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Termometria, Calorimetria e Transmisso de Calor

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CURSO DE FORMAO DE OPERADORES DE REFINARIAFSICA APLICADA

TERMOMETRIA, CALORIMETRIA E TRANSMISSO DE CALOR

2Termometria, Calorimetria e Transmisso de Calor


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CURITIBA2002

FSICA APLICADA

TERMOMETRIA, CALOMETRIA E TRANSMISSO DECALOR

PAULO ROBERTO FIATTE CARVALHO

EQUIPE PETROBRAS

Petrobras / Abastecimento

UNS: REPAR, REGAP, REPLAN, REFAP, RPBC, RECAP, SIX, REVAP


530 Carvalho, Paulo Roberto Fiatte.C331 Curso de formao de operadores de refinaria: fsica aplicada, termometria,

calometria e transmisso de calor / Paulo Roberto Faitte Carvalho. Curitiba :PETROBRAS : UnicenP, 2002.

40 p. : il. color. ; 30 cm.

Financiado pelas UN: REPAR, REGAP, REPLAN, REFAP, RPBC, RECAP,SIX, REVAP.

1. Fsica. 2. Termometria. 3. Calorimetria. 4. Transmisso de calor. I. Ttulo.


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Apresentao

com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe voc.Para continuarmos buscando excelncia em resultados,

diferenciao em servios e competncia tecnolgica, precisamosde voc e de seu perfil empreendedor.

Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre oCentro Universitrio Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representadapela UN-Repar, buscando a construo dos materiais pedaggicosque auxiliaro os Cursos de Formao de Operadores de Refinaria.Estes materiais mdulos didticos, slides de apresentao, planosde aula, gabaritos de atividades procuram integrar os saberes tc-nico-prticos dos operadores com as teorias; desta forma no po-dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como umprocesso contnuo e permanente de aprimoramento, caracterizadopela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades daPetrobras.

Contamos, portanto, com a sua disposio para buscar outrasfontes, colocar questes aos instrutores e turma, enfim, aprofundarseu conhecimento, capacitando-se para sua nova profisso naPetrobras.

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Escreva uma frase para acompanh-lo durante todo o mdulo.


Sumrio1 TERMOMETRIA ......................................................................................................................................... 7

1.1 Introduo .............................................................................................................................................. 71.2 Termmetros de gases ............................................................................................................................ 71.3 Termmetros metlicos .......................................................................................................................... 81.4 Pirmetro tico ...................................................................................................................................... 81.5 Termmetros de termopar ...................................................................................................................... 81.6 Dilatao trmica ................................................................................................................................... 81.7 Escalas termomtricas .......................................................................................................................... 10

1.7.1 Escala Kelvin ............................................................................................................................ 101.7.2 Converso entre as escalas ....................................................................................................... 11

2 CALORIMETRIA ....................................................................................................................................... 122.1 Energia Trmica ................................................................................................................................... 122.2 Calor .................................................................................................................................................. 122.3 Formas de Calor .................................................................................................................................. 122.4 A caloria .............................................................................................................................................. 132.5 Capacidade trmica .............................................................................................................................. 132.6 Calor especfico ................................................................................................................................... 132.7 Relao entre calor especfico e capacidade trmica ........................................................................... 142.8 Quantidade de calor sensvel ............................................................................................................... 152.9 Trocas de calor ..................................................................................................................................... 152.10 Calor latente ......................................................................................................................................... 152.11 Mudana de fase .................................................................................................................................. 162.12 Tipos de Vaporizao ........................................................................................................................... 162.13 Leis gerais de mudana ........................................................................................................................ 162.14 Curvas de aquecimento ou resfriamento .............................................................................................. 172.15 Influncia da presso na mudana de fase ........................................................................................... 17

2.15.1 Curva de fuso .......................................................................................................................... 172.15.2 Curva de Vaporizao ............................................................................................................... 182.15.3 Temperatura Crtica .................................................................................................................. 182.15.4 Curva de sublimao ................................................................................................................ 18

3 TRANSMISSO DO CALOR ................................................................................................................... 193.1 Conduo trmica ................................................................................................................................ 193.2 Fluxo de calor ...................................................................................................................................... 193.3 Lei da conduo trmica ou Lei de Fourier ......................................................................................... 203.4 Coeficiente de condutibilidade trmica ............................................................................................... 203.5 Fluxo radial de calor ............................................................................................................................ 203.6 Conveco trmica ............................................................................................................................... 213.7 Relao entre densidade e calor ........................................................................................................... 22

3.7.1 Correntes de Conveco ........................................................................................................... 223.8 Transferncia de calor por conveco de uma placa ........................................................................... 223.9 Irradiao trmica ................................................................................................................................ 233.10 Lei de Stefan-Boltzmann ..................................................................................................................... 233.11 Trocadores de calor ............................................................................................................................. 24

3.11.1 Troca de calor pela mistura dos fluidos .................................................................................... 243.11.2 Troca Trmica por Contato entre os Fluidos ............................................................................ 243.11.3 Troca trmica com armazenagem intermediria ....................................................................... 243.11.4 Troca trmica atravs de uma parede que separa os fluidos ..................................................... 24

3.12 Classificao dos Recuperadores quanto Compaticidade ................................................................. 253.13 Aletas .................................................................................................................................................. 253.14 Ponto de fulgor .................................................................................................................................... 263.15 Ponto de Fluidez .................................................................................................................................. 263.16 Incrustaes ......................................................................................................................................... 263.17 Desaerao dgua ............................................................................................................................... 26

EXERCCIOS .............................................................................................................................................. 27


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1Termometria1.1 Introduo

Este mdulo de Termologia destinado aalunos do Curso de Formao de Operadorese tem como objetivo capacit-los a analisar einterpretar os fenmenos fsicos relacionadosa Temperatura, Calor, Princpios e Processosde transmisso do calor.

As noes de quente e frio so intui-tivas e dependem de vrios fatores inerentesao observador e ao objeto observado. Atravsdo tato, podemos distinguir um corpo quentede um corpo frio, porm com este mtodo deavaliao no podemos determinar a tempe-ratura de um corpo, pois a sensao trmicapode ser diferente de uma pessoa para outra.Trataremos, inicialmente, do conceito de tem-peratura.

Ao analisarmos microscopicamente umcorpo, podemos perceber que seu estado tr-mico est intimamente relacionado com o es-tado de agitao de suas partculas, ou seja,esta torna-se mais acentuada medida que ocorpo vai sendo aquecido, ou diminui medi-da que o corpo vai sendo resfriado.

Com base nessa observao, podemosdefinir:

Temperatura uma grandeza fsica utili-zada para avaliar o estado de agitao daspartculas de um corpo, caracterizando o seuestado trmico.

Conseqentemente, quando dizemos queum corpo A encontra-se a uma temperaturamaior que a de um corpo B, em verdadeestamos afirmando que o nvel de agitao daspartculas de A maior que de B.

Outros termmetros, de concepo maisatual, baseados em outras propriedadestermomtricas, tambm so utilizados. A es-colha feita de acordo com as vantagens quecada um pode proporcionar, como: preciso,sensibilidade, durabilidade, limites de tempe-ratura, custo etc.

Podemos destacar alguns exemplos:

1.2 Termmetros de gasesUtilizados para medidas de alta preciso

em amplos intervalos de temperatura (263Ca 1000C). A variao de temperatura est re-lacionada com a variao de presso e volumedo gs utilizado como substncia termomtrica.

A avaliao da temperatura de um corpo rea-lizada por um instrumento de medida chamado deTermmetro. Sua construo d-se graas s diver-sas grandezas atribudas a um corpo que variam coma temperatura, dentre as quais podemos destacar:

O comprimento de uma haste A presso exercida por um gs O volume de um lquido A resistncia eltrica de um condutor A medida da energia irradiada Etc.Grande parte dos termmetros em uso ain-

da utilizam a dilatao de lquidos com propri-edade termomtrica. Um exemplo comum e deuso domstico o termmetro de mercrio.

Nvel de agitao daspartculas A

TEMPERATURA A > TEMPERATURA B

Nvel de agitao daspartculas B

Mercrio ou lcool

Haste

BulboCapilar


1.3 Termmetros metlicosO aquecimento faz com que a espiral

bimetlica curve-se, movendo o ponteiro e,desta forma, indicando o valor da temperatura.So utilizados devido facilidade e rapidezde leitura, em situaes de monitoramento detemperatura (como por exemplo em caldeirase fornos).

1.4 Pirmetro ticoSo empregados na obteno de tempera-

turas muito elevadas e baseiam-se na medidada energia irradiada por um corpo, a qual de-pende da temperatura. A vantagem de seu usoest em permitir a medida da temperatura semcontato com o objeto. A temperatura de umobjeto (um forno de combusto) obtida com-parando-se sua cor com a cor do filamento deuma lmpada eltrica.

1.5 Termmetros de termoparBaseados na medida da voltagem existen-

te nas junes de fios metlicos ou ligas denaturezas diferentes, a qual depende das tem-peraturas das junes. Devido grande sensi-bilidade e s condies de uso muito prticasso os termmetros mais utilizados para re-gistro contnuo e controle de temperatura.

1.6 Dilatao trmicaDe um modo geral, quando a temperatura

de um corpo aumenta, suas dimenses aumen-tam e o fenmeno denominado de dilataotrmica, ocorrendo a contrao trmicaquando a sua temperatura diminui.

Podemos entender a dilatao de um slidoatravs da anlise de sua estrutura microscpica.Os tomos que o constituem distribuem-se or-denadamente em uma estrutura chamada de redecristalina, estando fortemente ligados entre si epossuindo uma vibrao em torno de sua posi-o de equilbrio. Quando o slido aquecido,h um aumento na amplitude dessas vibraes,fazendo com que a distncia mdia entre elesaumente, ocasionando conseqentemente um au-mento nas dimenses do slido.

Devemos observar que um aumento nasdimenses de um corpo, em funo da dilata-o trmica, no acarreta um aumento em suamassa. Futuramente, em nosso curso, tratare-mos da variao da densidade de um corpo emfuno da dilatao trmica.

Podemos entender melhor a dilatao tr-mica dividindo-a em:

Dilatao linear: trata-se do aumentode comprimento caracterstico doscorpos. Com o aquecimento, o compri-mento de um cabo de ao aumenta, odimetro de uma tubulao aumenta, ocomprimento de um trilho de trem au-menta, etc.

Dilatao superficial: trata-se do au-mento da rea de superfcie caracters-tica dos corpos. Com o aquecimento, area de uma chapa metlica aumenta, area da seco de um cabo de ao au-menta, etc.

Dilatao volumtrica: trata-se do au-mento de volume dos corpos. Com oaquecimento, o volume de um parafusoaumenta, o volume de petrleo aumen-ta, o volume de um gs aumenta, etc.

importante salientar que a dilatao deum corpo no depende somente da variaode temperatura. Outro fator de grande impor-tncia o material que o constitui.

