Download - APLICAÇÃO DAS MÉTRICAS DE DESEMPENHO EM CONFIABILIDADE

VII SEPRONE “A Engenharia de Produção frente ao novo contexto de

desenvolvimento sustentável do Nordeste: coadjuvante ou protagonista?” Mossoró-RN, 26 a 29 de junho de 2012

APLICAÇÃO DAS MÉTRICAS DE DESEMPENHO EM CONFIABILIDADE

PARA MENSURAÇÃO E AVALIAÇÃO DO CONTROLE DA QUALIDADE

COM BASE NO MODELO DE WEIBULL

Rennan Tarradt Rocha Wanderley (UFCG) - [email protected]

Leandro Arruda de Almeida (UFCG) - [email protected]

Josenildo Brito de Oliveira (UFCG) - [email protected]

Resumo: O tempo de vida dos componentes utilizados em máquinas e equipamentos é um dado

importante no desenvolvimento de novos produtos que os fabricantes têm que lançar no mercado

com tecnologia mais avançada e em tempo cada vez mais curto com o compromisso de melhoria da

confiabilidade. Entretanto, as fontes convencionais desta informação, que são os dados do

fabricante, as observações de campo e os dados experimentais, podem não estar disponíveis, não

serem suficientes ou serem demoradas para se obter. A aceleração dos ensaios de vida é uma

maneira de se obter medidas da expectativa de vida dos componentes de maneira mais rápida e

mais econômica. Com isso, houve a realizaçãode experimentos de ensaio acelerado de vida em

capacitores de diferentes lojas da cidade de Campina Grande-PB para que através da aplicação

dos dados obtidos no software Weibull estimar o tempo de vida destes produtos submetidos a altos

níveis de estresse para auxiliar na tomada de decisão dos consumidores

Palavras-chave: Confiabilidade; Ensaio acelerado de vida; Capacitores; Software Weibull

1. INTRODUÇÃO

A maioria das empresas tem o desafio de desenvolver produtos tecnologicamente inovadores no

menor espaço de tempo, buscando a melhoria de sua produtividade, confiabilidade e qualidade. A

melhoria da confiabilidade do produto é um fator essencial na melhoria da qualidade. Para que este

objetivo se torne viável é necessária à realização de tarefas destinadas a avaliar diversos aspectos de

seu desempenho, que constituem o que se costuma chamar de Análise de Confiabilidade (NELSON,

1990). As informações sobre a confiabilidade de um produto precisam ser definidas em curto prazo,

visto que elas devem ser utilizadas na melhoria do projeto já existente, assim como na busca por

novos projetos. A análise do tempo de falha, que são testes realizados com o objetivo de verificar se

o produto poderá proporcionar níveis de desempenho especificados durante sua vida operacional, é

uma metodologia bastante utilizada nessa etapa. A expectativa de vida dos componentes é um item

de extrema importância na etapa de desenvolvimento de um produto, já que com os dados de vida, é

possível calcular a confiabilidade dos conjuntos individualmente ou do equipamento todo, assim

como determinar o prazo de garantia, trabalhar na elaboração das listas de materiais sobressalentes,

garantir uma ótima estimativa dos custos com reposição de peças em garantia, além de fornecer

informações para a manutenção preventiva do equipamento.

As informações sobre dados de vida dos componentes geralmente são obtidas do próprio fabricante,

dos dados de campo ou ainda de dados experimentais. Os dados do fabricante muitas vezes são

indisponíveis e no caso de se encontrarem nos catálogos, dificilmente se encontram nas condições

de operação necessárias ao desenvolvimento pretendido. Os dados de campo são adquiridos através

da observação dos equipamentos em condições reais de uso, tendo um retorno demorado devido ao

tempo levado até a realização da coleta, organização e análise. Os dados experimentais são obtidos

mais rapidamente e nas condições desejadas ao projeto. Entretanto, como os testes realizados sob as

condições normais de uso são bastante caros e demorados, uma maneira utilizada para obter

informações de maneira mais celere é a realização de ensaios acelerados de vida, que consiste em

submeter o produto ou equipamento a um nível elevado de corrente, temperatura, tensão ou outra

variável que acelera o aparecimento de falha.

Portanto, este trabalho tem como objetivo aplicar métricas de desempenho em confiabilidade para

mensuração e avaliação do controle da qualidade em capacitores de três diferentes lojas da cidade



de Campina Grande-PB, através da realização de ensaios acelerado de vida, utilizando do software

Weibull para estimar o tempo de vida destes produtos submetidos a altos níveis de estresse para

auxiliar na tomada de decisão dos consumidores.

2. REVISÃO DE LITERATURA

Esta seção aborda as bases teóricas para o desenvolvimento do artigo, bem como necessária à

construção do instrumento de pesquisa.

2.1. Definição de Confiabilidade

O termo confiabilidade surgiu na indústria eletrônica dos Estados Unidos, na década de 1950,

devido às constantes ocorrências de falhas e à diminuição da disponibilidade dos sistemas, neste

caso os militares. O Departamento de Defesa Norte-Americano e as indústrias eletrônicas da época

criaram um grupo de pesquisa para conduzir estudos sobre confiabilidade de equipamentos. Como

resultado da pesquisa, em 1956 foi lançado o relatório TR-1100 Reliability Stress Analysis for

Eletronic Equipment, que apresentou os modelos matemáticos para a estimativa das taxas de falhas

de componentes eletrônicos. A Agência Espacial Norte-Americana (NASA) vem sistematicamente

desenvolvendo requisitos quantitativos de confiabilidade, adotando critérios específicos no projeto

de novos sistemas, de modo a assegurar que tais sistemas irão atingir a durabilidade e a vida útil

especificados, de acordo com as exigências das diversas missões específicas.

Atualmente, o conceito de confiabilidade operacional vem sendo aplicado, predominantemente, na

indústria e na área de sistemas. A confiabilidade operacional está relacionada com o índice de falhas

da facilidade, ou seja, com sua probabilidade de falhas. De acordo com Slack, Chambers e Johnston

(2009) a confiabilidade mede a habilidade de um sistema, produto ou serviço desempenhar-se como

esperado durante certo intervalo de tempo. A estatística orienta os estudos sobre a confiabilidade

operacional, sendo vital a disponibilização dos dados históricos das falhas necessários à melhoria da

acuracidade das previsões estatísticas. Eventos de falhas experimentados por outros sistemas, ou por

sistemas análogos, seriam os únicos dados disponíveis para se estudar a facilidade em questão.

A Engenharia da Confiabilidade é o ramo da engenharia voltado para o estudo confiabilidade de

sistemas de forma geral, durante o ciclo de vida do produto. O profissional da área possui uma visão

geral dos campos da engenharia, vendo o sistema como um todo. O conceito de confiabilidade

embora tenha nascido para identificar defeitos na produção de larga escala, nos últimos anos tem

avançado bastante em função da área de manutenção nas empresas, objetivando aumentar o grau de

disponibilidade dos equipamentos. Uma ferramenta importante no auxílio da Engenharia da

Confiabiliade é uma base de dados sólida e confiável a respeito da vida dos equipamentos sob sua

guarda. Neste campo, diversos softwares da categoria CMMS, Computerized Maintainance

Management System ou Sistema Computadorizado de Gerenciamento da Manutenção, podem ser

utilizados. O estudo de confiabilidade basicamente pode ser abordado de duas formas: qualitativa,

pelo estudo dos modos de falha e suas consequências para o sistema e quantitativa, pela medição

dos números de falhas, tempo de parada e custos associados em manutenção e perda de produção.

2.2. Capacitores

Um capacitor ou condensador é um componente que armazena energia em um campo elétrico,

acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica. Seu uso baseia-se na Garrafa de Leiden,

inventada acidentalmente em 1746 por Pieter van Musschenbroek na cidade de Leyden na Holanda.

Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas opostas. Estas

duas placas são condutoras e são separadas por um isolante ou por um dielétrico. A carga é

armazenada na superfície das placas, no limite com o dielétrico. Devido ao fato de cada placa

armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total no dispositivo é sempre zero. A propriedade

que estes dispositivos têm de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático é

chamada de capacitância ou capacidade (C) e é medida pelo quociente da quantidade de carga (Q)

armazenada pela diferença de potencial ou tensão (V) que existe entre as placas:



Pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), um capacitor tem a capacitância de um Farad (F)

quando um Coulomb de carga causa uma diferença de potencial de um Volt (V) entre as placas. O

Farad é uma unidade de medida considerada muito grande para circuitos práticos, por isso, são

utilizados valores de capacitâncias expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) ou picofarads

(pF). A equação acima é exata somente para valores de Q muito maiores que a carga do elétron (e =

1,602 × 10−19

C). Por exemplo, se uma capacitância de 1 pF fosse carregada a uma tensão de 1 µV,

a equação perderia uma carga Q = 10−19

C, mas isto seria impossível já que seria menor do que a

carga em um único elétron. Entretanto, as experiências e as teorias recentes sugerem a existência de

cargas fracionárias. A capacitância de um capacitor de placas paralelas constituído de dois eletrodos

planos idênticos de área A separados à distância constante d é aproximadamente igual a:

Onde,

C é a capacitância em Faraday;

ε0 é a permissividade eletrostática do vácuo ou espaço livre;

εr é a constante dielétrica ou permissividade relativa do isolante utilizado.

Capacitores são comumente usados em fontes de energia onde elas suavizam a saída de uma onda

retificada completa ou meia onda. Por passarem sinais de Corrente Alternada, mas bloquearem

Corrente Contínua, capacitores são frequentemente usados para separar circuitos de Corrente

alternada de corrente continua. Este método é conhecido como acoplamento AC. Capacitores

também são usados na correção de fator de potência. Tais capacitores frequentemente vêm como

três capacitores conectados como uma carga trifásica. Geralmente, os valores desses capacitores não

são dados pela sua capacitância, mas pela sua potência reativa em VAR. O Capacitor eletrolítico

internamente é composto por duas folhas de alumínio, separadas por uma camada de óxido de

alumínio, enroladas e embebidas em um eletrólito líquido (composto predominantemente de ácido

bórico ou borato de sódio). Por ser composto por folhas enroladas, tem a forma cilíndrica. Suas

dimensões variam de acordo com a capacitância e limite de tensão que suporta. É um tipo de

capacitor que possui polaridade, ou seja, não funciona corretamente se for invertido. Se a polaridade

for invertida dá-se início à destruição da camada de óxido, fazendo o capacitor entrar em curto-

circuito.

Nos capacitores eletrolíticos, uma inversão de polaridade é extremamente perigosa, visto que, a

reação interna gera vapores que acabavam por destruir o capacitor através de uma explosão ou,

rompimento da carcaça. Os capacitores mais modernos podem inchar e, por isso, raramente

explodem (podendo acontecer somente se a tensão inversa aplicada for elevadíssima). O parâmetro

ESR - Equivalent Serie Resistence para o capacitor eletrolítico é fundamental para o reparo das

fontes chaveadas. O testador de ESR é um equipamento que trabalha com uma frequência na ordem

de 100 kHz. Nessa frequência o capacitor eletrolítico danificado, que muitas vezes está com a

capacitância boa nas baixas frequência, pode ser detectado com mais segurança, sendo muito útil

para testar os capacitores de fontes chaveadas.

2.3 Distribuição de Weibull

Em teoria de probabilidade e estatística, a Distribuição de Weibull é uma contínua distribuição da

probabilidade. A distribuição de Weibull é usada frequentemente no campo da análise de dados da

vida devido a sua flexibilidade. Pode imitar o comportamento de outras distribuições estatísticas tais



como a normal e a exponencial. Sua taxa de falhas no tempo excedente das diminuições, então k <

1. Se a taxa de falhas é o tempo excedente constante, então k = 1. Se a taxa de falhas possui tempo

excedente dos aumentos, então k > 1. A função distribuição de probabilidade acumulada dá-se pela

seguinte equação:

para x > 0 e f (x; k, λ) = 0 para x ≤ 0, onde k > 0 é parâmetro da forma e λ > 0 é parâmetro da escala

da distribuição. A função de distribuição cumulativa complementar é a exponencial esticada.

