dimensionamento de galpÃo em estrutura metÁlica

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ALEX BUNESE JUK LEANDRO RUTHES GAROFALO

DIMENSIONAMENTO DE GALPO EM ESTRUTURA METLICA

FLORIANPOLIS 2008

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ALEX BUNESE JUK LEANDRO RUTHES GAROFALO

DIMENSIONAMENTO DE GALPO EM ESTRUTURA METLICA

Trabalho apresentado Universidade Federal de Santa Catarina, como requisito para a concluso do Curso de Graduao em Engenharia Civil. Orientador: Prof.: Moacir Henrique de Andrade Carqueja

FLORIANPOLIS 2008

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TERMO DE APROVAO

ALEX BUNESE JUK LEANDRO RUTHES GAROFALO

TITULO

Monografia aprovada em 27/06/2008, como requisito parcial para a obteno do grau de Bacharel em Engenharia Civil, Centro Tecnolgico, Departamento de Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Catarina, pela seguinte banca examinadora:

______________________________________ Moacir Henrique de A. Carqueja, Msc. - Orientador

______________________________________ Raphael Barp Garcia, Msc. - Membro

______________________________________ Ivo Jos Padaratz, Dr. - Membro

______________________________________ Lia Caetano Bastos, Dra. - Coordenadora

Florianpolis, 27 de junho de 2008.

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Este trabalho integralmente dedicado aos nossos familiares, professores e amigos, que direta para e indiretamente formao contriburam acadmica. nossa

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AGRADECIMENTOS

Agradeo a meus pais e avs, pela educao e exemplo de vida. Aos professores pelas horas de aprendizagem e aos amigos pelas horas de lazer. A Regiane Sbroglia pelos incentivos e pacincia. Agradecimento especial ao amigo Alex e ao Professor Moacir pela possibilidade de realizao deste trabalho. Leandro Ruthes Garofalo

Agradeo ao grande Leandro pela luta e aprendizado que tivemos ao longo desse curso de graduao e em especial neste trabalho. Ao meu pai, me e irm que estiveram juntos comigo em todas as fases da vida. Aos professores e amigos, meu muito obrigado. Agradeo especialmente ao professor Carqueja, que me ensinou o que engenharia e deu rumo ao meu curso. Alex Bunese Juk

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RESUMO

Neste trabalho so apresentados os procedimentos relacionados ao dimensionamento de estrutura metlica de um galpo com fins comerciais. A estrutura foi dimensionada de forma a suportar as solicitaes de utilizao, garantindo, durante sua vida til, plenas condies de uso e integridade. Integram este trabalho pranchas de projeto, memrias de clculo e consideraes tericas e prticas.

Palavras-chave: Ventos. Estrutura metlica. Dimensionamento estrutural.

vi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Modelagem 3D....................................................................................................................................... 14 Figura 2: Mapa de isopletas ................................................................................................................................... 26 Figura 3: Presso do vento perpendicular cumeeira: vista superior .................................................................... 28 Figura 4: Presso do vento perpendicular cumeeira: vista frontal ...................................................................... 29 Figura 5: Consideraes: vista frontal ................................................................................................................... 29 Figura 6: Consideraes: vista superior ................................................................................................................. 30 Figura 7: Presses nas paredes de fechamento ...................................................................................................... 31 Figura 8: Presses do vento paralelo cumeeira ................................................................................................... 34 Figura 9: Presses do vento na cobertura .............................................................................................................. 34 Figura 10: Bulbo de suco ................................................................................................................................... 35 Figura 11: Hiptese: peso prprio + sobrecarga .................................................................................................... 42 Figura 12: Diagrama de esforos cortantes (kN) ................................................................................................... 43 Figura 13: Diagrama de esforos normais (kN) .................................................................................................... 43 Figura 14: Diagrama de momento fletor (kN.m) ................................................................................................... 44 Figura 15: Deformada ........................................................................................................................................... 44 Figura 16: Hiptese: peso prprio + vento frontal................................................................................................. 45 Figura 17: Diagrama de esforos normais (kN) .................................................................................................... 45 Figura 18: Diagrama de esforos cortantes (kN) ................................................................................................... 46 Figura 19: Diagrama de momento fletor (kNm) .................................................................................................... 46 Figura 20: Deformada ........................................................................................................................................... 47 Figura 21: Diagrama de numerao dos ns.......................................................................................................... 47 Figura 22: Numerao das peas ........................................................................................................................... 77 Figura 23: Viga 2 ................................................................................................................................................... 82 Figura 24: Diagrama de momento fletor da viga 2 ................................................................................................ 82 Figura 25: Diagrama de esforo normal da viga 2................................................................................................. 83 Figura 26: Diagrama de esforo cortante da viga 2 ............................................................................................... 84 Figura 27: Viga 3 ................................................................................................................................................... 88 Figura 28: Diagrama de momento fletor da viga 3 ................................................................................................ 89 Figura 29: Diagrama de esforo cortante da viga 3 ............................................................................................... 89 Figura 30: Viga 5 ................................................................................................................................................... 94 Figura 31: Diagrama de momento fletor da viga 5. ............................................................................................... 95 Figura 32: Diagrama de esforo normal da viga 5................................................................................................. 96 Figura 33: Diagrama de esforo cortante da viga 5 ............................................................................................... 97 Figura 34: Escada em perfil ................................................................................................................................. 100 Figura 35: Numerao das peas ......................................................................................................................... 106

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Esforos Normais (kN) .......................................................................................................................... 48 Tabela 2: Esforos Cortantes (kN) ........................................................................................................................ 48 Tabela 3: Momentos fletores (kN.m) .................................................................................................................... 49 Tabela 4: Esforos Normais (kN), Cortantes (kN) e Momentos (kN.m) ............................................................... 49 Tabela 5: Dimenses nominais mnimas de soldagem ........................................................................................ 147 Tabela 6: Dimenses nominais mximas de soldagem ....................................................................................... 147 Tabela 7: Ligaes de vigas de duas cantoneiras de extremidades soldadas ....................................................... 148 Tabela 8: valores dos esforos na base do pilar (cargas em kN e kN.m)............................................................ 158 Tabela 9: Limites do ao SAE 1020 .................................................................................................................... 159

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SUMRIO

INTRODUO ................................................................................................... 12 OBJETIVOS....................................................................................................... 13 2.1 gerais .......................................................................................................... 13 2.2 ESPECFICOS ............................................................................................ 13 3 GENERALIDADES ............................................................................................ 14 3.1 DADOS DO PROJETO ............................................................................... 14 3.2 CARACTERSTICAS DO GALPO ............................................................ 14 3.3 AO ............................................................................................................ 16 3.3.1 Escolha do Ao .................................................................................. 16 3.3.2 Perfis utilizados ................................................................................. 17 3.4 Estrutura ..................................................................................................... 17 3.5 Ligaes ...................................................................................................... 18 3.6 Juntas de dilatao ..................................................................................... 20 3.7 LAJES ......................................................................................................... 20 3.8 FUNDAES ............................................................................................. 21 3.9 AES ....................................................................................................... 21 3.9.1 Cargas permanentes ......................................................................... 22 3.9.2 Cargas variveis ................................................................................ 22 3.9.2.1 Carga de vento ............................................................................. 22 3.9.2.2 Sobrecarga ................................................................................... 23 4 CARREGAMENTO APLICADO ESTRUTURA .............................................. 24 4.1 Valores das cargas gravitacionais .............................................................. 25 4.2 CARREGAMENTO DEVIDO S AES DE VENTO ................................ 25 4.2.1 Velocidade bsica do vento .............................................................. 26 4.2.2 Fator topogrfico ............................................................................... 26 4.2.3 Fator de rugosidade .......................................................................... 27 4.2.4 Fator estatstico ................................................................................. 27 4.2.5 Presses devidas ao vento perpendicular cumeeira ................... 28 4.2.5.1 Presses na cobertura .................................................................. 29 4.2.5.1.1 Presso na gua de barlavento ................................................. 30 4.2.5.1.2 Presso na gua de sotavento .................................................. 31 4.2.5.2 Presses nas paredes de fechamento ......................................... 31 4.2.5.2.1 Presso na parede A............................................................... 32 4.2.5.2.2 Presso na parede B............................................................... 32 4.2.5.2.3 Presses nas paredes paralelas ao do vento ..................... 33 4.2.6 Presses devidas ao vento paralelo cumeeira............................. 33 4.2.6.1 Presses na cobertura .................................................................. 34 4.2.6.1.1 Presso na regio de barlavento ............................................... 36 4.2.6.1.2 Presso na regio de sotavento ................................................ 36 4.2.6.2 Presses nas paredes de fechamento ......................................... 36 4.2.6.2.1 Presses nas paredes paralelas ao do vento - regio A..... 37 4.2.6.2.2 Presso na parede C .............................................................. 37 4.2.6.2.3 Presso na parede D .............................................................. 37 5 ESFOROS ....................................................................................................... 38 5.1 MTODO DE OBTENO DOS ESFOROS ........................................... 38 5.2 CLCULO DAS ENVOLTRIAS ................................................................ 39

1 2

ix

5.2.1 Clculo das envoltrias para vigas de cobertura .......................... 40 5.2.2 Clculo das envoltrias para vigas principais ................................ 41 5.2.3 Clculo das envoltrias para vigas em balano ............................. 41 6 DIMENSIONAMENTO ....................................................................................... 50 6.1 DIMENSIONAMENTO DAS TERAS DA COBERTURA ........................... 50 6.1.1 Carregamentos................................................................................... 50 6.1.1.1 Peso prprio ................................................................................. 50 6.1.1.2 Sobrecarga ................................................................................... 51 6.1.1.3 Vento ............................................................................................ 51 6.1.2 Decomposio dos esforos segundo os eixos X e Y ............ 52 6.1.2.1 Peso prprio ................................................................................. 52 6.1.2.2 Sobrecarga ................................................................................... 52 6.1.3 Combinaes de carga ...................................................................... 52 6.1.3.1 Hiptese de peso prprio + sobrecarga ........................................ 52 6.1.3.2 Hiptese de peso prprio + vento ................................................. 52 6.1.4 Dimensionamento .............................................................................. 53 6.1.5 Flambagem local ................................................................................ 53 6.1.6 Verificao para hiptese de peso prprio + sobrecarga .............. 54 6.1.7 Verificao para hiptese de peso prprio + vento ........................ 55 6.1.8 Verificao da flecha ......................................................................... 55 6.2 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES........................................................ 56 6.2.1 Carregamentos................................................................................... 56 6.2.2 Dimensionamento .............................................................................. 57 6.2.3 Verificao da flecha ......................................................................... 60 6.3 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS PRINCIPAIS ....................................... 61 6.3.1 Carregamentos................................................................................... 61 6.3.2 Dimensionamento .............................................................................. 61 6.3.3 Verificao da flecha ......................................................................... 63 6.4 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS EM BALANO ................................... 64 6.4.1 Carregamentos................................................................................... 64 6.4.2 Dimensionamento .............................................................................. 65 6.5 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS SECUNDRIAS ................................. 67 6.5.1 Carregamentos................................................................................... 67 6.5.2 Dimensionamento .............................................................................. 68 6.6 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DA COBERTURA ............................... 70 6.6.1 Carregamentos................................................................................... 70 6.6.2 Dimensionamento .............................................................................. 70 6.7 DIMENSIONAMENTO DOS TIRANTES DE CONTRAVENTAMENTO ...... 73 6.7.1 Carregamentos................................................................................... 73 6.7.2 Dimensionamento .............................................................................. 74 7 ESCADA METLICA EXTERNA ...................................................................... 76 7.1 CONSIDERAES..................................................................................... 76 7.2 CARGAS ..................................................................................................... 76 7.3 DIMENSIONAMENTO ................................................................................ 77 7.3.1 Viga 1 .................................................................................................. 78 7.3.2 Viga 2 .................................................................................................. 81 7.3.3 Viga 3 .................................................................................................. 87 7.3.4 Viga 5 .................................................................................................. 92 7.3.5 Pilar 1 ................................................................................................ 100 7.3.6 Pilar 3 ................................................................................................ 102