Baixatemperatura

Altatemperatura

Ao

Lato

T

A


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Para comparao, apresentamos algunscoeficientes de dilatao linear. Quanto maiorfor o coeficiente de dilatao, mais facilmenteo material dilata-se quando aquecido, ou maisfacilmente se contrai, quando resfriado:

Chumbo: 27 . 106 oC1Zinco: 26 . 106 oC1Alumnio: 22 . 106 oC1Prata: 19 . 106 oC1Ouro: 15 . 106 oC1

Maiordilatao

Menordilatao

Concreto: 12 . 106 oC1Vidro comum: 9 . 106 oC1Granito: 8 . 106 oC1Vidro pirex: 3,2 . 106 oC1Porcelana: 3 . 106 oC1

Dilatao VolumtricaA dilatao volumtrica (V) de um ob-

jeto depende de trs fatores: do material de que feito o objeto, ou seja, do coeficiente de di-latao volumtrica (); do volume do obje-to antes de ser aquecido (V0); e da variao detemperatura que o objeto sofre (). Se escre-vermos V e V0 na mesma unidade de volu-me (cm3, l, m3,...) e a temperatura em grausCelsius (C), a unidade do coeficiente de dila-tao volumtrica dada em (C1) e a equa-o da dilatao volumtrica :

V = V0 .

Dilatao Linear e SuperficialGeralmente, quando a temperatura de um

objeto aumenta, acontece sua dilataovolumtrica. Se considerarmos, entretanto,uma barra longa (ou um fio longo) de compri-mento L0, poderemos desprezar o aumento desua seo tranversal e s considerar a dilata-o de seu comprimento. Esta dilatao re-presentada por L e pode ser calculada pelaexpresso:

L = L0.

Note a semelhana desta expresso comaquela que calcula a variao de volume. Aqui,consideramos L e L0 com unidades de compri-mento (mm, cm, m, km), em C e (denomi-nado coeficiente de dilatao linear) em C1.

De forma semelhante, consideremos umachapa com pequena espessura; podemos des-prezar o aumento desta espessura e calcularsomente o aumento de sua rea. Esta dilata-o superficial representada por A e podeser calculada pela expresso:

A = A0. A e A0 aparecem com unidades de rea

(mm2, cm2, m2), em C e (denominadocoeficiente de dilatao superficial) em C1.

A relao entre os coeficientes pode serexpressa da seguinte maneira:

= 2 = 3

Dilatao Trmica dos lquidosComo os lquidos no tm forma prpria,

estuda-se somente a dilatao volumtricados mesmos. A dilatao de um lquido ocor-re ao mesmo tempo que a do recipiente que ocontm.

Na maioria das vezes, os lquidos se dila-tam muito mais do que os recipientes. Comoconseqncia, se em uma certa temperatura orecipiente estiver completamente cheio, aoaquecermos o conjunto haver um derrama-mento de parte do lquido contido no recipi-ente. Ao volume de lquido derramado damoso nome de DILATAO APARENTE DOLQUIDO.

Assim sendo, dependendo do coeficientede dilatao do lquido e do material de que feito o frasco, a dilatao do lquido observa-da (dilatao aparente) ser diferente.

Para ilustrar melhor a dilatao aparente,vamos supor um recipiente completamentecheio com um determinado lquido. Dependen-do da relao entre o coeficiente de dilataodo lquido e o coeficiente de dilataovolumtrica do material de que feito o reci-piente, poder-se- observar um trasbordamentoou no, pois a dilatao aparente (Vap) de-pende da dilatao do lquido (VL) e da di-latao do recipiente (Vr), ou seja:

VL = Vap + Vr

No caso de um trasbordamento, tem-se:

VL > Vr

Exemplo:Uma distribuidora utiliza tanques de ao

( = 12 . 106 C1) de capacidade igual a 10000litros, para armazenar combustvel. Suponha-se que o tanque foi completamente cheio degasolina (1000 . 106 C1), no comeo da ma-nh, com temperatura ambiente de 10 C. Coma proximidade do horrio de almoo, um fun-cionrio observou que havia extravasado umacerta quantidade de gasolina.

Sabendo-se que a temperatura do ambi-ente, prximo ao horrio do almoo, era de30C, determine o volume de gasolina quetransbordou.

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Podemos obter a relao entre as varia-es de temperatura nas duas escalas:

c f5 9

=

1.7.1 Escala KelvinEmbora o uso das escalas Celsius e

Fahrenheit seja mais freqente, no meio cien-tficos utiliza-se a escala Kelvin.

O princpio desta escala surgiu na discus-so em torno de temperaturas mximas e m-nimas que podem ser atingidas por um corpo.Verificou-se que no se pode, teoricamente,estabelecer um limite superior para a tempe-ratura que um corpo pode alcanar. Entretan-to, observou-se que existe um limite natural,quando se tenta baixar a temperatura. O mri-to de Kelvin foi provar que a mais baixa tem-peratura teoricamente possvel de 273Cque conhecida como zero absoluto.

Observe, na figura a seguir, a relao en-tre as escalas Celsius e Kelvin.

212o F

180 partesiguais

100 partesiguais

100oCV

0oCG32o F

6261

Um grau celsius Um grau fahrenhett

9998

Resoluo:Inicialmente, calcularemos a dilatao da

gasolina e do tanque:Gasolina = VL = V0 . = 10000 .

1000 . 106 . ( 30 10) = 200 litros

Tanque de ao = Vr = V0 . = 10000 .12. 106 . ( 30 10 ) = 2,4 litros

Desta forma teremos:VL = Vap + Vr

200 = Vap + 2,4

Vap = 197,6 litros (o volume de gasoli-na que extravasou)

Dilatao anmala da guaA maioria dos lquidos se dilata com o

aumento da temperatura e se contrai com areduo da temperatura, mas a GUA consti-tui uma anomalia do comportamento geral, en-tre 0C e 4C. Vejamos:

A partir de 0C, a medida que a temperatu-ra se eleva, a gua se contrai. Porm essacontrao cessa quando a temperatura de 4C; apartir dessa temperatura ela comea a se dilatar.

Sendo assim, a gua atinge um volumemnimo a 4C e nesta temperatura a sua densi-dade mxima.

A densidade volumtrica mxima dagua vale 0,99997 g/cm3 (1 g/cm3) e ocorrea 3,98C (4C).

A seguir o intervalo entre os pontos fixos dividido em 100 partes iguais e cada partecorresponde a 1C obtendo-se o termmetrograduado na escala centesimal ou Celsius.

Apesar da escala Celsius, criada pelo fsi-co e astrnomo sueco Anders Celsius ser amais utilizada, devemos conhecer outras es-calas. Um exemplo a escala Fahrenheit, cria-da pelo fsico alemo Gabriel DanielFahrenheit, em que se atribui o valor de 32 Fao ponto de gelo e 212 F ao ponto de vapor.O segmento dividido em 180 partes iguais ecada uma corresponde a 1 F.

Observe, na figura a seguir, as duas escalase perceba que uma variao de temperatura ()tem valores diferentes nas duas escalas.

1.7 Escalas termomtricasUm termmetro graduado quando se es-

tabelece uma escala termomtrica adequada.Para compreendermos como se processa a gra-duao, vamos reproduzir a construo de umtermmetro de mercrio na escala Celsius:

Escolhem-se duas temperaturas determina-das, facilmente reproduzida em qualquer ocasio:a fuso do gelo (ponto de fuso P.F.) e a de ebuli-o da gua (ponto de vaporizao P.V.); atribui-se primeira o valor de 0 e segunda 100.

A fim de que o termmetro esteja em 0 graus,o mesmo colocado em gelo modo e em fuso.Observa-se que a coluna de mercrio desce du-rante algum tempo at atingir um nvel estvel;faz-se ali uma marca no vidro: o ponto fixo 0.

Para que o termmetro esteja na temperatu-ra de 100 graus este deve ser colocado em va-pores de gua em ebulio (gua fervente); o n-vel sobe durante um certo tempo, alcanando umaposio estvel; faz-se ali uma outra marca novidro: o ponto fixo 100.

K373 K

C

273 K0oC

100oC

G

0 K

V

273oCZeroabsoluto


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Como voc pode verificar, a escala Kelvin,no apresenta temperaturas negativas. fcilobservar que um intervalo de temperatura temas mesmas medidas na escala Celsius e Kelvin:

c = Tk

Observaes: Quando trabalharmos com a escala

Kelvin, por uma questo de notao, uti-lizamos T para simbolizar temperaturae nas demais escalas utilizaremos .

Ao avaliar determinada temperatura naescala Kelvin no devemos utilizargraus Kelvin. O certo apenas Kelvin.

1.7.2 Converso entre as escalasQuando desejamos transformar uma indi-

cao de temperatura de uma determinada es-cala para outra utilizamos a equao geral deconverso, estabelecendo a proporo entresegmentos determinados nos termmetros decada escala..

Observe, na figura a seguir, as escalasCelsius, Fahrenheit e Kelvin:

Desta forma teremos:

a c 0 f 32 Tk 273b 100 0 212 32 373 273

= = =

Simplificando os denominadores, obtemos:

c f 32 Tk 2735 9 5

= =

Observao:Para transformarmos de C para Kelvin,

basta somar 273. Assim:

Tk = qc + 273

Uma outra escala, muito utilizada em en-genharia nos EUA e Inglaterra, a escalaRankine (abrevia-se R). O ponto de gelo, naescala Rankine, de 492R e o ponto de va-por corresponde a 672R.

Relao, entre as escalas Rankine e Kelvin,pode ser representada por:

Tr = 9/5 Tk

100oC

C

212oF 373 K

T(K)

0oC 273 K

F

32oFa

b

V

G

c f k

Anotaes

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2Calorimetria2.1 Energia Trmica

Inicialmente trataremos de avaliar as quan-tidades de calor recebidas ou cedidas pelos cor-pos e que acarretam somente variaes de tem-peratura. Naturalmente, precisamos, antes demais nada, saber o que calor, como se mani-festa e suas formas de medida.

Para tanto, vamos compreender o que energia trmica de um corpo.

Quando analisamos microscopicamenteum corpo nos estados slido, lquido e gaso-so, podemos perceber que:

No estado slido, as partculas queconstituem o corpo possuem uma gran-de vibrao em torno de sua posio,perfeitamente definida no interior docorpo.

No estado lquido, as partculas, almde vibrarem, apresentam movimento detranslao no interior do lquido.

No estado gasoso, as partculas, almde vibrarem intensamente, tambmtransladam com grande velocidade nointerior da massa gasosa.

Podemos concluir que, as partculas consti-tuintes do corpo, possuem energia de agitao.

energia de agitao das partculas docorpo, chamamos de energia trmica.

Devemos salientar que temperatura umamedida do estado de agitao das partculas docorpo. A temperatura no mede a quantidadede energia trmica do corpo. Sendo assim, ofato de um corpo estar a uma temperatura supe-rior a um outro no quer dizer que ele possuamaior quantidade de energia trmica, mas simque seu estado de agitao trmica est em umnvel mais elevado que do outro.