2.4 Software Weibull++7

O software Weibull++ é o padrão para análise de dados de vida utilizado por várias companhias no

mundo. Desenvolvido por uma equipe de especialistas da ReliaSoft, esse software realiza a análise

de dados de vida utilizando mais de 13 distribuições estatísticas, com ênfase para todas as formas da

distribuição Weibull. O Weibull++ oferece um conjunto completo de ferramentas para a análise de

dados de vida (análise de confiabilidade), permitindo diversos tipos de cálculos, gráficos e

relatórios.

O software suporta diversas distribuições incluindo Weibull, Weibull Mista, Exponencial,

Lognormal, Normal, Gamma Generalizada, Gamma, Loglogistic, Gumbel e Weibull-Bayesian). O

software também inclui outras ferramentas para análises relacionadas à confiabilidade, incluindo

análise de dados garantia, análise de degradação, análise de dados não paramétricos e análise de

eventos recorrentes. Algumas aplicações podem ser mencionadas: análise da confiabilidade de

produtos, sistemas e processos; definição do período ideal de garantia; realização de previsões de

orçamento para peças de reposição; previsão de retornos de garantia (forecast); definição dos

períodos para manutenção preventiva; análise quantitativa de riscos; comparação dos parâmetros de

confiabilidade entre fabricantes e/ou projetos; entre outras.

2.5 Ensaio acelerado de vida

A aceleração dos ensaios de vida é conseguida com a alteração das condições de realização dos

testes, apressando o aparecimento das falhas. A utilização de técnicas adequadas de análise dos

dados permite tirar conclusões sobre a vida esperada do componente em condições normais de uso.

O Ensaio Acelerado é importante porque permite que dados de teste, que levariam meses ou até

anos para serem alcançados, possam ser adquiridos em um espaço de dias ou no máximo algumas

semanas, economizando tempo e dinheiro. Durante um Ensaio Acelerado não é modificado o modo

de como a falha pode aparecer o que faz com que a confiança em um teste deste seja relativamente

alta, durante um teste acelerado vários fatores podem ser modificados a fim de se acelerar a falha.

Entre estes fatores os mais usuais são: Temperatura, Umidade, Tensão e Salinidade.

Os ensaios acelerados se dividem inicialmente em duas classes: ensaios qualitativos e quantitativos.

Os ensaios qualitativos se caracterizam como aqueles que produzem somente informações de falhas

ou modos de falha. São testes do tipo passa/não passa ou aprovado/reprovado, enquanto os

quantitativos são aqueles designados para quantificar as características de vida do produto, sob

condições normais de uso, incluindo a determinação da probabilidade de falha do produto nessas

condições (RELIASOFT CORPORATION, 2001). A classe dos ensaios qualitativos fornece um

resultado que informa se o material atingiu ou não um desempenho pré-determinado ou vida pré-

estabelecida. Dentro dos testes qualitativos são encontrados inúmeros tipos ensaios, cada qual com

nomes específicos que variam de acordo com o objetivo, como é o caso do Burn-In, do Teste

Limite, do Experimento de Projeto Robusto, do Environmental Stress Screnning e do Teste de Vida

Altamente Acelerado. Já a classe dos ensaios quantitativos fornece um resultado que mede o



desempenho do material, expresso em termos de vida, ou seja, quanto ele durou até falhar. Eles

variam de acordo com o tipo de aceleração que é imposta ao componente em teste.

O tipo mais simples de ensaio acelerado quantitativo é o de aceleração pelo uso contínuo, também

chamado de aceleração pela taxa de uso. Consiste em submeter um equipamento que normalmente

trabalha algumas horas por dia a um regime contínuo de funcionamento. Este tipo tem aplicação

típica para produtos de uso doméstico ou para alguns produtos industriais em que a taxa de

utilização é baixa. Já os ensaios qualitativos onde a aceleração se dá através do aumento do nível de

carga ou estresse da variável de interesse podem ser divididos em dois tipos: Ensaio de Degradação

Acelerado e Ensaio de Vida Acelerado. O objetivo do primeiro é estudar a degradação de um

parâmetro ao longo do tempo e utilizar esta informação para estimar o tempo de vida, enquanto que

a resposta de interesse do segundo é o tempo ou número de operações até a ocorrência da falha, ou

seja, a vida. O Ensaio de Vida Acelerado é o tipo de interesse para este artigo.

