Download - 2007 Leonardo Campos
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Universidade Federal de Santa Catarina
Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil
ANLISE EXPERIMENTAL DE BLOCO DE FUNDAO SOBRE
DUAS ESTACAS, SOB CARGA CENTRADA, PARA
ESTRUTURA PR-FABRICADA.
Dissertao submetida Universidade Federal de Santa Catarina como requisito exigido pelo Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil PPGEC, como parte dos requisitos para obteno do Ttulo de Mestre em Engenharia Civil.
LLEEOONNAARRDDOO AALLVVEESS DDEE CCAAMMPPOOSS
Florianpolis, dezembro de 2007.
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ANLISE EXPERIMENTAL DE BLOCO DE FUNDAO SOBRE DUAS ESTACAS, SOB CARGA CENTRADA, PARA ESTRUTURA PR-
FABRICADA.
LEONARDO ALVES DE CAMPOS
Dissertao julgada adequada para a obteno do Ttulo de MESTRE em Engenharia Civil e aprovada em sua forma final pelo Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil PPGEC, da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC.
______________________________________________________
Prof. Glicrio Trichs, Dr. Coordenador do PPGEC
______________________________________________________
Prof. Narbal Ataliba Marcellino, Dr. Orientador
COMISSO EXAMINADORA:
______________________________________________________
Prof. Dr. Daniel Domingues Loriggio ECV/UFSC
______________________________________________________
Prof. PhD. Henriette Lebre La Rovere ECV/UFSC
______________________________________________________
Prof. Dr. Jos Samuel Giongo EESC/USP
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Dedico este trabalho aos meus pais Mario e Marialice
e a minha irm Letcia.
Diante do esforo que fizeram por mim, sacrificando por muitas vezes
seus momentos de lazer para contribuir com a minha educao; a nica
palavra que cabe gratido.
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AGRADECIMENTOS
Agradeo a Deus por tudo.
Aos meus pais Mario Luiz Moraes de Campos e Marialice Alves de
Campos, pelo amor que sempre me dedicaram e pela educao dada.
A minha irm Letcia Arajo e ao meu cunhado Edvar Arajo, pelo
amor e incentivo.
Aos meus avs Nilo e Loiva Campos pelas constantes mensagens e
oraes ao meu favor.
A minha namorada Suelen, obrigado pelo amor, incentivo e
compreenso nos momentos difceis, pois sem o teu apoio tudo seria mais
difcil.
Aos meus amigos e irmos Cristiano, Igon, Luciano e Waldi, obrigado
pelo apoio e incentivo dado sempre que eu voltava pra casa.
Em especial ao professor Narbal Ataliba Marcelino, obrigado pela
orientao, dedicao, confiana e amizade.
Aos professores Daniel Loriggio e Henriette Lebre La Rovere pelas
sugestes e contribuies dadas no exame de qualificao
s amizades que conquistei em Florianpolis, Marcos Souza Amaral
(Marquito), Mrcio Wrague Moura, Rodrigo Carvalho da Mata, Fbio Asceno
(Fabo), David Pedrozo, Francisco Dornelles (Chico), valeu pelo grande apoio
durante a realizao dos ensaios e pelos momentos de descontrao.
Aos demais professores da ps-graduao que transmitiram seus
conhecimentos nas disciplinas nas quais participei.
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SUMRIO
LISTA DE FIGURAS ......................................................... I
LISTA DE TABELAS.........................................................V
RESUMO ..................................................................... VI
ABSTRACT.................................................................. VII
CAPTULO 1 - II NNTTRROODDUUOO ................................................ 1
1.1 CONSIDERAES INICIAIS:.......................................................................................1 1.1.1 FUNDAES - PR-FABRICADOS: ...................................................................................2 1.1.2 FUNDAES CONCEITOS: ...........................................................................................3 1.1.3 BLOCOS SOBRE ESTACAS:.............................................................................................4 1.2 JUSTIFICATIVA E RELEVNCIA DO TRABALHO: .............................................................9 1.3 OBJETIVO: ......................................................................................................... 10 1.3.1 OBJETIVO GERAL: .....................................................................................................10 1.3.2 OBJETIVOS ESPECFICOS:...........................................................................................10 1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAO: ............................................................................... 11
CAPTULO 2 RREEVV II SSOO BB IIBBLLOOGGRRFF II CCAA .............................. 12
2.1 CONSIDERAES INICIAIS:..................................................................................... 12 2.2 MODELO DE BIELAS E TIRANTES: ............................................................................ 12 2.2.1 HISTRICO: ..............................................................................................................12 2.2.2 FUNDAMENTOS DO MODELO: ......................................................................................14 2.2.2.1 Definio Geomtrica: ................................................................................................15 2.2.2.2 Definio das Regies B e D: .....................................................................................17
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2.2.2.3 Anlise Estrutural: .....................................................................................................18 2.2.2.4 Processo do Caminho de Carga (blocos sobre estacas): ............................................19 2.2.2.5 Otimizao do Modelo (blocos sobre estacas): ...........................................................21 2.2.2.6 Dimensionamento das Bielas: ...................................................................................23 2.2.2.7 Dimensionamento dos Tirantes: ................................................................................27 2.2.2.8 Dimensionamento dos Ns:........................................................................................28 2.3 DIMENSIONAMENTO DE BLOCOS SOBRE DUAS ESTACAS: .............................................. 39 2.3.1 PROJETO E DIMENSIONAMENTO: ..................................................................................40 2.3.2 LIGAO PILAR X FUNDAO POR MEIO DE CLICE DE FUNDAO:....................................42 2.3.3 MODELO E RECOMENDAES DE PROJETO DA EMPRESA MUNTE (MELO, 2004): ...............44 2.3.3.1 Dimensionamento do Colarinho: ................................................................................45 2.3.3.2 Dimensionamento da Base do Bloco:.........................................................................50 2.4 ANLISE EXPERIMENTAL DE BLOCOS SOBRE ESTACAS:................................................ 53 2.4.1 ENSAIOS DE BLVOT E FRMY (1967): .....................................................................53 2.4.2 ENSAIOS DE MAUTONI (1972):..................................................................................57 2.4.3 ENSAIOS DE TAYLOR E CLARKE (1976):....................................................................59 2.4.4 ENSAIOS DE ADEBAR, KUCHMA E COLLINS (1990):..................................................61 2.4.5 ENSAIOS DE MIGUEL (2000): ....................................................................................66 2.4.6 ENSAIOS DE DELALIBERA (2006): ............................................................................68
CAPTULO 3 II NNVVEESSTT II GGAAOO EEXXPPEERR IIMMEENNTTAALL ...................... 74
3.1 CONSIDERAES INICIAIS:..................................................................................... 74 3.2 PROPRIEDADES GEOMTRICAS DOS MODELOS INVESTIGADOS: ...................................... 76 3.3 CARACTERIZAO DOS MATERIAIS E ENSAIOS DE RESISTNCIA DO CONCRETO: ................ 77 3.3.1 ARMADURAS: ............................................................................................................77 3.3.2 CONCRETO:..............................................................................................................77 3.4 DIMENSIONAMENTO DOS MODELOS ENSAIADOS: ......................................................... 81 3.4.1 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES: ...............................................................................82 3.4.2 DIMENSIONAMENTO DO COLARINHO: ............................................................................85 3.4.3 DIMENSIONAMENTO DA BASE DO BLOCO: ......................................................................86 3.4.3.1 Consideraes Iniciais: ..............................................................................................86 3.4.3.2 Modelo de Bielas e Tirantes:.....................................................................................87 3.4.3.3 Dimensionamento: .....................................................................................................89 3.4.3.4 Detalhamento dos Blocos:..........................................................................................94 3.5 INSTRUMENTAO DOS MODELOS ENSAIADOS:......................................................... 101 3.5.1 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NOS ENSAIOS: .................................................................101 3.5.2 POSICIONAMENTO DOS EXTENSMETROS ELTRICOS: ...................................................103 3.5.3 POSICIONAMENTO DOS TRANSDUTORES DE DESLOCAMENTO:..........................................105
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3.6 CONFECO DOS MODELOS ENSAIADOS:................................................................. 107
CAPTULO 4 AAPPRREESSEENNTTAAOO EE AANNLL II SSEE DDOOSS RREESSUULLTTAADDOOSS 111
