documentaÇÃo da disciplina - utfpr · 02/03/2017 5 tipos de variáveis digitais 3 mar 17 aula 01-...

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

ELETRÔNICA DIGITAL - ET75C

Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes

Aula 1- APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA&

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Curitiba, 3 março de 2017.

DOCUMENTAÇÃO DA DISCIPLINA

3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 2

Página pessoal principal:http://www.daelt.ct.utfpr.edu.br/elisanm/

Contato: [email protected]@utfpr.edu.br

Avaliação: Nota da teoria (NT)=> composta por 2 provas teóricas

sem consulta Nota do laboratório (NL)=> avaliação conforme

determinação do prof. º Maia e a APS

Aprovação: [(NT).0,7+(NT).0,3] ≥ 6,0 e frequência ≥ 75%

http://www.daelt.ct.utfpr.edu.br/elisanm/

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FONTES DE CONSULTA


* Tocci, Ronald J., Neal S. Widmer. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 7ed. Prentice Hall, 2000.

IDOETA, Ivan V. CAPUANO, Francisco Gabriel. Elementos de Eletrônica Digital, v. 31, 1998.

FLOYD, Thomas L. Sistemas digitais: fundamentos e aplicações. 9. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.

UNIDADES DE MEDIDA


Decreto nº 81.621, de 03 de maio de 1978.

Aprova o ‘QUADRO GERAL DE UNIDADES DE MEDIDA’, em substituição

ao decreto nº 63.233 de 12 de setembro de 1968.

....

ERNESTO GEISEL Angelo Calmon de Sá

NO ITEM 5.3.3. CONSTA: “Grafia do valor de uma grandeza: o valor numérico

sempre precede a unidade e sempre existe um espaço entre o número e a

unidade”.

* 5 m, cinco metros – estão corretos;

5m, 5 metros, 5 mts, 5 MTS – incorretos (MTS é mega tesla siemens ...???).

Fonte: notas de aula do prof. Antonio Ivan Bastos Sobrinho

* 60 Hz, sessenta hertz – corretos;

60Hz, 60 hz, 60 HZ, 60 hertz – incorretos.

* 25º C - correto (vinte e cinco graus Celsius);

300 K – correto (trezentos kelvins).

http://walderson.com/livro/cd/sistemas digitais - fundamentos e aplica - floyd, thomas l_.pdf

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UNIDADES DE MEDIDA

3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 5Fonte: notas de aula do prof. Antonio Ivan Bastos Sobrinho

* 100 kWh, 100 kW.h – corretos;

100kWh, 100 KWH (kelvin watt hora ???) – incorretos;

100 kW/h é uma demanda horária, e não um consumo de energia ...

* 2 cv – correto (cv: cavalo vapor – unidade aceita, pois a unidade padrão S.I. para a

potência é o watt);

2 CV – incorreto (coulomb volt).

* 2 t, duas toneladas – corretos (t: tonelada – unidade aceita pelo S.I. = 1.000 kgf);

2 ton – errado; 2 T – dois teslas (unidade S.I. da indução magnética) e não duas

toneladas.

* A unidade de potência reativa é o ‘var’, cujo símbolo é ‘var’:

10kvar, 10 kVAr, 10KVAR, 10 kVar, 10KVAr – incorretos!!

Correto: 10 kvar (com espaço e tudo minúsculo)!

*10 h 33 min 40 s – correto;

10:33:40 HRS – totalmente incorreto!!! (dez dividido por 33, dividido por 40,

henry roengten siemens!!??

H (henry: unidade de campo magnético), R (roengten: unidade de radioatividade), S

(siemens: unidade de condutância)!!!

Conversão analógico/digital (digitalização)


A transmissão de sinais analógicos, tais como sinais de áudio e vídeo, de maneira digital, esses precisam ser convertidos de uma forma para a outra. Esse processo é chamado de conversão analógica digital (ADC), sendo composto por três etapas:

1. Amostragem o sinal contínuo é amostrado pela medição da sua amplitude em instantes de tempo discretos.

t

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Conversão analógico/digital (digitalização)


2. quantização atribuição aos níveis amostrados, um conjunto de valores pré-fixados.

3. codificaçãocada nível quan-tizado recebe um código binário.

Estados Lógicos

1 ligado, alto, verdadeiro, sim, preto,...

0 desligado, baixo, falso, não, branco,...