2.6 A aplicação de carga ou estresse

Independente da forma com que a carga é aplicada para gerar o estresse, um primeiro fator

importante a ser analisado é o nível de carga ou estresse aplicado sobre os materiais em teste. Em

princípio, em testes de vida acelerados, os níveis de estresse devem ser escolhidos de maneira a

acelerar o aparecimento de falhas, sem introduzir os modos de falha que nunca apareceriam em

condições normais de uso.

Normalmente, estes níveis devem ficar além dos limites de especificação indicados pelo fabricante,

porém, dentro dos limites de projeto (RELIASOFT CORPORATION, 2001). Os limites de projeto

dependem dos materiais e das tecnologias usadas na fabricação, razão pela qual, para sua

determinação é necessário um conhecimento técnico aprofundado a respeito do componente testado.

Acima destes limites, os ensaios entrariam em um nível destrutivo e os dados resultantes não teriam

consistência para uso em uma análise de vida. Outro fator diz respeito à forma de aplicação de carga

de estresse num ensaio acelerado. Ela tem papel fundamental nos resultados obtidos nos testes e

pode ser feita de várias maneiras, como descrito por Nelson (1990) e Vassiliou e Mettas (2002). As

formas de aplicação de carga constante, escada, progressiva, cíclica e aleatória, caracterizam as

principais maneiras pelas quais o estresse é aplicado durante o ensaio (FREITAS E COLOSIMO,

1997). A variação do estresse, em cada caso, interfere também na complexidade da execução do

ensaio, à medida que exige equipamentos de controle mais sofisticados, além da análise dos dados

mais complexa. A escolha da forma adequada de aplicação de estresse é importante para que a vida

normal do produto seja reproduzida o mais fielmente possível a partir dos ensaios.

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Esta seção mostra os aspectos metodológicos usados para se alcançar os resultados esperados na

pesquisa.

3.1 Caracterização da pesquisa

Do ponto de vista da sua natureza a pesquisa é aplicada, uma vez que objetiva gerar conhecimentos

dirigidos à solução de problemas específicos a partir da sua aplicação prática. Envolve verdades e

interesses locais. Do ponto de vista da forma de abordagem do problema, a pesquisa é quantitativa,

já que considera que tudo pode ser quantificável, o que significa traduzir em números opiniões e

informações para classificá-las e analisá-las. Requer o uso de recursos e de técnicas estatísticas, tais

como: percentagem, média, moda, mediana, desvio-padrão, coeficiente de correlação, análise de

regressão, entre outras (SILVA e MENEZES, 2005). Do ponto de vista de seus objetivos, de acordo

com Gil (1991), a pesquisa é explicativa, pois objetiva identificar os fatores que determinam ou

contribuem para a ocorrência dos fenômenos. Aprofunda o conhecimento da realidade porque

explica a razão, o porquê das coisas. Quando realizada nas ciências naturais, requer o uso do

método experimental, e nas ciências sociais requer o uso do método observacional. Assume, em

geral, a formas de Pesquisa Experimental e Pesquisa Expost-facto. Do ponto de vista dos



procedimentos técnicos, ainda segundo o mesmo autor, a pesquisa é experimental, uma vez que,

selecionado o obejeto de estudo, selecionam-se as variáveis que seriam capazes de influenciá-lo,

definem-se as formas de controle e de observação dos efeitos que a variável produz no objeto.

3.2 Etapas da pesquisa

Para chegar aos resultados foi necessário um planejamento do projeto de experimento para assim

ser possível alcançar o objetivo desse estudo. Esse planejamento foi dividido em quatro etapas

principais: definir o objeto de estudo; definir o característico de qualidade a ser avaliado; selecionar

as amostras e projetar o experimento.

A primeira etapa a se cumprir foi a definição do objeto a ser estudado. Para tal, foi necessário

escolher um produto, cujo custo de aquisição fosse baixo, bastante usado em diversos tipos de

equipamentos e aparelhos e que se adequasse ao tempo disponível para o experimento. O capacitor

se adequou a essas restrições e logo foi escolhido como objeto de estudo. Mais especificamente, o

capacitor eletrolítico de 100μF por 63V, utilizado em diversos dispositivos de aparelhos eletrônicos.

