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Anlise de Investimentos MATEMTICA FINANCEIRA PARTE 4

Bruno H. Dias

O que mais me surpreende na humanidade, so os "homens". Porque perdem a sade para juntar dinheiro.

Depois perdem dinheiro para recuperar a sade. E por pensarem ansiosamente no futuro, esquecem do presente de tal forma que acabam por no viver nem o presente nem o futuro.

E vivem como se nunca fossem morrer... ... E morrem como se nunca tivessem vivido

Dalai Lama

Ementa Geral

1) Matemtica Financeira

2) Programao Linear

3) Viso Geral de Economia e do Setor Eltrico Brasileiro

4) Anlise de Investimentos em Engenharia

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Aulas Anterior

1) Inflao

2) Variao Cambial

3) Algumas Aplicaes

4) Teste

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Aulas de Hoje

1) ndices de Inflao

2) Correo Monetria

3) Investimentos Financeiros / Algumas Aplicaes

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Exemplo Cotaes

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Exemplo Cotaes

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ndices de Inflao

Exemplo de um contrato de aluguel

Vamos estudar alguns dos principais ndices

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ndices de inflao

Dentre os principais, podemos considerar: IGP-M / FGV

IGP-DI /FGV

IPC-FIPE

IPC-A IBGE

INPC IBGE

Todas as anlises financeiras no tempo devem considerar a correo monetria devido a inflao

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ndices de inflao

Exemplo de Site:

http://www.calculos.com/consulta10.php

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ndices de inflao

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ndices de inflao

IGP FGV:

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http://portalibre.fgv.br/

ndices de inflao

IGP FGV:

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http://portalibre.fgv.br/

ndices de inflao IGP-M FGV:

O que compe o IGP-M:

O IGP-M/FGV calculado mensalmente pela FGV e divulgado no final de cada ms de referncia.

O IGP-M quando foi concebido teve como princpio ser um indicador para balizar as correes de alguns ttulos emitidos pelo Tesouro Nacional e Depsitos Bancrios com renda ps fixadas acima de um ano. Posteriormente passou a ser o ndice utilizado para a correo de contratos de aluguel e como indexador de algumas tarifas como energia eltrica.

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http://www.portalbrasil.net/igpm.htm

ndices de inflao IGP-M FGV:

O IGP-M/FGV analisa as mesmas variaes de preos consideradas no IGP-DI/FGV, ou seja, o ndice de Preos por Atacado (IPA), que tem peso de 60% do ndice, o ndice de Preos ao Consumidor (IPC), que tem peso de 30% e o ndice Nacional de Custo de Construo (INCC), representando 10% do IGP-M.

O que difere o IGP-M/FGV e o IGP-DI/FGV que as variaes de preos consideradas pelo IGP-M/FGV referem ao perodo do dia vinte e um do ms anterior ao dia vinte do ms de referncia e o IGP-DI/FGV refere-se a perodo do dia um ao dia trinta do ms em referncia. A cada dez dias a FGV divulga as variaes prvias que comporo o ndice referente ao perodo completo analisado.

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http://www.portalbrasil.net/igpm.htm

ndices de inflao IGP-DI FGV:

O que compe o IGP-DI/FGV:

O IGP-DI/FGV calculado mensalmente pela FGV. O IGP-DI/FGV foi institudo em 1.944 com a finalidade de medir o comportamento

de preos em geral da economia brasileira. uma mdia aritmtica, ponderada dos seguintes ndices:

IPA que o ndice de Preos no Atacado e mede a variao de preos no mercado atacadista. O IPA ponderada em 60% o IGP-DI/FGV.

IPC que o ndice de Preos ao Consumidor e mede a variao de preos entre as famlias que percebem renda de 1 a 33 salrios mnimos nas cidades de So Paulo e Rio de Janeiro. O IPC pondera em 30% o IGP-DI/FGV.

INCC que o ndice Nacional da Construo Civil e mede a variao de preos no setor da construo civil, considerando no caso tanto materiais como tambm a mo de obra empregada no setor. O INCC pondera em 10% o IGP-DI/FGV.

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http://www.portalbrasil.net

ndices de inflao

IGP-DI FGV: DI ou Disponibilidade Interna a considerao das variaes de preos que afetam

diretamente as atividades econmicas localizadas no territrio brasileiro. No se considera as variaes de preos dos produtos exportados que considerado somente no caso da variao no aspecto de Oferta Global.

