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Fundamentos sobre Processamento digital de Imagens. Apresentação disponível em outros locais da rede.

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  • Fundamentos de Processamento de Imagens

    SCC0251/5830 Processamento de Imagens

    Prof. Moacir Ponti Jr.

    www.icmc.usp.br/~moacir

    Instituto de Cincias Matemticas e de Computao USP

    2012/1

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 1 / 32

  • Sumrio

    1

    Imagem e Imagem Digital

    2

    Amostragem e Quantizao

    3

    Histrico

    4

    Conectividade e relacionamento entre pixels

    5

    Operaes Aritmticas, Lgicas e de Conjunto

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 2 / 32

  • Imagem e Imagem Digital

    Imagem

    Funo bidimensional (2-d) de intensidade de luz f (x , y):

    x e y so as coordenadas espaciais

    f no ponto (x , y) representa a intensidade ou cor naquela coordenadana prtica, so denidas em regies retangulares

    Contnua no espao

    Contnua em amplitude

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 3 / 32

  • Imagem e Imagem Digital

    Aquisio

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 4 / 32

  • Imagem e Imagem Digital

    Formao da imagem

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 5 / 32

  • Imagem e Imagem Digital

    Pipeline de gerao de imagem digital

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 6 / 32

  • Imagem e Imagem Digital

    Imagem Digital

    Ao adquirir a imagem a funo contnua amostrada e sua amplitude

    quantizada.

    Como resultado, a imagem digital a representao da imagem

    contnua por um array 2-d de amostras discretas.

    Cada elemento da matriz chamado de pixel.

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 7 / 32

  • Imagem e Imagem Digital

    Imagem Digital

    A luz incidente no sensor integrada durante o tempo de exposio

    (tempo expresso em fraes de segundo),

    CCD: charge-coupled device,

    ftons so acumulados em cada clula, aps nalizada a exposio so

    transferidos de clula a clula para um amplicador

    CMOS: complementary metal oxide on silicon.

    ftons afetam diretamente a condutividade de cada clula sensvel e

    pode ser amplicado localmente.

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 8 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Resoluo: Amostragem

    O tamanho do sensor dene em grande parte a qualidade da imagem,

    alm do ganho analgico (pode ser simulado via ISO) e o rudo do

    sensor.

    Nem sempre mais megapixels signicam maior tamanho de sensor e

    qualidade do sistema de aquisio

    Tamanhos de sensor tpicos:

    1/3" 1/2.7" 1/2.5" 1/2" 1/1.8" 1/1.7" 2/3" 1"

    Width 4.8 5.37 5.76 6.4 7.18 7.6 8.8 12.8

    Height 3.6 4.04 4.29 4.8 5.32 5.7 6.6 9.6

    Size 17.3 21.7 24.7 30.7 38.2 43.3 58.1 123

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 9 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Resoluo: Amostragem

    Imagens obtidas com mesmo sensor mas parmetros de amostragem

    diferentes:

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 10 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Resoluo: Amostragem

    A resoluo espacial da viso humana mede quantos pontos diferentes

    um olho pode distinguir em uma imagem

    O campo visual humano corresponde a uma matriz de

    aproximadamente 3000 3000 pontos.

    Os dispositivos de visualizao de imagens sem adaptam ao sistema

    visual humano, tentando fornecer visualizao cada vez mais prxima

    de uma cena real (imagem contnua).

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 11 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Resoluo: Amostragem

    Dispositivos de visualizao

    Resoluo:

    TV comum (SD): 512 480 (ou 480 linhas)

    TV HDTV: 1280 720 (ou 720 linhas)

    TV FullHD: 1920 1080 (ou 1080 linhas)

    Aspecto:

    4:3

    16:9 (widescreen)

    21:9 (ultra widescreen)

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 12 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Nmero de cores: quantizao

    Aps amostrar a imagem o sensor ainda precisa converter cada

    observao real em uma observao discreta, denida pelo nmero

    de bits usados para armazen-lo.

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 16 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Nmero de cores: quantizao

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 17 / 32

  • 24 bits 08 bits

    04 bits 03 bits

  • Amostragem e Quantizao

    Nveis de cinza

    Ao visualizar em sequncia os nveis de cinza utilizando quantizao

    diferente, possvel ver falsos contornos gerados:

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 19 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Nveis de cinza: discernimento de brilho

    O limiar de visibilidade foi determinado experimentalmente por Weber:

    I/I KWeber

    1..2%,

    chamada: frao de Weber ou lei de Weber.