2.2 CalorPara compreendermos o que calor, va-

mos imaginar a seguinte situao:Em um recipiente contendo gua na tem-

peratura de 30C, foi introduzido um pedaode ao a 120C. Com o passar do tempo, po-

2.3 Formas de CalorA quantidade de energia trmica recebida

ou perdida por um corpo pode provocar umavariao de temperatura ou uma mudanade fase (estado de agregao molecular).

Se ocorrer variao de temperatura, o ca-lor responsvel por isso chamar-se- calor sen-svel. Se ocorrer mudana de fase, o calor cha-mar-se- calor latente.

A > B

Calor

demos perceber que o ao vai esfriando e a guavai se aquecendo at que ambos passam a termesma temperatura. Nessa situao, dizemosque os dois esto em equilbrio trmico.

O fato da gua ter aumentado a sua tem-peratura significa que suas partculas aumen-taram a sua agitao trmica. Mas quem for-neceu esta energia? Certamente podemos con-cluir que o ao, ao se resfriar, forneceu ener-gia para a gua. Portanto, houve uma passa-gem de energia do ao para a gua. Esta ener-gia, em trnsito chamada de calor.

Conseqentemente, se colocarmos doiscorpos em diferentes temperaturas, em conta-to ou prximos, haver passagem de energiado corpo cujas partculas esto com um graude agitao maior (maior temperatura) para ocorpo de partculas menos agitadas (menortemperatura). Essa energia leva o nome de ca-lor e seu trnsito dura at o momento em queos corpos atingem o equilbrio trmicos, isto, a mesma temperatura.

Assim, podemos definir:Calor uma forma de energia em trnsi-

to que passa, de maneira espontnea, do cor-po de maior temperatura para o de menor tem-peratura.


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2.4 A caloriaNo captulo anterior, tratamos da medio

de temperaturas e dos efeitos provocados so-bre os corpos por um aumento de temperatu-ra. Neste, estudaremos as trocas de calor entreos corpos, de modo que devemos medir quan-tidades de calor. Para tanto, o primeiro passoser definir uma unidade. Como unidade dequantidade de calor, usaremos a caloria.

Podemos entender uma caloria como sen-do a quantidade de calor necessria para que umgrama de gua pura, sob presso normal, tenhasua temperatura elevada de 14,5C para 15,5C.

A unidade de calor, no Sistema internaci-onal de Unidades, o Joule; admite-se, en-tretanto, o uso de calorias, que corresponde a1/860 do watt-hora.

1 cal corresponde a 4,18J

2.5 Capacidade trmicaVamos supor que uma quantidade de ca-

lor igual a 500 cal fosse fornecida a um corpoA e que sua temperatura se elevasse em 50C.Entretanto, fornecendo-se a mesma quantida-de de calor (500 cal) a um outro corpo B, ob-serva-se uma elevao de temperatura diferen-te, por exemplo, de 100C. Desta forma, con-clumos que, fornecendo a mesma quantidadede calor a corpos diferentes, eles, em geral,vo apresentar variaes diferentes de tempe-ratura. Para caracterizarmos este comporta-mento, definimos uma grandeza, denominadacapacidade trmica, como sendo:

A razo entre a quantidade de calor (Q),que um corpo recebe, e a variao de tempe-ratura ocorrida ( ).

QC =

Normalmente utilizamos, como unidadede medida, para capacidade trmica:

cal / C

entretanto, no sistema internacional de unida-des, devemos utilizar:

J/K (Joule/Kelvin)

Assim, calculando as capacidades trmi-cas dos corpos A e B citados, teremos:

CA = 500/50 = 10cal/CCB = 500/100 = 5cal/C

A anlise desses resultados indica quedevemos fornecer 10cal para que o corpo Aeleve sua temperatura em 1C e 5cal para pro-vocar o mesmo efeito no corpo B. Logo, quantomaior a capacidade trmica de um corpo, mai-or ser a quantidade de calor que devemos for-necer a ele para provocar uma determinadaelevao em sua temperatura e, do mesmomodo, maior ser a quantidade de calor queele deve ceder para que sua temperatura sofrareduo.

2.6 Calor especficoImaginemos, agora, dois corpos de mas-

sas iguais e constitudos de uma mesma subs-tncia, por exemplo:

Corpo (A) = 100g de gua, no estado l-quido.

Corpo (B) = 100g de gua, tambm no es-tado lquido.

Ao fornecermos uma quantidade de calor(Q) ao corpo (A), constatamos uma variaode temperatura ( ) e, ao fornecermos o do-bro da quantidade de calor (2Q) ao corpo(B),teremos uma variao de temperatura (2).

14,5oC 15,5oC

A gua recebeu umacaloria de calor.

m

t

m

Q

m

2t

2Q

m

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Termometria, Calorimetria e Transmisso de CalorPorm, isto no ocorre somente com gua,

seno tambm com massas iguais de uma mes-ma substncia qualquer. Em geral, podemosdizer que:

As quantidades de calor cedidas a mas-sas iguais da mesma substncia ou delas reti-radas so diretamente proporcionais s vari-aes de temperatura.

Consideremos agora dois recipientes quecontm massas diferentes de gua. Entregando-lhes as quantidades de calor suficientes paraque ambas sofram o mesmo aumento de tem-peratura, observa-se que as quantidades decalor necessrias estaro em proporo comas respectivas massas. Porm, tal fato sucedeno somente com a gua mas tambm comqualquer substncia.

Podemos observar, na figura a seguir, que:As quantidades de calor cedidas a mas-

sas diferentes de uma mesma substncia, oudelas retiradas, a fim de produzir variaesde temperaturas iguais, so diretamente pro-porcionais s massas.

Das duas concluses anteriores, podemosperceber que se tivermos vrios corpos damesma substncia, de massas diferentes, m1 ,m2 e m3 e fornecermos aos mesmo, quantida-des de calor, Q1 , Q2 e Q3 , produziremos au-mentos de temperatura 1 , 2 e 3 tais queas quantidades de calor estaro em proporocom os produtos de cada massa por seu au-mento de temperatura:

Q cm .

=

Esse quociente representa a quantidadede calor que se necessita fornecer a 1 gramade uma substncia para que sua temperaturase eleve em 1C, sendo tal quociente chamadode calor especfico. Desta forma, podemos de-finir:

O calor especfico de uma substncia re-presenta a quantidade de calor necessriapara que 1 grama da substncia eleve a suatemperatura em 1C.

gualcool etlicoGeloAmonaco(gs)Vapor-dguaAlumnioVidroFerro

Material c em cal/g.oC1,00000,58100,53000,52300,48100,21400,16100,1070

CobreZ|incoLato (com 40% de Zn)PrataMercrioTungstnioPlatinaChumbo

Material c em cal/g.oC0,09240,09220,09170,05600,03300,03200,03100,0300

Observe, na tabela a seguir, o calor espe-cfico de algumas substncias

2.7 Relao entre calor especfico ecapacidade trmica

Como do seu conhecimento, a capaci-dade trmica do corpo pode ser definida por:

QC =

E o calor especfico:

Q cm .

=

Com base nas duas relaes conclumosque:

Ccm

=

m

t

m

Q

2m

t

2Q

+ 1 cal

1g a 18oC 1g a 19oC

+0,11 cal

Ferro

gua

1g a 18oC 1g a 19oC


15

2.8 Quantidade de calor sensvelA quantidade de calor necessria para que

um corpo sofra apenas variao de tempera-tura, sem que ocorra mudana de fase (estadode agregao), denominada quantidade decalor sensvel.

Da expresso que define o calor especfico:

Q cm .

=

podemos deduzir a equao fundamental dacalorimetria:

Q = mc

A quantidade de calor sensvel pode tersinal positivo ou negativo conforme o calortrocado pelo corpo:

Q > 0 quantidade de calor recebidoQ < 0 quantidade de calor cedidoQ = 0 no h troca de calor

2.9 Trocas de calorQuando dois ou mais corpos, que esto em

temperaturas diferentes, so colocados emcontato, ocorrem espontaneamente trocas decalor entre eles, que cessam ao ser atingido oequilbrio trmico.

Para que no haja influncia do meio ex-terno nas trocas de calor, necessrio coloc-los em um recipiente isolante trmico chama-do calormetro.

Atravs do balano energtico, conclui-se que, em mdulo, a somatria dos calorescedidos igual somatria dos calores rece-bidos.

Se os sinais so levados em conta, tem-se:

Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = 0ou:

Q 0=Observe o exemplo a seguir:Um recipiente termicamente isolado con-

tm 500g de gua na qual se mergulha umabarra metlica homognea de 250g. A tempe-ratura inicial da gua 25,0C e a da barra80,0C. Considerando o calor especfico dagua igual a 1,00cal/g.C, o do metal igual a0,200cal/g.C e desprezando a capacidade tr-mica do recipiente, determine a temperaturado equilbrio trmico.

Resoluo:Chamaremos a gua, contida no recipien-

te, de corpo (A) e a barra metlica de corpo(B).J que as temperaturas iniciais so diferentes,a barra metlica, com temperatura inicial mai-or, vai ceder calor para a gua. Como o recipi-ente termicamente isolado todo calor cedidopela barra ser recebido pela gua.

Matematicamente teremos:Q 0=

QA + QB = 0500 (1) ( 25) + 250 (0,2) ( 80) = 0500 12500 + 50 4000 = 0550 = 16500 = 30oC

A temperatura do equilbrio trmico(30C) est mais prxima da temperatura ini-cial da gua (25C). O motivo deve-se ao fatodo calor especfico da gua (1cal/gC) ser mai-or que o calor especfico do material que cons-titui a barra metlica (0,2 cal/gC). Ou seja, acada caloria cedida pela barra, a sua tempera-tura diminui em 5C e a temperatura da guaaumenta, em somente, 1C.

O clima de regies prximas de grandesmassas de gua, como mares e lagos, caracte-riza-se por uma grande estabilidade trmica,ao contrrio de regies no interior do conti-nente, onde h acentuadas variaes de tem-peratura entre o dia e a noite. A propriedadeque torna a gua um regulador de temperatura o seu alto calor especfico.

2.10 Calor latenteQuando fornecemos calor a um recipiente

contendo gelo a 0C, sob presso constante,notamos que, com o passar do tempo, o gelose transforma em gua lquida (ocorre fusodo gelo), mas a temperatura permanece cons-tante e igual a 0C. Podemos concluir que osistema recebeu calor, mas a temperatura foimantida constante.

Quando todo o gelo funde-se, observamosque ele deve receber, por grama, 80 calorias,mantendo-se a temperatura constante em 0C.

0oC

Sob presso normal, a temperatura dogelo se mantm durante sua fuso.

0oC 0oC

16

Termometria, Calorimetria e Transmisso de CalorEsta quantidade de calor (80 cal/g) de-

nominada de calor latente de fuso do gelo.Portanto, podemos definir:

O calor latente, de uma mudana de es-tado, a quantidade de calor que a substnciarecebe ou cede, por unidade de massa, durantea transformao, mantendo-se constante a tem-peratura, desde que a presso no se altere.