4.1 CONSIDERAES INICIAIS:................................................................................... 111 4.2 COMPORTAMENTO GERAL DOS MODELOS:............................................................... 111 4.3 ABERTURA DAS FISSURAS:................................................................................... 114 4.4 REAES NAS ESTACAS: ..................................................................................... 120 4.5 DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS E VERTICAIS: ......................................................... 121 4.6 DEFORMAES NAS ARMADURAS: ......................................................................... 123 4.6.1 DEFORMAES DA ARMADURA PRINCIPAL DE TRAO: ..................................................123 4.6.2 DEFORMAES DA ARMADURA PRINCIPAL DO PILAR: .....................................................128 4.7 ANLISE DOS RESULTADOS: ................................................................................. 131 4.7.1 COMPORTAMENTO GERAL DOS MODELOS: ...................................................................131 4.7.2 ABERTURA DE FISSURAS NAS FACES:..........................................................................131 4.7.3 DISTRIBUIO DA FORA NAS ESTACAS:......................................................................132 4.7.4 INFLUNCIA DO COMPRIMENTO DE EMBUTIMEMTO NA RIGIDEZ DOS BLOCOS: ...................133 4.7.5 TENSES NA ZONA NODAL INFERIOR:..........................................................................134 4.7.6 DEFORMAO NAS ARMADURAS PRINCIPAIS DE TRAO E DO PILAR (CORRELAO):...........135 4.7.7 MODOS DE RUNA: ..................................................................................................139
CAPTULO 5 - CCOONNCCLLUUSSOO ............................................ 141
5.1 CONSIDERAES INICIAIS:................................................................................... 141 5.2 COMPORTAMENTO GERAL:................................................................................... 141 5.3 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS:................................................................ 142
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................. 144
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Lista de Figuras . i
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1.1 BLOCO DE FUNDAO PR-FABRICADO SOBRE DUAS ESTACAS A ESPERA DO PILAR......... 2 FIGURA 1.2 BLOCOS DE FUNDAO UTILIZADOS EM ESTRUTURAS PR-FABRICADAS. .....................4 FIGURA 2.1 EXEMPLOS DE APLICAES DE MODELOS DE BIELAS E TIRANTES. ........................... 15 FIGURA 2.2 DEFINIO GEOMTRICA DO MODELO (SILVA E GIONGO, 2000).......................... 16 FIGURA 2.3 EXEMPLOS DE REGIES D E SEUS CONTORNOS (ADAPTADO DE SILVA E GIONGO,
2000)................................................................................................................. 18 FIGURA 2.4 APLICAO DO CAMINHO DAS CARGAS BLOCO SOBRE DUAS ESTACAS ..................... 21 (ADAPTADO DE MUNHOZ, 2004). .................................................................................... 21 FIGURA 2.5 - MODELO DE BIELAS E TIRANTES TRIDIMENSIONAL PARA BLOCOS SOBRE QUATRO ESTACAS
(ADAPTADO DE ADEBAR ET AL., 1990) ...................................................................... 22 FIGURA 2.6 CONFIGURAES TPICAS DE CAMPOS DE TENSO DE COMPRESSO (ADAPTADO DE TJHIN
E KUCHMA, 2002). .............................................................................................. 23 FIGURA 2.7 EXEMPLO DE RESISTNCIA REDUZIDA FCD2 (CM CEB-FIP,1990 - ADAPTADA DE SILVA E
GIONGO, 2000). ................................................................................................. 25 FIGURA 2.8 CLASSIFICAO DAS REGIES NODAIS CONFORME O ACI-318 (2002)...................... 30 FIGURA 2.9 NS SOMENTE COM FORAS DE COMPRESSO (CM CEB-FIP,1990)....................... 32 FIGURA 2.10 NS COM ANCORAGEM SOMENTE DE BARRAS PARALELAS (CM CEB-FIP,1990). ...... 32 FIGURA 2.11 N TIPO1 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 35 FIGURA 2.12 N TIPO2 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 36 FIGURA 2.13 N TIPO3 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 36 FIGURA 2.14 N TIPO4 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 36 FIGURA 2.15 N TIPO5 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 37 FIGURA 2.16 N TIPO6 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 37 FIGURA 2.17 N TIPO7 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 38 FIGURA 2.18 N TIPO8 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 38 FIGURA 2.19 N TIPO9 (SCHLAICH E SCHAFER, 1991). ................................................. 39 FIGURA 2.20 MODELO CLSSICO DE CLCULO BLOCO SOBRE DUAS ESTACAS. ......................... 40 FIGURA 2.21 CLICES DE FUNDAO. ............................................................................ 43 FIGURA 2.22 MODELO TERICO DA EMPRESA MUNTE PARA CLICE COM INTERFACE RUGOSA.
(ADAPTADO DE MELO, 2004)................................................................................... 45 FIGURA 2.23 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA AS,HFT NO TOPO DA PAREDE TRANSVERSAL 1
(ADAPTADO DE MELO, 2004)................................................................................... 47
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Lista de Figuras . ii
FIGURA 2.24 INDICAES PARA VERIFICAO DA PAREDE COMO CONSOLO CURTO (ADAPTADO DE EL DEBS, 2000). ..................................................................................................... 48
FIGURA 2.25 TRANSMISSO DAS FORAS DE ATRITO FAT,SUP,D E FAT,INF,D PARA O CENTRO DAS PAREDES 1 E 2 DO COLARINHO. (ADAPTADO DE MELO, 2004). ........................................................ 49
FIGURA 2.26 ARRANJO DE ARMADURA DO CLICE (ADAPTADO DE EL DEBS, 2000). .................. 49 FIGURA 2.27 NGULO DA BIELA DE ENTRADA DA CARGA (ADAPTADO DE MELO, 2004). .............. 51 FIGURA 2.28 MODELOS DE BIELAS E TIRANTES COM SUPERFCIE RUGOSA E LISA (LEONHARDT E
MNNING,1977) (ADAPTADO DE CANHA, 2004). ....................................................... 52 FIGURA 2.29 MODELOS DE BLOCOS SOBRE DUAS ESTACAS (BLVOT E FRMY, 1967)............. 53 FIGURA 2.30 ARRANJOS DE ARMADURAS PARA BLOCOS SOBRE TRS ESTACAS (BLVOT E FRMY,
1967)................................................................................................................. 54 FIGURA 2.31 ARRANJOS DE ARMADURAS PARA BLOCOS SOBRE QUATRO ESTACAS....................... 56 (BLVOT E FRMY, 1967)........................................................................................... 56 FIGURA 2.32 MODELOS DE BLOCOS SOBRE DUAS ESTACAS ENSAIADOS POR MAUTONI (1972)..... 58 FIGURA 2.33 ESQUEMA DE ENSAIO E PANORAMA DE FISSURAO NO BLOCO ENSAIADO POR
MAUTONI (1972) (FONTE SOUZA, 2004). .............................................................. 58 FIGURA 2.34 TIPOS DE ARMADURA E ANCORAGEM UTILIZADAS NOS BLOCOS ............................. 60 (TAYLOR E CLARKE 1976)...........................................................................................60 FIGURA 2.35 TIPOS DE RUPTURA POR CISALHAMENTO (TAYLOR E CLARKE, 1976). ................. 60 FIGURA 2.36 BLOCOS ENSAIADOS POR ADEBAR ET AL. (1990). ........................................... 62 FIGURA 2.37 TRAJETRIAS DE TENSES ELSTICO-LINEARES E MODELO REFINADO DE BIELAS E
TIRANTES SUGERIDOS POR ADEBAR ET AL. (1990) ....................................................... 65 FIGURA 2.38 ARRANJOS DE ARMADURAS PARA BLOCOS SOBRE TRS ESTACAS (MIGUEL, 2000). .. 66 FIGURA 2.39 ESQUEMA DE ENSAIO (MIGUEL, 2000). ....................................................... 67 FIGURA 2.40 BLOCOS DA SRIE B45P25 E B45P50 (DELALIBERA,2006)............................ 70 FIGURA 2.41 ESQUEMAS DE ENSAIO (DELALIBERA, 2006)................................................ 71 FIGURA 3.1 ESQUEMA DE ENSAIO DOS MODELOS ENSAIADOS. ............................................... 75 FIGURA 3.2 DIMENSES DAS CHAVES DE CISALHAMENTO..................................................... 77 FIGURA 3.3 CONSISTNCIA DO CONCRETO UTILIZADO NOS MODELOS ENSAIADOS........................ 79 FIGURA 3.4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA RETIFICAO E ENSAIO DOS CORPOS-DE-PROVA. ........ 80 FIGURA 3.5 DETALHE DA ARMADURA DE FRETAGEM. .......................................................... 83 FIGURA 3.6 DETALHAMENTO DO PILAR. ........................................................................... 84 FIGURA 3.7 MODELO DE BIELAS E TIRANTES MODELO C1. ................................................. 88 FIGURA 3.8 MODELO DE BIELAS E TIRANTES MODELO C2. ................................................. 89 FIGURA 3.9 MODELO DE BIELAS E TIRANTES MODELO C3. ................................................. 89 FIGURA 3.10 PLANTA DE FRMAS MODELO C1. .............................................................. 95 FIGURA 3.11 ARMADURA DO BLOCO MODELO C1............................................................ 96 FIGURA 3.12 PLANTA DE FRMAS MODELO C2. .............................................................. 97 FIGURA 3.13 ARMADURA DO BLOCO MODELO C2............................................................ 98 FIGURA 3.14 PLANTA DE FRMAS MODELO C3. .............................................................. 99
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Lista de Figuras . iii