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7.4 RESULTADOS FINAIS ............................................................................. 104 ESCADA METLICA interna .......................................................................... 105 8.1 CONSIDERAES................................................................................... 105 8.2 CARGAS ................................................................................................... 105 8.3 DIMENSIONAMENTO .............................................................................. 106 8.3.1 Viga 1 ................................................................................................ 107 8.3.2 Viga 2 ................................................................................................ 110 8.3.3 Viga 3 ................................................................................................ 116 8.3.4 Viga 5 ................................................................................................ 121 8.3.5 Tirantes ............................................................................................. 129 8.3.5.1 Dimensionamento ....................................................................... 129 8.3.6 Viga c ................................................................................................ 131 8.3.6.1 Carregamentos ........................................................................... 131 8.3.6.2 Dimensionamento ....................................................................... 131 8.3.7 Viga D ................................................................................................ 134 8.3.7.1 Carregamentos ........................................................................... 134 8.3.7.2 Dimensionamento ....................................................................... 135 8.3.8 Viga principal B ................................................................................ 138 8.3.8.1 Carregamentos ........................................................................... 138 8.3.8.2 Dimensionamento ....................................................................... 139 8.3.9 Viga principal C ................................................................................ 140 8.3.9.1 Carregamentos ........................................................................... 140 8.3.9.2 Dimensionamento ....................................................................... 141 8.3.10 Viga secundaria B ............................................................................ 141 8.3.10.1 Carregamentos ........................................................................... 141 8.3.10.2 Dimensionamento ....................................................................... 143 9 LIGAES ...................................................................................................... 146 9.1 LIGAES ENTRE VIGAS PRINCIPAIS E PILARES .............................. 147 9.1.1 Dimensionamento da cantoneira.................................................... 148 9.2 LIGAES ENTRE VIGAS SECUNDRIAS E PILARES ........................ 149 9.2.1 Dimensionamento da ligao ......................................................... 149 9.2.1.1 Condio da verificao 01 (metal solda) ................................... 150 9.2.1.2 Condio da verificao 02 (metal base) .................................... 150 9.3 LIGAES ENTRE VIGAS DE COBERTURA E PILARES ...................... 151 9.3.1 Verificao das condies de solda .............................................. 151 9.3.1.1 Condio da verificao 01 (metal solda) ................................... 152 9.3.1.2 Condio da verificao 02 (metal base) .................................... 152 9.4 LIGAES ENTRE VIGAS EM BALANO E PILARES ........................... 152 9.4.1 Verificao das condies de solda .............................................. 153 9.4.1.1 Condio da verificao 01 (metal solda) ................................... 153 9.4.1.2 Condio da verificao 02 (metal base) .................................... 154 9.5 LIGAES ENTRE VIGAS DA COBERTURA ......................................... 154 9.5.1 Verificao das condies de solda .............................................. 154 9.5.1.1 Condio da verificao 01 (metal solda) ................................... 155 9.5.1.2 Condio da verificao 02 (metal base) .................................... 155 9.6 LIGAo ENTRE TIRANTE DE CONTRAVENTAMENTO E ESTRUTURA 156 9.6.1 Chapa de ligao ............................................................................. 156 9.6.2 Verificao das condies de solda .............................................. 157 9.6.2.1 Condio da verificao 01 (metal solda) ................................... 157 8

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9.6.2.2 Condio da verificao 02 (metal base) .................................... 157 10 INTERFACE AO-CONCRETO ...................................................................... 158 10.1 DIMENSIONAMENTO .............................................................................. 159 10.1.1 Cisalhamento puro .......................................................................... 160 10.1.2 Placa submetida compresso...................................................... 160 10.1.3 Placa submetida compresso e momento.................................. 162 11 CONCLUSO .................................................................................................. 165 12 Referncias Bibliogrfica .............................................................................. 167 apndices ............................................................................................................... 168 apndice A ............................................................................................................. 169

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1

INTRODUO

Este trabalho apresenta a memria de clculo de dimensionamento da estrutura metlica de um galpo comercial para fins de escritrio e lojas, de dois pavimentos, com rea de 691,20 m. As peas que formam o galpo so perfis metlicos, sendo estes ligados entre si de modo a formar prticos. Para garantir a estabilidade global da estrutura foram utilizados contraventamentos entre alguns prticos e ligaes rgidas, criando zonas de rigidez. Os prticos ainda so unidos por vigas secundrias e lajes pr-moldadas de concreto, completando o conjunto. O galpo em questo se localiza muito prximo ao mar (atmosfera marinha), sendo um meio agressivo ao ao exigindo assim cuidados contra corroso. No local onde ser executado o edifcio, existe hoje, um galpo executado em concreto pr-moldado, com paredes de alvenaria. Este projeto estrutural prev a total retirada do mesmo e a reconstruo de fundaes apropriadas ao novo galpo. O processo de dimensionamento est de acordo com as seguintes normas: * NBR-8800/86 Projeto e Execuo de Estruturas de Ao de Edifcios; * NBR-6123/88 Forcas Devidas ao Vento em Edificaes; * NBR-6118/03 Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento; * NBR 6120/80 Cargas para o Clculo de Estruturas de Edificaes;

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2 2.1

OBJETIVOS GERAIS

O presente trabalho tem por objetivo contribuir para o aprendizado, fornecendo conhecimento sobre este ramo da engenharia civil. No desenvolver deste trabalho, algumas das tcnicas aprendidas ao longo do curso so utilizadas e detalhadas, fazendo com que este trabalho se torne um projeto estrutural metlico preciso, completo e de fcil compreenso. tambm, objetivo deste, certificar os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso, nas variadas disciplinas que fazem parte do conhecimento do engenheiro civil. 2.2 ESPECFICOS - Dimensionar a estrutura de um galpo metlico para fins comerciais; - elaborar pranchas detalhadas o suficiente para a execuo; - buscar solues econmicas e estticas.

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3

GENERALIDADES

3.1

DADOS DO PROJETO

- COMPRIMENTO: 32,00m - LARGURA: 10,80m - REA DA PROJEO: 345,60m

Figura 1: Modelagem 3D

3.2

CARACTERSTICAS DO GALPO

O galpo em questo formado por prticos bi-dimensionais em estrutura metlica. Estes prticos so ligados entre si por vigas. Os pilares tem comprimento de 8 metros. As vigas principais tem vo 10,70 metros de eixo a eixo de pilar enquanto as vigas secundrias tem 4,00 metros.

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A estrutura de sustentao da cobertura composta de vigas perfil I, inclinadas a 18 em relao a horizontal. A altura total do galpo de 9,70 metros sendo que 1,70 metros so provenientes da inclinao das vigas da cobertura. As paredes de vedao so de alvenaria com blocos de cermica e argamassa para reboco. O plano de uso da estrutura prev salas de escritrios e lojas comerciais de equipamentos nuticos. Entretanto, no se pode descartar a idia do uso de parte da estrutura como oficina de embarcaes, o que se fez pensar na escolha da sobrecarga para o dimensionamento, pois alguns anos aps o trmino da construo, o uso da estrutura poder sofrer mudanas, sendo que a mesma dever permanecer ntegra.

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3.3

AO

3.3.1 Escolha do Ao

A escolha do ao para estruturas metlicas, feita em funo de aspectos ligados ao ambiente em que as estruturas se localizam e da previso do comportamento estrutural de suas partes, devido geometria e aos esforos solicitantes. Se o local da obra for de atmosfera martima ou de natureza agressiva, e se uma manuteno deficiente for prevista, deve-se escolher aos de alta resistncia corroso. Para a execuo da obra, foi escolhido o ao A 588 que, alm de apresentar resistncia elevada corroso, conforme a NBR-8800/86, apresenta 345 MPa para limite de escoamento e 485 MPa para limite de ruptura. O processo de fabricao deste ao lhe d uma boa resistncia corroso, o que altamente recomendado para garantir a integridade das peas durante a sua vida til. Um bom ao para a obra deve apresentar as seguintes caractersticas: 1. Ter resistncia mecnica compatvel com a importncia da obra, permitindo que se usem peas com dimenses adequadas ao projeto arquitetnico ou tornando possvel uma diminuio proporcional da seo, para a reduo do peso final da estrutura; 2. Boa resistncia corroso atmosfrica. Este um fator importante a considerar, porque os perfis metlicos, em geral, so pouco espessos. A utilizao de sees mais finas pode significar vida til mais curta da estrutura, a no ser que a reduo da seo seja acompanhada por um aumento correspondente da resistncia corroso do material, garantindo durabilidade; 3. Boa resistncia ao choque mecnico e o limite de fadiga.

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importante a observao de que a flecha das peas no afetada pela resistncia do ao, e sim pelo mdulo de elasticidade, que de acordo com a NBR8800/86 igual para todos os aos estruturais estabelecidos nesta norma.

3.3.2 Perfis utilizados

Por serem, em sua maioria, industrializados, os perfis estruturais em ao possuem dimenses definidas. Para estes perfis existem tabelas que informam as caractersticas geomtricas necessrias para o dimensionamento, o que facilita muito a escolha do perfil mais adequado. De maneira geral pode-se dizer que os perfis de ao utilizados na construo de edifcios de andares mltiplos, so os mesmos empregados na construo de galpes e outras estruturas. Os perfis mais comuns em estruturas metlicas so: - Perfil H , muito utilizado para pilares, pois apresenta grande inrcia nos dois eixos transversais ao eixo principal da pea; - Perfil I , muito utilizado para vigas, pois apresenta grande inrcia em um s eixo transversal; - Perfil U , utilizado largamente para teras, escadas e acabamentos; -Perfil L, utilizado para construo de escadas, tesouras, contraventamentos e detalhes construtivos.

3.4

ESTRUTURA

A escolha do sistema estrutural que sustentar a edificao de fundamental importncia para o resultado final do conjunto da obra, no que tange aos aspectos de peso das estruturas, da facilidade de fabricao, da rapidez de montagem e, conseqentemente, do custo final da estrutura. A estrutura e os elementos que a constituem devem ter resistncia e rigidez permitindo adequada funcionalidade durante sua vida til.

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As peas estruturais so classificadas em funo do tipo de cargas que nelas atuam, assim, pode-se resumidamente, explicitar o seguinte: - Elementos fletidos ou vigas: so elementos que suportam cargas transversais ao eixo principal; - Elementos comprimidos: elementos que recebem cargas axiais, por exemplo, pilares com ligaes flexveis absorvendo somente esforos axiais; Elementos flexo-comprimidos: elementos recebendo cargas axiais juntamente com cargas perpendiculares ao eixo principal ou momento fletor, por exemplo, pilares, que suportam os esforos gravitacionais juntamente com os esforos de vento, que so perpendiculares aos seus eixos, gerando momento fletores em suas sees. Neste galpo utiliza-se o sistema de prtico bidimensional com ligaes rotuladas e rgidas, uma vez que o projeto arquitetnico permite o uso de contraventamentos por barras ou cabos, que so os mais econmicos e eficientes para enrijecer a estrutura. O sistema de prtico com ligaes flexveis composto por pilares e vigas ligadas nos ns de forma a no transmitir momentos pea em seqncia. As ligaes rgidas transferem momento pea adjacente. Estas ligaes podem ser feitas por solda ou parafusos. Neste trabalho utilizam-se ligaes soldadas por apresentarem simplicidade de dimensionamento, detalhamento, ser comumente utilizadas e terem bom funcionamento estrutural.