Com a escolha do capacitor como objeto de estudo, o característico de qualidade a ser avaliado foi o

tempo até a falha, através do ensaio acelerado de vida, já que exposto às condições normais o

capacitor demoraria bastante tempo para falhar.Para o tipo de experimento é necessário o uso de

amostras em bom estado.

Logo, foram selecionadas três diferentes lojas de material eletrônico na cidade de Campina Grande,

Paraíba, oriundas de diferentes fornecedores e das quais poderiam ser retiradas a mesma quantidade

de amostras significativas para o tamanho das populações. Após a definição das amostras, o

planejamento do experimento foi feito junto a um técnico em eletrônica. O experimento consiste em

estressar o capacitor a diferentes níveis de voltagem para que o mesmo venha a falhar rapidamente.

O experimentofoi dividido nas seguintes etapas: definir o tipo de equipamento que será usado para

estressar o capacitor a diferentes níveis de tensão; enumerar os capacitores; elaborar uma ficha de

controle; selecionar os equipamentos para a inspeção; definir o local aonde o experimento será

realizado e modelar os dados coletados com a ajuda do software Weibull++7.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Para a execução do experimento foi definido que o capacitor seria submetido a três níveis de tensão,

80V, 90V e 100V, sendo assim selecionados dois tipos de fonte: uma fonte regulável de 85V a

110V e uma fonte de 80V. As lojas selecionadas para a retirada das amostras, assim como a

quantidade selecionada da mesma, estão dispostas na tabela 1 na sequência:

Eletrônicas População Amostra Porcentagem da amostra

1 87 9 10,34%

2 93 9 9,68%

3 85 9 10,59% Tabela 1 - Lojas selecionadas e quantidade das amostras retiradas

Dessa forma, conforme mostra a tabela 1, definiu-se como amostra um percentual em torno de 10%,

ou seja, nove capacitores em cada população retirada das lojas. Os nomes das lojas não foram

divulgados, apenas enumerados para não expor o desempenho dos componentes.

Com a definição das fontes e dos níveis de voltagens aos quais os capacitores seriam submetidos,

foi feita a enumeração das amostras, divididas nos três tipos de voltagens previamente definidos.

Com base nesses dados, a ficha de controle do experimento foi elaborada da seguitne forma, como

mostra o quadro 1, onde MTTF é o tempo até a primeira falha medido em segundos (s).

Amostra/Loja Estresse (Volts) 1 (s) Estresse (Volts) 2 (s) Estresse (Volts) 3 (s)

A 80 80 80



B 80 80 80

C 80 80 80

MTTF

D 90 90 90

E 90 90 90

F 90 90 90

MTTF

G 100 100 100

H 100 100 100

I 100 100 100

MTTF

Quadro 1 – Ficha de controle do experimento

A inspeção do tempo até a falha dos capacitores foi feita com o auxílio de um cronometro digital.

Também foi utilizada uma filmadora para o acompanhamento do experimento. O experimento foi

realizado em local apropriado e condições adequadas de temperatura. O experimento foi iniciado

utilizando o primeiro grupo de capacitores. Logo, foram usados três capacitores de cada uma das

três eletrônicas, para serem submetidos à fonte de 80 V um a um.

A fonte foi ligada diretamente ao capacitor de 100μF x 63V, e este foi estressado até a falha. Os

capacitores foram sendo tensionados individualmente, e os tempos de falha registrados na ficha de

controle. Em seguida, foi iniciado o experimento com o segundo grupo de capacitores utilizando a

fonte regulável. A fonte foi regulada a aproximadamente 90V e esta foi ligada diretamente ao

capacitor, onde estes foram novamente tensionados um a um e estressados até a falha, tendo seus

tempos devidamente registrados na ficha de controle. O mesmo procedimento foi usado para o

último grupo de capacitores, porém estes foram tensionados a aproximadamente 100V. Os

resultados obtidos estão dispostos na tabela 2, assim como os cálculos do tempo médio até a

ocorrência de falha.

Amostra/Loja Estresse (Volts) 1 (s) Estresse (Volts) 2 (s) Estresse (Volts) 3 (s)

A 80 802 80 873 80 762

B 80 776 80 898 80 787

C 80 827 80 841 80 792

MTTF 802 871 780

D 90 492 90 542 90 510

E 90 525 90 536 90 482

F 90 512 90 554 90 493

MTTF 510 544 495

G 100 237 100 283 100 224

H 100 253 100 292 100 233

I 100 212 100 244 100 245

MTTF 234 273 234

Tabela 2 – Tempo Médio até a ocorrência das falhas

Dados os resultados registrados na tabela 2, esses foram modelados usando o software Weibull++7.