FIGURA 3.15 ARMADURA DO BLOCO MODELO C3.......................................................... 100 FIGURA 3.16 CLULAS DE CARGA UTILIZADAS NOS ENSAIOS. .............................................. 101 FIGURA 3.17 TRANSDUTORES DE DESLOCAMENTO UTILIZADOS NOS ENSAIOS. ......................... 102 FIGURA 3.18 SISTEMA DE AQUISIO DE DADOS UTILIZADO NOS ENSAIOS. ............................. 102 FIGURA 3.19 PRENSA HIDRULICA UTILIZADA NOS ENSAIOS. ............................................... 103 FIGURA 3.20 - POSICIONAMENTO DOS EXTENSMETROS ELTRICOS. ...................................... 104 FIGURA 3.21 - EXTENSMETROS INSTALADOS NA ARMADURA PRINCIPAL DE TRAO.................... 105 FIGURA 3.22 EXTENSMETROS INSTALADOS NA ARMADURA DO PILAR.................................... 105 FIGURA 3.23 DETALHE DA ARMADURA PRINCIPAL DE TRAO.............................................. 105 FIGURA 3.24 PILAR PRONTO PARA SER CONCRETADO. ....................................................... 105 FIGURA 3.25 - POSICIONAMENTO DOS TRANSDUTORES DE DESLOCAMENTO (LVDTS). ................. 106 FIGURA 3.26 LVDT MEDIDAS VERTICAIS. .................................................................... 106 FIGURA 3.27 LVDT MEDIDAS HORIZONTAIS. ................................................................ 106 FIGURA 3.28 MODELO ESQUEMTICO DAS FRMAS UTILIZADAS. .......................................... 107 FIGURA 3.29 ARMADURAS E FRMAS DO BLOCO E DO PILAR. .............................................. 108 FIGURA 3.30 - ETAPAS DE CONFECO E MONTAGEM DOS MODELOS. ..................................... 109 FIGURA 3.31 COLOCAO DO BLOCO SOBRE AS ESTACAS METLICAS.................................... 110 FIGURA 4.1 CARACTERIZAO DAS FISSURAS SURGIDAS NOS MODELOS. ................................ 112 FIGURA 4.2 RUNA DO COBRIMENTO DO PILAR (MODELO C3). ............................................. 114 FIGURA 4.3 FISSURAS MONITORADAS NO MODELO C1. ..................................................... 115 FIGURA 4.4 FISSURAS MONITORADAS NO MODELO C2. ..................................................... 116 FIGURA 4.5 FISSURAS MONITORADAS NO MODELO C3. ..................................................... 117 FIGURA 4.6 FISSURAS APRESENTADAS NO MODELO C1. .................................................... 119 FIGURA 4.7 FISSURAS APRESENTADAS NO MODELO C2. .................................................... 119 FIGURA 4.8 FISSURAS APRESENTADAS NO MODELO C3. .................................................... 119 FIGURA 4.8 - CURVA CARGA X DESLOCAMENTO MODELO C1............................................. 121 FIGURA 4.9 - CURVA CARGA X DESLOCAMENTO MODELO C2............................................. 121 FIGURA 4.10 - CURVA CARGA X DESLOCAMENTO MODELO C3............................................ 122 FIGURA 4.11 - CURVA CARGA X DESLOCAMENTO TRANSDUTOR T1...................................... 122 FIGURA 4.12 - CURVA CARGA X DESLOCAMENTO TRANSDUTOR T2...................................... 122 FIGURA 4.13 - CURVA CARGA X DESLOCAMENTO TRANSDUTOR T3 ..................................... 122 FIGURA 4.14 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 3 - MODELO C1 ..... 124 FIGURA 4.15 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 3 - MODELO C2 ..... 124 FIGURA 4.16 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 3 - MODELO C3 ..... 125 FIGURA 4.17 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 4 - MODELO C1 ..... 125 FIGURA 4.18 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 4 - MODELO C2 ..... 125 FIGURA 4.19 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 4 - MODELO C3 ..... 125 FIGURA 4.20 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 5 - MODELO C1 ..... 125 FIGURA 4.21 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 5 - MODELO C2 ..... 125 FIGURA 4.22 - CURVA CARGA X DEFORMAO EXTENSMETROS NA BARRA 5 - MODELO C3 ..... 126
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Lista de Figuras . iv
FIGURA 4.23 - CURVA CARGA X DEFORMAO VALORES MDIOS - MODELO C1 ..................... 126 FIGURA 4.24 - CURVA CARGA X DEFORMAO VALORES MDIOS - MODELO C2...................... 126 FIGURA 4.25 - CURVA CARGA X DEFORMAO VALORES MDIOS - MODELO C3...................... 126 FIGURA 4.26 EVOLUO DAS DEFORMAES MDIAS NOS BLOCOS ENSAIADOS. ...................... 127 FIGURA 4.27 - CURVA CARGA X DEFORMAO PILAR MODELO C1. .................................. 129 FIGURA 4.28 - CURVA CARGA X DEFORMAO PILAR MODELO C2. .................................. 129 FIGURA 4.29 - CURVA CARGA X DEFORMAO PILAR MODELO C3. .................................. 129 FIGURA 4.30 - CURVA CARGA X DEFORMAO PILAR MDIA POSIO 5 CM. ...................... 129 FIGURA 4.31 - CURVA CARGA X DEFORMAO PILAR MDIA POSIO 24 CM. .................... 129 FIGURA 4.32 EVOLUO DAS DEFORMAES MDIAS NOS PILARES ENSAIADOS. ...................... 130 FIGURA 4.33 - CURVA CARGA X CARGA TOTAL MODELO C1. ............................................. 132 FIGURA 4.34 - CURVA CARGA X CARGA TOTAL MODELO C2. ............................................. 132 FIGURA 4.35 - CURVA CARGA X CARGA TOTAL MODELO C3. ............................................. 132 FIGURA 4.36 - CURVA CARGA X DESLOCAMENTOS VALORES MDIOS T1-T1......................... 133 FIGURA 4.37 - CURVA CARGA X EMB. DO PILAR X ARMADURA NO TIRANTE.............................. 133 FIGURA 4.38 - CURVA CARGA X FORA NO TIRANTE MODELO C1. ...................................... 136 FIGURA 4.39 - CURVA CARGA X FORA NO TIRANTE MODELO C2. ...................................... 136 FIGURA 4.40 - CURVA CARGA X FORA NO TIRANTE MODELO C3. ...................................... 137 FIGURA 4.41 - CURVA CARGA X FORA NO PILAR POSIO 5 CM......................................... 138 FIGURA 4.42 - CURVA CARGA X FORA NO PILAR POSIO 24 CM....................................... 138 FIGURA 4.43 - CURVA FORA NO PILAR POSIO 5 CM X FORA NO TIRANTE SEO DO MEIO DO
VO.................................................................................................................. 139 FIGURA 4.44 - CURVA FORA NO PILAR POSIO 24 CM X FORA NO TIRANTE SEO DO MEIO DO
VO.................................................................................................................. 139 FIGURA 4.45 - CURVA FORA NO PILAR POSIO 5 CM X FORA NO TIRANTE SEO DO MEIO DA
ESTACA. ............................................................................................................ 139 FIGURA 4.46 - CURVA FORA NO PILAR POSIO 24 CM X FORA NO TIRANTE SEO DO MEIO DA
ESTACA. ............................................................................................................ 139
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Lista de Tabelas .v
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1 PARMETROS DE RESISTNCIA DAS BIELAS: FCD1 PARA ZONAS NO FISSURADAS E FCD2 PARA
ZONAS FISSURADAS (CM CEB-FIP, 1990 - ADAPTADA DE SILVA E GIONGO, 2000)............. 26 TABELA 2.2 PARMETROS DE RESISTNCIA DAS BIELAS (FUSCO, 1994 - ADAPTADA DE SILVA E
GIONGO, 2000). ................................................................................................. 26 TABELA 2.3 LIMITES DE VARIAO DO NGULO ENTRE ESCORAS E TIRANTES (SOUZA, 2004). ..... 29 TABELA 2.4 VALORES MNIMOS DO COMPRIMENTO DE EMBUTIMENTO DO PILAR (EMB) SEGUNDO MELO
(2004) E A NBR 9062 (1985). ................................................................................. 45 TABELA 2.5 COMPRIMENTOS MNIMOS PARA ANCORAGEM DAS BARRAS (MELO, 2004). ............... 52 TABELA 2.6 GRUPOS DE MODELOS DE ENSAIO (MIGUEL, 2000)........................................... 66 TABELA 2.7 - PROPRIEDADES GEOMTRICAS DOS MODELOS ANALISADOS EXPERIMENTALMENTE
(DELALIBERA, 2006)...........................................................................................70 TABELA 3.1 - PROPRIEDADES GEOMTRICAS DOS MODELOS ANALISADOS EXPERIMENTALMENTE. ...... 76 TABELA 3.2 DOSAGEM UTILIZADA EM OUTROS TRABALHOS EXECUTADOS NO LEE. ..................... 78 TABELA 3.3 DOSAGEM UTILIZADA NOS MODELOS ENSAIADOS. ............................................... 79 TABELA 3.4 RESISTNCIA A COMPRESSO OBTIDA NOS ENSAIOS. ........................................... 81 TABELA 3.5 FORAS ATUANTES NO COLARINHO SEGUNDO MELO (2004)................................. 85 TABELA 3.6 VERIFICAO DAS PAREDES COMO CONSOLO CURTO. .......................................... 86 TABELA 3.7 ARMADURAS COMPLEMENTARES DO CLICE. ..................................................... 86 TABELA 3.8 VERIFICAO DA TENSO NA REGIO NODAL INFERIOR. ........................................ 91 TABELA 3.9 ARMADURA PRINCIPAL DE TRAO. ................................................................. 92 TABELA 3.9 VERIFICAO DA ANCORAGEM. ...................................................................... 93 TABELA 4.1 VALORES DAS FORAS OBTIDAS NOS ENSAIOS. ................................................ 113 TABELA 4.2 EVOLUO DAS FISSURAS NO MODELO C1 (FIGURA4.3). ................................... 118 TABELA 4.3 EVOLUO DAS FISSURAS NO MODELO C2 (FIGURA4.4). ................................... 118 TABELA 4.4 EVOLUO DAS FISSURAS NO MODELO C3 (FIGURA4.5). ................................... 118 TABELA 4.5 EXCENTRICIDADES APRESENTADAS NOS MODELOS............................................ 120 TABELA 4.6 DESLOCAMENTOS REGISTRADOS PELOS TRANSDUTORES T1, T1 E T2. .................. 121 TABELA 4.7 DEFORMAES NA ARMADURA PRINCIPAL DE TRAO. ....................................... 124 TABELA 4.8 DEFORMAES NA ARMADURA PRINCIPAL DOS PILARES. ..................................... 128 TABELA 4.9 TENSES EFETIVAS NA REGIO NODAL INFERIOR. ............................................. 134 TABELA 4.10 FORAS DE TRAO NO TIRANTE. ............................................................... 136 TABELA 4.11 FORAS DE INTERNAS NO PILAR. ................................................................ 138
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Resumo . vi
RESUMO
Este trabalho analisa e discute o comportamento de blocos de
fundao para estruturas pr-fabricadas de concreto sobre duas estacas
submetidos ao de fora centrada. Como ligao pilar-fundao utilizou-
se o clice de fundao com interface rugosa. O Modelo de Bielas e Tirantes
utilizado para modelar a transmisso de esforos do pilar para as estacas e
a avaliao experimental verifica a validade desses modelos. A investigao
experimental dos blocos teve como objetivo observar a colaborao do
comprimento de embutimento do pilar para o dimensionamento da base do
bloco e as diferenas na formao dos campos e trajetrias de tenses.
