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Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica
Disciplina : Termodinâmica
Aula 11 – Análise da massa e
energia aplicadas a volumes de
controle
Curso: Engenharia Mecânica
Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
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Disciplina: Termodinâmica
Trabalho de fluxo e a energia de escoamento de um fluido
Este trabalho é conhecido como
trabalho de fluxo, ou energia
de escoamento.
Ao contrário de sistemas fechados, volumes de controle envolvem fluxo de
massa através das suas fronteiras, e algum trabalho é necessário para
empurrar a massa para dentro ou para fora do volume de controle.
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Trabalho de fluxo e a energia de escoamento de um fluido
Se a pressão do fluido é P e a área da seção transversal do elemento fluido é A
e a força exercida sobre o elemento de fluido pelo pistão imaginário será
Para empurrar todo o elemento fluido para dentro do volume de controle, esta
força deve agir através de uma distância L.
Assim, o trabalho realizado para empurrar o elemento de fluido através da
fronteira do volume de controle (ou seja, o trabalho de fluxo) será
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Trabalho de fluxo e a energia de escoamento de um fluido
O trabalho de fluxo por unidade de massa é obtido
pela divisão de ambos os lados da equação anterior
pela massa do elemento fluido
A equação de trabalho fluxo é a mesma se o
fluido é empurrado para dentro ou para fora do
volume de controle
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Energia total de um fluido escoando
A energia total de um sistema compressível simples é composta por em três
parcelas: energias interna, cinética e potencial. Em unidade de massa, é
expressa como
O fluido que entre ou saia um volume de controle possui uma forma adicional
de energia – a energia de escoamento = Pv.
Logo, a energia o total por unidade de massa de um fluido que escoando
será
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Energia total de um fluido escoando
Como definido anteriormente
Com o uso da entalpia em vez da energia interna para representar a energia
de um fluido em escoamento, não é necessário se preocupar com o
trabalho de fluxo.
A entalpia leva em conta automaticamente a energia necessária para
empurrar o fluido para dentro ou para fora do volume de controle.
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Observando que 𝜽 é a energia total por unidade de massa, a energia total
de um fluido de massa m que escoa é simplesmente mθ, desde que as
propriedades da massa m sejam uniformes.
Quando uma corrente de um fluido com
propriedades uniformes está escoando a uma
vazão mássica ሶ𝒎, a taxa com que a energia é
transportada por essa corrente é luxo é ሶ𝒎𝜽.
Transporte de energia pela massa
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Processos em regime permanente são aqueles
onde as propriedades do fluido podem mudar
de um ponto para outro dentro volume de
controle, mas, em qualquer ponto fixo, elas
permanecem constantes durante todo o
processo. (Lembre-se, regime permanente
significa nenhuma variação com o tempo).
Análise da energia em sistemas sob regime permanente
O Balanço de massa aplicado a um volume de
controle com escoamento em regime permanente
0
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Durante um processo em regime permanente, a energia total presente em um
volume de controle permanece constante (EVC=constante), e a mudança na
energia total do volume de controle é igual a zero ( ΔEVC = 0).
Análise da energia em sistemas sob regime permanente
A quantidade de energia que entra um volume de controle em todas as formas
(por calor, trabalho e massa) deve ser igual à quantidade de energia deixando-o.
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Note que a energia pode ser transferida por
calor, trabalho e fluxo de massa, o balanço de
energia da equação anterior para um sistema em
regime permanente também pode ser escrito
mais explicitamente como
Análise da energia em sistemas sob regime permanente