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Eixos e EixosEixos e Eixos--ÁrvoresÁrvores

Sistemas MecânicosElementos de Máquinas

Prof. Dr. Francisco José de Almeida

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Eixos e EixosEixos e Eixos--ÁrvoresÁrvores

DefiniçãoMateriaisFabricaçãoCaracterísticas AdicionaisDimensionamento– Estático– À Fadiga.

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DefiniçãoDefiniçãoElemento rotativo ou estacionário, geralmente de seção circular, que tem montado sobre si elementos como engrenagens, polias, volantes, manivelas, rodas denteadas e outros elementos de transmissão de potência

Eixo: elemento submetido à flexão– função estrutural

Eixo-árvore: elemento submetido à flexo-torção– função de transmissão de potência.

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MaterialMaterial

Os materiais mais usados para a confecção de eixos são:– Aço ABNT- 1020; 1025; 1045;– Aço ABNT- 2340 (Cromo Níquel);– Aço ABNT- 4143; 4140 (Cromo Molibdênio);– Aço ABNT- 6115; 6120; 6140 (Cromo Vanádio);– Aço ABNT- 8640; 8660 (Cromo Níquel Molibdênio);– Aço ABNT- 51210; 51410 (Aço Inoxidável).

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FabricaçãoFabricaçãoTorneamento a partir de barras redondas– Trefiladas de até 60 mm– Laminadas de 60 a 150

Forjamento– Forjadas acima de 150 mm

FundiçãoExtrusãoSinterização

Eixos ainda podem– Ser tratados termicamente– Sofrer processos adicionais de acabamento.

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Características AdicionaisCaracterísticas Adicionais

Eixos de aço de alta resistência apresentam mesma rigidez que os de aço carbonoEixos vazados com um furo de diâmetro igual à metade do seu diâmetro externo pesa 75% e apresenta momento de inércia igual a 94% de um eixo inteiriço de mesmo diâmetroEixos que trabalham a altas rotações devem ser balanceados.

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DimensionamentoDimensionamento

Tipos de solicitações

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Dimensionamento EstáticoDimensionamento Estático

O dimensionamento de eixos se baseia na teoria de vigas, de Resistência dos Materiais

43

3

3

1

1,17,2

32

32,

=⋅≥⇒≤⋅

⋅=≤=

dd

MddM

dWWM

iadm

iadm

i

fadmf

i

βσ

βσπ

πσσ

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Dimensionamento EstáticoDimensionamento Estático

222

2 ,2 fvfhctci MMMMMM +=

+=α

1,7

1,0

0,8

Flexão alternada,Torção alternada

Flexão alternada,Torção oscilante

Flexão alternada,Torção constante

α =

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Dimensionamento EstáticoDimensionamento Estático

CSperigosa

adm

σσ =

7 a 10Choque

4 a 8Alternada

3 a 5PulsanteVariável

3 a 4Súbita

Estes valores devem ser multiplicados por 2 a 3 se for considerado perigo de vida humana

1,5 a 2GradualConstante

ObservaçãoCSCarga

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Dimensionamento EstáticoDimensionamento EstáticodcbaCS ⋅⋅⋅=

dúctil: d=1,5 ≈ 2,0frágil: d=2,0 ≈ 3,0

gradual: c=1,0súbita: c=2,0com choque: c=2 ≈ 5

constante: b=1,0oscilante: b=1,5 ≈ 2,0alternada: b=2,0 ≈ 3,0

ϕ (tipo do material)d

ϕ (modo de aplicação)c

ϕ (tipo de carga)b

relação de elasticidadea

e

perigosaaσ

σ=

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Dimensionamento EstáticoDimensionamento Estático

Tensões de ruptura e de escoamento

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Dimensionamento à FadigaDimensionamento à FadigaFenômeno que todo material sofre quando submetido a uma solicitação variávelInicia-se na superfície da peça, como uma micro-trincaProvoca diminuição da área resistente da peça, até uma ruptura repentina.

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Dimensionamento à FadigaDimensionamento à FadigaDiminuição da capacidade do material com o número de ciclos de trabalho– I: N<103

- construção civil– II: 103<N<106

- componentes específicos em Engenharia Mecânica que não necessitam de via longa

– III: N>107

- componentes mecânicos em geral.

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Dimensionamento à FadigaDimensionamento à FadigaFatores– forma geométrica

(concentrações de tensões);– imprecisões metalúrgicas

(não homogeneidade);– corrosão;– acabamento superficial;– tensões residuais;– temperatura;– sobrecarga; etc...

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Dimensionamento à FadigaDimensionamento à Fadiga

Influência da geometria

Tabela para obtenção de σfw10

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Dimensionamento à FadigaDimensionamento à Fadiga

010

3

5,10,1,

,17,2

b

tabela

CQQC

SCMd

fwfw

N

teórica

real

N

Nadm

adm

i

⋅=

≈==

⋅=⋅≥

σσ

σ

σσ

σβ

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Dimensionamento à FadigaDimensionamento à Fadiga

0,560,570,60,70,80,9b0=1

300200100503020d=10

Quando σK for fator decisivo no dimensionamento3 a 6

Quando σr for fator decisivo no dimensionamento1,8 a 2,5Quando σe for fator decisivo no dimensionamento1,1 a 1,8SN=

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