Matematicamente, podemos express-lopor:

QL Q mLm

= =

, em que:Q = quantidade total de calor latentetrocada no processom = massa do corpoL = calor latente de mudana.

2.11 Mudana de faseA matria pode apresentar-se em trs fa-

ses ou estados de agregao molecular: sli-do, lquido e vapor.

Estes estados distinguem-se da seguinteforma:

Os slidos tm forma prpria, volumebem definido e suas molculas tmpouca liberdade, pois as foras de coe-so entre elas so muito intensas.

Os lquidos no tm forma prpria,mas tm volume definido. Suas mol-culas possuem liberdade maior do quenos slidos, pois as foras de coeso,so menores.

Os gases ou vapores no possuem nemforma nem volume definidos. Devidoa fracas foras de coeso suas molcu-las tm grande liberdade.

Quando alteramos as condies fsicas depresso e temperatura, podemos alterar o es-tado de agregao da matria. Por ora, tratare-mos da mudana de fase sob presso constan-te, variando somente a temperatura.

Processos de mudana:Fuso: passagem de slido para lquido;Solidificao: passagem de lquido para

slido;Vaporizao: passagem de lquido para

vapor;Condensao: passagem de vapor para

lquido;Sublimao: passagem de slido para vapor

ou vapor para slido, processo tambm conheci-do como cristalizao.

A mudana de fase pode ser umatransformao endotrmica (Q > 0) ouexotrmica (Q < 0).

A fuso, a vaporizao e a sublimao sotransformaes endotrmicas. A solidificao,a condensao e a cristalizao so transfor-maes exotrmicas.

Conclumos, ento, que o calor latente demudana (L) pode ser positivo ou negativo,conforme a mudana de fase ocorra com ganhoou perda de calor.

Por exemplo, para gua pura sob pressoconstante teremos:Fuso do gelo (a 0C) L = 80 cal/gSolidificao da gua (a 0C) L = 80 cal/gVaporizao da gua (a 100 C) L = 540 cal/gCondensao do vapor (a 100 C) L = 540 cal/g

2.12 Tipos de VaporizaoConforme a maneira de se processar, a

vaporizao pode ser classificada como eva-porao, ebulio ou calefao.

Na evaporao, a mudana de fase ocor-re apenas na superfcie do lquido, medianteum processo lento, podendo ocorrer em qual-quer temperatura. Esse processo ocorre pelafuga das molculas mais energticas do lqui-do e por isso acarreta um esfriamento do l-quido. Quando uma pessoa sai molhada de umbanho ou de uma piscina, sente frio: a evapo-rao da gua retira calor do corpo da pessoa.

Na ebulio, a mudana de fase ocorrenuma temperatura fixa, para uma dada pres-so chamada de temperatura de ebulio. Esseprocesso ocorre em todo o lquido.

J na calefao, a mudana de fase ocor-re aps um aquecimento muito brusco como,por exemplo, uma poro de gua que cai numapanela vazia e muito quente.

2.13 Leis gerais de mudana Se a presso for mantida constante, du-

rante a mudana de fase, a temperaturase mantm constante.

Para uma dada presso, cada substn-cia tem a sua temperatura de mudanade fase perfeitamente definida.

Variando a presso, as temperaturas demudana de fase tambm variam.

Fuso Vaporizao

Sublimao

Solidifcao Condensao

GasosoLquido (Liquificao)

Sublimao (cristalizao)

(vapor e gs)


17

2.14 Curvas de aquecimento ouresfriamento

So curvas obtidas, construindo, num dia-grama cartesiano, o grfico da temperatura deum corpo em funo do calor trocado por ele.

Este grfico ser chamado de curva deaquecimento, se o corpo estiver recebendoenergia trmica, ou curva de resfriamento,se o corpo estiver cedendo energia trmica.

2.15 Influncia da presso na mudanade fase

Como do seu conhecimento, uma subs-tncia pura pode apresentar-se em trs esta-dos de agregao (ou fases): slido, liquido egasoso.

Quando uma substncia muda de estado,sofre uma variao de volume. Isto significaque alteraes da presso externa podem aju-dar ou dificultar a mudana de estado. Anteri-ormente, nos limitamos a mudanas que acor-rem com presso externa fixa de 1 atmosfera.Sob essa presso, vimos, por exemplo, que agua entra em ebulio na temperatura de100C. No entanto se, por exemplo, diminuir-mos a presso externa, a gua entrar em ebu-lio em temperaturas menores. Em cidadescomo Curitiba, que est a 900 metros acimado nvel do mar, a gua entra em ebulio emuma temperatura inferior a 100C. Isto acorreporque nessa altitude a presso atmosfrica menor do que 1 atmosfera.

Analisaremos agora as influncias conjun-tas da presso e da temperatura no estado deagregao.

A figura a seguir representa o diagramade estado tpico da maioria das substncias:

Como exemplo, temos diagrama de fasepara o dixido de carbono (CO2).

Por esse diagrama, vemos que, em tem-peratura de 56,6C e sob presso de 5 atmos-feras, o CO2 pode apresentar em equilbrio astrs fases. Sob presso de 1 atmosfera, no en-contramos o CO2 no estado lquido: ele estno estado slido ou gasoso.

Analisaremos, agora, separadamente astrs curvas:

2.15.1Curva de fusoDurante a fuso, a maioria das substncias

se expandem. Para essas, um aumento de pres-so dificulta a fuso e, assim, acarreta em umaumento da temperatura de fuso.

H, porm, algumas substncias, que secontraem durante a fuso. o caso, por exem-plo, da gua, do ferro e do bismuto. Para essassubstncias, um aumento de presso facilita afuso. Desse modo, o aumento de presso acar-reta uma diminuio na temperatura de fu-so.

E

F

Q

Slid

o

Fuso Lquid

o

Ebulio Vap

or

Condensao

F: Temperatura defuso e de solidicao

E: Temperatura deebulio e condensao

Solidifao

SlidopT

LquidoB

C

Gasoso

p

0 OT (oC)

A

5

78

T

p(atm)

1

0 (oC)56,6

T

p2

p

1 2

p1 LquidoSlido

T

p2

p

12

p1

LquidoSlido

18


2.15.2 Curva de VaporizaoOs pontos da curva de vaporizao

correspondem aos valores de presso e tempe-ratura em que a substncia entra em ebulio.

Todas as substncias expandem-se ao en-trarem em ebulio e assim, um aumento depresso dificulta a ebulio. Portanto, em talsituao, ocorre um aumento da temperatu-ra de ebulio.

2.15.3 Temperatura CrticaExiste uma temperatura, denominada tem-

peratura crtica acima da qual, por maior queseja a presso, a substncia encontra-se no es-tado gasoso. Por isso costume fazer uma dis-tino entre gs e gs e vapor:

gs uma substncia no estado gaso-so, acima da temperatura crtica.

vapor uma substncia no estado ga-soso abaixo da temperatura crtica.

2.15.4 Curva de sublimaoOs pontos da curva de sublimao

correspondem aos valores de presso e tem-peratura em que podem ficar em equilbrio osestados slido e gasoso.

Quando uma substncia passa do estadoslido para o gasoso, aumenta de volume e,assim, um aumento de presso dificulta a trans-formao. Portanto, o aumento de pressoacarreta um aumento da temperatura em queocorre a sublimao.

Anotaes

T

p2

p

1 2

p1

Lquido

Gasoso

0

Slidopc

p

c

Lquido

Gasoso

p2

p

1 2

p1

Slido

Gasoso

0


19

3Transmissodo calorComo vimos, no capitulo anterior, o calor

uma forma de energia em trnsito de um cor-po para o outro, desde que, exista, entre eles,uma diferena de temperatura. Sabemos que,de forma espontnea, o calor flui no sentidodas temperaturas decrescentes, ou seja, do corpocom maior temperatura para o de menor tem-peratura.

A transmisso do calor pode ocorrer detrs formas distintas: conduo, conveco eirradiao.

3.1 Conduo trmicaA conduo o processo pelo qual o calor

se transmite ao longo de um meio material,como efeito da transmisso de vibrao entreas molculas. As molculas mais energticas(maior temperatura) transmitem energia paraas menos energticas (menor temperatura).

Na conduo, a transmisso do calor deuma regio para a outra ocorre da seguintemaneira: na regio mais quente, as partculastm mais energia trmica, vibrando com maisintensidade; com essa vibrao, cada partcu-la transmite energia para a partcula vizinha,que, ao receber energia, passa a vibrar commaior intensidade; esta transmite energia paraa seguinte e, assim, sucessivamente.

Como a transmisso do calor ocorre, porconduo, mediante a transferncia de ener-gia de partcula para partcula, conclumos que:

A conduo de calor um processo quenecessita da presena do meio material e, por-tanto, no ocorre no vcuo.

H materiais que conduzem o calor rapi-damente, como por exemplo, os metais. Taismateriais so chamados de bons condutores.Podemos perceber isso analisando o experi-mento ilustrado na figura:

Segurando uma barra de metal que temuma extremidade sobre uma chama, rapida-mente o calor transmitido para a mo.

Por outro lado, h materiais nos quais ocalor se propaga muito lentamente. Tais mate-riais so chamados isolantes. Como exemplo,podemos citar a borracha, a l, o isopor e oamianto.

3.2 Fluxo de calorConsideremos uma barra condutora de

comprimento L e cuja seo transversal temrea A, cujas extremidades so mantidas emtemperaturas diferentes, como ilustra a figura.

Nesse caso, o calor fluir atravs da barra,indo da extremidade que tem a maior tempera-tura para a extremidade que tem menor tempe-ratura.

A quantidade de calor (Q) que atravessauma seo reta da barra, num intervalo da tem-po (t) chamada fluxo de calor. Representa-mos o fluxo por:

= Qt

Calor

L

21A

1 > 2

20

Termometria, Calorimetria e Transmisso de CalorA unidade do fluxo no SI, J/s, isto ,

watt (W), embora seja mais comum o uso deunidades prticas, como: cal/s, cal/min almde outras.

3.3 Lei da conduo trmica ou Lei deFourier

A lei de Fourier estabelece a relao entreo fluxo de calor e os fatores que o determi-nam. Tal relao dada por:

= Q K . A .

t L

=

Onde: = fluxo de calorQ = quantidade de calort = intervalo de tempoK = coeficiente de condutibilidade trmicaA = rea da superfcie = diferena de temperaturaL = espessura

L

= gradiente de temperatura

Podemos enunciar a Lei de Fourier:O fluxo de calor por conduo trmica em

um material homogneo, aps ter atingido umregime estacionrio de escoamento, direta-mente proporcional rea da seco trans-versal, diferena de temperatura entre osextremos e inversamente proporcional es-pessura da camada em questo.