Fonte: FERNANDES, Tales G.; PANAZIO, Aline N. Do analógico ao digital: amostragem, quantização e codificação.Aula-4-PI1-EngTel-2013-1 Projeto Integrador 1 - Engenharia

Sistema combinacional x sequencial


•Sistemas Combinacionais as variáveis de saída dependem exclusivamente do valor presente das variáveis de entrada.

Sistema analógico manipulam quantidades físicas que são representadas de forma analógica e portanto, variam de forma contínua.

Sistema digital os dispositivos são projetados para lidar com informações lógicas ou com quantidades representadas no formato digital.

•Sistemas Sequenciais o comportamento de sinais variáveis de saída não dependem somente do valor presente das variáveis de entrada mas também do histórico desse subsistema (estado interno).

http://ic.ufabc.edu.br/II_SIC_UFABC/resumos/paper_5_74.pdf

http://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/index.php/Aula-4-PI1-EngTel-2013-1_Projeto_Integrador_1_-_Engenharia

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Tipos de variáveis digitais


BIT BInary digiT unidade mínima da informação.

BYTE (B) grupo de 8 bits

WORD (W) grupo de 1 ou mais bytes (double word 2W)

1100110010111001

BYTE BYTE

WORD

1 byte (1B) = 8 bits

1 Kbyte(1KB) = 210 bytes = 1024 bytes

1 Mbyte (1MB ) = 220 bytes = 1024 Kbytes

1 Gbyte (1GB) = 230 bytes = 1024 Mbytes

1 Tbyte (1TB) = 240 bytes = 1024 Gbytes

NIPLE grupo de 4 bits

Atenção:bps = bits por segundo Bps = bytes por segundo

Sistemas de numeração


Sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ex.: 32510 = 3x102 + 2x101 + 5x100

Base 10

Um sistema numérico é uma forma sistemática de representar números.

Sistema posicional: dígito mais significativo – MSD (Most Significant Digit) dígito menos significativo – LSD (Least Significant Digit)

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Sistemas de numeração digital


01

01

01

Sistema binário: 0 e 1 base 2

Ex.: 1012= 1x22 + 0x21 + 1x20 =5

BIT menos significativo

(LSB)

BIT maisSignificativo

(MSB)

Sistema octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 base 8

Ex.: 548 = 5x81 + 4x80 = 4410

Sistema hexadecimal: sistema alfanumérico, ou seja, composto por letras e números.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E , Fbase 16

Ex.: 3A116= 3x162 + 10x161 + 1x160 = 92910

Equivalência binária/decimal


Número de contagens possíveis: 2N, onde N é o número de bits.Ex.: N=3 bits 23 = 8 0, 1 , 2 , 3 , 4, 5 , 6 , 7.

Maior número possível de ser contado = 2N – 1Com 3 bits conta-se até 7.

2 2=4 2 1=2 2 0=1

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Decimal

0

1

2

3

4

5

6

7

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Conversão entre Sistemas de numeração


Conversão de decimal para binário

Efetuar divisões sucessivas por 2 até se obter o quociente 1.

Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão encontrados porordem inversa.

Exemplo: 20 10 para base 2

20 2

0 10 2

0 5 2

1 2 2

0 1

2010 = 101002



Conversão de decimal para binário com parte fracionária

I) Multiplicações sucessivas A parte fracionária é convertida fazendo-se multiplicações sucessivas por

2 e formando o número binário com as partes inteiras dos resultados dasmultiplicações.

Exemplo: 0,69 10 para base 2

0,69 x 2 = 1,38 = 1MSB

0,38 x 2 = 0,76 = 0

0,76 x 2 = 1,52 = 1

0,52 x 2 = 1,04 = 1 LSB

0,6910 =0,10112

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Conversão de decimal para binário com parte fracionária

ii)Pesos

Nesse método, o número fracionário é reescrito como uma soma de pesos binários fracionários:

0,5 = 2-1 = 1/ 21

0,25 = 2-2 =1/ 22 = 1/4

0,125 = 2-3 = 1/ 23 = 1/8

0,0625 = 2-4 = 1/ 24 = 1/16

0,62510 = 0,1012

0,625 10 = 0,5 + 0,125 = 1. 2 -1 + 0. 2 -2 + 1. 2 -3 = 0,101



Conversão de binário para decimal

Começando a ler o número da direita para a esquerda:

- Primeiro dígito representa a potência de base 2 e expoente 0 (LSB);

- Segundo dígito representa a potência de base 2 e expoente 1;

- Terceiro dígito representa a potência de base 2 e expoente 2;

- nésimo dígito representa a potência de base 2 e expoente n-1 (MSB);

Somar as multiplicações parciais efetuadas entre o dígito e a potência a ele atribuída.