3.5

LIGAES

Entende-se por ligao a unio entre peas constituinte de um todo em qualquer tipo de estrutura. Em estruturas metlicas as ligaes representam maior importncia, pois delas depende a segurana da estrutura. um item que exige cuidado. Alm da segurana, tambm representa um papel importante na logstica de execuo. Uma ligao muito complexa pode ocasionar atrasos devido a erros e

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acidentes. Outro fator importante o econmico, pois a ligao pode se tornar muito dispendiosa. Os pontos mais comuns a serem unidos em estruturas metlicas so: VIGAVIGA, VIGA-PILAR, PILAR-PILAR e PILAR-FUNDAO. Estas unies so realizadas de duas maneiras atualmente: atravs de soldas ou atravs de parafusos. As ligaes soldadas oferecem as vantagens relacionadas abaixo segundo Bellei (1986): - economia de material, pois o uso da solda permite o aproveitamento total da seo (seo liquida = seo bruta); - no utilizam chapas de ligao tipo gusset, tornando a estrutura mais leve e, consequentemente mais barata; - facilidade de se realizar modificaes nos desenhos das peas e corrigir erros durante a montagem a custos menores que as parafusadas; - demanda menor tempo de execuo, menor tempo de detalhe e quantidade de peas. A solda especificada neste projeto a solda do tipo filete, pois a mais econmica para cargas de menor intensidade, devido a pouca preparao do material. Para se obter uma boa solda deve-se ficar atento a quatro passos: - Um bom projeto de junta, pois se pode chegar a solues mais simples, eficientes e baratas. Uma solda mal feita pode ocasionar problemas como: trincas, porosidade, empenamento da pea, distoro, etc.; - Estabelecer bons procedimentos de soldagem; - Usar soldadores devidamente qualificados pelas normas; - Empregar pessoas bem treinadas e inspetores competentes. Neste trabalho utiliza-se o eletrodo E70XX com resistncia mnima de 48,5 kgf/cm.

20

3.6

JUNTAS DE DILATAO

As juntas de dilatao tm a finalidade de reduzir os efeitos da variao trmica. A distncia entre juntas de dilatao de difcil avaliao e interfere diretamente na vida til da estrutura. Para estruturas em ao, a AISC-LFRD apresenta como guia o que foi definido no FEDERAL CONSTRUCTION COUNCILS TECNICAL REPORT N. 65, EXPANSION JOINTS IN BUILDING ~ para variaes acima de 20 graus e edificaes em formato retangular, constitudos por prticos, a distncia mxima ser de 120 m. Como o galpo em questo mede 32 metros de comprimento, foi descartado o uso de juntas de dilatao.

3.7

LAJES

Neste projeto adota-se o sistema de laje de vigotas pr-fabricada com tavelas de cermica, por serem utilizadas em larga escala nas construes, de rpida e barata execuo. Neste trabalho foi necessrio somente dos dados relacionados s caractersticas estruturais da laje, como a carga mxima aplicvel, sistema de apoio nas vigas. As lajes no foram calculadas, pois, trata-se de peas pr-fabricadas. Contudo, o peso prprio da laje foi considerado, visto que a estrutura metlica deve suport-lo. O valor foi obtido em catlogo do fabricante de pr-moldados.

21

3.8

FUNDAES

As fundaes tm a funo de transmitir as cargas da estrutura para o solo, e so elementos importantes para o bom funcionamento da estrutura. O dimensionamento destas no foi realizado neste trabalho, pois, so peas de concreto, Fugindo do escopo do trabalho. Este projeto prev a utilizao das fundaes calculadas em funo de dados dos solos os quais no so disponveis. Supe-se, entretanto, que as mesmas sejam suficientes para suportar as cargas do edifcio a ser executado.

3.9

AES

A obteno do projeto mais econmico e eficiente depende da correta obteno das cargas atuantes na estrutura e principalmente do correto dimensionamento. Para tal estima-se as principais aes e quais destas podem agir em simultaneidade, gerando os maiores esforos na estrutura, formando o que se chama de envoltria de esforos. Busca-se o dimensionamento a fim de fazer com que a estrutura resista a tais carregamentos, garantindo conforto e durabilidade. Uma m determinao das cargas atuantes pode gerar uma estrutura superdimensionada (consequentemente no-econmica) ou levar a estrutura ao colapso quando agem cargas de magnitudes maiores que as consideradas. As aes na estrutura podem ser classificadas em: -Cargas permanentes; -Cargas acidentais; -Cargas de vento; -Outras aes que geram esforos; como variao trmica, recalque de fundao, etc. Para obteno das cargas deste trabalho foi seguido o que preconiza a NBR 6120/80, e tambm o uso ao qual se destina a edificao.

22

3.9.1 Cargas permanentes

Segundo a NBR-8800/86, so consideradas permanentes as seguintes cargas: - Peso prprio dos elementos da estrutura; - Peso de todos os elementos da construo permanentemente suportados pela estrutura, tais como pisos, paredes fixas, coberturas, forros, escadas, revestimentos, acabamentos, etc.; - Peso de instalaes, acessrios e equipamentos permanentes, tais como tubulaes de gua, esgoto, guas pluviais, gs, dutos e cabos eltricos; - Quaisquer outras aes de carter praticamente permanente ao longo da vida til da estrutura.

3.9.2 Cargas variveis

As cargas variveis so aquelas que no so permanentes durante a utilizao da edificao. Na estrutura em estudo, sero consideradas cargas variveis, a sobrecarga e o vento.

3.9.2.1 Carga de vento

As

solicitaes

na

estrutura

devido

s

aes

de

vento

influem

consideravelmente em estruturas altas, esbeltas ou leves. As edificaes em estrutura metlica so consideradas leves em relao a um edifcio similar construdo em concreto armado. O formato da estrutura influi na intensidade das solicitaes, isto percebido pelos coeficientes de forma que esto na NBR-6123/88.

23

Outro fator que influi a regio onde se localiza a edificao, pois quanto menor for o numero de obstculos para o vento maior ser a intensidade de sua fora aplicada estrutura.

3.9.2.2 Sobrecarga

A carga de utilizao estimada para a edificao foi considerada de 500 kg/m, tendo em vista o uso final da estrutura, que funcionar como lojas de equipamentos nuticos e provavelmente tero de servir como depsito desses objetos. Um clculo estimativo para esta carga pode ser dado da seguinte forma: Um motor martimo (carga mais pesada e comumente encontrada) pode pesar 123 kg em uma caixa de 50 x 75 cm, conforme dados do fabricante Yanmar. Calcula-se ento o numero de motores que cabem em 1 m:1m 1m = = 2,67 motores Amotor 0,5 0,75

Verificando o peso desses motores:2,67 123 = 328 Kg / m

Como neste clculo no se inclui, por exemplo, peso da caixa, possibilidade de empilhar pequenos objetos sobre a caixa, etc. e principalmente por diferentes pesos para diferentes marcas de motor prudente colocar um acrscimo nesta carga. Na falta de dados tabelados pela NBR-6120/80, optou-se pelo valor de 500 kg/m aps conversa com pessoas ligadas ao ramo nutico e engenheiros civis, que garantiram ser este um bom valor, que favorece a segurana da estrutura, pois dificilmente ser ultrapassado.

24

4

CARREGAMENTO APLICADO ESTRUTURA

Aps a avaliao dos valores das cargas e das aes de vento atuantes na edificao, obtm-se os carregamentos aplicados aos prticos, possibilitando o clculo dos esforos devido a esses carregamentos, nos elementos estruturais. Assim tm-se quatro hipteses de carga (Peso Prprio, Sobrecarga, Vento Perpendicular Cumeeira, Vento Paralelo cumeeira) para a realizao das envoltrias que possibilitaro encontrar os maiores esforos que os elementos iro sofrer. As envoltrias so calculadas a partir da frmula 1.1, recomendada pela NBR8800/86. A norma tambm fornece os valores dos coeficientes.

Sd =

( G ) + g

q1

Q1 + ( qj j Q j )j=2

n

(1.1)

Onde:

G = aes permanentes;Q 1= ao preponderante para efeito considerado; Q j= demais aes variveis que atuam simultaneamente com a ao

principal;

g = coeficiente de majorao das aes permanentes; q1 = coeficiente de majorao da ao variavel preponderante; qj = coeficiente de majorao das demais aes variveis; j = fator de combinao.

25

4.1

VALORES DAS CARGAS GRAVITACIONAIS

Os valores das cargas que supostamente a estrutura ir suportar foram obtidos em consulta NBR-6120/80, catlogos de produtos a serem utilizados e estudo do uso final da estrutura. O estudo para obteno de cargas, foi auxiliado por observaes do projeto arquitetnico, onde foi previsto piso cermico, laje pr-moldada, forro de gesso, carga de parede e a sobrecarga que foi estimada prevendo os utenslios que podero ser armazenados pelos proprietrios da obra. Foram considerados os seguintes valores: - Peso prprio da estrutura metlica: 150 kg/m para vigas principais e pilares, 15 kg/m para as teras e 50 kg/m para as vigas de cobertura; - Peso prprio da laje: a laje solicita a estrutura com 150 kg/m. Este valor foi obtido pelo catlogo de fabricante de pr-moldados. (TATU pr-moldados); - Peso prprio da camada de regularizao mais revestimento: resulta no valor de 80 kg/m; - Peso prprio do forro: o peso arbitrado foi de 50 kg/m, como recomenda a norma NBR-6120/80; - Peso prprio das paredes de fechamento: fazendo a composio dos materiais utilizados na confeco de alvenarias chegou-se ao valor de 1460 kg/m. A espessura destas paredes de 15 centmetros e sua altura considerada igual ao valor do p-direito do pavimento da obra; - Sobrecarga: foi estimado o valor de 500 kg/m, em decorrncia do uso previsto para a estrutura.

4.2

CARREGAMENTO DEVIDO S AES DE VENTO

O vento tem grande influncia no dimensionamento de estruturas metlicas. Assim tomou-se cuidado para o correto levantamento das magnitudes das solicitaes provocadas pelo vento, levando-se em considerao as recomendaes da NBR-6123/88.

26

4.2.1 Velocidade bsica do vento

De acordo com o mapa de isopletas, de autoria do professor Ivo Jos Padaratz, publicada na NBR6123/88, o vento com velocidade bsica na regio do projeto de 43 m/s. Os passos para obteno da presso de projeto so prescritos na NBR 6123/88. V = 43 m/s.

Figura 2: Mapa de isopletas Fonte: NBR 6123/88. Autor: Ivo Jos Padaratz

4.2.2 Fator topogrfico

O fator topogrfico determinado conforme as variaes do relevo onde a edificao est localizada. Observando-se as caractersticas da regio e considerando-se a topografia plana, sendo ento, o fator S1= 1,0.

27

4.2.3 Fator de rugosidade

Para a determinao deste fator, a rugosidade do terreno foi dividida em cinco categorias e as dimenses da edificao em trs classes. O galpo est voltado para o mar, portanto, est desprotegido do vento e suas dimenses implicam no uso do fator S2 = 1,09, pois sua altura maior que 5 metros, o que caracteriza CATEGORIA I, e seu comprimento igual a 32 metros, sendo ento, CLASSE B.