O chamado IGP-10, mede a variao entre os dias 11 de um ms ao dia 10 (inclusive) do ms subseqente. Mas no vlido como ndice mensal por englobar clculos de dois meses. mais utilizado para estudos econmicos e outras atividades correlatas.

O que difere o IGP-M/FGV e o IGP-DI/FGV que as variaes de preos consideradas pelo IGP-M/FGV referem ao perodo do dia vinte e um do ms anterior ao dia vinte do ms de referncia e o IGP-DI/FGV refere-se a perodo do dia um ao dia trinta do ms em referncia.

A divulgao ocorre sempre na segunda quinzena do ms seguinte. Portanto este ndice mede a variao de preos de um determinado ms por completo.

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ndices de inflao IPCA IBGE:

O que compe o IPCA / IBGE: O IPCA/IBGE foi institudo inicialmente com a finalidade de corrigir as demonstraes financeiras das

companhias abertas. O Sistema Nacional de Preos ao Consumidor - SNIPC efetua a produo contnua e sistemtica de

ndices de preos ao consumidor tendo como unidade de coleta estabelecimentos comerciais e de prestao de servios, concessionria de servios pblicos e domiclios (para levantamento de aluguel e condomnio). A populao-objetivo do IPCA abrange as famlias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 40 (quarenta) salrios-mnimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas reas urbanas das regies (isso equivale a aproximadamente 90% das famlias brasileiras). Tambm so produzidos indexadores com objetivos especficos, como o caso atualmente do ndice Nacional de Preos ao Consumidor Amplo Especial - IPCA-E. A partir do ms de maio de 2000, o IBGE, passou tambm a disponibilizar atravs da Internet o ndice Nacional de Preos ao Consumidor Amplo-15 - IPCA-15. Outros ndices foram divulgados nos seguintes perodos: ndice de Preos ao Consumidor - IPC (maro de 1986 a fevereiro de 1991); ndice de Reajuste de Valores Fiscais - IRVF (junho de 1990 a janeiro de 1991); ndice da Cesta Bsica - ICB (agosto de 1990 a janeiro de 1991); ndice de Reajuste do Salrio-Mnimo - IRSM (janeiro de 1992 a junho de 1994); ndice Nacional de Preos ao Consumidor Especial - INPC-E (novembro de 1992 a junho de 1994); ndice de Preos ao Consumidor srie r - IPC-r (julho de 1994 a junho de 1995). 18


ndices de inflao IPCA IBGE: Abrangncia geogrfica: Regies metropolitanas de Belm, Fortaleza, Recife,

Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, So Paulo, Curitiba e Porto Alegre, Braslia e municpio de Goinia.

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Exemplo

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Exerccio: Uma empresa obteve, em primeiro de fevereiro de 1995, um emprstimo de UM 100.000 sujeito a correo monetria pelo IGP-DI a ser devolvido de uma vez em 01/02/1998 com juros de 5% ao ano. Qual o montante (F) nessa data?

Exemplo Dados: emprstimo UM 100.000; Juros de 5% ao ano;

Correo pelo IGP-DI; de 02/1995 a 02/1998

IGP DI em jan/95 = 108,785

IGP DI em jan/98 = 146,038

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Soluo:

Clculo da correo:

1 + =146,038

108,785= 1,342446

= 34,2446 %

Exemplo Dados: emprstimo UM 100.000; Juros de 5% ao ano;

Correo pelo IGP-DI; de 02/1995 a 02/1998

IGP DI em jan/95 = 108,785

IGP DI em jan/98 = 146,038

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Soluo:

Clculo do valor corrigido:

Clculo do Montante:

= 100.000 1,342446= 134.244,61

= 134.244,61 (1 + 0,05)3= 155.404,92

Inflao na An. Investimentos

No Brasil, frequentemente a correo monetria assume variaes diferentes dos ndices de inflao.

Por isso a anlise de investimentos deve ser baseada nos ndices de inflao, quando esta ocorrer.

Por exemplo, um aplicador que teve um rendimento de 45% a.a. quando a inflao neste ano foi de 30%, teve um rendimento real de:

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1,45

1,30 1 = 0,1154 11,54%

Investimentos Financeiros

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As principais aplicaes podem ser divididas em: a) Prefixadas

b) Posfixadas

Exemplos: Certificados de Depsitos Bancrios (CDBs)

Poupanas

Fundos de Aplicaes

Ttulos do Tesouro Nacional

Aes / Fundo de Aes

Poupanas

Rendiam 6,17% a.a. ou 0,5% de juros + TR .

Recentemente, ocorreram mudanas nas regras.