Exemplo:

10100 2 = 2010

1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20

16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 2010

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Conversão de binário fracionário para decimal

Os expoentes dos pesos são negativos:

0,10112 = ?10

1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3 + 1 x 2-4

1.1/2 + 0. 1/4 + 1. 1/8 + 1. 1/16

0,5 + 0 + 0,125 + 0,0625 = 0,687510





Conversão de decimal para octal Conversão de decimal para hexadecimal

*Efetuar divisões sucessivas Exemplo: 90,16 10 para base 16

por 8 até se obter o quociente 1. i) Parte inteira:

*Agrupar o último quociente e 90 16

todos os restos da divisão encontra- 10 5

dos por ordem inversa.

Exemplo: 70 10 para base 8

70 8

6 8 8 ii) Parte fracionária

0 1 0,16 x 16 = 2,56

0,56 x 16 = 8,96

0,96 x 16 = 15,36? = F

0,36 x 16 = 5,76

7010 = 1068

9010 = 5A16

Sistema hexadecimal:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E , F

90,1610 = 5A,28F516

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Conversão de octal para decimal Conversão de hexadecimal para decimal

*Multiplica-se cada dígito pelo peso Exemplo: B6,1C 16 para base 10

da respectiva posição e soma-se. i) Parte inteira:

11 x 161 + 6 x 160

5148 = ?10 176 + 6

5 x 82 + 1 x 81 + 4 x 80

320 + 8 + 4 = 332 ii) Parte fracionária

1 x 16-1 + 12 x 16-2

0,0625 + 12 (0,0039) = 0,109375

5148 = 33210

B616 = 18210

B6,1C16 = 182,10937510

Exercícios do Tocci.Capítulo 1: p. 12 e 13.Capítulo 2: seções 2-1 a 2-4, p. 26

Aritmética binária: soma binária


Regra Geral

Exemplo: 1) 100 + 111

0001

011

101

+

Exemplo: 2) 101 + 011

0111

111

100

+

Exemplo: 3) 1011 + 111

1002 = 41112 = 7

10112 = 8+0+2+1=11

1012 = 50112 = 3

10002 = 8+0+0+0=8

00101

0111

1011

+

10112 = 1101112 = 7

100102 = 16+0+0+2+0=18

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 (e “vai 1” para o dígito de ordem superior)1 + 1 + 1 = 1 (e “vai 1” para o dígito de ordem superior)

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Aritmética binária: subtração binária


0 - 0 = 00 - 1 = 1 (e “pede emprestado 1” para o dígito de ordem superior vem “1”)1 - 0 = 11 - 1 = 0

Exemplo: 1) 111 - 100

010

011

101

Exemplo: 2) 101 - 011

011

100

111

Exemplo: 3) 1011 -111

1112 =71002= 40112 = 3

1012 = 50112 = 30102 = 2

0100

0111

1011

10112 = 1101112 = 701002 = 4

minuendo

subtraendo

diferença

Regra Geral

Aritmética binária: multiplicação binária


Regra Geral

0 x 0 = 00 x 1 = 0 1 x 0 = 01 x 1 = 1

Exemplo: 1) 11 x 11

11+1111

11

1001

Exemplo: 2) 101 x 111

101

111

111

000111

100011

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Aritmética binária: divisão binária


Exemplo: 1) 1001 / 11

1

' 111001

001

Lembrete 0 - 0 = 00 - 1 = 1 (e “pede emprestado 1” )1 - 0 = 11 - 1 = 0

0011

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Exercícios


1)Exercícios do Tocci.Capítulo 1: pgs 12 e 13.Capítulo 2: seções 2-1 a 2-4, pg 26

2)Tocci on line: http://wps.prenhall.com/br_tocci_sistedigi_8/17/4423/1132499.cw/index.html

Base 10 Base 16 Base 8 Base 2

a) 2C b) c)

0,82 d) e) f)

3)Converta para as bases indicadas:

http://wps.prenhall.com/br_tocci_sistedigi_8/17/4423/1132499.cw/index.html

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