Ao atingir o regime estacionrio de esco-amento do calor atravs das faces de uma pla-ca metlica, a distribuio de temperatura aolongo de sua espessura pode ser representadapelo diagrama da figura a seguir:

3.4 Coeficiente de condutibilidadetrmica

A constante K, descrita na equao deFourier, chamada de coeficiente de conduti-bilidade trmica e caracteriza o material queconstitui a placa ou o elemento por onde o ca-lor transmitido por conduo trmica. Seuvalor caracteriza o material como bom ou maucondutor de calor.

Quanto maior for o valor do coeficientede condutibilidade trmica (K) do material,melhor ser a conduo trmica, ou seja, omaterial um bom condutor trmico. J, nocaso dos materiais isolantes trmicos, o coe-ficiente de condutibilidade trmica (K) apre-senta um valor comparativamente menor.

A unidade usual do coeficiente de con-dutibilidade trmica : cal/ s.cm.C.

A tabela a seguir ilustra alguns valores docoeficiente de condutibilidade trmica paraalguns materiais, expressos em cal/s.cm.C.

pratacobre

alumniolatoferroao

chumbomercrio

gelovidrotijologua

madeiracortia

lar seco

K Material0,970,920,500,260,160,120,0830,020,0040,0020,00150,00140,00020,00010,0000860,000061

3.5 Fluxo radial de calorTrataremos, agora, do fluxo de calor no

qual o gradiente de temperatura no unifor-me ao longo da direo do fluxo, mesmo sen-do estacionrio.

A figura a seguir representa um tubo devapor envolvido por uma camada de materialisolante.

Sejam T2 e T1 as temperaturas das super-fcies interna e externa do isolante e a e b osrespectivos raios. Se T2 for maior que T1, ocalor fluir para fora e, no estado estacion-rio, o fluxo de calor () ser o mesmo atravsde todas as superfcies dentro do isolante, comoa do raio r representada, na figura, pela cir-cunferncia pontilhada.

2

Lquido

EspessuraL

1

T1

Tubo

arb

T2


21

Se o comprimento do cilindro for L, a realateral deste cilindro ser 2 rL e o fluxo decalor ser dado por:

= 2 12 KL (T T )

1n (b / a)

E a temperatura, na superfcie de raio r:

T = T2 1n (r / a)1n (b / a)

(T2 T1)

Aplicaes prticas:1. caso:Uma barra de ao de 10 cm de compri-

mento est soldada por suas extremidades auma barra de cobre de 20 cm de comprimen-to. Supondo que cada barra tenha uma secotransversal quadrada de lado 2 cm, que o ladolivre da barra de ao est em contato com ovapor na temperatura de 100C e que o ladolivre do cobre, com gelo em 0C, vamos deter-minar a temperatura de juno das duas bar-ras e o fluxo total de calor, quando o sistemaestiver em regime estacionrio.

Resoluo:De acordo com a tabela, temos:K (ao) = 0,12 cal/s cmCK (cobre) = 0,92 cal/s cmCPara que o sistema encontre-se em regime

estacionrio, os fluxos de calor nas duas barrastm de ser iguais. Seja T a temperatura de jun-o. Usando a equao de Fourier teremos:

(ao) = (cobre)Ka Aa c Kc Ac c

La Lc

=

50,2 (100 T) 385(T 0)0,1 0, 2

=

Resolvendo a equao obtemos, para T:20,7 C

Convm observar que, por mais que a bar-ra de ao seja mais curta, a queda de tempera-tura atravs dela muito maior do que atravsda barra de cobre, pois o cobre muito melhorcondutor que o ao.

O fluxo total de calor pode ser obtido pelasubstituio de T em uma das expresses acima:

2. caso: Obs.: Os valores, descritos nesse caso,

so hipotticos e servem somente para ilustraruma situao comum em refinarias.

Em uma refinaria de petrleo, o vapor de guaem temperatura de 120C conduzido por umacanalizao de raio igual a 30 cm. A canalizao envolvida por uma capa cilndrica de cortia comraios internos e externos, respectivamente iguais a30 cm e 50 cm. A superfcie externa est em conta-to com o ar em temperatura de 10C.

K(cortia) = 0,04 J/ s.m .Ca) Qual a temperatura num raio de 40 cm?b) Qual a taxa de transmisso do calor para

o exterior, supondo que a canalizaotem 10 m de comprimento?

Resoluo:

a) 2 2 11n (r / a)T T (T T )1n (b / a)

=

T = 120 1n (0,4/0,3) / ln (0,5/0,3) (120 10) =120 ( 0,287/0.510 )110 = 58,09C

b) = 2 12 KL (T T )1n (b / a)

F = 2(3,14) 0,04 (10) ( 120-10) / ln (0,5/0,) =276,32 / 0,510 = 541 J/s (W)

3.6 Conveco trmicaA conveco trmica o processo de trans-

misso do calor de um local para o outro pelodeslocamento de matria. Podemos citar doisexemplos: o forno de ar quente e o aquecedorde gua quente. Se o material aquecido forforado a se mover por intermdio de umabomba, o processo chamado conveco for-ada; se o faz por causa de diferenas de den-sidade, chamado de conveco natural.

A conveco ocorreno interior de fluidos (l-quidos e gases) como con-seqncia da diferena dedensidades entre diferen-tes partes do fluido. Porexemplo, consideremos ocaso ilustrado na figura,em que um recipiente con-tendo gua colocado so-bre uma chama. = = 50,2 (100 20,7)/0,1 = 159 J/s (W)50,2 (100 T)0,1

22

Termometria, Calorimetria e Transmisso de CalorPelo aquecimento, a parte inferior da gua

dilata-se e fica com densidade menor que aparte superior. Com isso, ocorre uma correnteascendente e outra descendente. Essas corren-tes so chamadas de correntes de conveco.

3.7 Relao entre densidade e calorQuando aquecemos um corpo, em geral o

seu volume aumenta e, conseqentemente, asua densidade diminui, j que definimos adensidade de um corpo como sendo:

mdV

=

3.7.1 Correntes de ConvecoAs correntes de conveco desempenham

um papel de grande importncia em situaesde nossa vida diria. A formao dos ventos,devido variao de densidade do ar, o resul-tado das correntes de conveco da atmosfera.

O aquecimento da gua nos foges le-nha, utiliza-se do fenmeno de conveco.

A gua mais fria, vinda da caixa, circulaatravs da serpentina colocada no interior dofogo. Recebendo calor, a gua aquecida tor-na-se menos densa e volta a caixa, subindo peloramo da canalizao.

3.8 Transferncia de calor porconveco de uma placa

A transferncia de calor por convecodepende da viscosidade do fluido, bemcomo, das propriedades trmicas do fluido(condutividade trmica, calor especfico,densidade).

Se uma placa aquecida estiver exposta aoar ambiente, sem uma fonte externa de movi-mentao de fluido, o movimento do ar serdevido s diferenas de densidade nas proxi-midades da placa. Esta conveco chamadade natural. A conveco forada ocorre no casode se ter um ventilador movimentando o arsobre a placa.

O efeito de conveco pode ser expressopor:

q = h A

sendo:h = coeficiente de transferncia de calorpor conveco.A = rea superficial = diferena de temperatura entre a pla-ca e o fluido

A tabela a seguir ilustra os valores apro-ximados de coeficientes de transferncia decalor por conveco (h).

Conveno natural, DT = 30oCPlaca vertical em ar 0,3 m dealturaCilindro horizontal em ar, 5 cmde dimetroCilindro horizontal em gua, 2 cmde dimetro

Conveno foradaAr a 2 m/s sobre uma placaquadrada de 0,2 m de ladoAr a 35 m/s sobre uma placaquadrada de 0,75 m de ladoAr a 2 atm escoando num tubode 2,5 cm de dimetro a 10 m/sgua a 0,5 kg/s escoando numtubo de 2,5 cm de dimetroEscoamento cruzado de ar a50 m/s sobre um cilindro de5 cm de dimetro

Modo W/m2 . oC Btu/h . p2 . oF

4,5 0,79

6,5 1,14

890 157

12 2,1

75 13,2

65 11,4

3500 616

180 32


23

3.9 Irradiao trmicaTodos os corpos emitem ondas eletromag-

nticas, cuja intensidade aumenta com a tem-peratura. Essas ondas propagam-se no vcuoe dessa maneira que a luz e o calor sotransmitidos do Sol at a Terra. Entre as ondaseletromagnticas, as principais responsveis pelatransmisso do calor so as ondas deinfravermelho.

Quando chegamos perto de uma fogueira,uma lmpada incandescente ou um aquecedoreltrico, sentimos o calor emitido por essasfontes. Uma parcela desse calor pode vir porconduo atravs do ar. Porm, essa parcela pequena, pois o ar mau condutor de calor.Na realidade, a maior parte do calor que rece-bemos dessa fontes vem por irradiao de on-das eletromagnticas.

De modo semelhante ao que acontece coma luz, as ondas de calor podem ser refletidaspor superfcies metlicas. por esse motivoque a parte interior de uma garrafa trmica temparedes espelhadas, para impedir a passagemde calor por irradiao.

Sendo assim, podemos definir irradiao:Irradiao trmica um processo de

transmisso do calor por meio de ondas ele-tromagnticas, predominando entre elas, asradiaes infravermelhas (ondas de calor).

3.10 Lei de Stefan-BoltzmannDe um modo geral, o calor que uma pes-

soa recebe quando est prxima de um corpoaquecido (forno, trocadores de calor, tubula-es etc.) chega at ela por trs processos:conduo, conveco e radiao. Quanto maiorfor a temperatura do corpo maior ser a quan-tidade de calor transmitida por radiao.

Consideremos um corpo cuja superfcieexterna tenha uma rea A, emitindo atravsdela uma radiao total de potncia P. Pode-mos definir o poder emissivo (E) desse corpo,pela potncia irradiada por unidade de rea.

PEA

=

O poder emissivo de um corpo dependeda natureza e da temperatura em que se en-contra. Para cada temperatura, o maior poderemissivo o do corpo negro (emissor ideal deradiao). A lei de Stefan-Boltzmann estabe-lece que:

O poder emissivo do corpo negro pro-porcional quarta potncia de sua tempera-tura absoluta.

E = T4

= 5,7 108 W / m K4

VcuoVcuo significa ausncia total de matria,

ou seja, ausncia de lquidos, slidos, gasesou plasma. O vcuo, no entanto, pode ser en-tendido de diversas formas, pois o vcuo ab-soluto, que realmente a ausncia total dematria, apenas terico. H, no entanto, aremota possibilidade de existir o vcuo abso-luto em alguma galxia distante. O nosso pr-prio Sistema Solar est preenchido, na maio-ria das vezes, por hidrognio e outros gases.A presso atmosfrica tem o valor de 1 atm, epresses abaixo destas j podem ser denomi-nadas vcuo. Quando tratamos de vcuo, noentanto, geralmente as presses so indicadasem Torricelli (Torr), e 760 Torr equivalem a 1 atm.Vcuos denominados parciais so comumenteencontrados em nosso dia-a-dia, como em la-tas contendo alimentos, em embalagens pls-ticas de alimentos, entre as paredes de umagarrafa trmica, em um tubo de raios catdicosde uma televiso etc.