4.2.4 Fator estatstico

Este fator considera o grau de segurana e a vida til do prdio. Considera-se o fator S3 = 1,0,(GRUPO 3),pois o uso da edificao implica em alto fator de ocupao, visto que o mesmo se destina ao uso dirio de atividades comerciais. Com estes coeficientes pode-se calcular a velocidade caracterstica do vento. Clculo da velocidade caracterstica: Vk = Vo . S1 . S2 . S3 Vk = 43 . 1,0 . 1,09 . 1,0 Vk = 46,87 m/s Esta ser a velocidade caracterstica utilizada no dimensionamento. Presso Dinmica Com a velocidade caracterstica do vento, calcula-se a presso dinmica: qk = Vk / 162 2 qk = Vk = 46,87 = 137 ,30 kgf/m = 1,373 kN/m 16 16

(NBR 6123/88)

28

4.2.5 Presses devidas ao vento perpendicular cumeeira

O vento perpendicular cumeeira quando o ngulo de incidncia do vento em relao cumeeira do telhado de 90 . As presses que ocorrem devidas a este vento dependem da velocidade caracterstica do vento (j calculada) e dos coeficientes de presso e forma da edificao. Os coeficientes de presso e forma so obtidos atravs de tabelas fornecidas na NBR-6123/88, e dependem das dimenses da edificao; da sua altura em relao ao solo e da inclinao do telhado.

Figura 3: Presso do vento perpendicular cumeeira: vista superior

29

Figura 4: Presso do vento perpendicular cumeeira: vista frontal

4.2.5.1 Presses na cobertura

Coeficientes de presso e forma externos para a edificao;

- Altura Relativa =

h 8,0 = = 0,74 ; 0,5 < 0,74 < 3/2 b 10,80

Figura 5: Consideraes: vista frontal

30

- Proporo em planta =

a 32,0 = = 2,96 > 2 b 10,80

Figura 6: Consideraes: vista superior

- inclinao do telhado: 18 ; - presso dinmica do Vento: 1,373 kN/m; - Coeficiente de Presso Interna: por se tratar de uma edificao em que as quatro paredes so consideradas igualmente impermeveis, a NBR-6123/87 recomenda que este coeficiente varie entre -0,3 ou 0,0. Adotamos o valor de -0,3, por ser o de maior influncia.

4.2.5.1.1 Presso na gua de barlavento

A presso exercida pelo vento nesta face obtida multiplicando-se a presso dinmica do vento pelo coeficiente de presso externa para telhados com duas guas em Edificaes de Planta Retangular (Cpe), obtido na NBR-6123/88: - Coeficiente de Presso Externa (Ce) = - 0,82 Pb = Ce . q Pb = -0,82 . 1,373 = -1,126 kN/m (o sinal negativo indica suco)

31

4.2.5.1.2 Presso na gua de sotavento

Adotando-se os mesmos procedimentos de clculo utilizado na face de barlavento, obtm-se o seguinte valor de presso para esta gua: -Coeficiente de Presso Externa (Ce) = - 0,54 Ps = Ce . q Ps = -0,54 . 1,373 = -0,741 kN/m (o sinal negativo indica suco)

4.2.5.2 Presses nas paredes de fechamento

Os estudos aerodinmicos consideram que os esforos provenientes do vento variam ao longo da parede no sentido vertical e tambm no sentido horizontal conforme esquema da figura 6, conforme publicado em Bellei (1994). Por simplificao e por ser a favor da segurana, considera-se o esforo atuante como sendo o igual ao mximo em todas as partes do edifcio.

Figura 7: Presses nas paredes de fechamento

32

Coeficientes de presso e forma, externos para a edificao:

- Altura Relativa =

h 8,0 = = 0,74 ; 0,5 < 0,74 < 3/2 b 10,80 a 32,0 = = 2,96 > 2 b 10,80

- Proporo em planta =

- inclinao do telhado: 18% - presso dinmica do Vento: 1,373 kN/m

4.2.5.2.1 Presso na parede A

Assim como na cobertura, calcula-se a presso exercida pelo vento nesta face, multiplicando-se a presso dinmica do vento pelo coeficiente de presso externa para paredes de edificaes de plantas retangular (Cpe), obtido na NBR6123/88: - Coeficiente de Presso Externa (Ce) = + 0,70 Pa= Ce . q Pa= +0,70 . 1,373 = +0,961kN/m (o sinal positivo indica presso)

4.2.5.2.2 Presso na parede B

-Coeficiente de Presso Externa (Ce) = -0,6 Pb= Ce . q Pb = -0,6 . 1,373 = - 0,824 kN/m (o sinal negativo indica suco)

33

4.2.5.2.3 Presses nas paredes paralelas ao do vento

A atuao do vento perpendicular cumeeira gera presses de suco de igual intensidade nas paredes paralelas ao do vento. Estas presses apresentam uma variao na sua intensidade ao longo da estrutura, diminuindo de barlavento sotavento da estrutura. Para o dimensionamento ser utilizada apenas a presso de maior intensidade, a favor da segurana. -Coeficiente de Presso Externa (Ce) = -0,9 Pcd = Ce . q Pcd = -0,9 . 1,373 = -1,236 kN/m

4.2.6 Presses devidas ao vento paralelo cumeeira

O vento paralelo cumeeira quando o ngulo de incidncia do vento em relao mesma de 0 . As presses geradas pela ao do vento paralelo cumeeira dependem, assim como no vento perpendicular cumeeira, da velocidade caracterstica do vento e dos coeficientes de presso e forma, que so obtidos atravs de tabelas fornecidas pela NBR-6123/88.

34

Figura 8: Presses do vento paralelo cumeeira

4.2.6.1 Presses na cobertura

Figura 9: Presses do vento na cobertura

Coeficientes de presso e forma, externos para a edificao;

- Altura Relativa =

h 8,0 = = 0,74 ; 0,5 < 0,74 < 3/2; b 10,80 a 32,0 = = 2,96 > 2 ; b 10,80

- Proporo em planta =

- inclinao do telhado: 18%; - presso dinmica do Vento: 1,373 kN/m;

35

- Coeficiente de Presso Interna: por se tratar de uma edificao em que as quatro paredes so consideradas igualmente permeveis, a NBR-6123/88 recomenda que este coeficiente varie entre - 0,3 ou 0,0. Adota-se o valor de -0,3, por ser a favor da seguraa. As aes de maiores intensidades, para ventos incidindo paralelamente cumeeira, ocorrem nas regies de barlavento. Assim a NBR-6123/88 recomenda que, na incidncia desses ventos, a segunda tesoura da cobertura tenha sua rea de influncia totalmente imersa no bulbo de suco gerado pela ao do vento (ver figura 9). Sabe-se que o bulbo se estende ate uma distncia de 2.h em relao face de barlavento da edificao, como cita Bellei (1994). 2 . h = 2 . 8 = 16,00 m Como a distncia entre prticos de 4,00 metros, a zona de influncia atua integralmente na zona de abrangncia da segunda tesoura, como recomenda a NBR-6123/88.

Figura 10: Bulbo de suco

36

4.2.6.1.1 Presso na regio de barlavento

Para o dimensionamento da estrutura do prtico utilizaram-se as presses geradas pelo bulbo em toda a extenso do galpo, a favor da segurana. - Coeficiente de Presso Externa (Ce) = -0,80 (NBR-6123/88) Pb = Ce . q Pb = -0,80 . 1,373 = -1,10 kN/m (o sinal negativo indica suco)

4.2.6.1.2 Presso na regio de sotavento

Adotando-se os mesmo procedimentos de clculo utilizados na regio de barlavento, obtm-se o seguinte valor de presso para: -Coeficiente de Presso Externa (Ce) = - 0,20 Ps= Ce . q Ps= -0,20 . 1,373 = -0,274 kN/m (o sinal negativo indica suco)

4.2.6.2 Presses nas paredes de fechamento

Dados iniciais: Coeficientes de presso e forma, externos para a edificao; - Altura Relativa =h 8,0 = = 0,74 ; 0,5 < 0,74 < 3/2 b 10,80 a 32,0 = = 2,96 > 2 b 10,80

- Proporo em planta =

- inclinao do telhado: 18 - presso dinmica do Vento: 1,373 kN/m

37

As presses nas paredes de fechamento devido ao de ventos paralelos a cumeeira esta representado na figura 7.

4.2.6.2.1 Presses nas paredes paralelas ao do vento - regio A

A ao do vento incidente paralelo cumeeira gera presses de suco de igual intensidade nas paredes paralelas ao do vento. Estas presses apresentam uma variao na sua intensidade ao longo da estrutura, diminuindo de barlavento para sotavento da estrutura. Para o dimensionamento ser utilizada apenas a presso de maior intensidade, a favor da segurana. - Coeficiente de Presso Externa (Ce) = -0,90 Pab= Ce . q Pab= -0,90 . 1,373 = -1,236 kN/m (sinal negativo indica suco)

4.2.6.2.2 Presso na parede C

-Coeficiente de Presso Externa (Ce) = +0,70 Pc= Ce . q Pc= +0,70 . 1,373 = + 0,961kN/m (o sinal positivo indica presso)

4.2.6.2.3 Presso na parede D

- Coeficiente de Presso Externa (Ce) = -0,30 Pd= Ce . q Pd= -0,30 . 1,373 = -0,412 kN/m (o sinal negativo indica suco)

38

5

ESFOROS

Nesta parte do processo de dimensionamento utiliza-se o programa FTOOL, desenvolvido para a obteno de esforos que atuaro nas barras da estrutura. Os valores das cargas foram obtidos com as envoltrias e seus coeficientes no captulo anterior.

5.1

MTODO DE OBTENO DOS ESFOROS

Como as aes sobre as estruturas podem atuar simultaneamente ou no, devemos usar a equao da envoltria com os coeficientes de ponderao adequados para cada caso conforme prescreve a NBR-8800/86. Buscou-se, assim, os casos nos quais so gerados os maiores esforos na estrutura.

Sd =

( G ) + g

q1Q1 + ( qj j Q j ) j =2

n

(1.1)

Os valores dos coeficientes usados para o clculo dos esforos so explicitados abaixo:

g = 1,3 ( peso prprio de estrutura metlica) q1 = 1,5 (sobrecarga de uso da edificao) qj = 1,4 (demais cargas) = 0,75 ( fator de combinao);

As envoltrias possveis, atuantes na laje, que carregaro as vigas principais so: - PP - PP + SC

39

Aqui no ser considerado o esforo devido ao vento, porque ele causaria esforo axial nas vigas, porm, esse esforo absorvido pela laje, ou seja, a laje oferece resistncia. As envoltrias possveis, atuantes na cobertura, so: - PP - PP + V - PP + SC A sobrecarga mnima na cobertura exigida pela NBR-8800/07, refere-se a uma pessoa realizando manuteno na cobertura. Essa situao improvvel durante a ocorrncia do vento de 43m/s.

5.2

CLCULO DAS ENVOLTRIAS

Os valores dos carregamentos so: - Peso prprio das teras: 15 kgf/m; - Peso prprio das vigas principais: 150 kgf/m; - Peso prprio das vigas da cobertura: 50 kgf/m; - Peso prprio das vigas secundrias: 20kgf/m; - Peso prprio da laje: 150 kgf/m; - Peso prprio do revestimento: 80 kfg/m; - Peso prprio do forro: 50 kgf/m; - Peso prprio de parede: 1460 kgf/m . 0,15 m . 4,00 m = 876 kgf/m; - Sobrecarga de cobertura: 25kgf/m; - Sobrecarga das vigas principais: 500 kgf/m - Fora de vento (maior intensidade na cobertura) = -112,60 kgf/m. Para a realizao do clculo das envoltrias preciso transformar os carregamentos que so dados por metro quadrado para carregamento por metro linear.