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 20 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Nmero de cores: quantizao

    (Domcio Pinheiro / Agncia Estado)

    Imagem binria (0-1)

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 21 / 32

  • Amostragem e Quantizao

    Componentes de cor

    Vermelho (R) Verde (G) Azul (B)

    24 bits (8 + 8 + 8)

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 22 / 32

  • Histrico

    Sumrio

    1

    Imagem e Imagem Digital

    2

    Amostragem e Quantizao

    3

    Histrico

    4

    Conectividade e relacionamento entre pixels

    5

    Operaes Aritmticas, Lgicas e de Conjunto

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 23 / 32

  • Histrico

    Histrico

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 24 / 32

  • Conectividade e relacionamento entre pixels

    Sumrio

    1

    Imagem e Imagem Digital

    2

    Amostragem e Quantizao

    3

    Histrico

    4

    Conectividade e relacionamento entre pixels

    5

    Operaes Aritmticas, Lgicas e de Conjunto

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 25 / 32

  • Conectividade e relacionamento entre pixels

    Vizinhos

    Um pixel p na coordenada (x , y) tem quatro vizinhos horizontais everticais, cujas coordenadas so:

    (x + 1, y), (x 1, y), (x , y + 1), (x , y 1)

    Esse conjunto de pixels, chamado vizinhana-4 de p e expresso por

    N

    4

    (p).

    Os vizinhos diagonais so

    (x + 1, y + 1), (x + 1, y 1), (x 1, y + 1), (x 1, y 1)

    Esse conjunto expresso por N

    D

    (p).

    Os pontos N

    4

    (p) em conjunto com os pontos ND

    (p) formam avizinhana-8 de p, ou N

    8

    (p)

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 26 / 32

  • Conectividade e relacionamento entre pixels

    Adjacncia e conectividade

    V conjunto de valores de intensidade usados para denir uma

    adjacncia.

    Em uma imagem binria V = {1} adjacncia de pixels de valor 1.

    Em imagens de 256 nveis de cinza V pode ser qualquer subconjunto

    dos valores entre 0 e 255.

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 27 / 32

  • Conectividade e relacionamento entre pixels

    Adjacncia e conectividade

    Adjacncias

    Adjacncia-4: dois pixels p e q V so adjacentes-4 se q N4

    (p)

    Adjacncia-8: dois pixels p e q V so adjacentes-8 se q N8

    (p)

    Adjacncia-m (mista): dois pixels p e q V so adjacentes-m se1

    q N4

    (p), ou2

    q ND

    (p) e o conjunto N4

    (p) N4

    (q) no contiver pixel em V .

    evita ambiguidade de adjacncias (gura abaixo ao meio: adjacncia-8

    e direita adjacncia-m)

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 28 / 32

  • Conectividade e relacionamento entre pixels

    Caminho e conectividade

    Caminho de um pixel p = (x , y) a um pixel q = (s, t) uma sequncia:

    (x0

    , y0

    ), (x1

    , y1

    ), , (xn

    , yn

    ),

    onde (x0

    , y0

    ) = (x , y) e (xn

    , yn

    ) = (s, t).

    Os pixels (xi

    , yi

    ) e (xi1

    , yi1) devem ser adjacentes para 1 i n.

    Se (x0

    , y0

    ) = (xn

    , yn

    ) o caminho fechado.

    possvel denir caminhos 4, 8 ou m.

    Sendo S um subconjunto de pixels na imagem, p e q so conexos em

    S se existir um caminho em S entre p e q.

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 29 / 32

  • Conectividade e relacionamento entre pixels

    Conectividade entre regies e borda

    Com R representando uma regio da imagem (conjunto conexo de pixels):

    Duas regies R

    i

    e R

    j

    so consideradas adjacentes se R

    i

    Rj

    formar

    um conjunto conexo.

    A borda (fronteira ou contorno) de uma regio R :

    Conjunto de pontos adjacentes aos pontos do complemento de R

    (contorno interno).

    Conjunto de pontos adjacentes no complemento de R (contorno

    externo).

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 30 / 32

  • Operaes Aritmticas, Lgicas e de Conjunto

    Operaes Aritmticas e Lgicas

    Subtrao

    Adio

    Multiplicao (ponto a ponto)

    Diviso (ponto a ponto)

    E

    OU

    Negao

    Unio

    Interseco

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 31 / 32

  • Bibliograa

    Bibliograa I

    GONZALEZ, R.C.; WOODS, R.E. Processamento Digital de Imagens, 3.ed

    Captulos 1 e 2.

    Pearson, 2010.

    Moacir Ponti Jr. (ICMCUSP) Fundamentos 2012/1 32 / 32