Como as aplicaes de mercado estavam com retornos baixos, o governo resolveu mexer nas regras da poupana, evitando uma migrao em massa de investidores.

Assim, pelas novas regras institudas em 2012, o rendimento da poupana est vinculado a taxa SELIC.

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Poupanas

Mas o que mesmo a taxa SELIC?

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Dvida

A taxa SELIC um ndice pelo qual as taxas de juros cobradas pelo mercado se balizam no Brasil. a taxa bsica utilizada como referncia pela poltica monetria. A taxa overnight do Sistema Especial de Liquidao e de Custdia (SELIC), expressa na forma anual, a taxa mdia ponderada pelo volume das operaes de financiamento por um dia, lastreadas em ttulos pblicos federais e realizadas no SELIC, na forma de operaes compromissadas. A meta para a taxa SELIC estabelecida pelo Comit de Poltica Monetria (Copom).

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Taxa SELIC

http://pt.wikipedia.org/wiki/

Dvida

A SELIC , no Brasil, a taxa de financiamento no mercado interbancrio para operaes de um dia, ou overnight, que possuem lastro em ttulos pblicos federais, ttulos estes que so listados e negociados no Sistema Especial de Liquidao e de Custdia, ou Selic. Tambm conhecida como taxa mdia do over que regula diariamente as operaes interbancrias. A taxa Selic reflete o custo do dinheiro para emprstimos bancrios, com base na remunerao dos ttulos pblicos.

Em outras palavras, esta taxa usada para operaes de curtssimo prazo entre os bancos, que, quando querem tomar recursos emprestados de outros bancos por um dia, oferecem ttulos pblicos como lastro (garantia), visando reduzir o risco, e, consequentemente, a remunerao da transao (juros). Esta taxa expressa na forma anual para 252 dias teis. 28

Taxa SELIC

Dvida

Assim, como o risco final da transao acaba sendo efetivamente o do governo, pois seus ttulos servem de lastro para a operao e o prazo o mais curto possvel, ou apenas um dia, esta taxa acaba servindo de referncia para todas as demais taxas de juros da economia.

Esta taxa no fixa e varia praticamente todos os dias, mas dentro de um intervalo muito pequeno, j que, na grande maioria das vezes, ela tende a se aproximar da meta da Selic, que determinada oito vezes por ano, consoante regulamentao datada de 2006.

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Taxa SELIC

Dvida

Todas as negociaes interbancrias realizadas no Brasil, com prazo de um dia til (overnight), envolvendo ttulos pblicos federais, so registradas nos computadores do DEMAB, cuja sede fica no Rio de Janeiro, e que faz parte do Banco Central do Brasil. Depois do fechamento do mercado, o DEMAB calcula a taxa mdia ponderada pelo volume dos negcios realizados naquele dia. Esta ser a taxa mdia Selic daquele dia, que normalmente publicada por volta das 20h00 do prprio dia. Tambm chamada simplesmente de "taxa bsica". 30

Taxa SELIC

Poupanas

Vejam o seguinte texto, que explica as novas regras:

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http://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2013/03/06/poupanca-nova-rende-menos-que-a-antiga-porque-regra-mudou-em-2012.htm

Exerccios Desafio: UM 1.000,00 foram depositados na abertura de

uma caderneta de poupana no dia 1o de maro. Quanto poder ser retirado em 1o de outubro do mesmo ano, se h uma estimativa de correo monetria de 5% ao ms?

Para facilitar os clculos, considere a taxa de rendimento da poupana de 6% a.a.

2 pontos

Resposta: UM 1.457,10

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CDBs

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http://pt.wikipedia.org/wiki/CDB

CDBs Principais Modalidades

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CDBs Principais Modalidades

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CDIs

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CDIs

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CDIs

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Comparativo de Rendimentos

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Rentabilidade Fundos x Poupana x CDI abril 2013

Nesta anlise, utilizamos apenas os fundos com as seguintes caractersticas:

- Distribudos pelos seis maiores bancos de varejo do Pas (Banco do Brasil, Caixa Econmica Federal, Bradesco, Ita Unibanco, Santander e HSBC), por conta do pssimo hbito do pequeno investidor brasileiro acessar apenas produtos das instituies nas quais mantm conta bancria;

www.minhaseconomias.com.br/blog/investimento/rentabilidade-fundos-x-poupanca-x-cdi-abril-2013


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- Aceitam aplicao inicial entre R$1 e R$ 10 mil, pois o nosso intuito comparar as opes de investimento para o pequeno poupador;

- Voltados para investidores pessoa fsica e que no sejam oferecidos exclusivamente aos clientes do segmento de Private Bank.

www.minhaseconomias.com.br/blog/investimento/rentabilidade-fundos-x-poupanca-x-cdi-abril-2013


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Fundos DI

As altas taxas de administrao continuam sendo um dos principais fatores que afetam o rendimento dos fundos DI. Apenas 2 de 26 superaram a poupana ajustada e nenhum superou o CDI. Vale reparar que h apenas um fundo DI dos grandes bancos para aplicaes de at R$ 10 mil com taxa de administrao inferior a 1%.