40

- Distncia entre teras: d = 2,40 metros; - Distncia entre vigas: d = 4,00 metros; Portanto: - Sobrecarga na cobertura = 25,0 . 2,40 = 60 kgf/m; - Fora de vento = -112,60 . 2,40 = 270,24 kgf/m; - Peso da telha = 9,52 . 2,40 = 22,85 kgf/m; - Sobrecarga na viga principal = 500,0 . 4,0 = 2000,0 kgf/m; - Peso do revestimento = 80 . 4,0 = 320,0 kgf/m; - Peso do forro = 50,0 . 4,0 = 200,0 kgf/m; - Peso da laje = 150,0 .4,0 = 600,0 kgf/m Assim o carregamento devido ao peso prprio da viga de cobertura ser: q = (22,85 + 15) . 4,0 = 151,40 kgf/m q = (151,40 / 2,40 ) cos 18 = 60,00 kfg/m Deve-se ser acrescido o peso prprio da viga: q = 60,00 + 50,0 =110,00 kgf/m

5.2.1 Clculo das envoltrias para vigas de cobertura

- 1 HIPTESE : Sd =

Peso Prprioq1

( G ) + g

Q1 + ( qj j Q j )j =2

n

Sd = 1,3.110 = 143 kgf/m 1,43 kN/m

41

-2 HIPTESE : Peso Prprio + Sobrecarga Sd =

( G ) + g

q1Q1 + ( qj j Q j ) j =2

n

Sd = (1,3.110) + 1,4.60,0 =227kgf/m 2,27 kN/m -3 HIPTESE : Peso Prprio + Vento Sd =

( G ) + g

q1Q1 + ( qj j Q j ) j =2

n

Sd = (1,0.110) + 1,4.(270,24) =-268kgf/m -2,68 kN/m

5.2.2 Clculo das envoltrias para vigas principais

- 1 HIPTESE : Sd =

Peso Prprioq1Q1 + ( qj j Q j ) j =2 n

( G ) + g

Sd = (1,3.150) + [1,4.(320 + 200 + 600 + 876)] = 2989,4 kgf/m 29,90kN/m -2 HIPTESE : Peso Prprio + Sobrecarga Sd =

Sd=

=5989,4kgf/m

59,90kN/m

5.2.3 Clculo das envoltrias para vigas em balano -1 HIPTESE : Peso Prprio + Sobrecarga

42

Sd =

Sd=

=4483kgf/m

44,83kN/m

Os dados das hipteses foram inseridos no programa ftool, de forma a se obter mais facilmente os esforos distribudos por todo o prtico, conforme os esquemas na seqncia: - HIPTESE : Peso Prprio + Sobrecarga

Figura 11: Hiptese: peso prprio + sobrecarga

43

Diagrama de Esforos Cortantes:

Figura 12: Diagrama de esforos cortantes (kN)

Diagrama de Esforos Normais:

Figura 13: Diagrama de esforos normais (kN)

44

Diagrama de Momento Fletor:

Figura 14: Diagrama de momento fletor (kN.m)

Deformada:

Figura 15: Deformada

45

- HIPTESE: Peso Prprio + Vento frontal

Figura 16: Hiptese: peso prprio + vento frontal

Diagrama de Esforos Normais:

Figura 17: Diagrama de esforos normais (kN)

46

Diagrama de Esforos Cortantes:

Figura 18: Diagrama de esforos cortantes (kN)

Diagrama de Momento Fletor:

Figura 19: Diagrama de momento fletor (kNm)

47

Deformada

Figura 20: Deformada

A seguir so apresentados, nas tabelas 1 a 4, os esforos mximos obtidos para cada tipo de elemento que compem a estrutura. Sero com estes valores que se dimensionaro as peas. A estrutura foi numerada como segue abaixo para facilitar obteno dos esforos:

Figura 21: Diagrama de numerao dos ns

48

Tabela 1: Esforos Normais (kN) Envoltria com vento frontal Normal -314,5 -306,7 13,8 -2,4 21,6 13,2 13,3 12,0 11,8 17,3 -2,4 9,5 0 -382,7 -390,5 -2,4 Envoltria pp e sc Normal -350,8 -343,0 -22,5 9,7 -14,7 -5,7 -5,8 -7,1 -7,0 -19,1 9,7 -26,9 0 -419,1 -426,9 9,7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Tabela 2: Esforos Cortantes (kN) Envoltria com vento frontal Cortante 4,5 4,5 6,9 320,5 6,9 -12,9 1,9 -6,1 8,8 -6,9 -320,5 -6,9 71,7 -4,5 -4,5 0 Envoltria pp e sc Cortante 8,4 8,4 -1,3 320,5 -1,3 8,8 -4,1 0 -12,9 1,3 -320,5 1,3 71,7 -8,4 -8,4 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

49

Tabela 3: Momentos fletores (kN.m) Envoltria com vento frontal Momento 23,1 5,2 5,2 0 2,4 28,2 2,6 2,6 5,1 0,8 0 28,4 57,4 29,0 11,1 857,2 Envoltria pp e sc Momento 28,3 5,5 5,5 0 0,9 4,7 8,5 8,5 27,9 22,8 0 17,7 57,4 39,7 28,3 857,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Tabela 4: Esforos Normais (kN), Cortantes (kN) e Momentos (kN.m) Envoltria com vento frontal Normal Cortante Momento -314,5 4,5 23,1 -306,7 4,5 5,2 13,8 6,9 5,2 -2,4 320,5 0 21,6 6,9 2,4 13,2 -12,9 28,2 13,3 1,9 2,6 12,0 -6,1 2,6 11,8 8,8 5,1 17,3 -6,9 0,8 -2,4 -320,5 0 9,5 -6,9 28,4 0 71,7 57,4 -382,7 -4,5 29,0 -390,5 -4,5 11,1 -2,4 0 857,2 Envoltria pp e sc Normal Cortante Momento -350,8 8,4 28,3 -343,0 8,4 5,5 -22,5 -1,3 5,5 9,7 320,5 0 -14,7 -1,3 0,9 -5,7 8,8 4,7 -5,8 -4,1 8,5 -7,1 0 8,5 -7,0 -12,9 27,9 -19,1 1,3 22,8 9,7 -320,5 0 -26,9 1,3 17,7 0 71,7 57,4 -419,1 -8,4 39,7 -426,9 -8,4 28,3 9,7 0 857,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

50

6

DIMENSIONAMENTO

Este captulo apresenta os procedimentos adotados para realizar o dimensionamento da estrutura. Com os carregamentos obtidos, atuantes na estrutura, pode-se dimension-la de modo que resista a estas solicitaes, que so: o peso prprio da estrutura, sobrecarga e aes de vento.

6.1

DIMENSIONAMENTO DAS TERAS DA COBERTURA

O espaamento entre as teras regido pelo vo suportado pelas telhas a serem utilizados. Para este galpo ser adotada a telha da marca DANICA, modelo TERMOZIP-EPS, espaadas com vo de 2,40 metros e com 9,52 kg/m de peso prprio.

6.1.1 Carregamentos

6.1.1.1 Peso prprio

Utilizando o esquema de rea de influncia obtemos o carregamento devido ao peso prprio das telhas: -Peso Prprio das telhas: PP telha = 9,52 kg/m . 2,40 m = 228,48 N/m -Peso Prprio da Tera, perfil U enrijecido 127 x 50,0 x 4,75 mm PP tera = 7,78 kg/m 77,8 N/m Portanto: qpp = 228,48 N/m + 77,8 N/m = 306,28 N/m

51

6.1.1.2 Sobrecarga

A norma NBR-8800/07 recomenda uma sobrecarga mnima de 25 kgf/m, assim: qSC = 25 kgf/m . 2,40 m = 60 kgf/m 0,60 kN/m

6.1.1.3 Vento

-Vo = 43 m/s (Grfico de Isopletas Regio de Florianpolis) - Fator topogrfico (S1) = 1,0 (Terreno plano ou fracamente acidentado) - Fator de Rugosidade do terreno e Dimenses da Edificao (S2) = 1,09 *Categoria I o terreno esta em campo aberto, poucas edificaes ao redor; *Classe B Seu comprimento de 32 metros, caracterizando esta classe; - Fator Estatstico (S3) = 1,0 ( Galpo comercial com alto fator de ocupao) Vk = Vo . S1 . S2 . S3 = 43 . 1,0 . 1,09 . 1,0 = 46,87 m/s qk = Vk / 16 qk =

Vk 2 46,87 2 = = 137,30 kgf/m 1,373 kN/m 16 16

Sabendo-se que a situao mais desfavorvel ocorre na gua de barlavento, com a incidncia do vento perpendicular cumeeira. Assim: -Coeficiente de Presso Externa (Cpe) = -0,82 -Coeficiente de Presso Interna (Cpi) = -0,30 Pb = Cpe . q qv = Pb . l Pb = -0,82 . 137,30 = -112,59 kgf/m -1,126 kN/m qb = -112,59 . 2,40 = -270,21 kgf/m -2,70 kN/m

(o sinal negativo indica suco)

52

6.1.2 Decomposio dos esforos segundo os eixos X e Y

Inclinao da Tera = 18

6.1.2.1 Peso prprio

qy = 0,306 . cos 18 = 0,291 kN / m qx = 0,306 . sen 18 = 0,095kN / m

6.1.2.2 Sobrecarga

qy = 0,6 . cos 18 = 0,571 kN / m qx = 0,6 . sen 18 = 0,185 kN / m

6.1.3 Combinaes de carga

6.1.3.1 Hiptese de peso prprio + sobrecarga

qy = 1,3 . 0,291 + 1,5 . 0,570 = 1,233 kN / m qx = 1,3 . 0,095 + 1,5 . 0,185 = 0,401 kN / m

6.1.3.2 Hiptese de peso prprio + vento

qy = 1,0 . 0,291 + 1,4 . (- 2,70) = - 3,49 kN/m ( o sinal negativo indica suco) qx = 1,3 . 0,095 = 0,123 kN / m

53

6.1.4 Dimensionamento

Para o dimensionamento utiliza-se o perfil U enrijecido 127 x 50 x 4,75 mm, produzido com o ao A 588, que apresenta as seguintes propriedades: A = 9,91 cm h = 127,0 mm tw = 4,75 mm tf = 4,75 mm Wx = 35,5 cm Wy = 6,16 cm Ix = 225,9 cm4 Iy = 22,66 cm4 Onde: W: Mdulo de resistncia; A = rea da seo transversal do perfil; h = altura do perfil; tw = espessura da alma do perfil; tf = espessura da aba do perfil; I = momento de inrcia.

