiva cnica). Alguns autores dividem as axonometrias ou perspectivas axonomtricas em trs categorias: isometria, dimetria ou trimetria. A isometria a situao onde os trs eixos (xyz) esto separados por 120 graus. A dimetria d-se quando temos dois ngulos iguais. E a trimetria, por sua vez, d-se quando as distncias entre os eixos possuem ngulos distintos. , portanto, fundamental no confundir desenho isomtrico com perspectiva isomtrica. Ainda, segundo Prof. Agnaldo P. Oliveira Pg. 38

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esta classificao, podemos dizer tecnicamente que uma perspectiva cavaleira uma perspectiva axonomtrica dimtrica.

Exemplo de uma perspectiva cavaleira Perspectivas cnicas

Exemplo de uma cavaleira vista a "olho de pssaro".

As perspectivas cnicas so as mais comumente associadas idia de perspectiva, pois so aquelas que mais se assemelham ao fenmeno perspctico assimilado pelo olho humano. Elas ocorrem quando o observador no est situado no infinito, e portanto todas as retas projetantes divergem dele.

Perspectiva de um ponto de fuga Referncias

Perspectiva de dois pontos de fuga

Perspectiva de trs pontos Perspectiva de trs de fuga ("vista de pssaro") pontos de fuga

1. A obra pode se

A figura abaixo mostra sistemas de representao, vistas ortogrficas, projees axonomtricas, projeo obliqua e projeo cnica.

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AXONOMETRIA ORTOGONAL (Quadro 04):

Quadro 04 A figura abaixo mostra a perspectiva isomtrica, dimtrica e trimtrica.

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AXONOMETRIA OBLIQUA (Quadro 05):

Quadro 05 A figura abaixo mostra a perspectiva cavaleira.

A figura abaixo mostra o traado da perspectiva cavaleira no papel quadriculado.

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Isometria (axonometria)Isometria, relativo ao sistema isomtrico, apresenta como formas cristalogrficas bsicas o cubo, o octaedro, rombododecaedro e o icositetraedro. O sistema isomtrico consiste no sistema cristalogrfico com trs eixos de referncia iguais, que formam ngulos retos entre si, tambm chamado monomtrico, ou sistema cbico. Iso(Isometria) = Igual Axo(Axonometria) = Eixo PERSPECTIVA Vem da expresso latina Perspicere, ver atravs de. a representao que tenta reproduzir o mais fielmente possvel a imagem que a viso humana teria ao contemplar um objecto de trs dimenses. AXONOMETRIA Utiliza projeco cilndrica e ortogonal. Permite medies na prpria representao mas, s para arestas paralelas aos eixos. de mais fcil compreenso que as vistas ortogonais, divide-se em: ISOMETRIA DIMETRIA TRIMETRIA

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CAVALEIRA Utiliza a projeco cilndrica oblqua, o que proporciona uma deformao no objecto. Uma das faces deve estar paralela ao plano de projeco. A projeco ortogonal de um crculo cujo plano no paralelo ao plano de projeco sempre uma elipse. Sendo possvel dispor de um quadrado circunscrito a um crculo, devidamente projectado como um paralelogramo, os pontos de tangencia da elipse projeco com os lados desse paralelogramo esto sempre nos pontos mdios desses lados, o que facilita o traado a mo livre da elipse.

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