MATEMÁTICA 6º ANOENSINO FUNDAMENTAL
PROF. IVAIR TAVEIRA
PROF.ª REGINA COSTA
REVISÃO DOS CONTEÚDOS
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Unidade I VIntrodução à Geometria e medidas
Aula 40Revisão e Avaliação
Geometria
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GeometriaÉ um ramo da Matemática que se ocupa do estudo das propriedades do espaço, tais como: pontos, planos, polígonos, retas, poliedros, curvas, superfícies, entre outros.
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Formas Geométricas: como um conjunto de pontos.
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Figura Geométrica Plana é uma figura em que todos os seus pontos estão num mesmo plano.
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Ângulo É a região delimitada em um plano por duas semirretas que possuem uma origem em comum.
OSemirreta
Semirreta
Ângulo (abertura)
Origem
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Instrumento de medida dos ângulosÉ o transferidor. Através dele podemos verificar, em graus, as medidas dos ângulos.
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Outros exemplos...
30º graus
45º graus
90º graus
120º graus
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Classificação dos Ângulos:
ângulo reto (igual a 90º)
ângulo obtuso (maior que 90º)
ângulo agudo (menor que 90º)
ângulo raso (igual a 180º)
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Ângulos ComplementaresQuando a soma das medidas de seus ângulos for igual a 90°.
Os ângulos AÔB + BÔC = 90º são complementares
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Ângulos Suplementares Quando a soma das medidas de seus ângulos for igual a 180°
Os ângulos AÔB + BÔC = 180º são suplementares
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Ângulos Opostos Pelo Vértice Quando dois ângulos possuem o mesmo vértice e os lados de um deles são semirretas opostas ao lado do outro ângulo.
Os ângulos opostos pelo vértice ⋅ OPV
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Ângulos Características
Complementares Soma das medidas = 90º
Suplementares Soma das medidas = 180º
Opostos pelo Vérticeângulos opostos são
congruentes (têm a mesma medida)
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Sistema Métrico DecimalO sistema métrico decimal levou à criação do metro (m) que é a unidade padrão.
Múltiplos Unidade fundamental Submúltiplos
Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
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Perímetro de figuras planasQuando medimos os lados de uma região, estamos determinando o valor do seu perímetro.
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Medidas de áreasRetângulo e quadrado:
B⋅h
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Medidas de áreasTriângulo:
(B⋅h) ÷ 2
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Medidas de áreasLosango:
(D⋅d) ÷ 2
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Tratamento de informação1. Gráfico de colunas
2. Gráfico de barras
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Tratamento de informação3. Gráfico de linhas
4. Gráfico de setores (pizza)
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RetasUma reta é uma figura geométrica que possui uma única dimensão. Isso significa que só é possível tomar uma medida de qualquer objeto definido dentro de uma reta. Essa medida é o comprimento.
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SemirretasUma semirreta é uma parte da reta obtida da seguinte maneira: sobre uma reta qualquer, desenhe os pontos A e B, de modo que o ponto A faça um corte na reta. O pedaço da reta que se inicia em A e segue em direção ao ponto B é chamado de semirreta. Dessa maneira, pode-se comparar uma semirreta à metade de uma reta.
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Segmento de retaUm segmento de reta é apenas uma parte da reta. Ele pode ser obtido desenhando-se os pontos A e B sobre uma reta qualquer. Tanto o ponto A quanto B fazem um corte na reta e o pedaço dela que vai do ponto A até o ponto B é chamado de segmento de reta.
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PolígonosEm um polígono podemos identificar os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos, diagonais.
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1. Vamos determinar os elementos do polígono a seguir:
A
F
D
E
B C
Raio: r = D ÷ 2Distância compreendida entre o centro e a extremidade da circunferência.
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Diâmetro: D = 2⋅r É fácil perceber que a medida do diâmetro é o dobro da medida do raio. Se chamarmos D a medida do diâmetro e r a medida do raio, temos a seguinte relação:
Área do Círculo: A = π⋅r²
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Para calcularmos a área do círculo, utilizamos a expressão matemática que relaciona o raio e a letra grega π (pi), que corresponde a, aproximadamente, 3,14.
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2. Determine a área de um círculo com 12cm de diâmetro.Comprimento da Circunferência:
C = 2⋅π⋅r
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Devido à relação comprimento/diâmetro nas regiões circulares, conseguimos descobrir um valor constante, aproximadamente igual a 3,14. Com base nessa descoberta, o comprimento de uma região limitada por uma circunferência é calculado através da expressão matemática:
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3. Se uma região circular possui raio medindo 8 metros, seu comprimento será?