Existem vrios tipos de bombas de vcuona indstria e alguns tipos chegam at mesmoa ser comercializados em lojas. Dependendodo vcuo que se quer obter, podemos usar v-rias bombas, que vo desde uma simples aspi-rao de ar para nossos pulmes, por exem-plo, ao esvaziar uma bexiga e criar vcuo emseu interior, at bombas como a de sorpo, aroots, a turbo molecular, a bomba de difuso,a de sublimao, a inica e a criognica, apre-sentadas aqui numa ordem crescente de poderde criao de vcuo. Foram criados tambmmedidores para termos idia do vcuo obtido.Cada medidor apresenta uma caractersticaprpria, e sua utilizao depende no apenasdo vcuo a ser medido, assim como da preci-so requerida. Os diversos medidores utiliza-dos so o bourdon, o manmetro de mercrio,o manmetro de leo, o alfatron, o vacustat, oMacLeod, o Pirani, o termopar, o thermistor,o penning, o trodo, o Bayard-Alpert e omagnetron, todos aqui tambm apresentadosem ordem crescente de acordo com as respec-tivas capacidades de medio.

24

Termometria, Calorimetria e Transmisso de CalorA indstria alimentcia uma das princi-

pais utilizadoras do vcuo. O vcuo permiteque a gua ferva a uma temperatura mais bai-xa do que a temperatura normal de ebulioda gua, o que permite o processo de concen-trao de sucos de frutas e vegetais sem que atemperatura afete as qualidades destes. A cri-ao de vcuo em embalagens plsticas e me-tlicas tambm permite um maior tempo depreservao de alimentos, j que o ar e as bac-trias so retirados de l. O mesmo processoocorre durante a fabricao de vitaminas eantibiticos, o que evita a ocorrncia de alte-raes qumicas decorrentes de temperaturasmais altas. Os tubos a vcuo tambm permiti-ram grandes desenvolvimentos tecnolgicosno incio do sculo XX, pois permitiam umaumento na potncia de sinais eltricos envia-dos atravs deles.

3.11 Trocadores de calorA operao de troca trmica efetuada em

equipamentos denominados genericamente detrocadores de calor. Esta operao bastanteabrangente e vamos nos restringir troca tr-mica entre dois fluidos.

Assim sendo, podemos resumir dizendo:Trocador de calor o dispositivo que efetua

a transferncia de calor de um fluido para outro.A transferncia de calor pode se efetuar

de quatro maneiras diferentes: pela mistura dos fluidos; pelo contato entre os fluidos; com armazenagem intermediria; atravs de uma parede que separa os

fluidos quente e frio.

3.11.1 Troca de calor pela mistura dos fluidosUm fluido frio em um fluido quente se

misturam num recipiente, atingindo uma tem-peratura final comum.

Troca de calor sensvel; Desuperaquecedores de caldeira

(desuperheater); Condensadores de contato direto

(direct contact condenser); Aquecedores da gua de alimentao

em ciclos de potncia regenerativos;

3.11.2 Troca Trmica por Contato entre osFluidos

Resfriamento da gua torres deresfriamento (cooling tower). O ar aquecido e umidificado em contato comum spray de gua fria.

Resfriamento e desumidificao de ar (spray dehumidifier). Ar quente emido resfriado e desumidificado emcontato com spray de gua fria.

Resfriamento e umidificao da ar (Air washer). Ar seco e quente, comoo existente em climas desrticos, res-friado e umidificado.

3.11.3 Troca trmica com armazenagemintermediria

A troca trmica com armazenagem inter-mediria d-se nos regenerado: neles o calor alternativamente fornecido e retirado das pa-redes e do enchimento do trocador (Packingou Filler) pelo escoamento sucessivo dosfluidos, geralmente gases, quente e frio. Exis-tem dois tipos bsicos de regeneradores:

Estacionrios e Rotativos.

3.11.4 Troca trmica atravs de uma paredeque separa os fluidos

Neste tipo de trocador, um fluido sepa-rado do outro por uma parede, atravs da qualpassa o calor.

Este tipo compreende basicamente osrecuperadores, alm dos trocadores de calor comleito fluidizado. Neste ltimo, uma das superf-cies da parede est em contato com um leito departculas slidas fluidizadas, como a areia porexemplo. Coeficiente de pelcula bastante ele-vados so obtidos do lado do leito fluidizado.Eles podem ser classificados quanto :

Utilizao: Permutadores; Resfriadores / Aquecedores

Entrada do fludo dos tubosEntrada do fludo dos tubos

Entrada do fludo dos tubos


25

Condensadores Evaporadores Vaporizadores

Construo: Trocadores tipo tubo duplo; Trocadores tipo casco e tubo; Trocadores de calor de placas; Trocadores de calor com superfcies

estendidas; Trocador de calor de placas espiraladas; Trocador de calor de lamelas; Vasos encamisados; Serpentinas; Caixas resfriadoras; Resfriadores tipo trombone; Trocadores tipo baioneta; Trocador de filme descendente; Tubos de calor

3.12 Classificao dos Recuperadoresquanto Compaticidade

Define-se a compaticidade de trocador decalor pela relao entre sua rea de troca decalor e o volume ocupado. Costuma-se defi-nir arbitrariamente que um trocador com-pacto quando esta relao for maior do que700 m/m.

Classificao dos Recuperadores quan-to ao Arranjo do Escoamento dos Fluidos:

Correntes Paralelas Contracorrente Correntes CruzadasAssim, pode-se dizer que a aplicabilidade

dos trocadores de calor bastante diversificadae variada, tendo utilizao em amplas faixasde capacidade, desde um pequeno transistorat refinarias, caldeiras, reatores nucleares etc.

3.13 AletasEm diversas situaes de engenharia, usa-

mos superfcies estendidas para aumentar aeficincia da troca de calor, quer na coleta deenergia (ex. nos coletores solares), quer na suadissipao (como nos motores). Elas so utili-zadas quando o coeficiente de troca de calorpor conveco baixo.

As superfcies estendidas so comumenteencontradas na forma de aletas presas super-fcie da estrutura com o objetivo de aumentara interao entre a dita estrutura e o fluido quea envolve. Elas podem ser de vrios tipos,como mostrado nas figuras, variando quantoao perfil, ao tipo de seo reta, etc.

O princpio do uso de aletas simples.Baseando-nos na lei de resfriamento deNewton, podemos escrever que:

q = h As Ts

, em que onde h o coeficiente de troca decalor por conveco, As a rea superficial, Ts a temperatura superficial e T

a temperatu-ra do fluido ambiente. Para aumentar a dissi-pao de calor, poderemos aumentar h, As e adiferena de temperaturas. Entretanto, a ma-neira mais fcil de se conseguir tal aumento pelo aumento da rea superficial.

Embora existam vrios tipos de aletas,vamos analisar, uma aleta de seo reta cons-tante, A, com permetro P, como mostrado nafigura abaixo.

26

Termometria, Calorimetria e Transmisso de CalorComo sempre fazemos, o primeiro passo

em qualquer anlise trmica entendermosquais os componentes de energia envolvidosno processo trmico. Para isto, vamos escre-ver a equao da 1.a Lei da Termodinmica nasua forma mais geral:

Energia Entrando + Energia sendo gerada =Energia Saindo + Energia sendo acumulada

Supondo que a base da aleta esteja numatemperatura superior do meio ambiente,numa seo de comprimento elementar dx lo-calizada no meio da aleta, teremos energiaentrando por conduo dentro do material desteelemento e energia saindo do mesmo tambmpor conduo. Na grande maioria das aletasencontradas, no h gerao interna de calor,(isto , no h transformao de uma forma deenergia em outra).

3.14 Ponto de fulgorFornece uma indicao da possvel pre-

sena de compostos volteis e inflamveis noleo. definido como a menor temperatura,sob determinadas condies de teste, na qualo produto vaporiza-se em quantidade suficien-te para formar com o ar uma mistura capaz deinflamar momentaneamente quando se aplicauma chama sobre a mesma.

Veja a classificao dos combustveis, deacordo com o ponto de fulgor:Lquido Inflamvel

Todo aquele que possua ponto de fulgorinferior a 70C (setenta graus centigrados) epresso de vapor que no exceda 2,8 Kg/cm2absoluta a 37,7C.

Lquido CombustvelTodo aquele que possua ponto de fulgor

igual ou superior a 70C (setenta graus cent-grados) e inferior a 93,3C (noventa e trs grause trs dcimos de graus centgrados).

Lquido Combustvel De Classe IQuando o lquido inflamvel tem o pon-

to de fulgor abaixo de 37,7C, ele se classifi-ca com o lquido combustvel de classe I.

Lquido Combustvel De Classe IIQuando o lquido inflamvel tem o pon-

to de fulgor superior a 37,7C, ele se classifi-ca como lquido combustvel de classe II.

3.15 Ponto de Fluidez definido como a menor temperatura na

qual o leo lubrificante flui quando sujeito aresfriamento sob condies determinadas deteste. principalmente controlado para avaliaro desempenho nas condies de uso em que oleo submetido a baixas temperaturas.

3.16 IncrustaesExiste uma especial ateno, em toda inds-

tria que dispe de caldeiras de mdia e alta pres-so, quanto presena de sais dissolvidos nagua, isto porque eles afetam indesejavelmenteas caldeiras, provocando incrustaes nas pa-redes internas dos tubos de circulao de gua.

As incrustaes so causadas pelo caloraplicado (queima de combustvel), que podedecompor certas substncias dissolvidas nagua formando produtos insolveis e aderen-tes ou diminuir a solubilidade de outras subs-tncias, provocando sua cristalizao sobre asuperfcie do metal. A condutibilidade tr-mica dessas incrustaes geralmente muitobaixa e estudos comprovam que, em algunscasos, uma incrustao com apenas 0,1 mmde espessura, poderia causar um perigoso au-mento de temperatura do metal dos tubos.

3.17 Desaerao dguaA Desaerao, consiste no emprego de equi-

pamentos, denominados desaeradores, parafazer a remoo do oxignio livre e os gases con-tidos na gua. A remoo do oxignio e dos ga-ses dissolvidos na gua de alimentao de cal-deiras em refinarias, feita de duas formas: pordesaerao qumica e desaerao mecnica.

Vamos tratar da desaerao mecnica queenvolve o processo conveco trmica.

O princpio da desaerao mecnica nosdesaeradores, consiste do seguinte:

A gua a ser desaerada, ao entrar nodesaerador distribuda em cima de Bandejaspelas vlvulas borrifadoras em forma degotculas, recebe o vapor em contra corrente,que entra pela parte inferior do desaerador,distribudo pelo difusor. Este vapor em contracorrente com a gua e em contato direto, aque-ce a gua e os gases nela contidos. Devido aoequipamento e ao arraste provocado pela pas-sagem do vapor, os gases que so mais vol-teis tendem a subir, por conveco, para a par-te superior do desaerador, escapando para aatmosfera. O vapor usado na desaerao,condensa e vai ao vaso de gua desaerada.


27

Exerccios01. O vero de 2000 foi particularmente quentenos Estados Unidos da Amrica. A diferenaentre a mxima temperatura do vero e a m-nima no inverno anterior foi de 60C. Qual ovalor dessa diferena na escala Fahrenheit?

a) 108F.b) 60F.c) 140F.d) 33F.e) 92F.

02. Smen bovino para inseminao artificial conservado em nitrognio lquido que, pres-so normal tem temperatura de 78 K. Calculeessa temperatura em:

a) graus Celsius (C).b) graus Fahrenheit (F) .

03. A temperatura da cidade de Curitiba, emum certo dia, sofreu uma variao de 15C.Na escala Fahrenheit, essa variao corresponde a:

a) 59.b) 45.c) 27.d) 18.e) 9.

04. Um operador verifica que uma certa tem-peratura obtida na escala Kelvin igual ao cor-respondente valor na escala Fahrenheit acres-cido de 145 unidades. Esta temperatura na es-cala Celsius :

a) 55C.b) 60C.c) 100C.d) 120C.e) 248C.

05. Um termmetro est graduado numa es-cala X tal que 60X correspondem a 100Ce 40X correspondem a 0C.Uma temperatura de 60C corresponde a quetemperatura lida no termmetro de escala X?

a) 28X.b) 25X.c) 18X.d) 20X.e) 30X.

06. Em dois termmetros distintos, a escalatermomtrica utilizada a Celsius, porm umdeles est com defeito. Enquanto o termme-tro A assinala 74C, o termmetro B assinala70C e quando o termmetro A assinala 22C,o B assinala 20C. Apesar disto, ambos pos-suem uma temperatura em que o valor medi-do idntico. Este valor corresponde, na es-cala Kelvin, a:

a) 293 K.b) 273 K.c) 253 K.d) 243 K.e) 223 K.

07. Com o objetivo de recalibrar um velho ter-mmetro com a escala totalmente apagada, umoperador o coloca em equilbrio trmico, pri-meiro, com gelo fundente e, depois, com guaem ebulio sob presso atmosfrica normal.Em cada caso, ele anota a altura atingida pelacoluna de mercrio: 10,0cm e 30,0cm, respec-tivamente, medida sempre a partir do centrodo bulbo. A seguir, ele espera que o termme-tro entre em equilbrio trmico com o labora-trio e verifica que, nesta situao, a altura dacoluna de mercrio de 18,0cm. Qual a tem-peratura do laboratrio na escala Celsius des-te termmetro?

a) 20C.b) 30C.c) 40C.d) 50C.e) 60C.

08. Relativamente temperatura 300C (tre-zentos graus Celsius negativos), pode-se afir-mar que a mesma :

a) uma temperatura inatingvel em quais-quer condies e em qualquer ponto doUniverso.

b) a temperatura de vaporizao do hidro-gnio sob presso normal, pois, abaixodela, este elemento encontra-se no es-tado lquido.

c) a temperatura mais baixa conseguidaat hoje em laboratrio.

d) a temperatura mdia de inverno nas re-gies mais frias da Terra.

e) a menor temperatura que um corpopode atingir quando o mesmo est su-jeito a uma presso de 273 atm.

28

Termometria, Calorimetria e Transmisso de Calor09. Se um termmetro indica 99C no 2. pon-to fixo e 1C no 1 ponto fixo, pode-se afir-mar que a nica indicao correta ser:

a) 50C.b) 0C.c) 20C.d) nenhuma indicao.e) 15C.

10. Com respeito temperatura, assinale a afir-mativa mais correta:

a) A escala Celsius utilizada em todosos pases do mundo e uma escala ab-soluta. A escala Kelvin s usada emalguns pases e, por isso, relativa.

b) A Kelvin uma escala absoluta, poistrata do estado de agitao das mol-culas, e usada em quase todos os pa-ses do mundo.

c) A escala Celsius uma escala relativae representa, realmente, a agitao dasmolculas.

d) As escalas Celsius e Kelvin referem-se ao mesmo tipo de medida e s dife-rem de um valor constante e igual a 273.

e) A escala Celsius relativa ao ponto defuso do gelo e de vapor da gua e ointervalo dividido em noventa e novepartes iguais.

11. Uma escala termomtrica X construdade modo que a temperatura de 0X correspon-de a 4F, e a temperatura de 100X corres-ponde a 68F. Nesta escala X, a temperaturade fuso do gelo vale:

a) 10 X.b) 20 X.c) 30 X.d) 40 X.e) 50 X.

12. Pensando no movimento das partculas quecompem dois corpos A e B, o que significadizer que A mais quente do B?

13. Uma roda dgua converte em eletricidade,com uma eficincia de 30%, a energia de 200litros de gua por segundo, caindo de uma altu-ra de 5,0 metros. A eletricidade gerada utili-zada para esquentar 50 litros de gua de 15C a65C. O tempo aproximado que leva a gua paraesquentar at a temperatura desejada :

a) 15 minutos.b) meia hora.c) uma hora.d) uma hora e meia.e) duas horas.

guapetrleoglicerinaleitemercrio

Tabela lquido

4,192,092,433,930,14

calor especfico

o

Jg C

14. Massas iguais de cinco lquidos distintos,cujos calores especficos esto dados na tabelaadiante, encontram-se armazenadas, separada-mente e mesma temperatura, dentro de cincorecipientes com bom isolamento e capacidadetrmica desprezvel. Se cada lquido receber amesma quantidade de calor, suficiente apenaspara aquec-lo, mas sem alcanar seu ponto deebulio, aquele que apresentar temperaturamais alta, aps o aquecimento, ser:

a) a gua.b) o petrleo.c) a glicerina.d) o leite.e) o mercrio.

15. Massas iguais de gua e leo combustvelforam aquecidas num calormetro, separada-mente, por meio de uma resistncia eltricaque forneceu energia trmica com a mesmapotncia constante, ou seja, em intervalos detempo iguais, cada uma das massas recebeu amesma quantidade de calor. Os grficos na fi-gura adiante representam a temperatura des-ses lquidos no calormetro em funo do tem-po, a partir do instante em que iniciou o aque-cimento.

a) Qual das retas, I ou II, a da gua, sa-bendo-se que seu calor especfico maior que o do leo? Justifique sua res-posta.

b) Determine a razo entre os calores es-pecficos da gua e do leo, usando osdados do grfico.

0

20

15

10

5

01 2 3 4

I

II

5

25

tem

pera

tura

(o C

)

temperatura (min)

16. Calor de combusto a quantidade de calorliberada na queima de uma unidade de massa docombustvel. O calor de combusto do gs decozinha(GLP) 6000kcal/kg. Aproximadamen-te quantos litros de gua, em temperatura de20C, podem ser aquecidos at a temperatura de100C com um bujo de gs de 13kg? Adote:calor especfico da gua: 1,0 cal/gC.


29

Despreze perdas de calor:a) 1 litro.b) 10 litros.c) 100 litros.d) 1000 litros.e) 6000 litros.

17. Na cozinha do refeitrio de uma refinaria,h dois caldeires com gua, na temperaturade 20C e outro na de 80C. Quantos litros sedeve pegar de cada um, de modo a resultarem,aps a mistura, 10 litros de gua a 26C?

18. Quando dois corpos de tamanhos diferen-tes esto em contato e em equilbrio trmico,e ambos isolados do meio ambiente, pode-sedizer que:

a) o corpo maior o mais quente.b) o corpo menor o mais quente.c) no h troca de calor entre os corpos.d) o corpo maior cede calor para o corpo

menor.e) o corpo menor cede calor para o corpo

maior.

19. O grfico a seguir representa a temperaturaem funo do tempo para 1,0kg de um lquidono voltil, inicialmente a 20C. A taxa de aque-cimento foi constante e igual a 4600J/min. Qualo calor especfico desse lquido, em unidadesde 10J/(kgC)?

60

40

20

00 10 20 t(min)

T(oC)

20. Voc vai acampar por trs dias e levabujezinhos de gs de 2kg; o calor de com-busto do GLP (gs liqefeito de petrleo) 600 cal/g. Suponha que no haja perdas. Vocutilizar o gs para aquecer 10L de gua, des-de 16C at 100C, por dia. O nmero de bu-jes necessrios ser:Dados: densidade da gua = 1 kg/L

a) 2.b) 1.c) 5.d) 4.e) 3.

21. Uma estufa de 810 4cm de volume estcheia com um gs ideal, a uma temperatura de127C. Qual o inteiro mais prximo que repre-senta a capacidade calorfica do gs, em J/K,assumindo que a presso do gs 1105N/m?

22. Dois corpos A e B, inicialmente nas tem-peraturas Ta = 90C e Tb = 20C, so postosem contacto e isolados termicamente do meioambiente. Eles atingem o equilbrio trmicona temperatura de 45C. Nestas condies, po-demos afirmar que o corpo A:

a) cedeu uma quantidade de calor maiordo que a absorvida por B.

b) tem uma capacidade trmica menor doque a de B.

c) tem calor especfico menor do que ode B.

d) tem massa menor que a de B.e) cedeu metade da quantidade de calor

que possua para B.

23. Uma certa quantidade de gua a tempera-tura de 0C mantida num recipiente de vi-dro. Inicia-se ento o aquecimento da gua ata temperatura de 100C. Desprezando-se a di-latao do recipiente, o nvel da gua em seuinterior durante o aquecimento:

a) mantm-se constante.b) aumenta somente.c) diminui somente.d) inicialmente aumenta e depois diminui.e) inicialmente diminui e depois aumenta.

24. O carvo, ao queimar, libera 6.000 cal porgrama. Queimando 70 g desse carvo, 20% docalor liberado usado para aquecer de 15C,8 kg de um lquido. No havendo mudana doestado de agregao, podemos afirmar que ocalor especfico desse lquido :

a) 0,8 cal/g .C.b) 0,7 cal/g . C.c) 0,6 cal/g . C.d) 0,4 cal/g . C.e) 0,2 cal/g . C.

25. Trs sistemas fsicos, A, B e C, recebem,cada um, calor de um aquecedor, em valoresiguais por unidade de tempo, a saber, 10 cal/s.A seguir, so vistos os grficos de suas tempe-raturas em funo do tempo, sendo t = 0s o ins-tante em que tem incio a transferncia de calor.

30


403020

5

0

10

50

t(s)

T(oC)

10 15 20

403020

5

10

50

t(s)

T(oC)

10 15 20

403020

5

10

50

t(s)

T(oC)

10 15 20

A

C

B

Sobre tais sistemas, incorreto afirmar que:a) O sistema B tem menor capacidade tr-

mica que o sistema C.b) Em t = 0, A, B e C esto em equilbrio

trmico.c) De t = 10 s at t=20 s, cada aquecedor

forneceu 100cal.d) De t = 0 at t = 10 s, a capacidade tr-

mica do sistema A 4 cal/C.e) A variao de temperatura sofrida por

C entre t = 0 s e t = 20 s foi de +10 K.

