dinamica_frenagem

FRENAGEM

Antonio Carlos Canale Página 1 17/5/2004

Desempenho na frenagem.

1. Introdução: Engenharia da Mobilidade ↔ Engenharia de freios

Figura 1 – A Engenharia da frenagem

ENGENHARIA DA

FRENAGEM

Aspectos legais

Normas Leis Requisitos

Aspectos econômicos

Custos de fabricação Custos de manutenção Etc.

Aspectos ambientais

Impacto no meio ambiente na: utilização, manutenção, fabricação, etc.

Aspectos Sociais

Acidentes: Morbidade, mutilação, custos hospitalares . Custos de Seguros. Ruído. Poluição Etc.

Aspectos Técnicos

Campo de trabalho que envolve alta responsabilidade

profissional

Especialista: Atuar em áreas ou

aspectos específicos com profundidade

Generalista: Técnico, social, legal,

ambiental, político, etc.

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OBJETIVO: “Controlar a velocidade”(1) ou “frear o veículo na menor distância”(2) “de forma segura mantendo-se a dirigibilidade e a estabilidade”(3) em “qualquer condição operacional admissível”(4) para o veículo em questão.

Definições de “estabilidade”(3) e “dirigibilidade ou manobrabilidade”(4): Os termos “manobrabilidade” e “estabilidade“ são encontrados com

muita freqüência na literatura de dinâmica dos veículos com rodas. A

estabilidade de um automóvel se refere a sua resistência ao escorregamento

lateral (estabilidade direcional) e tombamento (estabilidade com relação ao

ângulo de rolamento). Estabilidade contra o “jackknife” é um fator adicional

considerado em veículos de transporte de cargas articulados. O conceito de

manobrabilidade é bem menos definido que o anterior, para veículos com rodas

(Lobas 1987). Como uma forma de generalizar tais conceitos, este trabalho

tomará as definições utilizadas na Engenharia Aeronáutica, transcritas a seguir:

Estabilidade – é definida como a tendência decrescente das amplitudes do

movimento perturbado de um veículo/avião, após algum tempo do término da

perturbação (Roskan 1972).

Manobrabilidade – é definida como a capacidade e habilidade do

veículo/piloto em sair de uma condição de movimento em regime permanente a

uma outra desejada (Roskan 1972).

Pode-se definir também nestes termos o conceito de “resposta

dinâmica”:

Resposta dinâmica – é definida como as mudanças das variáveis de

movimento relativas a uma condição inicial de movimento em regime

permanente, como resultado de uma perturbação gerada externamente (forças

e torques desestabilizantes aerodinâmicos, variação do coeficiente de adesão

disponível nas rodas, etc.) e internamente (acionamento do sistema de

esterçamento, freio, etc.). (Roskan 1972).

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2. “AUTOVEÍCULOS ↔ VEÍCULO DE TRANSPORTE DE CARGAS”:

a) A condição operacional (carregamento)(4) afeta

significativamente o desempenho do sistema de freios

de um autoveículo??????

Para responder a esta importante pergunta teremos que inicialmente

determinar o centro de massa ou de gravidade de um autoveículo.

i) Determinação do centro de gravidade de um

autoveículo com o peso em ordem de marcha

(vazio). Para posicionar do C.G.1 do veículo

usaremos o sistema de coordenadas retangular

normalizado pela SAE, conforme Figura (2)

Figura 2 – Sistema de coordenadas SAE j670e (Vehicle dynamics terminology )[Gillespie 1992]

1 C.G. – centro de gravidade

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O sistema de coordenadas retangular Oxyz tem sua origem coincidente

com o centro de massa do veículo e se move com ele (sistema de coordenadas

móvel).

Uma modelagem matemática simples: massa totalmente concentrada no

centro de massa do veículo conforme Figura (3). Esta modelagem pode ser

utilizada em algumas análises de desempenho do veículo, tais como:

desempenho na aceleração positiva e negativa, obtenção dos limites de

desempenho como velocidade máxima, rampa máxima que o veículo pode

vencer, aceleração máxima, máxima força de reboque, etc.

Figura 3 – Massa concentrada no centro de massa e forças e torques que atuam num veículo desacelerado.

Uma modelagem matemática mais completa: massas distribuídas no

cavalo, carreta e nos seus eixos ( Figura (4)). As massas concentradas acima

da suspensão são conhecidas como “massas suspensas” e as massas

concentradas abaixo da suspensão são conhecidas como “massas não

suspensas”. Estas últimas envolvem normalmente as massas das rodas, eixos,

diferencial e etc. Esta modelagem pode ser utilizada em algumas análises de

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desempenho do veículo que pode levar em consideração algumas das

influências da suspensão no desempenho do veículo.

O centro de gravidade de um veículo ou do seu protótipo pode ser obtido

na condição de peso em ordem de marcha pesando-se o veículo na horizontal

e inclinado como mostram as Figuras (5), (6) e (7), respectivamente nas

direções longitudinal, transversal e vertical.

Quanto mais se levantar o eixo do veículo para a obtenção do C.G. na

vertical (Figura (7)) , mais precisa se obterá sua posição. A transferência de

carga para o outro eixo não levantado deve ser muito maior que a precisão da

balança para que se obtenha precisão na obtenção do C.G. na vertical.

Para se obter a posição do C.G. na longitudinal, deve-se pesar o eixo

dianteiro e traseiro como indicado na Figura (5). Fazendo-se a somatória dos

torques em torno de A e B pode-se obter Lf e Lr.

Para se obter a posição do C.G. na transversal, deve-se pesar as rodas

do lado esquerdo e direito como indicado na Figura (6). Fazendo-se a

somatória dos torques em torno de C e D pode-se obter S1 e S2.

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Figura 4 – Modelagem mais completa com as massas suspensas e não suspensas

Para se obter a posição do C.G. na vertical deve-se inclinar o veículo

como indicado na Figura (7) de uma quantidade conhecida “n” e medir o peso

resultante no eixo dianteiro Wf’.

Não se recomenda elevar um dos eixos do veículo carregado. Isto pode

provocar danos para a suspensão e para as longarinas.

Recomenda-se travar a suspensão do veículo e aumentar a pressão dos

pneus para se obter a posição do C.G. na altura com relação ao solo de forma

mais precisa.

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Figura 5 – Determinação do C.G. na longitudinal.

Figura 6 – Determinação da posição do C.G. na transversal.

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Figura 7 – Posicionamento do C.G. na altura

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Para uma análise mais abrangente do desempenho do veículo deve-se

saber a posição do centro de gravidade do veículo carregado. Conhecendo-se

as cargas que o veículo transporta e suas posições relativas, pode-se obter a

posição do C.G. na longitudinal, na transversal e na altura como indicadas na

Figuras (8).

Figura 8 – Posição do C.G. do veículo carregado.

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H*, L* e S* é a posição do C.G. do veículo carregado.

As normas mais modernas do mundo, como a ECE –13 sobre freios,

estabelece requisitos mínimos de desempenho do veículo sob qualquer

carregamento permissível. Entende-se carregamento permissível aquele em

que o usuário carrega o veículo dentro dos limites impostos pelo fabricante e

pela legislação local vigente. Isto garante ao usuário uma utilização segura do

veículo, dentro dos limites impostos pela Norma, mas traz uma grande

dificuldade ao projetista de freios. O sistema de freios deve ser projetado e

calibrado para atender a estes requisitos em muitas condições operacionais

diferentes. Algumas vezes é necessário se utilizar de componentes adicionais

ou até sistemas mais sofisticados como o ABS. Uma forma de se tentar definir

com maior precisão estas condições operacionais permissíveis é se utilizar do

conceito vulgarmente chamado entre os pilotos de aeronaves de passeio do

centro de gravidade. Através dele poderemos ter um desempenho mapeado da

frenagem do veículo e verificar se o mesmo satisfaz os requisitos legais.

ii) A variação da posição do C.G. do veículo carregado ( passeio do centro de gravidade).

Os gráficos da Figura (9) mostram respectivamente o passeio do centro

de gravidade na longitudinal e na altura (vertical ) para o Kadett. O interior das

figuras contém as posições do C.G. do veículo carregado que satisfazem os

requisitos exigidos pelo fabricante [Canale 1991]. A variação da posição do

C.G. na longitudinal e na altura são importantes para o estudo do desempenho

do veículo freando. Uma observação importante deve ser feita neste momento;

dados relativos ao desempenho do Kadett serão mostrados neste texto a

seguir, mas devem apenas ser tomados de forma qualitativa e não quantitativa.

O Kadett será apenas utilizado como um veículo exemplo. Pode ser que

valores utilizados nas modelagens matemáticas posteriores não correspondam

ao do veículo real. Os dados de desempenho que serão mostrados a seguir

não devem ser extrapolados para o veículo real.

Para se ter uma idéia abrangente do desempenho na frenagem do

Kadett exemplo teremos que obtê-lo em todas as posições do C.G. dentro da

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Figura (9). Desta forma também será mostrado o desempenho de veículos

combinados mapeado (vários pontos dentro do passeio do C.G.).

A Figura (10) mostra o desempenho na frenagem do Kadett como

função do passeio do C.G.. Notamos uma grande diferença de desempenho

dependendo da carga transportada e de como ela é colocada no veículo.

Notaremos ainda durante este curso que a variação no desempenho da

frenagem de veículos de transporte de carga pesados são ainda maiores. Uma

boa otimização do sistema de freios de um veículo pode diminuir estas

diferenças.

No decorrer do curso veremos como o gráfico da Figura (10) foi obtido.

Queremos enfatizar e responder a questão a) formulada neste texto.

A Figura (11) mostra o espaço percorrido pelo Kadett desacelerando de

uma velocidade inicial de 96 km/h a zero função passeio do centro de

gravidade.

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Figura 9 – Passeio do C.G. na longitudinal e na altura com relação ao solo.[Canale, 1991]

iii) Mapas de desempenho na frenagem do Kadett

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Figura 10 – Desac. do veíc. função passeio do C.G.[Canale,1991]

Figura 11 – Espaço necessário para parar o Kadett de forma segura de 96

km/h a zero numa pista com coef. de aderência de 0,9[Canale, 1991]

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3. Dinâmica do pneu x pavimento. a) Qual a importância dos pneumáticos na frenagem do

veículo ???? i) Forças e torques gerados pelo pneu em contato com

o pavimento. ii) Definição de coeficiente de aderência longitudinal,

lateral e conjugado. Estes itens serão definidos no texto a seguir:

Antes de definir os coeficientes e as forças e torques gerados por um

pneu, é conveniente se definir os movimentos que o pneu pode ter com relação

ao solo.

Movimentos: Escorregamento x rolamento:

Figura 12 – Roda rígida x pavimento rígido.[Canale, 1989] A roda rígida e o solo rígido são entes puramente matemáticos. Sempre

existirão deformações do pneu e do pavimento. A deformação do pneu sobre o

pavimento é considerável, formando uma área de contato. Podemos então

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dizer que o modelo de roda rígida não se emprega ao pneu. Um modelo de

roda elástica deve então ser utilizado. A roda elástica (pneu) rolando sobre o

pavimento apresenta um movimento de rolamento puro da roda rígida

conjugado com um movimento de escorregamento parcial.

A distribuição da pressão no pneu na área de contato com o solo pode

ser vista na Figura (13) durante a tração e a frenagem.

Figura 13 – Pneu em contato com o pavimento.[Canale, 1989]

Quando as fibras comprimidas se expandem, elas escorregam sobre a

superfície do solo, originando um “escorregamento parcial”.

Podemos concluir que todo torque (força) transmitido ao solo por uma

roda elástica, resulta num escorregamento parcial da mesma e vice-versa.