6.1.5 Flambagem local

As cargas aplicadas a perfis U devem passar pelo centro de cisalhamento para no provocarem toro. Considera-se que as fixaes das telhas sobre as teras coincidem sobre o centro de cisalhamento, evitando esse tipo de problema, uma vez que a prpria telha oferece resistncia no sentido de menor inrcia do perfil U, evitando assim a toro da tera. Segunda a tabela 1 da NBR-8800/86 a flexo obliqua de perfis que no apresentem dois eixos de simetria exige que se restrinja ao regime elstico, portanto

54

devem pertencer Classe 3, mesmo que os valores obtidos nos clculos abaixo representem um perfil de uma classe 1 ou 2.

alma = alma = mesa = mesa =

h (2 t f ) tw

1,47

E fy

127,0 (2 4,75) 205000 = 24,74 < 1,47 = 36 4,75 345b tw E =< 0,55 = tf fy205000 50 2.4,75 = 13 = 9,53 < 0,55 345 4,75

O perfil se enquadra na classe 3.

6.1.6 Verificao para hiptese de peso prprio + sobrecarga

A NBR-8800/86 no cobre o dimensionamento de perfis metlicos de chapa fina dobrados a frio. Utilizou-se, portanto, o mtodo das tenses admissveis, que o mais usual. Mx = My = Fbx = Fby =

q y .l 2

8

=

1,233.4,0 2 = 2,46 kN . m 8

q x .l 2 0,401.4,0 2 = = 0,80 kN . m 8 8Mx 2,46.100 = = 6,93 kN / cm Wx 35,50 My 0,80.100 = = 12,99 kN / cm Wy 6,16

A soma das tenses devidas flexo segundo o eixo x e o eixoy, dever ser menor do que 90% da tenso de escoamento do ao, conforme NBR-8800/86. Fbx + Fby 0,9fy 6,93 + 12,99 = 19,92 0,9 . 34,5 = 31,05 kN/cm

55

Como: 19,92 kN/cm < 31,05 kN/cm OK! 6.1.7 Verificao para hiptese de peso prprio + vento

Mx = My = Fbx = Fby =

q y .l 2

8

=

3,49.4,0 2 = 6,98 kN . m 8

q x .l 2 0,123.4,0 2 = = 0,246 kN . m 8 8Mx 6,98.100 = = 19,66 kN / cm Wx 35,50 My 0,246.100 = = 4,00 kN / cm Wy 6,16

A soma das tenses devidas flexo segundo o eixo x e o eixo y, dever ser menor do que 90% da tenso de escoamento do ao, segundo o professor Moacir Carqueja em sua apostila de aula. Fbx + Fby 0,9fy 19,66 + 4,00 = 23,66 0,9 . 34,5 = 31,05 kN/cm Como: 23,66 kN/cm < 31,05 kN/cm OK!

6.1.8 Verificao da flecha

A tabela 26 da NBR8800/86 recomenda que, para barras bi-apoiadas suportando elementos de cobertura elsticos, a deformao mxima para as aes de sobrecarga seja de:

max =

L = 2,22 cm 180

56

A flecha em uma viga bi-apoiada com carga uniformemente distribuda dada por:

=

5 q L4 = 384 E I

Flecha mxima Eixo x: = Flecha mxima Eixo Y: =

5 0,0057 400 4 5 q L4 = 0,41 cm = 384 E I Y 384 20500.225,90

5 0,00185 400 4 5 q L4 = = 1,33 cm 384 E I X 384 20500 22,66

Com os resultados acima, pode-se confirmar que o perfil escolhido adequado para suportar as cargas atuantes.

6.2

DIMENSIONAMENTO DOS PILARES

Diferentemente das teras, os esforos dos pilares foram obtidos pelo programa Ftool. O programa de anlise estrutural apenas apresenta os esforos que surgem nas barras da estrutura uma vez carregada. Para o dimensionamento dos pilares optou-se pela escolha de perfil H, pois apresenta grande inrcia em ambos os eixos, assim, garantindo maior rigidez tanto pea quanto estrutura. A estrutura contm dezoito pilares. Os pilares so responsveis pela sustentao do telhado, das vigas e por suportar as aes de ventos.

6.2.1 Carregamentos

Pelos dados fornecidos pelo ftool, pode-se perceber que o elemento pilar est sofrendo flexo-compresso, pois est submetido simultaneamente a esforo de compresso axial e flexo. A flexo devida ao engaste com o bloco de fundao,

57

que necessrio para garantir a estabilidade global da estrutura e devido a cargas de vento. Os esforos seccionais mximos so: - Nd = -426,9 kN (compresso) - Vd = 8,4 kN - Md = 39,7 kN.m = 3970kN.cm

6.2.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado CS 250 x 76, que apresenta as seguintes caractersticas geomtricas: - d = 250mm - b = 250 mm - tf = 16,0 mm - tw = 8,0 mm - A = 97,4 cm - Zy = 503,5 cm - ry = 6,54 cm - Zx = 1031 cm - rx = 10,9 cm - Ix = 11659 cm4 - Iy = 4168 cm4 Onde: Z = Mdulo de resistncia; A = rea da seo transversal do perfil; h = altura do perfil; tw = espessura da alma do perfil; tf = espessura da aba do perfil. I = momento de inrcia O ao do perfil o A 588 com fy = 34,5 kN/cm .

58

- FLEXO-COMPRESSAO - FLAMBAGEM LOCAL(250.0,5) 8,0 b mesa = = 7,31 > 7 indica classe 2. t 16,0 b 250 (2.16,0) alma = = 27,25 < 36 indica classe 1. t 8,0

Sendo o perfil classe 2, no haver flambagem local e o valor de Q 1. Dessa forma o perfil suporta a plastificao, porm, no permite a redistribuio dos momentos. - ESBELTEZ DA PEA

=esbeltez.

k .l 0,8.400,0 = = 48,93 < 200 a pea passou na verificao de ry 6,54

=

_

Q. f y 48,93 1.345 = = 0,64 E 3,1415 205000_

Atravs do valor de , obtm-se o valor de na tabela fornecida pela NBR8800/86.

= 0,869- RESISTNCIA DE CLCULO A resistncia de clculo dada multiplicando-se a resistncia nominal por um coeficiente de minorao ( ), que vale 0,9 segundo a NBR-8800/86. - Resistncia Nominal ( Nn) a compresso: Nn = . Q . fy . A Nn = 0,869 . 1 . 34,5 . 97,4 = 2920,10 kN - Resistncia de Clculo (NR) a compresso: NR = . Nn NR = 0,9 . 2920,10 =2628,09 kN

59

- Resistncia Nominal (Mn) a flexo: Mn = Zy . fy Mn = 503,5 . 34,5 = 17370,75 kN.cm - Resistncia de Clculo (MR) a flexo: MR = . Mn MR = 0,9 . 17370,75 = 15633,68 kN.cm Supondo que o material permita fazer a hiptese de sobreposio de esforos, pode-se verificar o perfil fazendo com que a seguinte relao seja verdadeira:Nd M d + 1,0 NR M R 426,9 3970 + = 0,42 1,0 ok! 2628,09 15633,68

- CISALHAMENTO O mximo valor do esforo de cisalhamento se d no meio da alma e prximo dos apoios do elemento. No havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Ento,a 8000 = = 36,69 > 3 k = 5,34 h 250 (2.16,0 )

O ndice de esbeltez da alma

=

h 250 (2.16,0) = = 27,25 tw 8,0

Os limites para comparao so p e r . O p limite entre classe 2 e classe 3. O r limite entre a classe 3 e classe 4.

p = 1,08

5,34.205000 k.E = 1,08 = 60,84 fy 345 5,34.205000 k.E = 1,49 = 83,93 fy 345

r = 1,49

60

Sendo < p , a resistncia nominal da por: Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy Sendo o perfil laminado, Aw = d . tw = (250 2.16,0 ) . 8,0 = 1744,0 mm 17,44 cm Vn = Vpl =0,6 . 17,44 . 34,5 = 361,01 kN A resistncia de clculo dada por, VR = . Vn VR = 0,9 . 361,01 = 324,91 kN Sendo, Vd = 8,4 kN VR > Vd ok!

6.2.3 Verificao da flecha

A NBR8800/86 recomenda que a flecha horizontal devido carga de vento, em galpes em geral e edifcios de um pavimento, seja de no mximo de:

max = max =

L 300800 = 2,67 cm. 300

A deformao obtida inserindo-se os perfis corretos no Ftool juntamente com os carregamentos:

=17,59 mm para o pilar da direita =22,13 mm para o pilar da esquerdaCom os resultados acima, pode-se confirmar que o perfil escolhido adequado para suportar as cargas atuantes.

61

6.3

DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS PRINCIPAIS

6.3.1 Carregamentos

A viga principal est carregada com cargas perpendiculares ao seu eixo principal e tambm com cargas axiais provindas da ao do vento, assim caracterizando flexo-compresso. Os valores dos carregamentos foram tratados no capitulo 5. Os esforos seccionais mximos so: - Nd = 9,7 kN (compresso) - Vd = 320,5 kN - Md = 857,2 kN.m = 85720 kN.cm

6.3.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil soldado CVS 450 x 130 que apresenta as seguintes caractersticas geomtricas: - d = 450 mm - b = 300 mm - tf = 19,0 mm - tw = 12,5 mm - A = 165,5 cm - Zx = 2987 cm - rx = 19,1 cm - Zy = 871,1 cm - ry = 7,19 cm -Ix = 60261 cm4 -Iy = 8557 cm4 O ao do perfil o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm .

62

- RESISTENCIA A FLEXO - FLAMBAGEM LOCAL

b (300.0,5) 12,5 mesa = = 7,24 > 7 indica classe 2. t 19,0450 (2.19,0) b alma = = 32,96 < 36 indica classe 1. t 12,5

Sendo o perfil classe 2, no haver flambagem local. O perfil tambm suporta a plastificao, porm, no permite a redistribuio dos momentos. - Resistncia Nominal (Mn) a flexo: Mn = Zx . fy Mn = 2987 . 34,5 = 103051,5 kN.cm - Resistncia de Clculo (MR) a flexo: MR = . Mn MR = 0,9 . 103051,5 = 92746,35 kN.cm Sendo, Md = 85720,0 kN.cm MR > Md OK! - CISALHAMENTO O mximo valor do esforo de cisalhamento se d no meio da alma e prximo do apoio do elemento. No havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Ento,

a 10700 = = 25,97 > 3 k = 5,34 h 450 (2.19,0 )O ndice de esbeltez da alma

63

=

h 450 (2.19,0) = = 32,96. tw 12,5

Os limites para comparao so p e r .

p = 1,08

k.E 5,34.205000 = 1,08 = 60,84 fy 345 k.E 5,34.205000 = 1,49 = 83,93 fy 345

r = 1,49

Sendo < p , a resistncia nominal da por: Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy Onde Aw a rea da alma do perfil Sendo o perfil laminado, Aw = d . tw = (450 2.19,0 ).12,5 = 5150,0 mm 51,5cm Vn = Vpl =0,6 . 51,5 . 34,5 = 1066,0 kN A resistncia de clculo dada por, VR = . Vn VR = 0,9 . 1066,0 = 959,4 kN Sendo, VR > Vd OK!

6.3.3 Verificao da flecha

A NBR8800/86 recomenda que a flecha vertical mxima, devido sobrecarga, em barras bi-apoiadas de pisos, suportando construes e acabamentos sujeitos fissurao, seja de no mximo de:

max =

L 360

64

max =

1070 = 2,97 cm. 360

A flecha em uma viga bi rotulada com carga uniformemente distribuda dada por:

=

5.q L4 384 E I X

Flecha mxima Eixo Y: =

5.q L4 5.0,2 1070 4 == =2,76cm 384 E I X 384 20500 60261

Com os resultados acima, pode-se confirmar que o perfil escolhido adequado para suportar as cargas atuantes.