Foram ensaiados trs blocos em escala 1:2 sendo trs alturas de colarinho
diferentes. Para a instrumentao utilizou-se extensmetros eltricos
posicionados nas armaduras principais de trao no bloco e na armadura
principal do pilar e transdutores de deslocamento posicionados nas faces do
bloco. Para o dimensionamento dos modelos foram seguidas as
recomendaes sugeridas por MELO (2004) assim como as indicaes
contidas na NBR 6118 (2003) e NBR 9062 (1985).
Em funo dos resultados obtidos por meio da anlise experimental
fica claro que no necessrio se considerar a altura de 2/3 do
comprimento de embutimento do pilar para a transferncia das foras por
atrito, no caso especfico de ao de fora centrada, limite esse indicado por
MELLO (2004). A partir dessas concluses se torna possvel desenvolver
modelos de bielas e tirantes mais apropriados a esse tipo de bloco sobre
duas estacas.
Palavras-Chave: blocos sobre estacas; fundaes; concreto pr-fabricado;
investigao experimental.
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Abstract . vii
ABSTRACT
This work analyses and discusses the pile caps behavior for concrete
precast structures on two piles submitted to the action of centered force. As
column-foundation connection, rough interface foundation socket was used.
The strut-and-tie model is used to shape the effort transmission from the
column to the pile-caps, confirmed by the experimental analyses. This
investigation observed the cooperation of the column embendding for the pile
caps basis design and the differences in the formation of regions and
trajectories of stress. In the procedure, there were three 1:2 scale pile caps,
in three different heights of pedestal walls. For the instrumentalization were
used strain gages positioned on the principal stress reinforcement, on the
pile caps and on the principal reinforcement column. LVDTs were positioned
on the surface of the pile caps, also. For the models design were followed the
indications from MELO (2004) as well as the indications from the rules NBR
6118 (2003) and NBR 9062 (1985).
The obtained results from the experimental analyses show that it is
not necessary to consider the 2/3 embendding length height of the pile caps
for the friction forces transference, in case of load centered action, indicated
by MELO (2004). As a conclusion, it is possible to develop strut-and-tie
models appropriated to two pile caps.
Keywords: pile caps; foundations; precast concrete; experimental analysis.
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CAPTULO 1 - Introduo - 1
1 Captulo 1
IINNTTRROODDUUOO
11..11 CCOONNSSIIDDEERRAAEESS IINNIICCIIAAIISS::
O uso de concreto pr-moldado em edificaes est amplamente
relacionado a uma forma de construir econmica, durvel, estruturalmente
segura e com versatilidade arquitetnica. A indstria de pr-fabricados est
continuamente inovando para atender as demandas da sociedade, como por
exemplo: economia, eficincia, desempenho tcnico, segurana, condies
favorveis de trabalho e de sustentabilidade.
A pr-fabricao das estruturas de concreto um processo
industrializado com grande potencial para o futuro. Todavia, geralmente a
pr-fabricao ainda vista por projetistas inexperientes como se fosse
apenas uma variante tcnica das construes de concreto moldadas no local.
Nesse caso, a pr-fabricao significa apenas que partes da edificao so
pr-moldadas em usinas fora do canteiro, para serem montadas depois na
obra, como se o conceito inicial de uma estrutura moldada no local fosse
obtido novamente. Esse ponto de vista completamente equivocado. Todo
sistema construtivo tem suas prprias condies, as quais contribuem de
forma relevante para uma maior ou menor influncia na definio da
estrutura tais como, largura do vo, sistemas de estabilidade, etc. Para
conseguir melhores resultados o projeto deveria, desde o incio, respeitar as
demandas especficas e particulares estruturais dos sistemas construtivos
pr-moldados.
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CAPTULO 1 - Introduo - 2
Na busca de mercado cada vez maior para o concreto pr-moldado, os
engenheiros tm-se motivado a procurar solues mais econmicas sem
afetar a segurana estrutural. Baseado nisso, uma das principais alavancas
para a otimizao do clculo estrutural e o desenvolvimento de inovaes
tecnolgicas no campo das estruturas de concreto pr-moldado so as
atividades de pesquisa, nas quais merece destaque o estudo das ligaes
entre peas e o desenvolvimento de elementos de fundao especiais para a
utilizao em estruturas pr-fabricadas.
11..11..11 FFuunnddaaeess -- PPrr--ffaabbrriiccaaddooss::
As obras em pr-fabricados normalmente so contratadas de modo
que toda a estrutura fique a cargo de uma nica empresa. Neste caso, as
indstrias fornecedoras de elementos pr-fabricados acabam assumindo
tambm a construo das fundaes, seja quando o terreno exige fundaes
profundas ou sapatas.
As usinas de pr-fabricados, normalmente, tm um departamento ou
empresas associadas que executam no local as fundaes profundas. O
projeto realizado sob orientao do engenheiro consultor de solos, que
verifica no local, por meio de sondagens, as propriedades peculiares do
terreno, definindo, assim, o tipo de fundao e o tipo de ligao pilar-
fundao. A ligao pilar-bloco utilizada neste trabalho consiste em encaixar
o pilar em um nicho (colarinho) cujas paredes so dotadas de rugosidades
objetivando melhor solidarizao entre as peas.
Figura 1.1 Bloco de fundao pr-fabricado sobre duas estacas a espera do pilar.
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CAPTULO 1 - Introduo - 3
Por condies de mercado, quando o transporte assume papel
importante na planilha de custos, pode-se optar por realizar e concretar os
blocos moldados no local, muitas vezes usando como frma o prprio terreno
escavado, diminuindo a quantidade e a complexidade das frmas de madeira
a serem utilizadas.
necessrio um cuidado especial ao orar os custos dos blocos de
fundao verificando qual a melhor opo, se pr-fabricados ou moldados
no local, a fim de manter o custo global competitivo. O objetivo que o
conjunto formado pela estrutura, fundaes profundas e blocos tenha o
menor custo, o que se torna, muitas vezes, fator determinante na definio
final de um projeto.
11..11..22 FFuunnddaaeess CCoonncceeiittooss::
O estudo das fundaes uma das etapas de maior complexidade
dentro do projeto de um edifcio. A escolha do tipo adequado de fundao
envolve estudos relativos s propriedades do solo, tais como sua
deformabilidade e resistncia. Alm disso, essa escolha deve ser compatvel
com as condies estruturais da superestrutura.
De um modo geral, uma boa fundao deve satisfazer aos seguintes
requisitos:
Deve-se situar a uma profundidade adequada, para evitar danos causados por escavaes ou por futuras construes nas suas
vizinhanas;
Deve ser segura quanto possibilidades de deslizamentos; Deve oferecer condies de evitar a ruptura do solo; Seus recalques devem ser compatveis com a capacidade de
acomodao da estrutura, especialmente os recalques diferenciais.
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CAPTULO 1 - Introduo - 4
A anlise desses requisitos objetivo de estudos da Geotecnia que usa
conhecimentos de Geologia e Mecnica dos Solos, devendo-se recorrer
bibliografia especializada.
Com o conhecimento dos parmetros do solo, da intensidade das
aes, das posies das edificaes limtrofes e dos tipos de fundaes
disponveis no mercado do local da obra, o projetista deve escolher qual a
melhor alternativa para satisfazer tcnica e economicamente o caso em
questo.
11..11..33 BBllooccooss ssoobbrree EEssttaaccaass::
Os blocos sobre estacas so elementos estruturais de fundao cuja
finalidade transmitir s estacas as aes oriundas da superestrutura como
mostra a Figura 1.1. O uso deste tipo de fundao se justifica quando no se
encontram camadas superficiais de solo resistentes, sendo necessrio atingir
camadas mais profundas que serviro de apoio fundao.
Figura 1.2 Blocos de fundao utilizados em estruturas pr-fabricadas.
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CAPTULO 1 - Introduo - 5
Os blocos sobre estacas so estruturas tridimensionais, ou seja, todas
as dimenses tm a mesma ordem de grandeza, tornando seu
funcionamento complexo.
O comportamento mecnico do conjunto ao/concreto, a determinao
de vinculaes e a existncia da interao solo/estrutura so problemas que
agravam o grau de complexidade.
Esses elementos estruturais, apesar de serem fundamentais para a
segurana da superestrutura, geralmente, no permitem inspeo visual
quando em servio, sendo assim, importante o conhecimento de seu real
comportamento.
Os mtodos para dimensionamento destes elementos utilizados at os
dias atuais tratam-os de modo simplificado, alm disso, h diferentes
parmetros adotados pelas normas e processos. A norma brasileira NBR
6118 (2003) considera os blocos sobre estacas como elementos estruturais
especiais, que no respeitam a hiptese de sees planas, por no serem
suficientemente longos para que se dissipem as perturbaes localizadas.
Classifica o comportamento estrutural de blocos em rgidos ou flexveis. No
caso de blocos rgidos o modelo estrutural adotado para clculo e
dimensionamento deve ser tridimensional, linear ou no, e modelos de biela-
tirante tridimensionais, sendo esses ltimos os preferidos por definir melhor
a distribuio de foras nas bielas e tirantes. A NBR-6118 (2003) no fornece
em seu texto um roteiro e informaes suficientes para que se faam
verificaes e o prprio dimensionamento destes elementos.
O cdigo americano ACI-318 (1994) adota hipteses bem simplificadas
para o dimensionamento de blocos. Recomenda o uso da teoria da flexo e a
verificao da altura mnima do bloco para resistir fora cortante. Define
como bloco rgido aquele em que a transferncia de foras se d por meio do
modelo de bielas e tirantes.
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CAPTULO 1 - Introduo - 6
Os mtodos usuais empregados para o projeto de blocos sobre estacas
utilizados pelo meio tcnico no Brasil so os Mtodos do CEB-FIP (1970) e o
das Bielas.
O Mtodo das Bielas, que foi desenvolvido considerando anlise de
resultados experimentais de modelos ensaiados por BLVOT (1967),
considera no interior do bloco uma trelia composta por barras tracionadas e
barras comprimidas. As foras de trao que atuam nas barras horizontais
da trelia so resistidas pela armadura enquanto que as de compresso nas
bielas so resistidas pelo concreto. Consiste no clculo da fora de trao e
na verificao da tenso de compresso nas bielas. recomendado para
aes centradas, mas pode ser empregado no caso de aes excntricas,
desde que se admita que todas as estacas estejam submetidas maior fora
transferida.
O Mtodo do CEB-FIP (1970) aplicvel a blocos cuja distncia entre a
face do pilar at o eixo da estaca mais afastada varia entre um tero e a
metade da altura do bloco. O mtodo sugere um clculo flexo
considerando uma seo de referncia interna em relao face do pilar e
distante desta 0,15 da dimenso do pilar na direo considerada. Para
verificaes da capacidade resistente fora cortante, define-se uma seo
de referncia externa distante da face do pilar de um comprimento igual
metade da altura do bloco, e no caso de blocos sobre estacas vizinhas ao
pilar a seo considerada na prpria face do pilar.
Uma anlise criteriosa para definir o comportamento estrutural de
blocos sobre estacas a que considera o modelo de bielas e tirantes, afinal,
trata-se de regies descontnuas onde no so vlidas as hipteses de
Bernoulli. No modelo de bielas e tirantes as verificaes de compresso nas
bielas podem ser feitas com as consideraes do Cdigo Modelo do CEB-FIP
(1990), pois as regies nodais tm geometria diferente das sugeridas por
BLVOT (1967). O modelo de bielas e tirantes pode ser adotado
considerando o fluxo de tenses na estrutura, utilizando o processo do
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CAPTULO 1 - Introduo - 7
caminho das cargas. Essas tenses podem ser obtidas por meio de uma
anlise elstico-linear, utilizando mtodos numricos, como por exemplo, o
mtodo dos elementos finitos.
O comportamento de blocos de concreto armado sobre duas estacas
tem sido estudado experimentalmente por poucos pesquisadores. HOBBS e
STEIN (1957) desenvolveram um modo de soluo pela teoria da elasticidade
bidimensional e ensaiaram setenta modelos, com armaduras compostas por
barras retas e curvas nas extremidades. Eles concluram que os blocos com
barras curvas foram mais eficientes que aqueles com barras retas. MAUTONI
(1972), estudando a resistncia dos blocos sobre duas estacas em relao
fora cortante, formulou um critrio para o clculo da fora de runa e para a
determinao da porcentagem de armadura crtica, a qual determina a forma
de runa.
BLVOT e FRMY (1967) realizaram ensaios em cem blocos sobre
estacas com a finalidade de estudar a influncia de diferentes arranjos de
armadura. Em blocos sobre quatro estacas eles constataram que,
distribuindo a armadura uniformemente, a fora ltima reduzida de 20%
em comparao com blocos com a mesma taxa de armadura, porm,
dispostas sobre as estacas. Em blocos sobre trs estacas essa reduo foi de
50%.
CLARKE (1973) ensaiou quinze blocos (escala 1:2) sobre quatro
estacas para estudar a influncia da disposio da armadura e a ancoragem
das barras. Distribuindo a armadura uniformemente encontrou uma reduo da fora de runa de 14% e, para os blocos com armadura
concentrada sobre estacas, observou que a ancoragem das barras foi
influenciada pela ao confinante das bielas de compresso.
ADEBAR, KUCHMA e COLLINS (1990) conduziram ensaios em seis
modelos de blocos sobre quatro estacas, para examinar a viabilidade do
modelo tridimensional de bielas e tirantes em projetos de blocos sobre
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CAPTULO 1 - Introduo - 8
estacas. Eles concluram que o modelo de bielas e tirantes pode estimar, com
exatido, o comportamento e a fora de runa dos blocos sobre estacas.
IYER e SAM (1991) estudaram o comportamento de blocos sobre trs
estacas por meio de uma anlise elstico-linear tridimensional (mtodo dos
elementos finitos) e concluram que a analogia de trelia, aplicada a blocos
sobre estacas utilizada por BLVOT e FRMY (1967) no satisfatria, pois
esta no fornece as localizaes e magnitudes de tenses mximas com
preciso. Os mesmos autores, em 1995, estudaram o comportamento de
blocos sobre duas e quatro estacas por meio de uma anlise tridimensional
no-linear, tambm utilizando o mtodo dos elementos finitos, e
contriburam, em 1996, com uma anlise tridimensional fotoelstica para o
estudo desses elementos estruturais.
MIGUEL (2000) estudou o comportamento de blocos rgidos sobre trs
estacas. Ensaiou modelos conservando a armadura principal e variando as
armaduras secundrias com o objetivo de estudar o desenvolvimento de
fissuras e o modo de runa dos mesmos. A partir dos ensaios realizados, a
autora concluiu que o mtodo das bielas desenvolvido por BLVOT (1967)
mostra-se conservador, indicando margem de segurana mnima de 12%.
Segundo TJHIN e KUCHMA (2002) a orientao mais adequada para
seleo de modelos apropriados de bielas e tirantes pode ser verificada em
SCHLAICH et al. (1987), que propem arranjar os elementos da trelia do
modelo utilizando as trajetrias de tenses principais obtidas de uma
soluo elstico-linear. Essas aproximaes permitem verificar os estados
limites ltimos e de servio.
MUNHOZ (2004) estudou o comportamento de blocos rgidos de
concreto armado sobre uma, duas, trs, quatro e cinco estacas, submetidos
ao de fora centrada. A partir de anlises numricas, utilizando-se
programa baseado no Mtodo dos Elementos Finitos, concluiu que o modelo
de trelia utilizado em projetos simplificado e foram feitas algumas
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CAPTULO 1 - Introduo - 9
sugestes para a utilizao de um modelo de bielas e tirantes mais refinado.
A autora estudou tambm a influncia da variao da geometria de estacas e
de pilares no projeto de blocos sobre estacas.
Recentemente DELALIBERA (2006) apresentou um estudo completo
sobre o comportamento de blocos de concreto armado sobre duas estacas
submetidos ao de fora centrada e excntrica. Desenvolveu uma anlise
numrica tridimensional no-linear levando em considerao a fissurao do
concreto e a influncia das armaduras no comportamento estrutural dos
blocos. Realizou, tambm, uma investigao experimental com o intuito
principal de observar, de modo mais abrangente, a geometria das bielas de
compresso e determinar com maior exatido a distribuio do fluxo das
tenses principais de compresso. Constatou, assim, que a geometria
observada nos modelos numricos analisados difere da usualmente sugerida
por vrios autores e que somente parte da estaca solicitada de maneira
mais intensa, ou seja, considerar que a estaca esteja submetida em toda sua
seo transversal pela mesma tenso de compresso no correto. Tambm
analisou a eficincia dos ganchos das barras de ao que compem os
tirantes, verificando que os ganchos podem ser omitidos sem prejuzo da
segurana estrutural dos blocos. Com base nos resultados obtidos,
DELALIBERA (2006) sugeriu dois mtodos de dimensionamento para blocos
sobre estacas, fundamentados na analogia de bielas e tirante.
11..22 JJUUSSTTIIFFIICCAATTIIVVAA EE RREELLEEVVNNCCIIAA DDOO TTRRAABBAALLHHOO::
A evoluo dos sistemas construtivos, associados a grande utilizao
de peas pr-moldadas, torna necessrio, cada vez mais, estudos
aprofundados no sentido de oferecer mtodos e modelos de projeto que
descrevam de maneira mais real o comportamento estrutural de
determinadas peas, entre elas os blocos de fundao.
Nos trabalhos revisados observou-se que existem timos trabalhos
cientficos que contemplam o estudo de blocos de fundao convencionais,
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CAPTULO 1 - Introduo - 10
entre eles os de DELALIBERA (2006) e de MUNHOZ (2000), entretanto,
contatou-se a inexistncia de trabalhos experimentais com blocos de
fundao usados especialmente em estruturas pr-fabricadas. Em virtude
disso, espera-se com esse estudo avaliar se modelos analticos e numricos
utilizados no dimensionamento de blocos de fundao usuais (pea
monoltica: pilar-bloco-estacas) oferecem um dimensionamento
estruturalmente seguro em blocos de fundao usados em estruturas pr-
moldadas.
11..33 OOBBJJEETTIIVVOO::
11..33..11 OObbjjeettiivvoo GGeerraall::
O objetivo geral avaliar o comportamento estrutural do bloco de
fundao para estruturas pr-fabricadas sobre duas estacas visando definir
suas diretrizes e propriedades para que se possa fazer, de forma racional e
segura, seu dimensionamento e detalhamento.
11..33..22 OObbjjeettiivvooss EEssppeeccffiiccooss::
Levantar o estado da arte para o bloco sobre duas estacas utilizados
em estruturas pr-fabricadas e as recomendaes dos cdigos normativos
vigentes;
Avaliar e comprovar experimentalmente a eficincia e a contribuio
da ligao pilar-colarinho no dimensionamento da base do bloco verificando
a influncia da altura do bloco e o ngulo formado entre a horizontal assim
como analisar o modo de runa deste tipo de bloco de fundao;
Comprovar experimentalmente o comportamento e a pertinncia do
processo de dimensionamento adotado no trabalho.
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CAPTULO 1 - Introduo - 11
11..44 EESSTTRRUUTTUURRAA DDAA DDIISSSSEERRTTAAOO::
Captulo 1 Introduo: este captulo faz um breve histrico e descreve a evoluo nos estudos tanto para blocos sobre estacas
quanto para o Mtodo das Bielas e Tirantes. A seguir mostra as
justificativas do trabalho e os principais objetivos.
Captulo 2 Reviso Bibliogrfica: este captulo faz uma reviso bibliogrfica dos principais ensaios realizados com blocos sobre
estacas e suas respectivas concluses. feita, tambm, uma reviso
dos princpios conceituais do Mtodo das Bielas e Tirantes.
Captulo 3 Investigao Experimental: este captulo traz o projeto dos modelos experimentais submetidos aos ensaios em laboratrio,
assim como o modo construtivo, os materiais empregados, controle
desses materiais, a instrumentao e a metodologia utilizada nos
ensaios.
Captulo 4 Apresentao e Anlise dos Resultados: este captulo traz os resultados dos ensaios e a anlise dos mesmos assim como
crticas com relao a alguns resultados.
Captulo 5 Concluso: este captulo traz as concluses obtidas no trabalho e algumas sugestes para pesquisas futuras que envolvem o
tema. Finalmente, seguem as Referncias Bibliogrficas.
Referncias Bibliogrficas: traz os livros, normas e artigos citados nesta dissertao.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 12
2 Captulo 2
RREEVVIISSOO BBIIBBLLIIOOGGRRFFIICCAA
22..11 CCOONNSSIIDDEERRAAEESS IINNIICCIIAAIISS::
Neste captulo apresenta-se um apanhado geral das pesquisas
desenvolvidas com blocos sobre estacas englobando, principalmente, a linha
de anlise que considera a runa do bloco, ou seja, o Modelo de Bielas e
Tirantes.
O captulo tambm descreve os principais ensaios experimentais
realizados em blocos sobre estacas encontrados na literatura tcnica
nacional e internacional e uma reviso sobre os critrios utilizados no
Modelo de Bielas e Tirantes.
22..22 MMOODDEELLOO DDEE BBIIEELLAASS EE TTIIRRAANNTTEESS::
22..22..11 HHiissttrriiccoo::
A utilizao de modelos de trelia associados aos modelos de vigas de concreto armado para o dimensionamento das armaduras remonta ao incio
do sculo XX, quando RITTER e MRSCH introduziram a clssica Analogia
de Trelia. Aps vrias dcadas de estudo, numerosos pesquisadores
sugeriram modificaes no modelo original no sentido de aperfeio-lo e
adequ-lo aos resultados experimentais.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 13
Elementos estruturais de concreto armado como os consolos e apoios
em dentes so, ainda hoje, dimensionados utilizando-se as idias bsicas do
modelo de trelia. Podemos citar tambm o caso das sapatas isoladas e dos
blocos sobre estacas, cujo dimensionamento das armaduras e a verificao
de possvel ruptura compresso do concreto so feitos por meio do mtodo
das bielas comprimidas.
No modelo de bielas e tirantes os elementos comprimidos, ou bielas,
representam campos de tenso de compresso no concreto e os elementos
tracionados, ou tirantes, representam campos de tenso de trao que so
usualmente absorvidos pelas barras da armadura. Eventualmente, essas
tenses de trao podem ser absorvidas pelo concreto desde que respeitadas
as condies de segurana.
A analogia da trelia clssica, idealizada por RITTER e MRSCH e
analisada experimentalmente pelo segundo no incio do sculo XX, foi uma
das concepes mais duradouras da histria do concreto armado. Aps
dcadas, as pesquisas sugeriram apenas modificaes e aperfeioamentos na
teoria inicial, mantendo, no entanto, sua idia bsica que a analogia entre
uma trelia e uma viga de concreto armado.
Os resultados de ensaios sugeriram a adoo de uma trelia chamada
Trelia de Mrsch Generalizada, cuja inclinao das bielas comprimidas
com o eixo da viga passou a ser adotada de forma compatvel com o
comportamento observado nos ensaios.
Na dcada de 80, SCHLAICH e SCHAFER (1987), pesquisadores de
Stuttgart, Alemanha, sugeriram a utilizao de modelos de bielas e tirante de
modo generalizado para o dimensionamento de outros elementos estruturais,
tais como: vigas-parede, apoios em dentes e aberturas em vigas, consolos,
ligaes viga-pilar, sapatas e blocos sobre estacas.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 14
MARTI (1985), utilizando a teoria da plasticidade, props a aplicao
dos modelos ao dimensionamento das armaduras longitudinais e
transversais de uma viga. Um conjunto de critrios bsicos, utilizando os
conceitos de bielas, tirantes, ns, leque e arcos, tornou possvel o
desenvolvimento de modelos adequados.
Por meio da comparao com resultados de ensaios, COOK e
MITCHELL (1988) confirmaram a adequao dos modelos ao projeto de
vigas-parede, apoios em dentes e consolos.
22..22..22 FFuunnddaammeennttooss ddoo MMooddeelloo::
Os modelos de bielas e tirantes so representaes discretas dos
campos de tenso nos elementos estruturais de concreto armado. As bielas
so idealizaes dos campos de tenso de compresso no concreto e os
tirantes so os campos de tenso de trao que normalmente so absorvidos
por uma ou mais camadas de armadura; em alguns casos podem ser
absorvidos pelo concreto, em locais onde no se posicionam barras de
armadura, so supostos tirantes de concreto. O modelo idealizado, que
uma estrutura de barras, concentra todas as tenses em barras
comprimidas e tracionadas, ligando-as por meio de ns.
Os ns so anlogos s articulaes de uma trelia; so regies onde
so transferidas foras entre bielas e tirantes. Como resultado, estas regies
esto sujeitas a um estado de tenso multidirecional. Os ns so
classificados conforme os tipos de fora que recebem.
Conhecendo-se um modelo adequado para uma determinada regio de
uma estrutura, as foras nas bielas e tirantes sero automaticamente
calculadas por meio do equilbrio entre foras internas e externas.
Na Figura 2.1 pode-se observar alguns exemplos de regies modeladas
com bielas e tirantes.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 15
bielastirantesns
Figura 2.1 Exemplos de aplicaes de modelos de bielas e tirantes.
SILVA e GIONGO (2000), assim como outros autores, descrevem que
os modelos de bielas e tirantes podem ser projetados considerando o fluxo de
tenses na estrutura, usando o processo do caminho de carga. Dispondo-se
das tenses elsticas e suas direes principais, obtidas por meio de uma
anlise elstico-linear, o desenvolvimento do modelo imediato. Tal anlise
pode ser feita utilizando mtodos numricos, como por exemplo, o mtodo
dos elementos finitos.
TJHIN e KUCHMA (2002) concluram que as trajetrias de tenses
principais obtidas de uma soluo elstico-linear satisfazem aos estados
limites de servio e ltimos, mas advertem que se trata de uma aproximao.
2.2.2.1 Definio Geomtrica:
Segundo SILVA e GIONGO (2000), a geometria do modelo pode ser
obtida analisando os seguintes aspectos:
Tipos de aes atuantes;
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 16
ngulos entre bielas e tirantes; rea de aplicao das aes e reaes; Nmero de camadas de armadura; Cobrimento da armadura.
Os ngulos entre as bielas e os tirantes so determinados por meio de
distribuio de tenses elsticas produzidas pelas aes atuantes. As
dimenses das bielas e regies nodais dependem da rea de aplicao das
aes e reaes, do nmero de camadas e do cobrimento da armadura. A
Figura 2.2a apresenta o modelo para uma viga-parede simplesmente
apoiada, submetida a uma fora concentrada no meio do vo. As reas
escuras representam as regies nodais. As bielas e os tirantes so dispostos
de tal maneira que os centros de gravidade de cada membro da trelia e as
linhas de ao de todas as aes externamente aplicadas coincidam em cada
n, como mostra a Figura 2.2a. Esta exigncia pode limitar as dimenses
das bielas. A regio nodal do apoio ilustrada na Figura 2.2a redesenhada
com a armadura distribuda em camadas na Figura 2.2b e com um
cobrimento maior na Figura 2.2c. De forma simples, o modelo pode ser
representado como mostra a Figura 2.2d, sendo que as bielas de compresso
so substitudas por linhas tracejadas e os tirantes, por linhas contnuas.
a)
d)
b) c)
Figura 2.2 Definio geomtrica do modelo (SILVA e GIONGO, 2000).
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 17
2.2.2.2 Definio das Regies B e D:
Para efeito de aplicao do modelo de bielas e tirantes na concepo de
um projeto estrutural em concreto armado, apropriado classificar regies
da estrutura em regies contnuas e descontnuas. Segundo SCHLAICH et al.
(1987) as regies contnuas, denominadas regies B, so aquelas em que as hipteses de Bernoulli, ou seja, que apresentam distribuio linear de deformaes ao longo da seo transversal, so vlidas. As regies
descontnuas, regies D, so regies onde a distribuio de tenses no-linear, ou seja, h uma variao complexa de tenso. Essas regies podem
ser produzidas por descontinuidades estticas (aes concentradas e
reaes) e geomtricas (aberturas em vigas, ns em prtico e mudanas
abruptas na geometria).
Segundo SILVA e GIONGO (2000) a subdiviso da estrutura em regies
B e D pode ser feita considerando-se as trajetrias de tenses nas
proximidades das regies descontnuas. Conforme o Princpio de Saint-
Venant, h uma regio definida por dimenses da mesma ordem de grandeza
da seo transversal do elemento carregado, na qual se processa a
regularizao das tenses. Partindo deste princpio, pode-se delimitar as
regies D considerando-se, a partir das descontinuidades, geomtricas ou
estticas, distncias iguais altura das regies B adjacentes. A Figura 2.3
apresenta alguns exemplos de regies D e seus limites.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 18
h
h
h1 h2
h2h1
h h
h2
h2h1
h2
h1 h1
h1
Regies D
h h1
h1
h1
h1
h1
Regies B
Figura 2.3 Exemplos de regies D e seus contornos (adaptado de SILVA e GIONGO, 2000).
TJHIN e KUCHMA (2002) relatam que a maioria dos problemas em
estruturas de concreto se d em regies D. Esses problemas so motivados
por, ainda hoje, os tipos mais familiares de regies D, como por exemplo,
vigas paredes, consolos, ns de prticos e blocos sobre estacas serem
projetados por meio de aproximaes com base em anlise experimental ou
em consideraes consagradas pela prtica da engenharia. Para maior parte
de outros tipos de regies D, as normas fornecem pequenas orientaes para
projetos.