Verifica-se experimentalmente que a máxima transferência de força para o

solo, através de um pneu, se faz quando a percentagem do escorregamento

com relação ao rolamento é da ordem de 10% a 20% (Canale,1989 pág. 35)

Para enfatizar as características particulares de uma roda elástica, o

coeficiente de atrito passa a se chamar “coeficiente de adesão µ”. O seu valor

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máximo será chamado “µ0”. Um exemplo do mecanismo das forças

longitudinais num pneu é mostrado na Figura (14).

Figura 14 – Definição do coeficiente de adesão.[Canale, 1989] O valor máximo do coeficiente de adesão µ0 depende de muitos fatores,

mas em especial da borracha da banda de rodagem, do pavimento e da

presença de corpos estranhos entre eles, como sujeira, água, etc. A tabela a

seguir mostra apenas valores em sua ordem de grandeza mais freqüente.

Figura 15 – Valores de referência para do coeficiente de adesão máximo e coeficiente de atrito no escorregamento. [Canale, 1989]

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A presença de película de água no asfalto pode reduzir em muito o

coeficiente de aderência. Acima de 1 cm o pneu pode aquaplanar e perder o

contato com o pavimento. Nestas circunstância a perda da dirigibilidade e

estabilidade do veículo é certa.

iii) Forças laterais num veículo na curva. O pneu deve ter também a capacidade de gerar altas forças laterais para

proporcionar dirigibilidade e estabilidade ao veículo e permitir a realização de

curvas em altas velocidades.

A Figura (16) mostra como o pneu gera forças laterais.

Figura 16 – Pneu gerando força lateral. [Canale, 1989] Da Figura (16) se conclui que: toda vez que existir um ângulo de

escorregamento lateral no pneu, existirá uma força lateral e vice-versa.

A Figura (17) mostra o pneu em um veículo durante uma curva.

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Com o ângulo de escorregamento o pneu gera a força lateral necessária

para o movimento curvilíneo mas aumenta a força que resiste ao movimento

(força de resistência ao rolamento).

Não devemos confundir o ângulo de escorregamento com o ângulo de

esterçamento. Eles são diferentes e serão vistos com mais detalhes ainda

neste texto.

O pneu escorregará se a força centrífuga do movimento circular for

maior que a máxima suportada pelo pneumático. O ângulo de escorregamento

sumirá nesta circunstância e, como conseqüência, a força lateral também

desaparecerá, levando o veículo a seguir pela tangente na curva.

Figura 17 – Pneu numa curva gerando força lateral. [Canale, 1989]

A Figura (18) mostra o gráfico da força lateral gerada como uma função

do ângulo de escorregamento para o pneu Goodyear Eagle GT-S – riscado

para corrida.

Nota-se que até 3° a relação entre a força lateral e o ângulo de

escorregamento é linear (região elástica). Acima de 3° a relação é não linear,

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adquirindo um valor máximo para a força com aproximadamente 6,5°.de ângulo

de escorregamento.

Até 6,5° o pneu trabalha numa região estável, gerando forças laterais.

Acima de 6,5° o pneu perde sua capacidade de gerar força lateral, sendo uma

região instável com o pneu indo rapidamente para o escorregamento total e a

perda repentina da força lateral.

O gradiente entre a força e o ângulo de escorregamento é conhecido

como “cornering stiffness”.

Figura 18 – Força lateral x ângulo de escorregamento (cornering stiffness) [Milliken, 1995].

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Figura 19 – Força lateral para várias forças normais [Milliken,1995] O cornering stiffness é importante no desempenho, estabilidade e

dirigibilidade do veículo em movimento.

A intensidade da força lateral desenvolvida pelo pneu depende da força

que o comprime ao pavimento, chamada neste texto de força normal ou vertical

quando o veículo está num plano horizontal. O gráfico da Figura (19) mostra a

força lateral gerada como uma função do ângulo de escorregamento para três

diferentes forças normais (900 lb., 1350 lb e 1800 lb). Pode-se notar no gráfico

da Figura (19) que ao se dobrar a força vertical, não se dobra a força lateral. O

pneu perde eficiência com o aumento da força normal. Esta perda é muito

grande quando se carrega o pneu com cargas normais acima do máximo

indicado pelo fabricante. Veículo carregados acima do seu peso total máximo

terão problemas de estabilidade e dirigibilidade em curvas.

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Figura 20 – Coeficiente de adesão lateral [MILLIKEN, 1995]. O gráfico da Figura (20) mostra a força lateral normalizada (coeficiente

de adesão lateral) como uma função do ângulo de escorregamento para três

forças normais diferentes. Enfatizando o que foi dito com relação ao gráfico da

Figura (19), a Figura (20) mostra uma queda no coeficiente de aderência lateral

máximo com o aumento da força normal.

A Figura (21), generalizando a Figura (17), mostra os pneus gerando

forças laterais para manter o cavalo semi-reboque num movimento curvilíneo.

Existem ângulos de escorregamento em todos o pneus do semi-reboque

gerando forças laterais que devem se contrapor a força centrífuga do

movimento circular, concentrada no C.G. do cavalo e no C.G. do semi-reboque.

Os ângulos de escorregamento aumentam com o aumento da velocidade do

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veículo na curva. Isto gera mais força lateral para contrabalancear o aumento

da força centrífuga do movimento circular. Com o aumento contínuo da

velocidade o cornering stiffness (cornering power) deixa a região linear,

diminuindo de valor até zero. Neste momento o veículo perde a estabilidade

com o giro da composição na pista.

Figura 21 – Cavalo mecânico semi-reboque na curva. Solicitação lateral nos pneus.

Os gráficos das Figuras (14) e (20) mostram respectivamente o

coeficiente de adesão longitudinal e o lateral típicos para um pneu. A curva de

adesão longitudinal (Figura 14) é obtida quando o pneu não sofre força lateral.

A curva de adesão lateral (Figura 20) é obtida quando o pneu não sofre força

longitudinal. Com o veículo em movimento, os pneus geram forças laterais e

longitudinais ao mesmo tempo. A Figura (21) mostra como o pneu se comporta

com um carregamento geral.(forças longitudinais conjugadas com forças

laterais). A elipse é uma aproximação para o limite de desempenho de um

pneu típico.

ΨfΨr

Ψt

velocidade

Força centrífuga

Cornering Power de cada eixo

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

0 20 40 60 80 100

Velocidade mph

Co

rner

ing

Pow

er

NR (lbf)

NS (lbf)

NF (lbf)

Raio de giro 400 ft

CAVALO SEMI-REBOQUE EMCURVA

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Figura 22 – Elipse de aderência típica de um pneu Qualquer força dinâmica gerada pela inércia do veículo que exceda os

limites da elipse não será contraposta pelo pneu. O veículo perderá a

estabilidade e a dirigibilidade.

Os pilotos de competição devem se manter nos limites da elipse (limites

de aderência) em reta ou em curva para conseguir o máximo de desempenho

do veículo. A elipse da Figura (22) é típica de um pneu em contato com

pavimento de asfalto/concreto seco e em boas condições de uso. A presença

de óleo, água, ou qualquer impureza, fecha a elipse diminuindo o desempenho

do veículo. Pneus em más condições reduzem drasticamente a elipse,

principalmente em pista molhada com lâmina de água. Nestas condições a

margem de segurança de utilização do veículo diminui, aumentado-se a

possibilidade de ocorrência de acidentes.

Um número expressivo de cientistas e pesquisadores trabalham na

modelagem matemática dos pneus. Simulações em computador para se obter

a resposta de um veículo em movimento depende basicamente da qualidade

do modelo matemático do pneu adotado.

O pneu instalado num veículo pode ter ângulos com relação a pavimento

mostrados na Figura (22).

Fy/Fz

Fx/Fz

Ângulo deEscorrega-mento ψ

5º

1,1

0,55

0,80,4

Fy/Fz

Freagem µf

Tração µt

µl

µlForça de frenagemmáxima

Forçalateralmáxima

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Figura 23 – Ângulos que a roda faz com o pavimento`[Canale 1989].

O ângulo de camber é um ângulo de escorregamento. Ele gera forças

laterais que pré-tensionam a suspensão contribuindo para reduzir o efeito das

folgas no sistema de esterçamento. Folgas podem provocar um movimento

oscilatório do sistema de direção conhecido como shimmy. O ângulo de

camber pode alterar a elipse do pneu em contato com o pavimento. Valores

adequados para o camber podem melhorar a eficiência dos pneus de um

mesmo eixo com o veículo na curva. Alguns efeitos na estabilidade e na

dirigibilidade podem ser sentidos. Estes ângulos são normalmente

especificados através de ensaios realizados em pista de teste.

O ângulo de convergência ou divergência também provoca pré-tensão

nos elementos da suspensão.

O ângulo de caster é utilizado para gerar o torque auto-alinhante no

sistema de direção.

A inclinação do pino interfere no esforço para esterçar as rodas do

veículo parado e no torque auto-alinhante com o veículo em movimento.

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4. Geração das forças de frenagem num autoveículo.

a) Freio a disco e a tambor.

Figura 24 – Desenho de um freio à disco. [Limpert, 1992] A Figura 24 mostra o desenho em perspectiva de um freio a disco. As

pastilhas em ambos os lados do disco são acionadas de encontro a este

através do cilindro e este pela pressão do circuito hidráulico, a qual é

controlada pelo motorista. O circuito hidráulico é normalmente substituído por

um circuito pneumático em veículos pesados como mostrado na Figura 25.. O

disco de freio pode ser duplo com sistema de refrigeração por convecção

forçada. O disco fica em contato direto com o ar, que é o meio refrigerante,

diferentemente o freio a tambor. O freio a disco tem assim melhor desempenho

térmico que o a tambor.

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Figura 25 – Foto de um freio à disco de caminhão. [Limpert,1992]

Figura 26 - Alguns tipos de freios à tambor. [Limpert, 1992]

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Figura 27 –Foto de um freio tipo cames [Limpert,1992] A força de frenagem é geralmente obtida por atrito entre duas

superfícies. Na Figura (27), a pressão do circuito pneumático é liberada pela

válvula pedal para o cilindro que a transforma num torque que gira o came S. O

came desloca as lonas contra o tambor, gerando, por atrito, um torque de

frenagem que dividido pelo raio dinâmico da roda resulta na força de frenagem

B. A Figura (28) mostra a força de frenagem B nos eixos de um veículo.(Bf e

Br) As outras forças que atuam no veículo no movimento desacelerado são

também mostradas.

A força de resistência do ar (Ra), a inércia dos elementos rotativos do

sistema de transmissão (Mi) e o freio motor (Mdb) podem ser desprezados

numa frenagem de emergência. Estes mesmos fatores não podem ser

desprezados quando o veículo frea por longo tempo em baixa desaceleração

ou quando desce uma serra com a velocidade controlada.

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Figura 28 – Forças e torques que atuam no veículo desacelerando. [Canale, 1989]

A pressão é transformada em força no cilindro do freio. A divisão entre a

força gerada no tambor pela força que sai do cilindro é um fator conhecido

como fator de freio. A Figura (29) mostra o desenvolvimento matemático para o

fator de freio C* e também o desenvolvimento matemático que é normalmente

utilizado para se distribuir as forças de frenagem nos eixos do veículo em peso

total máximo ou em peso operacional. Nos programas computacionais que

serão utilizados para o cálculo do desempenho dos veículos exemplos, as

forças de frenagem nos eixos do veículo serão obtidas como uma função da

pressão do circuito pneumático, liberado pela válvula pedal, multiplicado pela

área do cilindro, pelo C*, pelo rendimento do sistema, pelo raio do tambor e

dividido pelo raio dinâmico da roda. O raio dinâmica da roda é a distância do

centro da roda com relação ao solo com o pneu sob carga vertical. Este valor

varia com a velocidade do veículo pelo efeito centrífugo. Esta variação

normalmente não se mostra significante no cálculo do desempenho na

aceleração e desaceleração do veículo.

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b) Fator de freio

i. Modelagem matemática.

Figura 29 – Fator de freio C*, relação Br/W e FED/ET

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c) Influência do fator de freio na estabilidade durante a frenagem. Geração assimétrica das forças de frenagem nas rodas de um veículo.

O fator de freio ou ganho em força do freio depende da sua

configuração. A Figura (26) mostra vários tipos de freios a tambor. A Figura

(30) mostra valores para o C* para alguns tipos de freios.

Figura 30 - Fator de freio para diversos tipos de freios.

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Um alto fator de freio gera alta força de frenagem com baixa pressão do

circuito pneumático ou hidráulico. Este é um dos fatores pelos quais o freio a

tambor com alto C* é utilizado em veículos de transporte de carga pesados.

Por outro lado, forças assimétricas elevadas podem aparecer quando

um dos freios de um eixo sofre uma contaminação por resíduos ou água. Com

esta contaminação poderemos ter C*s muito diferentes nas rodas de um

mesmo eixo, gerando torques desestabilizantes e tendência para o veículo

girar para um dos lados durante a frenagem. O freio à disco, que tem um

menor fator de freio, tem este problema amenizado. O freio à disco geralmente

proporciona uma estabilidade direcional melhor que os à tambor quando o

veículo é freado.

d) Balanceamento das forças de frenagem nos eixos do veículo. Balanceamento ideal x balanceamento real.

i. Balanceamento num veículo com dois eixos. Balanceamento em veículos combinados

Com as equações de Br/W e FED/ET podemos elaborar gráficos que nos

mostrem o balanceamento das forças de frenagem ideal e real (Figura 31).

Figura 31 – Distribuição das forças de frenagem real e ideal.

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A relação entre Br e Bf é uma reta na maioria dos veículos de transporte

de carga no Brasil. Alguns veículos possuem válvulas que variam esta relação

de forma contínua ou discreta. Estas válvulas tem por finalidade aproximar a

distribuição real das forças de frenagem com a ideal. A relação ideal entre Bf e

Br, que é igual a relação entre os pesos dinâmicos, é normalmente uma

parábola. A Figura (31) mostra a forma clássica de se otimizar a distribuição

das forças de frenagem num autoveículo. Esta forma de análise é muito boa

com o veículo em condições operacionais bem definidas. Ela não mostra o

balanceamento para o veículo em todas as suas condições operacionais

possíveis e admissíveis. Este texto mostrará, a seguir, um procedimento novo

de análise, onde o freio deve ser otimizado levando-se em consideração todas

as possíveis e admissíveis condições operacionais do veículo. Serão

desenvolvidos mapas que mostram o desempenho na frenagem de uma forma

abrangente.

A Figura (32) mostra a distribuição das forças normais como uma função

da desaceleração. A distribuição das forças normais é a mesma distribuição

das forças de frenagem ideal no veículo combinado. Comparando-se as

Figuras (32) e (33), podemos concluir que há uma grande variação da

distribuição ideal das forças de frenagem com a desaceleração e com o veículo

vazio e carregado. Este é um fato que complica a ação do projetista de freios

para otimizar a composição em vários carregamentos.

e) Eficiência do sistema de freios

i. Relação eficiência x segurança veicular.

A eficiência é um fator extremamente importante para o projetista do

sistema de freios e será definida a seguir com a ajuda da Figura (34).

A eficiência é definida como a divisão entre a desaceleração máxima

que o veículo pode desenvolver sem perda de estabilidade e dirigibilidade pela

desaceleração máxima que seria obtida com todas as rodas freando com

aderência máxima µ0. Um sistema de freios com 50% de eficiência aproveitaria

apenas metade da capacidade máxima de se frear o veículo sobre o

pavimento.

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A eficiência do sistema de freios de um veículo será de 100% quando a

distribuição das forças de frenagem nos seus eixos for a ideal. O projetista do

sistema de freios deve otimizá-lo para se obter a máxima eficiência possível

com o veículo em todas as suas condições operacionais admissíveis.

Figura 32 – Distribuição das forças normais e distribuição ideal das forças de frenagem para o veículo vazio

Figura 33 - Distribuição das forças normais e distribuição ideal das forças de frenagem para o veículo em peso total máximo.

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Figura 34- Definição de eficiência do sistema de freios de um veículo.

Esta otimização não é uma tarefa fácil e normalmente se precisa de

programas computacionais de cálculo e simulação que proporcionem mapas de

desempenho como faremos ainda neste texto.

Existe uma dramática relação entre a eficiência de um sistema de freios

e a probabilidade da ocorrência de acidentes. Este relação é exponencial e é

mostrada na Figura (35).

A Figura (35) mostra uma relação exponencial entre a eficiência e a

probabilidade de ocorrência de frenagens que apresentem escorregamento de

rodas do veículo.

f) Movimentos instáveis na frenagem. Jackknife para veículos combinados cavalo semi-reboque

Quando as rodas do eixo dianteiro escorregam, o motorista perde o

controle direcional e não pode desviar do obstáculo que originou a frenagem.

Quando as rodas do eixo traseiro escorregam o veículo pode girar

perigosamente na pista.

Em veículos combinados como o cavalo semi-reboque, o

escorregamento das rodas dos eixos da carreta geram um movimento instável

e perigoso. O semi-reboque gira em torno do cavalo. Este movimento é

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relativamente lento no tempo e poderá ser corrigido por um motorista

experiente.

Figura 35 – Relação eficiência com número de escorregamentos e segurança veicular.

O escorregamento das rodas do eixo traseiro do cavalo mecânico gera

um movimento instável conhecido como jackknife. Este movimento é rápido e

muito perigoso. O cavalo gira levando consigo o semi-reboque. A seqüência

recomendada de escorregamento das rodas de um cavalo semi-reboque seria

então: rodas do eixo dianteiro, rodas do semi-reboque e por último, rodas do

eixo traseiro do cavalo mecânico.

Dispositivos como o ABS previnem o escorregamento das rodas,

mantendo a dirigibilidade e estabilidade do veículo. O ABS foi desenvolvido na

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indústria Aeronáutica para manter a estabilidade e dirigibilidade dos aviões

pousando em pista molhada em alta velocidade.

5. Dinâmica da frenagem

a) Perfil típico desaceleração x tempo de um autoveículo numa frenagem de emergência.

A Figura (36) mostra o perfil típico pelo tempo de um autoveículo freando

em emergência.

Figura 36 – Perfil desaceleração por tempo.

i. Tempo de resposta do motorista (ergonomia, visibilidade, condições do motorista, código nacional de trânsito, outros)

O tempo de resposta do motorista pode variar muito dependendo de

fatores tais como: ergonomia, visibilidade, condições físicas e psicológicas.

FRENAGEM


O adequado projeto ergonômico da cabina do motorista e dos sistemas

que ele operará contribui para reduzir o tempo de resposta numa situação de

emergência. O conforto contribui para diminuir a fadiga do motorista em

viagens longas, contribuindo decisivamente para que este reaja rapidamente

numa situação de emergência. Estima-se este tempo de resposta variando

entre 0,5 segundo até 2 segundos. A presença de álcool no organismo, mesmo

em pequenas doses, aumenta dramaticamente o tempo de resposta.

ii. Tempo de resposta do sistema de freios (dispositivos utilizados para diminuir o tempo de resposta do sistema de freios)

O tempo de resposta do sistema pode ser considerado como a soma de

ta + tb. Após o acionamento do pedal de freio, um tempo para o sistema iniciar

a frenagem vencendo inércias e folgas é chamado de ta. O tempo necessário

para o sistema de freios atuar plenamente, em regime permanente, é chamado

de tb. Os projetistas tentam diminuir estes tempos projetando

convenientemente o sistema de freios e, em alguns casos, utilizando-se de

válvulas especiais, colocadas no circuito pneumático que, sendo controladas

por outras, diminuem a distância entre o reservatório de ar e o cilindro de freio.

O freio eletrônico deverá contribuir em muito para se reduzir o tempo ta

e tb.

iii. Desaceleração máxima. Desaceleração média

A desaceleração máxima, indicada na Figura (36), na iminência do

escorregamento de rodas do veículo, com a perda de estabilidade e

dirigibilidade, é usada para se obter a eficiência. Esta desaceleração máxima é

obtida na maioria dos testes realizados na pista. Uma alta eficiência do sistema

de freios de um veículo não garante por si só um pequeno espaço de parada.

Para isto é necessário também uma rápida ação do motorista e pequenos

valores de ta e tb.

A desaceleração média é obtida durante o intervalo de tempo

compreendido pela soma de ta + tb + tc. Esta desaceleração é também obtida

por muitos equipamentos de medida utilizados nos ensaios de pista.

FRENAGEM


A Figura (37) mostra o tempo de resposta do freio de um ônibus obtido

em ensaio estático.

Figura 37 – Tempo de resposta de um sistema de freios de um ônibus.

iv. Seqüência para o projeto e otimização do sistema de freios de um veículo

Levantamento dos dados característicos do veículo e do pavimento.

Posicionamento do C.G. do veículo vazio e carregado. Distribuição ideal das

forças de frenagem. Definição do sistema de freios. Distribuição real.

Desempenho do veículo vazio e carregado. Desempenho em outras condições

de carga importantes. Enquadramento nas normas e leis vigentes. Ensaios de

pista.

v. Mapas de desempenho (desaceleração, espaço, tempo, eficiência) Uma forma mais rápida e segura de se fazer o projeto e otimização do sistema de freios de um veículo.

FRENAGEM


O projeto e otimização do sistema de freios de um veículo pode ser

realizado com menor esforço e com maior eficiência se for conseguido através

dos mapas de desempenho. Estes mapas oferecem informações abrangentes

e claras sobre a distribuição ideal das forças de frenagem, eficiência,

desaceleração máxima, média, espaço, seqüência de escorregamento das

rodas, etc. A otimização através dos mapas garante ao usuário os requisitos

mínimos exigidos por lei em todas as condições operacionais admissíveis.

Os mapas de desempenho só podem ser obtidos utilizando-se da

técnica do passeio do C.G.. Este nome é informalmente utilizado pelos pilotos

de aeronaves e será também utilizado neste texto. O passeio do centro de

gravidade determina as possíveis posições do centro de gravidade com o

veículo carregado sem infringir limites impostos pelo fabricante e pela

legislação vigente (lei da balança).

Com o passeio do C.G. longitudinal e na vertical definidos, os mapas

podem ser obtidos, desde que se conheçam os dados do veículo, do sistema

de freios, da pista e algumas condições do meio ambiente.

Uma seqüência de gráficos serão mostrados a seguir com um veículo

simples de dois eixos (Kadett) e um veículo combinado do tipo cavalo

mecânico semi-reboque.

Figura 38 – Posição do C.G. do Kadett em peso em ordem de marcha.

FRENAGEM


Figura 39 – Peso dinâmico.

Figura 40 – Peso dinâmico com o veículo freando a 9,44 m/s2.

PESO DINÂMICO x PESO DO VEÍCULO - Pista asfalto/concreto - ótimas condições [1,0]

0

200

400

600

800

1000

1200

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600Peso [kgf]

Peso

din

âmic

o [k

gf] wbf front. Esq.

wbf front. Dir.wbr front. Esq.wbr front. Dir.

Wop

Wop

9,44 m/s2Wbf - eq. (5.9)Wbf - eq. (5.10)onde B + f.w = m.b(Canale 19890) pag. 82

FRENAGEM


Figura 41 – Distribuição ideal das forças de frenagem.

Figura 42 - Peso dinâmico com o veículo freando a 7,59 m/s2

DISTRIBRUIÇÃO ÓTIMA DAS FORÇAS DE FRENAGEM NOS EIXOS DO VEÍCULO

COEFICIENTE DE ADESAO =1,0

84,2

84,0

83,8

83,7

83,5

83,4

83,3

83,1

83,0

82,9

82,8

82,7

82,5

82,5

82,1

81,1

80,1

79,2

78,3

77,4

0102030405060708090

100

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

PESO VEICULO [kGF]

% F

OR

CA

DE

FREN

AG

EM N

OS

EIXO

S %WBF4E%WBF4D%WBR4E%WBR4D

PESO DINÂMICO x PESO DO VEÍCULO - Pista asfalto/concreto - [0,8]

0

200

400

600

800

1000

1200

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600Peso do veículo [kgf]

Peso

din

âmic

o [k

gf[

wbf front. Esq.wbf front. Dir.wbr front. Esq.wbr front dir.

Wop

Wop

7,59 m/s2

FRENAGEM


Figura 43 - Peso dinâmico com o veículo freando a 3,88 m/s2

Figura 44 – Distribuição ideal e real com o veículo freando a 9,44 m/s2.

PESO DINÂMICO x PESO DO VEÍCULO [kgf] - pista asfalto/concreto molhada [0,4]

0

200

400

600

800

1000

1200

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600PESO VEÍCULO [kgf]

PESO

DIN

ÂM

ICO

[kgf

]

wbf front. Esq.wbf front. Dir.wbr front. Esq.wbr front. Dir.

Wop

Wop

3,88 m/s2

DISTRIBUIÇÃO REAL E IDEAL

0102030405060708090

100

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600PESO DO VEÍCULO [kgf]

% F

OR

ÇA

DE

FREN

AG

EM

%wbf front. Esq.%wbf front. Dir.%wbr front. Esq.%wbr front. Dir.distrib. Real eixo diant.distrib. Real eixo tras.

Wop

Wop

9,44 m/s2

%wbf =(wbf/W)*100%wbr =(wbf/W)*100real 85%/15%

FRENAGEM


Figura 45 – Distribuição ideal e real 80%/20%

Figura 46 – Desaceleração com 85%/15%

DISTRIBUIÇÃO REAL E IDEAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


% F

OR

ÇA

DE

FREN

AG

EM

%wbf front. Esq.%wbf front. Dir.%wbr front. Esq.distrib. Real eixo tras.distrib. Real eixo diant.distrib. Real eixo tras.

real 80%/20%

Desaceleração x Peso do veículo [ ∪0 = 1,0 ]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Des

acel

eraç

ão [m

/s2 ]

desac. 85/15 front. Esq.

desac. 85/15 front. dir

desac. Max.

9,43

8,2 27,1

9,3

FRENAGEM DE EMERGÊNCIASem escorregameto dos eixos

FRENAGEM


Figura 47 - Desaceleração com 85%/15% - adesão 0,8

Figura 48 - Desaceleração com 85%/15% - adesão 0,4

Desaceleração x Peso do veículo [∪0 = 0,8 ]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Des

acel

eraç

ão [m

/s2 ]

desac. 85/15 front. Esq.desac. 85/15 front. dirdesac. Max.

7,59 m/s2

6,15

6,25

5,38

7,03



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Des

acel

eraç

ão [m

/s2 ]

desac. 85/15 front. Esq.

desac. 85/15 front. dir.

desac. Max.

3,89 m/s2

3,22

2,86

2,72,47


FRENAGEM


Figura 49 – Coeficiente de adesão utilizado – aderência máxima 1,0 – distribuição forças de frenagem 85%/15% .

Figura 50 - Coeficiente de adesão utilizado – aderência máxima 0,8 – distribuição forças frenagem 85%/15% .

COEFICIENTE DE ADESÃO USADO x PESO DO VEÍCULO [∪0 = 1,0 ] - 85%/15%

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1


Coe

f. ad

esão

util

izad

o

mi máx. diant.mi front. Esq.mi front. Dir.


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1


Coe

f. ad

esão

util

izad

o

mi máx eixo diant.mi front. Esq.mi front. Dir.

FRENAGEM


Figura 51 - Coeficiente de adesão utilizado – aderência máxima 0,4 – distribuição forças frenagem 85%/15%..

Figura 52 – Espaço percorrido – velocidade inicial 96 km/h – aderência máxima 0,9....


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1


Coe

f. ad

esão

util

izad

o

mi máx. eixo diant.mi front. esq.mi front. Dir.

ESPAÇO PERCORRIDO x PESO DO VEÍCULO [∪0 = 0,9 ]Veloc. inicial 96 km/h

30

35

40

45

50

55

60

65


ESPA

ÇO

PER

CO

RR

IDO

[m]

esp. Front. Esq.esp. Front. diresp min.Espaço medido


balanceamento variável88,67% a 90,69% (eixo diant.)1046 kgf a 1526 kgf

FRENAGEM


Figura 53 - Espaço percorrido – velocidade inicial 129 km/h – aderência máxima 0,8.

Figura 54 – Desaceleração com aderência de 1,0 e distribuição forças de frenagem 80%/20%..

ESPAÇO PERCORRIDO x PESO DO VEÍCULO [ ∪0 = 0,8 ]Veloc. inicial 129 km/h

60

70

80

90

100

110

120


ESPA

ÇO

PER

CO

RR

IDO

[m]

esp. Front. Esq.esp. Front. Dir.esp. mínimoEspaço medido


balanceamento variável84,00% a 80,48% (eixo diant.)1046 kgf a 1526 kgf


7

7,5

8

8,5

9

9,5

10


Des

acel

eraç

ão [m

/s2 ]

desac. 80/20 Front dir.desac. 80/20 Front. esq.desac. Máx.

FRENAGEM


Figura 55 – Passeio do C.G. na longitudinal do semi-reboque

Figura 56 – Passeio do C.G. na vertical do semi-reboque.

FRENAGEM


Figura 57 – Coeficiente de adesão utilizado com o veículo vazio

Figura 58 – Coeficiente de adesão utilizado com o veículo em peso total máximo.

FRENAGEM


Figura 59 – Mapa da distribuição das forças normais no eixo dianteiro.

Figura 60 – Mapa da distribuição das forças normais no eixo traseiro do cavalo.

FRENAGEM


Figura 61 – Mapa da distribuição das normais nos eixos do semi-reboque

Figura 62 – Mapa da distância de frenagem

FRENAGEM


Figura 63 – Mapa da eficiência da frenagem.

Figura 64 – Mapa da desaceleração média.

FRENAGEM


Figura 65 – Mapa da pressão de escorregamento.

Figura 66 – Mapa dos eixos que travam.

FRENAGEM


Figura 67 – Mapa da aderência utilizada no eixo dianteiro.

Figura 68 – Mapa da aderência utilizada no eixo traseiro do cavalo.

FRENAGEM


Figura 69 – Mapa da aderência utilizada nos eixos do semi-reboque.

Figura 70 – Mapa da desac. máxima.

FRENAGEM


vi. A necessidade de se utilizar a válvula ALB para garantir a estabilidade e dirigibilidade.

Os mapas de desempenho mostraram claramente que é muito difícil se

garantir eficiência e segurança na frenagem de veículos combinados, em

particular o cavalo mecânico semi-reboque, em todas as condições

operacionais possíveis e admissíveis. Existe então a necessidade do projetista

de freios se utilizar de dispositivos especiais, como as válvulas sensoras à

desaceleração, pressão, deslocamento (ALB), etc., para aumentar o

desempenho garantindo os requisitos exigidos na lei (normas). Nos itens a

seguir mostraremos um estudo do cavalo semi-reboque se utilizando de

válvulas ALB (automatic load sensitive braking-force metering) no circuito de

freio, com a preocupação de se enquadrar a sensibilidade do freio e os níveis

de desempenho segundo requisitos de normas. O exemplo mostrará um caso

com dados de um veículo real, onde se comparará o desempenho do cavalo

mecânico sozinho, freando com e sem a válvula ALB instalada no seu eixo

traseiro e controlando a pressão neste mesmo eixo. O programa computacional

calculará o desempenho do veículo freando utilizando-se das equações já

vistas anteriormente, considerando a atuação da válvula ALB, alterando a

pressão no eixo traseiro do cavalo conforme as curvas características da

válvula

Após o estudo do desempenho do cavalo, se fará o estudo do

desempenho da composição cavalo mecânico semi-reboque, com e sem a

válvula ALB, instalada no eixo traseiro do cavalo e controlando a pressão neste

mesmo eixo.

vii. Desempenho com válvulas ALB e sem ALB. O gráfico da Figura (71) mostra a relação entre a desaceleração pela

pressão do cavalo mecânico freando nas condições ideais de frenagem. Os

coeficientes de adesão utilizados nos eixos são iguais e chegam ao máximo µ0

ao mesmo tempo. A desaceleração máxima (6,82 m/s2) será utilizada para o

cálculo da eficiência numa pista com coeficiente de aderência de 0,7. A

eficiência é de 100% por ser a frenagem desenvolvida nas condições ideais.

FRENAGEM


Figura 71 – O gráfico mostra o coeficiente de adesão utilizado nos dois eixos do cavalo mecânico na distribuição ideal das forças de

frenagem

Figura 72 – Coeficientes de adesão utilizados nos eixos do cavalo mecânico com cilindros de 24/24

Desaceleração do cavalo-mecânico nas condições ideais Distribuição ideal

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5 6 7pressão [bar]

desa

cele

raçã

o [m

/s2 ]

DESACEL.

ef=100%b=6,82m/s2

S=28m

Coeficientes de adesão do cavalo-mecânico nas condições atuais ( cilindros de freio: ED 24; ET 24)

00,10,20,30,40,50,60,70,8

0 1 2 3 4 5 6 7pressão [bar]

coef

. ade

são

EDCETC

ETCP= 2,40 bar

EDCP= 5,32 bar

FRENAGEM


Figura 73 – Desaceleração do veículo como uma função da pressão da linha pneumática de serviço.

A Figura (73) mostra a desaceleração do veículo variando com a

pressão da linha de serviço pneumática. As rodas do eixo traseiro do cavalo

mecânico escorregarão em 4,45 m/s2, com uma eficiência de 65%

necessitando de 65 m para a parada total. O sistema de freio se mostra muito

sensível, com baixa eficiência e com escorregamento prematuro do eixo

traseiro do cavalo mecânico, o que é perigoso, podendo gerar o jackknife e não

satisfazendo requisitos exigidos nas normas de frenagem. Este gráfico indica

claramente a necessidade da utilização de dispositivos no sistema de freios

que melhorem a sensibilidade, eficiência e inverta a ordem de escorregamento

dos eixos. Uma queda na desaceleração em 4,45 m/s2 ocorre com um

incremento na pressão devido ao escorregamento do eixo traseiro. Quando as

rodas do eixo traseiro escorregam, o coeficiente de aderência de 0,7 se reduz

ao coeficiente de atrito dinâmico de 0,6. Após o escorregamento do eixo

dianteiro do cavalo mecânico, a desaceleração permanecerá constante, não

variando mais com a pressão. Nestas condições, todas as rodas do veículo

estão escorregando e a força de frenagem é o produto do peso do veículo pelo

coeficiente de atrito no escorregamento.

Desaceleração do cavalo-mecânico nas condições atuais ( ED 24; ET 24)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7pressão [bar]

desa

cele

raçã

o [m

/s2 ]

DESACEL.

ef = 65%b = 4,45 m/s2

S = 65 m

FRENAGEM


Figura 74 – Desenho da válvula ALB e sua instalação no eixo traseiro do cavalo mecânico. A válvula mede a deformação e controla a pressão no

eixo traseiro do cavalo mecânico.

FRENAGEM


Figura 75 – Curvas características da válvula ALB.

A Figura (75) mostra as curvas características da válvula ALB que será

instalada no cavalo mecânico no seu eixo traseiro controlando a pressão neste

mesmo eixo.

O Diagrama A mostra que a partir de 1 bar, a válvula varia linearmente o

gradiente da reta entre P2 e P4 de ¼ a 1, de peso mínimo a peso máximo na

suspensão controlada respectivamente.

O Diagrama B mostra a ação da válvula com a variação do ângulo alfa

com a pressão na linha de serviço de 7,5 bar. Quando a haste está com um

giro de 30°, a pressão no cilindro do freio é igual à pressão na linha de serviço

de 7,5 bar.

A válvula reduzirá a pressão no cilindro do eixo traseiro quando o cavalo

estiver em movimento sozinho ou com o semi-reboque vazio. Esta redução

deverá melhorar a sensibilidade do sistema de freios já que este deve ser

especificado com o veículo em peso total máximo.

FRENAGEM


Figura 76 – Ângulo do braço da válvula ALB instalada o cavalo mecânico

desacelerando. A Figura (76) mostra a variação angular da haste da válvula ALB

instalada no eixo traseiro do cavalo mecânico desacelerado. Os ângulos serão

negativos devido à calibração efetuada na válvula. O ângulo da haste foi fixado

zero com o peso no eixo traseiro do cavalo mecânico.

Quando o cavalo mecânico sozinho freia, o peso dinâmico no eixo

traseiro diminui pelo efeito da inércia. Isto faz com que o ângulo alfa da válvula

ALB entre na região negativa.

A Figura (77) mostra respectivamente a aderência utilizada pelos eixos

do cavalo mecânico desacelerando com a pressão variando na linha de

serviço.

Podemos notar que a partir de 1 bar a válvula reduz a pressão no

cilindro de freio do eixo traseiro do cavalo mecânico. A aderência utilizada no

eixo traseiro sobe menos ficando abaixo da do eixo traseiro em 2,5 bar

aproximadamente. Neste ponto há uma inversão na ordem de escorregamento

dos eixos do cavalo mecânico. Abaixo de 2,5 bar escorrega primeiro o eixo

traseiro e acima o eixo dianteiro do cavalo mecânico. A partir de 2,5 bar, a

Variação do ângulo alfa da válvula ALB(1/4; 30,94 - 97,96KN) instalada no eixo traseiro do cavalo-mecânico nas condições

atuais (ED 24; ET 24)

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

0 2 4 6 8

pressão [bar]

alfa

[gra

us]

ETC

FRENAGEM


demanda de aderência nos eixos aumenta muito próxima uma da outra

indicando uma distribuição das forças de frenagem próxima da ideal. O eixo

dianteiro do cavalo escorregará com 5,36 bar, 6,82 m/s2, com eficiência de

99,4% parando em 28 m.

Figura 77 – As Figuras mostram a variação do coeficiente de adesão utilizado e a desaceleração correspondente pela pressão na linha de

serviço.

Coeficientes de adesão do cavalo-mecânico nas condições atuais com válvula ALB(1/4; 30,94 - 97,96KN) ( ED 24; ET 24)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 2 4 6 8pressão [bar]

coef

. ade

são

EDCP=5,36 bar

ETCP=5,90

Válvula ALBMede eixo traseiroControla eixo traseiro

Desaceleração do cavalo-mecânico nas condições atuais com válvula ALB(1/4; 30,94 - 97,96KN) no eixo traseiro ( ED 24; ET 24)

0

1

2

3

4

5

6

7

8


desa

cele

raçã

o [m

/s2 ]

DESACEL.

b = 6,82 m/s2

ef = 99,40%S = 27,86m

FRENAGEM


Figura 78 – Pressão nos cilindros dos freios dianteiro e traseiro do cavalo

mecânico.

Figura 79 – Força de frenagem nos eixos dianteiro e traseiro do cavalo mecânico

Pressão nos cilindros de freio do cavalo-mecânico nas condições atuais com a válvula ALB (1/4; 30,94 - 97,96KN)

instalada no eixo traseiro (ED 24; ET 24)

012345678

0 2 4 6 8pressão na linha [bar]

pres

são

nos

cilin

dros

de

frei

o [b

ar]

EDCETC

Forças de frenagem no cavalo-mecânico nas condições atuais com válvula ALB(1/4; 30,94 - 97,96KN) (ED 24; ET 24)

05000

10000150002000025000300003500040000


forç

as d

e fr

enag

em [N

]

EDCETC

FRENAGEM


A Figura (78) mostra que a partir de 1 bar de pressão na linha de

serviço, a pressão no cilindro de freio do eixo traseiro do cavalo mecânico é

reduzida. O gráfico mostra também a pressão em que ocorre o

escorregamento do eixo dianteiro do cavalo e o escorregamento do eixo

traseiro com a queda de força correspondente. A força de frenagem diminui no

escorregamento, pois o coeficiente de atrito no escorregamento é menor que o

coeficiente de adesão (no rolamento).

Figura 80 Variação da força normal no eixo dianteiro e no eixo traseiro do cavalo mecânico com a variação da pressão da linha de serviço.

A Figura (80) mostra o aumento da força normal no eixo dianteiro do

cavalo e a diminuição correspondente no eixo traseiro. A Figura mostra

também a pressão em que ocorre o escorregamento das rodas do eixo

dianteiro e traseiro. A distribuição do peso estático nos eixos do cavalo pode

ser observada quando a pressão na linha de serviço é nula.

Embora a aplicação da válvula ALB ¼ tenha melhorado muito da

eficiência da frenagem do cavalo mecânico, alguns problemas ainda

permanecem. O gráfico da Figura (81) mostra os requisitos de compatibilidade

Forças normais no cavalo-mecânico nas condições atuais com válvula ALB(1/4; 30,94 - 97,96KN) ( ED 24; ET 24)

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000


norm

ais

[N]

EDCETC

FRENAGEM


do cavalo mecânico conforme a ECE – 13 e o comportamento do cavalo

mecânico com a válvula ALB ¼.

Figura 81 – Compatibilidade do cavalo mecânico segundo ECE – 13. Veículo com ALB ¼ e 1/8.

A Figura (81) mostra que a relação T/W para o cavalo mecânico sem

carga com a válvula ALB de ¼ está acima do limite superior indicada pela

Norma ECE-13. Isto indica que a sensibilidade do sistema de freio do cavalo

mecânico ainda é superior à permitida pela ECE-13.

A Figura (82) mostra a demanda de aderência do cavalo mecânico

freando com a válvula ALB 1/8 instalada no eixo traseiro e controlando a

pressão no cilindro de freio deste mesmo eixo.

Diagrama para compatibilidade do cavalo-mecânico para acoplar ao semi-reboque

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8pressão [bar]

T/W

T/WECE13maxT/WECE13minT/Wvaz.valv.1/8T/Wcarregado T/Wvaz.valv.1/4T/W vaz.s/v

FRENAGEM


Figura 82 – Demanda do coeficiente de aderência nos eixos do cavalo mecânico com a válvula ALB 1/8.

A Figura (82) mostra uma maior redução na demanda de aderência do

eixo traseiro do cavalo mecânico com a válvula ALB 1/8. Uma queda na

eficiência é esperada quando comparada com a obtida com a válvula ALB ¼.

Com a válvula ALB de 1/8 praticamente não haverá escorregamento do eixo

traseiro antes do dianteiro sob qualquer aderência disponível entre pneu e

pavimento. Com maior redução na demanda de aderência do eixo traseiro

espera-se uma sensibilidade menor do sistema de freio do veículo podendo

ficar dentro dos limites superior e inferior indicados pela ECE-13.

A Figura (83) mostra a desaceleração do cavalo mecânico com a

variação da pressão com a válvula ALB 1/8 instalada. Com esta válvula a

eficiência (83,6%) caiu comparada com a obtida com a válvula de ¼. Em

compensação observamos uma melhora na sensibilidade do freio, estando

mais próxima da relação 1:1. A desaceleração máxima observada é de 5,74

m/s2.

O cavalo mecânico será agora acoplado ao semi-reboque mostrado na

Figura (84) e se fará a seguir o estudo do desempenho dos veículos

combinados.

Coeficientes de adesão do cavalo-mecânico nas condiçõesatuais com válvula ALB(1/8; 30,94 - 97,96KN) ( ED 24; ET 24)

00,10,20,30,40,50,60,70,8


coef

. ade

são

EDCETC

EDCP= 5,13 bar

FRENAGEM


Figura 83 – Desaceleração do cavalo mecânico com a válvula ALB 1/8 com a variação da pressão.

Figura 84 – Semi-reboque com a suspensão por balança.

A suspensão por balança interfere no desempenho da frenagem do

conjunto.

Desaceleração do cavalo-mecânico nas condições atuais com válvula ALB(1/8; 30,94 - 97,96KN) no eixo traseiro ( ED 24; ET 24)

0

1

2

3

4

5

6

7


desa

cele

raçã

o [m

/s2 ]

DESACEL.

b = 5,74 m/s2

ef = 83,56%

FRENAGEM


Figura 85 – Demanda de aderência do veículo combinado sem válvula.

Figura 86 – Desaceleração do veículo combinado sem válvula.

Coeficientes de adesão do veículo combinado carregado -atual (cilindros de freio: EDC 24, ETC 24, ESR123 - 30)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8


coef

. ade

são

EDCETCESR1ESR2ESR3

ESR1P= 2,83 bar

ESR2P= 5,26 bar

ETC

EDC

EDC

Desac. do veículo combinado carregado nas condições atuais(cilindros de freio: EDC 24, ETC 24, ESR123 - 30)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8pressão [bar]

desa

cele

raçã

o [m

/s2 ]

2,83 barESR12,5 m/seg2)

5,26 barESR23,83 m/seg2

ef = 66%b = 4,55 m/s2

S = 38 m

FRENAGEM


O gráfico da Figura (85) mostra a demanda de aderência do veículo

combinado freando e a seqüência de escorregamento dos eixos. É interessante

de se notar que as demandas de aderência nos três eixos do semi-reboque são

diferentes. Esta é uma característica da suspensão por balança.

O veículo combinado não perderá estabilidade nem a dirigibilidade

mesmo com a pressão máxima na linha de serviço.

A Figura (86) mostra a desaceleração do veículo combinado na mesma

condição operacional do da Figura (85). Este gráfico mostra que o veículo não

perderá a estabilidade nem a dirigibilidade, mas com uma eficiência na

frenagem de 66% com pressão máxima da linha de serviço. A desaceleração

máxima será de 4,55 m/s2 e o espaço necessário para uma parada total de 38

m com velocidade inicial de 60 km/h. O gráfico mostra haver a necessidade de

se aumentar a potência do freio no semi-reboque. Isto pode ser feito

aumentando-se a área dos cilindros dos freios do semi-reboque. Esta figura e a

anterior mostram que mesmo com o veículo em peso total máximo, ocorrerá

um escorregamento prematuro do primeiro eixo do semi-reboque. Embora este

escorregamento não implique em perda de dirigibilidade ou estabilidade, os

pneumáticos travados escorregando sobre o pavimento onde apresentarão

desgaste rápido e aumento localizado de temperatura indesejado que pode

comprometer o seu desempenho futuro. A Figura (86) mostra que acima de 2,5

m/s2 a sensibilidade do freio é decrescente ficando também abaixo da relação

1:1.

Os gráficos das Figuras (87) e (88) mostram escorregamentos

prematuros de rodas dos eixos do veículo combinado e uma sensibilidade alta.

A sensibilidade alta deverá ser corrigida com a utilização de válvulas no semi-

reboque ou outros dispositivos semi-automáticos ou automáticos. Estes

dispositivos podem também retardar o escorregamento prematuro das rodas

dos eixos do semi-reboque, como mostrado claramente na Figura (87).

A figura (88) mostra que o veículo vazio terá uma eficiência de 85,7%,

com uma desaceleração máxima de 5,88 m/s2, precisando de 31 m para uma

parada total de uma velocidade inicial de 60 km/h.

A Figura (88) mostra que o veículo perderá a estabilidade com o

escorregamento do terceiro eixo do semi-reboque e das rodas do eixo do

cavalo mecânico, o que poderá gerar o jackknife.

FRENAGEM


Figura 87 – Demanda de aderência do veículo combinado vazio freando sem a válvula ALB.

Figura 88 – Desaceleração do veículo combinado vazio freando sem a válvula ALB.

Coefics. de adesão do veículo combinado vazio -atual (cilindros de freio: EDC 24, ETC 24, ESR123 - 30)

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1


coef

. ade

são

EDCETCESR1ESR2ESR3

ESR1P= 0,69 bar

ESR2P= 1,35 bar

ETC, ESR3P= 3,87 bar

EDCP= 6,00 bar

Desac. do veículo combinado vazio - atual(cilindros de freio: EDC 24, ETC 24, ESR123 - 30)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8pressão [bar]

desa

cele

raçã

o [m

/s^2

]

ef = 85,69 %b= 5,88 m/s2

S= 31 m ESR3 e ETC



FRENAGEM


Figura 89 – Demanda de aderência do veículo combinado freando com a válvula ALB.

Figura 90 – Desaceleração do veículo combinado freando com a válvula ALB.

Coeficientes de adesão do cavalo-semireboque com válvula ALB(1/4; 30,94 - 97,96KN) ( 24:24-30:30:30)

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8pressão [bar]

coef

. ade

são

EDCETCESR1ESR2ESR3

ESR1P= 0,69 bar

ESR2P= 1,35 bar

ESR3P= 3,87 bar

EDCP= 6,00 bar

ETC

Desac. do cavalo-semireboque - atual com válvula ALB(1/4; 30,94 - 97,96KN) no eixo traseiro ( 24:24-30:30:30)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8pressão (bar)

Des

acel

eraç

ao (m

/seg

2 )


1,39 barESR22,6 m/seg2 ef = 73,1 %

b= 5,02 m/s2

S= 35,2 m ESR3

FRENAGEM


Os gráficos das Figuras (89) e (90) mostram respectivamente a

demanda de aderência do veículo combinado vazio com a atuação da válvula

ALB instalada no eixo traseiro do cavalo mecânico e controlando este mesmo

eixo. A Figura (89) mostra a queda da demanda de aderência no eixo traseiro

do cavalo mecânico acima de 1 bar de pressão na linha de serviço. É a

atuação da válvula ALB que faz esta redução.

A Figura (90) mostra a eficiência de 73,1 % para o veículo combinado

vazio com a válvula ALB e de 85,7% sem esta mesma válvula (Figura (88)).

Com a redução da força de frenagem no eixo do cavalo mecânico com a

atuação da válvula ALB, houve também uma pequena redução na sensibilidade

do sistema, mas insuficiente para corrigir este problema.

O veículo combinado perderá a estabilidade com o escorregamento dos

três eixos do semi-reboque em 5,02 m/s2, precisando de 35,2 m para a parada

total partindo de uma velocidade inicial de 60 km/h.

As Figuras de (81) e (91) mostram que a válvula instalada no eixo

traseiro do cavalo mecânico poderá resolver o problema da compatibilidade do

cavalo mecânico, mas, provavelmente, não resolverá a compatibilidade do

semi-reboque segundo a ECE-13. Haverá a necessidade da utilização de

dispositivos também no semi-reboque corrigindo a sensibilidade dele vazio e a

plena carga.

Figura 91 – Compatibilidade do semi-reboque segundo ECE-13.

Diagrama para compatibilidade do semi-reboque FNV acoplado ao cavalo-mecânico

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 1 2 3 4 5 6 7 8pressão [bar]

T/W

T/W ECE13maxT/W ECE13minT/W vaz.s/vT/W carregado

FRENAGEM


6. A influência da temperatura no perfil típico desaceleração x tempo de uma frenagem de emergência. a) Energia gerada em forma de calor nos eixos de um veículo de

transporte de carga pesado na frenagem de emergência. No estudo desenvolvido anteriormente sobre a frenagem, as equações

elementares de movimento desacelerado foram estabelecidas através das

forças agindo no veículo durante uma desaceleração. Estas equações não

consideram os limites de desempenho do freio impostos pela razão de

conversão de energia de movimento em energia térmica nas faces que se

atritam.

A frenagem é uma conversão de energia cinética e potencial em calor.

Esta conversão se dá no atrito das lonas e tambores (pastilhas/discos) ou,

indesejavelmente, na área de contato do pneu com o solo.

Um fator limitante do desempenho do freio é a temperatura das faces

que se atritam. Isto porque o coeficiente de atrito entre elas decresce com o

aumento da temperatura, diminuindo consequentemente o fator de freio C* e o

torque de frenagem. Além disto, um aumento exagerado da temperatura

diminui a resistência à abrasão das pastilhas e lonas, diminuindo com isto sua

vida útil. Podemos dizer então que no projeto dos freios os limites de

temperatura dos materiais que se atritam devem ser observados.

Em uma frenagem de emergência a energia gerada é geralmente alta e

uma pequena parte dela é dissipada para o meio ambiente através da

condução, radiação e convecção forçada. A maioria dos modelos matemáticos

que estudam o desempenho de veículos automotores rodoviários freando em

emergência despreza a energia perdida para o meio ambiente, a influência das

forças de resistência do ar, do rolamento e das inércias do sistema de

transmissão e rodas e do torque de resistência do motor.

A Figura (92) mostra a potência média máxima gerada durante uma

frenagem de emergência de um cavalo mecânico semi-reboque freando nas

condições ideais, em emergência, partindo de uma velocidade inicial de 120

km/h em pista de asfalto/concreto em boas condições de uso (µ0 = 0,7).

FRENAGEM


Figura 92 – Potência média gerada na frenagem sem perda de calor para o meio ambiente.

Para o cálculo da potência média foi utilizada a equação (5.69), pág. 97

de (Canale, 1989). Nesta equação foi usado b = µ0 x g (distribuição ideal das

forças de frenagem nos eixos do veículo). Para uma distribuição das forças de

frenagem nos eixos do veículo não ideal, a potência média pode ser obtida

multiplicando-se a potência média total do gráfico acima pela eficiência do

sistema de freios.

Quase toda a energia gerada durante a frenagem será armazenada nos

discos ou tambores do sistema de freios. Isto fará com que a temperatura entre

as pastilhas e discos ou lonas e tambores aumente rapidamente. O aumento

da temperatura entre as faces que se atritam pode alterar significativamente o

coeficiente de atrito entre as superfícies provocando uma variação no fator de

freio C* de cada conjunto instalado no veículo. Esta variação poderá alterar o

desempenho do sistema de freios do veículo durante o tempo da frenagem.

Será mostrado a seguir um estudo realizado com o sistema de freios de um

ônibus freando em emergência e se considerando o efeito da temperatura no

desempenho do sistema de freios instalado.

b) Variação da temperatura dos tambores/discos.

Potência média máxima gerada no cavalo semi-reboque freando em emergência em pista com

aderência de 0,7

02000

40006000

800010000

1200014000

16000

14000 19000 24000 29000 34000 39000 44000Peso combinado em kgf

Potê

ncia

em

CV

NbmfNbmrNbmcNbmtotal

FRENAGEM


Figura 93 – Temperatura do par lona/tambor do ônibus freando no eixo traseiro

A Figura (93) mostra a variação da temperatura nos freios traseiros do

ônibus em questão durante uma frenagem total de emergência.

A variação da temperatura do tambor ou disco pode ser obtida

usando-se a eq. (5.71) de (Canale 1989), pag. 98. Deve-se conhecer a

temperatura inicial que no gráfico acima foi considerada de 100 °C. Deve-se

obter a massa do aro do disco que se encontra diretamente em contato com as

pastilhas ou o anel em contato direto com a lona no caso dos tambores.

A Figura (94) mostra a variação da temperatura do eixo dianteiro que é o

mais solicitado na frenagem (balanceamento: 60% no eixo dianteiro e 40% no

eixo traseiro). A Figura (94) mostra também a variação teórica da temperatura

com a velocidade inicial e os valores finais obtidos em teste de pista. A Figura

(95) resume num gráfico esta comparação teórico/experimental.

FRENAGEM


Figura 94 – Variação da temperatura no eixo dianteiro.

Figura 95 – Comparação teórico/experimental.

FRENAGEM


Analisando a Figura (95) podemos concluir que os dados obtidos na

pista são próximos aos teóricos, o que indica que a hipótese de que o sistema

praticamente não perde calor para o meio ambiente é válida.

A Figura (94) mostra também que a temperatura do tambor chegaria a

valores próximos de 350 °C quando a velocidade inicial fosse de 120 km/h.

A Figura (96) e a Figura (97) mostram respectivamente a variação da

temperatura nos freios traseiro e dianteiro com o ônibus vazio (peso em ordem

de marcha).

c) A relação temperatura x fator de freio.

A Figura (98) mostra uma variação típica do fator de freio com a variação

da temperatura durante a frenagem de emergência. O fator de freio C*

decresce com o aumento da temperatura principalmente pela diminuição do

coeficiente de atrito entre as lonas e o tambor.

Figura 96 – Variação da temperatura no eixo traseiro.

FRENAGEM


Os pontos marcados na figura (98) foram obtidos experimentalmente em

dinamômetro. A função interpoladora y será usada a seguir para se obter o

desempenho durante a frenagem de emergência.

Figura 97 – Variação da temperatura no eixo dianteiro – vazio.

Figura 98 – Variação do fator de freio com a temperatura.

FRENAGEM


d) Variação na desaceleração e forças durante frenagem de emergência.

O programa computacional simula a frenagem do veículo considerando

a variação de temperatura em cada eixo segundo a função interpoladora y. As

forças de frenagem em cada eixo podem ser obtidas durante a frenagem e a

desaceleração do veículo avaliada teoricamente também durante a frenagem.

A Figura (99) mostra a desaceleração do veículo ao longo do tempo,

freando de uma velocidade inicial de 120 km/h até a parada total, com

pressões constantes, sem escorregamentos de rodas dos seus eixos e na

condição de peso total máximo.

Note que a desaceleração vai diminuindo ao longo do tempo devido à

diminuição do fator de freio C*, isto devido ao aumento da temperatura. Os

equipamentos utilizados em testes de pista podem mostrar esta variação na

prática ou apenas registrar o valor médio.

Figura 99 – Desaceleração do ônibus considerando os efeitos da temperatura nos freios.

FRENAGEM


A Figura (100) mostra a variação da desaceleração para o veículo vazio

(peso em ordem de marcha)

O aumento da temperatura no tambor durante e frenagem é diretamente

proporcional ao peso do veículo. As variações observadas na Figura (100)

(veículo vazio) são menores que as observadas na Figura (99) (veículo com

peso total máximo).

Figura 100 – Desaceleração do ônibus vazio considerando os efeitos da temperatura nos freios.

A desaceleração decresce com o tempo devido a diminuição do fator de

freio e conseqüente diminuição da força de frenagem a uma pressão constante.

Esta diminuição na força de frenagem é também avaliada e mostrada nas

Figuras (101) e (102) em peso total máximo.

As Figuras (103) e (104) mostram a variação das forças normais nos

eixos dianteiro e traseiro respectivamente do ônibus desacelerando.

FRENAGEM


Figura 101 – Variação da força de frenagem com a velocidade – eixo dianteiro – peso total máximo.

Figura 102 - Variação da força de frenagem com a velocidade – eixo traseiro – peso total máximo.

FRENAGEM


Figura 103 – Forças normais variando com a temperatura – eixo dianteiro – peso total máximo

Figura 104 – Forças normais variando com a temperatura – eixo traseiro – peso total máximo.

FRENAGEM


O desempenho teórico na frenagem do ônibus freando de 60 km/h a

zero foi obtido e comparado com resultados obtidos em teste de pista. A Figura

(105) resume estes resultados. Podemos observar que os resultados previstos

matematicamente estão próximos dos obtidos experimentalmente o que prova

que com modelos relativamente simples podemos prever o desempenho do

veículo na pista, facilitando a ação do projetista e diminuindo os ensaios de

pista, os quais são dispendiosos em tempo e em custo financeiro.

Figura 105 – Comparação teórico/experimental dos resultados obtidos. A Figura (105) mostra uma boa relação entre pressão x desaceleração,

próxima de 1. Estes resultados foram obtidos para o veículo carregado em

peso total máximo. Esta relação deve ser verificada para o veículo vazio e, em

parte, pode ser verificada pela demanda de aderência nos eixos como função

da pressão. Os gráficos da Figura (106) mostram esta demanda de aderência.

FRENAGEM


Figura 106 – Demanda de aderência nos eixos para o ônibus freando vazio e em peso total máximo (ptm).

Os gráficos da Figura (106) mostram que o eixo dianteiro deverá

escorregar antes que o traseiro e que, para o veículo em peso total máximo, as

rodas do eixo dianteiro escorregarão com a pressão de 7 bar numa pista com

coeficiente de aderência disponível de 0,8. As rodas dianteiras do veículo vazio

escorregarão com 4 bar nas mesmas condições da pista.

FRENAGEM


7. Frenagem de emergência - Massa mínima nos tambores e discos para absorver os efeitos térmicos.

Como já vimos neste texto, a temperatura do tambor ou disco aumenta

durante a frenagem. Mesmo dentro da faixa de uso normal dos pares

pastilha/disco ou tambor/lona, existe normalmente uma queda no desempenho

do sistema de freios. Quando a temperatura ultrapassa esta faixa normal de

uso, o desempenho pode cair drasticamente. O motorista pode não conseguir

mais manter a desaceleração do início do processo de frenagem de

emergência. A temperatura excessiva no par que se atrita pode reduzir

drasticamente o C* e pode danificar temporariamente ou permanentemente as

lonas/pastilhas. Observa-se também em testes de pista que temperaturas

elevadas, acima das indicadas para os materiais de atrito, produzem um

desgaste excessivo das lonas/pastilhas. O sistema de freio deve então ter uma

capacidade térmica de absorver a energia gerada durante uma frenagem de

emergência com o veículo em peso total máximo e na sua velocidade limite

sem ultrapassar a temperatura limite de projeto dos elementos que se atritam.

A capacidade de absorver energia com um gradiente de temperatura menor é

conseguido aumentando-se a massa dos tambores/discos do sistema de freio.

Quanto maior a massa que absorve a energia cinética, menor será a

temperatura final. Isto pode ser observado através da equação (5.71 b) de

(Canale 1989). Wdr é a massa do anel que está em contato íntimo com as

lonas ou a massa do aro do disco que está em contato íntimo com as pastilhas.

Quanto maior Wdr, menor a variação da temperatura e menor a temperatura

final da frenagem de emergência. Por outro lado, tambores com espessura

excessiva acrescentam peso e inércia na aceleração e desaceleração do

veículo, fatores não desejáveis. O projetista de freios deve então proporcionar

massa suficiente aos tambores, dependendo do peso total máximo, da

velocidade máxima e das características físicas dos materiais que se atritam,

mas que não aumentem desnecessariamente o peso do veículo e as inércias

dos elementos rotativos do sistema de freios.

A Figura (107) mostra a variação da espessura da parede do tambor de

um cavalo semi-reboque, freando de 100 km/h a zero, numa pista com µ0 = 0,7,

como uma função do peso combinado.

FRENAGEM


Figura 107 – Espessura necessária para a parede do tambor. Veículo

freando de 100 km/h a zero.

Figura 108 - Espessura necessária para a parede do tambor. Veículo

freando de 120 km/h a zero.

ESPESSURA PAREDE DO TAMBOR (cm) (24x30-30x30x30) - variação temperatura de 200 graus Célsius - largura lona 18

cm

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

14,8 17,6 20,3 23,1 25,8 28,6 31,4 34,1 36,9 39,6PESO COMBINADO (kgf X 1000)

ESPE

SSU

RA

PA

RED

E TA

MB

OR

[cm

]

espess.eixf espess.eixr espess.eixc

ESPESSURA PAREDE DO TAMBOR (cm) (24x30-30x30x30) - variação temperatura de 200 graus Célsius - largura lona 18

cm

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

14,8 17,6 20,3 23,1 25,8 28,6 31,4 34,1 36,9 39,6PESO COMBINADO (kgf X 1000)

ESPE

SSU

RA

PA

RED

E TA

MB

OR

[cm

]

espess.eixf espess.eixr espess.eixc

FRENAGEM


8. Controle da velocidade (descida de serra)(1).

Outra função de vital importância para o sistema de freios é o controle da

velocidade em trânsito e em descidas longas, principalmente em veículos

pesados de transporte de carga em peso total máximo. A energia gerada

quando o veículo desce uma rampa em uma velocidade deve ser transformada

em calor nos freios ou em outros sistemas para o controle da velocidade. A

potência instantânea gerada é a variação da energia de potencial e cinética

com o tempo em cada instante. Esta energia se dissipada integralmente nos

freios poderá levá-lo a uma saturação térmica com a perda de desempenho.

Dependendo principalmente da velocidade e da marcha escolhida para a

descida da serra, a temperatura resultante nos freios poderá ser excessiva. A

temperatura elevada provoca desgastes acentuados do sistema de freios e a

queda do coeficiente de atrito entre as guarnições e discos/tambores do

sistema de freio. Esta queda no coeficiente de atrito faz com que o motorista

tenha que acionar mais ainda o pedal do freio para manter a velocidade. Se

com o acionamento total do pedal o motorista não puder mais controlar a

velocidade do veículo, o sistema estará numa situação instável onde um

aumento na velocidade de descida gera mais energia que aumenta mais ainda

a temperatura no freio que reduz mais ainda o coeficiente de atrito que reduz a

força de frenagem e provoca novo aumento de temperatura. Um acidente é

eminente nestas circunstâncias. O motorista deve então escolher uma marcha

e velocidade de descida adequadas ao sistema de freios do veículo para

descer a rampa com segurança, mantendo as temperaturas dos freios dentro

de valores razoáveis permitindo ainda uma frenagem de emergência, se

necessário, sem perda significativa de eficiência. Outros dispositivos podem ser

utilizados no veículo aumentando o freio motor. Estes dispositivos podem

diminuir a quantidade de combustível ou aumentar a perda de carga dos gases

de escape. Outros dispositivos geram torque de frenagem através de campos

eletromagnéticos ou através da viscosidade de fluidos como o óleo. A função

básica destes dispositivos é dissipar parte da energia gerada quando o veículo

desce a rampa aliviando o trabalho principalmente dos freios. Os freios ficam

FRENAGEM


com isto menos utilizado e em temperaturas menores, reduzindo desgaste e

aumentando a segurança.

Veículos com carga acima do peso total máximo indicado pelo fabricante

terão certamente problemas com a eficiência do sistema de freios na frenagem

de emergência e na descida de serra. Um dos principais fatores no projeto do

sistema de freios de um veículo é o seu peso total máximo permitido. Violações

do peso total máximo implicam em responsabilidade civil e criminal, da

empresa dona do veículo e do engenheiro responsável, em possíveis acidentes

que venham a ocorrer. O sobrepeso do veículo aumenta drasticamente a taxa

de deterioração da pista com o tempo, destruindo normalmente um bem

público, caracterizando ato irresponsável e anti-social.

Os freios à disco apresentam uma menor variação no seu desempenho

pelos efeitos térmicos comparados com os freios à tambor. Estudos estão

sendo realizados no momento pelas montadoras de veículos no Brasil,

principalmente os de veículos de transporte de carga pesados, para a troca do

sistema de freios à tambor para o à disco. Os freios à disco proporcionam uma

estabilidade maior na geração das forças de frenagem o que se traduz no

veículo em melhor estabilidade e dirigibilidade durante a frenagem.

FRENAGEM


Figura 109 – Um gráfico típico do torque de frenagem e a potência dissipada no freio motor de um veículo como uma função da sua

velocidade

A Figura (109) mostra que o torque de frenagem no veículo proveniente

do motor usado como “freio motor” depende da marcha engrenada e da

velocidade do veículo. O motorista deve escolher a marcha para descer a

rampa numa velocidade adequada ao desempenho térmico do sistema de

freios instalado no veículo.

A Figura (110) mostra a potência que o sistema de freio de um veículo

pode perder para o meio ambiente em forma de calor como uma função da

velocidade do veículo. A eficiência do sistema de freio em perder calor para o

meio ambiente depende em muito das formas aerodinâmicas do veículo, da

posição e eficiência dos condutos de ar que coletam e direcionam o ar frio para

FRENAGEM


refrigerar os freios que normalmente perdem a maior parte da energia térmica

pelo processo da convecção forçada. A Figura (110) mostra as curvas de nível

à temperatura constante relacionando a capacidade de um sistema de freio

perder energia para o meio ambiente como uma função da velocidade do

veículo. Este gráfico é normalmente obtido testando-se o veículo em túnel de

vento.

Figura 110 – Eficiência térmica típica de um sistema de freio de um autoveículo.

A Figura (111) mostra o balanceamento energético de um veículo

descendo uma rampa longa considerando o freio motor, a energia máxima

dissipada para o meio ambiente do sistema de freio e a energia gerada com o

veículo descendo a rampa numa determinada velocidade. A Figura (112)

mostra o desenvolvimento matemático das equações de equilíbrio térmico do

sistema de freio, resultando na equação final (5.65), pág. 95 de Canale (1989),

a qual é utilizada na elaboração do gráfico da Figura (111).

FRENAGEM


Figura 111 – Balanceamento térmico típico de um sistema de freio de um autoveículo.

Figura 112 – Equações de equilíbrio térmico.

FRENAGEM


Referências Bibliográficas

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CANALE, A. C.; RUFINO, R. T. (1993). Study of the dynamic weight on the axle and wheels of automobile using the static equilibrium or center of gravity range of the vehicle. In: INTERNATIONAL MOBILITY TECHNOLOGY CONFERENCE AND EXHIBIT, 2., São Paulo, Brasil, SAE. / SAE technical paper series 931648 E ou P/

CANALE, A. C.; RUFFINO, R. T. (1992). Estudo do desempenho de veículos rodoviários utilizando a técnica do balanceamento estático. In: CONGRESSO IBERO LATINO-AMERICANO SOBRE MÉTODOS COMPUTACIONAIS PARA A ENGENHARIA, 13., Porto Alegre, 1992. Anais. Rio Grande do Sul, CILAMCE. V.2, p. 401-10

CANALE, A. C.; RUFINO, R. T. (1992). A study of the braking performance of road vehicles using the "static equilibrium" or "centre of gravity range" technique. In: INTERNATIONAL MOBILITY TECHNOLOGY CONFERENCE AND EXHIBIT, 1., São Paulo, Brasil, SAE. /SAE technical paper series 921438 E ou P/

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FRENAGEM


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Desempenho na frenagem. ______________________________________________ 1

1. Introdução: Engenharia da Mobilidade ↔ Engenharia de freios _____________ 1 Definições de “estabilidade”(3) e “dirigibilidade ou manobrabilidade”(4): __________________2

2. “AUTOVEÍCULOS ↔ VEÍCULO DE TRANSPORTE DE CARGAS”:_______ 3 3. Dinâmica do pneu x pavimento. ________________________________________ 14 4. Geração das forças de frenagem num autoveículo. ________________________ 25

a) Freio a disco e a tambor.___________________________________________________25 b) Fator de freio ____________________________________________________________29 c) Influência do fator de freio na estabilidade durante a frenagem. Geração assimétrica das forças de frenagem nas rodas de um veículo. ________________________________________30 d) Balanceamento das forças de frenagem nos eixos do veículo. Balanceamento ideal x balanceamento real._____________________________________________________________31 e) Eficiência do sistema de freios ________________________________________________32 f) Movimentos instáveis na frenagem. Jackknife para veículos combinados cavalo semi-reboque_______________________________________________________________________34

5. Dinâmica da frenagem _______________________________________________ 36 a) Perfil típico desaceleração x tempo de um autoveículo numa frenagem de emergência.36

6. A influência da temperatura no perfil típico desaceleração x tempo de uma frenagem de emergência. ___________________________________________________ 73 7. Frenagem de emergência - Massa mínima nos tambores e discos para absorver os efeitos térmicos.___________________________________________________________ 85 8. Controle da velocidade (descida de serra)(1).______________________________ 87

Referências Bibliográficas _____________________________________________ 92

Figura 1 – A Engenharia da frenagem _________________________________________________1 Figura 2 – Sistema de coordenadas SAE j670e (Vehicle dynamics terminology )[Gillespie 1992]___________________________________________________________________________________3 Figura 3 – Massa concentrada no centro de massa e forças e torques que atuam num veículo desacelerado. ______________________________________________________________________4 Figura 4 – Modelagem mais completa com as massas suspensas e não suspensas _________6 Figura 5 – Determinação do C.G. na longitudinal.________________________________________7 Figura 6 – Determinação da posição do C.G. na transversal.______________________________7 Figura 7 – Posicionamento do C.G. na altura ___________________________________________8 Figura 8 – Posição do C.G. do veículo carregado. _______________________________________9 Figura 9 – Passeio do C.G. na longitudinal e na altura com relação ao solo.[Canale, 1991]___12 Figura 10 – Desac. do veíc. função passeio do C.G.[Canale,1991]________________________13 Figura 11 – Espaço necessário para parar o Kadett de forma segura de 96 km/h a zero numa pista com coef. de aderência de 0,9[Canale, 1991] _____________________________________13 Figura 12 – Roda rígida x pavimento rígido.[Canale, 1989]_______________________________14 Figura 13 – Pneu em contato com o pavimento.[Canale, 1989] ___________________________15 Figura 14 – Definição do coeficiente de adesão.[Canale, 1989]___________________________16 Figura 15 – Valores de referência para do coeficiente de adesão máximo e coeficiente de atrito no escorregamento. [Canale, 1989]___________________________________________________16 Figura 16 – Pneu gerando força lateral. [Canale, 1989]__________________________________17 Figura 17 – Pneu numa curva gerando força lateral. [Canale, 1989]_______________________18 Figura 18 – Força lateral x ângulo de escorregamento (cornering stiffness) [Milliken, 1995]. _19 Figura 19 – Força lateral para várias forças normais [Milliken,1995] _______________________20 Figura 20 – Coeficiente de adesão lateral [MILLIKEN, 1995]._____________________________21 Figura 21 – Cavalo mecânico semi-reboque na curva. Solicitação lateral nos pneus. ________22 ________________________________ Figura 22 – Elipse de aderência típica de um pneu__________________________________________________________________________________23 Figura 23 – Ângulos que a roda faz com o pavimento`[Canale 1989]. _____________________24

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Figura 24 – Desenho de um freio à disco. [Limpert, 1992] ______________________________25 Figura 25 – Foto de um freio à disco de caminhão. [Limpert,1992] ________________________26 Figura 26 - Alguns tipos de freios à tambor. [Limpert, 1992]______________________________26 Figura 27 –Foto de um freio tipo cames [Limpert,1992]__________________________________27 Figura 28 – Forças e torques que atuam no veículo desacelerando. [Canale, 1989] _________28 Figura 29 – Fator de freio C*, relação Br/W e FED/ET_____________________________________29 Figura 30 - Fator de freio para diversos tipos de freios.__________________________________30 Figura 31 – Distribuição das forças de frenagem real e ideal. ____________________________31 Figura 32 – Distribuição das forças normais e distribuição ideal das forças de frenagem para o veículo vazio ______________________________________________________________________33 Figura 33 - Distribuição das forças normais e distribuição ideal das forças de frenagem para o veículo em peso total máximo. _______________________________________________________33 Figura 34- Definição de eficiência do sistema de freios de um veículo. ____________________34 Figura 35 – Relação eficiência com número de escorregamentos e segurança veicular. _____35 Figura 36 – Perfil desaceleração por tempo. ___________________________________________36 Figura 37 – Tempo de resposta de um sistema de freios de um ônibus.___________________38 Figura 38 – Posição do C.G. do Kadett em peso em ordem de marcha. ___________________39 Figura 39 – Peso dinâmico. _________________________________________________________40 Figura 40 – Peso dinâmico com o veículo freando a 9,44 m/s2. ___________________________40 Figura 41 – Distribuição ideal das forças de frenagem. __________________________________41 Figura 42 - Peso dinâmico com o veículo freando a 7,59 m/s2 ____________________________41 Figura 43 - Peso dinâmico com o veículo freando a 3,88 m/s2 ____________________________42 Figura 44 – Distribuição ideal e real com o veículo freando a 9,44 m/s2.___________________42 Figura 45 – Distribuição ideal e real 80%/20% _________________________________________43 Figura 46 – Desaceleração com 85%/15% ____________________________________________43 Figura 47 - Desaceleração com 85%/15% - adesão 0,8 _________________________________44 Figura 48 - Desaceleração com 85%/15% - adesão 0,4 _________________________________44 Figura 49 – Coeficiente de adesão utilizado – aderência máxima 1,0 – distribuição forças de frenagem 85%/15% . _______________________________________________________________45 Figura 50 - Coeficiente de adesão utilizado – aderência máxima 0,8 – distribuição forças frenagem 85%/15% . _______________________________________________________________45 Figura 51 - Coeficiente de adesão utilizado – aderência máxima 0,4 – distribuição forças frenagem 85%/15%.. _______________________________________________________________46 Figura 52 – Espaço percorrido – velocidade inicial 96 km/h – aderência máxima 0,9.... ______46 Figura 53 - Espaço percorrido – velocidade inicial 129 km/h – aderência máxima 0,8. _______47 Figura 54 – Desaceleração com aderência de 1,0 e distribuição forças de frenagem 80%/20%..__________________________________________________________________________________47 Figura 55 – Passeio do C.G. na longitudinal do semi-reboque ____________________________48 Figura 56 – Passeio do C.G. na vertical do semi-reboque. _______________________________48 Figura 57 – Coeficiente de adesão utilizado com o veículo vazio _________________________49 Figura 58 – Coeficiente de adesão utilizado com o veículo em peso total máximo. __________49 Figura 59 – Mapa da distribuição das forças normais no eixo dianteiro.____________________50 Figura 60 – Mapa da distribuição das forças normais no eixo traseiro do cavalo.____________50 Figura 61 – Mapa da distribuição das normais nos eixos do semi-reboque _________________51 Figura 62 – Mapa da distância de frenagem ___________________________________________51 Figura 63 – Mapa da eficiência da frenagem.__________________________________________52 Figura 64 – Mapa da desaceleração média. ___________________________________________52 Figura 65 – Mapa da pressão de escorregamento.______________________________________53 Figura 66 – Mapa dos eixos que travam. ______________________________________________53 Figura 67 – Mapa da aderência utilizada no eixo dianteiro._______________________________54 Figura 68 – Mapa da aderência utilizada no eixo traseiro do cavalo._______________________54 Figura 69 – Mapa da aderência utilizada nos eixos do semi-reboque. _____________________55 Figura 70 – Mapa da desac. máxima. _________________________________________________55 Figura 71 – O gráfico mostra o coeficiente de adesão utilizado nos dois eixos do cavalo mecânico na distribuição ideal das forças de frenagem__________________________________57 Figura 72 – Coeficientes de adesão utilizados nos eixos do cavalo mecânico com cilindros de 24/24_____________________________________________________________________________57 Figura 73 – Desaceleração do veículo como uma função da pressão da linha pneumática de serviço.___________________________________________________________________________58

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Figura 74 – Desenho da válvula ALB e sua instalação no eixo traseiro do cavalo mecânico. A válvula mede a deformação e controla a pressão no eixo traseiro do cavalo mecânico. ______59 Figura 75 – Curvas características da válvula ALB. _____________________________________60 Figura 76 – Ângulo do braço da válvula ALB instalada o cavalo mecânico desacelerando. ___61 Figura 77 – As Figuras mostram a variação do coeficiente de adesão utilizado e a desaceleração correspondente pela pressão na linha de serviço. _________________________62 Figura 78 – Pressão nos cilindros dos freios dianteiro e traseiro do cavalo mecânico. _______63 Figura 79 – Força de frenagem nos eixos dianteiro e traseiro do cavalo mecânico __________63 Figura 80 Variação da força normal no eixo dianteiro e no eixo traseiro do cavalo mecânico com a variação da pressão da linha de serviço. ____________________________________________64 Figura 81 – Compatibilidade do cavalo mecânico segundo ECE – 13. Veículo com ALB ¼ e 1/8.__________________________________________________________________________________65 Figura 82 – Demanda do coeficiente de aderência nos eixos do cavalo mecânico com a válvula ALB 1/8. __________________________________________________________________________66 Figura 83 – Desaceleração do cavalo mecânico com a válvula ALB 1/8 com a variação da pressão. __________________________________________________________________________67 Figura 84 – Semi-reboque com a suspensão por balança. _______________________________67 Figura 85 – Demanda de aderência do veículo combinado sem válvula. ___________________68 Figura 86 – Desaceleração do veículo combinado sem válvula. __________________________68 Figura 87 – Demanda de aderência do veículo combinado vazio freando sem a válvula ALB._70 Figura 88 – Desaceleração do veículo combinado vazio freando sem a válvula ALB. ________70 Figura 89 – Demanda de aderência do veículo combinado freando com a válvula ALB.______71 Figura 90 – Desaceleração do veículo combinado freando com a válvula ALB. _____________71 Figura 91 – Compatibilidade do semi-reboque segundo ECE-13. _________________________72 Figura 92 – Potência média gerada na frenagem sem perda de calor para o meio ambiente. _74 Figura 93 – Temperatura do par lona/tambor do ônibus freando no eixo traseiro ____________75 Figura 94 – Variação da temperatura no eixo dianteiro.__________________________________76 Figura 95 – Comparação teórico/experimental._________________________________________76 Figura 96 – Variação da temperatura no eixo traseiro.___________________________________77 Figura 97 – Variação da temperatura no eixo dianteiro – vazio.___________________________78 Figura 98 – Variação do fator de freio com a temperatura. _______________________________78 Figura 99 – Desaceleração do ônibus considerando os efeitos da temperatura nos freios. ___79 Figura 100 – Desaceleração do ônibus vazio considerando os efeitos da temperatura nos freios. ____________________________________________________________________________80 Figura 101 – Variação da força de frenagem com a velocidade – eixo dianteiro – peso total máximo. __________________________________________________________________________81 Figura 102 - Variação da força de frenagem com a velocidade – eixo traseiro – peso total máximo. __________________________________________________________________________81 Figura 103 – Forças normais variando com a temperatura – eixo dianteiro – peso total máximo__________________________________________________________________________________82 Figura 104 – Forças normais variando com a temperatura – eixo traseiro – peso total máximo.__________________________________________________________________________________82 Figura 105 – Comparação teórico/experimental dos resultados obtidos. ___________________83 Figura 106 – Demanda de aderência nos eixos para o ônibus freando vazio e em peso total máximo (ptm). _____________________________________________________________________84 Figura 107 – Espessura necessária para a parede do tambor. Veículo freando de 100 km/h a zero. _____________________________________________________________________________86 Figura 108 - Espessura necessária para a parede do tambor. Veículo freando de 120 km/h a zero. _____________________________________________________________________________86 Figura 109 – Um gráfico típico do torque de frenagem e a potência dissipada no freio motor de um veículo como uma função da sua velocidade _______________________________________89 Figura 110 – Eficiência térmica típica de um sistema de freio de um autoveículo. ___________90 Figura 111 – Balanceamento térmico típico de um sistema de freio de um autoveículo. ______91 Figura 112 – Equações de equilíbrio térmico. __________________________________________91

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