26. Uma tubulao de cobre e uma de alum-nio, ambas de mesma massa, recebem a mes-ma quantidade de calor. Observa-se que o au-mento de temperatura da tubulao de alum-nio menor que o da tubulao de cobre.

Isso acontece porque o alumnio tema) calor especfico maior que o do cobre.b) calor especfico menor que o do cobre.c) condutividade trmica maior que a do

cobre.d) condutividade trmica menor que a do

cobre.

27. Aquece-se certa quantidade de gua. Atemperatura em que ir ferver depende da:

a) temperatura inicial da gua.b) massa da gua.c) presso ambiente.d) rapidez com que o calor fornecido.e) quantidade total do calor fornecido.

28. Colocam-se 900 g de gelo na temperaturade 0C, no interior de um forno de microon-das de 1200W para ser transformado em guatambm a 0C. Admitindo-se que toda a ener-gia fornecida pelo forno ser absorvida pelogelo, devemos program-lo para funcionardurante:

a) 3 min. d) 12 min.b) 4 min. e) 0,5 min.c) 6 min.

29. O ar capaz de reter uma certa concentra-o de vapor de gua at atingir uma densida-de de saturao. Quando a concentrao devapor de gua atinge essa densidade de satu-rao, ocorre uma condensao, ou seja, a guamuda do estado gasoso (vapor) para o estadolquido. Esta densidade de saturao dependeda temperatura como mostra a tabela a seguir.A umidade relativa (em %) definida comoa razo entre a densidade de vapor de gua exis-tente no ambiente e a densidade de saturao.

Temperatura Densidade de saturao (C) (g/m)10 1112 1214 1416 1618 1820 2022 2224 2426 2628 2830 3132 3434 3636 41

a) Em um certo dia frio (12C), a umida-de relativa de 75%. Qual ser a den-sidade relativa dentro de um quartoaquecido a 24C.

b) Em um certo dia quente (34C), a umi-dade relativa de 50%. Abaixo de qualtemperatura, um copo de cerveja gela-da passa a condensar o vapor de gua(ficar suado)?

30. Quantas calorias so necessrias para va-porizar 1,00 litro de gua, se a sua temperatu-ra , inicialmente, igual a 10,0C?

Dados: calor especfico da gua: 1,00 cal/gC; densidade da gua: 1,00 g/cm; calor latente de vaporizao da gua:

540 cal/g.a) 5,40 10 4 cal.b) 6,30 10 4 cal.c) 9,54 10 4 cal.d) 5,40 10 5 cal.e) 6,30 10 5 cal.


31

31. Qual o valor (em unidades de 10 calori-as) do calor liberado, quando 10 g de vapordgua na temperatura de 100C condensampara formar gua lquida na temperatura de10C?

Dados: calor latente de vaporizao da gua:

540 cal/g calor especfico da gua: 10 cal/gC

32. Quando um corpo recebe calor:a) sua temperatura necessariamente se eleva.b) sua capacidade trmica diminui.c) o calor especfico da substncia que o

constitui aumenta.d) pode eventualmente mudar seu estado

de agregao.e) seu volume obrigatoriamente aumenta.

33. Marque a opo que apresenta a afirmati-va falsa:

a) uma substncia no existe na fase l-quida quando submetida a pressesabaixo daquela de seu ponto triplo.

b) a sublimao de uma substncia pos-svel se esta estiver submetida a pres-ses mais baixas que a do seu pontotriplo.

c) uma substncia s pode existir na faselquida se a temperatura a que estiversubmetida for mais elevada que suatemperatura crtica.

d) uma substncia no sofre condensaoem temperaturas mais elevadas que suatemperatura crtica.

e) na Lua, um bloco de gelo pode passardiretamente para a fase gasosa.

34. Num calormetro, de capacidade trmicadesprezvel, que contm 60 g de gelo na tem-peratura de 0C, injeta-se vapor dgua a (a100C), ambos sob presso normal.

Quando se estabelece o equilbrio trmi-co, h apenas 45 g de gua no calormetro. Ocalor de fuso do gelo 80 cal/g, o calor decondensao do vapor dgua 540 cal/g e ocalor especfico da gua 1,0 cal/gC.

Calcule a massa do vapor dgua injetado.

35. Quando gua pura cuidadosamente res-friada, nas condies normais de presso, podepermanecer no estado lquido at temperatu-ras inferiores a 0C, num estado instvel desuperfuso. Se o sistema perturbado, porexemplo, por vibrao, parte da gua se trans-

forma em gelo e o sistema se aquece at seestabilizar em 0C. O calor latente de fusoda gua L = 80 cal/g.

Considerando-se um recipiente termica-mente isolado e de capacidade trmica despre-zvel, contendo um litro de gua a 5,6C, presso normal, determine:

a) A quantidade, em g, de gelo formada,quando o sistema perturbado e atingeuma situao de equilbrio em tempe-ratura correspondente a 0C.

b) A temperatura final de equilbrio do siste-ma e a quantidade de gelo existente (con-siderando-se o sistema inicial no estadode superfuso em 5,6C), ao colocar-se, no recipiente, um bloco metlico decapacidade trmica C = 400 cal/C, natemperatura de 91C.

36. Um tcnico, utilizando uma fonte trmica depotncia eficaz igual a 100W, realiza uma expe-rincia para determinar a quantidade de energianecessria para fundir completamente 100 g dechumbo, a partir da temperatura de 27C.

Ele anota os dados da variao da tempe-ratura em funo do tempo, ao longo da expe-rincia, e constri o grfico a seguir.

o (oC)

327

27

0 T 64 t(s)

Se o chumbo tem calor especfico igual a0,13 J/gC e calor latente de fuso igual a 25 J/g,ento o instante T do grfico, em segundos, ea energia total consumida, em joules,correspondem respectivamente, a:

a) 25 e 2.500.b) 39 e 3.900.c) 25 e 5.200.d) 39 e 6.400.

37. Um centmetro cbico de gua passa a ocu-par 1671 cm quando evaporado presso de1,0 atm. O calor de vaporizao a essa pres-so de 539 cal/g. O valor que mais se apro-xima do aumento de energia da gua

a) 498 cal.b) 2082 cal.c) 498 J.d) 2082 J.e) 2424 J.

32

Termometria, Calorimetria e Transmisso de Calor38. Nas panelas de presso utilizadas para co-zinhar alimentos:

I. a temperatura dos alimentos aumentaenquanto a presso interna se mantmconstante;

II. a temperatura dos alimentos se man-tm constante enquanto a presso in-terna aumenta;

III. a temperatura e a presso do vapor in-terno aumentam at o vapor ser expe-lido pela vlvula de segurana;

IV. a vlvula de segurana abre-se devido presso exercida contra as paredespelos alimentos slidos;

V. a temperatura de ebulio da gua maior pois a presso interna maior.

A(s) afirmativa(s) correta(s) (so):a) II e III.b) III e V.c) III.d) II e V.e) I e IV.

39. Durante o dia, o ar prximo areia da praiaaquece-se mais rapidamente do que o ar pr-ximo superfcie do mar. Desta forma, o araquecido do continente sobe e o ar mais friodo mar desloca-se para o continente, forman-do a brisa martima. noite, o ar sobre o oce-ano permanece aquecido mais tempo do que oar sobre o continente, e o processo se inverte.Ocorre ento a brisa terrestre.

Dentre as alternativas a seguir, indique a queexplica, corretamente, o fenmeno apresentado.

a) um exemplo de conveco trmica eocorre pelo fato de a gua ter um calorespecfico maior do que a areia. Destaforma, a temperatura da areia se alteramais rapidamente.

b) um exemplo de conduo trmica eocorre pelo fato de a areia e a gua se-rem bons condutores trmicos. Destaforma, o calor se dissipa rapidamente.

c) um exemplo de irradiao trmica eocorre pelo fato de a areia e a gua se-rem bons condutores trmicos. Destaforma, o calor se dissipa rapidamente.

d) um exemplo de conveco trmica eocorre pelo fato de a gua ter um calorespecfico menor do que a areia. Destaforma, a temperatura da areia se alteramais rapidamente.

e) um processo de estabelecimento do equi-lbrio trmico e ocorre pelo fato de a guater uma capacidade trmica desprezvel.

40. Duas lminas de metais diferentes, M e N,so unidas rigidamente. Ao se aquecer o con-junto at uma certa temperatura, esse se de-forma, conforme mostra a figura a seguir.

Metal M

Temperatura T1

Metal N

Temperatura T2 > T1

Com base na deformao observada, pode-se concluir que:

a) a capacidade trmica do metal M maiordo que a capacidade trmica do metal N.

b) a condutividade trmica do metal M maior do que a condutividade trmicado metal N.

c) a quantidade de calor absorvida pelometal M maior do que a quantidadede calor absorvida pelo metal N.

d) o calor especfico do metal M maiordo que o calor especfico do metal N.

e) o coeficiente de dilatao linear dometal M maior do que o coeficientede dilatao linear do metal N.

41. Duas substncias A e B tm seus grficosde densidade temperatura representados aseguir.

d(g/cm3)

0 4 T(oC)

0 4 T(oC)

Substncia Ad(g/cm3)

Substncia B

As substncias so colocadas a 4C emgarrafas de vidro distintas, ocupando todo ovolume das garrafas. Considere o coeficientede dilatao do vidro das garrafas muito me-nor que o das substncias A e B. As garrafasso, ento, fechadas e colocadas em um refri-gerador a 0C. Aps um longo perodo de tem-po, pode-se dizer que

a) a garrafa de A se quebra e a de B no.b) a garrafa de B se quebra e a de A no.


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c) as garrafas de A e B se quebram.d) as garrafas de A e B no se quebram.e) os dados fornecidos no so suficien-

tes para se chegar a uma concluso.

42. Indique a alternativa que associa correta-mente o tipo predominante de transferncia decalor que ocorre nos fenmenos, na seguinteseqncia:

Aquecimento de uma barra de ferroquando sua extremidade colocadanuma chama acesa.

Aquecimento do corpo humano quan-do exposto ao sol.

Vento que sopra da terra para o mar du-rante a noite.

a) conveco conduo radiao.b) conveco radiao conduo.c) conduo conveco radiao.d) conduo radiao conveco.

43. Sabe-se que o calor especfico da gua maior que o calor especfico da terra e de seusconstituintes (rocha, areia, etc.). Em face dis-so, pode-se afirmar que, nas regies limtrofesentre a terra e o mar:

a) durante o dia, h vento soprando do marpara a terra e, noite, o vento sopra nosentido oposto.

b) o vento sempre sopra no sentido terra-mar.

c) durante o dia, o vento sopra da terrapara o mar e, noite o vento sopra domar para a terra.

d) o vento sempre sopra do mar para a terra.e) no h vento algum entre a terra e o

mar.

44. Uma estufa para flores, construda em al-venaria, com cobertura de vidro, mantm atemperatura i

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