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APOSTILA DE CÁLCULO I
LIMITES E CONTINUIDADE Parte I
CURSO DE FÍSICA - NOTURNO
Profª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro
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Exercícios:
1. Aplicando as propriedades, encontre os limites abaixo:
a) 283
lim0
2
−−
→ xx
xb) =+−
→)253(lim
2
2
xxx
c) =+−→
)76(lim45
0
xxx
d) =+−→
)1()1(lim2
3
xxx
e) =−+
→ xx
x 53
lim5
f) =++
→ 21
lim2 x
x
xg) =
−−
→ 11
lim2
1 xx
x
h) =++
−−→ 23
6lim 2
2
2 xxxx
x
i) =−−
→42
lim4
xx
x
j) =−−
→ 39
lim2
3 xx
x
k) =−
−+→ 1
54lim 2
2
1 xxx
x
l) =−−
→ 11
lim1 x
x
x
m) =−−
→ 42
lim4 x
x
x
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d) 283
lim2
0 −−
→ xx
xe)
231
lim 2
2
1 +−−
→ xxx
x f)
11
lim1 −
−
→ xx
x
i)
c) f(x) = x -1 , x ≤ 3 3x – 7, x > 3
calcule: )(lim3
xfx −→
)(lim3
xfx +→
)(lim3
xfx→
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Resumindo
Uma função f é contínua em c se:
(a) f(c) está definida
(b) existexfcx
)(lim→
(c))()(lim cfxf
cx=
→Se f(x) não é contínua em c, diz-se que há uma descontinuidade nesse ponto.
Atividade grupo 3
1. Mostre que a função racional f(x) = 21
−+
xx
é contínua em x = 3.
2. Discuta a continuidade de cada uma das seguintes funções:
a) f(x) = x1
b) g(x) = 112
+−
xx
c) h(x) = x + 1 se x <1 2 – x se x ≥ 1