5. Fontes do campo magnético: campo magnético criado por uma corrente num condutor (lei de Biot-Savart, lei Ampère), magnetismo na matéria.
Em 1820, Hans Oersted descobriu que uma agulha de bússola, que é magnética, é desviada quando colocada perto de uma corrente eléctrica
Esta experiência mostra que a corrente eléctrica é uma fonte de campo magnético
Cargas eléctricas produzem campo eléctrico cargas eléctricas em movimento (corrente) produzem campo magnético.
O campo magnético no ponto P, produzido por uma corrente I através do comprimento do fio é
LEI DE BIOT-SAVART
Bd
sd
2
0
4 r
esIdBd r
o = 4 x 10-7 T. m / A1
O campo magnético total será
2
0
4 r
esdIBdB r
Regra da mão direita para determinar a direcção do campo magnético
Em volta de um fio longo transportando uma corrente, as linhas do campo magnético formam círculos em torno do fio.
Linhas de campo magnético ao redor do fio com corrente I evidenciadas com limalhas de ferro
2
B
B
B
r
IB
2
0
Módulo do campo magnético gerado pelo fio
3
Em volta de um fio longo transportando uma corrente, as linhas do campo magnético formam círculos em torno do fio.
FORÇA MAGNÉTICA ENTRE DOIS CONDUTORES PARALELOS
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A corrente do fio 2 gera um campo magnético na posição do fio 1. é perpendicular ao fio 1.
2B
2B
211 BIF
211 BIF
A força magnética sobre o fio 1 é
)2
( 2011 a
IIF
a
IIF
2
2101
Em termos de força magnética por unidade de comprimento
a
IIF
2
2101
Esta equação pode ser aplicada também a um fio de comprimento infinito
5
122 BIF
Supor agora que a corrente do fio 1 gera um campo magnético na posição do fio 2. é perpendicular ao fio 1.
1B
1B
12 FF
a
IIF
2
2102
Os fios se atraem
Correntes em direcções opostas se repelem
Quando as correntes estão em direcções opostas, as forças magnéticas têm sentidos opostos e os fios se repelem
Correntes na mesma direcção se atraem
6
a
IIF
2
2101
A expressão é utilizada para definir o Ampère:
Definição do Coulomb
7
LEI DE AMPÈRE
Com a lei de Gauss, que é uma relação entre a carga eléctrica e o campo eléctrico produzido por esta carga, podíamos determinar o campo eléctrico em situações altamente simétricas .
Agora estudaremos a lei de Ampère, que é uma relação análoga no magnetismo só que é uma relação entre uma corrente e o campo magnético que esta corrente produz.
Irr
IdsBsdB 0
0 )2(2
Calculamos o produto para um pequeno segmento de comprimento ds sobre a trajectória circular da Figura b.
sdB
(b) a bússola aponta na direcção de
(a) A bússola aponta sempre na mesma direcção norte geográfico)
BdssdB
B é constante e a soma dos produtos Bds sobre toda a trajectória fechada a integral de linha de :sdB
Lei Ampère
B
Para qualquer trajectória temos IsdB 0
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LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO NUMA ESPIRA CIRCULAR
Linhas de campo magnético ao redor de uma espira com corrente I evidenciadas com limalhas de ferro
Líneas de campo creado por una espira circular
9
Exemplo 2: Cálculo do campo magnético criado por uma bobine toroidal
Fio condutor enrolado num anel não condutor (toro)
São N espiras, cada uma conduz uma corrente I
NIrBdsBsdB 0)2(
Campo magnético criado dentro do toro
r
NIB
2
0B=0 fora da bobine
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Exemplo 3: Cálculo do campo magnético de um solenoide
O campo magnético gerido por um solenóide com as espiras mais espaçadas.
Solenóide compacto
b) O campo no espaço interior do solenóide é intenso e quase uniforme.
Imane
(a) (b) (c)
Um fio longo enrolado formando uma bobina em espiral é chamado de solenóide.
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SOLENÓIDE
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Solenóide ideal
Para calcular o campo magnético dentro do solenóide utilizamos a lei de Ampère considerando a trajectória tracejada.
O campo magnético fora do solenóide é nulo.
4321
sdBsdBsdBsdBsdB
0 NIBsdB
111
000
BdsBsdBsdBsdB
nIIN
B 00
Secção recta longitudinal do solenóide
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MAGNETISMO NA MATÉRIA
Para compreender por que alguns materiais são magnéticos, é importante analisar o movimento de electrão no átomo, considerando o modelo estrutural de Bohr.
Bohr supõe que os electrões no átomo descrevem órbitas circulares em torno do núcleo de massa muito maior
Cada electrão numa órbita representa uma espira de corrente muito pequena.
I
I
μorb
I corrente na direcção convencional
Lm
e
e
2
AI
momento magnético associado com o movimento do electrão em torno do núcleo
rm
evm
r
eve
T
eI
222 e 2rA
kg 1011.9 Coulomb, 106.1 319 eme
Na maioria das substâncias, de um electrão num átomo é cancelado pelo de um outro electrão no mesmo átomo que está orbitando na direcção oposta
o resultante é nulo ou muito pequeno, para a maioria dos materiais
-
14
Sm
e
Além de seu momento angular orbital, um electrão tem um momento angular intrínseco, chamado SPIN, que também contribui para seu momento magnético.
O momento magnético de spin é da mesma ordem de grandeza do momento magnético orbital.
Em átomos ou iões que contêm muitos electrões, vários desses electrões estão emparelhados com seus spins em direcções opostas num cancelamento dos momentos magnéticos de spin.
Para um número ímpar de spins pelo menos um electrão estará desemparelhado material tem momento magnético resultante que conduz a vários tipos de comportamento magnético.
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MATERIAIS FERROMAGNÉTICOS
Ferro, Cobalto, Níquel, Gadolínio e Disprósio são materiais fortemente magnéticos, sendo chamados de ferromagnéticos.
São materiais usados para fabricar ímãs permanentes, contêm átomos com momentos magnéticos de spin que tendem a se alinhar paralelos uns aos outros, mesmo na presença dum campo magnético externo fraco.
Uma vez que os momentos estão alinhados, a substância permanece magnetizada mesmo após o campo externo ser removido.
AMOSTRA DESMAGNETIZADA AMOSTRA MAGNETIZADA
Quando o campo externo é removido, a amostra pode reter a maior parte de seu magnetismo.
Todos os materiais ferromagnéticos contêm regiões microscópicas ( ), denominadas domínios, dentro das quais todos os momentos magnéticos estão alinhados.
3812 m10 até 10
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MATERIAIS NÃO FERROMAGNÉTICOS
Quando se aplica o campo magnético são induzidas pequenas correntes microscópicas que se opõem nos seus efeitos magnéticos às variações do campo aplicado.
Comportamento DIAMAGNÉTICO momentos magnéticos em oposição ao campo magnético aplicado.
Comportamento PARAMAGNÉTICO, aplicando-se um campo magnético, há a possibilidade de alinhar os momentos magnéticos atómicos individuais e o campo magnético intensifica-se.
Supercondutores
Diamagnetismo perfeito
Exemplo:
