1
R/Z0=0,4
R/Z0=1,0
X/Z0= +1,0
X/Z0= +2,0
X/Z0= -2,0
X/Z0= -1,0
Carta de SmithCarta de Smith
parao gerador
paraa carga
2
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
““Caminhando” na carta de Smith: da carga ao Caminhando” na carta de Smith: da carga ao geradorgerador
O ângulo de fase é
Se
o ângulo percorrido será -2
1 volta na cartacorresponde a /2
l
llkI 42
22
2
l
3
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
““Caminhando” na carta de Smith: do gerador à Caminhando” na carta de Smith: do gerador à cargacarga
O ângulo de fase é
Se
1 volta na cartacorresponde a /2
l
llkI 42
22
2
l
o ângulo percorrido será +2
4
Exercício 1-1Exercício 1-1
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
Localizar na carta de Smith o coeficiente de reflexão
sabendo que na carta impressa o raio unitário vale 8,4 cm
00,5 135o
5
Exercício 1-2Exercício 1-2
00,5 135o
o
0,75
Lugar geométrico de ângulo de fase -1350
Lugar geométrico de módulo 0,75
O módulo de 0
é determinadopor regra de 3
1 8,4 cm| |=0,5 4,2 cm
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
0,5
0,5
6
Exercício 2-1Exercício 2-1
Uma linha de impedância
Z0 = 60Ω é terminada em
uma carga ZL=(18+j 60)Ω.
Determine o coeficiente de
reflexão pela carta de
Smith 0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
7
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
Exercício 2-2Exercício 2-2 Localizar na carta de
Smith a impedância reduzida z=0,3+j1,0
módulo
ângulo
O módulo de 0
é determinadopor regra de 3
1 8,4 cm| 0 | 6,3 cm
| 0 |=0,75
Determinar o módulo e fase do coeficiente de reflexão
8
Exercício 3-1Exercício 3-1
Um trecho de linha de
impedância Z0 = 50Ω é
terminada em uma carga
ZL=(50+j 50)Ω.
Determine a impedância do
trecho de linha pela carta
de Smith, sabendo que seu
comprimento é 0,4λ
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
9
Exercício 3-2Exercício 3-20,25
0,15
1 j0,43 0,34j
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
Determinar a impedância distante 0,4 da impedância de carga z=1+j.
Alocar a impedância z na carta;
Traçar o círculo de módulo constante
Marcar o ponto de início do deslocamento
Caminhar 0,4 (0,25 na carta;
Traçar uma reta da coordenada correspondente até o centro da carta;
O cruzamento entre a reta e o círculo de módulo constante fornece a impedância procurada => Z = (21,5 + j17) Ω
10
Exercício 4-1Exercício 4-1
Com o auxílio da carta de
Smith, determinar a admitância
correspondente à uma
impedância ZL=(50 + j150)Ω.
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
11
Exercício 4Exercício 4
Alocar a impedância z na carta;
Traçar um círculo centrado na carta e passando por z;
Caminhar 0,25 na carta;
A admitância procurada é a intersecção dos 2 lugares geométricos =>Y= (2-j6) mS
0,2 0,6j
0,5 1,5j
0,25
Lugar geométrico de y
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
Assume-se que a impedância está ligada a uma linha com, p. ex., Z0 = 100Ω. Então a impedância normalizada é z=0,5+j1,5 .
12
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
Exercício 5Exercício 5
ROE=4,9
•ze=0,63-j1,39
1/ROE ROE
0,63-j1,39
Lugar geométrico de módulo constante
A impedância na entrada de uma linha é Ze=45-j100 ohms. A impedância característica é Z0=72 ohms. Qual é o valor da ROE na linha?
13
Exercício 6-1Exercício 6-1
Determinar a impedância de entrada do circuito abaixo.
Z01=50 Z02=80 ZL=120+j20
g/4 g/10Ze
14
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
Exercício 6-2Exercício 6-2
0,1
0,45 0,18j1,5 0,25j
1,92 0,72j1,2 0,45j
0,25
Normalização 50
Normalização 80
•Marcar a impedância reduzida 1,5+j0,25•Avançar 0,1•Da impedância reduzida obtida (1,2-j0,45), calcular a impedância real•Marcar a nova impedância reduzida 1,92-j0,72•Avançar 0,25•Da impedância reduzida final, Z=(22,5+j9)Ω
15
Exercício 7-1Exercício 7-1Utilizar o esquema abaixo para cancelar a
parte reativa da impedância de carga ZL=50+j50 . A impedância característica da linha é 50 . Determinar o menor valor possível de X e a impedância no plano B-B´.
Z0=50 ZL=50+j50
XZe
curtoZ0=50
Linha de transmissão de comprimento X e impedância característica Z0
16
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
Exercício 7-2Exercício 7-2
0,324
1 1j
0,5 0,5j
curtoy
2,00,5
O valor de Ze é
0,5 50 25
Associação em paralelo: soma de admitâncias
Marcar Zl reduzido e determinar sua admitância (0,5-j0,5)
Marcar curto (y = ∞) e determinar ponto de admitância +j0,5
=> ze=0,5
A distância percorrida é o comprimento procurado, que cancela a reatância
Admitância total: 0,5
=> impedância 2,0
17
Exercício 8-1Exercício 8-1Determinar a impedância de entrada do circuito abaixo.
Z01=50 Z02=50 ZL1=(25 - j20)Ω
Ze
Zl2 =j20Ω
18
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2
Exercício 8-2Exercício 8-2
0,53 0,47j
0,16
0,5 0,4j 1,05 1,93j
0,22 0,4j
1,05 0,93j
0,09
0,53 1,28j
O valor de Ze é
0,53 1,28 50
26,5 64
j
j