A análise dos dados provenientes dos ensaios acelerados se inicia pela identificação da distribuição

estatística que melhor represente o comportamento aleatório dos dados. A escolha da função de

distribuição f (t) mais adequada foi feita através de um teste de aderência numérico, ou seja, o

método da máxima verossimilhança (KENETT e ZACHS, 1998). O teste de aderência indicou o uso

da função de distribuição Weibull com dois parâmetros, de forma e de escala. Assim, foram obtidos

gráficos que mostram o desepenho da modelagem para as três lojas em análise. A figura 1 mostra o

gráfico para a eletrônica 1.



ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br

Probabilidade - Weibull

Tempo, ( t)

Pro

ba

bil

ida

de

de

Fa

lha

, F

(t)

100,000 1000,0001,000

5,000

10,000

50,000

90,000

99,000Probabilidade-Weibull

Dados 1Weibull-MFCRRX SRM MED FM

MFC 1 PontosMFC 2 PontosMFC 3 PontosMFC 1 L inhaMFC 2 L inhaMFC 3 L inhaLinha de Probabilidade

naara wanderleyunesc25/11/201020:40:27

Figura 1 – Probabilidade de falha x tempo para a Eletrônica 1

A figura 2 denota a probabilidade de ocorrência da falha nos componentes da eletrônica 2 oriunda

do estressamento nas três voltagens.



Tempo, ( t)

Pro

ba

bil

ida

de

de

Fa

lha

, F

(t)

100,000 1000,0001,000

5,000

10,000

50,000

90,000






A figura 3 mostra a probabilidade de ocorrência da falha para a eletrônica 3 em função do

estressamento nas três voltagens.





Tempo, ( t)

Pro

ba

bil

ida

de

de

Fa

lha

, F

(t)

100,000 1000,0001,000

5,000

10,000

50,000

90,000






Os gráficos mostram o desempenho dos capacitores das três eletrônicas e nas três voltagens

diferentes. A reta azul escuro mostra o desempenho dos capacitores a 80V, a reta lilás mostra o

desempenho a 90V e a reta azul claro o desempenho a 100V. Comparando os três gráficos é notável

o superior desempenho dos capacitores da eletrônica 2 em relação as outras duas eletrônicas. Esse

resultado se tornou mais notório ainda quando foi feita a análise das probabilidades de falha pelos

pontos do gráfico, dispostas nas tabelas 3, 4 e 5:

100 V Probabilidade de falha

F(t) 90 V

Probabilidade de falha

F(t) 80 V


F(t)

212 s 23,29% 525 s 42,36% 827 s 28,63%

237 s 50,00% 512 s 27,10% 802 s 17,96%

253 s 76,71% 492 s 11,92% 776 s 7,41%

Tabela 3 – Probabilidade de o capacitor falhar até o tempo (Eletrônica 1)

Assim, a tabela 3 ilustra as probabilidades associadas a cada voltagem do componente falha até o

tempo medido.


F(t) 90 V


F(t) 80 V


F(t)

224 s 23,31% 510 s 42,38% 792 s 28,65%

233 s 50,22% 493 s 27,08% 787 s 18,20%

245 s 76,83% 482 s 11,95% 762 s 7,58%


Já a tabela 4 mostra as probabilidades F(t) vinculadas ao desempenho de estressamento em relação

aos componentes amostrados da eletrônica 3.


F(t) 90 V


F(t) 80 V


F(t)

244 s 21,92% 554 s 42,01% 898 s 27,22%

283 s 49,13% 542 s 25,88% 873 s 16,81%

292 s 76,02% 536 s 10,79% 841 s 6,13%




Por fim a tabela 5 ilustra o desempenho dos componentes amostrados da eletrônica 2, com as suas

respectivas probabilidades.

De acordo com os dados, enquanto que um capacitor da loja 3 tem 42,38% de chance de falhar

antes de chegar a 510 segundos submetido a uma tensão de 90 volts, um capacitor da eletrônica 2

tem 42,01% de chance de falhar a 554 segundos submetido à mesma tensão. Portanto, os dados

comprovam ainda mais o melhor desempenho desses capacitores, ou seja, da eletrônica 2. A tabela

6, finalmente ilustra os tempos médios até a falha dos capacitores amostrados das três eletrônicas

(MTTF).

Amostra/Loja Voltagem MTTF Eletrônica 1 MTTF Eletrônica 2 MTTF Eletrônica 3

Estresse

80 802 s 871 s 780 s

90 510 s 544 s 495 s

100 234 s 273 s 234 s

Tabela 6 – Tempo médio até a falha dos capacitores (MTTF)

Comparando os dados do MTTF, tempo médio até a ocorrência de falhas (tabela 6), dos capacitores

das três eletrônicas e comparando também os gráficos da probabilidade de falha x tempo – f (t),

podemos concluir que os capacitores da eletrônica 2 possuem desempenho superior aos capacitores

das outras duas lojas, possuindo então maior confiabilidade e maior garantia que os demais.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A distribuição de Weibull e o software Weibull++7 têm sido usados extensivamente na engenharia

de confiabilidade como um modelo de tempo de falha para componentes e sistema elétricos e

mecânicos, podendo-se obter os dados através do ensaio acelerado de vida. É extremamente

importante que as organizações e os stakeholders percebam a importância de medir e analisar

tempos de vida e tempos de falha dos seus produtos, equipamentos e processos para que através

destes possam otimizar e tomar decisões acertadas em diferentes setores como o de manutenção,

qualidade, compras, vendas, entre outros. Além disso, este tipo de estudo auxilia aos consumidores

na escolha dos melhores produtos para serem consumidos.

Este estudo contribui para a área de qualidade na medida em que oferece um instrumento para

modelar o processo de falhas por estressamento, simulando com antecedência o comportamento

possível dos capacitores quanto a probabilidade do componente falhar até um dado período de

tempo, especialmente considerando os modelos de distribuição de probabilidade constantes nos

testes de aderência do software Weibull++7.

Considerando os testes acelerados de vida por estressamento dos componentes objetos de estudo,

verificou-se que o desempenho da eletrônica 2 quanto aos capacitores foi bem superior ao das

outras duas lojas. Para os técnicos em eletrônicas que compram frequentemente produtos dessas

eletrônicas, o estudo pode orientar os profissionais a adquirirem peças de reposição de uma dada

loja que tenha um bom desempenho em função da qualidade dos seus produtos vendidos.

O estudo pode ser utilizado em outras áreas, por exemplo, para testar os característicos de qualidade

de produtos que ainda não foram lançados no mercado, oferencendo subsídios relevantes para a

estimação de parâmetros pela Engenharia de Produto.

Portanto, o estudo mostrou-se relevante principalmente por lincar a área de confiabilidade com a

qualidade de produtos. O software se constitui em uma ferramenta importante para a modelagem de

dados de falhas, gerando informações pertinentes que possam auxiliar o gestor no processo de

tomada de decisão associado à área do Controle Estatístico da Qualidade.

REFERÊNCIAS

FREITAS, M. A.; COLOSIMO, E. A. Confiabilidade: Análise de Tempo de Falha e Testes de Vida Acelerados, Belo

Horizonte, Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1997.

GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 1991.



NELSON, W. Accelerated testing: statistical models test plans, and data analyses, Wiley: New York, 1990.

RELIASOFT BRASIL. Introdução a Análise de Ensaios Acelerados, Treinamento, São Paulo, 2001.

SILVA, Edna Lúcia da; MENEZES, Estera Muszkat. Metodologia da pesquisa e elaboração de dissertação.

Florianópolis: UFSC/PPGEP/LED, 2005.

SLACK, N.; JOHNSTON, R.; CHAMBERS, S. Administração da produção. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2009.

VASSILIOU, P; METTAS, A. Understanding accelerated life-testing analysis. In: Tutorial Notes of the Annual

Reliability and Maintainability Symposium. Seattle, Washington, EUA, 2002.

Download - APLICAÇÃO DAS MÉTRICAS DE DESEMPENHO EM CONFIABILIDADE

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