6.4

DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS EM BALANO

6.4.1 Carregamentos

A viga em balano est carregada somente com cargas perpendiculares ao seu eixo principal, caracterizando flexo. H tambm os esforos de cisalhamento. Os valores dos carregamentos foram tratados no capitulo 5. Os esforos seccionais mximos so: - Nd = 0,0 kN - Vd = 71,7 kN - Md = 5740,0 kN.cm

65

6.4.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado IP 200 x 22,4 que apresenta as seguintes caractersticas geomtricas: - d = 200 mm - b = 100 mm - tf = 8,5 mm - tw = 5,6 mm - A = 28,5 cm - Zx = 220,0 cm - rx = 8,26 cm - Zy = 43,9 cm - ry = 2,24 cm O ao do perfil o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm . - FLAMBAGEM LOCAL(100.0,5) 5,6 b mesa = = 5,22 < 7 indica classe 1. t 8,5 b 200 (2.8,5) alma = = 32,68 < 36 indica classe 1. t 5,6

Sendo o perfil classe 1, no haver flambagem local. O perfil tambm suporta a plastificao, e permite a redistribuio dos momentos. - MOMENTO RESISTENTE Para resistir aos esforos solicitantes a equao dever ser verdadeira, Md MR = . Mn A resistncia nominal do perfil escolhido : Mn = Zx . fy

66

Mn = 220,0 . 34,5 = 7590 kN.cm Por fim, temos a resistncia de clculo multiplicando o valor de Mn pelo coeficiente minorador de resistncia ( ). MR = . Mn MR = 0,9 . 7590 = 6831,0 kN.cm Sendo, Md = 5740,0 kN.cm, Md < MR OK! - CISALHAMENTO O mximo valor do esforo de cisalhamento se d no meio da alma e prximo do apoio do elemento. No havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Ento,a 1600 = = 10,60 > 3 k = 5,34 h 200 (2.8,5)

O ndice de esbeltez da alma

=

h 200 (2.8,5) = = 32,68 5,6 tw

Os limites para comparao so p e r .

p = 1,08

k .E 5,34.205000 = 1,08 = 60,84 fy 3455,34.205000 k.E = 1,49 = 83,93 fy 345

r = 1,49

Sendo < p , a resistncia nominal da por: Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy Onde Aw a rea da alma do perfil Sendo o perfil laminado,

67

Aw = d . tw = (200 2.8,5).5,6 = 1024,80 mm 10,24 cm Vn = Vpl =0,6 . 10,24 . 34,5 = 211,97 kN A resistncia de clculo dada por, VR = . Vn VR = 0,9 . 211,97 = 190,77 kN Sendo, Vd = 71,7 kN VR > Vd OK!

6.5

DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS SECUNDRIAS

6.5.1 Carregamentos

A viga secundria est carregada com cargas perpendiculares ao seu eixo principal provenientes do peso prprio e do peso da parede de cobertura. - HIPTESE : Peso Prprio + Sobrecarga Sd =

( G ) + g

q1

Q1 + ( qj j Q j )j=2

n

Sd = 1,3.20 + 1,4.8,76 =12,524 kN/m Sendo uma viga bi-apoiada tem-se ento os esforos seccionais mximos apresentados abaixo: - Nd = 0 kN - Vd = 25,048 kN - Md = 5009,6 kN.cm

68

6.5.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado IP 180 x 18,8 que apresenta as seguintes caractersticas geomtricas: - d = 180 mm - b = 91 mm - tf = 8 mm - tw = 5,3 mm - A = 13,9 cm - Zx = 166,0 cm - rx = 7,42 cm - Zy = 34,2 cm - ry = 22,05 cm O ao do perfil o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm . - FLAMBAGEM LOCAL

b (180.0,5) 5,3 mesa = = 10,58 < 7 indica classe 2. t 8 b 180 (2.8) alma = = 30,94 < 36 indica classe 1. t 5,3

- MOMENTO RESISTENTE Para resistir aos esforos solicitantes a equao dever ser verdadeira, Md MR = . Mn A resistncia nominal do perfil escolhido : Mn = Zx . fy Mn =166 . 34,5 = 5727 kN.cm Por fim, temos a resistncia de clculo multiplicando o valor de Mn pelo coeficiente minorador de resistncia ( ).

69

MR = . Mn MR = 0,9 . 5727= 5154,3 kN.cm Sendo, Md = 5009,6 kN.cm, Md < MR OK! - CISALHAMENTO O mximo valor do esforo de cisalhamento se d no meio da alma e prximo do apoio do elemento. No havendo enrijecedores entre os apoios, a =L. Ento,a 4000 = = 24,39 > 3 k = 5,34 h 180 (2.8)

O ndice de esbeltez da alma

=

h 180 (2.8) = = 30,942 5,3 tw

Os limites para comparao so p e r .

p = 1,08

5,34.205000 k .E = 1,08 = 60,84 fy 345 5,34.205000 k .E = 1,49 = 83,93 fy 345

r = 1,49

Sendo < p , a resistncia nominal da por: Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy Onde Aw a rea da alma do perfil Sendo o perfil laminado, Aw = d . tw = (180 2.8).5,3 = 869,2 mm 8,692 cm Vn = Vpl =0,6 . 8,692 . 34,5 = 179,92 kN A resistncia de clculo dada por,

70

VR = . Vn VR = 0,9 . 179,92 = 161,9 kN Sendo, Vd = 25,048 kN VR > Vd OK!

6.6

DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DA COBERTURA

6.6.1 Carregamentos

As vigas da cobertura esto carregadas com cargas gravitacionais e cargas e vento. Por estarem inclinadas em relao a horizontal possuem esforos axiais e transversais ao seu eixo principal, assim caracterizando flexo-compresso. Os valores dos carregamentos foram tratados no capitulo 5. Os esforos seccionais mximos so: - N = 13,3 kN - V = 12,9 kN - Md = 2820,0 kN.cm

6.6.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado VS 200 x 27 que apresenta as seguintes caractersticas geomtricas: - d = 200,0 mm - b = 140,0 mm - tf = 8,0 mm - tw = 6,3 mm - A = 34,0 cm - Zx = 268,0 cm

71

- rx = 8,39 cm - Zy = 80,2 cm - ry = 3,28 cm O ao do perfil o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm . - FLEXO-COMPRESSAO - FLAMBAGEM LOCALb (140.0,5) 6,3 mesa = = 7,96 > 7 indica classe 2. t 8,0 b 200 (2.8,0 ) alma = = 29,205 < 36 indica classe 1. t 6,3

Sendo o perfil classe 2, no haver flambagem local e o valor de Q 1, porm, o perfil suporta a plastificao, porm, no permite a redistribuio dos momentos. - ESBELTEZ DA PEA

=esbeltez.

k .l 0,65.768 = = 152,20 < 200 a pea passou na verificao de r 3,28

=

Q. f y 152,20 1.345 = = 1,99 E 3,1415 205000

Tendo o valor de , obtm-se o valor de na tabela fornecida pela NBR8800/07.

= 0,230- RESISTNCIA DE CLCULO A resistncia de clculo dada multiplicando-se a resistncia nominal por um coeficiente de minorao ( ), que vale 0,9.

72

- Resistncia Nominal ( Nn) a compresso: Nn = . Q . fy . A Nn = 0,230 . 1 . 34,5 . 34,0 = 269,79 kN - Resistncia de Clculo (NR) a compresso: NR = . Nn NR = 0,9 . 269,79 = 248,81 kN - Resistncia Nominal (Mn) a flexo: Mn = Zx . fy Mn = 268 . 34,5 = 9246,0 kN.cm - Resistncia de Clculo (MR) a flexo: MR = . Mn MR = 0,9 . 9246 = 8321,4 kN.cm Supondo que o material permita a hiptese de sobreposio de esforos, pode-se verificar o perfil fazendo com que a seguinte relao seja verdadeira:Nd M d + 1,0 NR M R

13,30 2820,0 + = 0,39 1,0 ok! 248,81 8321,4- CISALHAMENTO O mximo valor do esforo de cisalhamento se d no meio da alma e prximo do apoio do elemento. No havendo enrijecedores entre os apoios, a = L. Ento:

a 7680,0 = = 41,74 > 3 k = 5,34 h 200,0 (2.8,0 )O ndice de esbeltez da alma

=

h 200 (2.8,0 ) = = 29,20 tw 6,3

73

Os limites para comparao so p e r .

p = 1,08

5,34.205000 k.E = 1,08 = 60,84 fy 345 5,34.205000 k.E = 1,49 = 83,93 fy 345

r = 1,49

Sendo < p , a resistncia nominal da por: Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy Onde Aw a rea da alma do perfil Sendo o perfil laminado, Aw = d . tw = (200,0 2.8,0 ).6,3 = 1159,2 mm 11,59 cm Vn = Vpl =0,6 . 11,59. 34,5 = 239,95 kN A resistncia de clculo dada por, VR = . Vn VR = 0,9 . 239,95 = 215,96 kN Sendo, VR > Vd OK!

6.7

DIMENSIONAMENTO DOS TIRANTES DE CONTRAVENTAMENTO

6.7.1 Carregamentos

Como visto no captulo 4; Dados iniciais: Coeficientes de presso e forma, externos para a edificao; - Altura Relativa =h 8,0 = = 0,74 ; 0,5 < 0,74 < 3/2 b 10,80

74

- Proporo em planta =

a 32,0 = = 2,96 > 2 b 10,80

- inclinao do telhado: 18 - presso dinmica do Vento: 1,373 kN/m -Coeficiente de Presso Externa (Ce) = +0,70 Pc= Ce . q Pc= +0,70 . 1,373 = +0,961kN/m (o sinal positivo indica presso); - rea frontal do galpo: 93,40 m - Fora de vento:

f V = PC . A f V = 0,961 . 93,40 f V = 89,75 kNDividindo-se essa fora igualmente entre os pilares de frente, tem-se:qV = qV = fV 2 89,75 2

qV = 44,87 kN

6.7.2 Dimensionamento

Os tirantes de contraventamento da estrutura funcionam a trao. Foi escolhida a barra redonda 5/8, que apresenta as seguintes caractersticas geomtricas: - di = 15,88 mm - Ag =1,98 cm Onde; di = dimetro da barra Ag = rea bruta O ao do perfil o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm . - TRAO A resistncia nominal de peas de ao submetidas trao dado por:

75

Nn = Ag . fy Nn = 1,98 . 34,5 = 68,31 kN onde: Ag = rea bruta da seo fy = tenso de escoamento do ao. A resistncia de clculo obtida multiplicando-se a resistncia nominal por um coeficiente minorao da resistncia ( ), que vale 0,90. NR = . Nn NR =0,90. 68,31 = 61,48 kN NR > Nd OK! H ainda mais uma verificao a se fazer, que representa o estado limite de runa, e seu valor dado por: Nn = An . fu Nn = 1,98 . 48,5 = 96,0 kN onde: An = rea lquida efetiva da barra; fu = tenso de ruptura do ao. A resistncia de clculo obtida multiplicando-se a resistncia nominal por um coeficiente minorao da resistncia ( ), que vale 0,75. NR = . An . fu NR = 0,75. 1,98 . 48,5 = 72,0 kN Sendo; Nd = 44,78 kN NR > Nd OK!

76

7

ESCADA METLICA EXTERNA

Neste captulo so apresentadas as consideraes de clculo para o dimensionamento da escada, as cargas atuantes e o processo de clculo. Deve-se lembrar que todo o processo de dimensionamento foi executado de forma manual, ou seja, sem auxilio de softwares. O intuito dessa escolha que se apresente o procedimento de dimensionamento completo. Para facilitar os clculos, foi suposto que os elementos esto apoiados de forma isosttica.

7.1

CONSIDERAES

Pelo fato de toda a estrutura do galpo ser metlica, optou-se o uso de uma escada tambm metlica para a edificao. A escada possui dois patamares e trs lances. Os lances tm 2,60 metros de comprimento e 1,20 metros de largura. Os patamares so plataformas retangulares com 1,50 metros por 2,40 metros, conforme a figura 22. Os degraus so de madeira de lei, com 4 cm de espessura. O peso do corrimo j esta includo no peso prprio da estrutura.

7.2

CARGAS

O peso prprio da estrutura foi arbitrado, por no se ter certeza de seu valor antes do dimensionamento, o valor arbitrado deve ser igual ou superior ao valor final da estrutura, contudo dimensionada. Foi arbitrado em 35 kg/m, o peso prprio. Os valores de sobrecarga e da madeira de piso foram retirados da NBR-6120/80, e valem: - Madeira: 10,0 kN/m; 10,0 . 0,04 = 0,4 kN/m - Sobrecarga: 3,0 kN/m.

77

Para se obter os esforos nos elementos componentes da escada deve-se obter os valores das cargas distribudas uniformemente por metro linear do elemento a ser calculado. Para isso utilizou-se o mtodo da rea de influncia, que consiste em obter a faixa de carregamento suportado pelo elemento. Assim tem-se uma faixa de influncia para cada elemento.

7.3

DIMENSIONAMENTO

O dimensionamento foi feito pea-a-pea, e as que apresentam as mesmas caractersticas e rea de influncia foram consideradas iguais. A figura 22 indica a numerao das peas.

Figura 22: Numerao das peas

78

7.3.1 Viga 1

- Comprimentol = 2,4 m

- REA DE INFLUNCIA A viga 1 recebe metade da carga do patamar, que possui 1,5 metros de largura ento:q pp = 35,0 kg/m 0,35 kN/m

q madeira = 0,4 kN/m. 0,75 m = 0,3 kN/m q SC = 3,0 kN/m . 0,75m = 2,25 kN/m.Fazendo a majorao das cargas como recomenda a NBR-8800, tem-se a envoltria de clculo:Sd = (1,3.0,35) + (1,4.0,3) + (1,4.2,25)Sd = 4,03 kN/m

- MOMENTO FLETOR O valor do momento fletor mximo para uma viga simplesmente apoiada com carregamento uniformemente distribudo dado pela expresso:

M =

q.l 2 8

Ento,

Md =

4,03.2,4 2 8

M d = 2,9016 kN.m 290,16 kN.cm- ESFORO CORTANTE O esforo cortante mximo se d junto aos apoios e tem o mesmo valor das raes de apoio, ento:

V=

(q.l) 2

79

V=

(4,03.2,4) 2

V = 4,836 kN

Com os resultados acima pode-se dimensionar a pea. - PERFIL Foi escolhido o perfil laminado U 76,20 x 6,11, que apresenta as seguintes caractersticas geomtricas: - d = 76,20 mm - b = 35,80 mm - tf = 6,93 mm - tw = 4,32 mm - A = 7,78 cm - W x = 18,10 cm - ry = 1,03 cm - Ix = 68,90 cm4 - rx = 2,98 cm - Peso prprio = 6,11 kg/m O ao do perfil o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm - DIMENSIONAMENTO A FLEXO - FLAMBAGEM LOCAL

b 35,80 4,32 mesa = = 4,54 < 7 indica classe 1. t 6,93 b 76,20 (2.6,93) alma = = 14,43 < 36 indica classe 1. t 4,32Sendo o perfil U, no pode ser considerado classe 1, porm, um perfil compacto, no haver flambagem local.

80

- Resistncia Nominal (Mn) a flexo: Mn = W x . fy Mn = 18,10 . 34,5 = 624,45 kN.cm - Resistncia de Clculo (MR) a flexo: MR = . Mn MR = 0,9 . 624,45 = 562,0 kN.cm Sendo, Md = 290,16 kN.cm MR > Md OK! - CISALHAMENTO O mximo valor do esforo de cisalhamento ocorre no meio da alma e prximo ao apoio do elemento. No havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Ento,

a 2400 = = 35,52 > 3 k = 5,34 h 76,20 (2.4,32 )O ndice de esbeltez da alma

=

h 76,20 (2.6,93) = = 14,43 tw 4,32

Os limites para comparao so p e r .

p = 1,08

5,34.205000 k .E = 1,08 = 60,84 fy 345 5,34.205000 k .E = 1,49 = 83,93 fy 345

r = 1,49

Sendo < p , a resistncia nominal da por: Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy Onde Aw a rea da alma do perfil

81

Sendo o perfil laminado, Aw = d . tw = (76,20 2.6,93).4,32 = 269,30 mm 2,69 cm Vn = Vpl =0,6 . 2,69 . 34,5 = 55,68 kN A resistncia de clculo dada por, VR = . Vn VR = 0,9 . 55,68 = 50,11 kN Sendo, Vd = 4,836 kN VR > Vd

OK!

7.3.2 Viga 2

- Comprimentol = 2,60 m

Esta pea se encontra inclinada 32em relao horizontal. -REA DE INFLUNCIA A viga 2 recebe metade da carga do lance, que possui 1,20 metros de largura ento:

q pp = 35,0 kg/m 0,35 kN/m q madeira = 0,4 kN/m. 0,60 m = 0,24 kN/m q SC = 3,0 kN/m . 0,60m = 1,80 kN/m.Fazendo a majorao das cargas como recomenda a NBR-8800/86, tem-se a envoltria de clculo:Sd = (1,3.0,35) + (1,4.0,24) + (1,4.1,80) Sd = 3,31 kN/m

Por estar inclinada em relao horizontal deve-se decompor a fora atuante nas coordenadas X e Y.

82

Ento:

FX d = sen32.3,31 =1,754 kN/m FY d = cos 32.3,31 =2,807 kN/m

Figura 23: Viga 2

- MOMENTO FLETOR O valor do momento fletor mximo para uma viga simplesmente apoiada com carregamento uniformemente distribudo dado pela expresso:M= q.l 2 8

Porm, deve-se usar somente a componente perpendicular da carga da viga para obter-se o momento fletor, visto que a componente que age paralelamente provoca somente compresso. Ento,Md =

2,807.2,60 2 8

M d = 2,372 kN.m 237,2 kN.cm

Figura 24: Diagrama de momento fletor da viga 2

83

- ESFORO NORMAL O esforo normal provocado pela componente paralela ao eixo principal da pea, e vale:

q x = 1,754 kN/mEnto o esforo normal vale:N= q.l 2

N=

1,754.2,6 2

N = 2,280 kN

Figura 25: Diagrama de esforo normal da viga 2

- ESFORO CORTANTE O esforo cortante mximo provocado pela componente perpendicular ao eixo principal da pea, e se d junto aos apoios, ento:

V= V=

(q y .l) 2 (2,807.2,6) 2

V = 3,650 kN

84

Figura 26: Diagrama de esforo cortante da viga 2

Com os resultados acima podemos dimensionar a pea. - PERFIL Foi escolhido o perfil laminado U 254,0 x 29,76, que apresenta as seguintes caractersticas geomtricas: - d = 254,0 mm - b = 69,57 mm - tf = 11,10 mm - tw = 9,63 mm - A = 37,90 cm - W x = 259,0 cm - ry = 1,76 cm - Ix = 3290,0 cm - rx = 9,31 cm - Peso prprio = 29,76 kg/m O ao do perfil o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm - DIMENSIONAMENTO A FLEXO-COMPRESSO - FLAMBAGEM LOCAL

b 69,57 9,63 mesa = = 5,4 < 7 indica classe 1. t 11,10

85

b 254,0 (2.11,10 ) alma = = 24,07 < 36 indica classe 1. t 9,63

Sendo o perfil U, no pode ser considerado classe 1, porm, um perfil compacto, no haver flambagem local. - ESBELTEZ DA PEA

=_

k .l 1,0.260 = = 147,72 < 200 a pea no esbelta. ry 1,76

=

Q. f y 147,72 1.345 = = 1,93 E 3,1415 205000_

Tendo o valor de , obtm-se o valor de na tabela fornecida pela NBR8800/86.

= 0,243- RESISTNCIA DE CLCULO A resistncia de clculo dada multiplicando-se a resistncia nominal por um coeficiente de minorao ( ), que vale 0,9. - Resistncia Nominal ( Nn) a compresso: Nn = . Q . fy . A Nn = 0,243 . 1 . 34,5 . 37,9 = 300,73 kN - Resistncia de Clculo (NR) a compresso: NR = . Nn NR = 0,9 . 300,73 = 270,66 kN - Resistncia Nominal (Mn) a flexo: Mn = W x . fy Mn = 259 . 34,5 = 9246,0 kN.cm - Resistncia de Clculo (MR) a flexo:

86

MR = . Mn MR = 0,9 . 856,98 = 8321,4 kN.cm Sendo, Md = 237,2 kN.cm MR > Md OK! - CISALHAMENTO O mximo valor do esforo de cisalhamento se d no meio da alma e prximo do apoio do elemento. No havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Ento,a 2600 = = 11,21 > 3 k = 5,34 h 254,0 (2.11,10 )

O ndice de esbeltez da alma

=

h 254,0 (2.11,10 ) = = 24,07 tw 9,63

Os limites para comparao so p e r .

p = 1,08

5,34.205000 k .E = 1,08 = 60,84 fy 345 5,34.205000 k .E = 1,49 = 83,93 fy 345

r = 1,49

Sendo < p , a resistncia nominal da por: Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy Onde Aw a rea da alma do perfil Sendo o perfil laminado, Aw = d . tw = (254,0 2.11,10).9,63 = 2232,23 mm 22,32 cm Vn = Vpl =0,6 . 22,32 . 34,5 = 462,02 kN

87

A resistncia de clculo dada por, VR = . Vn VR = 0,9 . 462,02 = 415,82 kN Sendo, Vd = 3,65 kN VR > Vd

OK!

7.3.3 Viga 3

- Comprimentol = 2,4 m

-REA DE INFLUNCIA A viga 3 recebe metade da carga do patamar, que possui 1,5 metros de largura. Porm, esta viga ainda recebe cargas provindas das vigas 2 de cima e de baixo. Estas cargas so perpendiculares ao eixo principal da pea e tem a mesma magnitude. Para o clculo da viga 3 considerou-se estas foras como uma s, de magnitude igual soma das outras duas, e aplicada no centro da viga 3. Isso pela simplificao e tambm a favor da segurana, pois a carga aplicada ao centro da viga aumenta o valor do momento fletor e nada interfere nos valores dos outros esforos calculados posteriormente.

q pp = 35,0 kg/m 0,35 kN/m q madeira = 0,4 kN/m. 0,75 m = 0,3 kN/m q SC = 3,0 kN/m . 0,75m = 2,25 kN/m.Fazendo-se a majorao das cargas como recomenda a NBR-8800/86, teremos a envoltria de clculo, que vale:Sd = (1,3.0,35) + (1,4.0,3) + (1,4.2,25) Sd = 4,03 kN/m

88

Figura 27: Viga 3

- MOMENTO FLETOR O valor do momento fletor mximo para uma viga simplesmente apoiada com carregamento uniformemente distribudo dado pela expresso:Mq = q.l 2 8

Ento,

Mdq

4,03.2,4 2 = 8

M d q = 2,9016 kN.m 290,16 kN.cm

- Momento fletor devid