2.2.2.3 Anlise Estrutural:
Para a maioria dos projetos, torna-se bastante trabalhosa a
modelagem da estrutura inteira usando modelos de bielas e tirantes. Por
isso, torna-se conveniente efetuar uma anlise estrutural e dividir a
estrutura em regies B e D.
Segundo SILVA e GIONGO (2000), o projeto das regies B pode ser
efetuado aplicando-se os modelos de trelia. Para projetar as regies D, deve-
se conhecer os esforos solicitantes no contorno dessas regies. Esses
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 19
esforos so obtidos atravs da anlise estrutural e do projeto das regies B
adjacentes.
Para estruturas que consistem unicamente em regies D, como as
vigas-paredes e blocos sobre estacas, as foras no contorno so as aes
aplicadas e as reaes de apoio. SILVA e GIONGO (2000) do destaque para
a importncia da diviso correta das regies B e D e a definio dos esforos
no contorno, possibilitando, assim, delinear o caminho das tenses no
interior da estrutura.
O modelo adotado para a estrutura funo da geometria e das aes
atuantes em seu contorno. Estruturas de mesma geometria e aes
diferentes so modeladas de maneiras diferentes. Sendo assim, fica claro que
parmetros geomtricos no so suficientes, assim como o uso de relaes
como /h, usualmente adotadas na classificao de elementos como
consolos e vigas-parede podem ser insuficientes.
Estruturas tridimensionais podem ser subdivididas em planos
individuais e tratadas separadamente com o objetivo de facilitar a obteno
dos modelos. Mesmo que em geral apenas modelos bidimensionais sejam
considerados, a interao de modelos em planos diferentes deve ser levada
em considerao por meio de condies de contorno apropriadas.
2.2.2.4 Processo do Caminho de Carga (blocos sobre estacas):
Sendo feita a verificao do equilbrio externo e determinao de todos
os esforos atuantes no contorno, os modelos de bielas e tirantes podem ser
sistematicamente desenvolvidos por meio do fluxo de tenses dentro da
estrutura pelo processo do caminho de carga. O caminho das foras no
interior da estrutura ocorre por meio de campos de tenses de trao e
compresso que sero representados no modelo por tirantes e bielas,
respectivamente.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 20
O processo do caminho das cargas deve ser executado a partir dos
seguintes critrios:
Nas regies onde houver aes uniformemente distribudas no contorno, estas devem ser substitudas por foras concentradas
equivalentes, de forma que as aes de um lado da estrutura, depois
de percorrerem um determinado caminho de carga, sejam equilibradas
por aes do outro lado da estrutura;
Duas aes opostas devem ser interligadas por caminhos de carga os mais curtos possveis.
Todos os caminhos de carga devem ser desenhados de tal forma que fiquem alinhados e no cruzem um pelo outro.
No caso de ser possvel a utilizao de mais de um modelo de bielas e tirantes para a estrutura, utilizar, sempre, o que possuir o caminho de
carga mais curto.
Havendo necessidade acrescentam-se bielas e tirantes para obter equilbrio nos ns.
Segundo o Cdigo Modelo CEB-FIP (1990), a orientao feita pelas
trajetrias de tenses elsticas mais importante para as bielas do que para
os tirantes, podendo estes serem dispostos paralelamente s extremidades
do elemento, seguindo consideraes prticas de arranjo das armaduras.
A Figura 2.4 apresenta um exemplo simples de aplicao do processo
do caminho de carga para um bloco sobre duas estacas.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 21
F
F/2 F/2F/2 F/2
F/2 F/2
compresso
trao
F/2 F/2
F/2 F/2
RcbRcb
Rst
Figura 2.4 Aplicao do caminho das cargas bloco sobre duas estacas (adaptado de MUNHOZ, 2004).
2.2.2.5 Otimizao do Modelo (blocos sobre estacas):
A obteno de modelos otimizados uma tarefa difcil e que exige
bastante experincia j que o projeto de uma estrutura ou determinada
regio da mesma, utilizando o modelo de bielas e tirantes, pode oferecer
mais do que uma trelia possvel para cada caso de fora.
Entretanto, segundo TJHIN e KUCHMA (2002) h um nmero pequeno
de solues viveis para cada regio de projeto em virtude da ductilidade
limitada no concreto estrutural.
Dentre os critrios mais utilizados para se obter solues seguras e
mais econmicas esto os fornecidos por SCHLAICH et al. (1987), que diz:
percebe-se que as aes tentam utilizar o caminho de mnimas foras e
deformaes. Como os tirantes, normalmente formados por barras de
armadura, so muito mais deformveis que as bielas de concreto e
baseando-se no caminho das mnimas foras ou deformaes, fica evidente
que o melhor modelo aquele que apresenta uma trelia na qual os
comprimentos dos tirantes sejam os mais curtos. Esse critrio pode ser
formulado matematicamente da seguinte forma:
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 22
= mnimo..F miii [2.1]
Onde:
iF fora; i comprimento; mi deformao especfica mdia; i refere-se ao nmero da biela ou tirante;
Esta equao baseada no Princpio da Energia de Deformao
Mnima para comportamento elstico-linear de bielas e tirantes aps a
fissurao. A contribuio das bielas pode, usualmente, ser omitida porque
suas deformaes so geralmente muito menores do que aquelas dos
tirantes.
A Figura 2.5 apresenta um modelo de bielas e tirantes tridimensional
para blocos sobre quatro estacas sugerido por ADEBAR et al. (1990).
F
R
R R
Figura 2.5 - Modelo de bielas e tirantes tridimensional para blocos sobre quatro estacas (adaptado de ADEBAR et al., 1990)
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 23
2.2.2.6 Dimensionamento das Bielas:
As bielas apresentam-se, no modelo, como representaes discretas de
campos de tenso de compresso no concreto. Dependendo da forma de
como as tenses de compresso se distribuem atravs da estrutura, tm-se
campos de tenso de compresso diferentes, sendo que, para cobrir todos os
tipos, pode-se enumerar trs configuraes tpicas como mostra a Figura
2.6.
Figura 2.6 Configuraes tpicas de campos de tenso de compresso (adaptado de TJHIN e KUCHMA, 2002).
a) Distribuio paralela de tenses: ocorre quando as tenses se distribuem uniformemente sem perturbao. Este campo tpico de regies
B e evidentemente no desenvolve tenses de trao transversais.
b) Distribuio de tenses em linhas curvilneas com afunilamento da seo: ocorre quando foras concentradas so introduzidas e propagadas por meio de curvaturas acentuadas. A difuso
dessas tenses provoca compresso biaxial ou triaxial abaixo da fora e
tenses de trao transversais considerveis, que combinadas com a
compresso longitudinal podem provocar fissuras longitudinais ocasionando
uma ruptura prematura. Como a resistncia do concreto trao muito
pequena, normalmente se dispem barras de ao na direo transversal.
c) Distribuio radial de tenses: a representao de um campo de tenso com curvatura desprezvel. Normalmente encontrada nas regies
c)
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 24
D, esse tipo de distribuio de tenses propaga de maneira suave as foras
concentradas que so introduzidas. Na distribuio radial de tenses no se
desenvolvem tenses de trao transversais.
SILVA e GIONGO (2000) destacam que a resistncia de um elemento
estrutural ou de um n, depende, substancialmente, do seu estado
multiaxial de tenses e das perturbaes causadas pelas fissuras e
armaduras. Por esse motivo a compresso transversal, principalmente se
ocorre em ambas as direes transversais, favorvel.
Quando um tirante cruza uma biela de compresso, a deformao
produzida (efeitos de trao) pode reduzir a sua capacidade de resistir s
foras de compresso. Por isso, a resistncia compresso das bielas acaba
sendo menor que a dos banzos comprimidos. Em blocos sobre estacas este
cruzamento ocorre apenas sobre as estacas.
SCHAFER e SCHLAICH (1988) propem os seguintes valores de
resistncia para as bielas de compresso:
0,85. cdf para um estado de tenso uniaxial e sem perturbao; 0,68. cdf para campos de compresso com fissuras paralelas s
tenses de compresso;
0,51. cdf para campos de compresso com fissuras inclinadas.
Em outro trabalho, SCHLAICH e SCHAFER (1991) propem que os
valores limites de resistncia para as bielas de compresso sejam:
1,0. cdf para um estado de tenso uniaxial e sem perturbao; 0,8. cdf para campos de compresso com fissuras paralelas s
tenses de compresso;
0,6. cdf para campos de compresso com fissuras inclinadas.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 25
O FIB (1999) mantm os mesmos valores sugeridos pelo Cdigo Modelo
CEB-FIP (1990), ou seja, a resistncia de projeto de uma regio sob
compresso uniaxial pode ser determinada por meio de um diagrama
simplificado de tenses uniformes para o concreto, ao longo de toda altura,
de bielas a banzos comprimidos. A tenso mdia nas bielas, para valores de
ckf em MPa, pode ser calculada pela expresso:
f.250f1.85,0f cdck1cd
= para zonas no fissuradas [2.2]
f.250f1.60,0f cdck2cd
= para zonas fissuradas [2.3]
Em zonas fissuradas a resistncia do concreto compresso pode ser
reduzida pelo efeito de trao transversal da armadura e pela necessidade de
transmitir foras por meio das fissuras como mostra a Figura 2.7.
Os valores de tenso sugeridos so vlidos, desde que a deformao de
compresso mxima no concreto, para valores de ckf em MPa, seja igual a:
100f.002,0004,0 ckcu = [2.4]
Figura 2.7 Exemplo de resistncia reduzida fcd2 (CM CEB-FIP,1990 - adaptada de SILVA e GIONGO, 2000).
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 26
A Tabela 2.1 mostra os valores dos parmetros de resistncia das
bielas para diversas classes de resistncia do concreto.
Tabela 2.1 Parmetros de resistncia das bielas: fcd1 para zonas no fissuradas e fcd2 para zonas fissuradas (CM CEB-FIP, 1990 - adaptada de SILVA e GIONGO, 2000).