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Fundos de Renda Fixa

A trajetria de queda das taxas de juros possibilitou um bom desempenho dos fundos de renda fixa em tempos mais recentes. No entanto, com a elevao da inflao e a consequente tendncia de alta das taxas de juros, o bom desempenho provavelmente no se repetir. Em abril, apenas 15 de 38 fundos superaram a poupana ajustada e somente 6 superaram o CDI. Assim como no caso dos fundos DI, uma taxa de administrao alta pesa muito no rendimento do fundo.


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Fundos Multimercado

Os fundos multimercado foram os que apresentaram desempenho melhor entre os tipos de fundos analisados. De 36, 19 superaram a poupana ajustada e 14, o CDI. Neste tipo de fundo, a taxa de administrao no necessariamente um fator determinante no rendimento do investimento. Em nossa amostra, h fundos com taxa de administrao superior a 2,5% ao ano que superaram o CDI. Vale ressaltar que os fundos multimercado apresentam maiores riscos do que os fundos de renda fixa e os DI.


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Observaes: - Rentabilidades passadas no so garantia de resultados futuros; - Rentabilidade dos fundos lquida da taxa de administrao, mas ainda sem

desconto do imposto de renda; - Rentabilidade da poupana foi acrescida em 22,5% (alquota de imposto de renda

para aplicaes com prazos de at 180 dias), para que este produto possa ser comparado aos demais investimentos. Vale lembrar que a caderneta de poupana isenta de imposto de renda;

- As informaes aqui apresentadas no caracterizam recomendaes de investimento;

- As decises de investimento so de responsabilidade total e irrestrita do leitor. O site no pode ser responsabilizado por prejuzos oriundos de decises tomadas com base nas informaes aqui apresentadas.

Ttulos Pblicos

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Os ttulos pblicos so ativos de renda fixa, ou seja, seu rendimento pode ser dimensionado no momento do investimento, ao contrrio dos ativos de renda varivel (como aes), cujo retorno no pode ser estimado no instante da aplicao. Dada a menor volatilidade dos ativos de renda fixa frente aos ativos de renda varivel, este tipo de investimento considerado mais conservador, ou seja, de menor risco.

https://www.tesouro.fazenda.gov.br/pt/sobre-divida-publica/como-comprar-titulos

Ttulos Pblicos

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O investidor deve escolher, entre os ttulos ofertados, aqueles cujas caractersticas sejam compatveis com o seu perfil e com o objetivo de seu investimento. Existem ttulos prefixados, cuja taxa de rentabilidade determinada no momento da compra. H tambm ttulos ps-fixados, cujo valor do ttulo corrigido por um indexador definido, como os ttulos remunerados por ndices de preos e indexados taxa de juros bsica da economia, a Selic. Os ttulos podem ser ainda de curto, mdio ou longo prazo, e realizar ou no pagamento de cupom semestrais de juros.

Ttulos pblicos so considerados os ativos de menor risco da economia de um Pas, e so 100% garantidos pelo Tesouro Nacional. O Brasil possui excelente reputao de emissor, sendo que seus ttulos so considerados Grau de Investimento pelas trs maiores agncias de classificao de risco.

Aes

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Para as aes, vamos utilizar uma apresentao da BOVESPA.

Um aprendizado interessante est no simulador de investimentos na bolsa. Exemplo:

http://folhainvest.folha.com.br/

Exemplo Cotaes

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Exemplo Cotaes

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Observaes

Acerca desta aula:

Esta aula est baseada na busca em diversos sites, os textos foram mantidos, quando possvel, na ntegra, resultando em slides com muito texto.

Foi feito assim para que possam ser consultados em sua fonte.

Observem que correes e explicaes extras foram dadas ao longo da aula!!!

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Referncias

Livros

Anlise de Investimentos Casarotto Filho e Kopittke

Diversos Sites da Internet

Citados nos slides em que foram utilizados

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Anlise de Investimentos MATEMTICA FINANCEIRA PARTE 4

Bruno H. Dias

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