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Física & Música
Pedro Venezuela
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Instrumento musical mais antigo
Flauta feita de ossos de pássaros de marfim de mamutes. Cerca de 42.000 anos
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Som é uma ONDA mecânica
Uma onda é uma perturbação que se propagaOndas mecânicas se propagam através de um meio material
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Propagação do Som no Ar
Moléculas oscilam em torno de suas posições de equilíbrio.
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Propagação do Som no Ar
Moléculas oscilam em torno de suas posições de equilíbrio.
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Onda em uma corda
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Representando uma onda graficamente
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Representando uma onda graficamente
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Representando uma onda graficamente
Velocidade de propagação f
Tv
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Velocidade do som no ar
343 m/s = 1234,8 km/h
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Ondas estacionárias
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionárias
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionáriasL2
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionáriasL2L21
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
fv Mas lembre-se que a velocidade de propagação da onda é
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
fv Mas lembre-se que a velocidade de propagação da onda é
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
Lv
f21
Lv
f 2Lv
f2
33 Lv
f 24
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
Lv
f21 12 2 ff 13 3 ff 14 4 ff
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
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Ondas estacionárias
Lv
f21 12 2 ff 13 3 ff 14 4 ff
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
1º harmônico 2º harmônico 3º harmônico 4º harmônico (Fundamental)
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Ressonância
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Ressonância
Columbus Evening Dispatch, 08/11/1940
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Frequências de sons típicos
Ouvido humano: de 20 Hz até 20.000 Hz
de 17 m até 17 cm
ULTRASOM
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Frequências de sons típicos
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Ruído versus Som musical
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Ruído versus Som musical
T
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Mesmas Frequências – Sons diferentes
Timbre
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Mesmas Frequências – Sons diferentes
Timbre
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Ataque e Decaimento
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Ataque e Decaimento
Ataque
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Ataque e Decaimento
![Page 33: A Física da Música e dos Fenômenos Sonoros](https://reader034.vdocuments.com.br/reader034/viewer/2022051521/58ef2c9f1a28ab8f108b4731/html5/thumbnails/33.jpg)
Ataque e Decaimento
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Ondas estacionárias num tubo
Flauta Doce
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Ondas estacionárias num tubo
Flauta Doce
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Ondas estacionárias num tubo
Flauta Doce
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Ondas estacionárias num tubo
Flauta Doce
Temperatura diminui 10º
Frequência diminui 2%
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Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
L = comprimento da corda
F = força de tensão aplicada na corda
W = massa por unidade de comprimento da corda
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Funcionamento do violãoDó f = 262 Hz
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Funcionamento do violão
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Dó f = 262 Hz
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Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
Lf1 = 110
Hz
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Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
f2 = 220 Hzf3 = 330 Hz f4 = 440 Hz
...
Lf1 = 110
Hz
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Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
L/2f1 = 220
Hz
f2 = 220 Hzf3 = 330 Hz f4 = 440 Hz
...
Lf1 = 110
Hz
f2 = 440Hzf3 = 660 Hz f4 = 880 Hz
...
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Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
L/2f1 = 220
Hz
f2 = 220 Hzf3 = 330 Hz f4 = 440 Hz
...
Lf1 = 110
Hz
f2 = 440Hzf3 = 660 Hz f4 = 880 Hz
...
Lá (A3)
Lá (A2)
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21C C
Uma oitava
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12 semitons
C C# D D# E F F# G G# A A# B C 21
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Temperamento igual 12 semitons
22112C C# D D# E F F# G G# A A# B C
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Temperamento igual 12 semitons
22112C C# D D# E F F# G G# A A# B C
059,1212
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Temperamento igual 12 semitons
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
059,1212
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Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior
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Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior razão entre frequências = 1,2599 α 5/4
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Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior razão entre frequências = 1,2599 α 5/4
Quinta perfeita razão entre frequências = 1,4983
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Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior razão entre frequências = 1,2599 α 5/4
Quinta perfeita razão entre frequências = 1,4983 α 3/2
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Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior razão entre frequências = 1,2599 α 5/4
Quinta perfeita razão entre frequências = 1,4983 α 3/2
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Intensidade do som
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Intensidade do som
10-12 W/m2
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Intensidade do som
10-12 W/m2
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Intensidade do som
Limite mínimo da audição = 10-12 W/m2
Pressão atmosférica 100.000 Pa
RMS da variação da pressão 0,00002 Pa
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Intensidade do som
Limite mínimo da audição = 10-12 W/m2
Pressão atmosférica 100.000 Pa
RMS da variação da pressão 0,00002 Pa
bilhõesaatmosféricpressão
Pa5
00002,0
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Intensidade do som
FONTE POTÊNCIA (W)Orquestra completa 75Piano 6Flauta 0,06Conversa 0,0001
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Sonoridade (Loudness)
Conversa = 10-4 W
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Sensibilidade do ouvido humano
Máxima entre 3 e 4 kHz
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ReferênciasThe Physics of Sound Berg & Stork
The Physics of Music Wood
The Math Behind the Music Harkleroad
How Music Works Powell
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/soucon.html
http://www.acs.psu.edu/drussell/demos.html
http://phet.colorado.edu