Concreto fcd1 fcd2
C20 0,782.fcd 0,552. fcd
C25 0,765.fcd 0,540. fcd
C30 0,748.fcd 0,528. fcd
C35 0,731.fcd 0,516.fcd
C40 0,714.fcd 0,504.fcd.
C50 0,680.fcd 0,480.fcd
A Tabela 2.2 apresenta os valores de cd propostos por FUSCO (1994) para o dimensionamento das bielas.
Tabela 2.2 Parmetros de resistncia das bielas (FUSCO, 1994 - adaptada de SILVA e GIONGO, 2000).
Tipo da biela fck 40MPa fck > 40MPa
Confinada em estado plano de tenses fcd 0,90. fcd
No confinada 0,85. fcd 0,80. fcd
No confinada e fissurada 0,60. fcd 0,50. fcd
O Apndice A do ACI-318 (2002) apresenta os seguintes critrios de
resistncia para as bielas:
uns FF. [2.5] Ccuns A.fF = [2.6]
'CScu f..85,0f = [2.7]
Sendo:
'Cf resistncia caracterstica do concreto (para o quantil de 1%); = 0,85
E S poder ter os seguintes valores conforme a influncia da fissurao e a possvel presena de armadura transversal.
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 27
S = 1,0 , para bielas de seo constante; S = 0,75, para bielas do tipo garrafa com armadura que satisfaa o
item A.3.3 do Apndice A do ACI-318 (2002);
S = 0,40, para bielas que atravessam zonas fissuradas; S = 0,60, para bielas do tipo garrafa com armadura que no satisfaa
o item A.3.3 do Apndice A do ACI-318 (2002);
S = 0,60, para todos os demais casos.
2.2.2.7 Dimensionamento dos Tirantes:
Usualmente, as foras nos tirantes so absorvidas pela armadura e o
eixo que contm o centro de gravidade das barras de armadura deve
coincidir com o eixo do tirante no modelo adotado. A rea de armadura
necessria obtida diretamente por meio da fora no tirante e da resistncia
de escoamento de clculo do ao considerando o Estado Limite ltimo dada
por:
yd
stfs f
R.A
= [2.8]
Segundo SILVA e GIONGO (2000), deve-se dar ateno especial
ancoragem das barras de armadura nas extremidades das regies nodais.
Uma ancoragem adequada e a utilizao de bitolas menores com um maior
nmero de camadas contribuem na definio da geometria e,
conseqentemente, na resistncia das bielas e regies nodais.
Em alguns casos h o surgimento de tirantes de concreto, pois, o
equilbrio em alguns modelos s pode ser obtido se foras de trao forem
consideradas em locais onde, por razes prticas, no se pode colocar
armadura. Nestes casos deve ser verificada a resistncia trao do
concreto. Apesar da dificuldade de se obter um critrio de projeto adequado
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 28
nestes casos, pode-se considerar, de forma simplificada, a resistncia
trao do concreto para equilbrio das foras, apenas quando se espera
ruptura frgil ou zonas de ruptura local. Nesse caso, mesmo no concreto no
fissurado, solicitaes causadas por deformaes impostas e microfissuras
devem ser consideradas.
2.2.2.8 Dimensionamento dos Ns:
Uma regio nodal, por definio, pode ser tida como um volume de
concreto que envolve as interseces das bielas comprimidas, em
combinao com foras de ancoragem e/ou foras de compresso externas
(aes concentradas ou reaes de apoio). No modelo de bielas e tirantes os
ns so anlogos s articulaes de uma trelia, e onde ocorrem mudanas
bruscas na direo das foras e transferncia das mesmas entre bielas e
tirantes. Os ns podem ser considerados uma idealizao simplificada da
realidade levando em conta que as mudanas bruscas de direo nos
elementos estruturais reais ocorrem com certas dimenses, ou seja,
comprimento e largura, ao contrrio do que ocorre nos modelos de bielas e
tirantes (trelia).
Os ns necessitam de cuidado bastante especial, de maneira a
possibilitar a transferncia adequada de foras entre as bielas e os tirantes.
Entre esses cuidados podemos citar, em particular, a escolha do
ngulo existente entre uma biela e um tirante que chegam a um n, tendo
certeza de que esse ngulo no seja muito pequeno. Isso se deve ao fato de
que conforme se tem menores valores do ngulo , formado entre o eixo da
biela e o eixo do tirante, menor ser a resistncia compresso de uma biela
inclinada.
A Tabela 2.3 apresentada por SOUZA (2004) traz limites de variao
recomendados para o ngulo de inclinao entre bielas e tirantes,
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 29
propostos por diversos pesquisadores e por alguns cdigos normativos
bastante influentes no cenrio mundial.
Tabela 2.3 Limites de variao do ngulo entre escoras e tirantes (SOUZA, 2004).
Norma ou Pesquisador ngulo de Variao
CSA (1984) apud Campos (1995) 15 75
Schfer; Schlaich (1988, 1991) 45 60
EUROCODE 2 (1989) 31 59
CEB-FIP Model Code 1990 (1993) 18,4 45
Fusco (1994) 26 63
Projeto de Reviso do EUROCODE 2 (1999) 21 45
Cdigo Suo (Swiss Code) apud Fu (2001) 26 64
ACI-318 (2002) 25 65
NBR 6118 (2003) 30 45
Normalmente os ns podem ser dimensionados de tal modo que todas
as foras sejam ancoradas e equilibradas de maneira segura. Segundo o
Cdigo Modelo CEB-FIP (1990), em geral, as tenses de compresso nos ns
precisam ser verificadas somente onde foras concentradas so aplicadas
superfcie do elemento estrutural. Uma verificao das tenses nos ns
internos da estrutura torna-se necessria no caso de descontinuidades
geomtricas. Um dos fatores que afetam a resistncia das regies nodais a
existncia de armadura tracionada e o modo como so distribudas e
ancoradas, assim como, o modo de confinamento existente.
Assim como para verificao das bielas, existem vrios cdigos
normativos e pesquisadores que recomendam parmetros para a resistncia
efetiva das regies nodais e suas formas geomtricas.
O ACI-318 (2002) traz a classificao das regies nodais conforme
descrio a seguir:
CCC - uma regio nodal circundada apenas por bielas; CCT - uma regio nodal circundada por bielas e por um nico
tirante;
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 30
CTT - uma regio nodal circundada por uma biela e por tirantes em uma ou mais direes;
TTT - uma regio nodal circundada por trs ou mais tirantes.
C
C
C
T
C
C
T
CT
T
T
T
N CCC N CCT N CTT N TTT
Figura 2.8 Classificao das regies nodais conforme o ACI-318 (2002).
Os parmetros de resistncia mdia das regies nodais de acordo com
o apndice A do ACI-318 (2002) so descritos a seguir:
unn FF. [2.9] ncunn A.fF = [2.10] cncu 'f..85,0f = [2.11]
Sendo que se pode adotar os seguintes valores de n conforme as propriedades da regio nodal:
0,1n = , para regies nodais circundadas por escoras ou placas de apoio, ou ambas (ns CCC)
8,0n = , para regies nodais ancorando um nico tirante (ns CCT); 6,0n = , para regies nodais ancorando dois ou mais tirantes (ns
CTT ou TTT).
Sendo que nA um dos seguintes valores:
rea da face da regio nodal tomada perpendicularmente linha de ao da fora no n;
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 31
rea da seo tomada perpendicularmente linha de ao da fora resultante na regio nodal.
O Cdigo Modelo CEB-FIP (1990) apresenta quatro exemplos tpicos de
regies nodais:
Ns somente com foras de compresso; Ns com ancoragem somente de barras paralelas; Ns com barras dobradas; Ns com tirantes em direes ortogonais.
Sero apresentados apenas os dois primeiros tipos de regies nodais,
os quais sero de maior importncia para a anlise da segurana de blocos
sobre estacas.
Ns somente com foras de compresso: Conforme o Cdigo Modelo CEB-FIP (1990), tais ns ocorrem sob
foras concentradas (Figura 2.9a), acima de apoios intermedirios de vigas
contnuas (Figura 2.9b), em apoios com cabos protendidos ancorados e em
vrtices reentrantes comprimidos. A regio do n pode ser suposta limitada
por um polgono no necessariamente com ngulos retos, e as tenses ao
longo da superfcie do n podem ser consideradas uniformemente
distribudas.
a1
C1
C2 C3RC3 RC2
RC1
C5 C2
C3
RC2
RC3
RC1
RC4
RC5
C0 C4
a1
a)
a0
a0 C1
b)
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 32
Figura 2.9 Ns somente com foras de compresso (CM CEB-FIP,1990).
Para as regies nodais das Figuras 2.9a e 2.9b suficiente verificar
somente a tenso 1C . Essa verificao feita da seguinte forma:
b.a
R1
1C1C = [2.12]
Sendo que b a largura da pea.
Entretanto, se a altura 0a dos ns for limitada por uma fissura ou pela
largura das bielas 2CR e 5CR , como no caso de banzos comprimidos de vigas
ilustrado na Figura 2.9b, a tenso 0C na direo ortogonal placa de apoio tambm deve ser verificada.
Ns com ancoragem somente de barras paralelas: Os ns com ancoragem somente de barras paralelas ocorrem quando
um tirante encontra duas ou mais bielas. Alguns exemplos desse tipo de
regio nodal so os apoios extremos de vigas-parede e abaixo de foras
concentradas que so aplicadas a consolos. A idealizao tpica desse n
ilustrada na Figura 2.10.
RC1
RC2 C2
hdist
a1lb
C1
a2
Rst
Figura 2.10 Ns com ancoragem somente de barras paralelas (CM CEB-FIP,1990).
SCHLAICH e SCHAFER (1991) apresentam algumas expresses para
verificao das tenses neste tipo de regio nodal:
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CAPTULO 2 - Reviso Bibliogrfica - 33
b.a
R1
1C1C = e sen.b.a
Rb.a
R2
1C
2
2C2C == [2.13 e 2.14]
Sendo a largura 2a calculada da seguinte forma:
( ) sen